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• Julio César Barboza Rodas

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FISICA: TEMA: ANÁLISIS DIMENSIONAL 1. Identificar la(s) ecuación (es) que no verifica el principio de homogeneidad dimensional, si en cada caso: m = masa, v = velocidad, a = aceleración, F = fuerza, t = tiempo. a)

t m. v

 F 1

b) mat = F.v

c) F.t = mv

d) e y b



Bk  Ck 2 D Ek  F 



sen 37 

a) LT b) L2 T –2 c) LT –2 d) L –2 T e) LT –1

a t

a = aceleración, y , t = tiempo

a) LT-2

b) LT-3 c) L-1T d) ML e) MLT

3. La Ley de Gravitación Universal establece que: F = Gm1m2/d2, donde F = fuerza, m1 y m2 = masas, y d = distancia. Hallar [G]. T

–2

3

b) L M

–1

c) T

–2

3

d) L T

–2

4. La velocidad (v) de las ondas en una cuerda que experimenta una fuerza de tensión (T) viene

v

T



. Determinar []

a) L –2 M

b) LM

d) L2 M

e) M-1L

c) L –1 M

5. La energía interna (U) de un gas ideal se obtiene así: U = ikT/2, donde i = número adimensional, T = temperatura. Se pide calcular [k]. a) L1 MT –1  -2 b) L2 M –2  2 c) MT –2  -1

d) L2 MT –2  -1

e) L2 MT –1 6. El estado de un gas ideal se define por la relación: pV = RTn, donde p = presión, V = volumen, T = temperatura, y n = cantidad de sustancia. De esto, encontrar [R] a) L2 T –2  -1 b) L2 MT –2  –1 N –1

 a.zy

x 3t 2

donde:  = velocidad angular, a = aceleración, y, t = tiempo. Se pide encontrar: [x. y] a) L2 T –2 b) L3 M c) L3 d) L T – 2 e) LMT –2 9. En la siguiente ecuación dimensionalmente correcta: V = volumen ; h = altura; t = tiempo.

V

e) MLT-1

dada por:

8. En la siguiente expresión (dimensionalmente correcta): 2 sen 30° =

Donde:

a) L M

7. ción homogénea:

Hallar [F], si B = altura, C = masa, y E = fuerza.

2. Si  significa variación o diferencia encontrar las dimensiones de:

–1

d) L2  -1 N –1

e) L3 MT –1  1 N

W 

e) ma = t

3

c) L2 M 1  -2 N –1

a t3

 bch . Hallar:

b/ac

a) LT3 b) T –3 c) T4 d) T –2 e) L2 10. Hallar la magnitud de [K.C], si la ecuación dada es dimensionalmente correcta: m: masa, V: volumen, P : masa.velocidad, a : aceleración, F : fuerza.

K 2  F.P3 

m V .a.C

a) L11 M8 T –12 c) L –3 MT 2

b) L –6 M –1 T 9/2 d) L –7 M –2 T 5

e) Faltan datos 11. Hallar el valor de z para que la siguiente ecuación sea dimensionalmente correcta:

p.V z 1 

F x . log z 8 D y .(cos x ) z  y ; donde:

V: volumen, F : fuerza, p : presión =

1 URB BELLO HORIZONTE MZ A3 LOTE 21 II ETAPA TLF 073-698536 073-354024

Fuerza Área

a) –2

Determine las dimensiones de α y P.

masa volumen

D : densidad =

b) 4

a) ML-1T -2 ; L-3/2

c) –1/3

2

d) 2

V: velocidad.

b) LT-1

c) LT-2

d) LT-3

e) 1

13. Calcular las dimensiones de P en la ecuación dimensional correcta. Px 2 + P2 x = Q a(x - c) a: aceleración

a) L-1T2

c: longitud

b) LT-2

2 -2

c) LT-1

-3

c) ML-2 T-2 ; L-3/2

-5/2

e) M L T ; L

18. Si las ecuaciones A+B=C+D y 2A + 3H = 4C + 5E + xF son dimensionalmente correctas, AB = 6kg 2m 2 y (F/C) = 4m; determine las dimensiones de x. a) L b) L2 c) L-1 d) L-2 e) ML

12. En la expresión dimensional. Calcular [x]  2πx  Cos    V 

a) LT

b) ML-1T-1 ; L-3/2

-3

d) ML T ; L

e) 5/3

Donde:

-2

d) L-1T-2

e) LT

19. Obtener [x] en la siguiente expresión física correcta: AB x  DSen30 ; si D = densidad C a) ML-3

b) ML-2

c) M1/2L-3/2

d) ML

e) N. A.

20. La ecuación de D’ALAMBERT de la iluminación (E) de una lámpara luminosa a cierta distancia (d) viene dada por la expresión:

E 14. Encontrar la formula dimensional de “P”.

I d 2 . cos 

Donde I: Intensidad luminosa; Luego [E] será:

V = velocidad;

a) L

H = altura;

Q = caudal

c) LT-1

b) T

a) J/L b) JL2 c) J-2L-1 d) J-1L-2 e) JL-2 21. Hallar la formula dimensional de X en la siguiente ecuación.

e) T-1

d) 1

Donde:

15. Halle La dimensión de “K” en la siguiente formula física:

m = masa; P = presión R = fuerza; A = área e = base de logaritmo neperiano

siendo: A = Distancia a) T0

B = Velocidad

b) T

c) T2

16. Hallar las dimensiones de

S  cze

d) T-2

"S "

2cmt , donde

T = tiempo e) T-1

en la expresión:

neperiano

L5T 4 L5T 5

b)

L3T 3

c)

L2T 4

W: energía.

ε : energía/Volumen

AX 2  BX  C , donde AT 2  BT  C

A = velocidad, T = tiempo 23. En la siguiente formula física, determinar las dimensiones de K. B = KP + 2,331E

d)

L5T

17. La siguiente ecuación es dimensionalmente correcta: αL = WP 2 +  Donde:

P

a) L b) L-1 c) T d) T-1 e) ML

z  potencia,

m  masa, t  tiempo, e  base de logaritmo

a)

22. .Conociendo que las dimensiones son correctas, hállese [B] si :

e)

Donde E = energía; P = presión

a) L2

b) L 3 M2

c) T 2

d) T3

e)

24. En la siguiente ecuación dimensional, hallar las dimensiones A.B X = A.Sen (2𝜋𝑓𝐵) Donde: X = distancia; f = frecuencia

L: Longitud

2 URB BELLO HORIZONTE MZ A3 LOTE 21 II ETAPA TLF 073-698536 073-354024

a) L

b) T

c) L

2

d) LT 2

e) LT

25. En las siguientes ecuaciones, determinar la dimensión de: A.B.C. I. 750metros + A = 1 km II. 2kg - B = 500 gramos III. 12 horas + C = 2 días a) L

b) LM T

c) LMT

31. En cierto experimento, se mide el tiempo que demora un péndulo simple en dar una oscilación. Se observa que este tiempo depende de la aceleración de la gravedad y de la longitud de la cuerda. La ecuación empírica del periodo en función de estas dos últimas cantidades es: a) 6,28 g1/2 L1/2 b) 4,22 g1/3 L1/2 c) 3,12 g1/5 L1/3 d) 1,24 g1/3 L1/3 e) 3,14 g2 L1/2

e) L2

d) 1

-2

32. Si la siguiente ecuación es dimensionalmente correcta: P cos37º = 5d x V y t z

26. En la siguiente formula física, hallar las dimensiones de W 𝑊 = (𝑋 − ℎ)(𝑋 2 + 𝑎)(𝑎2 + 𝑌)

Donde: P: Potencia; d: Densidad; V: Velocidad; t: Tiempo. Determinar el valor de (x + y)z

Donde: h = temperatura b) 𝜃 5

b) 𝜃 6

c) 𝜃 7

d) 𝜃 9

e) 𝜃 3 f)

27. En la siguiente ecuación física, hallar la dimensión de J: 𝐽 = (𝑋 0

(𝑊 2 − 4𝐾) −2𝑌)(𝑌 2 + 3𝑊) 2

;

33.

1 36

b) 9

d) 25

e)

Si: A = área; B = volumen Hallar la dimensión de:

x = masa 3

c) 16

(A.B)3

4

c) M b) M c) M d) M e) M 28. En la siguiente ecuación dimensional determinar el valor de “x”.

a)

L8

b)

L10

c)

L15 d) L18

e)

34. En la expresión homogénea, calcular [x], D = sen30°.g.t

L20 si:

x

A = altura, V = velocidad y m = masa

d = distancia; g = aceleración; t = tiempo d) 1

b) 2

c) 3

d) -2

b) MT -2 b) ML2T -2 c) ML2T – 3 d) ML2T M LT 35. La siguiente ecuación: 𝑎0 2 𝑥𝑡𝑎𝑛𝑔(105°) = 2𝑤𝑅𝜌 𝜌1 + 𝜌2

29. La siguiente ecuación es dimensionalmente correcta hallar “K”. E = sen30°. KV sec 60° E = trabajo; e) L3

V = velocidad

b) ML- 2 LT -1

c) M

d) M2

e)

30. Si: P=

3(3a  a )2 (v  6v) log 5

e)

Es dimensionalmente correcta indique la dimensión de la cantidad x. Si 𝑎0 es una aceleración R es un radio, 𝜌, 𝜌1 , 𝜌2 son densidades de masa y w es una velocidad angular.

a) LT – 3 b) L2 MT – 2 c) L2MT – 3 d) L2T – 1 e) LT 3

ANÁLISIS VECTORIAL

Donde: a = aceleración;

36. Dos vectores A y B tienen una resultante máxima de 16 y una mínima de 4. ¿Cuál será el módulo de la resultante cuando formen 127° entre sí?

v = velocidad

Hallar las dimensiones de “P” a)

𝐴 𝑚 = 2𝜋 √ 𝑉 𝑥

e) -1

LT-3 L

b) LT-2

c) LT-1

d) LT-4

e) a) 8

b) 10

c) 12

d) 6

3 URB BELLO HORIZONTE MZ A3 LOTE 21 II ETAPA TLF 073-698536 073-354024

e) 15

37. Tengo el siguiente conjunto de vectores. En cada caso determinar la expresión verdadera (V) y/o falsedad (F).

41. En el sistema vectorial mostrado, determina el módulo del vector resultante.

y 5

12

b



 ab

I)

ab

1

a) FFF

ab

II)

ab

b) FVV

a

1

c) FVF

III) a  b  a  b

d) VVV

e) VVF

38. Determinar el módulo de la resultante del conjunto de vectores mostrados en la figura. 1 1

a) 7 b) 17 c) 15 d) 13 e) 11 42. Dos vectores forman un ángulo de 106º. Uno de ellos tiene 25 unidades de longitud y hace un ángulo de 16º con el vector suma de ambos. Encontrar la magnitud del segundo vector.

A

a) 2

C

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

39. Halle el módulo de los vectores resultantes del sistema de vectores que se muestran en la figura, si a  3 y e  4 . a y e son d perpendiculares. c

8 3 7 6 5

b) 4

c) 7

d) 9

e) 3

43. El vector de magnitud 5 que se muestra es la resultante de otros dos: uno de los cuales está en dirección de la recta AB y se sabe que el otro es horizontal de magnitud 6. Hallar el valor de la componente sobre AB. B

B

a. b. c. d. e.

x

a) b) c)

4 + 3√3 3 + 2√3 3(√3 − 4 )

30°

horizontal

d) e)

5 8

√3 2

A

44. Hallar la dirección del vector resultante

e

20 b

a 15

53

f

g

40. Encontrar el modulo del vector diferencia , tal que:

12

A B

A  50; B  14 a) 60°

53º a) 64

53º b) 36

c) 48

d) 25

c) 37°

d) 53°

e) 45°

45. En la figura si “M” es punto medio  de   PQ. Hallar x en función de A y B .   a) (A  B) 2 B

A

B

b) 30°

e) 24

b)

  (A  B) 3

c)

  (A  B) 4

d)

  (A  B) 2

Q

A M

X

P

  e) A  B

4 URB BELLO HORIZONTE MZ A3 LOTE 21 II ETAPA TLF 073-698536 073-354024





46. Determínese el vector x en función de   los vectores A y B .   a) A B 

2 

49. Dado el vector A de magnitud 20. Hallar los módulos de sus componentes a lo largo de las rectas L1 y L2

4

a) 7 y 15



b) A B 

A

c) 2 A B 

c) 12 y 16 60°



d) 7 y 24

B

d) 3 A B 

b) 15 y 25

X



e) 9 y 12



e) 5 A 3 B    47. Hallar " x" en función de A y B si:  x // MN.   a) (A  B)

50. ¿Cuál es el módulo de la resultante de todos los vectores graficados? se sabe que el cuadrado tiene 10u de lado.

2

  b) (A  B) 3



B

A

  c) (A  B) 5

x M



a) 30√2 u

b) 50√2 u

c) 30 u d) 20 u

e) 5√2 u

N

51. Se tienen los siguientes vectores:

d ( A  B) 6

a  2i  2 j

  e) A  B

b  4i  3 j c  6i  17 j

48. Determinar el vector desplazamiento y su módulo desde el punto A hasta B. A(3, 4, 5) B(-2, -3, 4)

Determinar el módulo del vector resultante. a ) 15

b) 20

c)45

b) - (5i + 7j + 1); 3 5

c) (- 5, - 7, - 1); 5 3

d) (1, 1, 1) 3

e) (5, 7, 1); 3 5

e) 25

52. Dados los vectores mostrados en la figura, determinar el módulo de su vector resultante. El radio de semicircunferencia es de 75 unidades.

45°

a) (- 1, - 7, - 5); 2 3

d) 30

24°

a) 27 10 b) 37 10 c) 27 15 d) 15 10

e) 27

2 53. Dos vectores tienen una resultante máxima cuyo módulo es 14 u y una resultante mínima cuyo módulo es 2u. Determine el módulo de la resultante de los vectores cuando son perpendiculares entre si. a) 12 u u

b) 14 u

c) 20 u

d) 10 u

54. Se tienen los siguientes vectores:

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e) 15

⃗⃗⃗ = (𝒂 ⃗ − ⃗𝒃 ) 𝒙

𝒚

⃗ − 𝒂 ⃗𝒘 ⃗⃗ = (𝒃 ⃗ )

⃗ y ⃗𝒘 ⃗⃗ ? ¿Que ángulo forman 𝒙

b) 0°

b) 60° 270°



c) 90°

d) 180°

e)



55. Hallar A  B siendo los vectores inscritos en un rectángulo, cuyos lados miden 4 cm y 2 cm.

B

A

2 cm

c) 5

b) 7

c) 8

d) 4

e) 3

56. En el sistema vectorial mostrado, determinar el módulo del vector resultante. B

C

A

1

d) 4 b) 5 c) 6 d) 8 e) 10 57. Determine el modulo de la resultante de los vectores ⃗⃗⃗ , 𝑩 ⃗⃗ 𝒚 𝑪 ⃗⃗⃗ . 𝑨

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65. Determinar la resultante y su dirección del siguiente sistema de vectores concurrentes y coplanares. 58. Hallar el ángulo que forman dos vectores A y B , si se sabe que sus módulos y el módulo de su resultante “R” , establecen la siguiente relación:

𝐴

=

2 a) 30°

b) 37°

𝐵 3

=

c) 60°

4√2

𝑅

20

d) 90°

c) √2 N

b) 2N

e) √3 N

d) 3N

53°

15

37°

e) 180°

60. Hallar:

1 𝐵| 2

|3𝐴 +

9

14

√19

59. Los módulos de dos vectores son: 2√2 N y 2N; hallar el módulo de la resultante cuando forman un ángulo de 135°. e) 1N

45°

𝑨 =4

a) 10 y 73° b) 10 y 53° c) 20 y 37 d) 20 y 53°   66. Se tiene dos vectores A y B tal como se muestra. Si A = 20 ¿qué valor tiene la resultante de estos vectores, si se sabe que es mínima? a) 16 b) 15 A c) 14 B d) 13 37º e) 12 67. Se tienen 2 vectores A y B forman entre si un ángulo de 60° y el modulo de A vale 3 hallar el modulo de B, Para que A – B sea perpendicular a A. b) √3

b) 3

68. Dado el par de vectores 120°

𝐵 =24 a)

8 16

6

b) 8

c) 10

e) 53º

A  5 x  60

B  12 . Si

y

A  B  3x , se pide calcular el valor de " x "

b) 6 e) 12

c) 24

d)

A

61. Hallar la máxima resultante de dos vectores iguales. Sabiendo que cuando forman 60° entre si su resultante tiene módulo a 4√3. f)

d) 2√3

c) 6

d) 12√3

e) 8√3

62. Los Vectores están ubicados en el sistema ortogonal, tal como se muestra en la figura. Determine la resultante de los vectores.

