• Author / Uploaded
• Jesus Ruiz

• Categories
• Transformador
• Inductor
• Electromagnetismo
• Electricidad
• Fuerza

Citation preview

TRANSFORMADORES Se denomina transformador a un dispositivo eléctrico que permite aumentar o disminuir la tensión en un circuito eléctrico de corriente alterna, manteniendo la potencia. La potencia que ingresa al equipo, en el caso de un transformador ideal (esto es, sin pérdidas), es igual a la que se obtiene a la salida. Las máquinas reales presentan un pequeño porcentaje de pérdidas, dependiendo de su diseño y tamaño, entre otros factores. 2.1 FUNCION, ELEMENTOS FISICOS Y SU CLASIFICACION FUNCION El transformador es un dispositivo que convierte la energía eléctrica alterna de un cierto nivel de tensión, en energía alterna de otro nivel de tensión, basándose en el fenómeno de la inducción electromagnética. Está constituido por dos bobinas de material conductor, devanadas sobre un núcleo cerrado de material ferromagnético, pero aisladas entre sí eléctricamente. La única conexión entre las bobinas la constituye el flujo magnético común que se establece en el núcleo. El núcleo, generalmente, es fabricado bien sea de hierro o de láminas apiladas de acero eléctrico, aleación apropiada para optimizar el flujo magnético. Las bobinas o devanados se denominan primario y secundario según correspondan a la entrada o salida del sistema en cuestión, respectivamente. También existen transformadores con más devanados; en este caso, puede existir un devanado "terciario", de menor tensión que el secundario. ELEMENTOS FISICOS El núcleo El núcleo está formado por varias chapas u hojas de metal (generalmente material ferromagnético) que están apiladas una junto a la otra, sin soldar, similar a las hojas de un libro. La función del núcleo es mantener el flujo magnético confinado dentro de él y evitar que este fluya por el aire favoreciendo las perdidas en el núcleo y reduciendo la eficiencia. La configuración por láminas del núcleo laminado se realiza para evitar las corrientes de Foucault, que son corrientes que circulan entre laminas, indeseadas pues favorecen las perdidas. Bobinas Las bobinas son simplemente alambres generalmente de cobre enrollado en las piernas del núcleo. Según el número de espiras (vueltas) alrededor de una pierna inducirá un voltaje mayor. Se juega entonces con el número de vueltas en el primario versus las del secundario. En un transformador trifásico el número de vueltas del primario y secundario debería ser igual para todas las fases. Cambiador de taps

El cambiador de taps o derivaciones es un dispositivo generalmente mecánico que puede ser girado manualmente para cambiar la razón de transformación en un transformador, típicamente, son cinco pasos uno de ellos es neutral, los otros alteran la razón en más o menos el 2.5 %. Por ejemplo esto ayuda a subir el voltaje en el secundario para mejorar un voltaje muy bajo en alguna barra del sistema. Relé de sobrepresión Es un dispositivo mecánico que nivela el aumento de presión del transformador que pueden hacerlo explotar. Sin embargo existen varios equipos que explotan a pesar de tener este dispositivo. Existen el relé de presión súbita para presiones transitorias y el relé de sobrepresión para presiones más permanentes. Tablero de control Contiene las conexiones eléctricas para el control, relés de protección eléctrica, señales de control de válvulas de sobrepresión hacia dispositivos de protección. Configuraciones Las bobinas pueden ser conectadas de forma diferente en delta, estrella, o T. Se pueden hacer transformadores trifásicos de tres formas distintas: 1. Conectando tres transformadores monofásicos 2. Núcleo tipo acorazado 3. Transformador tipo núcleo. Clases de ventilación Hay diferentes tipos de ventilación en un transformador. La ventilación puede ser por: 

convección natural (N).



ventilación forzada (F).



ventilación forzada a través de un refrigerador (D)

El refrigerante al interior del estante del transformador es de varios tipos: 

aceite, o líquidos aislantes con un punto de inflamación ≤ 300ºC (O del inglés Oil).



líquidos aislantes con un punto de inflamación > 300ºC (K).



líquidos aislantes con un punto de inflamación no medible (L).



agua (W, del inglés Water).



gas (G).



aire (A).

La nomenclatura que designa la ventilación es del tipo XYXY, donde X indica el tipo de refrigerante, y el Y la ventilación usada. Según esto existen: 

ONAN



ONAF



ONWF



OFAF

CLASIFICACION La clasificación de los transformadores es grande ya que estos pueden variar en forma física, características eléctricas y eficiencia y cada una de estas clasificaciones se pueden adaptar mejor a cierta o varias aplicaciones. POR SU NIVEL DE VOLTAJE Transformadores Elevadores y Reductores Un transformador puede ser "elevador o reductor" dependiendo del número de espiras de cada bobinado.

