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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTAD DE INGENIERIA Escuela Académica Profesional De Ingeniería Electrónica

MODELO OSCILADOR COLPITTS

Circuitos Electrónicos III Alumno: Angel Palacín Sánchez Docente: Heraclio Henry Gómez del Carpio

TACNA – PERU

INTRODUCCIÓN Los osciladores son circuitos con los cuales se trabaja con CC (Corriente continua o corriente directa) para obtener como producto en la salida una onda senoidal o semejante a la onda de corriente alterna. Hay diferentes tipos de osciladores, como por ejemplo los famosos multivibradores son circuitos osciladores, pero que presentan como resultado de la circuitería una onda de tipo cuadrada, mientras que la información que se presentara de los osciladores a realizar en dicho laboratorio muestran una onda tipo senoidal, hay diferentes tips de osciladores y cada uno de ellos presenta un nombre de acuerdo a su circuitería, como por ejemplo algunos de los que se elaboran a continuación, tenemos: los osciladores tipo RC (resistencia – capacitor ) donde tenemos LC (bobina – Capacitor ) entre ellos están el oscilador COLPITTS y el oscilador Hartley y también se tieneal oscilador por puente Wien; y existen muchos otros tipos de osciladores, pero solamente se trabajaran los antes mencionados menos los multivibradores.

Objetivo General:  Diseñar, estudiar, comparar y observar el comportamiento de los circuitos osciladores utilizando la base teórica dad durante las lecciones, donde se muestre la retroalimentación.

Objetivos específicos:  Diseñar los circuitos osciladores por medio de circuitos analógicos.  Medir valores como la frecuencia y comparar con lo desarrollado.  Comprobar el fundamento teórico adquirido durante las lecciones.

Marco Teórico Un oscilador es un circuito que produce una oscilación propia de frecuencia, forma de onda y amplitud determinadas. Según habíamos visto, un sistema realimentado puede ser oscilante a causa de una inestabilidad. Aprovecharemos esta particularidad, que en otro contexto se consideraba desventajosa, y consideraremos primeramente una estructura

Enfoque intuitivo •

Supongamos que hemos encontrado una frecuencia para la cual, al abrir el lazo e inyectar a la entrada una señal xi de dicha frecuencia, resulta que a su salida obtendremos xr = −xi (figura 2a). Entonces puede reemplazarse xr por –xi sin que modifique el funcionamiento (figura 2b). Por lo tanto el circuito sigue oscilando sin entrada.

Figura 2. (a) El sistema realimentado con entrada no nula y el lazo abierto. (b) Se elimina la entrada y al mismo tiempo se cierra el lazo

Enfoque por consideraciones sobre estabilidad •

Buscamos tener una salida senoidal pura, sin entrada. Ello significa que el sistema tiene una respuesta libre senoidal. Entonces los polos deben estar en el eje imaginario

Figura 3. Posición de los polos en un oscilador ideal.

En otras palabras, 1 + a⋅β tiene ceros imaginarios ± jωo es decir que a(jωo) ⋅ β(jωo) = −1 Esta igualdad se denomina criterio de

Barkhausen

Oscilador armónico

Se dice que un sistema cualquiera, mecánico, eléctrico, neumático, etc., es un oscilador armónico si, cuando se deja en libertad fuera de su posición de equilibrio, vuelve hacia ella describiendo oscilaciones sinusoidales, o sinusoidales amortiguadas en torno a dicha posición estable.

El ejemplo es el de una masa colgada a un resorte. Cuando se aleja la masa de su posición de reposo, el resorte ejerce sobre la masa una fuerza que es proporcional al desequilibrio (distancia a la posición de reposo) y que está dirigida hacia la posición de equilibrio. Si se suelta la masa, la fuerza del resorte acelera la masa hacia la posición de equilibrio. A medida que la masa se acerca a la posición de equilibrio y que aumenta su velocidad, la energía potencial elástica del resorte se transforma en energía cinética de la masa. Cuando la masa llega a su posición de equilibrio, la fuerza será cero, pero como la masa está en movimiento, continuará y pasará del otro lado. La fuerza se invierte y comienza a frenar la masa. La energía cinética de la masa va transformándose ahora en energía potencial del resorte hasta que la masa se para. Entonces este proceso vuelve a producirse en dirección opuesta completando una oscilación.

Oscilador RF En aplicaciones electrónicas, un oscilador es un dispositivo electrónico que proporciona una señal de salida como consecuencia de la alimentación de una fuente de CC. La señal obtenida debe ser repetitiva, pudiendo tener forma senoidal, pulso, cuadrada o triangular entre otras. Funciona sobre la base de realimentación o retroalimentación positiva; por lo tanto, parte de la señal de salida se debe reinyectar a la entrada en fase.

