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MOLIENDA Y CLASIFICACION

Reinaldo Lembi Castromonte Ing. Metalurgista MIPROTECH INGs. SAC

GENERALIDADES La molienda es una operación que permite la reducción del tamaño del mineral hasta tener una granulometría final deseada, mediante los diversos aparatos que trabajan por choques, aplastamiento o desgaste.

En esta operación de molienda, es donde se realiza la verdadera liberación de los minerales valiosos y se encuentra en condiciones de ser separados de sus acompañantes.

GENERALIDADES… Por lo general, la molienda está precedida de una sección de trituración y por lo tanto, la granulometría de los minerales que entran a la sección molienda es casi uniforme. Los tamaños pueden variar de un F80 de 20 mm. (20000 micrones) a unos 5 mm. (5000 micrones), hasta obtener un producto de P80, variando normalmente entre unas 200 mallas por pulgada lineal (74 micrones) hasta 100 mallas (147 micrones).

ETAPAS DE MOLIENDA Según las etapas de reducción de tamaño, usan los siguientes equipos: Molienda Primaria: Seguido a etapa de chancado. Molinos de “cascada”, medios de molienda: barras, bolas, autógenos. Operan en circuito abierto, sin clasificadores intermedios. Molienda Secundaria y Terciaria: Molinos de “cascada”, molinos verticales, molienda fina y ultrafina. Operan en circuito cerrado con clasificación. Molinos Especiales: Trapiches, vibratorios de energía fluida.

MOLINOS DE BARRAS Generalmente empleados para molienda primaria, algo así como una etapa intermedia entre chancado y molienda. Por ejemplo: cuando hay la presencia de arcilla o panizo en el mineral dificulta el chancado fino. Se caracterizan por una razón largo/diámetro del cilindro mayor de 1,5:1. Por las limitaciones mecánicas en el largo de las barras, existen limitaciones en la dimensión y la capacidad de este tipo de molinos, que recientemente comienza a perder preferencia (aunque aún operan en algunas plantas de la sierra peruana).

Acción moledora en un molino de barras

Corte esquemático de un molino de barras

MOLINOS DE BOLAS Operan con bolas de hierro (o aleaciones anti-abrasivas especiales) fundido o acero forjado, con razones de (largo/díametro), (1,5 : 1) o menos. El diámetro de bolas usadas varía entre 4’’ para molienda gruesa y ¾’’ para molienda fina y remolienda de concentrados u otros productos intermedios.

Corte esquemático de un molino de bolas

DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD CRÍTICA (NC) La velocidad periférica del casco tendrá un efecto decisivo sobre la efectividad de la acción de molienda del medio: si su velocidad es demasiado baja, no hubiese efecto de “cascada”, si es demasiado alta, las bolas o barras quedarían adheridas a la pared del cilindro por la fuerza centrífuga e igualmente declinaría la acción del medio.

Es costumbre designar la velocidad a la que se produciría el efecto centrífugo del medio, como velocidad crítica, como sigue: Nc

Nc

76,63 D

(D. interior, pies)

42,3

D (D. interior, mt.)

La velocidad de operación (Vop) se expresa en “% de la velocidad crítica”, que para molinos de bolas se sitúa entre (65 a 75)% en promedio, mientras que el rango preferido para molinos de barras sería (60 a 68)% (máx. 70%) de la velocidad crítica.

La eficiencia de molienda de los molinos depende en alto grado de la utilización de la energía absorbida por éste. Los molinos de barras o de bolas pueden funcionar según dos régimen distintos y se admite la teoría siguiente: Si la velocidad de rotación es relativa lenta, los cuerpos moledores rozan sobre el recubrimiento del molino; rodando unos sobre otros siguiendo una trayectoria aproximadamente circular concéntrico alrededor de una zona más o menos estacionaria llamada “zona muerta”. La molienda se realiza por fricción interviniendo siempre fuerzas de cizallamiento. A este régimen de funcionamiento de un molino se le llama “marcha en cascada”.

Si la velocidad de giro es más rápido, los cuerpos moledores siguen una trayectoria que comprende parte en caída libre, donde poseen una energía cinética elevada. La molienda se realiza por choques, lo que permite asegurar una molienda fina de materiales duros y abrasivos. Cuando un molino funciona con éste régimen se dice o se llama “marcha en catarata”.

Ilustración del movimiento de la carga de un molino operando a velocidad normal

MOLINOS AUTÓGENOS (AG) Y SEMIAUTÓGENOS (SAG) Molinos autógenos (o semiautógenos): se caracterizan por una relación largo/diámetro de 0,5:1, basada en el gran diámetro requerido para aumentar el efecto de “cascada” de los trozos grandes de mineral que intervienen en el proceso de molienda.