B a) 20

b) 22

c) 24

d) 26

e) 48

69. Si la resultante máxima de dos vectores es de 17u y la resultante mínima es de 7u, determinar el módulo de la resultante cuando los vectores formen entre sí un ángulo de 90°. a) 15 b) 13 c) 11 d) 9 e) 7 70. Hallar el ángulo que forman dos vectores de igual módulo, si su vector resultante tiene el mismo módulo que los vectores componentes. a) 60° b) 30° c) 90° d) 120° e) 150°

 2 , Q  1 y el ángulo formado por



71. Si P 

dichos vectores es 60º. Hallar el cuadrado del coseno



g) R = 0,8 i + 0,3 j h) R = 0,8 i – 0,3 j i) R = 0,3 i + 0,8 j

d) R = - 0,8 i – 0,3 j e) R = - 0,8 i + 0,3 j

63. Que ángulo forman los vectores 𝑨 𝒚 𝑩 si se cumple que |𝑨 − 𝑩| = 𝑨 = 𝑩 j) 30° b) 37° 64. Sean los vectores: A = 3i + 4j + 6k;

c) 45° B = 4j;

d) 53°

e) 60°

C = 3j + 2k

√𝟏𝟗𝟒

b) √𝟏𝟐𝟏

c) 194

d) 𝟒√𝟑





a) 1

b) 2

e) 121

c) 3 2

d) 3

e)

73. Un paracaidista cae con una velocidad vertical de 6m/s, si el viento sopla Horizontalmente hacia la derecha con una velocidad de 8m/s. ¿Cuál será su velocidad resultante? (en m/s) a) 10, 0° b) 10, 53° c) 10, 37° d) 10, 323°

Hallar el Modulo del vector resultante. a)



del ángulo formado por los vectores P  Q y P  Q a) 1/3 b) 1/4 c)1/5 d) 1/6 e) 1/7 72. Dos vectores A y B forman entre si un ángulo de 45º y el módulo de A es 3. Hallar el módulo de B, de modo que (A – B) sea perpendicular al vector A

e) 10, 213°

74. El vector resultante de dos vectores tiene 15 unidades de longitud y forma un ángulo de 60º con uno de los vectores de 20 unidades de longitud, hallar la longitud del otro vector: a) 5

13

b) 13

c)

13

d) 4

13

e) 6

13 7

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75. Se tienen dos vectores que forman un ángulo de 150o siendo el módulo de uno de ellos 60cm y el módulo de la resultante 50cm. Hallar el ángulo formado por la resultante y el vector conocido. a) 30o b) 37o c) 97o d) 113o e) 143o 76. Calcular el modulo de la suma, de los vectores mostrados. a) 17 15 b) 34 c) 52 8 8 d) 23 e) 46 12















78. Determinar el módulo y dirección de la resultante total del conjunto de vectores mostrado. i. 100; 106º ii. 50; 37º B = 14 iii. 10; 27º iv. 37; 60º v. 100; 90º A=48 C 79. Indicar el vector resultante en el sistema. a) 2 c  f   

b

a

e

c

c) 3 f

M

N



83. Determinar el vector desplazamiento y su módulo desde el punto A hasta B. A(3, 4, 5) B(-2, -3, 4)

a) (- 1, - 7, - 5);

2 3

b) - (5i + 7j + 1); 3

c) (- 5, - 7, - 1);

5 3

d) (1, 1, 1) 3

e) (5, 7, 1);

5

2

3 5

84. Se tiene un trapecio ABCD con AB // CE . Hallar el módulo de la resultante del sistema de vectores. (M es punto medio).

d





x

 T

 R

b) 2 a

B

e) A  B

módulo del vector x , si x  P  Q  R  S  T donde |P| =24 y |Q| = 36 a) 24  b) 48 2Q  P c) 30 d) 60  S e) 25

 



A

  d ( A  B) 6

9



2

  b) (A  B) 3

  c) (A  B) 5

77. Dados los vectores mostrados en la figura, hallar el







82. Hallar " x" en función de A y B si: x // MN .   a) (A  B)

f

g



d) 3 g

e) cero



80. En la figura si “M” es punto medio de PQ. Hallar x





en función de A y B .

  a) (A  B) 2 



M

  c) (A  B) 4 

Q

A

3



2

81. Determínese el vector 

 en función de los vectores A







88. Determinar:

A

X



d) 3 A B 



e) 5 A 3 B

e) 20

A BC

si

A  1,

B  4 C  3.



2 A B 

e) 15

87. Si la resultante máxima de dos vectores posee un módulo de 40 unidades y la resultante mínima de 10. Encontrar el módulo del menor vector. a) 15 b) 25 c) 10 d) 30

b) A B c)

 x

A B  2 4 

e) 31

c) 20

86. Dos vectores A y B tienen una resultante máxima de 8 y una mínima de 2. ¿Cuál será el módulo de la resultante cuando formen 127° entre sí? a) 8 b) 4 c) 10 d) 6 e) 15

  e) A  B

y a)

d) 22

d) 15 3

X

P

d) (A  B)

 B.

b) 16

85. Dos vectores de 15 unidades cada uno, forman entre sí un ángulo de 120°. Calcular el módulo de su vector resultante. a) 30 b) 20 c) cero

B

b) (A  B)

a) 14

60°

B

a) 4 b) 2 c) 3

8 URB BELLO HORIZONTE MZ A3 LOTE 21 II ETAPA TLF 073-698536 073-354024

d) 1

d) 4 3

e) 5

r r 89. Se tienen dos vectores: vector a = 2i – 4j – k, vector b = r r - i -2j + 3k. Determine el vector resultante ( a + b a) 5j – 3j + 2k

b) – 3i + 2j + 4k

c) – 4i – 2j + 3k

d) 3i – 29j – 4k

e) i - 6j + 2k

90. Hallar el módulo del vector resultante: a) L 2 b) c) d) e)

2L 2 6L 5L 2L

91. Representado el vector C  C  a. (7, 4)/

 C , halle el vector unitario de

65

b. (6; 4)/ 65 c. (4; 7)

65 |

d. (4; 7)/

65

e. 8; 4)/ 65 92. Calcular el ángulo “” para que el valor de la resultante del sistema sea 25(N = punto medio).

e) 0

96. Determinar el vector resultante: a. 20; 0° b. 35; 45° c. 25; 37° d. 20; 30° e. 25; 53°

97. En la figura, halle el módulo de la resultante de los  vectores mostrados, si B 8 a. 20 b. 16 53º c. 12 d. 10 e. 8 98. Se muestran los vectores A, B, C, D. Hallar “x”, si:      x  A  B  C  D ; D = 8, C = 3 a. b. c. d. e.

20 16 14 10 8



C

60º 

D 

B 

A

a) 26°

99. En el hexágono regular que se muestra, expresar el

b) 15° c) 37°



d) 45°





b.       b 2 a  / 3

e) 54°



93. Dado los vectores: A = 18,30º y B = 24, 120º. Determinar el módulo de la resultante y su correspondiente dirección. a) 30 y 53° b) 30 y 37° c) 30 y 83 d) 1 y 0°





vector x en función de los vectores a y b . a.      b 2 a  / 3

e) ° 30° y 60°

94. Calcular el módulo de la resultante el sistema.



c.      3b  a  / 2 



d.       2 b a  / 3 



e.      3b 2 a  / 5 



TEMA: CINEMATICA I a) 5N 100. Un estudiante se encuentra a 3m del centro de una ventana de 1m de ancho, y un bus, que experimenta MRU, se encuentra por una pista paralela a la ventana con una distancia de 87m. Si el bus de 10m de longitud fue observado por el estudiante durante 8s, ¿qué valor tiene la velocidad del bus (en Km/h)? a) 10 b) 15 c) 12 d) 18 e) 20

b) 7 N c) 6N d) 6 3N e) 5 3N 95. En el siguiente gráfico, calcular el módulo de la resultante, sabiendo que los tres vectores son coplanares. a)

3

b) 3 3 c) 2 3

101. Los contadores A y B, que registran el instante de la llegada de un rayo gamma, se encuentran separados 2m. Entre ellos tubo lugar la desintegración de una partícula subatómica conocida como mesón de dos fotones. ¿En qué lugar sucedió la desintegración, si el contador A registro uno de los fotones 10-9s más tarde que el contador B? (considere que la rapidez de los fotones es de 3*108 m/s) a) 0.75m 0 A b) 0.85m





x 2m

URB BELLO HORIZONTE MZ A3 LOTE 21 II ETAPA TLF 073-698536 073-354024

9

B

c) 1.095m d) 1.15m e) 1.25m 102. Una partícula ubicada en el punto A (0; 0.75) cm inicia ⃗ = (𝟏. 𝟓𝒊̂ − su movimiento con una aceleración 𝒂 𝟐𝒋̂) 𝒄𝒎⁄𝒔𝟐. Si la máxima rapidez que puede alcanzar la partícula es de 15cm/s, ¿Qué distancia separa a la partícula del origen de coordenadas 8s después de iniciado el movimiento?

a) 𝟓√𝟏𝟎 cm b) 𝟏𝟓√𝟏𝟎 cm c) 𝟕. 𝟓√𝟏𝟎 cm d) 𝟏𝟎√𝟏𝟎 cm e) 𝟏𝟕. 𝟓√𝟏𝟎 cm 103. Un tren de 64m se encuentra en reposo a cierta distancia de un túnel rectilíneo de 101m de largo e inicia su movimiento con una aceleración constante. Si la parte delantera del tren ingresa con una rapidez de 6m/s y la posterior con 10m/s, ¿qué rapidez tendrá dicho tren en el instante en que la mitad de este saliendo del túnel? a) 11m/s

b) 12m/s c) 13 m/s d) 8m/s e) 10 m/s 104. Un peatón de 1m de estatura va caminando con una velocidad de 2m/s constante y pasa junto a un poste de luz de 2m. de altura. Encontrar la velocidad con que la sombra del peatón se mueve con respecto al poste.

a)2m/s b)32m/s

c)15m/s d)4m/s

e)8m/s

105. Un piloto viaja a una velocidad de 108 Km/h directamente hacia una pared; en un determinado instante toca la bocina y 2s. más tarde escucha el eco. Sí la velocidad del sonido es 340m/s. ¿A qué distancia de la pared tocó la bocina?

a) 150m b)100m c) 370m d) 200m e) 500m

a) Si lo alcanza b) No lo alcanza c) No se puede resolver d) faltan datos e) ninguna de las anteriores 109. Un peatón corre hacia un ómnibus para alcanzarlo con una velocidad constante de 6m/s, en el instante en que se encuentra a 25m por detrás de dicho ómnibus. En ese mismo instante el ómnibus parte del reposo, acelerando a razón de 1m/s2. Hallar la mínima distancia a la cual logro acercarse. a)7m b) 15 c) 20 d)4 e) 18 110. Una copa de vidrio es soltada desde cierta altura respecto del piso y luego de 4.25 s se escucha el sonido del impacto. ¿Con qué rapidez se debe lanzar, verticalmente hacia abajo la copa para que el tiempo en que se escucha el sonido sea 2 s menos? Vs =320 m/s, g=10 m/s2 a) 10 m/s b) 18 m/s c) 21 m/s d) 24 m/s

e) 30 m/s

111. Los extremos de un tren pasan por un mismo punto con velocidades de 2 y 3m/s. ¿Qué longitud de tren pasaría por ese punto en la mitad del tiempo que ha necesitado para pasar el tren completo? Longitud del tren=100m. a)70m b) 15 c)20 d)4 e) 45 112. Un móvil parte del reposo con una aceleración constante de 10 m/s2, luego de transcurrir cierto tiempo, el móvil empieza a desacelerar en forma constante con a=5m/s2 hasta detenerse. Si el tiempo total empleado es de 30s. ¿Cuál es el espacio recorrido? a)70m b) 150 c)200 d)4000 e) 1500 113. El movimiento rectilíneo de un móvil está definido por

106. Dos carreteras se cruzan bajo un ángulo de 90º por medio de un puente. Ambas carreteras están situadas en planos horizontales. La altura del puente (distancia vertical entre ambas carreteras) es de 10m. Por la superior circula un coche a la velocidad de

3 m/s

y

por la inferior otro a la velocidad de 3 m/s ; cuando el primer coche se encuentra en el centro del puente, el segundo se halla exactamente debajo de él. Determinar la distancia que los separa al cabo de 10s. de haberse cruzado.

a)100 7m

108. Un peatón corre hacia un ómnibus para alcanzarlo con una velocidad constante de 6m/s, en el instante en que se encuentra a 25m por detrás de dicho ómnibus. En ese mismo instante el ómnibus parte del reposo, acelerando a razón de 1m/s2. Determinar si el peatón alcanza o no, al ómnibus.

b)10 3m

c)30 7m d)50 7m e)10 7m

107. Un trabajador parte de su casa todos los días a la misma hora y realiza un movimiento uniforme, llegando a su destino a las 10:30am. Si se duplicara su velocidad llegaría a las 9:30am ¿A qué hora parte de su casa? a) 7 :30 am b) 8 :30 c) 7 d)8 e) 7 :50

x = 4t 2 - 28t + 40

(x en m y t en s). Calcular la velocidad del móvil cuando pasa por segunda vez por el origen de abscisas a) 12 m/s b) 15 c)18 d)21 e) 30 114. Desde un punto que está a 144 pies de altura sobre el agua se deja caer una piedra. Un segundo después se arroja otra piedra verticalmente hacia abajo. Si ambos llegan al agua al mismo tiempo, calcular la velocidad inicial para la segunda piedra (g = 32 pies/s2.) a) 16 pies/s b) 40 c)55 d)30 e) 15 115. Se lanzan pelotas verticalmente hacia arriba cada 2 segundos con velocidades iníciales de 196 m/s. Calcular el número máximo de pelotas que se pueden contar en el aire. (g = 9.8 m/s2) a)10

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b) 21 c)30 d)40 e) 15

m. 30 b) 40 c) 60

116. Unas gotas de agua salen de un orificio de un tubo vertical con un intervalo de 0.1 s. ¿Cuál es la distancia entre la primera y segunda gota, después de 1 segundo de haber salido la primera? a)93.1 cm b) 9.31cm c) 0.931 cm d) 93.1 m e) 930 cm 117. Sobre una pista rectilínea se encuentran dos puntos A y B, separados L km. Un auto va desde A hasta B con una velocidad constante de 50 k/h; al llegar a B, inmediatamente regresa con velocidad constante V. Entonces para que la rapidez promedio (considerando la ida y la vuelta) sea de 60 km/h, el valor de V, en km/h, debe ser: a. 45

b) 55

c) 65

d) 75

e) 85

118. Un tren que viaja a rapidez constante atraviesa un túnel de 90m en 10s y otro túnel de 18m en 4s. Halle la rapidez del tren. (en m/s) b. 10

b) 12

c) 16

d) 18

a) 3,6 km b) 3,4km

124. Un automóvil se mueve a 48km/h en línea recta. Repentinamente se aplican los frenos y se detiene luego de recorrer 2m. si se hubiera estado moviendo a 96km/h y se aplicaran los frenos como el caso anterior, de manera que se obtuviese la misma desaceleración, ¿Cuál sería la distancia que recorrería desde el momento que se aplican los frenos hasta que se detiene? a) 4m b) 6 m c) 8 md) 10 m e) 12m 125. En un viaje espacial, la máxima aceleración que un ser humano puede soportar durante un tiempo corto, sin que sufra daños, es de 𝑎 = 100m/s2, el primer astronauta retorno a tierra con una capsula espacial el 24 de junio de 1969. Su velocidad al entrar a la atmósfera, fue v0 = 1100m/s2. Determineel recorrido de frenado y el tiempo de frenado, considerando que en ese lapso se movió con aceleración constante de 𝑎 = -100m/s2. n. 450km; 110s o. 700km; 200s p. 400km; 10s q. 605km; 200s r. 605km; 110s

e) 20

119. Cuando un obrero va caminando de su casa a la fábrica, llega 54 minutos después que si viajara en autobús. Encuentre la distancia de la casa del obrero a la fábrica si la rapidez del autobús es de 10m/s y la del obrero es de 1m/s.

d) 70 e) 80

126. La grafica muestra la velocidad en función del tiempo de un objeto que se mueve en trayectoria rectilínea. Calcule el desplazamiento (en metros del objeto durante el intervalo de t1 = 2s y t2 = 4s.

c) 32km d) 3,0km e) 3,8km V (m/s)

120. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones describe a un movimiento rectilíneo uniforme: a) s = 2 t2 b) s = 2 + 10 t c) s = 10 d) s = 20 – 2 t2 e) s = 5t + 2 t2 T(s)

121. La figura ilustra las posiciones de los dos móviles, A y B, que parten en el mismo instante con velocidades constantes, iguales a 1,2m/s y 1,6m/s, respectivamente. La distancia inicial entre los móviles es 40 m determine la distancia recorridas por los móviles A y B, respectivamente hasta el encuentro. A c. d. e. f. g.

