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• BYRON ALEXANDER HERRERA MARTINEZ

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CASOS. Los siguientes datos son las colegiaturas por semestre (en miles de dólares) de una muestra de universidades privadas en varias regiones de Estados Unidos. A un nivel de significancia de 0.05, ¿se puede concluir que hay una diferencia entre las colegiaturas medias de las diversas regiones? Noreste(en miles de Sureste(en miles de soles) Oeste(en miles de soles) soles) 10 8 7 11 9 8 12 10 6 10 8 7 12 6 a) Formule las hipótesis nula y alternativa. b) ¿Cuál es la regla de decisión? c) Elabore una tabla ANOVA. ¿Cuál es el valor del estadístico de prueba? d) ¿Cuál es su decisión respecto de la hipótesis nula? e) ¿Puede existir una diferencia significativa entre la colegiatura media en el noreste en comparación con la del oeste? Si la hay, desarrolle el intervalo de confianza de 95% de esa diferencia. Ejercicios: 1.- Con la siguiente información muestral, compruebe la hipótesis de que las medias de tratamiento son iguales con un nivel de significancia de 0.05. TRATAMIENTO 1 TRATAMIENTO 2 TRATAMIENTO 3 8 3 3 11 2 4 10 1 5 3 4 2 a) Formule las hipótesis nula y alternativa. b) ¿Cuál es la regla de decisión? c) Calcule SST, SSE y SS total. d) Elabore una tabla ANOVA. e) Declare su decisión respecto de la hipótesis nula. f) Si se rechaza H0, ¿puede concluir que el tratamiento 1 y el 2 difieren? Utilice el nivel de confianza de 95%. 2.- Con la siguiente información muestral, compruebe la hipótesis de que las medias de tratamiento son iguales con un nivel de significancia 0.05. TRATAMIENTO 1 TRATAMIENTO 2 TRATAMIENTO 3 3 9 6 2 6 3 5 5 5 1 6 5

3 1

8 5 4 7 6 4

5 4 1 5

a) Formule las hipótesis nula y alternativa. b) ¿Cuál es la regla de decisión? c) Calcule SST, SSE y SS total. d) Elabore una tabla ANOVA. e) Declare su decisión respecto de la hipótesis nula. f) Si rechaza H0, ¿puede concluir que el tratamiento 2 y el 3 difieren? Utilice el nivel de confianza de 95% 3.- Una alumna en su último año en la carrera de contabilidad de UASF tiene ofertas de trabajo de cuatro empresas de contabilidad pública. Para estudiar las ofertas a fondo, preguntó a una muestra de personas recién capacitadas cuántos meses trabajó cada una en la empresa antes de recibir un aumento salarial. La información muestral se corrió en Minitab con los siguientes resultados:

A un nivel de significancia de 0.05, ¿hay una diferencia entre los números medios de meses antes de que las empresas de contabilidad otorgaran un aumento a sus empleados? 4. Un analista de la bolsa de valores desea determinar si hay una diferencia entre las tasas de rendimiento medias de tres tipos de acciones: de compañías de servicios, detallistas y bancarias. Obtuvo los siguientes resultados:

a) A un nivel de significancia de 0.05, ¿hay alguna diferencia entre las tasas de recuperación medias de los tres tipos de acciones?

b) Suponga que se rechaza la hipótesis nula. ¿Puede el analista concluir que hay una diferencia entre las tasas medias de rendimiento de las acciones de servicios y de detallistas? Explique. CASO A RESOLVER: BRT Shampoo vende tres tipos de champús: para cabello seco, normal y graso. En la tabla siguiente se presentan las ventas, en millones de soles, de los últimos cinco meses. Con un nivel de significancia de 0.05, compruebe si las ventas medias difieren entre los tres tipos de champús o según el mes. VENTAS (MILLONES DE SOLES) MES SECO NORMAL GRASO Junio 7 9 12 Julio 11 12 14 Agosto 13 11 8 Setiembre 8 9 7 Octubre 9 10 13 En los ejemplos 1 y 2 realice una prueba de hipótesis para determinar si difieren las medias de bloqueo o de tratamiento. Con un nivel de significancia de 0.05: a) formule las hipótesis nulas y alternativa para los tratamientos, b) establezca la regla de decisión para los tratamientos y c) formule las hipótesis nulas y alternativa para los bloques. También establezca la regla de decisión para los bloques, d) calcule SST, SSB, SS total y SSE, e) elabore una tabla ANOVA y f) indique su decisión respecto de los dos conjuntos de hipótesis. 1. Los siguientes datos corresponden a una prueba ANOVA de dos factores. 1. Los siguientes datos corresponden a una prueba ANOVA de dos factores. TRATAMIENTO BLOQUE 1 2 A 46 31 B 37 26 C 44 35 2. Los siguientes datos corresponden a una prueba ANOVA de dos factores. TRATAMIENTO BLOQUE 1 2 A 12 14 B 9 11 C 7 8

3 8 9 8

3. Compañía manufactura opera 24 horas al día, 5 días a la semana. Los trabajadores alternan turnos cada semana. La gerencia desea saber si hay una diferencia entre los números de unidades producidas por los empleados que trabajan en diversos turnos. Se selecciona una muestra de cinco trabajadores y se registran las unidades producidas

en cada turno. A un nivel de significancia de 0.05, ¿puede concluir que hay una diferencia entre las tasas de producción medias por turno o por empleado? UNIDADES PRODUCIDAS EMPLEADO MATUTINO VESPERTINO NOCTURNO JUAN 31 25 35 PEDRO 33 26 33 PATY 28 24 30 YANET 30 29 28 VIVIANA 28 26 27 4.- En el área de Arequipa, Camana, hay tres hospitales. Los siguientes datos muestran el número de cirugías realizadas a pacientes externos en cada uno de ellos durante la semana pasada. A un nivel de significancia de 0.05, ¿puede concluir que hay una diferencia entre los números medios de cirugías realizadas por cada hospital o por día de la semana?

DIA LUNES MARTES MIERCOLES JUEVES VIERNES

NUMERO DE CIRUGIAS REALIZADAS GENERAL GOYENECHE CAMANA 14 18 24 20 24 14 16 22 14 18 20 22 20 28 24