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EFECTOS DE LOS ARMÓNICOS EN LOS MOTORES DE INDUCCIÓN.

AGEL MAURICIO CASTRO BELTRA EDWI RAMOS GOZALEZ

UIVERSIDAD DE LA SALLE FACULTAD DE IGEIERÍA ELÉCTRICA BOGOTA D.C. 2008

EFECTOS DE LOS ARMÓNICOS EN LOS MOTORES DE INDUCCIÓN.

AGEL MAURICIO CASTRO BELTRA EDWI RAMOS GOZALEZ

Trabajo de grado presentado para optar el título de Ingeniero Electricista

Director JHO JAIRO PEREZ GELVEZ Ingeniero Electricista

UIVERSIDAD DE LA SALLE FACULTAD DE IGEIERÍA ELÉCTRICA BOGOTA D.C. 2008

Universidad De La Salle

Facultad de Ingeniería Eléctrica

Nota de aceptación

Director

Jurado

Jurado

Angel Mauricio Castro Beltrán 42001012 Edwin Ramos González 42001036

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Este trabajo está dedicado a mi familia especialmente a mis padres, que gracias a sus consejos apoyo y colaboración vienen siendo los grandes formadores de mi vida, igualmente agradezco a todas las personas que de una u otra forma me apoyaron en el desarrollo de mi etapa profesional.

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AGRADECIMIETOS Agradezco de manera especial al Ing. Jhon Jairo Pérez que gracias a su gran colaboración en el transcurso de este trabajo de grado se logro concluir con éxito, a todas las personas que mostraron interés en que este trabajo se llevara a cabo culminándolo satisfactoriamente muchas gracias.

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COTEIDO

INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 1 1.

CONSIDERACIONES GENERALES ........................................................................... 2

1.1 COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA. ......................................................... 2 1.2 CALIDAD DE POTENCIA. ........................................................................................... 4 1.3 CARACTERIZACIÓN DE ARMÓNICOS. ................................................................... 5 1.3.1 Distorsión Armónica ................................................................................................................. 5 1.3.2 Distorsión armónica en tensión ................................................................................................ 5 1.3.3 Distorsión Armónica en corriente ............................................................................................. 6 1.3.4 Secuencia Armónica.................................................................................................................. 7 1.3.5 Efectos de los Armónicos ......................................................................................................... 8 1.3.6 Componentes Inter Armónicos y Subarmónicas de Tensión y Corriente. ................................. 9 1.3.7 Modelación de Armónicos ........................................................................................................ 9

2 MODELO MOTOR DE INDUCCIÓN ........................................................................... 12 2.1 DEFINICIÒN GENERAL DE MOTORES ................................................................ 12 2.2 CLASIFICACIÓN NEMA DE MOTORES ELÉCTRICOS DE INDUCCIÓN DE C.A. ........................................................................................................................................ 14 2.3 MODELO DEL CIRCUITO DE UN MOTOR DE INDUCCIÓN TRIFÁSICO....... 15 2.3.1 Ecuación de tensión ................................................................................................................ 17 2.3.2. Flujos generados en el motor:................................................................................................ 18

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2.4. MODELO DE UN MOTOR EN UN MARCO DE REFERENCIA ARBITRARIO DQ0 ....................................................................................................................................... 20 2.4.1. Ecuaciones de tensión en el sistema de referencia dq0.......................................................... 22 2.4.2. Relaciones del flujo magnético en el sistema de referencia dq0. ........................................... 24

2.5. REPRESENTACIÓN DEL CIRCUITO DE LA MAQUINA DE INDUCCIÓN TRIFÁSICA .......................................................................................................................... 27 3. METODOLOGIA PARA EL ESTUDIO DE ARMONICOS EN MOTORES DE INDUCCION ......................................................................................................................... 28 3.1. DIAGRAMA DE FLUJO GENERAL.......................................................................... 28 3.2 DEFINICIÓN ................................................................................................................. 29 3.3 EQUIPOS A UTILIZAR ............................................................................................... 30 3.3.1 Motor de inducción DL 1021 ................................................................................................... 30 3.3.2 Transformador variable VARIAC ............................................................................................. 31 3.3.3 Sensores Térmicos RTD`s ........................................................................................................ 31 3.3.5 Módulo de medición digital de la potencia eléctrica (DL 10065) ............................................. 32 3.3.6 Módulos NI SCC-AI Serie de Entrada Aislada Análoga ............................................................. 33 3.3.7 Bandeja National Instruments SC-2345 ................................................................................... 33 3.3.8. Dinamo freno DL 1025 ........................................................................................................... 34 3.3.9. Modulo de cargas dl 1017 ...................................................................................................... 34 3.3.10. Transformadores de corriente de núcleo partido ................................................................. 35 3.3.11. PM 500 ................................................................................................................................ 36 3.3.12 Variador de Velocidad ATV18 ............................................................................................... 36