Si se supone que el transformador es ideal. (La potencia que se le entrega es igual a la que se obtiene de él, se desprecian las pérdidas por calor y otras), entonces: Potencia de entrada (Pi) = Potencia de salida (Ps). Pi = Ps

Fig. .1. Transformador monofásico.

POR SU NÚMERO DE FASES Transformadores monofásicos

Los transformadores monofásicos, tanto de columnas como acorazados, se usan en distribución de energía eléctrica, por ejemplo para reducir, en líneas de MT de 13,2 kV a BT, 220V. Se los suele encontrar, de pequeña potencia en soportes de líneas eléctricas rurales. También se los encuentra, en potencias altas, para constituir bancos trifásicos, con tres de ellos, en sistemas de distribución Ejemplos: 10 kVA; 13200/220 V Transformadores Trifásicos El trifásico de columnas es el más usado. Se lo encuentra desde pequeñas potencias (10 kVA) hasta muy grandes (150 MVA). Como elevadores de tensión en las centrales, reductores en las subestaciones, de distribución en ciudades, barrios, fábricas, etc. Transformadores Hexafásicos El exafásico (6 fases en el secundario) se diferencia, constructivamente, del trifásico, en que tiene una derivación a la mitad de los devanados secundarios, y luego por supuesto, en la conexión entre ellos. Se lo usa para la rectificación industrial y en tracción eléctrica: subterráneos, tranvías, etc. Ejemplo: 13200/580 V. POR LA FORMA DEL NÚCLEO Transformador monofásico de columnas El transformador a columnas posee sus dos bobinados repartidos entre dos columnas del circuito magnético. En la figura se trata de un transformador monofásico dónde el circuito magnético se cierra por las culatas superior e inferior.

Fig. .2. Transformador monofásico a columnas.

Transformador monofásico acorazado

El transformador acorazado se caracteriza por tener dos columnas exteriores, por las que se cierra el circuito magnético, estas dos columnas no poseen ningún devanado. En los Transformadores monofásicos el devanado primario y secundario se agrupan en la columna central y el transformador tiene tres columnas en total.

Fig. .3 Transformador monofásico acorazado.

Transformador trifásico de columnas

Fig. .4. Transformador trifásico de columnas

Fig. .6. Transformador trifásico de 5 columnas

Transformador trifásico acorazado

Fig. .5. Transformador trifásico acorazado

Transformador Hexafásico

Fig. .7. Transformador trifásico-hexafásico

Transformador Toroidal Los transformadores toroidales representan, como ningún otro tipo, el diseño ideal sobre cómo debe ser un transformador. De hecho, Fáraday diseñó y bobinó el primer transformador sobre un núcleo toroidal. Tiene varias ventajas entre ella alto rendimiento, bajo nivel de ruido, menor calentamiento, peso y tamaño reducido, facilidad de montaje.

Fig. .7. Transformador toroidal POR SU NÚCLEO Por el núcleo sobre el cual van las bobinas a) Núcleo de Aire b) Núcleo de Hierro c) Núcleo Variable

Fig. .8. Tipos retransformadores por su núcleo

POR LA POSICIÓN DE SUS DEVANADOS La clasificación más grande que hay de los transformadores es la de su posición de los devanados y estos se clasifican en: Transformadores de devanados separados

Fig. 9. Esquema físico de un Transformador según la posición de sus devanados.

Transformadores de devanados concéntricos

Fig. 10. Esquema físico de un Transformador con devanados concéntricos.

Transformadores de bobinas alternadas.

Fig. 11. Esquema físico de un Transformador con bobinas alternadas.

SEGÚN SUS APLICACIONES Transformador elevador/reductor de tensión

Un transformador con PCB, como refrigerante

Son empleados por empresas de generación eléctrica en las subestaciones de la red de transporte de energía eléctrica, con el fin de disminuir las pérdidas por efecto Joule. Debido a la resistencia de los conductores, conviene transportar la energía eléctrica a tensiones elevadas, lo que origina la necesidad de reducir nuevamente dichas tensiones para adaptarlas a las de utilización. La mayoría de los dispositivos electrónicos en hogares hacen uso de transformadores reductores conectados a un circuito rectificador de onda completa para producir el nivel de tensión de corriente directa que necesitan. Este es el caso de las fuentes de alimentación de equipos de audio, video y computación. Transformadores variables También llamados "Variacs", toman una línea de tensión fija (en la entrada) y proveen de tensión de salida variable ajustable, dentro de dos valores. Transformador de aislamiento Proporciona aislamiento galvánico entre el primario y el secundario, de manera que consigue una alimentación o señal "flotante". Suele tener una relación 1:1 entre las tensiones del primario y secundario. Se utiliza principalmente como medida de protección, en equipos que trabajan directamente con la tensión de red y también para acoplar señales procedentes de sensores lejanos, en equipos de electromedicina y donde se necesitan tensiones flotantes. Transformador de alimentación Pueden tener una o varias bobinas secundarias y proporcionan las tensiones necesarias para el funcionamiento del equipo. A veces incorpora un fusible térmico que corta su circuito primario cuando el transformador alcanza una temperatura excesiva, evitando que éste se queme, con la emisión de humos y gases que conlleva el riesgo de incendio. Estos fusibles, no suelen ser reemplazables cuando se encuentran alojados en el interior de los devanados.