La ecuación para el amplificador realimentado se expresa:

donde: corresponde a la ganancia de voltaje con realimentación. corresponde a la ganancia de voltaje en lazo abierto. relación de retroalimentación, fracción decimal.

Oscilador LC Un oscilador LC está formado por una bobina y un condensador en paralelo. Su funcionamiento se basa en el almacenamiento de energía en forma de carga eléctrica en el condensador y en forma de campo magnético en la bobina.

Funcionamiento del circuito El condensador, en un tiempo igual a cero, ofrece una impedancia cercana a cero ohmios, por lo que permite que fluya una gran corriente a través de él, la cual va disminuyendo hasta que sus placas sean llenadas de tantas cargas positivas y negativas como lo permita el tamaño de las mismas y la permitividad eléctrica del aislante que hay entre ellas. En este instante el condensador actúa como un aislante, ya que no puede permitir más el paso de la corriente, y se crea un campo eléctrico entre las dos placas, que es el que crea la fuerza necesaria para mantener almacenadas las cargas eléctricas positivas y negativas, en sus respectivas placas. Por otra parte, en un tiempo igual a cero la bobina posee un impedancia casi infinita, por lo que no permite el flujo de la corriente a través de ella y, a medida que pasa el tiempo, la corriente empieza a fluir, creándose entonces un campo magnético proporcional a la magnitud de la misma. También la oposición que hace la bobina, al paso de la corriente eléctrica, empieza a disminuir a medida que transcurre el tiempo. El condensador, que en principio permitía a los electrones salir de una placa, y entrar en la otra, va reduciendo esta capacidad con el paso del tiempo.

Al estar el condensador y la bobina en paralelo, la energía almacenada por el campo eléctrico del condensador (en forma de cargas electrostáticas), es absorbida por la bobina, que la almacena en su campo magnético, pero a continuación es absorbida y almacenada por el condensador; nuevamente en forma de campo eléctrico; para ser nuevamente absorbida por la bobina, y así sucesivamente. Esto crea un vaivén de la corriente (cargas eléctricas) entre el condensador y la bobina. Este vaivén constituye una oscilación electromagnética, en la cual el campo eléctrico y el magnético son perpendiculares entre sí, que cuando el campo magnético de la bobina está en su punto máximo, el campo eléctrico almacenado en el condensador es cero, y que cuando el campo eléctrico en el condensador es máximo, no existe campo magnético en la bobina.

Frecuencia de la oscilación La característica de este tipo de circuito, también conocido como circuito tanque LC, es que la velocidad con que fluye y regresa la corriente desde el condensador a la bobina o viceversa, se produce con una frecuencia (f) propia, denominada frecuencia de resonancia, que depende de los valores del condensador (C) y de la bobina (L), y viene dada por la siguiente fórmula:

donde: f se mide en Hercios, C en Faradios y L en Henrios.

Oscilador Colpitts Es un oscilador que tiene mejor prestación en frecuencias altas que el oscilador Hartley, se utiliza hasta el rango de ultra altas frecuencias (UHF) y señales de frecuencia variable. Aunque puede tener distintas configuraciones, se distingue fácilmente por tener un divisor capacitivo en lugar de las bobinas. Generalmente, la unión de los capacitores tiene derivación a masa.

La

del tanque está dada por:

también cumple la función de proporcionar energía de realimentación a través de . La frecuencia de oscilación se determina de forma análoga al caso anterior:

Para que se cumpla con el criterio de Barkhausen, adoptando un circuito con BJT,

Cálculos En la siguiente figura se muestra el diseño de un oscilador Colpitts la cual se calculará el valor de sus componentes para llegar a una frecuencia de 400kHz