La molienda autógena puede definirse en forma general, como un método de reducción de tamaño en el cual los medios moledores están formados principalmente por trozos de la mena que se procesa. Si los pedazos de roca utilizados como medio moledor son trozos redondeados que han sido seleccionados de una etapa de molienda previa, entonces se habla de molienda por guijarros (o pebbles). En algunos casos, se agregan bolas de acero para mejorar la acción de la carga, con lo cual la molienda deja de ser autógena pura (FAG) y pasa a convertirse en molienda semiautógena (SAG).

Un molino semiautógeno, es entonces, un molino rotatorio cuya carga es mineral proveniente en forma directa de la mina, o que ha pasado por un chancado primario. La cantidad de bolas de acero agregadas para mejorar la acción moledora, representa entre un 4 y 15% del volumen total del molino. Estas bolas generalmente son de tamaños mayores a 3’’ de diámetro. Dado que las propias fracciones gruesas actúan como medio de molienda, la carga de alimentación debe contener una fracción gruesa con la superficie calidad y competencia como medio de molienda (dureza), para impactar y friccionar las fracciones de menor granulometría de la carga, hasta reducir su tamaño.

Los molinos autógenos y semiautógenos son molinos rotatorios que se caracterizan por su gran diámetro en comparación con el largo. El molino SAG de Antamina es de 38’ x 19’.

Molino SAG

MECANISMOS DE MOLIENDA EN UN MOLINO SAG

La reducción de tamaño en un molino semiautógeno se debe a la acción de tres tipos de mecanismos que pueden actuar simultáneamente:

•Molienda por impacto •Molienda por compresión •Molienda por abrasión.

La molienda por impacto ocurre cuando la energía aplicada es mucho mayor que la que se necesita para romper la partícula. Con estas condiciones la partícula se rompe en muchos pedazos con un amplio rango de tamaños. Esto sucede, por ejemplo, cuando las bolas de gran tamaño (5 pulgadas) son levantadas con suficiente energía, como para que se separen de la carga y caigan golpeando violentamente el mineral que se encuentra al pié del molino.

La molienda por compresión ocurre cuando la energía aplicada es la necesaria para llevar la partícula justo a su punto de fractura, rompiéndola en unos pocos pedazos. Esta situación se produce por ejemplo, por la acción de las bolas y rocas de gran tamaño, al rodar hacia el pié de la carga, sobre partículas de tamaño intermedio y fino.

Finalmente, la molienda por abrasión ocurre cuando la energía aplicada es insuficiente para producir un quiebre de la partícula y más bien se produce una fractura localizada. Este tipo de molienda ocurre entre las rocas que están en contacto, las cuales se desgastan hasta que son suficientemente pequeñas como para ser fracturadas por las bolas o partículas mayores.

MOLIENDA TORRE (VERTI MILL) El molino torre fue desarrollado para satisfacer necesidades específicas de una eficiente molienda fina. Como ya se ha analizado en el desarrollo de este curso, el impacto y la abrasión–atrición constituyen dos mecanismos extremos de fracturas presentes en todo sistema de molienda, que operan en alguna proporción definida por las condiciones de diseño y operación de cada equipo en cuestión. En general, el mecanismo de impacto es eficiente para la molienda gruesa, mientras que la abrasión–atrición es adecuada para la generación de productos muy finos; para estas últimas aplicaciones el molino de torre constituye una alternativa interesante de considerar.

El molino de torre es un equipo de agitación de cuerpos moledores que opera de modo continuo o batch y que puede ser usado en molienda seca o húmeda. Sus principales componentes son: cámara de molienda, reductor tipo vertical y motor, sistema de clasificación integrado, bomba de recirculación con velocidad variable y un motor con reductor. El cuerpo principal posee una puerta frontal, que permite el acceso al eje y una pequeña puerta lateral que permite el drenaje y descarga de bolas. El eje gusano o tornillo helicoidal es soportado en la parte superior, por medio de un acoplamiento y manteniendo libre en la cámara de molienda. Se mantiene perfectamente centrado sólo por la acción de la carga.

Esquema de un molino Torre

Comparación entre Bolas y Molino Torre Molino de Bolas

Molino Torre

Requiere más potencia para una molienda fina.

Requiere menos potencia para una molienda fina.

Inoperante, no adecuado para molienda superfina.

Óptimo para molienda superfina.

Alimentación fina es más difícil de moler.

No tiene problemas con partículas finas.

Distribución de tamaño muy amplia en el producto.