Transformador trifásico. Conexión estrella-triángulo.

Transformador Flyback moderno.

Transformador diferencial de variación lineal (LVDT).

Transformador trifásico Tienen tres bobinados en su primario y tres en su secundario. Pueden adoptar forma de estrella (Y) (con hilo de neutro o no) o delta -triángulo- (Δ) y las combinaciones

entre ellas: Δ-Δ, Δ-Y, Y-Δ y Y-Y. Hay que tener en cuenta que aún con relaciones 1:1, al pasar de Δ a Y o viceversa, las tensiones de fase varían. 1. Delta estrella: Se usa especialmente en distribución (baja tensión) con delta en alta y estrella en baja con neutro accesible. Esto permite que la onda sinusoidal de tercera armónica se mantenga circulando por la delta, pero no se transmita a las estrella. Transformador de pulsos Es un tipo especial de transformador con respuesta muy rápida (baja autoinducción) destinado a funcionar en régimen de pulsos. Su principal aplicación es transferir impulsos de mando sobre elementos de control de potencia como SCR, triacs, etc. logrando un aislamiento galvánico entre las etapas de mando y potencia. Transformador de línea o Flyback Es un caso particular de transformador de pulsos. Se emplea en los televisores con TRC (CRT) para generar la alta tensión y la corriente para las bobinas de deflexión horizontal. Suelen ser pequeños y económicos. Además suele proporcionar otras tensiones para el tubo (foco, filamento, etc.). Además de poseer una respuesta en frecuencia más alta que muchos transformadores, tiene la característica de mantener diferentes niveles de potencia de salida debido a sus diferentes arreglos entre sus bobinados secundarios. Transformador diferencial de variación lineal El transformador diferencial de variación lineal (LVDT según sus siglas en inglés) es un tipo de transformador eléctrico utilizado para medir desplazamientos lineales. El transformador posee tres bobinas dispuestas extremo con extremo alrededor de un tubo. La bobina central es el devanado primario y las externas son los secundarios. Un centro ferromagnético de forma cilíndrica, sujeto al objeto cuya posición desea ser medida, se desliza con respecto al eje del tubo. Los LVDT son usados para la realimentación de posición en servomecanismos y para la medición automática en herramientas y muchos otros usos industriales y científicos. Transformador con diodo dividido Es un tipo de transformador de línea que incorpora el diodo rectificador para proporcionar la tensión continua de MAT directamente al tubo. Se llama diodo dividido porque está formado por varios diodos más pequeños repartidos por el bobinado y conectados en serie, de modo que cada diodo sólo tiene que soportar una tensión inversa relativamente baja. La salida del transformador va directamente al ánodo del tubo, sin diodo ni triplicador. Transformador de impedancia

Este tipo de transformador se emplea para adaptar antenas y líneas de transmisión (tarjetas de red, teléfonos, etc.) y era imprescindible en los amplificadores de válvulas para adaptar la alta impedancia de los tubos a la baja de los altavoces. Si se coloca en el secundario una impedancia de valor Z, y llamamos n a Ns/Np, como Is=-Ip/n y Es=Ep.n, la impedancia vista desde el primario será Ep/Ip = Es/n²Is = Z/n². Así, hemos conseguido transformar una impedancia de valor Z en otra de Z/n². Colocando el transformador al revés, lo que hacemos es elevar la impedancia en un factor n². Estabilizador de tensión Es un tipo especial de transformador en el que el núcleo se satura cuando la tensión en el primario excede su valor nominal. Entonces, las variaciones de tensión en el secundario quedan limitadas. Tenía una labor de protección de los equipos frente a fluctuaciones de la red. Este tipo de transformador ha caído en desuso con el desarrollo de los reguladores de tensión electrónicos, debido a su volumen, peso, precio y baja eficiencia energética. Transformador híbrido o bobina híbrida Es un transformador que funciona como una híbrida. De aplicación en los teléfonos, tarjetas de red, etc. Balun Es muy utilizado como balun para transformar líneas equilibradas en no equilibradas y viceversa. La línea se equilibra conectando a masa la toma intermedia del secundario del transformador. Transformador electrónico Está compuesto por un circuito electrónico que eleva la frecuencia de la corriente eléctrica que alimenta al transformador, de esta manera es posible reducir drásticamente su tamaño. También pueden formar parte de circuitos más complejos que mantienen la tensión de salida en un valor prefijado sin importar la variación en la entrada, llamados fuente conmutada. Transformador de frecuencia variable Son pequeños transformadores de núcleo de hierro, que funcionan en la banda de audiofrecuencias. Se utilizan a menudo como dispositivos de acoplamiento en circuitos electrónicos para comunicaciones, medidas y control. Transformadores de medida Entre los transformadores con fines especiales, los más importantes son los transformadores de medida para instalar instrumentos, contadores y relés

