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• Juan Manuel Chero Damian

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JUAN MANUEL CHERO DAMIAN

MURO DE CONTENCION TIPO MENSULA DATOS h2 = z = β = hl = h =

2.65 m 0.00 0.00° 0.00 m 2.65 m

φ1 FSD FSV ɣC°A°

= = = =

12.80° 1.5 1.75 2.40 Tn/m3

ɣ1 f'c fy m

= = = =

1.70 Tn/m3 210.00 kg/cm2 4200.00 kg/cm2 0.7

f rec S/C σt

S/C t z 1

hl

P s/c

1 h1 β

h

2

P2 P4

P1

d1

RELLENO

to

d2

3

P3

hz A

Pp

h2

hz 4

B - Pa = presion por empuje activo - Ps/c = presion por sobrecarga - Pp = presion por empuje pasivo

Pa

-

= = = =

donde: t = to = h1 = h2 = z = β = hl = h = H = h s/c = hz = φ1 FSD = FSV = ɣ1 f'c = fy = m = f = rec. = S/C = σt = B = d1, d2

0.45 0.050 m 0.50 Tn/m2 0.690 kg/cm2

ancho de corona superior ancho de corona inferior altura por talud de relleno altura del relleno talud angulo del talud con la horizontal altura sin relleno altura de pantalla altura total del muro altura equivalente por sobrecarga peralte de zapata = angulo de friccion interna Factor de seguridad al deslizamiento Factor de seguridad al volteo = peso especifico del suelo resistencia a compresion del concreto fluecia del acero de refuerzo terr. Compacto: 0.8, terr. Arenoso: 0.6 coef. Friccion entre suelo y concreto recubrimiento sobrecarga capacidad portante del suelo ancho de zapata = puntal y talon correspondientemente

JUAN MANUEL CHERO DAMIAN

1) PREDIMENSIONADO t hz H to

= = = = = =

0.15 a 0.20 m = 0.20 m 0.50 m 3.15 m h/12 - h/10 = 0.25 m 0.22 m 0.27 m

B = 0.4*H - 0.66*H = 1.26 m = 2.08 m

= 2.00 m

d1=( H/10 - H/8)-to/2 = 0.19 m = 0.27 m

= 0.25 m

2) COEFICIENTES DE EMPUJE ACTIVO 𝐾𝑎 = cos 𝛽 ∗

cos 𝛽 +

−

= B - to - d1 = 1.50 m

3) COEFICIENTE DE EMPUJE PASIVO

cos 𝛽 − cos(𝛽)2 − cos(∅)2 cos(𝛽)2

d2

Ka1

= 0.637

𝐾𝑝 = cos 𝛽 ∗

cos(∅)2

cos 𝛽 + cos(𝛽)2 − cos(∅)2 cos 𝛽 − cos(𝛽)2 − cos(∅)2

Kp

= 2.522

para este caso β = 0 (el relleno no forma ningun angulo con la horizontal)

4) PRESIONES - h s/c

= 0.294 m

- PRESION EN (1) - PRESION EN (2)

h1

= d2*tang(β) = 0.000 m

P1 = S/C*Ka1 P2 = Ka1*ɣ1*(hs/c+h1)

= 0.319 Tn/m2 = 0.319 Tn/m2

PRESIONES EN EL MURO 3.50 m 3.00 m

0.3186

2.50 m 2.00 m 1.50 m

1.00 m

- PRESION EN (3)

P3 = Ka1*ɣ1*(hs/c+h1+h2)

= 3.190 Tn/m2 0.50 m

- PRESION EN (4)

P4 = Ka1*ɣ1*(hs/c+h1+h2+hz)

= 3.731 Tn/m2

0.00 m 0.0000 0.0000 1.0000

3.1895

2.0000

3.0000

3.7312 4.0000

JUAN MANUEL CHERO DAMIAN

5) DIMENSIONADO DE LA PANTALLA - RESULTANTE Y POSICION CON RESPECTO A LA BASE TRAMO FUERZA (Fi) 1-2 0.000 Tn 2-3 4.648 Tn

POSICION (Ῡ) 2.650 m 0.964 m

Fi*Ῡ 0.000 Tn-m 4.479 Tn-m

4.648 Tn Momento último

4.479 Tn-m Mu = 1.7*Mv

=

=

= = =

- posicion de la resultante

Ῡr

= 0.964 m

- momento en la base

Mv

=

entonces despejando "d"

4.479 Tn-m

𝑑=

∅∗𝑏∗

𝑓 ′𝑐

𝑀𝑢 ∗ 𝜔 ∗ (1 − 0.59 ∗ 𝜔)

asumiendo diametro de barra de refuerzo emtonces to = d + rec. + db/2 d = to - rec - db/2

VERIFICACION POR CORTE cortante a una distancia "d" de la base 0.319 Tn/m2 2.65 m

Pvd Vd

= =

Vud = 1.7*Vd

=

6.667 Tn =

15.492 Tn

Pvd

∅𝑉𝑐 = 0.85 ∗ 0.53 ∗ 𝑓´𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑

3.190 Tn/m2

si As se traslapa en la base: Vce = 2/3*φVc =

2.932 Tn/m2 3.922 Tn

=

22.99 cm

0.08

= 0.004 0.9 = 100.00 cm = = 210.00 kg/cm2 = 4200.00 kg/cm2

ρ φ b f'c fy

Ea Eah Eav

7.61 Tn-m

Momento resistente en flexión 𝑀𝑢 = ∅ ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 2 ∗ 𝑓´𝑐 ∗ 𝜔 ∗ (1 − 0.59 ∗ 𝜔) 𝑓𝑦 𝜔=𝜌∗ 𝑓´𝑐