Distribución de tamaño estrecha el producto.

No adecuado para la molienda autógena.

Adecuado para la molienda autógena.

No adecuado pata molienda y lixiviación simultánea.

Óptimo para molienda y lixiviación simultánea.

Muy difícil para hacerlo portátil.

Posible de ser portátil.

Alto costo de instalación y operación.

Bajo costo de instalación, operación y manutención.

Gran área de instalación.

Área pequeña de instalación.

Mucha vibración.

Muy poca vibración.

Ruido +85 DB.

Menos de 85 DB.

•VARIABLES DE OPERACIÓN DE UN MOLINO Son los factores que al regular éstos determinan una mayor capacidad en el molino. Estas variables son las siguientes:

Carga de mineral La alimentación de mineral a los molinos debe de ser en cantidad constante (peso), para tal efecto los alimentadores de mineral deben de cumplir con esta función, además, en casi todas las plantas existen balanzas automáticas que registran el peso de mineral alimentado a los molinos, van acumulando éstos para referirlo al tratamiento diario. La alimentación de mineral a los molinos debe de cumplir la regularidad en tamaño, es decir, que el tamaño de las partículas de mineral alimentado al molino, una vez determinado éste (que debe ser el más apropiado para el tipo de mineral), se debe de cumplir con alimentar el mineral a ese tamaño.

Ejemplo: 20%+Malla 65. La carga de mineral se controla realizando los análisis de malla del mineral que se alimenta al molino y del producto de éste, es decir, de la descarga. La alimentación de carga se controla a un molino se debe procurar que sea la máxima posible. Es por eso que si entra al molino muy poca carga, habrá pérdida de tonelaje y se gastarán inútilmente cuerpos moledores y blindajes; si por el contrario, entra demasiada carga de mineral, el molino se sobrecargará y al descargarlo se perderá tiempo y tonelaje.

Alimentación de agua Esta variable se controla tomando la densidad de descarga de los molinos, esta densidad debe de estar entre ciertos límites, si ésta es demasiado baja quiere decir que en el molino hay una mayor cantidad de agua que la requerida, por lo tanto el molino no muele ya que las partículas de mineral tienen una mayor velocidad de desplazamiento saliendo la pulpa con mucha rapidez y así no le permite al molino entregar un producto de las especificaciones en la malla requerida.

Alimentación de agua…(cont…) Cuando hay muy poca agua quiere decir que la densidad es muy alta, tal que la carga avanza muy lentamente en el molino perdiendo capacidad lo que motivará estar más bajo de lo normal. Por otro lado cuando la alimentación de agua es deficiente el barro se vuelve muy espeso alrededor de las bolas o barras impidiendo buenos golpes porque el barro los amortigua, por lo tanto no habrá buena molienda.

Carga moledora Esta carga está dada por la carga inicial recomendada en los catálogos del fabricante y para la carga diaria, por los datos estadísticos de operación de cada planta, para la alimentación en el tamaño de bolas, diámetro de las barras. Juegan un papel importante la estadística de la carga diaria y de los análisis granulométricos que se realizan en laboratorio experimental. El consumo de los cuerpos moledores en una planta está dado en función al tonelaje tratado, a la dureza del mineral, al tamaño de la carga de mineral alimentado y ala finura de la molienda, o sea, al producto de la malla a la que se quiere llegar.

PARÁMETROS QUE AFECTAN EL FUNCIONAMIENTO DE UN MOLINO Toda molienda se reduce a administrar y controlar correctamente las variables. Estas variables se pueden controlar por:

El sonido de las barras o bolas en el molino

Este sonido nos señala la cantidad de carga dentro del molino y debe de ser ligeramente claro. Si las bolas hacen un ruido muy serio es porque el molino esta sobrecargado, por exceso de carga o poco agua. Si el ruido es excesivo es porque el molino está descargado o vacío por poca carga o exceso de agua.

La densidad de la descarga del molino

Es también una manera de controlar las variables agua y carga. El porcentaje de sólidos en la molienda debe de mantenerse cerca del 67%, equivalente a 2500 – 3500 gr./Lt. de densidad.

El amperaje Mediante el amperímetro, que es un aparato eléctrico que está conectado con el motor eléctrico del molino. Su misión es señalar cual es el amperaje o consumo de corriente eléctrica que hace el motor. El amperímetro debe de marcar entre determinados límites, por lo general en los molinos.

Blindajes: (conocidos también como forros o chaquetas). El interior de los molinos está revestido con placas de blindaje. Existen diferentes formas de placas de blindaje para aumentar el rendimiento del molino, la regularidad de la molienda, disminuir el desgaste, así como el consumo de energía por tonelaje producida. Los materiales empleados en la fabricación de los blindajes depende esencialmente del tipo de material que se va a moler y a las condiciones en las que se va a moler.