3.4 ALGORITMO EN LABVIEW ..................................................................................... 37 3.4.1 Modo operación ..................................................................................................................... 38

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3.4.2 Cálculo de la velocidad de muestreo....................................................................................... 38 3.4.3 Tipo de adquisición ................................................................................................................. 38 3.4.4 Cálculo de variables. ............................................................................................................... 38 3.4.5 Análisis de Resultados ............................................................................................................ 39

3.5. DESARROLLO DE PRUEBAS .................................................................................. 39 3.5.1. Modelamiento del motor de inducción [24]: ......................................................................... 39 3.5.2 Curva de calentamiento. ......................................................................................................... 39 3.5.3 Medición de resistencia D.C. ................................................................................................... 40 3.5.4 Obtención de separación de pérdidas mecánicas y pérdidas en el hierro ............................... 40 3.5.5 Prueba de rotación inversa ..................................................................................................... 42 3.5.6. Visualización de Armónicos ................................................................................................... 44 3.5.7. Desarrollo de pruebas para la visualización de armónicos ..................................................... 47 3.5.8 Visualización de Subarmónicas e Inter Armónicos ................................................................. 48

3.6. ADQUISICION DE PARAMETROS ......................................................................... 48 3.7. EVALUACION ............................................................................................................. 49 3.8. ANALISIS DE RESULTADOS ................................................................................... 50 4. APLICACION DE LA METODOLOGIA ...................................................................... 51 4.1 DEFINICIÓN ................................................................................................................. 51 4.2 EQUIPOS A UTILIZAR ............................................................................................... 51 4.3 ALGORITMO EN LABVIEW ..................................................................................... 51 4.3.1 Construcción del modelo diagrama de bloques es Labview .................................................... 51 4.3.2 Panel Frontal del programa elaborado el Labview ................................................................. 54

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4.4 DESARROLLO DE PRUEBAS ................................................................................... 58 4.4.1 Topología Inicial ...................................................................................................................... 58 4.4.2 Topología Final ....................................................................................................................... 58

4.5. ADQUISICION DE PARAMETROS DAQ ............................................................... 59 4.6. EVALUACION Y ANALISIS DE RESULTADOS .................................................... 60 4.6.1 Obtención de circuito equivalente para el modelamiento del motor de inducción mediante la IEC 60034-28 [24] ............................................................................................................................ 60 4.6.2 Separación de pérdidas mecánicas y pérdidas en el hierro. .................................................... 64 4.6.3 Espectro de armónicos............................................................................................................ 69 4.6.4 Visualización de Sub Armónicos e Inter Armónicos ................................................................. 70 4.6.5. Calculo de THDv THDI ............................................................................................................ 72 4.6.6 curvas de eficiencia ................................................................................................................. 74 4.6.7 pruebas de temperatura ......................................................................................................... 75 4.6.8 Perdidas de capacidad (Derrateo) .......................................................................................... 77 4.6.9 Pérdidas de potencia ocasionadas por los armónicos. ............................................................ 77

5. CONCLUSIONES ............................................................................................................ 79 6. RECOMENDACIONES................................................................................................... 81 BIBLIOGRAFIA .................................................................................................................. 82 ANEXOS................................................................................................................................ 84