𝑅𝐶 = 10𝐾Ω

𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑖𝑛𝑢𝑎

𝐿 = 100µ𝐻

𝐼𝑐 =

𝑉𝐶𝐶 = 10𝑣

𝑉𝑚𝑎𝑥𝐶 10𝑣 = = 1𝑚𝐴 𝑅𝑐 10𝐾Ω

𝛼=

𝑉𝐵𝐸 = 0.7𝑣

ℎ𝑓𝑒 + 1 = 1 ; 𝐼𝐶 = 𝐼𝐸 ℎ𝑓𝑒

𝑉𝐸 = 1𝑣 𝑹𝑬 =

𝑓 = 400𝐾𝐻𝑧 ℎ𝑓𝑒 = 500,

𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑖𝑠𝑡𝑜𝑟 𝐵𝐶547𝐶

𝑉𝐸 1𝑣 = = 𝟏𝑲𝛀 𝐼𝐸 1𝑚𝐴

𝑉𝐵 = 𝑉𝐸 + 𝑉𝐵𝐸 = 1𝑉 + 0.7𝑉 = 1.7𝑣 𝑉𝐵 = 𝑉𝐶𝐶 ×

𝑅𝐵 = 𝑅1 ∥ 𝑅2 = 17𝐾Ω ∥ 83𝐾Ω = 14𝐾Ω =

𝑅2 𝑉𝐵 𝑅2 = = 𝑅1 + 𝑅2 𝑉𝐶𝐶 𝑅1 + 𝑅2

1.7 𝑅2 17000 = = 10 𝑅1 + 𝑅2 17000 + 83000 𝑹𝟏 = 𝟏𝟕𝟎𝟎𝟎 = 𝟏𝟕𝒌𝛀 𝑹𝟐 = 𝟖𝟑𝟎𝟎𝟎 = 𝟖𝟑𝒌𝛀

𝑟𝑒 =

𝑉𝑇 25𝑚𝑉 = = 25Ω 𝐼𝐸 1𝑚𝐴

ℎ𝑖𝑒 = 𝑟𝑒 × (ℎ𝑓𝑒 + 1) = 25 × (501) = 12.5𝐾Ω 𝑅𝐶𝐵 = 𝑅𝐵 ∥ ℎ𝑖𝑒 = 14𝐾Ω ∥ 12.5𝐾Ω = 6635.17Ω 𝑅𝐶𝐶 = 𝑅𝐶 = 10𝐾Ω 𝑅𝐶𝐸 = 𝑅𝐸 ∥ 𝑟𝑒 = 1𝐾Ω ∥ 25Ω = 24.39Ω

𝐶𝐸 = 80% 𝑓𝐿 = 320𝐻𝑧 𝐶𝐶 , 𝐶𝐵 = 20% 𝑓𝐿 = 40𝐻𝑧 𝑪𝑩 =

𝟏 = 𝟔𝟎𝟎𝒏𝒇 𝟐𝝅 × 𝟒𝟎 × 𝟔𝟔𝟑𝟓. 𝟏𝟕𝛀

𝑪𝑪 =

𝟏 = 𝟒𝟎𝟎𝒏𝒇 𝟐𝝅 × 𝟒𝟎 × 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝛀

𝑪𝑬 =

𝟏 = 𝟐𝟎µ𝒇 𝟐𝝅 × 𝟑𝟐𝟎 × 𝟐𝟒. 𝟑𝟗𝛀 𝑓𝑂 =

1 2𝜋√𝐿𝐶𝐸𝑄

𝑓𝑂2 =

1 4𝜋 2 × 𝐿 × 𝐶𝐸𝑄

𝐶𝐸𝑄 = 𝐶𝐸𝑄 =

4𝜋 2

𝒔𝒊 𝑪𝟏 = 𝟖, 𝟐𝒏𝒇 𝐶1 𝐶2 = 𝐶𝐸𝑄 𝐶1 + 𝐶𝐸𝑄 𝐶2

1 × 𝐿 × 𝑓𝑂2

−𝐶𝐸𝑄 𝐶1 = 𝐶𝐸𝑄 𝐶2 − 𝐶𝐸𝑄 𝐶1 𝐶𝐸𝑄 𝐶1 = 𝐶2 (𝐶1 − 𝐶𝐸𝑄 )

1 2 4𝜋 × 100 × 10−6 × 4000002 = 1,58𝑛𝑓

𝐶𝐸𝑄 =

𝐶1 × 𝐶2 = 1,6 × 10−9 𝐶1 + 𝐶2

Simulación

𝐶𝐸𝑄 𝐶1 (𝐶1 − 𝐶𝐸𝑄 ) 𝑪𝟐 =

= 𝑪𝟐

𝟏, 𝟔 × 𝟏𝟎−𝟗 × 𝟖, 𝟐 × 𝟏𝟎−𝟗 = 𝟏, 𝟗𝟖𝒏𝒇 𝟖, 𝟐𝒏𝒇 − 𝟏, 𝟔 𝒏𝒇

Conclusión: ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

BIBLOGRAFIA

1. Benjamín C Kuo, Sistemas de comunicaciones, Cap. 3. Ed Prentice Hall, México 1996

2. G. Ojea, R González De Los Reyes, I Díaz, Ingeniería Electronica. http://isa.uniovi.es/docencia/adsii.pdf 3. Simulación LT spice https://wrkits.com.br/catalog/show/156