4.648 Tn 4.648 Tn 0.000 Tn

- resultante - componente horizontal - componente vertical

10.328 Tn

OK, to correcto

db rec to d

= = = =

1

'' 5.00 cm 30.00 cm 23.73 cm

JUAN MANUEL CHERO DAMIAN

6) DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA hz

= to + 0.05

=

TRAMO FUERZA (Fi) 1-2 0.000 Tn 2-3 4.648 Tn

3-4

1.730 Tn 6.378 Tn

0.35 m

entonces

POSICION (Ῡ) 3.150 m 1.464 m

Fi*Ῡ 0.000 Tn-m 6.803 Tn-m

0.243 m

𝐸𝑎ℎ 𝐝𝟐 ≥ 𝐹𝑆𝐷 ∗ − to 𝐻 ∗ 𝛾𝑚 ∗ 𝑓 + 𝐸𝑎𝑣

H = h +hz

0.421 Tn-m 7.224 Tn-m

=

𝐹𝑆𝑉 ∗ 𝑀𝑣 − 𝛾𝑚 ∗ 𝑡𝑜 + 𝑑2 2 ∗ 0.5 ∗ 𝐻 𝐝𝟏 ≥ 𝛾𝑚 ∗ 𝑡𝑜 + 𝑑2 ∗ 𝐻

6.378 Tn 6.378 Tn 0.000 Tn

- resultante - componente horizontal - componente vertical

Ea Eah Eav

= = =

- posicion de la resultante

Ῡr

= 1.133 m

- momento en la base

Mv

=

ɣm ≥

3.00 m

= 2.05 Tn/m3

7.224 Tn-m

(Peso especifico promedio suelo - concreto)

3.20 m

0.15 m z

≥

1

-1.15 m

1

hl

h1 B = d1+to+d2

=

β

2.35 m

h=

2

2.65 m P2 P4 P1

0.60 m

hz =

h2

RELLENO

to=

0.30

1.80 m

3

P3

0.30 m A

hz 4

B = 2.70 m

JUAN MANUEL CHERO DAMIAN

7) VERIFICACION DE ESTABILIDAD - h s/c

= 0.294 m

- PRESION EN (1) - PRESION EN (2)

PRESIONES EN EL MURO h1

= d2*tang(β) = 0.000 m

P1 = S/C*Ka1 P2 = Ka1*ɣ1*(hs/c+h1)

3.50 m

= 0.319 Tn/m2 = 0.319 Tn/m2

3.00 m

0.3186

2.50 m 2.00 m 1.50 m 1.00 m

- PRESION EN (3)

P3 = Ka1*ɣ1*(hs/c+h1+h2)

= 3.190 Tn/m2 0.50 m 3.1895

- PRESION EN (4)

P4 = Ka1*ɣ1*(hs/c+h1+h2+hz)

0.00 m 0.0000 0 0.0000 1.0000

= 3.569 Tn/m2

2.0000

MOMENTOS DESESTABILIZADORES TRAMO FUERZA (Fi) 1-2 0.000 Tn 2-3 4.648 Tn 3-4 1.014 Tn

5.662 Tn

POSICION (Ῡ) 2.950 m 1.264 m 0.147 m

Fi*Ῡ 0.000 Tn-m 5.873 Tn-m 0.149 Tn-m

6.023 Tn-m

5.662 Tn 5.662 Tn 0.000 Tn

- resultante - componente horizontal - componente vertical

Ea Eah Eav

= = =

- posicion de la resultante

Ῡr

= 1.064 m

- momento en la base

Mv

=

6.023 Tn-m

(punto A)

3.0000

3.5687 4.0000

JUAN MANUEL CHERO DAMIAN

MOMENTOS ESTABILIZADORES POSICION (x) 0.700 m 0.825 m 1.350 m 1.800 m

ELEMENT FUERZA (Wi)

1 2 3 Estr1

0.477 Tn 0.954 Tn 1.944 Tn 8.109 Tn

Fi*x 0.334 Tn-m 0.787 Tn-m 2.624 Tn-m 14.596 Tn-m

- posicion de la resultante - momento estabilizador

xr Me

= 1.597 m = 18.342 Tn-m

- FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO Fuerza horizontal resistente

Eav

0.000 Tn 11.484 Tn

1.350 m

0.000 Tn-m

0.913

FSD =

Fh = f * P

=

5.168 Tn

NO CUMPLE, agregar uña (considerar Kp)

18.342 Tn-m

- FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLTEO 3.045

FSV =

OK

DETERMINACION DE LA UÑA ℎ𝑝 =

𝐹𝑆𝐷 ∗ 𝐸𝑎ℎ − 𝑓 ∗ 𝐹𝑣 0.5 ∗ 𝛾𝑠 ∗ 𝐾𝑝

altura de uña:

hui = hp - hz

=

considerando relleno por encima del puntal hrp = 0.950 m (altura del relleno) hu = 0.000 m (altura de la uña)

1.25 m

= 0.950 m

NO CONSIDERAR UÑA

(si se cumple por deslizamiento no necesita uña y no se considerará este item) - FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO CONSIDERANDO LA UÑA (Kp) se ha considerado el aporte pasivo Fuerza horizontal resistente Fh = f * P + Kp*ɣs*hp^2/2 =

hrp hz

FSD =

hu

1.504

8.517 Tn

OK

8) PRESIONES SOBRE EL TERRENO 𝑀𝑟 − 𝑀𝑎 𝑃 B/6 = 0.450 m

𝑥𝑜 =

𝐵 − 𝑥𝑜 2 e