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LISTA DE TABLAS Pag. Tabla 1. Fenómenos causados por perturbaciones electromagnéticas según la clasificación dada por la IEC……………………………………..…….. 3 Tabla 2. Clasificación de las categorías de fenómenos electromagnéticos conducidos............4 Tabla 3. IEEE 519. Recomendaciones prácticas y requerimientos para el control armónico en sistemas eléctricos de potencia…………………...………... 7 Tabla 4. Secuencia armónica……………………………………………………...…………. 8 Tabla 5. Clasificación NEMA de los motores ………………….………………...…………15 Tabla 6. Datos curva de calentamiento…………………………………………..…………61 Tabla 7. Clasificación térmica según tipo de aislamiento……………………………..……62 Tabla 8. Medición de las resistencias del estator…………………………………..………..62 Tabla 9. Resistencia promedio en los tres devanados por fase………………………..…….63 Tabla 10. Separación de pérdidas (mecánicas y en el hierro) con deslizamiento igual a cero…………………………………………………………………..…….63 Tabla 11. Separación de pérdidas…………………………………...……………………….65 Tabla 12. Determinación de la impedancia por pérdidas en el hierro……………...………..66 Tabla 13. Parámetros del motor de inducción con s = 2………………………………….....67 Tabla 14. Datos de inductancias……………………………..………………………………68 Tabla 15. Sub Armónicos e Inter Armónicos……………………………………..….…..71 Tabla 16. Cálculos de THDv y THDI obtenidos por Labview…………….………….....…72

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Tabla 17. Promedio de THDv en las fases…………………………………...……………...73 Tabla 18. Magnitudes de armónicos y respectivas tensiones…………………..………..….73 Tabla 19. Promedio de THDI en las fases……………………………………………….….74

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LISTA DE FIGURAS

Pag Figura 1. Modelo ideal de una maquina de inducción trifásica………………………..….. 16 Figura 2. Sistema de referencia qd0 con velocidad de giro arbitraria………………….…. 21 Figura 3. Representación del circuito de una máquina de inducción en un marco de referencia arbitrario ……………………………………………..….27 Figura 4. Diagrama de flujo general……………………………………………….........…..28 Figura 5. Motor de inducción DL 1021………………………..………………….…….…..30 Figura 6. Transformador variable VARIAC……………………………………………..….31 Figura 7. Sensores Térmicos RTD`s…………………………………………….……….….31 Figura 8. Pinzas Amperimetricas AEMC MN 103…………………………….…………....32 Figura 9. Módulo de medición digital de la potencia eléctrica (DL 10065)……..……….....32 Figura 10 Módulos NI SCC-AI Serie de Entrada Aislada Análoga………….….…………..33 Figura 11 Bandeja National Instruments SC-2345……………………………….….….…..33 Figura 12. Dinamo freno DL 1025……………………………………………..……………34 Figura 13. Modulo de cargas DL 1017…………………………………………..………….35 Figura 14. Transformadores de corriente de núcleo partido…………………………..…….35 Figura 15. PM 500……………………………………………………………..………...…36 Figura 16. Variador de Velocidad ATV18……………………………...……………….…..36

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Figura 17. Algoritmo en Labview…………………………………………..…...………….37 Figura 18. Medición de la resistencia en el devanado del estator………….…………….…40 Figura 19. Separación de las pérdidas mecánicas y en el hierro……………….…….……..40 Figura 20. Diagrama equivalente del motor de inducción………………………….…….…44 Figura 21. Topología empleada para los ensayos efectuados en el laboratorio………..…...45 Figura 22. Montaje del motor………….…………………………………..…….…………..45 Figura 23. Variador de velocidad…………………………………………….……….……..46 Figura 24. Montaje de Bandeja National Instruments……………………….……….……..46 Figura 25. Asistente DAQ ……………………………………….………………………….52 Figura 26. FFT spectral measurements……………………………...…..…………………..52 Figura27.THDv, THDI………………………………………………………..…..…………53 Figura 28. Indicador grafico…………………….…………………………………………...53 Figura 29. Indicadores………………………………….……………………………………53 Figura 30. Format Into File…………………………………………………….……………53 Figura 31. Señal de entrada de Tensión…………………………...………………………..54 Figura 32. Señal de entrada de Corriente……………………………………..………….…55 Figura 33. Muestreo de Velocidad, potencia Temperatura……………..………………..….56 Figura 34. Espectro de Corriente…………………………………………….….……….….56 Figura 35. Espectro de Tensión……………………………………………….……..………57 Figura 36. Configuración de Transformada Grafica de Fourier………………...…...………57

