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• Camilo Ormeno

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Pasos para modelar losa con 4 pilares en SAP2000. Grilla La grilla es un espacio de trabajo seccionado, SAP2000 tiene varios tipos de modelos predefinidos (como se ven en la imagen), además, se deben definir las unidades del modelo.

La grilla para este caso se definirá como:

Manfred Wagner C. Universidad Diego Portales Nota: El espaciamiento en Z NO influye, debido a que cuando definan el elemento, este les solicitará el espesor. Una vez ingresado los parámetros, el espacio de trabajo quedara definido como muestra en la imagen.

Definir Empezando por definir materiales, en Define -> Materials… -> Add new material…

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Manfred Wagner C. Universidad Diego Portales En la ventana emergente, se podrá elegir un material predeterminado por algún código o crear un material según definición del usuario (usar la opción User en Standard).

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Manfred Wagner C. Universidad Diego Portales Para definir las barras de refuerzo, cabe mencionar la diferencia entre la propiedad Steel y Rebar, la primera, el programa considera un perfil de acero que trabaja en todas las direcciones (3D isotrópico), en cambio, la segunda funciona de forma uniaxial, para barras de refuerzo, se debe usar Rebar.

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Manfred Wagner C. Universidad Diego Portales El proximo paso es definir las propiedades de los elementos, para este caso solo definiremos un elemento plano (placa), Define -> Section Properties -> Area sections… -> Add new section

En el menú emergente, se debe definir qué tipo de “placa” se está definiendo (1) (entendiendo que el tipo Shell tiene más grados de libertad que un elemento Membrane), en (2) se define el espesor de la placa con su espesor de flexión, si bien algunos consideran dejar valores iguales, se podría tomar la flexión como el espesor menos el recubrimiento, en (3) se define el material de la propiedad creada y en (4) el tipo de armado que esta podría tener (ver imagen).

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Ahora, se puede dibujar nuestro elemento en el espacio de trabajo usando el menú marcado.

Discretizar la losa La discretizacion de la losa se creara por 2 razones:  

Realizar un mejor análisis de MEF. Crear nodos para cargar.

Para el siguiente caso, como se quiere simular pilares que están a 1 metro de las caras (4 pilares) se discretizará la losa en cuadrados de 1 metro por 1 metro, si queremos obtener un

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Manfred Wagner C. Universidad Diego Portales análisis más detallado (y ver como convergen los resultados de MEF), se puede subdividir cada área con más detalle. Para la división de área, se usará el menú Edit -> Edit area -> Divide áreas….

Existen muchas formas de dividir un área, se usará la siguiente opción (como se explicó antes).

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Manfred Wagner C. Universidad Diego Portales Logrando una discretización de esta forma

Con esto, se crean nodos los cuales nos sirven para asignar cargas puntuales y momentos, para esto, se selecciona el nodo y se usa el menú Assign -> Joint load -> Forces…

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Nota: Deben considerar que la acción que asignen afecta SOLO al patrón de carga que asignen.

Cargas Para asignar cargas, deben considerar un patrón de carga, un caso de carga y una combinación de estas, tal como se muestra a continuación, en Define -> …

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Manfred Wagner C. Universidad Diego Portales En Load Patterns… se define el tipo de carga que se esta añadiendo al sistema, en el caso de viento o sismo, vienen precargados códigos de diferentes países, por lo que es necesario definir por usuario en caso de que la normativa nacional vigente no aparezca.

En Load cases… se define como es el comportamiento de algún patrón de carga, este comportamiento podría responder a suma lineal estática, respuesta espectro, modal, vectores de Ritz, entre otros, se muestra en las imágenes el menú de carga estática y respuesta espectro.

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Es importante entender que la respuesta especto se le debe asignar una dirección y un factor de escala, este factor depende tanto del formato de la respuesta del espectro (en m/s^2 o en “g”) y de la reducción necesaria por la norma NCh433. Finalmente, en Load combinations…, se asignan las combinaciones de carga como Linear add, en caso de que quieran ver las combinaciones máximas y mínimas de una serie de combinaciones o patrones de carga, se recomienda crear una carga tipo Envelope.