protectores en circuitos de alta tensión o de elevada corriente. Los transformadores de medida aíslan los circuitos de medida o de relés, permitiendo una mayor normalización en la construcción de contadores, instrumentos y relés.

Tres transformadores de corriente: De izquierda a derecha: De 150/5Amperes, 200/5Amperes, 300/5Amperes

Otras variantes de transformadores

Pequeño transformador con núcleo toroidal.

Transformador de grano orientado.

Autotransformador El primario y el secundario del transformador están conectados en serie, constituyendo un bobinado único. Pesa menos y es más barato que un transformador y por ello se emplea habitualmente para convertir 220 V a 125 V y viceversa y en otras aplicaciones similares. Tiene el inconveniente de no proporcionar aislamiento galvánico entre el primario y el secundario.

Transformador con núcleo toroidal o envolvente El núcleo consiste en un anillo, normalmente de compuestos artificiales de ferrita, sobre el que se bobinan el primario y el secundario. Son más voluminosos, pero el flujo magnético queda confinado en el núcleo, teniendo flujos de dispersión muy reducidos y bajas pérdidas por corrientes de Foucault. Transformador de grano orientado El núcleo está formado por una chapa de hierro de grano orientado, enrollada sobre sí misma, siempre en el mismo sentido, en lugar de las láminas de hierro dulce separadas habituales. Presenta pérdidas muy reducidas pero es caro. La chapa de hierro de grano orientado puede ser también utilizada en transformadores orientados (chapa en E), reduciendo sus pérdidas. Bobina de núcleo de aire En aplicaciones de alta frecuencia se emplean bobinados sobre un carrete sin núcleo o con un pequeño cilindro de ferrita que se introduce más o menos en el carrete, para ajustar su inductancia. Transformador de núcleo envolvente Están provistos de núcleos de ferrita divididos en dos mitades que, como una concha, envuelven los bobinados. Evitan los flujos de dispersión. Transformador piezoeléctrico Para ciertas aplicaciones han aparecido en el mercado transformadores que no están basados en el flujo magnético para transportar la energía entre el primario y el secundario, sino que se emplean vibraciones mecánicas en un cristal piezoeléctrico. Tienen la ventaja de ser muy planos y funcionar bien a frecuencias elevadas. Se usan en algunos convertidores de tensión para alimentar las lámparas fluorescentes de los monitores de led y TFT usados en computación y en televisión.

2.2 INDUCTANCIAS PROPIA Y MUTUA. INDUCTANCIAS PROPIA

INDUCTANCIA MUTUA

Cuando fluye una corriente constante en una bobina como en la ilustración de la derecha, se produce un campo magnético en la otra bobina. Pero como el campo magnético no está cambiando, la ley de Faraday nos dice que no habrá voltaje inducido en la bobina secundaria. Pero si abrimos el interruptor, para interrumpir la corriente como en la ilustración del medio, habrá un cambio en el campo magnético de la bobina de la derecha y se inducirá un voltaje. Una bobina es un dispositivo reaccionario; ¡no le gusta ningún cambio!. El voltaje inducido hará que fluya una corriente en la bobina secundaria, que trata de mantener el campo magnético que había allí. El hecho de que el campo inducido siempre se oponga al cambio, es un ejemplo de la ley de Lenz. Una vez que ya se ha interrumpido la corriente y se cierra el interruptor para hacer que fluya de nuevo la corriente como en el ejemplo de la derecha, se inducirá una corriente en dirección opuesta, para oponerse al incremento del campo magnético. La persistente generación de voltajes que se oponen al cambio en el campo magnético es el principio de operación de un transformador. El hecho de que el cambio en la corriente de una bobina, afecte a la corriente y el voltaje de la segunda bobina, está cuantificado por una propiedad llamada inductancia mutua.

INDUCTANCIA MUTUA Se llama inductancia mutua al efecto de producir una fem en una bobina, debido al cambio de corriente en otra bobina acoplada. La fem inducida en una bobina se describe mediante la ley de Faraday y su dirección siempre es opuesta al cambio del campo magnético producido en ella por la bobina acoplada (ley de Lenz ). La fem en la bobina 1 (izquierda), se debe a su propia inductancia L.