24 y 32 32 y 24 24,5 y 30 25 y 31,2 30 y 24,5

40m

1

2 s.

0

b) 2

c) 4

d) 6

e) 8

127. Se suelta un cuerpo desde una altura h del piso. Si dicho cuerpo recorre las 3/4partes de h durante su último segundo de caída libre, ¿Cuál es el tiempo total de caída. (g =10 m/s2). a) 3/4 s b) 1/2s

B 122. ¿En qué tiempo adquirirá un cuerpo una rapidez de 72 km/h, si parte con MRUV con una rapidez de 8m/s y con una aceleración de 3m/sª (a = 2) ¿Halle, también, la distancia recorrida. h. i. j. k. l.

0

c) 1/4 s d) 2s

e) 1 s

128. Una piedra Se deja caer desde cierta altura h. después de descender la distancia 2h/3, desde el punto inicial de su movimiento, choca con otra piedra que había partido en el mismo instante lanzada desde el piso verticalmente hacia arriba. Calcule la altura máxima a la que habría llegado la segunda piedra si no hubiese chocado con la primera.. a)

4s y 28m 5s y 56m 6s y 28m 4s y 56m 3s y 28m

123. Un carro se mueve en una pista recta con movimiento uniformemente variado. En los instantes 1,2 y 3 segundos sus posiciones son 70, 90 y 100m, respectivamente. Calcule la posición inicial del carro en metros.

3h/8 b) 5h/4 c) h/2 d) 3h/4 e) h/3 129. Se lanza verticalmente y hacia arriba un objeto con una velocidad de 30m/seg. Hallar el tiempo que transcurre desde el lanzamiento hasta caer sobre un edificio de 40m de altura. a) 3s b) 4s c) 5s d) 6s e) 7s Un móvil con velocidad v recorre las 3/4 partes de la distancia d en 15 segundos. ¿En

130.

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cuantos segundos recorrerá bajo las mismas características, la distancia d?

f. 26

b) 30

c) 15

d) 25

140. La posición de una partícula con movimiento vertical,

e) 20

15 m/s

600 m a) 25

b) 24

c) 22

d) 20

e) 18

132. Un joven tarda 31,4 minutos en dar 10 vueltas a una pista circular de radio 60 metros. La magnitud de su velocidad promedio fue: a) 10m/s b) 8m/s c) 2m/s d) 1 m/s e)5m/s 133. Con una velocidad constante de 5m/s un atleta recorre 200m, para luego desviarse su trayecto en 60° y recorre 100m. determinar su rapidez media en m/s.

b) √𝟕

g. 7

c)

√𝟕 𝟐

d)

𝟓√𝟕

𝟕

e) 𝟐

𝟑

134. Determine el módulo de la aceleración media, cuando un auto se pasea con rapidez constante de 2m/s, dando media vuelta sobre una pista circular de 50m de radio. a)

𝟐𝟓𝝅 𝟐

𝒎/𝒔

b)

𝟒

𝟕𝝅 𝟐

𝒎/𝒔

𝟑𝝅

c) 𝟏𝟎 𝒎/𝒔

𝟕

d) 𝟐𝟓𝝅 𝒎/𝒔

142. ¿Con qué velocidad un avión llega hasta la pista de aterrizaje, si en 20s. de frenado, el avión se detiene recorriendo 100 m?. a) 10 m/s b) 8 m/s c) 12 m/s d) 6 m/s e) 7 m/s.

143. En cierto instante la velocidad de una partícula esta descrita por V1 cuyo módulo es 3m/s. un segundo más tarde su velocidad es V2, vector que es perpendicular a V1 y cuyo módulo es 4m/s. el módulo y dirección de la aceleración media (en m/s2) es: (el ángulo con respecto a V1 ). a) 7; 37° b) 5; 37° c) 6; 37° d) 5; 53° e) 6; 53° 144. Un hombre observa el relámpago y después de un tiempo “t” escucha el trueno, siendo “C” la velocidad de la luz y “V” la velocidad del sonido. ¿A qué distancia del hombre se produjo el rayo?.

e) 𝟐𝟓 𝒎/𝒔

135. La posición de una partícula que se mueve a lo largo del eje X esta dado en función de tiempo por X = -3t + 4t2. Su velocidad en m/s en el instante t = 2s, es entonces h. – 3i b) 13i c) 10i d) -13i e) -10i 136. Durante el 6to segundo de su desplazamiento una pelota logró avanzar 6 m, si su velocidad al inicio era de 28 m/s. ¿Con qué aceleración (en m/s2) retardó uniformemente su movimiento? a) -1 b) -2 c) -3 d) -4 e) -5 137. Sobre una pista rectilínea se encuentran 2 puntos A y B, separados “e” km. Un auto va desde A hasta B con velocidad constante de 50 km/h; al llegar a B, inmediatamente regresa con velocidad constante V. entonces, para que la rapidez promedio (considerando la ida y la vuelta) sea de 60 km/h, el valor de V, en km/h, debe ser: i. 45 b) 55 c) 65 d) 75 e) 25 138. La máxima aceleración de un cuerpo es de 2m/s 2 y la máxima retardación posible es 8m/s 2 .Calcular el menor tiempo en el cual puede recorrer 2km, si parte el reposo y queda en reposo al final recorrido.

a) 30 s

obedece a la siguiente ley: y = 80  5t ; donde “y” se expresa en metros y “t” en segundos. Calcule la distancia recorrida durante los dos primeros segundos de iniciado el movimiento g= 10 m/s2 a) 60 m b) 15 m c) 20 m d) 25 m e) 45 m 141. Desde una altura de 80 metros se deja caer una partícula y al mismo tiempo desde el piso es proyectada otra partícula verticalmente hacia arriba. Si las dos partículas tienen la misma velocidad cuando se encuentran. ¿Qué altura ha recorrido la partícula lanzada desde el piso? (g 10 m/s2). a) 60m b) 35m c) 20m d) 75m e) 50m 2

131. Encontrar al cabo de cuántos segundos y desde Las posiciones indicadas, los móviles se encontrarán a 200 m de distancia por segunda vez. 25 m/s

j. 0,90m b) 1,0m c) 0,95m d) 0,85m e) 0,81m

b) 50 s

c) 20 s

d) 40 s

a)

 CV.CV. t

d) (

𝑪.𝒕 𝑪+𝑽

 CV.CV. t

e)

 Vt.VC C t

)𝒕

c)

 Vt.VC C

145. A partir de las posiciones mostradas, se sabe que al cruzarse el móvil “2” recorrió 120m más que “1”. ¿Cuál es la rapidez de “2” en

m/s ?

v1  8 m / s

v2

1

2

A b) 10

b) 11

B

600 m c) 12

d) 9

e) 8

146. Un tablón de 3.2 m de largo es empujado hacia una sierra eléctrica de 0.2 m de radio. Si el tablón pasa por la sierra con una rapidez aproximada de 6 cm/s. Determinar el tiempo que emplea el tablón para pasar completamente por la sierra. R

LS

LT

e) 10 s a) 10 s

139. Una pelota cae verticalmente al piso y rebota en él. La velocidad justo antes del choque es 0,9V. si la pelota se deja caer desde un metro de altura, a qué altura llegará después del primer rebote? ( g = 9,8 m/s2).

b)

b) 20 s

c) 30 s

d) 45 s

e) 60 s

147. Dos partículas A y B se mueven con MRU, en un plano x-y (positivos) las trayectorias son paralelas y ambos tienen la misma rapidez, v = 5m/s. El vector posición 2

de A describe un área de 15m y el de B un área de

20 m2 , en cada segundo, respecto del origen de 12 URB BELLO HORIZONTE MZ A3 LOTE 21 II ETAPA TLF 073-698536 073-354024

coordenadas, Determine la distancia de separación entre las trayectorias. c) 0.5 m b) 0.6 m c) 0.8 m d) 2.0 m e) 3.0 m 148. Un auto marcha a una velocidad de 25 m/s, el conductor aplica los frenos en el instante en el que ve el pozo y reduce la velocidad hasta 1/5 de la inicial en los 4s que tarda en llegar al pozo. Determinar a qué distancia del obstáculo el conductor aplicó los frenos, suponiendo que la aceleración fue constante.

a) 90 m b) 60 m c) 50 m d) 30m e) 25 m

156. El sistema de poleas está en reposo y las pequeñas esferas A y B están sobre la misma horizontal. Si la polea III empieza a rotar con una rapidez angular constante de 0,5 rad/s en sentido horario; ¿al cabo de qué tiempo (en s) A y B se sitúan en una línea que forma 53˚ con la horizontal. a) 5.12 II b) 4.25 III c) 3.45 I 2r d) 1.33 r e) 2.33

149. En el tercer segundo del MRUV un auto recorre 24 m mientras que en el quinto segundo 36m. Determine su velocidad inicial. a) 4 m/s b) 5m/s c) 7 m/s

d) 9 m/s e) 12 m/s

150. Un cuerpo se lanza desde el piso y permanece en el aire 10 s. Hallar la altura máxima que logra alcanzar. (g =10 m/s2). a) 100 m b) 105 m c) 110 m d) 125 m e) 150 m 151. Se lanza verticalmente hacia arriba un objeto con una velocidad de 30m/seg. Hallar el tiempo que transcurre desde el lanzamiento hasta caer sobre un edificio de 40m de altura. d) 2s b) 3s c) 4s d) 5s e) 1s

TEMA: CINEMATICA II 152. Un futbolista, luego de driblear al arquero, se encuentra a 6m frente al arco de 2,5m de altura. Si en ese instante lanza el balón con una rapidez de 10m/s y bajo un ángulo de 53ª respecto a la horizontal, ¿anotara el gol? g=10m/s2 a) No, la pelota choca en el parante superior. b) No, la pelota pasa por encima del parante superior. c) Si, la pelota dentro del arco. d) Si, la pelota impacta en el piso antes de ingresar al arco y luego ingresa. e) No se puede precisar. 153. De lo alto de una torre, se lanza una piedra con una velocidad de 40m/s. Sabiendo que la piedra estuvo en movimiento 3 s. ¿Cuál es la altura de la torre? ¿A que distancia del pie de la torre la piedra alcanza el suelo? ¿Con que velocidad la piedra alcanza el suelo? g=10 m/s2 a) 42; 120; 30 b) 45; 120; 50 c) 43; 110; 30 d) 44; 110; 35 e) 47; 115; 45 154. Desde una azotea se lanza horizontalmente una pelota, la cual describe una trayectoria definida por la ecuación x2 + 10y = 108. Determine la rapidez de la pelota cuando pase por x = 6m. (g = 10 m/s2) a)

v  123m / s

b)

v  112m / s

c)

v  122m / s

d)

v  127 m / s

e) v  322m / s 155. 4. Un avión está en picada y formando un ángulo de depresión de 37˚. Cuando se encuentra a 425 m de altura, se cae un neumático y llega al suelo después de 5 s. ¿Qué rapidez tenía el avión (en m/s) en aquel instante? (g = 10 m/s²) a) 200 b) 150 c) 100 d) 125 e) 115

3r

B 157. En la figura, el hilo que se encuentra enrollado en el A cilindro de madera es jalado tal como se muestra, de tal forma que el desplazamiento del punto P depende del tiempo. Si d = t2; donde d se expresa en metros y t en segundos, determine la aceleración de un punto de la periferia del cilindro cuando t = 1s (R=20cm)

a)

101 2 m/s 2

b)

101 2 m/s 4 2

c) 5 d) e)

101m / s

3 101m / s

2

2

2 101m / s

2

158. Se muestra el instante en que un proyectil es lanzado desde la posición A. Si se desea que pase rozando por la pared inclinada en el punto B. ¿Cuál debe ser la rapidez necesaria

(  45) ?g=10 m/s2

a) 7,27 m/s b) 8,62 m/s c) 8,93 m/s d) 9,54 m/s e) 10.0 m/s

159. De dos tuberías A y B sale agua como se muestra en la figura. Si los chorros de agua llegan simultáneamente al agujero H ( 2, -y ). Determinar “h” , g = 10 m/s2

Vo =5

m/s B

A

a) b) c) d) e)

45º h

Vo = 1m/s

15m 14m 13m 12m 10m

H (2,-y)

160. Un cuerpo cae desde una altura de 19 pies con respecto al piso. A una altura de 10 pies éste choca elásticamente contra un plano inclinado de 30º con respecto a la horizontal. Encontrar el tiempo que emplea el cuerpo en tocar el piso desde que es soltado A 30º 10 p

13

19 p 30º URB BELLO HORIZONTE MZ A3 LOTE 21 II ETAPA TLF 073-698536 073-354024

B

a) b) c) d) e)

4s 3s 2s 1s 6s

168. Sabiendo que la esfera mostrada de centro O, tiene 10 m de diámetro y gira con una velocidad angular  = 6rad/s. ¿Cuál será la velocidad tangencial del punto P ubicado en la superficie de la esfera?  =37° a) 22 m/s P

b) 24 m/s 161. Una hélice de 5 paletas gira a razón de 360 r.p.m, si la longitud de cada paleta es 0.5m, hallar la velocidad tangencial en los extremos de las paletas. a)



b) 2

c)

d)3 

6

e)

O

c) 30 m/s

8

162. Encuentre el número de vueltas que dio un rotor, sabiendo que en 10 s la velocidad angular disminuyo uniformemente de 100 a 40 rad/s. a)

350/ 

b)

700/

c)

d) 180/

900/

e) 1000/

d) 19m/s e) 15m/s

169. Sabiendo que la velocidad angular de una polea viene dada por el grafico adjunto, se pide encontrar las vueltas que da la polea hasta que se detiene.

 (rpm)

163. De lo alto de una torre, se lanza una piedra con una velocidad de 40m/s. Sabiendo que la piedra estuvo en movimiento 3,0 segundos: -¿Cuál es la altura de la torre?

a) 120

-¿A que distancia del pie de la torre la piedra alcanza

c) 240

el suelo?

d) 360

-¿Con que velocidad la piedra alcanza el suelo?

e) 480

g=10 m/s2 a) 42, 120, 30

b) 45, 120, 50

c) 43, 110, 30

d) 44, 110, 35

3m



80

b) 170

t (min)

0

6

170. Cuando el disco de mayor radio gira 4 vueltas, ¿Cuántas vueltas girará el disco de menor radio?. R/2

e) 47, 115, 45

R/3

164. Resp000ecto del movimiento parabólico, determinar la medida del ángulo de lanzamiento " " , tal que el alcance horizontal sea el triple de la altura máxima alcanzada. a) 53º b) 37º c) 45º d) 60º e) 30º

a) 20

R

b) 4

(A)

(B)

(C)

c) 12 d) 8 e) 16

165. En la figura mostrada, en el mismo instante que se abandona la esferita “A” se lanza la esferita “B” con una velocidad “V0 “, determinar el ángulo " " de lanzamiento, tal que, las esferitas A y B colisionen en el punto P.

171. Se lanza un proyectil con una velocidad de formando un ángulo de

con la horizontal, tal

como se indica. Si el tiempo que demora en ir de A hacia B es el mismo tiempo que demora en ir de C

A

D , hallar el tiempo que demora en ir de C B B C D

hacia

a) 37

hacia

b) 30 c) 45

53

100 m / s

P 40m

d) 53 V0

53

e) 90



A B

30m

166. Un proyectil es lanzado desde un piso horizontal, logrando un alcance L = 50m. Si se aumenta la velocidad del proyectil en un 20%. ¿Cuál seria su nuevo alcance horizontal? a) 120 b) 100 c) 56 d) 62 e) 72 167. Una partícula ingresa a una curva experimentando un M.C.U. Si en 4s recorre un arco de 32m el mismo que es subtendido por un ángulo central de 1,5 radianes; se pide encontrar la aceleración centrípeta que experimenta la partícula en m/s2. a) 0.2 b) 0.5 c) 1 d) 2 e) 3

a)

2s

b)

4s

c)

d) 8 s

6s

e) 10 s

172. El alcance máximo de un proyectil es 8m . Calcule la altura máxima para dicho lanzamiento. a) 5m b) 4m c) 3m d) 1m e) 2m 173. Una flecha es lanzada desde P con una velocidad Vi = 25m/s. Sabiendo que el blanco Q se encuentra a 10 m de altura, y la flecha lo alcanza según como se muestra en la figura, se pide determinar la distancia X. ( g = 10m/s2 ). (a) Q

vi 37°

URB BELLO HORIZONTE MZ A3 LOTE 21 II ETAPA TLF 073-698536 073-354024 X

P

14

a) 150

a)40m b)50m c)20m d)10m e)15m

a) 50

v0

y luego de 3 s la rapidez es

el doble de la inicial. Determine

30 3 m / s

b)

v0 .