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Figura 37. Topología inicial……………………………………………...………………….58 Figura 38. Topología Final………………………………………………………………......59 Figura 39. Programa elaborado en Labview………………………………...……………..60 Figura 40. Curva de calentamiento del motor DL 1021…………….………………….……61 Figura 41. Separación de perdidas mecánicas y en el hierro…………………….….………64 Figura 42. Diagrama equivalente del motor de inducción con datos obtenidos………….....69 Figura 43. Visualización de armónicos en el programa desarrollado en Labview…….……70 Figura 44. Visualización de sub armónicos en el programa de Labview…………………...70 Figura 45. Visualización de inter armónicos en el programa de Labview………………….71 Figura 46. Curvas de Eficiencia Motor de Inducción de 1.1 kW.………….………….….....74 Figura 47. Curvas de temperatura en el motor de inducción………………...............……...76

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LISTA DE AEXOS Pag AEXO 1. Medida Del Espectro De Frecuencia………………..………….………………85 AEXO 2. Sistemas de Medida…………………………………………………………….89 AEXO 3. Fotografías de Montajes en el Laboratorio…………………….…………….….93 AEXO 4. Paper presentación del proyecto………………………..……..………………...95

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ITRODUCCIÓ La distorsión armónica en las formas de onda de tensión y de corriente es un problema que afecta la calidad de la potencia eléctrica, y de ahí la importancia de tener un concepto claro sobre este tipo de fenómeno eléctrico conocer cuáles son sus orígenes, de qué manera afecta el funcionamiento de los equipos eléctricos, cómo son sus efectos en los motores de inducción y qué medidas se pueden tomar para atenuar esta clase de perturbación. En los sistemas eléctricos de potencia, los motores son una componente muy representativa de las cargas industriales y comerciales. Los motores de inducción son sensibles a los armónicos y se ven sometidos a las variaciones en la fuente de potencia, lo que afecta su funcionamiento y características de operación, este trabajo de grado se centrará en el estudio y análisis en el laboratorio, de los efectos causados por armónicos en el campo de motores de inducción; el cual constituye un aporte a la línea de investigación de la Universidad de la Salle (Electricidad y control para el desarrollo industrial) con una sublinea (calidad de potencia en los sistemas industriales) cuyo objetivo general es comprobar los efectos de los armónicos en los motores de inducción usando la herramienta computacional Labview. Para el desarrollo del siguiente trabajo se plantearon los siguientes objetivos: •

Determinar y analizar los efectos de los armónicos en motores de inducción mediante una herramienta computacional.

•

Adquirir datos en labview (DAQ) de los parámetros característicos de los motores de inducción (tensión, corriente, velocidad y temperatura).

•

Analizar los datos obtenidos mediante una herramienta computacional (Matlab o Labview).

•

Establecer una metodología para realizar pruebas de laboratorio con el fin de estudiar armónicos en motores de inducción de acuerdo a un caso base estudiado, (Motor de Inducción).

El documento describe en el primer capítulo las consideraciones generales referido los conceptos básicos a tener en cuenta en la calidad de potencia en lo referente a armónicos en cuánto a: la distorsión armónica y sus efectos, en el segundo capítulo se presentarán todo lo referente a los motores de inducción, definición general de motores, clasificación nema de motores eléctricos de inducción, modelo del circuito de una maquina de inducción trifásica, en el tercer capítulo está relacionado con el desarrollo de una metodología para el estudio de armónicos en motores de inducción, por último el capítulo cuarto se ejecuta la aplicación de la metodología.

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1. COSIDERACIOES GEERALES 1.1 COMPATIBILIDAD ELECTROMAGETICA. A continuación se presentarán las consideraciones generales aplicadas al área de la calidad de potencia partiendo desde lo general a lo particular, así: La Compatibilidad Electromagnética (CEM) es la capacidad de un dispositivo, equipo sistema, de funcionar de manera satisfactoriamente en su entorno electromagnético sin introducir perturbaciones en cuanto se halle en dicho entorno [1]. De hecho y desde siempre, todo aparato eléctrico está sometido a diversas perturbaciones electromagnéticas y en mayor o menor medida todo aparato eléctrico las genera. Estas perturbaciones se generan de diversas maneras; en principio, las principales causas generadoras son variaciones bruscas de las magnitudes eléctricas, tensión y corriente; estas variaciones son muy comunes en la señal final producida por la red, a continuación se describirán estas variaciones según la Std IEEE 1159 [2].

Clasificación general de las perturbaciones en la Calidad de Potencia: •

Transitorios

•

Variaciones de corta duración.

•

Variaciones de larga duración.

•

Desbalances de tensión o corriente.

•

Distorsión en la forma de onda.

•

Fluctuaciones de tensión.