La fem inducida en la bobina #2, originada por el cambio en la corriente I1 se puede expresar como

La inductancia mutua M se puede definir como la proporción entre la fem generada en la bobina 2, y el cambio en la corriente en la bobina 1 que origina esa fem. La aplicación más usual de la inductancia mutua es el transformador.

Si por el secundario de un transformador fluye más corriente debido a que se está consumiendo más potencia, entonces por el primario debe fluir igualmente más corriente para suministrar más energía. Este acoplamiento entre el primario y el secundario, se describe más convenientemente en términos de inductancia mutua. La inductancia mutua aparece en las ecuaciones del circuito de ambos circuitos primario y secundario del transformador.

2.3 ANALISIS DE LA IMPEDANCIA REFLEJADA

La impedancia vista por la fuente en el primario Zp y la impedancia vista por la salida del transformador en el secundario Zs se calculan con respecto a la Figura 11-5 como sigue:

Esto nos muestra que la impedancia vista por la fuente en el lado primario corresponde a la impedancia del secundario (la de la carga), multiplicada por el cuadrado de la relación de vueltas de las bobinas. Se dice que esta impedancia vista en el primario es la impedancia del secundario reflejada en el lado primario. ACOPLE DE IMPEDANCIAS

2.4 ANALISIS DEL CIRCUITO EQUIVALENTE DEL TRANSFORMADOR La Figura 1 muestra el circuito equivalente de un transformador de dos arrollamientos en el que sus lados primario y secundario están relacionados mediante la relación de transformación Np/Ns. Este circuito puede servir para representar un transformador monofásico o cualquiera de las fases de un transformador trifásico, tanto en régimen permanente como en procesos transitorios de baja frecuencia. En caso de tener que analizar el comportamiento completo de un transformador trifásico, además de incluir la representación de las tres fases, sería necesario tener en cuenta el tipo de conexión en ambos lados del transformador. En este trabajo sólo se analizan circuitos adecuados para representar un transformador de dos arrollamientos funcionando en régimen permanente y en condiciones de carga simétrica y equilibrada. En tales condiciones, un transformador trifásico se puede representar mediante un circuito equivalente monofásico.

Figura 1. Circuito equivalente de un transformador con dos arrollamientos. Los parámetros que aparecen en el circuito de la Figura 1 tienen un significado físico muy concreto: 





Rm y Lm son los parámetros del núcleo del transformador; Rm representa las pérdidas en el núcleo, mientras que Lm representa el flujo de magnetización confinado en el núcleo y común a los dos arrollamientos del transformador. Rp, Lp, Rs y Ls son los parámetros de los arrollamientos; Rp y Rs representan las pérdidas por efecto Joule de los dos arrollamientos del transformador, y Lp y Ls representan los flujos de dispersión de cada arrollamiento. La relación Np/Ns es la relación entre el número de espiras de los lados primario y secundario del transformador, o lo que es igual la relación de transformación entre tensiones y corrientes nominales de ambos lados.

La representación de la Figura 1 no es la única utilizada en estudios con transformadores. Es muy corriente el uso de circuitos equivalentes en los que los dos arrollamientos del transformador se representan mediante una sola resistencia y una sola inductancia, ya sea referida al lado primario

o al lado secundario. Por otro lado, los parámetros del núcleo, R m y Lm, también podrían haber sido situados en el lado secundario. En todos los casos se ha supuesto que el parámetro Lm es no lineal. Una representación más rigurosa habría considerado que también es no lineal el parámetro Rm, y habría tenido en cuenta la dependencia de Rm con respecto a la frecuencia. El circuito de la Figura 1 es utilizado en el cálculo de procesos transitorios de baja frecuencia y en determinados estudios en régimen permanente, aunque en este último caso se suele considerar que el parámetro Lm tiene un comportamiento lineal. Para determinados estudios, el circuito equivalente de un transformador se puede simplificar, prescindiendo de los parámetros que representan el núcleo. En este trabajo se supone que cualquiera de los circuitos de la Figura 2 representa el comportamiento de un transformador con suficiente precisión [6-7, 13-14]. De hecho en algún caso se prescindirá incluso del parámetro resistencia. Para obtener los parámetros de los circuitos de la Figura 2 será necesario conocer los valores obtenidos en el ensayo normalizado en cortocircuito.

a) Parámetros en el lado primario.

b) Parámetros en el lado secundario. Figura 2. Circuitos equivalentes simplificados de un transformador con dos arrollamientos.