La importancia de los choques aumenta con al dimensión de los cuerpos moledores, el diámetro del molino, la velocidad de rotación, mientras que un fuerte coeficiente de relleno disminuye la intensidad. El desgaste de los cuerpos moledores y de los blindajes es hasta 15 veces más elevado en el ambiente húmedo que en el ambiente seco. De una manera general los materiales destinados a la molienda deben estar provistos para resistir a la abrasión sobre choques repetidos, no deben de romperse ni deformarse. Actualmente se fabrican y utilizan blindajes de goma o jebe, con o sin estructura metálica interna. Las experiencias realizadas con éste tipo de blindajes demuestran una mayor duración o resistencia a la abrasión con respecto a los blindajes metálicos.

Cuerpos moledores En los molinos de bolas, los cuerpos moledores son bolas generalmente esféricas. En la fabricación de bolas intervienen una serie de aleaciones, siendo el material base el acero al carbono. A éste se le agrega Ni, Cr, Mo, V, con el objeto de aumentar alguna propiedad específica como puede ser dureza, permeabilidad, etc. La determinación del tamaño adecuado de las bolas se hace de acuerdo a pruebas en planta porque estás dependen mucho del material a moler y el producto a obtener.

Porcentajes de sólidos en las pulpas En la molienda húmeda, la humedad de molienda es máxima cuando el porcentaje de los sólidos en la pulpa alcanza a 75 – 80% para los molinos de bolas y 70% para los molinos de barras. Si la pulpa es espesa, los cuerpos moledores son envueltos en mineral, lo que aumenta la capacidad de molienda; si por el contrario la pulpa es diluida, los cuerpos moledores no son cubiertos por mineral y la molienda es menos selectiva.

Molinos en una planta concentradora

CARGA CIRCULANTE

Resulta el material grueso retornado al molino y clasificado por el hidrociclón u otro clasificador mecánico. Su peso expresa como porcentaje del peso de la nueva alimentación. La carga circulante óptima para un circuito particular, depende de la capacidad del clasificador y su valor oscila, por lo general entre 100 – 350% aunque puede ser tan alta como 600%. La carga circulante resulta como consecuencia que los procesos de concentración de minerales requiere de un rango adecuado de tamaño de partículas. Del producto de un molino, generalmente solo un porcentaje bajo es de tamaño adecuado para procesos tales como flotación, por lo que este producto deberá ser clasificado para que los gruesos retornen al molino.

Se define:

F O U flow) DM F

= mineral fresco alimentado al molino = rebose del clasificador (over flow) = arenas o gruesos de retorno (under = descarga del molino = factor de carga circulante

Fórmulas útiles: F =O DM =U+F U =Fxf

(balance de cargas) (tonelaje de descarga del molino) (tonelaje de carga circulante)

Ejemplo: En un circuito de molienda (molino–clasificador), la carga circulante es de 247% y el molino procesa 300 TM hora. En el gráfico se tiene: 300 TM (F) = 300TM (O) U =Fxf = 300 x 2.47= 741 TM/h DM = 741 + 300= 1041 TM/hora.

•CIRCUITOS DE MOLIENDA La molienda se realiza en varias etapas involucrando molinos de barras, bolas y autógenos en algunos casos. Es poco habitual moler el mineral en una sola etapa para obtener los rangos de tamaño necesarios en el proceso de concentración subsiguiente, ya que los consumos enérgicos resultan mucho más altos que cuando se reduce de tamaño en varias etapas. Circuito abierto.- Cuando el mineral para a través de los molinos sin una etapa de clasificación paralela. Circuito cerrado.- Cuando el molino trabaja con un clasificador cuyo producto grueso retorna de nuevo al molino, mientras que el fino pasa directamente a la etapa siguiente.

Se utilizan para evitar la sobremolienda en la cual el hidrociclón trabaja en circuito cerrado con el molino, logrando una disminución sustancial en el consumo energético al evacuar del circuito el material ya molido, al tamaño deseado. Un circuito abierto que moliera a este mismo tamaño, consumiría una cantidad mayor de energía y originaría una elevada proporción de finos. En las figuras siguientes apreciamos arreglos de molienda para casos de trituración y molienda convencional y molienda semi-autógena.

