• Author / Uploaded
• luis alberto

Citation preview

JUAN CARLOS MARTINEZ DURAN JAIR DE JESUS HENRIQUEZ PAYARES KEILER EMIRO GUARDO HERRERA

FACULTAD DE INGENIERIA INGENIERÍA DE SISTEMAS. III SEMESTRE

TUTOR: Esp. GINA E. MONTIEL PATIÑO

MOMENTO DE APRENDIZAJE N°1 CALCULO INTEGRAL

12 DE AGOSTO DE 2017 CERETE – CÓRDOBA

1. Luego de haber estudiado la temática calcule los siguientes límites: X³ + (1-a) x² - ax Lim _____________________ X→-1 x² - x - 2

X² - 4 Lim _____________________ X→2 2 - 𝑥 2. Si f(x) = x² calcular f’(x) Si f(x) = (5x+3)⁴ calcular f’(x) 3. Consultar lo referente a la integral definida. Dar ejemplos SOLUCION 𝒙𝟑 + 𝟏 − 𝒂 𝒙𝟐 − 𝒂𝒙 0 = 𝟐 𝒙→−𝟏 𝒙 −𝒙−𝟐 0

1. 𝐥𝐢𝐦

𝑥 3 + 1 − 𝑎 𝑥 2 − 𝑎𝑥 𝑥 3 + 𝑥 2 − 𝑎𝑥 2 − 𝑎𝑥 = lim 𝑥→−1 𝑥→−1 𝑥2 − 𝑥 − 2 (𝑥 − 2)(𝑥 + 1) lim

(𝑥 3 + 𝑥 2 ) − (𝑎𝑥 2 + 𝑎𝑥) 𝑥 2 (𝑥 + 1) − 𝑎𝑥(𝑥 + 1) = lim 𝑥→−1 𝑥→−1 (𝑥 − 2)(𝑥 + 1) (𝑥 − 2)(𝑥 + 1) lim

(𝑥 + 1)(𝑥 2 − 𝑎𝑥) 𝑥 2 − 𝑎𝑥 1+𝑎 = lim = 𝑥→−1 (𝑥 − 2)(𝑥 + 1) 𝑥→−1 (𝑥 − 2) −3 lim



𝐥𝐢𝐦

𝒙𝟐 − 𝟒 𝟐− 𝒙

𝒙→𝟐

lim

=

𝟎 𝟎

(𝑥 2 − 4)( 2 + 𝑥)

= lim

(𝑥 2 − 4)( 2 + 𝑥) ( 2 )2 − ( 𝑥)2

(𝑥 + 2)(𝑥 − 2)( 2 + 𝑥) 𝑥→2 2−𝑥

= lim

𝑥→2 (

2 − 𝑥)( 2 + 𝑥)

lim −

(𝑥 + 2)(𝑥 − 2)( 2 + 𝑥) = lim −(𝑥 + 2)( 2 + 𝑥) = − 2 + 2 𝑥→2 𝑥−2

𝑥→2

𝑥→2

2 + 2 = −8 2

𝑠𝑖 𝑓 𝑥 = 𝑥 2 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑓 ′ 𝑥 = 2𝑥 𝑠𝑖 𝑓 𝑥 = (5𝑥 + 3)4 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑓 ′ 𝑥 = 4 5𝑥 + 3

3

5 = 20(5𝑥 + 3)3