Si se utilizan los siguientes símbolos:    

Potencia nominal Sn, en kVA o MVA Tensiones nominales Vn1, Vn2, en kV Tensión de cortocircuito εcc, (en pu o en %) Pérdidas por efecto Joule en el ensayo en cortocircuito W cc, en kW o MW el cálculo de los parámetros del circuito equivalente simplificado y referido al secundario podría ser como sigue (Figura 2b):

(1a)

(1b)

(1c) donde Z2 es la impedancia total de los arrollamientos, referida al lado secundario, y f es la frecuencia de operación del sistema en el que funciona el transformador. Por lo que respecta al cálculo de parámetros referidos al lado primario (Figura 2a), sólo es necesario cambiar el subíndice "2" por el subíndice "1" en el símbolo de tensión nominal y aplicar el mismo proceso. Los valores de resistencia, inductancia (o reactancia) e impedancia de los circuitos de la Figura 2 se conocen también como resistencia, inductancia (o reactancia) e impedancia de cortocircuito. Así, por tanto, en el resto del artículo se utilizarán los siguientes símbolos: (2a) (2b) En la aplicación de estas fórmulas se supone que los valores de ε cc y W cc, son los mismos independientemente de cuál sea el lado por el que se alimenta o el lado por el que se cortocircuita el transformador durante el ensayo en cortocircuito. CIRCUITOS EQUIVALENTES DE UN TRANSFORMADOR CON REGULACIÓN El estudio se realizará con un transformador monofásico del que se conocen la potencia nominal (Sn), las tensiones nominales (Vn1, Vn2), la tensión de cortocircuito (εcc) y las pérdidas de potencia por efecto Joule obtenidas en el ensayo en cortocircuito (Wcc). La relación entre los valores nominales de un transformador es: (3)

Los valores base utilizados para obtener el circuito equivalente con parámetros por unidad se escogen inicialmente de forma arbitraria:  

Potencia base: Sb Tensiones base: Vb1, Vb2

De aquí se obtienen las siguientes intensidades e impedancias base:

(4a)

(4b)

El estudio se realiza suponiendo que ni la tensión aplicada en el ensayo de cortocircuito, εcc, generalmente expresada en valor porcentual (%) con respecto a las tensiones nominales, ni las pérdidas de potencia por efecto Joule medidas en el mismo ensayo, Wcc, dependen de la toma, o sea, de la relación de transformación en el transformador. De forma intuitiva es posible razonar que al cambiar la toma del transformador el flujo de dispersión en el lado de la toma varía de forma proporcional y que, por tanto, la tensión de cortocircuito referida a la nueva tensión nominal seguirá siendo la misma. Por lo que respecta a las pérdidas por efecto Joule, se puede suponer que al variar la toma o la tensión nominal en un lado del transformador, se modifican la resistencia y la intensidad de forma proporcional. Como las pérdidas dependen del cuadrado de la intensidad y la impedancia varía con el cuadrado de la relación de transformación, se puede suponer que ambos efectos se compensan cuando se juntan las pérdidas de los dos arrollamientos en una sola cantidad. En realidad no es estrictamente correcto suponer que la tensión de cortocircuito de un transformador expresada en forma porcentual es independiente de la toma del transformador. Sin embargo, cuando se trata de obtener el circuito equivalente de un transformador con regulación, esta aproximación es utilizada en los libros de texto y en muchos estudios en los que la representación del transformador se deriva de alguno de los circuitos mostrados en la Figura 2. La sección ha sido dividida en dos partes, en cada una de las cuales se obtendrá un circuito equivalente del transformador con regulación. Aplicando las hipótesis comentadas en el párrafo anterior, se puede concluir que el valor de la impedancia de cortocircuito de un transformador se puede obtener referida a su lado secundario cuando se conoce la tensión nominal de este lado y las tomas de regulación se sitúan en el lado primario, ver ecuaciones (1). Inversamente, será posible obtener la impedancia de cortocircuito referida al lado primario cuando las tomas de

regulación se sitúan en el lado secundario y, por tanto, se conoce la tensión nominal del lado primario. Impedancia de cortocircuito vista desde el lado secundario

La Figura 3 muestra el circuito equivalente de un transformador visto desde su lado secundario, en el que se puede regular su relación de transformación.

Figura 3. Circuito equivalente de un transformador visto desde el lado secundario.

Las ecuaciones del circuito equivalente se pueden anotar de la siguiente forma:

(5)

Donde

(6)

El valor de Zcc2 se puede calcular cuando se conoce el valor de V n2, tal como muestra la ecuación (6). Los valores de la resistencia, Rcc2, y la reactancia de cortocircuito, Xcc2, vistas desde el lado secundario, se calculan mediante las ecuaciones (1). En el estudio que se presenta a continuación se desconoce V n1, y por tanto rt. A partir de (5) se obtienen las siguientes ecuaciones de transmisión del transformador:

(7)

En estas ecuaciones, la relación de transformación rt será desconocida, aunque en realidad la incógnita sea la tensión nominal de primario Vn1.

