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• Diego Naula

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Mediciones Electrónicas

Reflectometría en el Dominio del Tiempo

Sistema Bajo Prueba

??

1

Reflectometría en el Dominio del Tiempo Se desea evaluar una línea de transmisión: Linea de transmisión de impedancia Z0 Z0

L

2

Reflectometría en el Dominio del Tiempo 1. Ondas senoidales: se inyecta señal y se mide la Relación de Onda Estacionaria (ROE)

ROE 

1  1 

Inconvenientes: • No sirve para múltiples discontinuidades. • No indica los componentes que causan la discontinuidad. • Si se desea hacer el estudio en una banda grande de frecuencias, el procedimiento es lento y tedioso.

3

Reflectometría en el Dominio del Tiempo V1

2. TDR (Time Domain Reflectometry): se inyecta onda cuadrada y se evalúa la respuesta en el tiempo.

ZL Z 0

ex(t) Ei+ +E Er Ei

Ventajas: • Muestra la posición y la naturaleza de cada discontinuidad de la línea. • Permite conocer pérdidas serie o paralelo. • Da información de la respuesta en el ancho de banda. • Simpleza en el manejo.

T

t

4

Reflectometría en el Dominio del Tiempo Propagación en una línea de transmisión de longitud= ∞:

Z in  Z 0 

R  j L G  jC

Asumiendo una línea de L=∞, habrá un tiempo en que la tensión alcanza un punto “x” por lo que la fase atrasará en una cantidad b rad/m y se generará una atenuación a por unidad de longitud.

    j 

 R  j L  G  jC   cte. de propagación    neper / m     rad / m

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Reflectometría en el Dominio del Tiempo Propagación en una línea de transmisión de longitud= ∞:

Z in  Z 0 

La tensión viaja con una velocidad de propagación:

vp 

En un punto dado “x” se puede conocer:

 c =  r

  r  cte. dieléctrica,   c = 3 108 m ;  s

1

r

R  j L G  jC

k

Ex  Ein e  x  Ex Ein e  x   Z in  Z 0  Zx  Ix I in e  x I x  I in e x  6

Reflectometría en el Dominio del Tiempo Propagación en una línea de transmisión de longitud= D: • •

Si la línea no es infinita pero está terminada con una impedancia ZL=Z0 las ecuaciones anteriores siguen siendo válidas. Si la línea de longitud finita está cargada con una carga ZLZ0, las ecuaciones anteriores no pueden ser satisfechas a menos que se considere una segunda onda que se propaga desde la carga hacia la fuente a velocidad vf.

Z  Z0 E  r  L  coef. de reflexión de tensión Ein Z L  Z 0

Como consecuencia aparece una onda estacionaria cuya relación es: 1  ROE  1 

ex(t) Er Ei t

7

Reflectometría en el Dominio del Tiempo Medición de una línea de transmisión de longitud= D: Osciloscopio

D

V,f i i

ZL

Condiciones exigibles a los instrumentos: • Osciloscopio: Debe poseer gran ancho de banda y presentar Zin>>Zo • Generador de Funciones: Debe proveer una forma de onda cuadrada repetitiva con “techo” estable antes del siguiente flanco, y tiempo de crecimiento pequeño.

8

Medición de una línea de transmisión de longitud finita ex(t)

ZL  Z0 RL  R0

Línea perfectamente adaptada (el escalón ve el equivalente a una línea de longitud infinita)

Er=0 Ei t ex(t)

ZL  0

Línea en corto circuito. Conociendo la longitud del cable, se mide T y se puede calcular k.

Er=-Ei

Ei

t

T

D  vf 

T T 2D  k c  k  2 2 cT

ex(t) Er=Ei

ZL  

Línea en circuito abierto. Conociendo la longitud del cable, se mide T y se puede calcular k.

2Ei

Ei T

t

9

Medición de una línea de transmisión de longitud finita ex(t) Er=Ei.

Z L  RL  Z 0 Ei

t

T

Líneas terminadas en una carga resistiva de valor diferente a Z0. ex(t)

 Z L  RL  Z 0

Er Z L  Z 0  Ein Z L  Z 0

Er=E.i 

Ei T

t

10

Medición de una línea de transmisión de longitud finita ex(t)

R

R>Z0

Líneas terminadas en una carga RC serie.

  ( R  Z 0 )C

Er

C RZ0

Líneas terminadas en una carga RC paralelo.

R

C

  ( R / / Z 0 )C

Er Er RZ0 L

Líneas terminadas en una carga RL serie.

Er



L (R  Z0 )



L (R / / Z0 )

Er

Ei

RZ0 Ei

R