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• Juan M Cardona

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Una empresa fabrica 2 productos en equipos semi–manuales, organizadas como se indica en la gráfica y en 3 locaciones diferentes. Los tiempos de procesamiento en cada equipo, junto con los costos de procesamiento y el número de operari asignado se indican a continuación.

.a) Considerando que se trabaja 8 horas al día los 6 días de la semana, defina la cantidad semanal a producir de cada p en cada planta, si los precios de venta son $23800/u y $23500/u.

TIPO DE MAQUINA S 1 2 3 4 5 6 7 8 TIPO DE MAQUINA S

PLANTA 1 7 5 7 4 5 7 8 0

OPERARIOS PLANTA 2 8 7 4 5 7 8 4 6

COSTOS PLANTA 3 3 2 9 4 3 6 5 5

PLANTA 1

OPERARIOS PLANTA 2

PLANTA 3

PLANTA 1 12 13 12 14 20 16 20 0

1 2 3 4 5 6 7 8

7 5 7 4 5 7 8 0

8 7 4 5 7 8 4 6

TIEMPOS

INDICES Productos: Maquinas : Plantas:

i= 1…2 j=1…8 k=1..3

3 2 9 4 3 6 5 5

UBICACIÓN PLANTA 1 PRODUCTO 1 PLANTA 2 PLANTA 3 PLANTA 1 PRODUCTO 2 PLANTA 2 PLANTA 3

Numero de tipo de referencias de productos Numero de tipos de maquimas Numero tipo de plantas

PARAMETROS Horas de trabajo:(numero de horas diarias de trabajo): HDT=8 Dias por Semana: (Numero de dias que se trabaja por semana)DPS=6 Dias por semana (recurso humano): Hj,k=numero de operarios por maquina y planta Costos:Cj,k= costo de procesamiento por maquina y planta ($/min) Tiempos:Tj,k=tiempos de procesamiento por producto, maquina y planta Precio de Venta al publico: PVPi- precio de venta al publico de cada producto ($/U) DEFINICION DE VARIABLES Xi,j,k Donde: i=1,2 J=1,….8 k=1,3

Numero de tipos de referencias de productos Numero de tipo de maquinas Numero de tipos de plantas

FUNCION OBJETIVO MAXIMIZACION z=Utilidad semanal; ingreso (producido por las maquinas terminales)-costo (de todas las maquinas)

Z= ▒ 〖���𝑖∗ ( 〗Max � _(𝑖,7,1)+�_(𝑖,7,2)+�_(𝑖,8,2))−∑_(𝑖=1)^2▒ 〖∑ _(𝑗=1)^8▒∑_(𝑘=1)^2▒ 〖� _(𝑖,𝑗,𝑘 )∗ 〗 � _(𝑖,𝑗,𝑘 )∗𝐶_(𝑗,𝑘 ) 〗 RESTRICCIONES capacidad en minutos por semana para cada maquina y cada planta ∑_(𝑖=1)^2▒�_(𝑖,𝑗,𝑘) ∗�_(𝑖,𝑗,𝑘)≤𝐻_(𝑗,𝑘)∗𝐻𝐷�∗𝐷�𝑆∗60

Balanceo de Produccion en la Planta 1 por cada producto y Bloque de maquinas

�_(𝑖,1,1)≥�_(𝑖,2,1)*�_(𝑖,3,1) �_(𝑖,2,1)+�_(𝑖,3,1)≥�_(𝑖,4,1)+�_(𝑖,5,1)+�_(𝑖,6,1) �_(𝑖,4,1)+�_(𝑖,5,1)+�_(𝑖,6,1)≥�_(𝑖,7,1)

Balanceo de Produccion en la Planta 2 por cada producto y Bloque de maquinas

�_(𝑖,1,2)+�_(𝑖,2,2)≥�_(𝑖,3,2)+�_(𝑖,4,2)+�_(𝑖,5,2) �_(𝑖,3,2)+�_(𝑖,4,2)+�_(𝑖,5,2)≥�_(𝑖,6,2) �_(𝑖,6,2)≥�_(𝑖,7,2)+�_(𝑖,8,2)