CLASIFICACIÓN HÚMEDA

GENERALIDADES Se denomina clasificación, a la separación de un conjunto de partículas de tamaños heterogéneos en dos porciones, cada una conteniendo partículas de granulometría u otra propiedad más específica que el conjunto original. La clasificación se realiza por diferencias de tamaño y de gravedad específica que originan diferentes velocidades de sedimentación entre las partículas en un fluido (agua ó aire), cuando sobre ellas actúan campos de fuerzas como el gravitatorio u otros. Se distingue del tamizado por que éste utiliza exclusivamente el tamaño de las partículas.

CURVA DE PARTICIÓN DE UN CLASIFICADOR En forma ideal un clasificador deberá separar una mezcla original de partículas en dos porciones; una de partículas gruesas de tamaño mayor a un cierto valor al que se llamará d50. Este valor de d50o sería el tamaño de las partículas que tendrían la misma posibilidad de ir a la fracción gruesa (descarga) o a la fina (rebose) y será denominado en adelante como el tamaño de corte del clasificador.

.

Para casos prácticos, ocurre que partículas finas menores al d50, pasan a la fracción gruesa y viceversa. Una forma de determinar cuan alejado del comportamiento ideal opera un clasificador, es mediante la determinación de su curva de partición, llamada también curva de Tromp, que resulta de graficar el tamaño promedio de un rango de tamaños de partícula & versus el porcentaje en peso de partículas de este rango de tamaños que pasan a la descarga del clasificador en relación al total de partículas del mismo rango de tamaños alimentadas al clasificador.

El conjunto de puntos

x, E D ( x )

calculados para todos los rangos de tamaños alimentados al clasificador originará la curva de partición. A continuación se detalla la secuencia que se deberá seguir para su determinación.

Se toman muestras del alimento, rebose y descarga del clasificador. Luego se determina los valores de f(x) (porcentaje en peso retenido de un análisis granulométrico) para cada muestra.

Si F, R y D son los tonelajes horarios de sólidos del alimento, rebose y descarga el porcentaje en peso de partículas de tamaños comprendidos entre xm (tamaño máximo del rango) y xf (tamaño menor del rango), representados por un tamaño, promedio

x

x f . xm

,que pasan del alimento a la descarga, estará dado por: Peso de material de tamaño x en la desc arg a ED ( x) x 100 Peso de material de tamaño x en el alimentado

ED (x )

fD (x ) D x 100 fF (x ) F

De forma similar, el porcentaje de partículas de tamaño x que pasará del alimento al rebose será:

ER (x )

Peso de material de tamaño x en el rebose x 100 Peso de material de tamaño x en el alimentado

ER (x )

fR ( x ) R x 100 fF (x ) F

Por ejemplo, si del alimento total a un clasificador, 10 ton/h corresponden a partículas comprendidas entre los 105 y 150 micrones (-100m + 150m) y de éstas, 7 ton/h pasan a la descarga luego de la clasificación, el punto de la curva de partición para este rango de tamaño estará definido por la abcisa x

150 x 105

125.5

micrones, que representaría el tamaño promedio de las partículas y por la ordenada 7 E D (x) x 100 70 10

Si se tabula un conjunto de pares para cada valor de

(x ) , ED (x )

(x )

obtenido por análisis granulométrico del alimento, rebose y descarga y se grafican en un papel semilogarítmico, se obtendrá una curva similar de la figura. Igualmente, si se grafica los pares

(x ) , ER (x ) se obtendrá una curva semejante a la número 2 simétrica a la curva número 1 ya que se cumple:

ED ( x )

ER ( x )

100

Curva de partición de un clasificador

La curva 1 es la denominada curva de partición de un clasificador o una curva Tromp y en ella se muestra que al aumentar los tamaños promedios de partículas (x ) tenderán a pasar a la descarga o UF (mayores valores de E). La escala logarítmica en las abcisas se usa por comodidad, ya que los valores de (x ) van generalmente desde los 5 micrones (análisis granulométrico por sedimentación, ciclosizer o pipeta andresiana) y se extiende hasta más de 1000 micrones.

EFICIENCIA DE CLASIFICACIÓN Como se indicó antes de plantear el ejemplo práctico, en las operaciones industriales es preferible expresar la eficiencia de clasificación como un porcentaje. A continuación se propone un método que se detalla secuencialmente. A continuación se propone un método que se detalla secuencialmente: Se grafica las curvas de Gaudin-Schumann del alimento, rebose y descarga (Figura 7.2).

