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• Alberto Mota

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ESCUELA SUPERIOR DE FÍSICA Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA FÍSICA I Lista de ejercicios Primer Periodo de calificación

L1c

MRU y MRUA.

1. Una canica rueda hacia arriba una distancia de 5m en una rampa inclinada y luego se detiene y vuelve hasta un punto localizado 5m más abajo de su punto de partida sobre la misma rampa. Suponga que x = 0 cuando t = 0. Todo el recorrido lo realiza en solamente 2 s. ¿Cuál fue la rapidez media y cuál fue la velocidad media? 2. Un móvil debe recorrer 300 km en 5h, pero a la mitad del camino sufre una avería que lo detiene 1h, ¿con que velocidad debe continuar su viaje para llegar a tiempo a su destino? 100 km/h 3. Un tren de pasajeros viaja a razón de 36 km/h, al ingresar a un túnel de 200 m de longitud y demora 30 s en salir de él ¿Cuál es la longitud del tren? 100 m

4. Dos móviles A y B situados en un mismo punto a 200 m de un árbol, parten simultáneamente en la misma dirección. ¿Después de que tiempo ambos móviles equidistan del árbol? VA = 4 m/s y VB = 6 m/s. 40 s

5. De Amecameca a San Martín hay aproximadamente 160 km; de Amecameca a Puebla de los Ángeles hay 200 km, un auto va de Amecameca con velocidad constante saliendo a las 8:00 am y llega a Puebla al medio día. ¿A qué hora habrá pasado por San Martín? 11hr 12min am.

6. Un auto debe llegar a su destino a las 7:00 pm, si viaja a 60 km/h llegará una hora antes, pero si viaja a 40 km/h llegará una hora después. Si en ambos casos la hora de partida es la misma, encontrar dicha hora de partida. Hora de partida 2:00 pm

7. Un alpinista se encuentra en algún punto entre dos montañas y emite un grito. Si registra los ecos provenientes de cada montaña después de 3 s y 4 s de haber emitido el grito. ¿Cuál será la distancia que separa las montañas? Considere que la velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s. 1190 m 8. Dos móviles se desplazan en la misma pista con velocidades constantes en direcciones contrarias. Luego de 10 s el móvil A gira 180° instantáneamente y mantiene su rapidez contante ahora en la dirección de B. ¿Qué tiempo emplean hasta encontrarse desde las posiciones indicadas? 15 s

9. Dos autos separados una distancia, parten simultáneamente con velocidades constantes de 30 m/s y 20 m/s en el mismo sentido para luego encontrarse en un punto P. Si el segundo auto partiese 2 s después, el encuentre de los autos sería x metros antes de P. Calcule x. 120 m 10. Dos trenes de longitudes diferentes van al encuentro por vías paralelas con velocidades v 1 y v2 demorando en cruzarse 20 s. Si van al encuentro con velocidades v1 y (8/5v2) respectivamente demoran en cruzarse 15 s. ¿Cuánto tiempo tardarán en cruzarse si viajan en la misma dirección con velocidades v1 y v2 respectivamente? Reto!! 11. Tres móviles pasan por los puntos A, B y C con velocidades 10, 15 y 13 m/s. Si la distancia entre A y B es de 8 m y entre B y C es de 32 m. Luego de que tiempo la distancia entre los móviles serán iguales si en ese instante conservan el mismo ordenamiento como se observa en la imagen. 24/7 s

12. Durante el 6to segundo de su desplazamiento una pelota logró avanzar 6m, si su velocidad al inicio era de 28 m/s. ¿Con qué aceleración disminuye uniformemente su movimiento? – 4 ms-2. 13. Determine las distancias de frenado para un automóvil con una rapidez inicial de 95 km/h y un tiempo de reacción humana de 1.0 s, para una aceleración de a) a = -4.0 m/s2 y b) a = -8.0 m/s2. 113.44 m, 69.92 m.