Balanceo de Produccion en la Planta 3 por cada producto y Bloque de maquinas �_(𝑖,1,3)+�_(𝑖,2,3)≥�_(𝑖,3,3)+�_(𝑖,4,3)+�_(𝑖,5,3) �_(𝑖,3,3)+�_(𝑖,4,3)+�_(𝑖,5,3)≥�_(𝑖,6,3) �_(𝑖,6,3)≥�_(𝑖,7,3)+�_(𝑖,8,3)

Restricción de Condición Entera

�_(𝑖,𝑗,𝑘) ; Entero

Las cantidades de produccion en numeros enteros

b) Realice la simulación y analice el escenario de la situación a seguir: Suponga que llega una nueva empresa de fabrica escenario de producción relacionado:

Considerando que esta nueva empresa trabaja 8 horas al día los 6 días de la semana, defina la cantidad semanal a prod en cada planta para este nuevo caso, si los precios de venta son $21600/u y $22000/u.

TIPOS DE MAQUINAS 1 2 3 4 5 6 7 8 UBICACIÓN 1 2 3 4 5 6 7 8

OPERARIOS PLANTA 1 6 5 7 4 5 7 7 0

PLANTA2 9 7 4 5 7 8 4 6

PLANTA 3 4 2 9 4 3 6 5 5

PLANTA 1 6 5 7 4 5 7 7 0

OPERARIOS PLANTA2 9 7 4 5 7 8 4 6

PLANTA 3 4 2 9 4 3 6 5 5

UBICACIÓN PLANTA 1 PRODUCTO1 TIEMPOS

1 12

TIEMPOS

INDICES Productos: i= 1…2 Maquinas : j=1…8 Plantas: k=1..3

PRODUCTO1 PLANTA 2 PLANTA 3 PLANTA 1 PRODUCTO2 PLANTA 2 PLANTA 3

8 16 12 12 10

Numero de tipo de referencias de productos Numero de tipos de maquimas Numero tipo de plantas

PARAMETROS Horas de trabajo:(numero de horas diarias de trabajo): HDT=8 Dias por Semana: (Numero de dias que se trabaja por semana)DPS=6 Dias por semana (recurso humano): Hj,k=numero de operarios por maquina y planta Costos:Cj,k= costo de procesamiento por maquina y planta ($/min) Tiempos:Tj,k=tiempos de procesamiento por producto, maquina y planta Precio de Venta al publico: PVPi- precio de venta al publico de cada producto ($/U) DEFINICION DE VARIABLES Xi,j,k Donde: i=1,2 J=1,….8 k=1,3

Numero de tipos de referencias de productos Numero de tipo de maquinas Numero de tipos de plantas

FUNCION OBJETIVO MAXIMIZACION z=Utilidad semanal; ingreso (producido por las maquinas terminales)-costo (de todas las maquinas) Z= ▒ 〖���𝑖∗ ( 〗Max � _(𝑖,7,1)+�_(𝑖,7,2)+�_(𝑖,8,2))−∑_(𝑖=1)^2▒ 〖∑ _(𝑗=1)^8▒∑_(𝑘=1)^2▒ 〖� _(𝑖,𝑗,𝑘 )∗ 〗 � _(𝑖,𝑗,𝑘 )∗𝐶_(𝑗,𝑘 ) 〗 RESTRICCIONES capacidad en minutos por semana para cada maquina y cada planta ∑_(𝑖=1)^2▒�_(𝑖,𝑗,𝑘) ∗�_(𝑖,𝑗,𝑘)≤𝐻_(𝑗,𝑘)∗𝐻𝐷�∗𝐷�𝑆∗60

Balanceo de Produccion en la Planta 1 por cada producto y Bloque de maquinas

�_(𝑖,1,1)≥�_(𝑖,2,1)*�_(𝑖,3,1) �_(𝑖,2,1)+�_(𝑖,3,1)≥�_(𝑖,4,1)+�_(𝑖,5,1)+�_(𝑖,6,1)

�_(𝑖,2,1)+�_(𝑖,3,1)≥�_(𝑖,4,1)+�_(𝑖,5,1)+�_(𝑖,6,1) �_(𝑖,4,1)+�_(𝑖,5,1)+�_(𝑖,6,1)≥�_(𝑖,7,1)