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Asignar resortes Para este ejemplo, se asignarán resortes al área, se pueden asignar a un elemento Frame o a un punto. Para asignar resortes, debemos seleccionar las áreas que estarán sujetas a esos resortes, una manera rápida de seleccionar todas las áreas es en el menú Select -> Propierties -> Area sections… y seleccionar la sección de losa que corresponde.

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Luego, asignamos los resortes al área en el menú Assign -> Area -> Area springs…

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En esta ventana se deben colocar los parámetros de los resortes, en caso de existir suelo por debajo de la losa, la rigidez del resorte debe ser equivalente al coeficiente de balasto del suelo, es importante que los resortes estén ubicados bajo la losa y su trabajo sea perpendicular a la cara (lo que se logra con la configuración mostrada anteriormente), además, se debe considerar que el suelo solo trabaja a compresión.

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Ejecutar modelo Para empezar a analizar el modelo, se ejecuta el modelo en los lugares marcados, para luego hacer los análisis correspondientes.

Resultados Los resultados mostrados en esta sección responden a la losa discretizada en cuadrados de 1 metro por 1 metro, donde se simulan pilares a 1 metro de las caras (ver imagen) y se cargan con 15 toneladas en sentido gravitacional y 30 toneladas-metro de momento en torno al eje Y, los materiales definidos son resortes con el coeficiente por defecto del programa, hormigón G25, acero A630-420H.

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Manfred Wagner C. Universidad Diego Portales Para navegar en el menú de resultados, se hace uso de las siguientes herramientas.

En orden de izquierda a derecha muestra: figura no deformada, figura deformada y esfuerzos/fuerzas. Momentos M11 y M22

Para efectos prácticos, los efectos que nos muestra SAP2000 son en formato Xnm Donde X es el efecto solicitante (Axial (F), Corte (V) o Momento (M)), n la cara en la que se esta aplicando y m la dirección de aplicación, se considera eje X como 1, Y como 2 y Z como 3. Para efectos de este ejercicio, no deberían tener fuerzas aplicadas en los efectos F11 ni F22.

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Fuente: Manual SAP2000 traducido al español, CSI Caribe (2014)

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Manfred Wagner C. Universidad Diego Portales Presión del suelo

Deformación de la losa

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Manfred Wagner C. Universidad Diego Portales Fuerza de cada punto (asociable a un resorte)

Análisis Se muestra a continuación, el análisis de la deformación del elemento, mostrando que la subdivisión de elementos para el análisis de elementos finitos converge a un valor a medida que se crean más elementos, se analiza la deformación de la combinación 1.2PP+1.6SC, considerando las cargas definidas anteriormente como cargas vivas y el peso propio como tal.

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Manfred Wagner C. Universidad Diego Portales Subdivisión de 1 metro por 1 metro (25 áreas).

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Manfred Wagner C. Universidad Diego Portales Subdivisión de cada área en 4 partes, 2 en X y 2 en Y (100 áreas)

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Manfred Wagner C. Universidad Diego Portales Subdivisión de cada área en 4 partes, 2 en X y 2 en Y (400 áreas)

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Manfred Wagner C. Universidad Diego Portales Subdivisión de cada área en 4 partes, 2 en X y 2 en Y (1600 áreas)

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Manfred Wagner C. Universidad Diego Portales Subdivisión de cada área en 4 partes, 2 en X y 2 en Y (6400 áreas)

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Manfred Wagner C. Universidad Diego Portales En resumen:

Áreas

Deformación extremo derecho

Diferencia % con anterior

Deformación extremo izquierdo

Diferencia % con anterior

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10,0977

-

0,7002

-

100

10,4153

3,05%

1,0178

31,20%

400

10,5007

0,81%

1,1031

7,73%

1600

10,5224

0,21%

1,1248

1,93%

6400

10,5275

0,05%

1,1302

0,48%

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