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• Angel Piñango

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Caracas 9/2/2020 FÍSICA ACR. 4to año de Ciencias Prof.: Rosa Fernández

Leyes del movimiento de los planetas: 1. Teoría geocéntrica y Teoría Heliocéntrica 2. Las 3 leyes de Kepler 3. Diferencias y semejanzas entre la ley de gravitación y la Ley de Coulomb

Ptolomeo

La Tierra el Centro

Copérnico

El Sol el Centro

En la antigua Grecia siglo IV a. C

Platón y Aristóteles Tierra era una esfera en el centro del Universo.

Claudio Ptolomeo fue Astrónomo y Geógrafo. Diagramó el sistema geocéntrico postulado por Aristóteles como la base de la mecánica celeste que perduró por más de 1.400 años.

Sus teorías y explicaciones astronómicas dominaron el pensamiento científico hasta el siglo XVI. Sistema ptolomeico:

El desperfecto principal en el sistema de Eudoxo basado en esferas concéntricas fue que no podrían explicar los cambios en la claridad de los planetas causados por un cambio en la distancia. Este honor fue reservado para el sistema ptolemaico De modo que el sistema copernicano empezó a abrirse paso en la astronomía del momento, ya que se había comprobado que la teoría geocéntrica presentaba muchísimos defectos. El sistema heliocéntrico dio resultados más precisos y simplificó las matemáticas, pero Copérnico pensaba que las órbitas de los planetas eran circunferencias perfectas, por lo que los problemas continuaban.

No fue hasta 1609 que se estableciera por fin un modelo exacto. Johannes Kepler, astrónomo alemán, estudió las observaciones que Tycho Brahe, astrónomo danés, realizó sobre la posición de Marte. De esta forma, Kepler descubrió que la única figura geométrica que concordaba con las observaciones de Brahe era la elipse, demostrando que el Sol se encontraba en uno de los focos de la órbita de Marte. Más adelante se comprobó que este descubrimiento servía para todos los planetas, y también para la Luna.

Primera Ley de Kepler “Los planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses, con el Sol ubicado en uno de sus focos”.

Debe tenerse en cuenta que las elipses planetarias son muy poco excéntricas (es decir, la figura se aparta poco de la circunferencia) y la diferencia entre las posiciones extremas de un planeta son mínimas (a la máxima distancia de un planeta al Sol se denomina afelio y la mínima perihelio). La Tierra, por ejemplo, en su mínima distancia al Sol se halla a 147 millones de km, mientras que en su máxima lejanía no supera los 152 millones de km.

147 millones de km

152 millones de km

Segunda Ley de Kepler “Las áreas barridas por el segmento que une al Sol con el planeta (radio vector) son proporcionales a los tiempos empleados para describirlas.”.

Esta ley implica que el radio vector barre áreas iguales en tiempos iguales; esto indica que la velocidad orbital es variable a lo largo de la trayectoria del astro siendo máxima en el perihelio y mínima en el afelio (la velocidad del astro sería constante si la órbita fuera un círculo perfecto). Por ejemplo, la Tierra viaja a 30,75 km/s en el perihelio y "rebaja" a 28,76 km/s en el afelio.

30,75 km/s perihelio 28,76 km/s en el afelio

Tercera Ley de Kepler “El cuadrado de los períodos de revolución de dos planetas es proporcional a los cubos de sus distancias medias al Sol.”

La tercera ley permite deducir que los planetas más lejanos al Sol orbitan a menor velocidad que los cercanos; dice que el período de revolución depende de la distancia al Sol. Pero esto sólo es válido si la masa de cada uno de los planetas es despreciable en comparación al Sol. Si se quisiera calcular el período de revolución de astros de otro sistema planetario, se debería aplicar otra expresión comúnmente denominada tercera ley de Kepler generalizada. Esta ley generalizada tiene en cuenta la masa del planeta y extiende la tercera ley clásica a los sistemas planetarios con una estrella central de masa diferente a la del Sol.

Ley de Gravitación Universal

Ley de Coulomb

Para aclararlo analizaremos como actúan ambas fuerzas entre un protón y un electrón en el átomo de hidrógeno.

átomo de hidrógeno

átomo de hidrógeno

átomo de hidrógeno

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