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• SantiagoJunchayaCuya

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MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME VARIADO (M.R.U.V.) CONCEPTOS BÁSICOS

e = vit +

Definición.-

e

El Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV) es aquel movimiento que realiza un móvil teniendo como trayectoria una línea recta y que se caracteriza por que el móvil varía su velocidad en una razón constante en cada segundo, llamado aceleración.

no

Vi Vf e a t

1 2 at 2

a = vi + (2n − 1) 2

= Velocidad Inicial (m/s) = Velocidad Final (m/s) = distancia (m) 2 = aceleración (m/s ) = tiempo (s)

Usar (+) si el movimiento acelerado. Usar (-) si el movimiento es desacelerado. Si el móvil parte del reposo VI = 0 Si el móvil llega al reposo VF = 0 Definición de Aceleración Constante La aceleración relaciona el cambio de velocidad de un móvil con el tiempo que demora en realizar ese cambio. Una aceleración es constante si su módulo y dirección no cambian a través del tiempo. Este tipo de velocidad sólo de la aparece en el MRUV Y su módulo se define así:

las unidades de la aceleración son: 2 2 2 2 m/s , km/h , cm/s , pies/s , etc. Propiedades básicas 1. 2. 3. 4.

Trayectoria rectilínea a = constante (no cambia) En tiempos iguales distancias diferentes La velocidad puede cambiar o aumentando (acelerando) o disminuyendo (frenando o desacelerando)

TIPOS DE MRUV a) Movimiento Acelerado (+a) Es aquel en donde la aceleración actúa a favor de la velocidad, de modo que el módulo de la velocidad aumenta a través del tiempo. b) Movimiento Desacelerado (-a) Se le llama también movimiento retardado y es aquel en donde la aceleración actúa en contra de la velocidad, provocando que ésta disminuya su valor a medida que transcurre el tiempo. Fórmulas Fundamentales del MRUV

v f = vi + at vf 2 = vi2 + 2ae  v + vf  e= i t  2 

PROBLEMAS 1. Un auto de pruebas llegó a la meta con una velocidad de 2 126 km/h. Si la aceleración fue de 5 m/s y el tiempo medido fué de 2 segundos. Calcular la distancia recorrida. a) 50 m b) 55 m c) 60 m d) 65 m e) 70 m 2

2. Un automóvil de carreras frena a razón de 5 m/s . Si inicialmente tenía una velocidad de 90 km/h. Calcule la distancia y el tiempo de frenado. a) 62,5 m y 5,0 s b) 55,8 m y 4,2 s c) 48,7 m y 3,8 s d) 36,4 m y 2,4 s e) 24,6 m y 1,6 s 3. Un auto puede frenar a razón de 5 m/s² y cuando éste va a 108 kph, cruza un peatón. ¿A qué distancia mínima debe ver el chofer al peatón para que no lo atropelle si el tiempo de reacción del chofer es 0,8s? a) 76 m b) 82 m c) 114 m d) 126 m e) 140 m 4. María en un concurso dispone de un minuto para ir y venir en una moto trayendo un paquete. ¿Qué distancia máxima podrá alejarse con velocidad constante de 20 m/s, si puede regresar desde el reposo con aceleración 2 máxima de módulo 8 m/s . a) 800 m b) 900 m c) 300 m d) 600 m e) 700 m

1

5. Un móvil posee una velocidad de 10 m/s y acelera 2 uniformemente a razón de 4 m/s durante una décima de minuto. ¿Qué distancia recorrió en total sumando sus desplazamientos del quinto y el sexto segundo de su movimiento? a) 30 m b) 40 m c) 50 m d) 60 m e) 70 m

11. Dos partículas se encuentran separadas 400m; si se acercan una hacia la otra a partir del reposo y acelerando a razón de 1,5ms2 y 2,5m/s2. ¿Qué tiempo debe transcurrir para que estén separados una distancia igual a la inicial? a) 5 s b) 10 s c) 15 s d) 20 s e) 25s

6. Un cuerpo parte del reposo M.R.U.V, y avanza 18 m en los tres primeros segundos. ¿Cuántos metros avanzará en los 2 segundos siguientes? a) 18 m b) 24 m c) 32 m d) 46 m e) 56 m

12. Dos móviles A y B parten del reposo simultáneamente de un punto P, y se desplazan en un mismo sentido con aceleraciones de 6m/s2 y 4m/s2. Halla el tiempo que debe pasar para que equidisten de un punto Q distante a 1000m del punto de partida. a) 5 s b) 10 s c) 15 s d) 20 s e) 25s

7. Dos móviles A y B parten simultáneamente del reposo, del mismo lugar y en el mismo sentido con aceleraciones constantes de 9m/s² y 5m/s² respectivamente. ¿En qué tiempo A le habrá sacado una ventaja de 800 m a B? a) 10 s b) 20 s c) 30 s d) 40 s e) 50 s 8. Dos móviles parten del reposo a su encuentro con 2 2 aceleraciones constantes a1 = 4 m/s y a2 = 1 m/s ¿al cabo de qué tiempo el móvil 1 encuentra al móvil 2? Distancia entre los móviles 360 m a) 8 s b) 6 √2 s c) 7 s d) 12 s e) 5√2 s 9. Dos móviles parten del reposo con aceleraciones 2 2 constantes a1 = 10 m/s y a2 = 5 m/s ¿al cabo de qué tiempo el móvil 1 alcanza al móvil 2? Distancia entre los móviles 305 m a) 8 s b) 6 √2 s c) 7 s d) 11 s e) 5√2 s 10. Dos móviles con MRUV parten del reposo con 2 aceleraciones de 8 y 3 m/s respectivamente ¿después de cuánto tiempo A le sacará a B una ventaja de 160 m? a) 4 s b) 5 s c) 6 s d) 7 s e) 8s

2

13. Un automóvil, violando las reglas de tránsito se mueve a 72 km/h en una zona donde la máxima rapidez es 40 km/h. Un policía motociclista arranca en su persecución, del reposo con aceleración de módulo 0,5m/s2, justo cuando el auto pasa enfrente de él. ¿Después de cuánto tiempo el policía alcanza al auto? a) 40 s b) 50 s c) 60 s d) 70 s e) 80 s 14. Un corredor con velocidad constante de 6 m/s parte al mismo tiempo que un segundo corredor que arranca sin 2 velocidad inicial y con aceleración constante de 0,3 m/s ¿A qué distancia del origen se encuentran? a) 500 m b) 120 m c) 240 m d) 320 m e) 400 m 15. En el instante en que el auto empieza a acercarse al muro desde el reposo y con una aceleración constante de 10m/s2 toca el claxon. Determine “D” si el conductor escucha el eco luego de 3s de haber emitido el sonido. (Vsonido = 300m/s) a) 255m b) 305m c) 477,5m d) 525,5m e) 600,5m VISITA EL BLOG: “CIENCIAS CON EL PROFEARNALDO” ING ARNALDO ANGULO ASCAMA [email protected] Cel 956-974008