FF (d50) = 36.2%

FD (d50) = 17.2% FR (d50) = 77.0% Se calcula la eficiencia de clasificación nf para las partículas menores al d50 mediante la siguiente relación:

Peso de partículas menores a d so en el rebose Peso de partículas menores a d 50 en la alimentaci ón

nf

nf

FR (d 50 ) x RO Ff (d 50 ) x FM

77.0 0.327 36.2

0.696

De igual manera se calcula la eficiencia de clasificación n2 para las partículas mayores al d50.

n2

n2

Peso de partículas mayores a d 5o en la desc arg a Peso de partículas mayores a d 50 en la alimentaci ón GD (d 50 ) x DO Gf (d 50 ) x FM

(100 17.2) x 0.6737 (100 36.2)

0.873

En una clasificación ideal tanto n1 como n2 deberían ser la unidad, lo que indicaría que todas las partículas menores al d50 van al rebose y que todas las partículas mayores al d50 van a la descarga.

Se considera los valores de d50 y no los de d50c debido a que los cortocircuitos son factores de ineficiencia que deben ser considerados. Se calcula la eficiencia de clasificación por: N = n1 x n2 x 100 Para nuestro ejemplo n = 60.7% Esta eficiencia es bastante buena para un hidrociclón. De acuerdo a experiencias prácticas, n tiene valores que se encuentran alrededor del 50%, siendo aún menor en clasificadores helicoidales.

CARGA CIRCULANTE Emplea los mismos parámetros que el tamizaje Ecuaciones: •Balance de sólidos •Balance de contenidos de elementos en el sólido: porcentaje de finos en fracciones o acumulados pasantes, porcentaje de valores metálicos

Generalmente se conoce: •Peso de uno de los productos •Porcentaje de componentes de las 3 sustancias.

F=O+U Ff = Oo + Uu fracción

U O

Oo Ff

f u

o f

o * (f f * (o

Balance de cargas (tonelaje) Balance de cargas en

determinada

D

U,u

Razón de carga circulante D+U

u) u)

Recuperación finos en rebalse (fracción decimal)

F,f

O,o

TIPOS DE CLASIFICADORES

Por su aplicación, comúnmente se conocen dos tipos de clasificadores:

1.CLASIFICADORES MECÁNICOS

Emplean la fuerza gravitatoria (sedimentación obstaculizada libre) El mecanismo de extracción de arenas gruesas (u/f) se da en forma continua: RASTRILLOS/ESPIALES

El Área requerida de sedimentación: es función de la densidad, granulometría y concentración de sólidos en la pulpa. Se determina por la ecuación:

W * E

Q 18.06 Rs

Donde: W = ancho labio rebalse, pies E = distancia rebalse – pto. De entrada, pies Q = caudal pula, GPM Rs = Velocidad de sedimentación, pulg(seg). La capacidad de transporte mecánico es función del diseño y la velocidad y la inclinación del fondo

HIDROCICLONES Emplean como efecto clasificador la fuerza centrífuga (sedimentación obstaculizada forzada) sobre la pulpa en una trayectoria circular. Las partículas gruesas y pesadas son empujadas a la periferia y bajan al apex. Los parámetros de influencia en la separación del ciclón son: la geometría interna, las dimensiones del apex y del vortex-finder, y los factores dinámicos: presión de bombeo que determina la velocidad angular de la pulpa.

CLASIFICACIÓN EN HIDROCICLONES El hidrociclón es un aparato estático que utiliza fuerzas centrífugas para clasificar sólidos contenidos en una pulpa. Si los sólidos que alimentan al clasificador están suspendidos en aire, éste se denomina simplemente ciclón. Su uso es ampliamente difundido en las plantas metalúrgicas pudiendo realizar clasificaciones en rangos tan gruesos como de 600 micrones y tan finos como los de 10 micrones, compitiendo con tamices y centrífugas. Las principales ventajas que ofrece son su fácil fabricación, su gran capacidad respecto al espacio que ocupa y su bajo costo.

Curvas de partición obtenidas de los datos experimentales

Curvas de G – G – S del alimento, rebose y descarga del ciclón

Corte de un Hidrociclón

Los hidrociclones tienen una concepción muy simple; sus partes son las siguientes:  Cámara cilíndrica de alimentación (A) a la que la pulpa ingresa tangencialmente a presión por la tubería de alimentación (B). Esta parte cilíndrica está provista en su parte superior de un diagrama llamada vórtex finder (C) que luego se prolonga a través de una tubería (D) por donde serán evacuados los productos finos de la clasificación (rebose).  Sección cilíndrica (E) que se transformará en la parte inferior en un cono (F) que termina en una boquilla (G) por donde son evacuados los productos gruesos (descarga). Esta boquilla recibe el nombre de apex. 





