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MODELOS DE INVENTARIOS JULIAN TELLO

INVENTARIOS  Inventario

se refiere a mercancías o materiales mantenidos en reserva por una organización para usarlos en el futuro.  Se puede hablar de 4 tipos básicos de inventarios:  Suministros  Materiales  Producto en proceso  Producto terminado - mercaderías



Algunas de las razones por las que una organización mantiene el inventario se relacionan con las dificultades para predecir con precisión los niveles de venta, los tiempos de producción, la demanda y las necesidades de uso.



Aun cuando el inventario desempeña un rol importante y esencial, el gasto asociado con el financiamiento y mantenimiento de los inventarios es una parte significativa del costo de realizar negocios.

 Los

inventarios son necesarios dadas las diferencias entre el tiempo y la localización de la demanda y el abastecimiento  Implica dos decisiones básicas: Cuánto ordenar Cuándo ordenar

MODELO DE CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (EOQ) 

Es pertinente cuando la demanda de un artículo muestra una tasa, constante o casi constante, y cuando toda la cantidad solicitada llega al inventario en un momento dado.

MODELO DE CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (EOQ)

MODELO DE CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (EOQ)

COSTOS DE MANTENER 

Los costos de mantener son los costos asociados con el mantenimiento de un nivel de inventario determinado; estos costos dependen del tamaño del inventario.



Seguros, Robos, Daños, Intereses, depreciación.

COSTOS DE MANTENER El costo anual de mantener una unidad en el inventario es

𝑪𝒉 = 𝑰 ∗ 𝑪 La ecuación general del costo de mantener anual de un inventario promedio de Q/2 unidades es la siguiente:

COSTO DE ORDENAR. 

Este costo, considerado fijo sin importar la cantidad solicitada, cubre la preparación de la factura, el procesamiento del pedido incluido el pago, porte de correos, teléfono, transporte, verificación de la factura, recibo, etc. 𝐷 = 𝐷𝐸𝑀𝐴𝑁𝐷𝐴 𝐴𝑁𝑈𝐴𝐿 𝑄 = CANTIDAD A ORDENAR 𝐶𝑜 = 𝐶𝑂𝑆𝑇𝑂 𝐷𝐸 𝐶𝑂𝐿𝑂𝐶𝐴𝑅 𝑈𝑁 𝑃𝐸𝐷𝐼𝐷𝑂

COSTO TOTAL 

Es la sumatoria de el costo de mantener más el costo de ordenar.

¿Cuánto Ordenar?

¿Cuándo Ordenar? 

La decisión de cuándo ordenar se expresa en función de un punto de reorden la posición del inventario en la cual se debe colocar un nuevo pedido. (r).



Tiempo de espera. (m)



Demanda de tiempo de espera. (d) 𝑟 = 𝑑∗𝑚



Numero de pedidos D/Q*



El periodo entre pedidos se conoce como tiempo de ciclo.

Supuestos EOQ 

La demanda es determinística y ocurre a una tasa constante.



La cantidad Q es la misma para cada pedido. El nivel de inventario se incrementa en Q unidades cada vez que se recibe un pedido.



El costo por pedido, Co, es constante y no depende de la cantidad solicitada.



El costo de compra por unidad, C, es constante y no depende de la cantidad solicitada.



El costo de retención del inventario por unidad por lapso de tiempo, Ch, es constante. El costo de retención total del inventario depende tanto de Ch como del tamaño del inventario.



No se permiten faltantes tales como inexistencias o pedidos en espera o pendientes.



El tiempo de espera de un pedido es constante.



La posición del inventario se revisa continuamente. Por consiguiente, se coloca un pedido en cuanto la posición del inventario alcanza el punto de reorden.

EJEMPLO 

Esta empresa distribuye cerveza, vino y bebidas refrescantes. Desde su almacén principal localizado en Columbus, Ohio, R&B abastece a casi 1000 minoristas de Productos embotellados. El inventario de cerveza, el cual constituye aproximadamente 40% del inventario total de la empresa, promedia aproximadamente 50,000 cajas. Con un costo promedio por caja de aproximadamente $8, R&B calcula que el valor de su inventario de cerveza es de $400,000.

EJEMPLO I=25% C=8 USD D=52*2000 Co=32 USD Tiempo de espera=2 Días. Días Habiles Año= 250

Modelo de tamaño del lote de producción económico 

El modelo de inventario es similar al modelo EOQ en que intentamos determinar cuánto y cuándo se deberá ordenar.



Una vez más suponemos una tasa de demanda constante.



Suponemos que se suministran unidades al inventario a una tasa constante durante varios días o varias semanas.



El tamaño de lote es el número de unidades en un pedido.



El modelo se aplica sólo a situaciones en las que la tasa de producción es mayor que la de demanda; el sistema de producción debe ser capaz de satisfacer la demanda.