•

Variaciones de frecuencia.

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En la tabla 1 se muestra la clasificación completa de los fenómenos causados por perturbaciones electromagnéticas según la IEC. Tabla 1. Fenómenos causados por perturbaciones electromagnéticas según la clasificación dada por la IEC.

Armónicos, Interarmónicos Señales de sistemas (portador de línea de conducción eléctrica ) Fluctuaciones de tensión Fenómeno conducido a frecuencia baja.

Tensiones pendientes e interrupciones Desequilibrio de tensión tensión pendientes e interrupciones tensión Inducidas a baja frecuencia Componentes DC en redes AC

Fenómeno de irradiación a baja frecuencia Fenómenos conducidos a alta frecuencia

Fenómeno de irradiación a alta frecuencia Fenómeno de descarga Electrostática

Campos Magnéticos Campos Eléctricos Ondas continuas inducidas tensión y corriente Transitorios Unidireccionales Transitorios Oscilatorios Campos Magnéticos Campos Eléctricos Campos Electromagnéticos Ondas continuas inducidas tensión y corriente Transitorios Campos Electrostático

Pulso electromagnético nuclear Campos Electromagnéticos Fuente. IEC. 60364 -1.

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1.2 CALIDAD DE POTECIA. La calidad de la potencia es un conjunto de características físicas de señales de tensión y corriente para un tiempo dado y un espacio determinado, que cumple con los requisitos de cada país, con el objetivo de satisfacer necesidades explicitas o implícitas de un usuario [32]. En la tabla 2 se muestra la clasificación de las categorías de fenómenos electromagnéticos conducidos de acuerdo a la IEEE Std 1159 – 1995 [2]. Tabla 2. Clasificación de las categorías de fenómenos electromagnéticos conducidos

Categoría 1.0 transitorios. 1.1 Impulso. 1.1.1 Nanosegundos 1.1.2 Microsegundos 1.1.3 Milisegundos 1.2 Oscilaciones 1.2.1 Baja frecuencia 1.2.2 Media frecuencia 1.2.3 Alta frecuencia 2.0 Variaciones de corta duración 2.1 Instantáneas 2.1.1 Sag 2.1.2 Swell 2.2 Momentánea 2.2.1 Interrupción 2.2.2 Sag 2.2.3 Swell 2.3 Temporales 2.3.1 Interrupción 2.3.2 Sag 2.3.3 Swell 3.0 Variaciones de larga duración 3.1 Interrupción sostenida 3.2 Sub tensión 3.3 Sobre tensión 4.0 Desbalance de tensión 5.0 Distorsión en la forma de onda 5.1 offset DC. 5.2 Armónicos 5.3 Inter armónicos 5.4 Muescas 5.5 Ruido 6.0 Fluctuaciones de tensión 7.0 Variaciones de frecuencia Fuente. IEEE Std 1159 – 1995. Angel Mauricio Castro Beltrán 42001012 Edwin Ramos González 42001036

Magnitud de la tensión típica

Contenido espectral típico

Duración típica

5 ns de subida 0.1 ms de subida

< 50 ns 50 ns – 1 ms > 1 ms

< 5 kHz 5-500 kHz 0.5-5 MHz

0.3 – 50 ms 20 µs 5 µs

0-4 p.u. 0-8 p.u. 0-4 p.u.

0.5-30 ciclos 0.5-30 ciclos

0.1-0.9 p.u. 1.1-1.8 p.u.

0.5 ciclos-3 s 30 ciclos-3 s 30 ciclos-3 s

< 0.1 p.u. 0.1-0.9 p.u. 1.1-1.4 p.u.

3 s – 1 min 3 s – 1 min 3 s – 1 min

< 0.1 p.u. 0.1-0.9 p.u. 1.1-1.2 p.u.

> 1 min > 1 min > 1 min Estado estable

0-0 p.u. 0.8-0.9 p.u. 1.1-1.2 p.u. 0.5-2 %

Estado estable Estado estable Estado estable Estado estable Estado estable Intermitente < 10 s

0-0.1 % 0-20 % 0-2 %

1 µs de subida

0-100th h 0.6 kHz Banda – Ancha < 25 Hz

4

0-1 % 0.1-7 %

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1.3 CARACTERIZACIÓ DE ARMÓICOS.

