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• Lucas Leon

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DIRECCIÓN NACIONAL DE AREA DE ADMINISTRACION

EXAMINACIÓN NACIONAL 2012-2 IAD-005, IADS005 – MATEMÁTICA FINANCIERA Pauta de Corrección Caso, “Valovapi S. A.” PROBLEMAS Y PREGUNTAS 1. Caso 1: Determine el valor de la deuda, cuota y cuadro de amortización. Total 18 puntos 1.1. 4 puntos. Calcule la tasa de interés mensual equivalente pertinente para este ejercicio. Utilice la formula:

La tasa mensual es de 2,2998% (Distribución del puntaje: 1 punto por determinar la tasa anual a utilizar en el ejercicio; 2 puntos por el cálculo correcto de la tasa; 1 punto por la interpretación del resultado obtenido) 1.2. 4 puntos. Calcule el monto del crédito que es necesario otorgarle al cliente para que prepague su deuda con el Banco Talca. Utilice la fórmula:

VP = 1.798.852,84 La deuda total del cliente con el Banco Talca es de aproximadamente $1.798.852,84 (Distribución del puntaje: 3 puntos por el cálculo correcto del valor actual de la deuda; 1 punto por la interpretación del resultado obtenido) 1.3. 5 puntos. Calcule el valor de la cuota anual a cancelar por el crédito otorgado, considerando los datos entregados y la tasa calculada en a. y suponiendo que la cuota a pagar será igual en todos los períodos. Utilice la fórmula:

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El cliente debe cancelar 6 cuotas mensuales iguales de $324.398 aproximadamente. (Distribución del puntaje: 4 puntos por el cálculo correcto de la cuota a pagar; 1 punto por la interpretación del resultado obtenido) 1.4. 5 puntos. Complete el cuadro de amortización pertinente al préstamo y pago del crédito que el cliente tomará con Valovapi S. A. Período 1 2 3 4 5 6

Cuota 324.398 324.398 324.398 324.398 324.398 324.398

Interés 41.370 34.861 28.202 21.390 14.421 7.293

Amortización 283.029 289.538 296.196 303.008 309.977 317.105

Saldo 1.515.824 1.226.287 930.090 627.082 317.105 0

(Distribución del puntaje: 2 puntos por calcular bien el interés, 1 punto por calcular bien la amortización, 2 puntos por calcular bien el)

2. Caso 2: Calcular el monto a depositar y el monto para ir de vacaciones. Total 12 puntos 2.1. 4 puntos. Determine la cuota necesaria a depositar para poder tener un disponible de $750.000 en diciembre de 2013. Utilice la fórmula:

El cliente debe depositar 12 cuotas fijas mensuales, desde este mes, de $58.551 para poder tener $750.000 (Distribución del puntaje: 1 punto por determinar bien la tasa a utilizar en el ejercicio; 2 puntos por el cálculo correcto de la cuota a depositar; 1 punto por la interpretación del resultado obtenido)

2.2. 4 puntos. Si se depositara las mismas 12 cuotas iguales, pero depositando la primera cuota el mes de enero de 2013, es decir, dentro del próximo mes. ¿Cuál sería el valor necesario de la cuota para poder contar con los mismos $750.000 en diciembre de 2013?. Utilice la fórmula:

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El cliente debe depositar 12 cuotas fijas mensuales, desde el próximo mes, de $59.137 para poder tener $750.000 (Distribución del puntaje: 1 punto por determinar bien la tasa a utilizar en el ejercicio; 2 puntos por el cálculo correcto de la cuota a depositar; 1 punto por la interpretación del resultado obtenido)

2.3. 4 puntos. Por otro lado, si el mismo cliente sólo pudiera ahorrar $55.000 mensuales desde hoy (diciembre de 2012) y por 12 meses seguidos, cuál será el monto con el que podrá salir de vacaciones en diciembre de 2013?. Utilice la formula :

Si el cliente deposita 12 cuotas fijas mensuales de $55.000, depositando la primera cuota el presente mes, entonces podrá disponer de 704.513 en diciembre para sus vacaciones. (Distribución del puntaje: 1 punto por determinar bien la tasa a utilizar en el ejercicio; 2 puntos por el cálculo correcto del Valor Futuro; 1 punto por la interpretación del resultado obtenido)

3. Caso 3: Elección de la mejor opción al momento de adquirir una vivienda. Total 17 puntos 3.1. 3 puntos. Calcule la tasa equivalente mensual pertinente para el cliente de este ejercicio. Utilice la fórmula:

Dado que el crédito está en Unidades de Fomento, y corresponde a un crédito hipotecario, el cliente, por ser de alto riesgo, puede optar a un 6% de interés real. (Distribución del puntaje: 1 punto por determinar bien la tasa a utilizar en el ejercicio; 2 puntos por el cálculo correcto de la tasa mensual)

3.2. 5 puntos. Calcule el valor que tendría la vivienda si nuestro cliente optara por la segunda opción. Utilice la fórmula

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El valor de la vivienda con esta opción alcanza las 1.764,44 Unidades de Fomento (Distribución del puntaje: 3 puntos por el cálculo correcto del Valor Presente; 2 puntos por la interpretación del resultado obtenido)

3.3. 5 puntos. Calcule el valor que tendría la vivienda si nuestro cliente optara por la tercera opción. fórmulas y

El valor de la vivienda con esta opción alcanza las 1.787,49 Unidades de Fomento (Distribución del puntaje: 3 puntos por el cálculo correcto del Valor Presente; 2 puntos por la interpretación del resultado obtenido)

3.4. 4 puntos. ¿Cuál de las opciones es la mejor para este cliente? Dado que de las tres opciones la alternativa ii. es la más económica, entonces debe ser la opción escogida por el cliente de Valovapi S. A. (Distribución del puntaje: 2 puntos por la interpretación de los tres resultados; 2 puntos por la conclusión entregada)

4. Caso 3.Determinación del monto de jubilación. Total 13 puntos 4.1. 3 puntos. Calcule el monto que tendrá la señora Pizarro tendrá en su cuenta de capitalización individual en dic/2024, y que sólo corresponde al monto que la sra. Pizarro tiene hoy en su cuenta de capitalización individual. Utilice la fórmula

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El Valor futuro de los $47.000.000 que tiene depositados hoy la sra. Pizarro será de $75.431.081 aproximadamente. (Distribución del puntaje: 2 puntos por el cálculo correcto del Valor Futuro; 1 punto por la interpretación del resultado obtenido) 4.2. 5 puntos. Calcule el monto que tendrá la sra. Pizarro en su cuenta de capitalización individual en dic/2024, incluyendo el valor futuro de lo que ya tiene ahorrado y lo que espera ahorrar durante los próximos 12 años. Utilice la fórmula

La sra. Pizarro tendrá un ahorro de $118.504.391 al momento de jubilarse. (Distribución del puntaje: 3 puntos por el cálculo correcto del Valor Futuro; 2 puntos por la interpretación del resultado obtenido) 4.3. 5 puntos. Calcule el monto mensual del que podría disponer la sra. Pizarro en su jubilación, desde ene/2025 a ene/2050. Utilice la fórmula

La sra. Pizarro podrá contar con una pensión mensual de $1.248.117 durante los 25 años de vida jubilada que tendrá desde sus 60 años a los 85 años que tiene de expectativa de vida (Distribución del puntaje: 1 puntos por la correcta determinación de las variables; 3 puntos por el cálculo correcto de la cuota; 1 punto por la interpretación del resultado obtenido)