Modelo de tamaño del lote de producción económico 

Como en el modelo EOQ, los costos que ahora nos ocupan son el costo de retener y el costo de ordenar. En este caso, el costo de retener es idéntico al definido en el modelo EOQ, pero la interpretación del costo de ordenar es un poco diferente.



En producción el costo de ordenar se denomina más correctamente como costo de preparación de la producción. Este costo, el cual incluye los costos de mano de obra, de material y de la producción perdida, incurridos mientras se prepara el sistema de producción para que opere, es un costo fijo que ocurre durante cada fase de producción sin importar el tamaño del lote de producción.

MODELO 

El inventario promedio será la mitad del inventario máximo.

𝑑 = 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑝 = 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑡 = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑í𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑀á𝑥𝑖𝑚𝑜 = 𝑝 − 𝑑 𝑡 

Si se sabe que estamos produciendo un tamaño de lote de producción de Q unidades a una tasa de producción diaria de p unidades, entonces 𝑄 = 𝑝 ∗ 𝑡 y la duración de la fase de producción t debe ser. 𝑄 𝑡 = dias. 𝑝 𝑑 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑀á𝑥𝑖𝑚𝑜 = 1 − ∗𝑄 𝑝 1 𝑑 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 = 1− ∗𝑄 2 𝑝

Ejemplo 

Se produce jabón de tocador en una línea de producción cuya capacidad anual es de 60,000 cajas. La demanda anual se estima en 26,000 cajas, con la tasa de demanda constante, en esencia, a lo largo del año. La limpieza, preparación y puesta a punto de la línea de producción cuesta aproximadamente $135. El costo de fabricación por caja es de $4.50 y el costo de retención anual se calculó a una tasa de 24%.

Modelo de inventario con faltantes planeados 

Un faltante o falta de existencias es una demanda que no puede ser satisfecha.



En la práctica, estos tipos de situaciones por lo general se presentan cuando el valor del inventario por unidad es alto y por consiguiente el costo de retención también lo es.



Este modelo toma en cuenta un tipo de faltante conocido como pedido en espera.



El modelo de pedido en espera es una extensión del modelo EOQ.



Utilizamos el modelo EOQ en el cual todas las mercancías llegan al inventario a la vez y se someten a una tasa de demanda constante.



Si S indica el número de pedidos en espera acumulados cuando se recibe un nuevo envío de tamaño Q, entonces el sistema de inventario en el caso de pedidos en espera tiene las siguientes características: 

Si existen S pedidos en espera cuando llega un nuevo envío de tamaño Q, entonces S pedidos en espera se envían a los clientes apropiados y las Q – S unidades restantes se colocan en el inventario. Por consiguiente, Q – S es el inventario máximo.



El ciclo del inventario de T días se divide en dos fases distintas: t1 días cuando el inventario está disponible y los pedidos se entregan cuando se hacen, y t2 días cuando se agotan las existencias y todos los pedidos nuevos se colocan en espera.



Para el modelo de inventario con pedidos en espera, encontramos los costos de retención y pedido habituales. También incurrimos en un costo de ordenar en espera en función de los costos de mano de obra y entrega especial, directamente asociados con el manejo de los pedidos en espera.



Costo de Plusvalía, costo asociado a la espera de un cliente para entregarle pedido.

EJEMPLO 

Suponga que la Higley Radio Components Company tiene un producto para el cual los supuestos del modelo de inventario con pedidos en espera son válidas. La empresa obtuvo la siguiente información:

DEMANDA 2000 unidades por año I = 20%

C = $50 por unidad Co = $25 por pedido 

La empresa considera la posibilidad de aceptar pedidos en espera del producto. El costo anual del pedido en espera se estima en $30 por unidad por año.

Descuentos por cantidad en el modelo EOQ 

Los descuentos por cantidad ocurren en numerosas situaciones en las que los proveedores otorgan un incentivo por grandes cantidades de pedido, al ofrecer un menor costo de compra cuando las mercancías se solicitan en grandes cantidades.

1.

Por cada categoría de descuento, calcule una Q* con la fórmula de EOQ basada en el costo unitario asociado con la categoría de descuento.

2.

Para la Q* que es demasiado pequeña para calificar para el precio de descuento supuesto, ajuste la cantidad de pedido hacia arriba a la cantidad de pedido más cercana que permitirá que el producto se adquiera al precio supuesto.

3.

Por cada cantidad de pedido resultante de los pasos 1 y 2, calcule el costo anual total utilizando el precio unitario de la categoría de descuento apropiada y la ecuación.

EJEMPLO 

Suponga que tenemos un producto en el cual el modelo EOQ básico es apropiado. En lugar de un costo unitario fijo, el proveedor cotiza la siguiente tabla de descuento.