Balanceo de Produccion en la Planta 2 por cada producto y Bloque de maquinas

�_(𝑖,1,2)+�_(𝑖,2,2)≥�_(𝑖,3,2)+�_(𝑖,4,2)+�_(𝑖,5,2) �_(𝑖,3,2)+�_(𝑖,4,2)+�_(𝑖,5,2)≥�_(𝑖,6,2) �_(𝑖,6,2)≥�_(𝑖,7,2)+�_(𝑖,8,2)

Balanceo de Produccion en la Planta 3 por cada producto y Bloque de maquinas

�_(𝑖,1,3)+�_(𝑖,2,3)≥�_(𝑖,3,3)+�_(𝑖,4,3)+�_(𝑖,5,3) �_(𝑖,3,3)+�_(𝑖,4,3)+�_(𝑖,5,3)≥�_(𝑖,6,3) �_(𝑖,6,3)≥�_(𝑖,7,3)+�_(𝑖,8,3)

Restricción de Condición Entera

�_(𝑖,𝑗,𝑘) ; Entero

Las cantidades de produccion con numeros enteros

mo se indica en la gráfica y en 3 locaciones de procesamiento y el número de operarios

a cantidad semanal a producir de cada producto

TIEMPOS COSTOS PLANTA 2 14 8 10 15 17 18 19 18 TIPO DE MAQUINAS

PLANTA 3 12 7 25 12 10 13 22 23

PLANTA 1 15 8 5 20 17 19 4 0

PLANTA 1

COSTOS PLANTA 2

PRODUCTO 1 PLANTA 2 9 13 9 4 11 16 8 8

PLANTA 3

PLANTA 3 13 9 11 22 20 18 6 5

1 2 3 4 5 6 7 8

12 13 12 14 20 16 20 0

14 8 10 15 17 18 19 18

12 7 25 12 10 13 22 23

1 15 9 13 14 12 20

2 8 13 9 7 15 13

3 5 9 11 9 8 14

4 20 4 22 18 5 20

de todas las maquinas)

5 17 11 20 19 12 10

_(𝑖,𝑗,𝑘 )∗ 〗 � _(𝑖,𝑗,𝑘 )∗𝐶_(𝑗,𝑘 ) 〗

a que llega una nueva empresa de fabricación, con el siguiente

emana, defina la cantidad semanal a producir de cada producto 000/u.

PLANTA3 6 7 23 11 10 25 21 23

PLANTA 1 12 8 3 20 17 21 4 0

TIEMPOS PRODUCTO 1 PLANTA 2 8 10 9 5 8 16 8 8

1 2 3 4 5 6 7 8

PLANTA 1 14 12 12 14 12 14 21 0

COSTOS PLANTA2 11 8 11 15 18 20 20 17

PLANTA 3 6 7 23 11 10 25 21 23

1 3

4 20

5 17

6 21

COSTOS PLANTA 1 14 12 12 14 12 14 21 0

PLANTA 2 11 8 11 15 18 20 20 17 UBICACIÓN

2 8

10 9 7 15 13

de todas las maquinas)

_(𝑖,𝑗,𝑘 )∗ 〗 � _(𝑖,𝑗,𝑘 )∗𝐶_(𝑗,𝑘 ) 〗

9 10 12 8 14

5 19 18 3 17

8 18 19 10 10

16 18 16 23 10

TIEMPOS PLANTA 1 14 7 9 18 19 15 6 0

PRODUCTO 2 PLANTA 2 12 15 8 5 12 22 7 6

PLANTA 3 20 13 14 20 10 10 4 2

REFERENCIA 1 2

PRECIO 23800 23500

6 19 16 18 15 22 10

7 4 8 6 6 7 4

8 0 8 5 0 6 2

TIEMPOS ODUCTO 1 PLANTA 3 16 9 10 19 18 18 6 5

PLANTA 1 12 7 12 18 19 16 6 0

REFERENCIA 1 2

7 4

8 0

TIEMPOS PRODUCTO 2 PLANTA 2 12 15 8 3 10 23 7 6

PRECIO $21,600 $22,000

PLANTA 3 10 13 14 17 10 10 4 2

8 6 6 7 4

8 5 0 6 2