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Laboratorio de Procesamiento Digital de Señales

PRACTICA 02: Toolbox Signal Processing de Matlab I. OBJETIVOS Dar una introducción al toolbox de procesamiento de señales del software Matlab. Realizar operaciones con vectores para representar señales digitales en función al tiempo. Realizar operaciones con matrices para representar imágenes digitales de distintas dimensiones.

II. Toolbox de Procesamiento de Señales del Matlab Matlab, a partir de la versión R2007b, cuenta con el Toolbox Signal Processing, el cual contiene una serie de comandos y/o funciones agrupados según la tabla de contenidos mostrado en la figura:

>>helpwin signal

Para conocer los comandos y/o funciones pertenecientes a cada grupo, basta con dar un click sobre uno de ellos. Por ejemplo, al dar click sobre ‘Transforms’, se obtiene una lista de los diferentes tipos de transformadas integradas en Matlab:

III. Representación de señales digitales en función al tiempo Las señales digitales, en su mayoría, son representadas en función al tiempo. Por lo tanto, su representación en el entorno de Matlab se realiza a través de vectores filas o vectores columnas. En un caso particular, cuando la señal digital haya sido digitalizada con dos o más números de canales, se optará por utilizar matrices. Donde, cada fila o columna, representará a un canal en particular de dicha señal a analizar. Por ejemplo, a continuación se muestra un vector conformado por números aleatorios entre -16 y 16, que a su vez corresponde a una señal de audio ruidoso con 12000 muestras. Ej.1

Señal de audio ruidosa

Asimismo, también es posible representar las señales de audio, utilizando vectores. A continuación se muestra un ejemplo de la forma como se realiza la lectura de un archivo de audio de extensión WAV, a través del software Matlab: Ej.2

Señal de audio leída desde Matlab

IV. Representación de imágenes digitales en escala de grises Las imágenes digitales son representadas numéricamente a partir de matrices o arreglos, donde cada elemento o componente de la matriz o del arreglo, representa a un pixel con una tonalidad de gris o color adecuado. Por ejemplo, a continuación, se representa una matriz conformada por números aleatorios, que a su vez corresponde a una imagen de ruido con 128 filas y 128 columnas, y donde sus elementos se encuentran en el intervalo de 0 a 255 (0 representa al color negro, 255 al blanco y los valores intermedios a una intensidad de gris). Ej.3

Imagen de tonos de gris generada de números aleatorios (0 a 255)

Matlab también cuenta con un toolbox exclusivamente para el procesamiento de imágenes, llamado ‘Image processing’. En este toolbox es posible encontrar variedades de funciones y/o comandos que son utilizados en el procesamiento espacial o frecuencial de una imagen digital. Asimismo, es posible cargar variables correspondientes a diversas imágenes con tamaños de 256x256 y 128x128 pixeles Ej.4

Imágenes en tonos de gris

V. Representación de imágenes digitales en color Asimismo, también es posible representar las imágenes en color, utilizando tres matrices. A continuación se muestra un ejemplo de la forma como se realiza la lectura de un archivo de imágenes de extensión JPEG o BMP, a través del software Matlab: Ej.5

Archivo de Imagen leído desde Matlab

VI. Representación de imágenes digitales en color Finalmente, también es posible representar un video digital en el entorno de Matlab, pero en este caso utilizando arreglos multidimensionales tal como se muestra en el siguiente ejemplo: Ej.6

Representación de las 06 primeras imágenes del arreglo multidimensional

VII. Procedimiento Experimental en Laboratorio 1ra Firma Realizar y Defender todos ejemplos (Ej.1 al Ej.6) 2da Firma Realizar y Defender uno de los siguientes incisos: (asignado por el Docente o Auxiliar) a) Leer un archivo de audio y presentarlo en un vector. Posteriormente, generar un vector aleatorio de la misma dimensión para ser sumado al vector de audio original. Reproducir y captar la diferencia entre ambos vectores. b) Leer un archivo de imagen y presentarlo en una matriz. Posteriormente, generar una matriz aleatoria de la misma dimensión para ser sumado a la matriz de imagen original. Visualizar y captar la diferencia entre ambas matrices. c) Generar aleatoriamente, un arreglo multidimensional conformado por 40 matrices de 64x64 pixeles, y a tonos de gris. Finalmente, presentar en una sola ventana las últimas 8 matrices.

VIII. Informe de la Práctica A. Firmas en la Carátula (0, 1 o 2) que avalen los procedimientos realizados en Laboratorio B. Imprimir el código del archivo M y las gráficas resultantes de todos los ejemplos realizados para la obtención de la Primera Firma C. Imprimir el código y las gráficas resultantes del inciso asignado para la obtención de la Segunda Firma D. TRABAJO DE INVESTIGACION:

‘Waveform Generation del Toolbox Signal Processing en Matlab’ Usando la opción Waveform Generation del Toolbox Signal Processing, EXPLICAR y mostrar un EJEMPLO COMENTADO de cada una de las formas de onda siguientes: chirp diric gauspuls gmonopuls pulstran rectpuls sawtooth sinc square tripuls vco

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Swept-frequency cosine generator Dirichlet (periodic sinc) function Gaussian RF pulse generator Gaussian monopulse generator Pulse train generator Sampled aperiodic rectangle generator Sawtooth function Sinc or sin(pi*x)/(pi*x) function Square wave function Sampled aperiodic triangle generator Voltage controlled oscillator

El trabajo de investigación debe incluir: Fuentes de Información (direcciones web, bibliografía) Copias impresas de las primeras 2 hojas de información adquirida a través de las fuentes Resumen escrito a mano (de un mínimo de 5 páginas) E. Conclusiones