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• Oskar Gut Ruiz

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CÁLCULO DE LA COMPOSICIÓN DEL VAPOR Y DEL LÍQUIDO EN EQUILIBRIO A UNA PRESIÓN Y TEMPERATURA CONOCIDAS Ley Dalton P1 y1P

Ley Raoult P1 P10 x1

x1

P

P P20 P10 P20

P1

y1

Diagrama de equilibrio T-x-y

P2

P10 x1

P20 x2

P10 x1

P20 (1 x1 )

P10 x1 P Diagrama de equilibrio y-x

PROBLEMA 1 La ecuación de Antoine correlaciona la presión de vapor de los líquidos puros con la temperatura según: B con P10 en (mmHg) y T en (ºC) log P10 A T C Teniendo en cuenta que las constantes de dicha ecuación para el benceno y el tolueno son:

y que esta mezcla binaria de hidrocarburos tiene un comportamiento ideal, calcular y representar la curva de equilibrio de este sistema, para una presión total de una atmósfera. Solución: Sustituyendo las constantes en la ecuación, tenemos: 0 log Pbenceno

6.90565

1211.033 y su T ebbenceno 80.1º C T 220.79

0 log Ptolueno

6.95334

1343.943 y su T ebtolueno 110.6 º C T 219.377

Luego tenemos: 0 log Pbenceno

6.90565

1211.033 T 220.79

0 log Ptolueno

6.95334

1343.943 T 219.377

El diagrama de fases se construirá entre la temperatura de ebullición de cada compuesto; esto es, entre la Teb del Benceno y la Teb del Tolueno, por tal motivo daremos valores de Temperaturas entre las mismas T 80,1 85 90 95 100 105 110 110,6

P0 B 760 881,7 1021 1176,8 1350,5 1543,2 1756,4 1783,4

P0T 292,2 345,1 406,7 476,9 556,3 645,9 746,6 760

Con los datos de las presiones parciales halladas y conociendo la Presión total del proceso (760 mmHg), hallamos x e y

Gráfico Temperatura vs. x, y

Gráfico x vs. y 1

y

0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

x

CONSTANTES DE ANTOINE PARA HIDROCARBUROS P = mmHg COMPUESTO METANO ETANO PROPANO BUTANO PENTANO HEXANO HEPTANO OCTANO NONANO DECANO

A 6,6956 6,8345 6,804 6,809 6,8763 6,8702 6,8939 6,9094 6,9344 6,9638

B 405,42 663,7 803,81 935,86 1075,78 1168,72 1264,37 1349,82 1429,46 1508,75

y T = °C C 267,78 256,47 246,99 238,73 233,21 224,21 216,64 209,39 201,82 195,37

Tmín -181 -143 -108 -78 -50 -25 -2 19 39 58

Tmáx -152 -75 -25 19 58 92 123 152 179 203

CÁLCULO DEL DIAGRAMA DE FASES USANDO LA VOLATILIDAD RELATIVA y

1

α x x( α

1)

Con el valor de Volatilidad Relativa (α) dado, hallamos el valor de y Asumimos valores de x, desde 0 hasta 1 y sustituimos en la ecuación para hallar cada valor de y. Graficamos dos gráficas en uno La primera es la recta y = x; que es una línea recta de 45° de inclinación La segunda es la gráfica x vs y hallada con el α dado Ejemplo: Graficar el diagrama de fases para el binario metano/etano a una volatilidad relativa de 3 α=3

T ebu -161,6 -88,6 -42,1 -0,5 35,95 68,85 98 125,5 150,85 173,85

Asumimos valor de “x” desde 0 hasta 1 y hallamos “y” Xi Valores asumidos

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

y 0,000 0,250 0,429 0,563 0,667 0,750 0,818 0,875 0,923 0,964 1,000

Luego para la siguiente gráfica y = x, los valores de x van a ser los mismos de y, donde: Xi 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Graficamos ambas en un mismo diagrama, obteniendo:

y 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Metano/Etano

yi 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

Alfa

0.5

0.6

y=x

0.7

0.8

0.9

1

xi