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• Juan Manuel Chero Damian

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JUAN MANUEL CHERO DAMIAN

MURO DE CONTENCION CON REFUERZO DE GEOTEXTIL

kgf σt ≔ 0.97 ―― 2 cm

PROPIEDADES DEL SUELO

kgf γ2 ≔ 1330 ―― 3 tonnef m - cohesion : c2 ≔ 3.57 ――― 2 m - angulo de friccion : ϕ'2 ≔ 0° - Peso especifico :

H ≔ 2.1 m

RELLENO GRANULAR - Peso especifico :

GEOTEXTIL Geotextil no tejido NGX010

kgf γ1 ≔ 1700 ―― 3 m

kN Tult ≔ 42.5 ―― m

- angulo de friccion : ϕ'1 ≔ 30° FACTORES DE REDUCCION

RFid ≔ 1.2 RFcr ≔ 2.5 RFcbd ≔ 1.25

1) Distribucion de la presion activa 2

⎛ ϕ'1 ⎞ Ka ≔ tan ⎜45° - ―⎟ = 0.333 2 ⎠ ⎝ 2) Determinacion de la tension permisible:

Tperm

Tult kN Tperm ≔ ―――――― = 11.333 ―― m RFid ⋅ RFcr ⋅ RFcbd

FSB ≔ 1.5 z≔2 m

3) Determinacion del espaciamiento vertical:Sv Tperm Sv ≔ ―――――― = 0.68 m ⎛⎝γ1 ⋅ z ⋅ Ka⎞⎠ ⋅ ⎛⎝FSB⎞⎠

Por lo tanto se adopta Sv ≔ Floor ⎛⎝Sv , 0.05 m⎞⎠ = 0.65 m para toda la altura

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4) calculo de la longitud de cada capa de geotextil: z ≔ Sv = 0.65 m para

L FSp ≔ 1.5

H-z = 0.837 m lr ≔ ――――― ⎛ ϕ'1 ⎞ tan ⎜45° + ―⎟ 2 ⎠ ⎝

ϕ'F = angulo de friccion en la interfaz geotextil-suelo 2 ϕ'F ≔ ―⋅ ϕ'1 = 20 deg 3

Sv ⋅ γ1 ⋅ z ⋅ Ka ⋅ ⎛⎝FSp⎞⎠ le ≔ ――――――= 0.446 m 2 ⋅ γ1 ⋅ z ⋅ tan ⎛⎝ϕ'F⎞⎠ L1 ≔ lr + le = 1.284 m

H z ≔ ―= 1.05 m 2 H-z = 0.606 m lr ≔ ――――― ⎛ ϕ'1 ⎞ tan ⎜45° + ―⎟ 2 ⎠ ⎝ para

FSp ≔ 1.5 ϕ'F = angulo de friccion en la interfaz geotextil-suelo 2 ϕ'F ≔ ―⋅ ϕ'1 = 20 deg 3

Sv ⋅ γ1 ⋅ z ⋅ Ka ⋅ ⎛⎝FSp⎞⎠ le ≔ ――――――= 0.446 m 2 ⋅ γ1 ⋅ z ⋅ tan ⎛⎝ϕ'F⎞⎠ L2 ≔ lr + le = 1.053 m ADOPTAMOS PARA TODAS LAS CAPAS: L ≔ Ceil (max (L1 , L2) , 0.05 m) = 1.3 m

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5) calculo de la longitud de traslape: ll la longitud minima de traslape debe ser de:

lmin ≔ 1 m

Sv ⋅ γ1 ⋅ z ⋅ Ka ⋅ ⎛⎝FSp⎞⎠ ll ≔ ――――――= 0.223 m 4 ⋅ γ1 ⋅ z ⋅ tan ⎛⎝ϕ'F⎞⎠ Adoptamos una longitud de traslape de: ll ≔ Ceil ⎛⎝max ⎛⎝lmin , ll⎞⎠ , 0.05 m⎞⎠ = 1 m

5) FACTOR DE SEGURIDAD CONTRA EL VOLTEO: FSV

L = 1.3 m

Sv = 0.65 m H = 2.1 m ϕ'1 = 30 deg kgf γ1 = 1700 ―― 3 m

ll = 1 m ϕ'2 = 0 deg kgf γ2 = 1330 ―― 3 m tonnef c2 = 3.57 ――― 2 m

tonnef W1 ≔ H ⋅ L ⋅ γ1 = 4.641 ――― m L x1 ≔ ―= 0.65 m 2 1 tonnef 2 Pa ≔ ―⋅ γ1 ⋅ H ⋅ Ka = 1.25 ――― 2 m W1 ⋅ x1 FSV ≔ ――― = 3.449 H Pa ⋅ ― 3 if (FSV ≥ 3 , “OK: dimensiones correctas” , “MAL: aumentar longitud del geotextil”) = “OK: dimensiones correctas”