El objetivo es sintetizar un circuito pasivo a partir de estas ecuaciones de transmisión. La configuración del circuito será la que muestra la Figura 4.

Figura 4. Circuito equivalente en Las ecuaciones de transmisión de este circuito son las siguientes:

(8)

De la comparación entre las ecuaciones (7) y (8) se deduce que: (9) de donde se obtiene

(10)

La Figura 5 muestra el circuito resultante, en el que rt suele ser una incógnita.

Figura 5. Circuito equivalente de un transformador visto desde el lado secundario. La obtención del circuito equivalente con parámetros por unidad se puede realizar de varias formas. En este trabajo se realizará a partir de la ecuación (7), que puede expresarse en función de los valores base como sigue:

(11)

donde Vb1, Vb2, Ib1 y Ib2 son los valores base de tensiones y corrientes, y por unidad.

son los valores de tensiones y corrientes del transformador dados

Nota: En este artículo los parámetros y variables (tensiones, corrientes y potencias) en valores por unidad se anotan con letras minúsculas, para diferenciarlos de los correspondientes valores expresados en cantidades físicas, que se anotan con letras mayúsculas. La ecuación anterior queda de la siguiente forma: (12)

de donde resulta:

(13)

siendo,

(14)

Teniendo

en

cuenta

la

expresión

de

Zcc2,

ver

ecuación (6),

el

término se puede escribir de la siguiente forma (nótese que se ha prescindido del carácter complejo de Zcc2).

(15)

de donde resulta:

(16)

Puesto que el valor de la impedancia de cortocircuito por unidad vista desde el lado secundario es:

(17)

resulta el siguiente sistema de ecuaciones con variables y parámetros por unidad:

(18)

Haciendo, (19) queda finalmente:

(20)

Siguiendo el mismo procedimiento que con los circuitos anteriores, el circuito al que corresponden estas ecuaciones puede ser cualquiera de los que muestra la Figura 6.

a) Con transformador ideal.

b) Sin transformador ideal. Figura 6. Circuito equivalente de un transformador con parámetros en pu visto desde el lado secundario. El circuito de la Figura 6b es el que se suele analizar en la mayoría de textos cuando el objetivo del estudio es determinar la toma con la que debe operar un transformador para conseguir una determinada tensión en un nudo de la red en estudio. Impedancia de cortocircuito vista desde el lado primario

La Figura 7 muestra el circuito equivalente de un transformador con regulación visto desde su lado primario

Figura 7. Circuito equivalente de un transformador visto desde el lado primario. Las ecuaciones del circuito equivalente se pueden anotar de la siguiente forma:

(21)

donde:

(22)

A partir de (21) se obtienen las siguientes ecuaciones de transmisión:

(23)

Siguiendo el mismo procedimiento que con el circuito anterior se obtiene el circuito de la Figura 8, en el que nuevamente la relación de transformación rt será una incógnita. En este caso la incógnita realmente es Vn2, ya que Vn1 es conocida y se utiliza para obtener Zcc1.

Figura 8. Circuito equivalente de un transformador visto desde el lado primario. Las ecuaciones resultantes del circuito con parámetros por unidad son las siguientes:

(24)

con

(25)

El circuito al que corresponden estas ecuaciones puede ser cualquiera de los que muestra la Figura 9 si se sigue el mismo procedimiento que se empleó cuando los parámetros eran reales.

a) Con transformador ideal.

b) Sin transformador ideal. Figura 9. Circuito equivalente de un transformador con parámetros en pu visto desde el lado

El circuito de la Figura 9b es utilizado en muy pocos textos, ver por ejemplo [6]. Se puede demostrar que los parámetros del circuito de la Figura 6b y los del circuito de la Figura 9b son los mismos cuando el valor de a es conocido. Por ejemplo, para el parámetro central de ambos circuitos se tiene: • Circuito equivalente Figura 6b

(26a)

• Circuito equivalente Figura 9b

(26b)

Es decir, cuando los valores base y los valores nominales son conocidos, independientemente del valor de a, el estudio se puede hacer con uno u otro circuito, ver Ejemplo 2. Sin embargo, esto no significa que se pueda utilizar uno u otro circuito indistintamente cuando se trata de calcular el valor de a, como se muestra en el Ejemplo 1. El circuito de la Figura 6b es el que debe utilizarse cuando se conoce la tensión nominal de secundario, y el de la Figura 9b cuando se conoce la tensión nominal de primario.