15 3 m / s

c)

20 3 m / s

d) 10 3 m / s e) 5 3 m / s 175. Un estudiante para medir la altura de un árbol, lanza una piedra desde una distancia horizontal de 42 m mediante un aparato desde el suelo con un ángulo de elevación de 53°. Si él constata que el tiempo transcurrido entre el disparo y la llegada de la piedra a la punta del árbol es de 3s. ¿Cuál es la altura (en metros) del árbol? ( g = 10 m/s2 ). 7

d) 432

e) 250

una velocidad angular de 5 rad/s y se desplaza con una velocidad de 20 m/s. ¿Qué aceleración centrípeta soporta el cuerpo (en m/s2)?

una piedra con rapidez

a)

c) 216

181. Si un cuerpo atado a una cuerda experimenta

174. Desde lo alto de un edificio se lanza horizontalmente

a)

b) 450

b) 9

c) 11

d) 9,6

e) 15

b) 100

c) 200

d) 10

e) 80

182. Dos hormigas A y B parten simultáneamente desde las posiciones angulares 15° y 225° medidos respectivamente desde un eje. Se mueven en direcciones opuestas y con rapidez constante a lo largo de un alambre circular y se encuentran cuando ha transcurrido la mitad del tiempo necesario para que la hormiga A, de una vuelta completa. Calcule el cociente de las velocidades angulares hormigas. a) 1 b) 3 c) 5 d) 8

de las e) 6

183. Un avión bombardero que vuela a 200m de altura, deja caer una bomba de manera que esta cae sobre un carro porta tropas en tierra. Si la velocidad del avión bombardero fue de 360 km/h y la bomba cayó sobre el carro, ¿cuál fue la velocidad del carro. (g = 10 m/s2 ) a) 25m/sb) 50m/s c) 100m/s d) 20m/s e)10m/s

176. Una pelota de rebote elástico se desprende del borde de manera horizontal con una rapidez de 10 m/s, considerando g = 9.8 m/s2 determine x

v1

8m

a) b) c) d) e)

5m 4m 3m 2m 1m

200 m v2

19,6 m

x

1500m

177. Un proyectil es lanzado con una velocidad inicial en m/s tal que sus componentes son: Vy = 3,75 y Vx = 1,75 después de 0,2 segundos, el ángulo que forma la velocidad con la aceleración del proyectil es: a) 45°

b) 135°

c) 60°

d) 150°

184. En la figura se muestra la trayectoria parabólica de un proyectil. Determina a altura máxima que alcanza la esfera. a)

e) 30°

45m

b)36m

178. Una partícula en movimiento circular uniforme describe un arco de 6m en un tiempo de 3s. calcular su velocidad tangencial (en m/s). a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

c)40m

d)30m

e)80m

1s

H max

e) 6



179. Una partícula se mueve circularmente en una pista de 4m de radio con una rapidez angular que varia con el

a

4a

tiempo según Calcular el desplazamiento en radianes durante los primeros 4s.

En la figura hallar “L”

185. a) 36

b) 24

c) 44

d) 56

e) 62

a) 200m b)180 c)160 d)150m e)120m 180. En la figura se tiene dos poleas fijas que giran unidas por una correa de transmisión, cuyos radios son 5 cm y 6 cm. Si la polea mayor gira a 180 rpm, hallar la frecuencia (en rpm) de la polea menor.

20m/ s

vi 

80m L

186. Un jugador de futbol patea una pelota que sale disparada a razón de 15m/s y haciendo un ángulo de

15 URB BELLO HORIZONTE MZ A3 LOTE 21 II ETAPA TLF 073-698536 073-354024

37 ° con la horizontal. Martin, un jugador que se encuentra a 27m de distancia y delante del primero, corre a recoger la pelota. ¿Con que velocidad ( en m/s) debe correr este ultimo para recoger la pelota justo en el momento que esta llega a tierra? (g = 10m/s2 ) a) 187.

2

b) 3

c) 4

d) 5

45

e) 6

Una pelota sale rodando del descansillo de una escalera con una velocidad horizontal de magnitud 5 m/s. Los escalones son exactamente de 0,8 metros de alto y 0,8 metros de ancho, ¿Cuál será el primer escalón al que llega la pelota? (ver figura) (g= 10 m/s 2) a) b) c) d) e)

B

1° escalón 3° escalón 5° escalón 7° escalón 9° escalón

A 192. Los radios de una polea compuesta son: “r” y “2r”; en el instante mostrado está girando con 0,4 rad/s, ¿en cuánto tiempo más los bloques estarán a la misma altura? (H=4r) a) 3,3 s

188. En un partido de fútbol, un jugador realiza un saque de

 meta y le comunica a la pelota una velocidad v

=(15;30)m/s. ¿A qué distancia (en m) del lugar de lanzamiento se encuentra la pelota luego de 4s? (g = 10 m/s²) a)

b) 4,3 s

c) 5,3 s

e) 7,3 s

B H

A 193. Calcular el radio de la trayectoria, si la lineal en A es 30m/s y en B es 40m/s.

velocidad

20 13 a)

b)

15 11

c)

17 13

d)

20 17

40cm

b)10cm

c)20cm

d)30cm

e)15cm

w

o

R e)

d) 6,3 s

A

11 19

189. Si la velocidad angular del disco “A” es 18 rad/s. Hallar la velocidad angular del disco “B” a) 35rad/s b)12 c)27 d)18 e)36

B

B 194. Dos móviles parten simultáneamente con MCU como muestra el grafico. Determina el ángulo en radianes que debe desplazarse (1) para alcanzar a (2) por primera vez 20π/3 b)5π/9 c)25π/9

a)

2r

3r

5 cm

d)15π/9

e) 10π/3

y v1  (8i  6 j)m / s

A

1 190. Considere que al lanzar un yoyo éste baja con rapidez constante, el eje del yoyo tiene un radio de 2 cm. Si la cuerda que se envuelve en el yoyo es delgada y mide 1 m. encuentre el número de vueltas en el descenso.

a)

5

b)

10  c) 15 

d)

v2  4 jm / s

60 r

20  e) 25 

cm 2

2

x

191. Determina el tiempo que demora el móvil en ir de A hasta B si el móvil se mueve a 5π/6 rad/s. a) 0,1s

b)0,2s

c) 0,6s

d)0,3s

e)0,9s 195. Indicar cuáles de las siguientes proposiciones son correctas con respecto al movimiento de proyectiles. I)

La altura máxima se produce cuando la velocidad en el eje vertical es máximo II) La velocidad en el eje x es constante

16 URB BELLO HORIZONTE MZ A3 LOTE 21 II ETAPA TLF 073-698536 073-354024

III) La velocidad tiene la misma magnitud para 2 instantes t1 y t2 en el que el proyectil se encuentra a la misma altura. e) Solo I b) solo II c) solo III d) I y II e) II y III

196. Un proyectil se lanza con una velocidad inicial de 10m/s perpendicular a una hilera de 8 paredes como se muestra en la figura. La separación entre paredes es de 1 metro. Entre que paredes cae dicho proyectil al suelo. g = 10 m/s2

A

a) 5°

B

b) 45°

c) 15°

d) 60°

e) 75°

200. Dos esferitas se sueltan simultáneamente desde A y B. Sabiendo que la plataforma horizontal gira con un periodo de 12s y que la primera esferita marca el punto “P” en la plataforma y la segunda el punto “Q” ¿Cuál será la medida del ángulo POQ? g = 10 m/s2

V0 P 60°

Q

1m 2m 3m

1m f) 150° a. b. c. d. e.

Entre la tercera y cuarta pared Entre la segunda y tercera pared Mas allá de la octava pared Antes de la primera pared Entre la quinta y sexta pared 197. Un proyectil se lanza con 50 m/s formando 37º con la horizontal si g =10 m/s2 calcular: I) El tiempo de vuelo. II) El alcance horizontal a) 8 s; 240 m d) 6 s; 320 m

b) 6 s; 240 m

c) 8 s; 320 m

e) 8 s; 120 m

198. Una pelota de rebote elástico se desprende del borde de manera horizontal con una rapidez de 10 m/s, considerando g = 9.8 m/s2 determine 8m

a) 5m 19,6 m

b) 4 m

b) 160°

c) 170°

d) 180°

e) 190°

201. Una pequeña esferita es lanzada con una rapidez de 3 m/s desde las entrañas de un tubo liso que rota a una velocidad angular de módulo 4 rad/s, halle la rapidez con que la esferita abandona el tubo de 1 m de largo. g) h) i) j) k)

5 m/s 7 m/s 9 m/s 11 m/s 13 m/s

202. Una rueda parte del reposo con una aceleración angular de 20πrad/s2 ¿Cuántas vueltas dará durante el 5to segundo? a) 40rev b) 45rev e) 50rev d) 55rev e) 60rev 203. Bajo la acción del viento, Una puerta gira uniformemente un ángulo de 90° en 5,0 segundos. Si el ancho de la puerta es de 50cm, la aceleración centrípeta de una polilla que está en el borde de la puerta es:

c) 3 m d) 2 m

x

e) 1 m 199. Desde la posición A sobre la superficie terrestre, se lanza una partícula con la intención de que llegue a B que dista 80m de A (ver figura). Si la velocidad de lanzamiento solo puede ser 40m/s. ¿ bajo qué ángulo de elevación diferente de cero se debe producir el lanzamiento de modo que la partícula llegue a B en el menor tiempo posible? g = 10m/s2

l) 𝟎, 𝟕𝟓𝝅𝟐 𝒙𝟏𝟎−𝟐 m) 𝟎, 𝟏𝟎𝝅𝒙𝟏𝟎𝟐 n) 𝟎, 𝟐𝟓𝝅𝟐 𝒙𝟏𝟎−𝟐 o) 𝟎, 𝟓𝟎𝝅𝟐 𝒙𝟏𝟎−𝟐 p) 𝝅𝟐 𝒙𝟏𝟎−𝟐 204. Un proyectil es lanzado desde un piso horizontal con una velocidad de 50m/s y un ángulo de disparo igual a 53° se pide calcular al cabo de 7s, su velocidad total. a) 29√2

b) 15√2 c) 10√2 d) 30√2 e) 40√2

v

ϴ

205. Una piedra se lanza desde un el punto P con una velocidad Vo  3 2 m/s, con una ángulo de tiro de 45°

17 URB BELLO HORIZONTE MZ A3 LOTE 21 II ETAPA TLF 073-698536 073-354024

como se indica en la figura. ¿Cuál debe ser la distancia d, en m, para que pase por el punto Q con una velocidad de 5m/s? (g=10m/s2).

210. Se tienen 2 ruedas interiormente tangenciales siendo La velocidad angular de A 4rad/s. se pide calcular La velocidad angular de B

Vo

45° P

A o

d

Q

5m

B o 2m

a) 2.4

b) 3.5

c) 2.1

d) 25

d)1

206. Desde un superficie horizontal se lanza una esfera con una velocidad de 50m/s y con un ángulo de 53°. Hallar la aceleración normal en t = 3s. (g =10 m/s2) b) 10 √3

b) 3 √10 c) 6 √3 d) 5 e) 5 √3

207. Se muestra la trayectoria de dos proyectiles A y B lanzados simultáneamente. Si la relación entre los intervalos de tiempo de vuelo es:

tA 6  , determina l tB l

vA

a) 10 b) 20 c) 15 d) 25 e) 30 211. Hallar la aceleración angular (en rad/s2) con la que una partícula debe iniciar su MCUV. Para que luego de 10s sus aceleraciones tangencial y centrípeta sean de igual magnitud. f) 1/15 b) 1/10 c) 1/25 d) 1/50 e) 1/100 212. Una rueda empieza a girar con movimiento uniformemente acelerado, al cabo de N=10 revoluciones alcanza la velocidad angular de 20 rad/s. hallar la aceleración angular de la rueda, en rad/s2. g) 6,2 b) 2,2 c) 4,2 d) 3,2 e) 2,8 213. Una partícula en movimiento circular uniforme describe un arco de 6m en un tiempo de 3s. calcular su velocidad tangencial (en m/s). b) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

ESTATICA I h

214. Una esfera de 3Kg. se sostiene por medio de una cuerda tal como se muestra. Determine el módulo de la fuerza de tensión en dicha cuerda.

vB c) 6

b) 8

c) 10

d) 12

e) 15

208. Un proyectil es lanzado desde el punto “O” y pasa por los puntos “A” y “B”. determine (en m/s) las componentes horizontal y vertical de la velocidad inicial de la partícula.

53°

g

a) 40N b) 35N c) 50N

A

B

d) 80N e) 60N

V0

215. Una esfera de 4Kg se mantiene en equilibrio apoyada sobre una superficie semicilíndrica y esta atada a una cuerda. Determine el módulo de la tensión en la cuerda.

3m

Liso

a) 48N b) 28N

O

2m

O 37°

c) 42N

1m

d) 32N e) 24N

d) (-2; 1) b) 3(√𝟓 ; -1) c) 7( √𝟑 ; 𝟐√𝟐 ) 𝟓 d) √𝟏𝟎 (1; 𝟐 ) e) (8; -7) 209. Un ciclista recorre describiendo una circunferencia de 50m de radio y con una velocidad de 4m/s. ¿Qué aceleración centrípeta experimenta? e)

0.42

b) 0.52 c) 0.22

d) 0.32

e) 0.82

216. Si el sistema libre de fricción se encuentra en equilibrio, determinar la deformación del resorte, si las esferas pesan 60N y 20 3 N. a) 10cm b) 7cm 60° K=2N/cm

W=60N

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18

c) 6cm

d) 10.23 N

d) 2 3

e) 15 N

e) 5 3 217. La figura muestra un bloque de peso W = 10N, en equilibrio. Si el peso de cada polea es de 2N, determinar la lectura en el dinamómetro “D” instalado en el cable.

222. Si la barra AB y el bloque Q pesan 20N y 5N respectivamente y la tensión de la cuerda que mantiene el sistema en equilibrio es de 30 N, determinar la fuerza de reacción en el pasador (A).

D

a) 6N b) 8N c) 5N

a) 10 N

d) 10N

C

b) 15 N

e) 12N 218. La esfera pesa 10N. Hallar la reacción normal del piso sobre la esfera. Considerar las superficies lisas.

Cuerda

53°

c) 20 N A

d) 25 N e) 30 N

10 N

Plano inclinado

B Q

45°

a) 10 N

b) 0 N

c) 20 N

d) 10 2

e) 15 N

219. Determinar la fuerza F si se sabe que el bloque de 100N de peso resbala con velocidad constante en la dirección indicada. (μ c = 0, 4) 50N

V

a) 68N

223. Si el peso de la esfera mostrada en la figura es de 10N, hallar la tensión de la cuerda y la fuerza de reacción que ejerce el plano inclinado sobre la esfera. a) 10N; 12N b) 10N; 18N

37°

c) 10N; 19N 37°

F

53°

d) 10N; 12N

b) 40N

e) 15N; 12N

c) 28N

224. Hallar las fuerzas F y Q que permite equilibrar el cuerpo.

d) 12N

c

e) 48N

50N

220. La barra AB mostrada en la figura, de 12N de peso, se encuentra en equilibrio apoyado en una pared vertical y en un plano inclinado completamente liso. Si la fuerza de reacción en el apoyo A es de 5N, hallar la fuerza de reacción en el apoyo B.

a) 20; 40

53° F

b) 30; 40 c) 10; 50 d) 30; 70 Q

A

e) 30; 80 225. .-Una cadena cuyo peso es de 100N, se suspende de los puntos A y B. Hallar la relación entre las reacciones de dichos puntos: RA / RB. B

a) 15 N b) 12 N

37º

c) 13 N

B

d) 14 N e) 6 N 221. Si la barra AB mostrada en la figura, de 17 N de peso, se encuentra en equilibrio apoyado en un plano inclinado completamente liso, siendo la fuerza de reacción en el apoyo A de 15N, hallar la tensión en la cuerda BC paralela al plano inclinado. C

a) 8 N b) 8.65 N

a) b) c) d) e)

5/13 1/2 3/4 16/25 7/24

37º

g

53º

A

226. Un joven de masa m = 60 kg se encuentra sujeto de una cuerda inextensible de 5m de longitud, a través de una argolla lisa como se muestra en la figura. Si las paredes están separadas 4m entre sí, halle la magnitud de la tensión en la cuerda.

