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UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS

FLEXION Y COMPRENSION UNIAXIAL

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

INTRODUCCIÓN El caso de cargas axial pura no existe en la naturaleza, quedándose este concepto solo a un nivel teórico aunque este caso, en combinación con otras solicitaciones si es de importancia. Como las estructuras son generalmente continuas, estas se encuentran solicitadas por una combinación solicitadas, entre ellas la flexo-compresión. Ensayando una muestra de concreto simple y representándolo según la curva esfuerzo deformación para una carga instantánea, se observa que la deformación para la cual se genera al máximo esfuerzo es aproximadamente 0.003, con una muestra de un cilindro convencional el cual tiene una relación longitudinal a diámetro de 2, ya que su altura es de 12 pulgadas y su diámetro de 6 pulgadas.

Sin embargo, cuando un cilindro de concreto simple es modificado en cuanto a sus dimensiones y de hecho en su relación de esbeltez, es decir, la relación longitud a diámetro, se observa una disminución del máximo esfuerzo que puede desarrollar aunque mantiene constante la deformación unitaria a la cual se produce este esfuerzos.

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CARGAS AXIALES PURAS GENERALIDADES Las columnas son elementos sometidos a compresión y flexión -

Por la forma geométrica de su sección pueden ser circulares, cuadradas, rectangulares, octogonales y en forma de L (estas últimas no son recomendables diseñar por su complicación.

-

Por la forma del refuerzo t4ranversal son estribadas y zunchadas:

Estribadas.- Son columnas cuyos aceros longitudinales son amarrados o estribados o ligados con soportes unitarios llamados estribos o ligaduras. Zunchadas.- Son columnas que presentan sus aceros longitudinales sujetados o amarrados mediante espirales continuos llamados zunchos.

Es decir, lo que se llamado Rango de Confinamiento Zunchado, en el grafico representa un aumento de resistencia en el núcleo por efecto del confinamiento ver figura.

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Este proceso se puede demostrar de la siguiente forma, considerándose un núcleo zunchado sin acero longitudinal de diámetro D, separación ó paso entre zunchos o simplemente paso s ye el área del zuncho tómese como Az. Como se muestra en la figura.

Pedestales.- Son elementos relativamente pequeños, cuya relación lado menor o diámetro a altura debe ser como máximo de 1 a 3, estos elementos no llevan armaduras por lo tanto, no se diseñan como columnas. Todas la columnas anteriormente descritas pueden diseñarse estribadas o zunchadas, excepto las con forma de L que solamente pueden ir estribadas.

TIPOS DE COLUMNA Desde el punto de vista de análisis las columnas pueden ser cortas y largas. Columnas Cortas: Son columnas cuyo análisis se hace solamente en función de la carga y momento último: la resistencia de los materiales y las dimensiones de la sección transversal debido a que su carga ultima no se reduce por efectos de deformaciones de flexión, por la esbeltez debe cumplirse: Las columnas arriostradas Las columnas no arriostradas

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K = coeficiente de esbeltez (se calcula con nomograma, (ver en columnas largas). L= altura de la columna R= radio de giro en el sentido de la flexión M1, M2 = momentos en extremos debe escogerse M1 Pu 23.97 < 30

(falla)

Aumentar acero 6Ø18 + ʘ 4Ø14 Ast = 21.43 cm²

Pr = 21.43cm2/30cm*40cm Pr = 0.0178 qr = 0.0178*(4200/(0.85*210)) qr = 0.42 Kx =? ex= 0.4m ex/h = 1

qr = 0.42 ex/h = 1 fig.2

ex/h = 0.9 Kx= 0.26 Px = 0.28*0.7*30*40*0.85*210*10-3 Px = 38.98 t Py = ? ING. CHRISTIAN MALLAUPOMA REYES – ESTRUCTURA

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ey = 0 ey/b = 0 d/b = 0.9

qr =0.42 ey/b = 0 fig. 2

d/b = 0.9 Ky = 1.42 Py = 1.48*0.7*30*40*0.85*210*10-3 Py = 212.91 t Po = 0.7*0.85*210*30*40 + 21.43*4100} * 10-3 Po = 212.94 t 1/Pr = 1/39.98 + 1/212.91 – 1/212.94 Pr = 38. 98 t Prmax = 0.8 Pr Prmax = 0.8*39.98 t Prmax = 31.19 t Prmax > Pu 31.19 > 30