Un hidrociclón se especifica por el diámetro de la cámara cilíndrica de alimentación Dc, siendo las dimensiones restantes funciones de esta magnitud. Por ejemplo, el área de ingreso varía del 6 al 8% del área transversal de la parte cilíndrica. Esta entrada es en una mayoría de casos rectangular o cuadrada. El vortex tiene un diámetro Do, que oscila entre el 30 al 40% del diámetro Dc y penetra hasta la sección cilíndrica para evitar los cortocircuitos que podrían arrastrar partículas gruesas al rebose.



La sección cilíndrica localizada entre la sección cónica y la cámara cilíndrica de alimentación, tiene un diámetro Dc; su longitud puede variar de acuerdo a la aplicación del ciclón como se verá posteriormente.



La sección cónica presenta un ángulo de 12° para ciclones menores a 10” mientras que para diámetros mayores, el ángulo puede llegar a 20°. El apex tiene un diámetro de aproximadamente ¼ del diámetro Do del vortex.

DIMENSIONAMIENTO DE HIDROCICLONES 

Por muchos años los hidrociclones han sido referidos simplemente como ciclones y son ampliamente utilizados en circuitos de molienda para hacer la clasificación de partículas. El rango de trabajo de los ciclones está entre 40 a 400 micrones, son muy pocas las aplicaciones en tamaños más finos que 5 u más gruesos que 1000u. Los ciclones se usan con gran ventaja en circuitos de molienda primaria, secundaria y de remolienda.

Parámetros básicos para un hidrociclón 

Un ciclón “estándar” se define como aquel en el cual existe relación adecuada y geométrica entre el diámetro del ciclón, área de ingreso, tubo de vortex, orificio apex y la longitud suficiente que provee el suficiente tiempo de retención para la clasificación apropiada de las partículas.



El parámetro más importante es el diámetro de ciclón. Esto es el diámetro interno de la cámara cilíndrica que recibe la alimentación.



El siguiente parámetro en importancia es el área de tubo de ingreso, este es generalmente un orificio rectangular con la dimensión mayor paralela al eje del ciclón. El área básica se considera generalmente como 0.05 veces al cuadrado del diámetro del ciclón.



El otro parámetro de importancia que el vortex, por donde descarga el rebose de partículas finas. Se sabe que la función primaria d este tubo de vortex es el control de la separación y el flujo que abandona el ciclón. El vortex debe ser extendido hasta debajo de la entrada de alimentación para prevenir al “cortocircuito” de material directamente hacia el rebose. El tamaño del vortex igual a 0,35 veces al diámetro del ciclón.



La sección cilíndrica es otra parte importante, está entre la cámara de alimentación y la sección cónica, tiene el mismo diámetro que la cámara de alimentación, su función es incrementar el tiempo de retención. Para un ciclón estándar la longitud debe ser igual al diámetro.



Luego, la sección cónica que tiene un ángulo generalmente entre 10° - 20° su función es similar a la sección cilíndrica, proveer tiempo de retención. La sección cónica termina en el orificio apex que tiene como dimensión crítica el diámetro interno de dicho punto de descarga, debe ser lo suficientemente amplio para evitar que el ciclón se obstruya. El tamaño normal del apex mínimo es de 10% del diámetro del ciclón y puede ser tan grande como 35%.



Por lo anterior, si hallamos el diámetro del ciclón, tendríamos determinadas las dimensiones básicas geométricas de sus partes.

Criterios de Selección de hidrociclones 

En diseños de circuitos de molienda – clasificación, el objetivo es producir un rebose del ciclón que tenga cierta característica granulométrica, esta normalmente está definida como un porcentaje que pasa una determinada apertura de malla en micrones.

Krebs Enginering propone una relación empírica que liga la distribución del over flow en tamaños de partículas con el D50c requerido para producir una separación especificada; ésta se da en la tabla. % PASSING del rebose de un tamaño dado 98.8 95.0 90.0 80.0 70.0 60.0 50.0

Factor 0.54 0.73 0.91 1.25 1.67 2.08 2.78

La relación indicada en esta tabla es para sistemas típicos de molienda en distribuciones de tamaño promedio y puede variar sólo ligeramente con las características particulares de cada mena.

La separación del ciclón puede ser alcanzada usando la ecuación z.  D50c (aplicación) = D50c(base) x C1 x C2 x C3  El D50c (base para un ciclón de diámetro dado se multiplica por tres factores de corrección designados como C1, C2, C3. 



Este D50 (base) es el tamaño de micrones que un ciclón estándar puede alcanzar operando bajo las condiciones base y se estima de la relación 3.



D50c (base) = 2.84



Donde: D = diámetro del ciclón (cm.)