Otros circuitos equivalentes

Los circuitos anteriores fueron obtenidos con valores base escogidos de forma

arbitraria. Sin e mbargo, si la selección de los valores base se realiza siguiendo determinados criterios es posible obtener otros circuitos equivalentes, según se indica a continuación. 1. Si rt = rb, resulta a = 1, y las ecuaciones (20) y (24) quedan, respectivamente:

(27a)

(27b)

Puesto que se ha supuesto que: (28) también se cumple:

(29)

on lo que a partir de (17) y (25), o (27), resulta

(30)

y el circuito resultante de un transformador con parámetros por unidad, visto tanto desde el lado primario como desde el lado secundario, será el que muestra la Figura 10.

Figura 10. Circuito equivalente de un transformador con parámetros en pu -rt =rb; a = 1.

Para obtener este circuito equivalente no es necesario que las tensiones base seleccionadas sean iguales a las tensiones nominales del transformador, sino que la relación entre tensiones base y tensiones nominales sea la misma (es decir, r t = rb; a = 1). 2. En el caso particular en el que Vb1= Vn1y Vb2= Vn2, también es a =1 y

(31)

3. Si además de la condición anterior se tiene S b = Sn, entonces:

(32)

Aunque la relación de transformación, rt = Vn1/Vn2, no sea conocida, es posible suponer a = 1 como se muestra en el siguiente ejemplo. Sin embargo, no siempre resulta aconsejable hacer rt = rb; en tales casos se tendrá que escoger, entre el circuito de la Figura 5 o el de la Figura 8, y utilizar a (= rt/rb ≠ 1) como incógnita.

2.5 TRANSFORMADOR REAL Transformador con núcleo real Aún cuando el circuito secundario este abierto, se requiere una corriente en el primario para producir el flujo magnético en el núcleo. Esta corriente la podemos analizar mediante dos componentes a saber: • La corriente de magnetización, necesaria para producir el flujo en el núcleo (Im). Como hemos visto el valor del flujo magnético depende de la tensión aplicada (despreciando las caídas de tensión en la resistencia del bobinado primario y de los efectos del flujo disperso), luego la relación entre el flujo magnético y la corriente de magnetización, está dada a través de la curva de imanación del material (la cual no es lineal, ya que la misma presenta saturación), por lo tanto, la corriente que se

obtiene no es senoidal, conteniendo armónicas especialmente de tercer orden. La componente fundamental de esta corriente atrasa 90° a la tensión aplicada, ya que el flujo que origina dicha tensión atrasa 90° a la misma (e = N dΦ/dt). • La corriente de pérdidas en el núcleo, requerida por la potencia de pérdidas por histéresis y por corrientes parásitas (IP). Esta corriente también es deformada, debido al lazo de histéresis, estando su fundamental en fase con la tensión aplicada. La suma de ambas corrientes, es la corriente de vacío o de excitación:

En los transformadores reales no se cumplen las premisas que definían a los ideales, pero se les aproximan mucho, especialmente en las unidades de gran potencia, en efecto, se tiene que: Tabla I. Características de los transformadores reales.

Si bien estas diferencias son pequeñas, en la mayoría de los casos, deben ser tenidas en cuenta. Una conclusión inmediata de lo establecido en la tabla I, es que el rendimiento, auque muy elevado, resulta menor que la unidad y además se producirán caídas de tensión, en general muy pequeñas. A continuación se hace un análisis de las principales consecuencias de las diferencias establecidas en la tabla I y como se las tiene en cuenta para establecer un circuito equivalente del transformador real. 2.6REGULACION DE TENSION Y EFICIENCIA

2.7 CONEXIONES TRIFASICAS DEL TRANSFORMADOR

Conclusiones

Este trabajo fue satisfactorio porque pudimos cumplir con los objetivos planteados en el principio. El presente trabajo fue muy interesante ya que pudimos agrandar nuestros conocimientos en el campo de las Máquinas Eléctricas. Pudimos comprender que existen diferentes tipos de transformadores los cuales se clasifican por su nivel de voltaje, el número de fases, la forma de su núcleo, la forma de sus devanados etc.

Bibliografía TEXTUALES BOYLESTAD Robert. L, Análisis Introductorio de Circuitos, Editorial Prentice Hall, México 1998. Pág. 1032-1037, 1041-1056. CHAPMAN Stephen, Máquinas Eléctricas, 3ra Edición, Editorial Nomos S.A. Pág. 61- 70 VIRTUALES http://zeus.dci.ubiobio.cl/electricidad/transformadores/transformador_monofasico.h tm http://zeus.dci.ubiobio.cl/electricidad/transformadores/constitu.htm http://www.unicrom.com/Tut_transformador.asp

Leer

más: http://www.monografias.com/trabajos78/maquinas-electricas-tipos-

transformadores/maquinas-electricas-tipostransformadores2.shtml#bibliograa#ixzz4wxXwgaPg