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RESTRICCIONES a) El programa desarrollado para el diseño y comprobación de columnas se lo puede utilizar únicamente para columnas rectangulares y cuadradas reforzadas con estribos. b) Los diagramas de integración se desarrollan estrictamente en el plano pero que para el diseño los resultados que se obtienen son los mismos que los resultados que se obtendrían de un diagrama de integración espacial por el hecho que se utilizan cargas y momentos equivalentes. c)

El diseño de columnas de secciones diferentes a las señaladas anteriormente no se consideró porque no están dentro del tema en estudio.

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CONCLUSIÓNES a) Por medio del programa desarrollado se puede obtener un diagnóstico rápido del diseño de determinada columna y de esta forma validar el diseño de la misma. b)

El

programa

cuadradas

desarrollado

para

el

diseño

de

columnas

o rectangulares con estribos que es el tema en estudio, no

permite obtener porcentaje de refuerzo mayor al que se establece en el ACI-2011 y la NEC-11, dicha restricción tiene por objetivo obtener diseños dúctiles y evitar congestionamiento en la ubicación del acero de refuerzo. c) De la misma forma en cuanto al porcentaje de refuerzo mínimo tiene como objetivo evitar

que el acero fluya para cargas inferiores a la

fluencia teórica, pudiendo darse este fenómeno por el flujo plástico del hormigón, el cual genera una transferencia de esfuerzos entre el hormigón y el acero. d) En el capítulo IV se presenta varios

ejemplos de diseño de

columnas mediante el programa y mediante el uso de ábacos preparados por el ACI-71, comparando los resultados obtenidos existen ciertas diferencias entre los mismos, se justifica por el hecho que el programa se basa en ecuaciones matemáticas aproximadas, otro de los parámetros es la apreciación de valores en los ábacos que serán diferentes para cada usuario.

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RECOMENDACIONES a) Como recomendación general para este programa y para cualquier otro paquete de cálculo y diseño estructural es que los datos que se ingresen estén en unidades consistentes. b) Interpretar correctamente los resultados cuando sea necesario realizar un rediseño, esto es cuando la columna esta Sobre o Sub dimensionada según lo requiera el caso. c)

Una recomendación puntual para este programa es utilizar como separador de decimales la coma (,) pues de lo contrario en el programa se presentaran inconvenientes.

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GLOSARIO

Hormigón Armado: Se define como la utilización combinada del hormigón simple con barras de acero llamadas armadura, también se puede reforzar con fibras tales como: fibra de acero, fibra de vidrio, fibras plásticas.

Resistencia a la fluencia del acero: La resistencia a la fluencia del acero estructural puede determinarse durante la prueba de tensión, y se debe usarse el punto de fluencia inferior para determinar la resistencia a la fluencia del material.

Resistencia a la compresión del hormigón: La resistencia a la compresión se puede definir como la máxima resistencia de una muestra de concreto o de mortero a carga axial, esta resistencia se obtiene a los 28 días, generalmente se le designa con el símbolo f’ c.

Carga Nominal: Es la carga que puede resistir una sección transversal calculada con las disposiciones e hipótesis del método de diseño por resistencia.

Carga última de diseño: Es la carga nominal multiplicada por un factor de reducción de resistencia.

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Momento Flexionante: Momento flexionante es lo que se genera al aplicar un par de fuerzas sobre algún elemento, ya sea viga o losa, y produce una flexión en el mismo elemento, pudiendo ser esta flexión negativa o positiva.

Módulo de elasticidad del acero: El módulo de elasticidad es el cociente de la tensión a la que está sometida la barra dividido par la deformación unitaria, (fy/Ɛy).

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