DEPARTAMENTO DE FISICA Guía de problemas: Ondas Datos Generales Velocidad de propagación de una onda electromagnética
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DEPARTAMENTO DE FISICA Guía de problemas: Ondas
Datos Generales
Velocidad de propagación de una onda electromagnética en el vacío=3× 108m/s Velocidad de propagación del sonido en el aire=340 m/s 1) Una onda sonora se propaga con una frecuencia de 262 Hz y posee una longitud de onda de 1,2 m ¿Cuál es la velocidad de propagación? 2) Una onda sonora generada por una sirena distante 515m se escucha 1,5 seg más tarde: a) ¿Cuál es su velocidad de propagación? b) Si la frecuencia es de 436 Hz ¿cuál es su periodo? c) ¿Cuál es su longitud de onda? 3) ¿Cuál es la longitud de una onda electromagnética cuya frecuencia es 99.5 MHz (megahertz)? 4) Para una frecuencia de 2×102 Hz, una onda sonora posee una longitud de 170 cm: a) ¿Cuál debe ser la frecuencia para que, en el mismo medio, la longitud de onda se reduzca a la tercera parte? b) El medio de propagación ¿puede ser en el aire? 5) Si el sonido viaja a 340 m/s y la distancia Tierra - Luna es 3,8.108 m ¿cuanto tiempo emplea el ruido de una explosión lunar en llegar a la Tierra? 6) ¿Qué tipo de ondas se propagan en: a) Sólidos b) Fluidos c) Un resorte tenso 7) En el estudio de una onda transversal, una persona observa que pasan por un punto 12 crestas en 3 seg. . si la distancia entre crestas es de 0.8 metros ¿Cuál es la velocidad de propagación? ¿Cuál es la frecuencia y el periodo de la onda en el ejercicio anterior? 9) Se mide un pulso a lo largo de una cuerda delgada unida a otra mas gruesa que a su vez esta sujeta a la pared. Describir lo que sucede con la onda cuando: a) alcanza el punto de unión entre las cuerdas b) alcanza el punto de unión con la pared
10) El sonido emitido por los murciélagos tiene una longitud de onda de 3,5 milímetros. a) ¿Cuál es su frecuencia en el aire? b) ¿A qué distancia del murciélago se encuentra un objeto, sabiendo que el animal recibe la onda reflejada 1,1 segundos después de haber sido emitida? 11) El oído humano puede percibir sonidos cuyas frecuencias estén comprendidas entre los 20 y los 15000 Hz ¿entre qué longitudes de onda se encuentra el intervalo de audición? 12)Sobre la superficie en reposo del agua de un recipiente se dejan caer gotas a intervalos regulares: a) ¿Qué tipo de ondas se generan? b) ¿Cómo se propagan las ondas? c) ¿Si el goteo es más rápido ¿aumenta o disminuye el periodo? d) ¿Si el goteo es mas lento ¿aumenta o disminuye la frecuencia? e) En cuánto debe aumenta o disminuir el ritmo del goteo para obtener una longitud de onda 4 veces menores que la inicial? 13) ¿Qué ocurre con el tren de ondas superficiales del ejercicio anterior si el gotero comienza a desplazarse hacia un lado con velocidad constante?. Hacer una representación de la situación. 14) Teniendo en cuenta que para una onda sonora a mayor frecuencia corresponde un sonido más agudo. Decir qué escucha la persona que se encuentra debajo de un parlante enganchado a un resorte, cuando se emite un sonido determinado: a) El parlante esta quieto b) El parlante oscila de arriba a abajo
Amplitud Amplitud [metros] [metros]
15) Un barco emite simultáneamente un sonido dentro del agua y otro por el aire. Otro barco detecta los sonidos con diferencia de 2 seg. Calcular la distancia que separa los barcos. Las velocidades de propagación del sonido son: Vagua es1,5igual a 1450 m/s, Vaire 340 m/s 16) Hallar la frecuencia y el período de las ondas que se encuentran 1 representadas en los gráficos. 0,5
0 1 , 50 1 , 000 -0,50, 50
20
40
60
80
100
0, 00 -0, 50 -1
0,0
1 ,0
2,0
3,0
4,0
5,0
-1 , 00 -1 , 50
-1,5
Tiem po [seg] Tiem po [seg]
6,0
7,0
8,0
9,0
Ondas en el espacio y en el tiempo 17) Los gráficos que se muestran a continuación representan una onda en el tiempo y en el espacio. La representación temporal muestra el movimiento de una partícula en el tiempo, es decir, el desplazamiento respecto de su posición de equilibrio. La representación espacial muestra en un instante dado (como en una fotografía) los apartamientos de las partículas de sus posiciones de equilibrio dependiendo del lugar que estas ocupen. 1,5
Amplitud [me tros]
1 0,5 0 0
1
2
3
4
5
6
40
50
60
-0,5 -1 -1,5 Tiempo [segundos]
1,5
Amplitud [metros]
1 0,5 0 0
10
20
30
-0,5 -1 -1,5 Posición [metros]
A partir de estos gráficos calcular la velocidad de propagación de la onda en cuestión.