B

c) 10 N A

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19

231. Sabiendo que en todos los casos el bloque de 20 kg está a punto de resbalar hacia la derecha. ¿Cuál es la deformación en cm del resorte? (K = 10 N/cm, y e = 0,5). 50N

k

37°

k

(b)

(a)

q) 375 N b) 600 N c) 300 N d) 450 N e) 500 N

a) 12; 8

b) 10; 7.5

d) 8; 4

c) 10; 9

c) 5; 9

232. Una barra tiene peso despreciable y el piso es liso, no hay rozamiento. calcular la componente vertical de la reacción en A

227. Para el siguiente caso se pide hallar el coeficiente de rozamiento estático, sabiendo que el movimiento es inminente. (g = 10 m/s2)

A

10 N 2 kg

3m

37

r) 3 / 8 s) 3 / 7 t) 3 / 5 u) 4 / 7 v) 4 / 5 228. Calcule la magnitud de las tensiones (en N ) en las cuerdas A y B respectivamente, si el bloque de masa m = 6 kg se encuentra en equilibrio, en la figura mostrada. (g = 10m/s2 )

24 N 18 m

B a) 24N b) 12N c) 32N d) 16N e) 20N 233. El diagrama muestra dos bloques de cemento, cada uno de 10 N de peso, amarrados con una cuerda ligera. Halle la fuerza mínima “F” sin que los bloques resbalen μS = 0.2

S

a) 10 N

w) 40 ; 30 x) 48 ; 36 y) 36 ; 16 z) 35 ; 50 aa) 60 ; 30 229. Usando pesas idénticas se ha llegado al siguiente equilibrio, halle “”

 a) 30º b) 37º c) 45º d) 53º e) 60º 230. Hallar la fuerza de rozamiento que ejerce el coche áspero sobre el bloque de 80N de peso, siendo su velocidad constante y

 s  0.75

b) 20 N

F

c) 30 N

d) 50 N

e) 60 N

234. Si los 3 bloques tienen la misma masa, calcular para el equilibrio (no existe rozamiento)

a) 30

b) 60

c) 37

d) 53



e) 45

235. Si la reacción en A de la pared lisa sobre la barra es de 7 Newton y la barra uniforme y homogénea AB pesa 24 Newton. Hallar la magnitud de la fuerza horizontal F que mantiene en equilibrio a la barra.

v=cte bb) 50N cc) 30N dd)25N ee) 20N ff) 40N

F A

30º

B

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a)

15

b) 35

c)40

d) 25

e) 50

d) 16N

236. Siendo la tensión en la cuerda 20 N. Hallar el módulo de la fuerza entre el bloque de peso 25N y la superficie horizontal. a) b) c) d) e)

10 N 5N 20 N 25 N 30 N

237. Sabiendo que no existe rozamiento, se pide calcular la deformación del resorte, cuya constante de rigidez es K = 10 N/cm. El peso del bloque es de 350N.

e) 15N 242. Una varilla sin peso articulada en “O” es empleada para sujetar una carga de 600 N colocando un resorte (k =1 000 N/m) en el otro extremo. Halle la compresión del resorte. i.1.2 m ii. 1.4 m iii. 1.6 m iv. 1.8 m v. 2.0 m

0.5 m

1.5 m O 600 N

243. Calcular el valor de la fuerza “F” que se debe aplicar para que la barra permanezca horizontal. además Q = 60 N.

a) 10 cm. b) 35 cm.

F

c) 21 cm. d) 15 cm. e) 5 cm. 238. Calcular el peso de “A” para que el sistema se encuentre en equilibrio la polea carece de fricción y es de peso despreciable. b) c) d) e) f)

120 160 130 150 100

vi. vii. viii. ix. x.

40 N 60 N 70 N 80 N 90 N

2m

6m

Q

244. Calcule el módulo de la fuerza “F” de modo que la placa permanezca en equilibrio.

80 N

60 N

80 N

A

239. Halla e l peso “B” en el siguiente sistema en equilibrio (A =40 N) F

10 N 80 N 40 N 60 N 20 N

a) b) c) d) e)

B 30º

a) 70 N

b) 80 N

c) 110 N d) 90 N

e) 100 N

A

240. La figura muestra un bloque de peso W = 10N, en equilibrio. Si el peso de cada polea es de 2N, determinar la lectura en el dinamómetro “D” instalado en el cable.

245. En el diagrama determine la reacción del apoyo A. El nadador pesa 460 N mientras que la tabla es de poco peso.

1m A

a) 6N

2m B

D

b) 8N

a) 920 N b) 460 N c) 690 N d) 230 N e) 1150 N c) 5N 246. Dos masas idénticas, m, son conectadas a una cuerda sin masa que pasa por poleas sin fricción, como se muestra en la figura. Si el sistema se encuentra en reposo, ¿cuál es la tensión en la cuerda?

d) 10N e) 12N 241. La barra no deformable y homogénea pesa 40N ¿Cuál debe ser el valor de W para que dicho sistema permanezca en equilibrio?. Longitud de la barra 40m. a) 115N w b) 30N c) 25N

10m

20m

a) b) c) d) e)

Menor

que mg Exactamente mg Mayor que mg pero menor que 2mg Exactamente 2mg Mayor que 2mg

21 URB BELLO HORIZONTE MZ A3 LOTE 21 II ETAPA TLF 073-698536 073-354024

d) 10cm

ESTATICA II 247. Una barra homogénea de 10m de longitud se apoya horizontalmente como índica la figura, su peso es 100N. Una persona camina sobre la barra. ¿Cuál es la máxima distancia “x” que puede recorrer a partir de B? (peso de la persona 400N). a) 1m b) 0.5m c) 0.25m d) 2m e) 3m

e) 11cm 254. Una palanca de 25cm está articulada en “B” y sujeta en “A” a un cable. Sabiendo que la fuerza “P” es de 100 3Kg , hallar la tensión en el cable. 

a) 100 kg

A

15 cm

53°



b) 125 kg

O



70N

e) 195 kg

130N

255. Calcular el módulo de la resultante y a que distancia horizontal del punto “A” se encuentra la resultante. (La barra es de peso despreciable). 10N 5N a) 15N; 10m

d) 300N; 500Nm e) 100N; 1420Nm. 249. Hallar la fuerza “F” para lograr el equilibrio de la carga “R”, siendo el peso de ésta, igual a 10N. a) 100N

b) 9N; 9m

A

c) 8N; 8m

4N

10N B

5m

7m

d) 12N; 9m

R

F

c) 50N

53°

37°

b) 25N O 2m

e) 15N; 7m

8m

d) 200N e) 150N 250. Hallar la tensión en la cuerda A, si la barra es homogénea y uniforme de 100N de peso y Q=60N. a) 88N b) 72N

60°

d) 175 kg

6m

6m

P



6m

c) 25N; 1200Nm

B



c) 150 kg

cm

b) 200N; 1000Nm

2m

10

248. Hallar la fuerza y momento resultante de las fuerzas mostradas, tomando como centro de momentos el punto O. 60N 40N a) 50N; 710 Nm

256. La barra AB de la figura, es homogénea y pesa 100N. Hallar la tensión de la cuerda. Los ángulos  y  son C complementarios a) 20N 

b) 30N

B

B

A

c) 40N

A



Q

c) 44N

d) 50N 4m

1m

1m

d) 176N

e) 60N

e) 22N 251. Si existe equilibrio. Calcular la tensión del cable “T” (en N) si el peso de la barra es 1000N. a) 250 3

A

60°

b) 100 3

257. En la figura se muestra una barra heterogénea de longitud “L”. Si la tensión en la cuerda es igual a 2 veces el peso de la barra; calcular a qué distancia de “A” se encuentra concentrado el peso de la barra. i. 2LCos ii. L(1 – 2Cos)  iii. L/2 iv. LCos A B v. LTg

T

c)

50 3

B

258. La varilla de 4m de largo está pivotada a 1m del extremo donde Luchito se encuentra parado. Si Luchito pesa 800N y la tensión en la cuerda C es de 100N. ¿Cuál es el peso (en N) de la varilla uniforme?

d) 500 3 e) 1000 252. La placa es un hexágono regular de lado de 2m. Calcular el momento resultante respecto al vértice “A”. 5N (En Nm). 10N a) 27.3 b) 17.3 c) 7.3

a. b. c. d. e.

10N

300 400 500 600 700

A

d) 21.3 e) 15.3 253. La barra uniforme y homogénea de 100cm es doblada en ángulo recto tal que AB=40cm y BC=60cm. Calcular la distancia PB para que el lado AB se mantenga horizontal. a) 7cm b) 8cm

x

A

B

P

259. Se usa una palanca y un sistema de poleas para levantar la carga Q. Si la barra AB y la poleas ideales son de masa insignificante, halle la relación Q/F. a. b. c. d. e.

2 4 6 8 12

c) 9cm

22 URB BELLO HORIZONTE MZ A3 LOTE 21 II ETAPA TLF 073-698536 073-354024 C

260. Sobre una barra actúan dos fuerzas paralelas tal como se indica. A qué distancia de P actúa la resultante. a. b. c. d. e.

1m 2m 3m 5m 8m

261. En la figura se muestra una barra de masa despreciable sometida a tres fuerzas. Determinar el momento resultante respecto a A. a. b. c. d. e.

-25 N.cm 30 N.cm 15 N.cm 25 N.cm -30 N.cm

262. El sistema mostrado está en reposo. Determine el módulo de las reacciones en A y B (m barra = 6kg y es homogénea) g = 10m/s2. a. b. c. d. e.

40N y 50N 30N y 50N 20N y 60N 10N y 50N 20N y 50N

263. Se muestra una barra homogénea de 13kg en reposo. Determine el módulo de la tensión (g = 10m/s 2)

a. b. c. d. e.

a. b. c. d. e.

25 N 30 N 35 N 40 N 45 N

267. Si la barra horizontal AB, uniforme y homogénea pesa 40 N, determinar la fuerza de tensión en la cuerda “1”. El peso de la polea móvil es despreciable. a. b. c. d. e.

10 N 8N 6N 12 N 5N

268. Si la barra mostrada pesa 5 N y mide 15m, hallar la tensión en la cuerda horizontal, sabiendo que el bloque pesa 10 N.

a. b. c. d. e.

15 N 10 N 5N 25 N 20N

269. Sabiendo que el sistema de fuerzas mostrado se encuentra en equilibrio de rotación, determinar el valor de F3(en newton), si F1=40N y, F3=30N

40N 50N 70N 35N 30N

a) 25N b) 30N c) 35N d) 40N e) 50N

F2

F1

264. La barra que se muestra es homogénea de 5kg y está a punto de deslizarse. Calcule el s.

a. b. c. d. e.

5m

5m

F3

2m

270. La barra homogénea de 160N de peso sostiene el bloque de 80N, en la posición mostrada. Determinar la tensión en la cuerda.

0,68 0,56 0,45 0,36 0,26

2m

a) 160N b) 110 c) 100 d) 90 e) 80

265. En la figura del peso del bloque es 15N y la barra es de peso despreciable. Hallar la reacción en el apoyo “c”.

6m

80N

DINAMICA LINEAL a. b. c. d. e.

18,8 N 28,8 N 38,8 N 48,8 N 58,8 N

271. La muestra un bloque de 1 Kg. que se desliza sobre una superficie horizontal. Si el bloque ejerce una fuerza de 50N a la superficie, calcule el módulo de la aceleración del bloque (g=10m/s2).

F 266. A partir del equilibrio existente en el sistema mostrado, determine la tensión en la cuerda perpendicular a la barra homogénea. En su punto medio se sabe que la barra y el bloque pesan 60N cada uno.

37º

μ K = 3/4

23 URB BELLO HORIZONTE MZ A3 LOTE 21 II ETAPA TLF 073-698536 073-354024

a) 15m/s2

b) 10m/s2

d) 30m/s2

e) 25m/s2

277. Hallar el valor máximo de la fuerza “P” en N, para que los bloques se muevan sin que “A” resbale sobre “B”.

c) 20m/s2

Solo existe rozamiento entre los bloques s = 0,4; 272. Hallar la aceleración (en m/s2) sobre m1 si m1=4kg, m2 = 1kg, m3 = 5kg.

MA = 3 Kg.; MB = 5 Kg.

P

m2

A

lisa

B m

m

1

Liso

3

37°

53°

a) 0.4

b) 0.2

c) 0.3

d) 0.5

e)1.5

273. Un pintor sube con rapidez constante tirando de la cuerda, en el arreglo mostrado en la figura. Si jalara de la cuerda con una fuerza 20% mayor. ¿Con qué aceleración (m/s2) subiría?. Asuma que la persona y el elevador pesan 750N. a) 5 b) 6 c) 2

a)

12,5

d) 25,6

b) 19,2 e) 14,4 c) 16,1 278. En la figura mostrada calcular la aceleración del bloque A (

g  10 m/s2 )

no hay rozamiento

a) 2,5m/s2 b) 2,8m/s2 c) 2,7m/s2 d) 3,0m/s2 e) 2,4m/s2 279. Determinar la máxima aceleración del sistema mostrado, tal que el bloque de masa “m” no resbale sobre la

d) 3

plataforma. Coeficiente de rozamiento estático 0.6.

e) 8

g = 10 m/s2

274. De la figura, se pide calcular la mínima aceleración de m2 para que la masa m1 no resbale sobre m2 con coeficiente de fricción estático 0,2 (g=9.8m/s 2). amin

a) 9.8 m/s2. b) 10 m/s2

F

m2

m1

c) 98 m/s2 d) 49 m/s2

m a) 6 M b) 5 c) 4 d) 3 e) 2 280. Dos bloques con masas m1 = 0.4kg y m2 = 0.6kg están dispuestos como se muestra en la figura. Si el sistema se mueve hacia arriba con aceleración 2m/s 2 .¿Cuánto vale la tensión en la cuerda 1?

e) 94 m/s2 275. Desde la posición indicada en la figura se deja deslizar un bloque. Si éste llega al punto P en dos segundos, diga cuál es el coeficiente de rozamiento cinético para las superficies en contacto. (g=10m/s2). a) 0.125 b) 0.25 c) 0.75 d) 1

P

37º

8m

e) 0.33 (2)

276. Un hombre de 80 Kg se ha colocado sobre una balanza de resorte que marca los pesos en newtons. Si ambos viajan dentro del ascensor que acelera hacia arriba con a = 2m/s2 ¿Cuál es la lectura de la balanza? (g=10m/s2 ).

m2 g (1)

a) 900 b) 920

m1

c) 960 d) 880 a) 5.4N

b) 5.2N

d) 4.4N

e) 4.1N

c) 4.8N

e) 910

24 URB BELLO HORIZONTE MZ A3 LOTE 21 II ETAPA TLF 073-698536 073-354024

281. Sabiendo que el bloque de masa m se encuentra en reposo respecto de la plataforma de masa M (M = m). Determinar la deformación en el resorte de coeficiente de elasticidad K = 350N/m. No hay rozamiento y la fuerza aplicada es F = 140 N.

