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PARCIAL 15 Octubre 2019, preguntas y respuestas Calculo Aplicado a La Física 1 (Universidad Tecnológica del Perú)

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CÁLCULO APLICADO A LA FÍSICA 1 Taller presencial para el Examen Parcial Pregunta 1 La fuerza sobre una partícula está expresada a través de la siguiente ecuación

𝑚𝐴2 𝐹 =𝑚𝐵+ 𝑅

Si m es la masa, R radio Determine la dimensión de A y B si la ecuación es dimensionalmente homogénea

Pregunta 2 La figura muestra la representación de fuerzas a ⃗⃗ que actúan través de dos vectores en el plano 𝐴⃗ 𝑦 𝐵 sobre una caja. a) Exprese cada vector utilizando los vectores unitarios 𝑖⃗ 𝑦 𝑗⃗ b) Calcule el módulo y dirección del vector resultante.

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Pregunta 3 La figura muestra una caja que es sostenida a través de una cuerda. Si el sistema se encuentra en equilibrio, realice lo siguiente: (a) El D.C.L del anillo y de la caja (b) Determine la masa del bloque.

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Pregunta 4 La figura muestra un sistema conformado por dos bloques que están unidos a través de una cuerda. La masa m2 es 10,0 kg y el coeficiente de fricción es 0,25. Si el ángulo de inclinación es 70,0°, realice lo siguiente: a) El D.C.L de los bloques m1 y m2. b) Calcule el valor de la fricción. c) Determine la masa de la caja m1.

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Pregunta 5 a) Determine la derivada de 𝑥(𝑡) = 5𝑡 + 4𝑡 5 para t = 0 b) Encuentre la derivada de 𝑦(𝑥) = cos(3𝑥 2 − 𝑥) 1 𝑑𝑦 c) Si la función y = , encuentre 𝑑𝑥 (2x5 −7)3

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Pregunta 6 Un objeto se mueve a lo largo de una trayectoria horizontal de tal manera que su posición en el instante t está especificada por: 𝑥(𝑡) = 𝑡 3 − 12𝑡 2 + 36𝑡 − 30 Descargado por juan erick del aguila alvarez ([email protected])

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a) ¿Cuándo la velocidad es cero? b) ¿Cuándo es positiva la velocidad?

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Pregunta 7 Un helicóptero asciende verticalmente con una rapidez de 5,20 m/s. A una altitud de 122 m, una persona suelta un paquete desde una ventanilla. a) Construya las ecuaciones de movimiento del paquete b) ¿Cuánto tiempo tarda el paquete en llegar al suelo?

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Pregunta 8 La posición para un móvil que se mueve en una trayectoria recta queda expresada por la ecuación

 m m  x  17,5 m  25,8  t   8,00 2  t 2  i . Determine lo siguiente: s  s    



a) la ecuación de la velocidad para cada instante, b) el tiempo para el cual su velocidad es nula, y c) en qué posición se encuentra cuando su velocidad es nula.

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Pregunta 9 El letrero con el nombre de una tienda pesa 250 N y está sostenido por una viga uniforme de 150 N, tal como se indica en la figura. Hallar: a) Diagrama de cuerpo libre (DCL) de la viga. b) La tensión que forma 35,0° con la viga. c) La fuerza horizontal y vertical que la bisagra ejerce sobre la viga.

Pregunta 10 La masa m2 de la figura se ha ajustado de modo que el bloque de masa m1 está en el umbral de deslizamiento. Si m1 = 7,00 kg y m2 = 5,00 kg. Hallar: (a) ¿Cuál será el coeficiente de rozamiento estático entre el bloque y el soporte?

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(b) Con un ligero toque, los bloques se mueven con aceleración "a". Determinar "a" si el coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y el soporte es µ k = 0,54.

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