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14. Un automóvil que va a 85 km/h golpea un árbol. La parte frontal del automóvil se comprime y el conductor llega a detenerse después de viajar 0.8 m. ¿Cuál fue la aceleración promedio del conductor durante la colisión? – 348.40 ms-2 15. Un ratón de regreso a su agujero y a la velocidad constante de 1 m/s, pasa al lado de un gato despertándolo, si el gato acelera a razón de 0.5 ms-2 y el agujero está a 5 m. ¿Atrapa el gato al ratón. Si lo atrapa, ¿a qué distancia del agujero lo hace? Lo atrapa a 1 m del agujero. 16. Una patrulla en reposo, que es rebasada por un conductor que excede el límite de velocidad y viaja a velocidad constante a unos 120 km/h, acelera para iniciar la persecución. El oficial de policía, que mantiene una aceleración constante, alcanza al conductor en 750 m. Calcule a) el tiempo que le toma a la patrulla alcanzar al infractor. b) la aceleración requerida por la patrulla y c) la rapidez de la patrulla en el punto de alcance. 22.5 s, 2.96 ms-2, 66.67 ms-1 17. Una zorra trata de atrapar a una liebre que se encuentra en reposo. Cuando la zorra se encuentra a 9.0 m de la liebre, ésta acelera a 2 ms-2. Calcular la velocidad mínima constante de la zorra de tal modo que pueda atrapar a la liebre. 6 ms-1 18. Un fugitivo intenta subir a un tren carguero que viaja a una rapidez constante de 6.0 m/s. Justo cuando un vagón vacío y abierto pasa junto a él, el fugitivo parte del reposo y acelera a a = 4.0 m/s2 hasta su rapidez máxima de 8.0 m/s. a) ¿Cuánto tiempo le toma alcanzar al vagón? b) ¿Cuál es la distancia recorrida para alcanzarlo? Sugerencia: Considere que el fugitivo recorre dos distancias para alcanzar al tren, una acelerando y la final a su rapidez máxima. 4 s, 24 m 19. Una motocicleta que viaja a 85 km/h va detrás de un automóvil que viaja a una velocidad constante de 75 km/h a una distancia de 65 m, si el motociclista acelera y 12 s después rebasa al automóvil. ¿Cuál fue la aceleración de la motocicleta para poder rebasar al automóvil?, ¿Cuál fue su rapidez final de la motocicleta al rebasar al automóvil? Y ¿Cuál es la distancia recorrida a la que la motocicleta alcanza al automóvil? 0.439 ms-2, 28.88 ms-1, 314.96 m 20. Un automóvil está esperando que la luz del semáforo cambie. En el instante en que la luz cambia a verde, el automóvil aumenta su velocidad uniformemente con una aceleración de 2 ms -2 durante 6 s, después de los cuales se mueve con velocidad constante. En el instante que el automóvil empezó a moverse después del cambio de luz, un camión lo rebasa en la misma dirección, con el movimiento uniforme a razón de 10 m/s. ¿Cuánto tiempo y que tan lejos del semáforo el automóvil y el camión volverán a alcanzarse? 18 s, 180 m. 21. Un corredor espera completar la carrera de 15 000 m en 35 min o menos. Después de exactamente 30.0 min, todavía le faltan 2500 m por recorrer. ¿Durante cuántos segundos debe entonces el corredor acelerar a 0.25 m/s2 con la finalidad de lograr el tiempo deseado? Suponga que los primero 12 500 m los recorre a rapidez constante, porque le toma un tiempo mínimo en acelerar y llegar a esta rapidez constante. Reto ¡!