287. En la figura se muestran 2 bloques uno de masa m 1 = 3kg y el otro de masa m2 = 5kg, colgando inicialmente en reposo en un máquina de atwood. Estando a la misma altura, en el instante t = 0 los bloques empiezan a moverse. ¿Cuál es la diferencia de altura, en metros, al cabo de un segundo? ( g = 10m/s2).

m F M

a) 0,2 m b) 0,4 m c) 0,6 m d) 0,8 m e) 0.9 m 282. Una cuerda cuelga de una polea y en sus extremos hay dos masas A = 2 Kg. y B = 3 Kg. Determinar la tensión en la cuerda (1), sabiendo que la polea pesa 2 N y no ofrece fricción. a) b) c) d) e)

1

0N 30 N 40 N 50 N 60 N

m2

c) 2,5 b) 1,25 c) 5 d) 7,5 e) 4 288. Un auto tiene una masa de 80kg, si inicialmente su rapidez es de 20m/s y esta se reduce en un tiempo de 5 segundos ¿Qué valor tendrá la velocidad final (en m/s) si entre el auto y la pista k = 0.3 F = 600N

B

A

283. El resorte de constante K = 70N/m arrastra un cuerpo de 2kg de masa sobre una mesa de coeficiente de rozamiento 0,2 ¿Cuál es la aceleración del cuerpo si el resorte se alarga 0,2 m? (g = 10m/s2). a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 284. Determine la relación entre los módulos de las aceleraciones de los bloques, las superficies son lisas. a) 1 m b) 2sen/sen 2m c) 2 d) 1/2   e) sen/sen 285. Una caja cúbica, de arista 1 m, descansa sobre la plataforma de 9 m de longitud de un tráiler en reposo, tal como se muestra. Si el tráiler inicia su movimiento con una aceleración constante de 2 m/s2, ¿después de qué tiempo la caja llega al extremo de la plataforma del tráiler? (g = 10 m/s2)

a

 K  0,1

b) 2,5 s

m1

b) 3 s

c) 3,5 s

d) 4 s

d) 15 b) 25 c) 35 d) 45 e) 42.5 289. Hallar la aceleración (m/s2) del bloque A , si 2kg y mB = 8kg.

A

B   0.3

Liso

e) 6.50 b) 7.25 c) 7.50 d) 8.00 e) 8.25 290. Una moneda es lanzada sobre una superficie horizontal constituida por dos tramos cuyos coeficientes de rozamiento cinético con la moneda son 1 = 0,3 y 2 = 0,2. Determine luego de cuánto tiempo, desde el instante de lanzamiento, la moneda se detiene. (g = 10 m/s2)

e) 5 s V = 10 m/s

f)

3 Kg

d) 65

2

14 m

m

c) 60

1

1s

b) 2 s

c) 2,5 s

d) 4 s

e) 6 s

291. Si el bloque parte del reposo en A, entonces ¿Con que velocidad (m/s) llega a B?

4m

b) 50

10 N

  0.25

286. Un bloque de masa “4m” está unido mediante una cuerda a otra masa “m” y ambos se mueven como se ilustra la figura. Si inicialmente el bloque “4m” se mueve con velocidad de 16m/s hacia la derecha, determine el desplazamiento (en m) del bloque de masa “m”, hasta el instante en que su velocidad sea 4m/s hacia arriba. Despreciar todo rozamiento.

a) 55

mA =

e) 70

36 N

Liso

A

a) 18

B

54 m

b) 26

c) 36

d) 38

e) 40

25 URB BELLO HORIZONTE MZ A3 LOTE 21 II ETAPA TLF 073-698536 073-354024

292. En el siguiente sistema físico, hallar la aceleración ( m/s2 ) de los bloques A y B. (mA = mB =10kg, F = 130N, g = 10m/s2 𝜇𝑘 = 0,4 )

A

F

B



k

0,4

a) 3,5

b) 2,5

c) 4,5

d) 7,2

d. 4850 e. 4350 299. Una esfera de 200g está sujeta a una varilla vertical por intermedio de un resorte de 80cm de longitud y constante de elasticidad k= 36N/m Halla la elongación cuando la varilla vertical gira con una velocidad angular de 6rad/s.

e) 3,7

293. Un helicóptero cuya masa es de 400kg asciende con una aceleración a = 8i +6j m/s2. Determine la fuerza que el aire ejerce sobre el helicóptero (en kN) g = 10j m/s2 a. 20cm a) 4i + 6j b) 6i + 8j c) 6.4i + 3.2j d) 3.2i + 6.4j e) 40j 294. Pedro está parado sobre una báscula, dentro de un elevador. Las lecturas, máxima y mínima de la báscula, son de 590N y 390N. Asumiendo que la magnitud de la aceleración del elevador es la misma cuando se inicia el movimiento y cuando se detiene, halle el peso (en N) de Pedro. a) 420 b) 450 c) 470 d) 490 e) 510

d. 100cm

b. 60cm

c. 160cm

e. 90cm

300. Una varilla en forma de arco de radio R= 80cm, tiene un anillo que puede deslizar sin fricción. Cuando la varilla con una velocidad angular empieza girar con respecto a su eje vertical, con una velocidad angular 5 rad/s; el anillo sube hasta ubicarse en una posición definida por θ cuya medida es:



DIMANICA CIRCULAR

R o

295. Una piedra atada a una cuerda gira uniformemente (velocidad angular constante) en un plano vertical. Encontrar la masa “m” de la piedra si la diferencia entre la tensión máxima y mínima en la cuerda es 40N. (g = 10 M/S2) a) 10Kg

b) 40Kg

d) 20Kg

e) 1Kg

c) 50Kg

296. ¿Cuál es el coeficiente del rozamiento entre las llantas de un auto de 1000kg y la calzada, si la velocidad máxima que puede desarrollar en una curva de 50m de radio sin patinar es 72km/h?. a. 0,3 b. 0,4 c. 0,1 d.0,7

suspendida del extremo de una cuerda de 5 3 m de longitud. Calcular la velocidad (en m/s) de la esfera cuando la cuerda forma un ángulo de 30° con la vertical.

5

c.

5 3

b.

2 3

30°

L d. 10

298. Un automóvil de 900kg de masa describe una curva horizontal sin inclinación (peralte) cuyo radio es de 80m. L a velocidad del auto es de 108km/h. ¿Cuál es el valor de la fuerza en N, para que el auto pueda dar la curva? a.10125

c. 5500

a. 4°

b. 80°

d. 6°

e. 60º

c. 10°

301. Una esferita rueda con velocidad “v” a lo largo de una circunferencia horizontal dentro de un cono hueco, tal como se muestra. Determine “v” en función de “y”.

a) gy b) 2 gy c)2 gy d ) gy e) 5gy y

302. .- Por una canal torcido en forma circular, de radio “R”,  desliza sin fricción un cuerpo de masa “m” ¿A qué altura h se encontrará dicho cuerpo, si el riel gira uniformemente con una velocidad angular “w”?

g   a ).h  R 1  3   R  2g   b).h  R 1  2   R  g   c).h  R 1    R 

e. 5

b. 9000

anillo

e.0,8

297. Una pequeña esfera, gira en un plano horizontal,

a.



 R

g   d ).h  R 1  2    R

h

g   e).h  R  2  2   R  26

URB BELLO HORIZONTE MZ A3 LOTE 21 II ETAPA TLF 073-698536 073-354024

303. En la figura se muestra una esferilla de 5 kg que experimenta en la parte más alta del rizo una reacción de 10 N. se pide determinar (en N) la fuerza centrípeta que lo afecta en dicha posición. Desprecie el rozamiento. a) b) c) d) e)

310. Calcular la reacción del rizo, si se sabe que la esferilla de 4 kg en la posición indicada posee una velocidad tangencial de 12 m/S. Además R = 6 m. Liso

60 N 50 N 40 N 30 N 20 N

R

304. Del problema anterior se sabe qué R = 12 m, ¿Qué valor tiene la velocidad tangencial (en m/s) en la posición mostrada? a) 16

b)14

c) 12

d) 10

37º O R i) 62 b) 72 N c) 70 d) 80 e) 75 311. El péndulo cónico de la figura tiene una longitud L = 50 cm, que al girar, la cuerda forma con la vertical un ángulo θ = 37º. ¿Cuál es la velocidad angular en rad/s que desarrolla el péndulo?

e) 8

305. Un auto de una tonelada de peso viaja a una rapidez de 10 m/s, ¿con que fuerza presionaran las ruedas de este auto al pasar por la cima de un puente convexo de 50 m de radio de curvatura? b) 8700 N b) 780 N c) 800 N

d) 700 N

e)7800 N

306. Una masa de 200 g se ata a una cuerda de 50 cm y sobre una mesa lisa se la hace girar con una velocidad angular constante de 10 rad/s. ¿Qué fuerza de tensión es provocada en la cuerda? a) 103 d b) 104 d c) 106 dinas d) 105 d e) 107 d 307. Un collar liso de masa “m” está sujeto mediante un resorte sin deformar de longitud “L” y constante de rigidez “k”, halle la elongación del resorte cuando la estructura gire alrededor del poste vertical con velocidad angular constante “ω”. c)

d)



𝒌

a) 0,6 kg

𝒘𝟐 𝑳

g)

b) 0,5

c) 0,4

d) 0,3

𝒎𝒘𝟐𝑳

313. En la figura se muestra un bloque sobre el que ser desarrolla un trabajo neto de 1,6kJ si AB = 40m . Cuál es el valor de F ( en N).

𝒌−𝒎

𝒎𝒘𝟐 𝑳 𝒌−𝒎𝒘𝟐

20

F

Liso

𝒎𝒘𝟐 𝑳

B

A

𝒌−𝒘𝟐

a) 120

308. Determinar la minima velocidad que debe tener el objeto al pasar por “A” de modo que logre desprenderse de la pista en dicho lugar. R = 15 m; g = 10 m/s2 a) b) c) d) e)

14 m/s 1 6 m/s 18 m/s 15 m/s 12 m/s

A 60º

b) 60

c)80

d) 100

R

8

F

uc

O

m B

A 309. Un automóvil de masa 1 000 kg circula con velocidad v = 10 m/s, por un puente que tiene la forma de un arco circular vertical de radio 50 m. calcular el valor de la fuerza de reacción (en kN) del puente sobre el automóvil en el punto más alto de la trayectoria circular. b) 8

c) 10

d) 12

e) 50

314. Se pide determinar el trabajo (en J) que realiza la fuerza F sobre el bloque de 5kg en el recorrido de A hasta B, si se sabe que lo hizo con velocidad cte. Además AB = 10m, c  0.4 .

a) 120

h) 6

e) 5 kg

PARTE II: TRABAJO, POTENCIA ENERGÍA

𝒌−𝒎𝒘𝟐

L f)

a) 0,5 m/s b) 1 m/s c) 2 m/s d) 2,5 m/s e) 1,5 m/s 312.Una piedra atada a una cuerda gira uniformemente en un plano vertical. Si la diferencia entre la tensión máxima y la tensión mínima de la cuerda es igual a 10 N, hallar la masa de la piedra.

𝒎𝒘𝟐 𝑳

m e)



L

e) 4

b) 240

c) 410

d ) 140

e) 210

315. .-Una pequeña esfera es soltada, tal como se muestra. Determine el máximo alcance horizontal sobre la superficie plana. No hay rozamiento. a) b)

27 URB BELLO HORIZONTE MZ A3 LOTE 21 II ETAPA TLF 073-698536 073-354024

d) 4 kw

c)

e) 5 kw d) e) 316. Se muestra el instante en que se abandona a una canica lisa. ¿Qué dirección tiene su velocidad cuando impacta en la superficie? a) 74º R o

b) 196º c) 256º

R

TUBO FIJO

d) 254º

322. 14.- Hallar la potencia desarrollada por la fuerza F al subir el bloque de 50N de peso por el plano inclinado mostrado con una velocidad de 40m/s.

e) 156º

576 49

321.Un motor que tiene un rendimiento del 90% mueve una grúa cuyo rendimiento es del 40% ¿Cuál será la velocidad con la que levantara un fardo de 900N de peso. Si la potencia entregada al motor es 5Kw? a) 1 m/s b) 2 m/s c) 3 m/s d) 4 m/s e) 5 m/s

R

F

317. Dos pequeñas esferas idénticas y lisas, unidas a una barra rígida de masa despreciable, han sido lanzadas en la dirección que se muestra. ¿Qué rapidez tendrá la esfera A cuando la esfera B haya ascendido 4m? g = 10 m/s2 0

37°

a) A

d)

v 4 2m

a) 1000 w b) 1500 w c) 1900 w d) 1200 w e) 2000 w

114 m / s Bc)

b)

323. En la figura se muestra un cuerpo de 50kg de masa, cuya velocidad de 10m/s, calcule el trabajo neto realizado sobre el cuerpo en ( 10 4 J) al cabo de 10s.

53º

e)

318. Un elevador de 900 Kg y que esta impulsado por un motor eléctrico puede llevar una carga total de 500 Kg. Señale que potencia debe tener el motor, si el elevador sube a razón de 1.2 m/s; con un factor de seguridad de 1.5. Esto significa que la capacidad del motor debe ser 1.5 veces la potencia necesaria que se calcule. g= 10 m/s2 a) 25 Kw b) 25,2 Kw c) 30 Kw d) 32 Kw

e) 36 Kw

319. El bloque de 16 kg de masa se ve afectado por las fuerzas indicadas: F1 = 10N, F2 = 20N, F3 = 30 2 N y se desplaza 10m. Calcular el trabajo efectuado por “F2” y el trabajo neto. a) 120J; 80J  b) -120J; 80J V c) 100J; 90J F3 F2 d) -110J; 110J e) -50J; 120J 45°

320. ¿Cuál es la potencia de una máquina que levanta un martillo de 2000N de peso a 0.75m de altura 30 veces en un minuto si su rendimiento es del 25%. a) 1 kw

c) 3 kw

B

A a) 1,5

b) 2

c) 2,5

d) 3

e) 4

324. Un auto de masa 800kg que circula por la vía expresa a 80km/h tiene que frenar hasta 12 km/h. Suponiendo que las ruedas se deslizan, calcule en (kJ) el trabajo de la fuerza de fricción a) -201,9 b) –199 c) –193 d) -171,9 e) –151,9

325. Una fuerza varia con la posición como se muestra en la fig. Determinar el trabajo de la fuerza desde a) x = - 4 b) x =

0

hasta x = 4m. hasta x = -2m.

53°

F1

b) 2 kw

F = 200N

µ = 0.2

a) 40,0 b) 40; -10 c) 20;-10 d) 20; 10 e) 40;10 y 10

x -4

-2

4

- 10

326. Un motor eléctrico es capaz de elevar un bloque de 150 Kg. con una rapidez cte de 2m/s si su eficiencia es de

28 URB BELLO HORIZONTE MZ A3 LOTE 21 II ETAPA TLF 073-698536 073-354024

80%. Determinar la potencia eléctrica en (Kw.) entregada al motor.

a) 3J b) 4J

a)1,25

b) 1,65

c) 3,75

d) 5,25

e) 6,25

327. Un bloque de 2kg. es lanzado horizontalmente sobre una superficie áspera μK = 0.5 con una rapidez de 20 m/s. Determinar la potencia media (en W) desarrollada por una fuerza de rozamiento hasta detenerse.

Vo a) -60

Vf b) -80

c) -100

d) 80

e) 100.

c) 5J d) 6J e) 10J 334.Sabiendo que " F " es una fuerza que varía con la posición, según como se muestra en el gráfico, ¿cuánto trabajo habrá realizado dicha fuerza hasta el instante en que la aceleración del bloque es

328. Mediante una fuerza F se hace deslizar una plataforma de 37,5 Kg. Sobre una superficie horizontal rugosa, con una rapidez de 4m/s si la potencia desarrollada por F es de 720W Determine el coeficiente ( k ) de fricción.

5 m / s2 ?

de

c  0,5;

m  10 kg ;

g  10 m / s 2 F N 100 50

F

F

m

37°

c

µc a) 0,25

b) 0,50

c) 0,75

d) 0,80

e) 0,85

329. Un bloque se desliza sobre una superficie lisa en la forma mostrada en la figura. Si en el punto A su rapidez es de 10 m/s, calcular la distancia horizontal X en (m)., que recorre el bloque al caer en el Pto. C ( g  9.8m / s2 ).

B

C A

c) 2

d) 5/3

e) 10/7.

330. Sobre un bloque de 6Kg. que se desplaza con una rapidez cte de 4m/s actúa una fuerza variable cuya magnitud varia con la posición según la expresión F = 4+ 8x , en unidades del S.I . Determinar la energía cinética en J cuando el bloque pase por x = 10m si en el instante to = 0 x0 = 0m. a) 220 b) 400 c) 420

b) 60% e) 75%

c) 70%

b) 600J

c) 800J

d) 1000J

e) 1200J

333.Calcular el trabajo desarrollado por la fuerza F horizontal de 3 N sobre el bloque desde la posición A hasta B .

90

b) 135

c) 180

d) 270

e) 360

b) c) d) e) f)

200 J -200 J -100 J 400 J 800 J

337. Dos fuerzas variables actúan sobre el cuerpo mostrado, donde F1 = 2x-2 y F2 = x+2. Hallar el trabajo neto (en J) para desplazarlo desde x1 = 0 hasta x2 = 5 m.