D0.66



La corrección C1 se debe a la influencia de concentración de sólidos contenidos en la pulpa alimentada y puede estimarse por la siguiente relación: 53 v 1.43 C1 53

donde V = % sólidos en volumen del alimento al ciclón.  La segunda corrección C2 es debido a la caída de presión, medida entre la presión de alimentación menos la presión del rebose. La caída de presión es una medida de la energía que se utilizará en el ciclón para alcanzar la separación, en lo posible se recomienda que esta caída de presión sea del orden de 40 a 70 Kpa (5 a 10 PSI). Se puede estimar de la siguiente relación.



C2 = 3.27

P – 0.2

P = caída de presión en Kpa.



Se deduce que una alta caída de presión tendrá como resultado una separación fina y una baja caída de presión, debe significar una separación gruesa.



La siguiente corrección, C3 se debe al efecto de la gravedad específica de sólidos y líquido que son sujetos de clasificación. Tiene mayor importancia cuando la diferencia de gravedad específica entre el mineral y ganga es fuerte que conduce a pensar que se permite una mayor liberación de partículas minerales a un tamaño relativamente grueso de separación.

C3

donde :

1.65 GS G L

0.5

GS = Gravedad específica de sólidos GL = Gravedad específica de líquido (Normalmente 1)

EJEMPLO DE CÁLCULO Seleccionar el tamaño / número de ciclones para un circuito de molienda que consta de molino de barras y bolas donde el alimento fresco si RM es 25C TPH de sólidos, ambas descargas de molino se juntan en el cajón de bomba y se envían a los ciclones. El overflow debe ser 60% - malla 200 a un mínimo de 40% de sólidos en peso. El underflow regresa al molino de bolas cuya carga circulante se obtiene en 225% Sp – gr = 2.9 Presión = 50 Kpa.

Flujos del Circuito Rebose del Clasificador    





TPH sólidos : 250 % sólidos : 40% TPH líquido : 625 – 250 = 375 TPH pulpa : 250 / 0.4 = 625 Densidad pulpa : 1355.1 (calculado en base a relación conocida de porcentaje sólidos y K) = 1000 / (1 - % SK) L / seg (pulpa) = 128.1

Arenas del Clasificador

TMPH (sólidos)  TMPH (líquidos)  TMPH (pulpa)  Densidad pulpa  L / seg  Porcentaje 

= = = = = =

250 x 2.25 = 562.5 167.5 750.0 1966 106 75%

Alimento al Ciclón       

TMPH (sólido) = TMPH (líquido) = TMPH (pulpa) = % sólidos = densidad pulpa = L/seg = *conc. Sol. en volumen=

812.5 562.5 1375 59.1 1632 234 33.76

59.1 ton. sólidos x 1.632 ton. pulpa M 3 sol (*) x 4 100 ton. pulpa m pulpa 2.9 ton sol

33.76



Si se desea obtener 60% - m 200 en el rebose se estima el D50 de aplicación de la tabla dada por Krebbs, corresponde un factor de 2.08.

Tamaño en micrones = de aplicación D50c requerido =





D50c (aplicación)

=

74 (malla 200) 2.08 x 74 = 153.9 u

3353.9 u

Cálculo de factores de Corrección C1

53

33.26 53

1.43

4.11



C2 = 3.27 (50)-0.28 = 1.09 C3

1.65 2.9 1

d 50 base

0.5

0.932

d 50c aplicación C1 C 2 C 3

d 50 base

153.9 4.11 x 1.09 x 0.932

d50 (base) = 36.8 u Con la relación conocida se halla el diámetro adecuado de ciclón. Dd50 (base) = 2.84 D0.66 Donde D50 (base) = 36.8



Luego :

D = 485 cm (19”)



Se puede decir que el ciclón es de 18” a 20” de diámetro.



Para hallar la capacidad Krebbs propone un gráfico que relaciona capacidad de ciclón en litros/segundo contra caída de presión que proporciona una familia de rectas paralelas según el diámetro del ciclón en pulgadas. De tal gráfico expuesto en papel log-log se proporciona los siguientes datos, a fin de realizar la respectiva interpolación.

Ciclón

10 cm 15 cm 25 cm 38 cm 50 cm

Caída Presión

Capacidad

20 500 20 500 20 500 20 500 20 500

1.2 5.8 3.1 16.0 6.8 35.0 14.0 62.0 26.0 140.0

Para 50 Kpa se obtiene aproximadamente 40 lt/seg, si la necesidad de alimentación es 234 lt/seg, luego se requieren 234/40 = 6 ciclones de 18” a 20” de diámetro. El resto de dimensiones básicas se deducen de las consideraciones expuestas referentes a parámetros.

Gracias por su atencion