INTERFERENCIA La interferencia se produce por la superposición de dos o más ondas. Cuando dos ondas de la misma frecuencia que viajan en direcciones opuestas se superponen se verifica que en ciertos puntos las ondas llegan siempre con medio período de diferencia. En estos puntos ambas ondas intentan provocar una perturbación idéntica y en sentidos opuestos, por lo que al superponerlas el resultado total se anula. Estos puntos se llaman nodos y se dice que en ellos hay una diferencia de fase de 180º entre ambas ondas. Si las distancias son iguales: T
t1 d1 = 2m
d2 = 2m t2
T = 0.001 seg t1 = d1/vsonido t2 = d2/Vsonido t2 – t1 = 0 seg d2 – d1 = 0 m
Si las distancias son diferentes las ondas se desfasan(en el ejemplo quedan en oposición de fase): T t1 d1=1.915m
d2=2.085m t2
T = 0.001 seg t1 = d1/vsonido t2 = d2/Vsonido t2 – t1 = 0.0005 seg (igual a medio T) d2 – d1 = 0.17m (igual a medio λ)
PROBLEMA 1 Dos parlantes que emiten simultáneamente una misma señal se encuentran en una posición similar a los de los diagramas anteriores. La distancia del micrófono al parlante 1 es de 3 metros, a. calcular la distancia a la que deberá colocarse el parlante 2 para lograr que se cancele una frecuencia de 2 KHz. ¿Qué diferencia de tiempo de llegada al micrófono habrá en este caso? ¿Qué relación tiene con un período de la onda? b. Calcular la diferencia de tiempo de llegada si la señal emitida es de 4 KHz. ¿Qué sucederá con esta señal con respecto a la superposición (constructiva, destructiva o algún otro caso)? PROBLEMA 2 – Un parlante se encuentra a 5 metros de una pared y un micrófono se ubica a 34 centímetros de la pared. a) Indicar la diferencia de tiempos entre la onda que incide directamente al micrófono y la que rebota en la pared, b) ¿Qué valores de frecuencia emitida por el parlante tenderán a cancelarse por este retardo?, c) ¿Qué valores de frecuencia tenderán a aumentarse?
Propagación en cuerdas La velocidad de desplazamiento de una onda en una cuerda depende de las características de esta. La velocidad se relaciona con: la tensión de la cuerda medida en Newton y la masa por unidad de longitud expresada en kg/m la expresión que las relaciona es: T V=
µ
1) Cuál es la velocidad de propagación de una onda en la cuerda mas larga de un piano sabiendo que está sometida a una tensión de 1098 N y su µ es 0.065 kg/m 2) Cual es la longitud de onda correspondiente a una frecuencia de 20 Hz en la cuerda anterior. 3) La tensión de una cuerda es cuatro veces mayor que la de otra cuerda igual. ¿Cuál es la relación de velocidades entre ambas cuerdas? 4) Sobre una cuerda cuyo µ 0.08 kg/m se propaga una onda de frecuencia 10 Hz. Hallar la tensión que soporta la cuerda.