10kg

 F1  F2

  0.5

a) -212,5 b) -320,8 c) -480,6 d) -520,6

e) -625,4

338. De una pequeña catarata caen 6 toneladas por minuto de agua desde una altura de 60m ¿Qué potencia se libera?

332. Cierta masa de 4kg aumenta su velocidad de 5 m/s a 25 m/s en un lapso de 2 segundos ¿Qué trabajo se ha desarrollado en el proceso? a) 60J

c) 500 J

335. Una fuerza traslada en línea recta una masa de 5kg, logrando desplazarla 18m. si se comprueba que la traslación tuvo lugar con una aceleración de 2m/s 2, Calcule el trabajo, en J, realizado por dicha fuerza.

d) 440 e)488

331. Un motor consume una potencia de 1,2 Kw. y es capaz de elevar cargas de 108 N de peso a 10m/s , Cual es la eficiencia del motor. a) 20% d) 90%

b) 100 J e) 200 J

x  m

8

336. Si el bloque de 5 kg sube 4 m con velocidad constante, halle el trabajo de “F” (g = 10 m/s2) F

x

b) 3/5

a) 600 J d) 50 J

a)

5m

a) 7/10

0

a) 20kw

b) 40kw c) 60kw

d) 6kw

e) 600kw

339. Un bloque de 60 Kg es arrastrado por una cuerda de manera que se desplaza con velocidad constante de 5 m / s . ¿Qué potencia desarrolla el motor, si

c  0,5 ? a) 300 w b) 500 w c) 1000 w

URB BELLO HORIZONTE MZ A3 LOTE 21 II ETAPA TLF 073-698536 073-354024  c

29

d) 1300 w e) 1500 w 340. Determinar la potencia desarrollada por una fuerza “F” sobre un cuerpo de 40kg de masa, que le hace cambiar su velocidad de 12 a 20m/s en 10 segundos. g) 400W h) 512W i) 256W j) 144W k) 720W 341. Se tiene un generador electromagnético de 80% de eficiencia el cual absorbe 2500 W y alimenta a dos motores en paralelo cuyas eficiencias son: 80% y2 . Si las potencias útiles son 800 y 900 Watts respectivamente, determinar 2 . a) 60% b) 70% c) 80% d) 90%

e) 75%

342. Un motor que tiene un rendimiento de 90% mueve una grúa cuyo rendimiento es del 40%. ¿Cuál será la velocidad con la que levantará un fardo de 900N de peso. Si la potencia entregada al motor es 5Kw? l) 1 m/s b) 2 m/s c) 3 m/s d) 4 m/s e) 5 m/s

TEMA: HIDROSTÁTICA 343. El tubo de 10 cm2 de sección transversal contiene aceite, un sólido y agua como se indica. Determine la masa del sólido, si la diferencia de presiones entre B y A es de 8 kPa. (g = 10 m/s2) b) c) d) e) f)

ACEITE

0,3 kg 0,4 kg 0,6 kg 0,2 kg 0,5 kg

A SÓLIDO 20 cm

AGUA B

344. Un tubo en U de ramas iguales contiene mercurio, ¿Qué altura de agua se debe verter en una de las ramas para que el mercurio en la otra rama se eleve en 1 mm? La densidad del mercurio es 13.6 g/cc g) 27.2 mm d) 33.2 mm h) 29.2 mm e) 35.2 mm i) 31.2 mm 345. Las áreas de los émbolos de la prensa hidráulica mostrada son A y 3A. Si el émbolo menor recorre 2 m al aplicarle una fuerza F de 200 N como se indica, determine la constante de rigidez K del resorte. j) k) l) m) n)

900 N/m 200 N/m 600 N/m 150 N/m 400 N/m

A

3A

346. Determine el valor de la aceleración que adquiere cada bloque cuando el sistema se deja en libertad. Se sabe que: ρ1 = 2 ρAGUA y m2 = 2m1 V1=V2 o) p) q) r) s)

1, 43 m/s2 1, 53 m/s2 1, 63 m/s2 1, 73 m/s2 3, 3 m/s2

347. Un pequeño globo aerostático se encuentra en reposo a una cierta altura. Si su peso es de 1200 N, ¿qué cantidad de lastre (en N) debería soltar para ascender con 2 m/s2? (g=10 m/s2) a) 200 b) 220 c) 240 d) 250 e) 270 960 N 348. Un bloque cúbico de 10 cm de arista y densidad 0,5 g/cc flota en un recipiente que contiene agua y aceite en la forma que muestra la figura. Si la densidad del aceite es 0,8 g/cc. ¿Qué espesor tiene la capa de aceite? t) u) v) w) x)

1 cm 2 cm 3 cm 4 cm 5 cm

4 cm aceite

h

Agua

349. El peso de un cuerpo sólido en el aire es de 5 Kgf; y el mismo cuerpo sumergido totalmente en un líquido cuyo peso específico es de .2 gf/cc pesa 4.5 Kgf, El volumen del cuerpo sólido en cc es: a)2.5x 104 b)2.5x 10-3 c)2.5x 103 d)2.5x 102 e)0.5x 103 350. Un sólido suspendido de un resorte produce estiramientos de “X” y “X/3” cuando está en el aire y sumergido en aceite, respectivamente. Relacione las densidades del sólido y el aceite. a)1/3 b)1/2 d) 3/2 e) 1/4 f) 1/5 351. Una esfera flota con un tercio de su volumen dentro de agua, un tercio en aceite de densidad 0.8 g/cc y el resto fuera de los líquidos. Hallar la densidad, en g/cc del material de la esfera. g) 0.4 h) 0.6 i) 0.8 j) 1.2 k) 0.9 352. Calcular la aceleración con la cual se desplaza una gota de agua en un recipiente que contiene mercurio l) 116 m/s2 m) 126 m/s2 n) 136 m/s2 o) 146 m/s2 p) 156 m/s2 353. Halle la relación entre las densidades de dos esferas que en el aire pesan 10 g y 20 g, pero sumergidas en cualquier líquido, la mayor pesa el doble que la menor. a) 1 b) 1.5 c) 2 d) 2.5 e) 3 354. Determinar (en N) la fuerza “F”, si se sabe que en la base del bloque existe una presión de 20 KPa. Masa del bloque = 2 kg; área de la base del bloque = 40 cm2 (g = 10m/s2)

30 URB BELLO HORIZONTE MZ A3 LOTE 21 II ETAPA TLF 073-698536 073-354024

a)

60

b) 50

c) 40

d) 30

e) 20

F m 20 kPa.

355. Si el cuerpo que está en reposo, es un cubo determine la presión (en KPa) que experimenta su base de 8kg y 20cm de arista ( g = 10m/s2 ) a) 60

b) 5.8

c) 2.8

d) 3

H 2O

a)100N

e) 2.5

b)200N

c)300N

d)800N

e)1000N

361. Si el bloqueo se encuentra en equilibrio determinar la densidad del bloqueo (tome que el volumen sumergido en cada liquido es el mismo).Además

1   2   3  3k

356. Un buzo se encuentra sumergido en el mar. Determine (en KPa) la presión que se ejerce sobre el buzo a dicha

Patmosferic a  100 KPa

profundidad.

a) 200KPa b)203KPa c)300KPa d)103KPa e)100KPa

a)k

b)2k

c)3k

d)k/3

e)4k

362. Un bloque cúbico de 10 cm de arista y densidad 0,5 g/cc flota en un recipiente que contiene agua y aceite en la forma que muestra la figura. Si la densidad del aceite es 0,8 g/cc. ¿Qué espesor tiene la capa de aceite?

4 cm aceite

h

357. En un tubo en U se tienen 3 líquidos no miscibles A, B, y

C.

Si

 A  500kg / m3 , C  300kg / m3 ,

Agua

determine la densidad del líquido B a)800 kg/m3

b)200

c)1600

d)2200

e)2400 a)1 cm b)2 cm

5 cm

25 cm

A

C

c)3 cm

d)4 cm

e)5 cm

363. Una bolla de tecnopor se libera del fondo de un recipiente de aceite ¿Qué valor (en kg/m 3 ) tiene la densidad de la boya si la aceleracion que experimenta es de 6m/s2 ? Daceite = 0.8g/cm3.

15 cm

B

358. Determinar el valor de la fuerza “F” capaz de equilibrar el cuerpo “m”.(g=10m/s2); D=15d. m=180kg

aceite a

A)600

a)2N

b)4N

c)8N

d)12N

e)16N

359. En una prensa hidráulica, las fuerzas aplicadas en el émbolo menor se convierten en una fuerza siete veces más intensa en el émbolo mayor, si el primero baja 35 cm, ¿Qué distancia sube el segundo? a) 20 cm b) 15 cm c) 5 cm d) 12 cm e) 35 cm 360. En la figura se tiene un bloqueo de volumen 10-1 m3 y densidad 800kg/m3.Hallar la tensión (g=10m/s2)

b)200

c)300

d)400 e)500

364. Se ha determinado que existe una caverna en una región donde la presión total es de 10 atm, si un buzo observa su barómetro en la posición “A” e indica una presión total de 6 atm, determine la profundidad a partir de “A” que deberá descender para encontrar la caverna. (1 atm = 105 Pa y g = 10 m/s2)

31 URB BELLO HORIZONTE MZ A3 LOTE 21 II ETAPA TLF 073-698536 073-354024

a) 8m3

A

b) 10m3 Caverna

c) 4m3 d) 15m3 e) 9m3

a) 10 m b) 20 m c) 30 m d) 40 m (*)

e) 50 m

365. Respecto al principio de Pascal. Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. Se puede afirmar que los líquidos encerrados transmiten la presión que se les comunica. II. Los llamados mecanismos hidráulicos (gatas, elevadores) utilizan este principio. III. Se puede afirmar que los líquidos encerrados transmiten la fuerza que se les aplica. a) VVV b) VVF (*) c) VFV d) FVF e) VFF 366. ¿Cuál es la presión total en atmósfera a 80 m de profundidad en el mar, si un barómetro en la superficie indica 75 cm de mercurio? Considere: 1 atm = 105 N/m2 ; g = 10 m/s2 Dmar = 1,1 x 103 kg/m3 a) 9,82 atm

b) 10,505 atm

c) 14,205 atm

d) 15,300 atm

b) 640 kg/m3

c) 680 kg/m3

d) 720 kg/m3

a) 120N b) 140N c) 160N d) 180N e) 200N 371. El cubo de 20 cm de arista flota según como se indica ¿Cuál es la masa (en kg) de dicho cuerpo? a) 18

e) 16,485 atm

367. Calcular la densidad que tiene un cuerpo que flota en un líquido cuya densidad es 800 kg/m3, sabiendo que lo hace con el 20% de su volumen fuera de líquido. a) 600 kg/m3

370. Una prensa hidráulica cuyas áreas de sus respectivos émbolos están en la relación de 2 cm2 y 100 cm2 ¿Qué fuerza deberá ser aplicada para levantar una pesa de 8000N?

b) 12 c) 10 d) 8 e) 6

e) 760 kg/m3

368. El bloque de 2Lt de volumen se encuentra sumergido totalmente en agua. Si el bloque es de 700 g. Determine el módulo de la tensión en la cuerda AB.(g=10m/s2) a) 13N

372. Un bloque de metal pesa 26gf en el aire,18gf en el agua y 16gf en un fluido desconocido ¿Cuál es la densidad del fluido desconocido en g/cc? a) 0,50 b) 0,75 c) 1,00 d) 1,25 (*) e) 1,50 373. Determinar la deformación del resorte en este caso, si el bloque mostrado está en equilibrio. K= 100 N/cm., V= 5.10 -4 m 3 Dbloque = 10gr/cm3

b) 14N

a) 0,40 cm

c) 15N

b) 0,45 cm

d) 16N

c) 0,50 cm

e) 20N

d) 0,55 cm

369. Un cubo de 2 m de arista cuyo peso es 90KN flota tal como se muestra en la figura, la esfera tiene la mitad de su volumen en el agua y su peso es 30KN ¿Cuál es su volumen?

e) 0,60 cm 374. La figura muestra la acción de tres fuerzas de

50N

cada una actuando sobre tres superficies de

0, 25m 2 ,

igual área, cuyo valor es presión (en

entonces la

Pa ) ejercida sobre cada una es: F

a) 100,200,173 b) 100,173,173 c) 200,200,173 d) 200,173,173

A

e) 150,173,173

III

F

A

I

II

A 60

URB BELLO HORIZONTE MZ A3 LOTE 21 II ETAPA TLF 073-698536 073-354024

30

F

32

c)

1   2 2

TEMA: TEMPERATURA DILATACION Y

d) 1 + 2

CALOR

e) 1 – 2

375. En el centro de un disco de acero hay un orificio de diámetro 4,99 mm (a 0 ºC) ¿hasta qué temperatura aproximadamente hay que calentar al disco para que por el orificio empiece a pasar una esfera de diámetro D=5 mm, considere acero=1,1x10-5 K-1? a) 182 ºC b) 180 ºC

380. Para pintar una casa de A m2 de área superficial se necesita x litros de pintura, en invierno cuando la temperatura es Ti, determine cuanta pintura más se necesitará para pintar dicha casa en verano, cuando la temperatura es TV. No considere la dilatación de la pintura. (: Coeficiente de dilatación lineal del concreto). a) 2Ax(TV-Ti)

c) 90 ºC

b) 2x(TV-Ti)

d) 179 ºC

c) x(TV-Ti)

e) 200 ºC 376. El sistema mostrado se mantiene en equilibrio, si calentamos solamente la barra, determine el cambio en su temperatura para que el resorte (K=400 N/m) de 0,5 m de longitud natural no experimente deformación en contacto con el piso. (barra=8x10-4 ºC-1; mA=10 kg; g=10 m/s2). a) 10 ºC b) 20 ºC c) 40 ºC

d)

xTV  Ti  2

e) Ax(TV-Ti) 381. La gráfica muestra la variación del área de dos láminas muy delgadas con la temperatura. Determine el coeficiente de dilatación lineal de la lámina A y el área que tendrá la lámina B cuando su temperatura sea 800 ºC. a) 25x10-6 ºC-1; 225 cm2 b) 50x10-6 ºC-1; 212 cm2

d) 50 ºC

c) 75x10-6 ºC-1; 208 cm2

e) 100 ºC

d) 75x10-6 ºC-1; 224 cm2 e) 50x10-6 ºC-1; 224 cm2

377. En el gráfico se muestra una barra metálica de rigidez K=100 N/cm empotrada en paredes verticales rígidas. Si la barra incrementa su temperatura en 50 C, ¿en cuánto incrementa la fuerza que ejerce una pared en el extremo de la barra?(metal=2x10-4 C-1) a) 0,5 kN b) 0,75 kN c) 1 kN

b) 5 °C

d) 1,25 kN

c) 6 °C

e) 1,5 kN

d) 6,5 °C

378. Un frasco de cristal (cristal=7,5x10-6ºC-1) esta lleno de mercurio (Hg=18x10-5ºC-1) que ocupa un volumen de 100 cm3. Si el sistema se encuentra a 20ºC, determine cuántos gramos de mercurio se derramarán hasta que el sistema alcance una temperatura de 80ºC. (Hg=13,6 g/cm3) a) 13 g

b) 20 g c) 40 g

d) 1,2 g e) 12,85 g

379. En un recipiente cilíndrico se tienen 2 líquidos no miscibles, de coeficientes de dilatación volumétrico 1 y 2 y de igual volumen, si en el recipiente queda un volumen vacío igual al que ocupa cada líquido, determine el coeficiente de dilatación del recipiente para que a cualquier temperatura el volumen vacío no se altere. a) 2(1 + 2) b)

1   2 3

382. Un cuerpo homogéneo se divide en tres partes m1, m2, m3; a cada parte se le transmite la misma cantidad de calor (Q) y elevan su temperatura en 1 °C, 2 °C y 3 °C respectivamente. Si al cuerpo se le hubiese partido a la mitad y a una de las partes se le suministraba una cantidad de calor igual a 5,5 Q ¿en cuánto hubiese elevado la temperatura? a) 4 °C

e) 7 °C 383. A tres cuerpos A, B y C de masas 0,2 kg, 0,4 kg y 0,5 kg respectivamente se le suministra calor y sus temperaturas cambian según la gráfica adjunta. Ordene sus calores específicos de menor a mayor. a) Ce(A) < Ce(C) < Ce(B) b) Ce(C) < Ce(A) < Ce(B) c) Ce(B) < Ce(C) < Ce(A) d) Ce(C) < Ce(B) < Ce(A) e) Ce(B) < Ce(A) < Ce(C) 384. A un cuerpo de 0,2 kg y a 0 °C se le suministra calor y su calor específico cambia según la gráfica adjunta. Cuando su temperatura llegue a ser 100 °C. ¿Cuánto es la cantidad de calor (en kJ) que recibió hasta ese instante? (Considere 1 cal = 4,2 J).