22. Dos móviles se encuentran en una recta, inicialmente separados por una distancia de 400 m. Si parten al mismo instante acercándose mutuamente con aceleraciones de 3 ms-2 y 5 ms-2. Calcular después de qué tiempo vuelven a estar separados por segunda vez una distancia de 200 m. 12.25 s 23. Kathy Kool compra un auto de carreras que puede acelerar a 4.90 m/s2. Ella decide probar el carro contra el auto del conductor experimentado Stan Speedy. Ambos autos parten del reposo pero Stan logra salir 1.00 s antes que Kathy. Stan y Kathy se mueven con aceleraciones contantes de 3.50 ms-2 y 4.90 ms-2 respectivamente. Encuentra a) el tiempo en el que Kathy alcanza a Stan a partir de que se empieza a mover Kathy, b) la distancia de alcance desde la posición inicial de Kathy y c) la velocidad de ambos coche en punto de alcance. 5.46 s, 73.0 m, 26.75 m/s, 22.61 m/s. 24. Estableciendo un record mundial en la carrera de 100 m, las competidoras Maggie y Valentina cruzan la meta empatadas en 10.2 s. Acelerando uniformemente Maggie toma 2.00 s y Valentina necesita 3.00 s para que cada una obtenga la máxima velocidad que logran mantener constante por el resto de la carrera. A) ¿Cuál fueron las máximas velocidades de cada corredora? B) ¿Cuáles fueron los valores de las aceleraciones de cada corredora? Y c) ¿Que corredora iba ganando a los 6 s de carrera y por cuantos metros de distancia? Reto! 25. La posición de un trineo cohete en una trayectoria recta está dada en función del tiempo por la expresión 𝑥(𝑡) = 𝑎𝑡 3 + 𝑏𝑡 2 + 𝑐, donde a = 2.0 m/s3, b = 2.0 m/s2 y c = 3.0 m. Calcule a) la posición del trineo entre t = 4.0 s y t = 9.0 s, b) ¿Cuál es la velocidad promedio entre t = 4.0 s y t = 9.0 s, c)¿ Cuál es la velocidad instantánea en t = 4.0 s y t = 9.0 s, d) Es la aceleración constante y e) ¿Cuál es el valor de la aceleración en t = 4.0 s y t = 9.0 s? x = 163m – 1623 m, v = 292 m/s, v = 112 m/s, v = 522 m/s; No; 52m/s2, 112 m/s2 26. Un tren de pasajeros viaja entre dos estaciones del centro de una ciudad. Puesto que las estaciones solo están separadas 1.0 km, el tren nunca alcanza su máxima rapidez de viaje posible. Durante las horas de tráfico el ingeniero minimiza el intervalo de tiempo ∆𝑡 entre las dos estaciones al acelerar durante un intervalo de tiempo ∆𝑡1 a razón de 𝑎1 = 0.100 𝑚𝑠 −2 para luego frenar inmediatamente con una aceleración 𝑎2 = −0.5 𝑚𝑠 −2 en un intervalo de tiempo ∆𝑡2 . Encuentre el intervalo de tiempo mínimo de viaje ∆𝑡 y el intervalo de tiempo ∆𝑡1. 129 s, 155 s 27. La posición de una partícula que se mueve a lo largo del eje x está dada por 𝑥 = 11 + 14𝑡 − 2.0𝑡 2 , donde x esta en metros y t en segundos. ¿Cuál es la velocidad media durante el intervalo de tiempo de 𝑡 = 0 𝑠 a 𝑡 = 4.0 𝑠? ¿Cuál es la velocidad instantánea para 𝑡 = 4.0 𝑠? 4.0 m/s 28. La posición de una partícula que se mueve a lo largo del eje x está dada por 𝑥 = 3.0𝑡 2 − 2.0𝑡 3 , donde x esta en metros y t en segundos. ¿Cuál es la posición de la partícula cuando alcanza su rapidez máxima en el sentido positivo de las x? 0.50 m 29. La posición de un objeto como función del tiempo está dada por 𝑥 = (2.10𝑚/𝑠 3 )𝑡 3 + (1.00𝑚/𝑠 2 )𝑡 2 − (4.10𝑚/𝑠)𝑡 + 3.00𝑚. a) ¿Cuál es la velocidad del objeto en 𝑡 = 10.0𝑠?, b) ¿En qué tiempo el objeto está en reposo?, c) ¿Cuál es la aceleración del objeto en 𝑡 = 0.50 𝑠? Y d) Grafique la aceleración como función del tiempo para el intervalo de tiempo de 𝑡 = −10 𝑠 a 𝑡 = 10 𝑠. 645.9 m/s, 0.663 s, 8.30 m/s2 30. La trayectoria de un objeto está dada por la ecuación 𝑥(𝑡) = (4.35𝑚) + (25.9𝑚/𝑠)𝑡 − (11.79𝑚/𝑠 2 )𝑡 2 . A) ¿En qué tiempo su desplazamiento 𝑥(𝑡) es máximo? B) ¿Cuál es este valor máximo? 18.57 m 31. La rapidez de una bala mientras viaja por el cañón de un rifle hacia la abertura está dada por: 𝑣 = −5.0𝑥107 𝑡 2 + 3.0𝑥105 𝑡 donde 𝑣 está en m/s y 𝑡 en s. La aceleración de la bala justo cuando sale del cañón es cero. A) Determine la aceleración y posición de la bala como función del tiempo cuando la bala

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está en el cañón. B) Determine el intervalo de tiempo durante el que la bala acelera. C) Encuentre la rapidez a la que sale del cañón la bala. D) ¿Cuál es la longitud del cañón? 32. Tan pronto como el semáforo se pone en verde, un automóvil acelera a partir del reposo a 50.0 mi/h con una aceleración constante de 9.0 mi h-1 s-1. En el carril de bicicletas al lado del automóvil, un ciclista acelera desde el reposo hasta 20.0 mi/h con una aceleración constante de 13 mi h -1 s-1. Cada vehículo mantiene una velocidad constante después de alcanzar su máxima velocidad. A) ¿Durante que intervalo de tiempo está la bicicleta por delante del automóvil, B) ¿Para qué distancia máxima la bicicleta esta delante del automóvil? 4.11 s, 33.95 m 33. Considere una calle como se ilustra en la figura de abajo. Cada intersección tiene una señal de tráfico, y el límite de la rapidez es de 50 km/h. Suponga que usted conduce un auto rojo desde el oeste y se dirige al este a la rapidez limite. Cuando está a 10 m de la primera intersección, todas las luces cambian a verde. Las luces están en verde durante 13 s cada una. a) Calcule el tiempo necesario para alcanzar el tercer semáforo. b) ¿Se pueden pasar las tres luces si detenerse y cubrir los 175 m? c) Otro auto verde está detenido en la primera luz cuando todas las luces cambiaron a verde. Este automóvil acelera a la tasa de 2.0 m/s2 hasta la rapidez límite. ¿El segundo auto puede pasar las 3 luces sin detenerse y cubrir los 165 m? 11.52 s, si se pueden pasar en 12.6 s, No le da tiempo ya que utiliza 15.35 s.