• Author / Uploaded
• Lizbeth Estefania Villarroel Morales

• Categories
• Antena (Radio)
• Energía eléctrica
• Radiación electromagnética
• Electromagnetismo
• Electrónica

Citation preview

PARAMETROS DE ANTENAS Las antenas y los sistemas de antenas pueden ser caracterizados por un conjunto de parámetros que las diferencias entre si y que pueden servir de base para seleccionar la más adecuada para alguna aplicación particular. PATRON DE RADIACION Es una gráfica, usualmente en forma polar que muestra la forma en que el campo eléctrico o magnético varía con el ángulo θ o el ángulo φ de las coordenadas esféricas. Físicamente representa la distribución de la energía del campo electromagnético en el espacio. La intensidad de campo eléctrico de cualquier antena puede representarse por: E  KF  ,   . F  ,   se conoce como la amplitud normalizada del patrón de radiación de

la antena. Se define como la relación de la magnitud de la intensidad de campo en la zona de radiación, en una dirección determinada, a la magnitud de la intensidad de campo en la zona de radiación en la dirección de máxima radiación. GANANCIA La ganancia de una antena es la relación entre la densidad de potencia radiada en un cierto punto y la densidad de potencia radiada en el mismo punto por una antena de referencia. G

S Sr

Se debe especificar la clase de antena de referencia, la ganancia también puede expresarse como la relación entre los campos de radiación. G

E2 E r2

Usualmente la ganancia de una antena se expresa en dB: P GdB  10 log  Pr

  E   20 log   Er

 dB 

GANANCIA DIRECTIVA. Cuando la antena de referencia es un radiador isotrópico, la relación entre las densidades de potencia se llama ganancia directiva. Un radiador isotrópico tiene un patrón de radiación en forma omnidireccional para θ y para φ, por lo tanto la potencia radiada esta uniformemente distribuida en el área de una esfera. PT S , por lo anterior, la ganancia directiva es: G D  2 PT 4r 4r 2 S GD  4r 2 PT  Ejemplo: Calcular la ganancia directiva de una antena de 2 Sr 

  cos 2  cos   2  G D  1.64 2 sen 

Calcular la ganancia directiva de un elemento de corriente. G D  1.5sen 2

La ganancia directiva no es la misma en todas direcciones ya que depende de θ. La ganancia directiva de un radiador isotrópico es 1. El valor máximo de la ganancia directiva se conoce como directividad (D) D = Gmáx Ganancia directiva y directividad para algunas antenas. ANTENA

GANANCIA DIRECTIVA

D

DdB

Θmá x

Radiador Isotrópico Antena corta Antena L 

 2

Antena L =λ Antena de onda Progresiva L = 2λ

1 1.5sen    cos 2  cos   2  1.64 2 sen  2

0.603

cos( cos  )  1 sen

1 1.5

0 1.76

90°

1.64

2.15

90°

2.41

3.82

90°

5.97

7.76

35°

2

0.36 sen 2 1  cos 4 1  cos  

1  cos  2

RELACION ENTRE GANANCIA Y DIRECTIVIDAD El problema de definir la directividad en función de un radiador isotrópico es que no puede ser obtenida por mediciones, por la imposibilidad de construir la antena de referencia, se mide primero su ganancia respecto a una antena patrón usualmente un dipolo de λ/2, la directividad se puede obtener de la siguiente forma G

S Sr

Además:

S máx  Dr o S máx  S ri Dr S ri

Donde Sri es la densidad de potencia del radiador isotrópico, entonces: G

S D  S ri Dr Dr

Por lo tanto D = GDr La directividad de cualquier antena es igual al producto de su ganancia respecto a cualquier antena de referencia y la directividad de la misma. Si la antena de referencia es un dipolo de λ/2, Dr = 1.64. y D = 1.64 G Determinar la directividad de una antena cuya ganancia respecto a un dipolo de λ/2 es 5 dB. D = 7.1 dB EFICIENCIA Se define la eficiencia de una antena como la relación entre la potencia radiada y la potencia de alimentación 

PT PA

No toda la potencia de alimentación de una antena se convierte en potencia electromagnética radiada. La potencia de alimentación es igual a la suma de la potencia radiada por la antena y la potencia perdida principalmente en forma de calor PA  Rr  R p I ef2

Por lo tanto  

Rr Rr  R p

LONGITUD EFECTIVA Se define la longitud efectiva de una antena como la longitud de un radiador hipotético con distribución uniforme de corriente de magnitud Io que radía la misma intensidad de campo en la dirección de máxima radiación. La longitud efectiva es el término utilizado para indicar la efectividad de la antena como radiador o colector de energía electromagnética Una antena no radia la misma energía en cada punto, la longitud efectiva representa un promedio de distribución de corriente para cada uno de esos puntos. Para una antena transmisora de media longitud de onda con distribución senoidal de corriente la longitud efectiva es: lef = λ/π o lef = 0.637L. La longitud efectiva es mas importante cuando se aplica a antenas receptoras: lef = Vca/E Relaciona el voltaje en circuito abierto en los terminales de la antena receptora con el campo eléctrico existente en el punto donde esta colocada la antena Los parámetros de una antena son independientes de su uso como receptora o transmisora AREA EFECTIVA Se define a partir de la antena utilizada como receptora. Es la relación entre la potencia la potencia entregada por la antena a sus terminales y la densidad de potencia existente en el punto donde esta colocada. Esta definición le da a la antena el carácter de transductor, es decir convierte la energía electromagnética a su alrededor en energía eléctrica en sus terminales. Aef 