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6) FACTOR DE SEGURIDAD CONTRA EL DESLIZAMIENTO:

⎞ ⎛2 W1 ⋅ tan ⎜―⋅ ϕ'1⎟ ⎝3 ⎠ FSD ≔ ――――― = 1.352 Pa if (FSD ≥ 1.5 , “OK: dimensiones correctas” , “MAL: aumentar longitud del geotextil”) = “MAL: aumentar longitud del geotextil”

ADOPTANDO:

L ≔ 1.5 m

5) FACTOR DE SEGURIDAD CONTRA EL VOLTEO: FSV

L = 1.5 m

Sv = 0.65 m H = 2.1 m ϕ'1 = 30 deg kgf γ1 = 1700 ―― 3 m

ll = 1 m ϕ'2 = 0 deg kgf γ2 = 1330 ―― 3 m tonnef c2 = 3.57 ――― 2 m

tonnef W1 ≔ H ⋅ L ⋅ γ1 = 5.355 ――― m L x1 ≔ ―= 0.75 m 2 1 tonnef 2 Pa ≔ ―⋅ γ1 ⋅ H ⋅ Ka = 1.25 ――― 2 m W1 ⋅ x1 FSV ≔ ――― = 4.592 H Pa ⋅ ― 3 if (FSV ≥ 3 , “OK: dimensiones correctas” , “MAL: aumentar longitud del geotextil”) = “OK: dimensiones correctas”

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6) FACTOR DE SEGURIDAD CONTRA EL DESLIZAMIENTO: ⎞ ⎛2 W1 ⋅ tan ⎜―⋅ ϕ'1⎟ ⎝3 ⎠ FSD ≔ ――――― = 1.56 Pa if (FSD ≥ 1.5 , “OK: dimensiones correctas” , “MAL: aumentar longitud del geotextil”) = “OK: dimensiones correctas”

7) FACTOR DE SEGURIDAD CONTRA LA FALLA POR CAPACIDAD DE CARGA: kgf γ2 = 1330 ―― 3 m

L2 ≔ L = 1.5 m

tonnef c2 = 3.57 ――― 2 m

ϕ'2 ≔ ϕ'2 + 1° ⋅ 10

-10

FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA 2

⎛ ϕ'2 ⎞ π ⋅ tan ⎛⎝ϕ'2⎞⎠ Nq ≔ tan ⎜45° + ―⎟ ⋅ e =1 2 ⎠ ⎝

Nγ ≔ 2 ⋅ ⎛⎝Nq + 1⎞⎠ ⋅ tan ⎛⎝ϕ'2⎞⎠ = 0

Nc ≔ ⎛⎝Nq - 1⎞⎠ ⋅ cot ⎛⎝ϕ'2⎞⎠ = 5.142 B ≔ L = 1.5 m

FACTORES DE FORMA

B Nq Fcs ≔ 1 + ―⋅ ― = 1.194 L Nc

B Fqs ≔ 1 + ―⋅ tan ⎛⎝ϕ'2⎞⎠ = 1 L

FACTORES DE PROFUNDIDAD

Df ―= 1 B

Df ≔ 1.5 m

para

Df Fcd ≔ 1 + 0.4 ⋅ ―= 1.4 B

ϕ'2 = 0 deg

Fqd ≔ 1

Fγd ≔ 1 β ≔ 0°

FACTORES DE INCLINACION DE CARGA 2

⎛ β ⎞ Fci ≔ ⎜1 - ―― ⎟ =1 90° ⎠ ⎝

B Fγs ≔ 1 - 0.4 ⋅ ―= 0.6 L

2

⎛ β ⎞ Fqi ≔ ⎜1 - ―― ⎟ =1 90° ⎠ ⎝

β Fγi ≔ 1 - ― = 1 ϕ'2

1 kgf qu ≔ c2 ⋅ Nc ⋅ Fcs ⋅ Fcd ⋅ Fci + γ2 ⋅ Df ⋅ Nq ⋅ Fqs ⋅ Fqd ⋅ Fqi + ―⋅ γ2 ⋅ B ⋅ Nγ ⋅ Fγs ⋅ Fγd ⋅ Fγi = 3.269 ―― 2 2 cm qu kgf qperm ≔ ―= 1.09 ―― 2 3 cm

1 kgf qu ≔ c2 ⋅ Nc + ―⋅ γ2 ⋅ L2 ⋅ Nγ = 1.836 ―― 2 2 cm qu FScapacidad ≔ ――= 5.142 γ1 ⋅ H if ⎛⎝FScapacidad ≥ 3 , “OK: dimensiones correctas” , “MAL: aumentar longitud del geotextil”⎞⎠ = “OK: dimensiones correctas”