= 1,2 cm y
5) Dos cuerdas de densidades 1 = 0.06 kg/m y 2 = 0.1 kg/m están unidas por un extremo. se comienza a agitar la cuerda 1 com. una frecuencia de 12 Hz ¿ cuales son los valores de 1 y 2 de las ondas generadas en cada cuerda si se encuentran sometidas a una tensión de 1000 N.
6) Representar la velocidad de propagación en función de la tensión para una cuerda de = 0.05 kg/m. (sugerencia tomar valores de T entre 10 y 1000 N) 7) Un teléfono de juguete consiste en dos latas vacías conectadas mediante un alambre o hilo delgado. Los chicos que usan este teléfono tiran de los extremos para que el alambre esté tenso y provocan vibraciones hablando por las latas. Si el alambre que usan tiene una longitud de 10 metros y pesa 0,01 N ¿con qué tensión deben los niños tirar del alambre para que la velocidad de transmisión del sonido sea igual en el alambre que en el aire (340 m/s)? 8) La cuerda La de un violín está desafinada y resuena con una frecuencia fundamental de 430 Hz cuando está bajo una tensión de 400 N. ¿Cómo se debe ajustar la tensión para lograr la frecuencia correcta de 440 Hz? 9) Dos chicos quieren construir un teléfono de latas y tiene dos tipos de alambre: el alambre A soporta una tensión máxima de 16 N, tiene 15 metros de largo y su peso es 0,015 N, el alambre B es de 10,5 metros, pesa 0,017 N y soporta 23 N de tensión máxima. ¿Cuál de los alambres les conviene utilizar para lograr una mayor rapidez en la comunicación? Justificar la respuesta.
EFECTO DOPPLER – ECUACIÓN (Vonda + Vreceptor) (Vonda – Vfuente)
fdetectada = femitida x
Vfuente
Vreceptor
Vfuente es la velocidad de quien emite el sonido (positiva si va en dirección al receptor) Vreceptor es la velocidad de quien capta o recibe el sonido (positiva si va en dirección al emisor) Vonda es la velocidad de la onda. Para el sonido en condiciones normales es de 340 m/s
PROBLEMA 1
Dos automóviles viajan a 100 Km/h (cada uno en sentido contrario). Desde uno de los automóviles se emite un sonido de silbato cuya frecuencia es de 440 Hz (nota LA de la escala musical). a. ¿Qué frecuencia es detectada desde el otro automóvil mientras ambos están acercándose entre sí? b. ¿Qué frecuencia es detectada desde el otro automóvil cuando están alejándose entre sí? PROBLEMA 2 Un tren se acerca a una estación. Desde el tren se emite un sonido de 880 Hz (nota LA de la escala musical, una octava más alta que la del problema 1). a. ¿A qué velocidad deberá viajar el tren para que desde la estación el sonido se escuche desafinado en un semitono más agudo? (esto es con la frecuencia de un LA sostenido (LA#) que es de 932 Hz) b. ¿A qué velocidad deberá viajar el tren para que desde la estación el sonido se escuche dos semitonos más agudo? (esto es con la frecuencia de la nota SI que es de 988 Hz) PROBLEMA 3 Un tren se acerca a una estación. Desde la estación se emite un sonido de 880 Hz (nota LA de la escala musical, una octava más alta que la del problema 1). a. ¿A qué velocidad deberá viajar el tren para que desde él se perciba el sonido de la estación un semitono más agudo? (esto es con la frecuencia de un LA sostenido (LA#) que es de 932 Hz) b. ¿A qué velocidad deberá viajar el tren para que desde él se perciba el sonido dos semitonos más agudo? (esto es con la frecuencia de la nota SI que es de 988 Hz) PROBLEMA 4 Un avión que viaja a 300 m/s acercándose a una pista de aterrizaje emite un sonido de 10KHz. ¿Qué frecuencia es captada desde la pista? PROBLEMA 5 Un avión viaja a 300 m/s acercándose a una pista de aterrizaje. Desde la pista se emite un sonido de 10KHz. ¿Qué frecuencia se detectaría desde el avión? PROBLEMA 6 Un avión que viaja a 300 m/s acercándose a una pista de aterrizaje emite una onda de radio de 10KHz. La velocidad de las ondas de radio es 3x108 m/s (velocidad de la luz) ¿Qué frecuencia es captada desde la pista?