P 2 m S

Para que exista la transformación de la energía se requieren las siguientes condiciones: 1. La antena debe entregar su energía a una carga acoplada de tal forma que no exista reflexiones 2. La antena transmisora y la receptora deben tener la misma polarización 3. La antena debe tener una eficiencia del 100% D2 El área efectiva se puede determinar de la siguiente manera Aef  4

La antena debe estar dirigida en la dirección de máxima recepción en el caso mas general se escribe como: Aef 

G D 2 4

donde GD representa la

ganancia directiva de la antena. A continuación se presenta el área efectiva de algunas antenas: Antena Radiador Isotrópico

Aef

Antena corta Antena L 

 2

Antena de O.P. L = 2λ Dipolo con reflector a

 4 32 8 1.642 4 5.972 4 5.52 4 d 2 2

 4

Parábola de diámetro d

Ejemplo: Determinar el área efectiva de un monopolo de 75 m que trabaja a una frecuencia de 1 Mhz. 1.64 x300   11.74 x10 3 m 2 4 2

Aef 

El resultado indica que la antena absorbe energía de la onda plana electromagnética, en un área de 11.74 x 103 m2. Se puede suponer que esa área es un cuadrado de 108.35 m por lado

FORMULA DE FRIIS Es posible determinar una fórmula sencilla de transmisión en el espacio libre que relacione la potencia radiada por una antena transmisora y la potencia recibida por una carga acoplada a una antena receptora. En principio se considera una eficiencia de 100% en las dos antenas. Cuando el transmisor se conecta a la antena, esta radía un campo electromagnético, produciendo una densidad de potencia S en el punto donde esta colocada la antena receptora, la densidad de potencia producida es función de la ganancia directiva de la antena, de la potencia alimentada a la antena transmisora y de la distancia entre las dos antenas y puede expresarse: S

PT GT 4R 2

El término GT representa la ganancia directiva de la antena transmisora y PT la potencia total radiada, la cual es igual a la potencia del transmisor debido a que tiene una eficiencia del 100%. La densidad de potencia existente en el punto donde esta la antena receptora es convertida por esta en una potencia PR dada por la siguiente ecuación. PR  AR S

por lo tanto: PR 

P A G PT AR GT o también R  R 2T 2 PT 4R 4R

AR representa el área efectiva de la antena receptora. Utilizando la definición de área efectiva la relación entre las potencias recibida y transmitida se la puede expresar de la siguiente manera: PR GT G R 2  PT 4R 2

Esta ecuación se denomina relación de transferencia de potencia, representa la fracción de la potencia de entrada de la antena transmisora que es captada por la antena receptora y entregada a la carga acoplada. La ecuación de transferencia de potencia tiene dos limitantes que es importante mencionarlas.

1. Es una relación de campo lejano, es decir se supone un frente de onda plano, por lo tanto no se aplica si R es pequeña, comparada con las dimensiones de la antena. Sin embargo, se ha encontrado que el 2d 2 error puede ser despreciado si: R  , donde d representa la 

máxima dimensión lineal de la antena 2. Esta igualmente restringida a enlaces en el espacio libre es decir, comunicaciones en las que no existen obstáculos o reflexiones de ninguna especie que interfieran la comunicación. Por otro lado, si las eficiencias de las antenas no son del 100% se puede escribir como: PR GT G R 2   PT 4R 2 T R

Es posible incluir en las eficiencias de transmisión y recepción las pérdidas en la línea de transmisión ya sea por atenuación o por acoplamiento y también en la antena. ATENUACION POR ESPACIO LIBRE Un parámetro muy útil en antenas y propagación es la atenuación por espacio libre ya que facilita los cálculos para el diseño de enlaces en comunicaciones. Se define por la ecuación.   

4R  c

2

f

2

por lo que:

4R 2 que se puede también escribir 2 

2

, normalmente se acostumbra a definir R en Km y F en MHz 2 2 2  4  10 3  10 6  

3x10 

8 2

f 2R2

Realizando los cálculos se obtiene una expresión   1.75 x10 3 f 2 R 2 , que la podemos expresar en dB.   10 log 1.75 x10 3  10 log f 2  10 log R 2  32.4  10 log f  20 log R

La importancia de la ecuación anterior radica en que aplicada a la ecuación de la transferencia de potencia, se reduce el cálculo a una simple suma. PR  GT  G R   PT

Todos los términos deben estar expresados en dB.

Ejemplo: Determinar la directividad (ganancia) de las antenas que deben utilizarse en un enlace entre dos puntos separados una distancia de 30 Km. El transmisor tiene una potencia de 20 watios y el receptor es capaz de recibir 10-8 watios, la frecuencia de operación es 300 Mhz. Suponer que la ganancia de las dos antenas es la misma. Respuesta: D = 9.4 dB