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• Rafael Eligio Figueroa Mercado

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2.7 Geometría *a*

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En un edificio en construcción, dos postes de tabique se han reforzado con un miembro cru­ zado, como se muestra en la figura 2.10. Calcule el ángulo C por medio de la geometría. Plan: Supóngase que los dos postes son paralelos y que, por tanto, el miembro cruzado forma una recta que los corta. Empiece con el ángulo dado y luego aplique las reglas 1 y 2 para hallar cada uno de los ángulos. S olución: El ángulo A mide 60° de acuerdo con la regla 1; el ángulo B mide 60° según la regla 2, porque según ésta, los ángulos internos son iguales. Finalmente, aplique la regla 1 de nuevo para encontrar que el ángulo C mide 60°. A partir de este ejemplo, se observa que los ángulos alternos externos también son iguales, pero no es necesario postular una nueva regla.

Figura 2.10

Un triángulo es una figura cerrada plana con tres lados. En la figura 2.11 se ejemplifica un triángulo con lados a, b y c y ángulos A, B y C. Un triángulo como éste, en el que no hay dos lados ni dos ángulos iguales, se llama triángulo escaleno. Un triángulo de especial interés para nosotros es el triángulo rectángulo, que se ejem­ plifica en la figura 2.12. Un triángulo rectángulo tiene un ángulo igual a 90° (dos de los lados son perpendiculares). El lado opuesto al ángulo de 90° se llama hipotenusa. Regla 3 : En cualquier tip o de triángulo, la suma de los ángulos internos es igual a 180°.

A + B + C = 180° Corolario: Para cualquier triá n g u lo rectángulo (C = 90°), la suma de los dos ángulos más pequeños es igual a 90°.

A + B = 90° En este caso, se dice que los ángulos A y B son complementarios.

Figura 2.11

Un triángulo escaleno.

Figura 2 .1 2 En un triángulo rectángulo uno de los ángulos in­ ternos debe ser recto.