Un armónico es una componente sinusoidal de una señal periódica que tiene una frecuencia la cual es un múltiplo entero de la frecuencia fundamental [9]. 1.3.1 Distorsión Armónica Es una medida del valor de distorsión armónica, es decir la descomposición de la señal periódica en la raíz de la suma infinita de señales múltiplos de la frecuencia fundamental al cuadrado sobre la señal fundamental. Según la Std IEEE 519[2]; la Distorsión Total Armónica (THD) es usada para definir los efectos de los armónicos de los sistemas de potencia (baja tensión, media tensión y alta tensión). [3]. A continuación se presenta la distorsión armónica total:

THD=

sumatoria de todas las magnitudes al cuadrado por los armoni cos de tension *100 % El cuadrado de la magnitud de la tension findamental

Existe un THD (distorsión armónica total) referido a la tensión y uno referido a la corriente, lo cual permite conocer la distorsión armónica total en tensión como en corriente; THDV y THDI. El THDI es generado por las cargas, mientras que el THDV se genera por la fuente como resultado de una corriente muy distorsionada, queriendo decir que cuantas más cargas distorsionantes se tengan en un sistema, mayor probabilidad habrá de producirse distorsión armónica de tensión [4]. 1.3.2 Distorsión armónica en tensión Una forma de onda de tensión nunca es exactamente una onda seno de única frecuencia, este fenómeno es denominado "distorsión armónica de tensión" o "distorsión de tensión" y es cuando se asume una forma de onda periódica, que puede ser descrita como la suma de ondas seno con frecuencias que son múltiplos de la frecuencia fundamental. Las componentes no fundamentales son llamadas "distorsión armónica". La distorsión armónica de tensión se puede expresar a partir del factor llamado (THDV), el cual es usado para definir el efecto armónico sobre la tensión en un sistema de potencia de baja, media y alta tensión. [5].

n

THDV = Angel Mauricio Castro Beltrán 42001012 Edwin Ramos González 42001036

∑V h=2

V1

2 h

* 100% 5

(1.4)

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Donde n

∑ Vh2 : es la suma de los cuadrados de las amplitudes armónicas de tensión, en donde h es h=2

el orden armónico.

V1 : es la amplitud de la tensión fundamental. 1.3.3 Distorsión Armónica en corriente Como la distorsión armónica de tensión es principalmente debida a la corriente de cargas no sinusoidales, la distorsión armónica de tensión y corriente, están fuertemente relacionadas. La distorsión armónica de corriente requiere sobredimensionar una serie de componentes como transformadores y conductores. Cuando las impedancias en serie aumentan con la frecuencia, una corriente distorsionada puede causar más pérdidas que una corriente sinusoidal del mismo valor rms. [5]. El espectro armónico de corriente contiene principalmente 5°, 7°, 11° y 13° componentes armónicas [3]. La distorsión armónica de corriente se puede expresar a partir del factor llamado (THDI), el cual es usado para definir el efecto armónico sobre la corriente en un sistema de potencia.

n

THD I =

∑I h=2

I1

2 h

* 100%

(1.2)

Donde: n

∑ I h2 : es la suma de los cuadrados de las amplitudes armónicas de corriente, en donde h es h= 2

el orden armónico. I1 : es la amplitud de la corriente fundamental.

La distorsión armónica total de corriente está en términos de la distorsión total de la demanda (TDD), que corresponde a la distorsión armónica de corriente en porcentaje de la máxima demanda de corriente de carga por periodos de 15 a 30 minutos. El TDD está definido como:

I TDD = THDi F = I Max Angel Mauricio Castro Beltrán 42001012 Edwin Ramos González 42001036

∑ Ih %

h= 2

I MAX 6

(1.3)

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En donde IF es la corriente de demanda instantánea e IMax, es la corriente máxima presente en el sistema. Todos los valores de distorsión de corriente se dan en base a la máxima corriente de carga (demanda). Es importante notar que los componentes individuales de las corrientes armónicas no se suman directamente para que todo el armónico característico no pueda estar a su límite máximo individual sin exceder el TDD.

Límites de corriente armónica para carga no lineal en el punto común de acoplamiento con otras cargas, para tensiones entre 120 - 69,000 V. [6]. Tabla 3. IEEE 519. Recomendaciones prácticas y requerimientos para el control armónico en sistemas eléctricos de potencia.

Máxima Distorsión Armónica Impar de la Corriente, en % del Armónico Fundamental ISC/IL