33 URB BELLO HORIZONTE MZ A3 LOTE 21 II ETAPA TLF 073-698536 073-354024

a) 21

i)

80 g de hielo 100 g de agua líquida

j)

60 de hielo 120 g de agua líquida

b) 35 c) 42 d) 49 e) 52

TEMA: ELECTROSTATICA 2.

385. En un calorímetro cuya capacidad calorífica es 4 cal/°C, el cual contiene 20 g de agua a 20 °C, se introducen 50 g de un mineral cuya temperatura es 140 °C, notándose que la temperatura final de la mezcla es de 60 °C, determine el calor especifico del mineral. a)

0,16 cal/g ºC

b)

0,20 cal/g ºC

c)

0,24 cal/g ºC

d)

0,28 cal/g ºC

e) 0,32 cal/g ºC 386. En un calentador eléctrico de inmersión de 3125 W se desea preparar té, para lo cual se debe hacer hervir 5 L de agua inicialmente a 10 ºC. Determine el tiempo aproximado que se necesita par lograr el objetivo. (1 cal = 4,18 J) a) 10 min

La esfera de 0,36kg es sostenida mediante un hilo aislante de 50cm de longitud y se mantiene en equilibrio en la posición mostrada. Determine la cantidad de carga q con la que están electrizadas dichas esferas. (g=10m/s2)

g

1C b) 0,1 C c) 100 C d) 10 C e) 0,1 C a)

3.

60 50 cm

El sistema mostrado se encuentra en equilibrio y el resorte está de formado 25cm. Si alejamos muy lentamente y en forma horizontal a q1 , de modo que la nueva separación entre las esferas electrizadas es 1m, ¿en cuánto cambia la q1  100C ; deformación del resorte?

q2  50  C

b) 2 min c) 8,04 min

q1

d) 2,06 min

60 cm

q2

387. En un calorímetro de capacidad calorífica despreciable se vierte 1 L; 2 L y 3 L de un mismo líquido a las temperaturas 2T; T y T/3 respectivamente, determine la temperatura de equilibrio. a) 2T/3 b) 3/2T

4.

c) 2T d) 5/6T e) 6/5T 388. Tres esferas del mismo material de radios R, 2R y 3R tienen la temperatura de 4T, 2T y T respectivamente. Son introducidos en un recipiente térmicamente aislante y de capacidad calorífica despreciable; la temperatura de equilibrio es a) 3T

+

-

e) 8,2 min

a) 4 cm

b) 8 cm

d) 16 cm

e) 20 cm

c) 12 cm

Sobre la superficie lateral de una malla cónica de plástico, una partícula de masa 20g y electrizada con q  4C; asciende lentamente desde el punto A al punto B. Calcule el valor de la máxima fuerza eléctrica entre q y Q  6C , ubicada en el centro de la base del cono recto de radio

r  15cm .

B

a) 5N b) 9N

74

b) 2,6T

c) 12N

c) 1,8T d) 1,5T

d) 15N

e) 1,3T

e) 18N

389. En un recipiente de capacidad calorífica 80 cal/ ºC se tiene 100 g de hielo a -10 ºC, si se inyecta 80 g de vapor a 100 ºC, ¿Cuál es la composición final de la mezcla? f) 120 g agua líquida 60 g vapor de agua g)

150,6 g agua líquida 29,4 vapor de agua

Q 5.

r

A

En la figura se muestra una varilla homogénea de 3kg y 8m de longitud en equilibrio. Determine el módulo de la fuerza de tensión en la cuerda, si uno de sus extremos tiene empotrada una partícula electrizada

 q  1C  tal

como se muestra.

2

h)

160 g agua líquida 20 g vapor de agua

(g=10m/s )

34 URB BELLO HORIZONTE MZ A3 LOTE 21 II ETAPA TLF 073-698536 073-354024

a) 6,1N b) 6, 2N

20 kg tiene adherida una partícula electrizada con 9 C y

10. Un

c) 6,7N d) 6, 4N

se suelta en la posición mostrada. Determine su energía cinética máxima en joule

e) 6,3N 6.

Q  10 C  ,

La pequeña esfera que se lanza desde A es de 500g y está electrizada con 4mC . ¿A qué distancia del lugar de lanzamiento impacta?

kN   ; g  10m / s 2   E  1,5 C   50 m / s

a) 114m b) 148m c) 152m d) 162m e) 168m 7.

53

g



5 rad / s

despreciable. El bloque es soltado en P y pasa por M con 6 m/s. Determine el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento en este



trayecto g  10m / s ; tan   2 2



a) +9,2J b) +2,3J c) -4,1 J d) -9,2J e) -6,2J



c) 2 3 rad / s

12. Se tienen dos partículas electrizadas de 200g

d) 2 11 rad / s

8.

a) 11,2 b) 13,7 c) 12,2 d) 14,2 e) 14,7

partícula electrizada con 40C y es de masa

b) 2 rad / s

e)

g  10m / s 2

11. Un bloque de madera y del 1kg tiene una

Un péndulo cónico de 25cm de longitud E tiene 37 una masa de 50g y está electrizado con 6C . Halle la rapidez angular  de su movimiento para que la cuerda forme un ángulo de 37° con la vertical. (g=10m/s2) a)

bloque liso aislante de

 E  104 N / C

5 rad / s 2

Una partícula electrizada con  q es abandonada en A. Determine la máxima rapidez que adquiere. Desprecie los efectos gravitatorios.

Q  2C, q  2C, m  2g y d  1m

sobre la superficie lisa y alisante, pero al cortarse el hilo la partícula se empieza a deslizar. Determine su rapidez cuando pasa B. Considere q1  50C ; q2  40 C a) 2 m/s b) 4 m/s c) 6 m/s d) 8 m/s e) 10 m/s

q1 q2 1m

A B

1m el campo 30 eléctrico 13. Se tiene una región en la cual

a) 6 m/s



E  10V / m iˆ .

es homogéneo e igual a

b) 10 m/s Determine e potencial eléctrico en

c) 20 m/s

x  8m

d) 30 m/s e) 40 m/s

9.

Y  m

Si el potencial eléctrico en A es 400V , determine el potencial eléctrico en B .

B

a) 10 V b) 20 V c) 30 V d) 50 V e) 60 V

90V

E

a) 400 V

L

b) 300 V c) 200 V d) 100 V e) 50 V

4q

X  m

x hay un campo 0 del 1 espacio 14. En cierta región

L

eléctrico 2q

60o

A



homogéneo



de

intensidad

E  6iˆ  8 ˆj N / C . Si el origen de coordenadas el potencial eléctrico es de 60V, ¿Cuál es la ecuación del perfil del plano equipotencial que está a 10V?

35 URB BELLO HORIZONTE MZ A3 LOTE 21 II ETAPA TLF 073-698536 073-354024

4 x 25  3 3 4 x 25  c) y   3 4 3x e) y    25 4

3 x 25  4 4 4 x 25  d) y   3 3 b) y  

a) y 

15. Se muestra una región en la cual el campo

eléctrico es uniforme. Determine el trabajo que debe efectuar un agente externo para llevar lentamente una carga puntual de 5C desde A hasta B. a) 180  J

w) 144

14 y) 5 x)

393. Determinar la resistencia equivalente entre dos vértices resistencia R z)R/6 aa) R/4 bb) R/5 cc) 4R/5 dd) 5R/6

c) 90  J d) 60  J e) 30  J

16. ¿Qué diferencia de potencial se debe aplicar a las

placas mostradas para que al colocar una partícula de 200g y 1mC esté en equilibrio como se indica y la lectura del dinamómetro ideal indique 5N ? (g=10m/s2)

     

g

E

+

74

0, 2 m

D

       a) 1kV d) 2,5 kV

v) 50 

extremos de un cubo si en cada arista hay una

b) 120  J

Hilo aislante

392. En una Instalación eléctrica se reemplaza una resistencia de 12  fabricada con un alambre de Níquel de longitud “l” y sección “S” por otro alambre de constatan de igual longitud y sección. La nueva resistencia será de: (Ni = 0,12  mm2/m; cta = 0,50  mm 2/m). u) 25

b) 1,5kV e) 3 kV

c) 2kV

394. Al conectar a una toma de 220 V una plancha, se obtiene una corriente de 8 A. Si la plancha fuera conectada a 110 V ¿Qué corriente circularía por ella? (en amperios). ee) 4 ff) 8 gg) 6 hh) 3 ii) 16 395. A través de un conductor la intensidad de corriente en dependencia con el tiempo viene dada por la grafica “I vs t” ¿Cuál es la carga que pasa por la sección recta del conductor en los 8 primeros segundos de la circulación. a) 24 C I(A) b) 48 C c) 56 C d) 12 C e) 26 C 396. Un foco está conectado a una fuente de alimentación de 10 V, de tal manera que en 2 min disipa 24 calorías. Hallar la resistencia del foco. t(S) jj)

100

kk)

TEMA: ELECRODINÁMICA 390. El Número de electrones que pasan por una sección transversal de un alambre por el cual circula una corriente de 0,2 A durante 16 segundos es: k) 1x106 l) 2x1019 m) 1,6x10-19 10 n) 32x10 o) 32x1019 391. Una batería de 12 V suministra energía a una lámpara cuya resistencia es de 24  . Calcular el transporte de carga eléctrica (en C) durante un minuto. p) 60 q) 30 r) 15 s) 20 t) 120

ll)

40 

120

mm) nn)

80  10

397. En el circuito mostrado, determinar la lectura voltímetro. oo) 3V M pp) 6V qq) 8V rr) 9V ss) N.A.

del

V

398. En el circuito mostrado se sabe que RN 1=R3=1  ; R2=3  , La intensidad de corriente que pasa por la resistencia de 3 es 6A. Se pide encontrar la intensidad de corriente que suministra la fuente. tt) 8 A uu) 14 A vv) 3A V A ww) 20 xx) 42 A

36 URB BELLO HORIZONTE MZ A3 LOTE 21 II ETAPA TLF 073-698536 073-354024

399. En el circuito mostrado determine la intensidad de corriente que sale de la fuente de voltaje, si a través de la resistencia de 3  pasa a una corriente de 4 A. yy) zz) aaa) bbb) ccc)

D

V

400. Determine la energía eléctrica que se genera resistir R = 1  en 1 minuto. 2 ddd) 180 J eee) 240 J fff) 128 J 4 ggg) 120 J 16 V hhh) 100 J

en el

1

1

B

N

R4

C

R5

1 1 1   R1 R2 R3

a) R1 R5

b)

c) R1 R5  R2 R4

d) R2  R3  R5

e) R1  R3  R5 405.Determine

la

resistencia

equivalente

entre

X eY

2

401. Una hornilla eléctrica funciona durante un minuto y por ella circula 1 A. Si su resistencia eléctrica 5  ¿Qué cantidad de calor en KJ disipa en ese tiempo? iii) 0.5 KJ jjj) 0,6 KJ kkk) 0,7 KJ lll) 0,8 KJ mmm) 0,3 KJ 402.En la gráfica se muestra un conductor en forma de paralelepípedo. Determine la relación de

 x  y  y  a  b

15 10 25 6 7

a) b) c) d) e)

5 10 

5 3

X

10 

Y

2

5

406.A partir del circuito mostrado, determine la resistencia eléctrica equivalente entre A y B .

R  6

b

R

2 cm

R

1cm

x

2R

R

A

2R

B

y a

4

a) 8

b) 9

d) 4

e) 3

2 cm b) 100

a) 1 d) 2 10

R2

M

R3

8A 9A 10 A 12 A 14 A

resistencias entre

R1

A

e) 3 10

c) 10

4

4

403.En un alambre conductor homogéneo se registra una corriente de intensidad 10mA y un campo eléctrico de intensidad 20V/m. Determine la resistencia eléctrica que tienen 8m de dicho alambre. a) 4 k

b) 8 k

d) 16k

e) 24 k

c) 12k

c) 6

407.Si el fusible mostrado soporta hasta 4A, determine el mínimo valor de la resistencia eléctrica R para que el foco pueda encenderse. Desprecie la resistencia del fusible.

R a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

F

16V

r  2

2

e) 5

TEMA: ELECTROMAGNETISMO 404.Para el conjunto de resistores, señale la resistencia equivalente entre los puntos A y C.

408.Un conductor rectilíneo de gran longitud presenta una corriente eléctrica de intensidad 10A tal como se indica. Determine el módulo de la inducción magnética en los puntos

P   5;0.5 m y

Q   2; 0,5  m

37 URB BELLO HORIZONTE MZ A3 LOTE 21 II ETAPA TLF 073-698536 073-354024

Yx

x

x

a) 0, 4 T kˆ

x x

x

x

x

c) 0,5T kˆ

x

I

O x

x x

  e) 6 T   kˆ 

X

x x x x

x

  d) 0, 7 T  kˆ  b) 0, 4 T kˆ

x

B  20T

a) 13T ;15 T

b) 16T ;24 T

c) 12T ;8 T

d) 20T ;25 T

412.El conductor bien largo transporta corriente cuya intensidad es I se encuentra ubicado como se indica. Determine la inducción magnética en el punto O .

e) 12T ;15 T

Z

I

409.Determine el módulo de la inducción magnética en P . Conductores de gran longitud.

I

o r r

Y

Y

I

15A 1m 53

X

P 

X

20A 5T

c) 10T

a) 0

b)

d) 20T

e) 30T

410.Determine la inducción magnética (en micro teslas)

en el punto

P  0;0;1 m .El conductor

0 I 1;1; 2 2 r I c) 0 1;1; 2  4 r I e) 0  3; 2;1 2 r a)





0 I 1; 2;1 r I 2; 2;1 d) 0 2 r b)









413.Encuentre el módulo de la inducción magnética en el punto O para el siguiente conductor muy largo que se encuentra ubicado como se indica.

I

doblado en forma de L es de gran longitud.

O r

Y

r

I

I

2A 2A P 

Z

ˆ i  0, 2ˆ j b) 0, 2

ˆj a) 0,1ˆi  0, 2

c)

0,5ˆ i  0,5ˆ j d) 0,8iˆ  0,9ˆ j

ˆj e) 1ˆi  2

b)

c)

50 I 2r

414.Si el vector inducción magnética en P tiene la dirección que se indica, halle 

411.Se muestra una espira cuadrada. Determine la inducción magnética en el centro del cuadrado.

Z

40 I 7r 50 I e) 8r

3 0 I 8r 7 0 I d) 6 a)

X

I

50cm 37

I 1A

I

2 2m

Y

X

P B 38

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a) 30

b) 37

d) 53

e) 60

c) 45

x

A

x

I

x

B

415.Determine el módulo de la fuerza magnética que experimenta la partícula electrizada con

q  0,1mC  I  10 A

0,2m

a) 0,1 N d) 416.En

b)

0,7  N una



0,2m

I



0, 2  N

se

x

x

x

x

x

x

x

c)

tienen

b) 4mN

3mN d) 6 mN

0,5  N

dos

e) 7mN

I

campos

d

a)

B 3 60 q

c) 5mN

419. Se tienen dos conductores de gran longitud a y b tal como se muestra. Determine la fuerza magnética por cada unidad de longitud que actúa sobre el conductor b.

q

X

x

x

a)

magnéticos cuya inducción B se muestra. Determine el módulo de la fuerza magnética resultante sobre la partícula electrizada con

Y

x

C

x

e) 0,8  N región

x

I 2 A

200 m / s

I

53

x

d)

v

a b

2I

0 I 2 4 d 0 I 2 3 d 2

0 I 2 d 0 I 2 e) 2 d

b)

c)

0 I 2 3 d

420. Si los conductores son de gran longitud, determine el mayor valor de la fuerza magnética que experimenta

B 0, 2qvB d) 2,5qvB

1m de un conductor

b) 0,3qvB

a)

e)

c) 0,5qvB

I

3qvB

 I  20 A .

2I

3I

417.La esfera de 60g. electrizada con g  4 mC , es soltada en P dentro del campo magnético uniforme. ¿Qué rapidez presentará en m / s en N si la tensión en el hilo aislante se incrementó en 20% respecto de su valor en P



? g  10 m / s

2



P q x

20cm

a) 1,6mN

B  5T

x

20cm

60

x

x

x

x

N x

x x x x

6, 4 mN c) 3mN d) 8mN e) 3, 2 mN b)

a) 26 b) 32 c) 42 d) 52 e) 22 418. Determine el valor de la fuerza magnética sobre el conductor si está colocado perpendicularmente a un campo magnético uniforme ( B  5 mT ) .Considere

AB  BC  50cm

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