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• JulioCésarDíazVelásquez

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MODELOS DE INVENTARIOS La importancia en el control de inventarios reside en el objetivo primordial de toda empresa: obtener utilidades La obtención de utilidades obviamente reside en las ventas, ya que éstas sonel motor de la empresa, sin embargo, si la función del inventario no opera con efectividad, ventasno tendrá material suficiente para poder trabajar, el cliente se inconforma y la oportunidad detener utilidades se disuelve. Es por estas razones que existe la necesidad de un sistema para elcontrol del inventario.

Modelos de inventarios probabilísticos

Una de las primeras aplicaciones de los métodos cuantitativos para la toma de decisiones gerenciales han sido los modelos de inventarios. Ya que, los inventarios usualmente representan un porcentaje considerable de capital total invertido en una organización de negocios. El desarrollo del primer modelo de inventario se le acredita a Harris (1915). Raymond (1931) Extendió el trabajo de Harris a comienzo de los años 1930.

Particularmente desde la segunda guerra mundial curiosamente tal y como los modelos de planeación lineal vistos en el curso de Investigación de Operaciones 1. Viendo así la necesidad de optimizar y modelar situaciones para la maquinaria y producción de Guerra.

Los inventarios son un puente de unión entre la producción y las ventas. Los inventarios de materias primas, productos semi terminados y productos terminados absorben la holgura cuando fluctúan las ventas o los volúmenes de producción, lo que nos da otra razón para el control de inventarios. Estos tienden a proporcionar un flujo constante de producción, facilitando su programación.

Las decisiones básicas de inventarios comprenden cuántas unidades se deben pedir y cuando se deben pedir. Se usan los inventarios como amortiguador entre la oferta y la demanda. Esto ocurre ya sea que se piense en materia prima para un proceso de producción o en bienes terminados almacenados por el fabricante, el distribuidor o el comerciante.

Los elementos del inventario:

    

Cantidad Inventario Abastecimiento Demanda que se tiene Tiempo

En los modelos deterministas de inventarios se requiere que se conozca con certeza la demanda durante cualquier periodo, o que se pueda aplicar la aproximación a los modelos que cumplen con un coeficiente de variación pequeño. Pero en general las demandas son de tipo probabilístico y dependen de cierta distribución, de esta forma el trabajo que se presenta resume los modelos de inventarios probabilísticos más usados, llevando en cada caso una metodología de pasos para poder generalizar a diferentes tipos de distribuciones. Por su parte en este capítulo se revisarán las bases de los modelos probabilísticos, iniciando con el análisis marginal, como fundamento teórico para la creación de los modelos de inventarios probabilísticos. En los modelos probabilísticos de inventarios, se revisarán inventarios de periodo único en los que se termina un problema una vez que se ha hecho una decisión única de pedido. Modelo Probabilístico Punto de Reorden Este método consiste en una estimación de la demanda, con lo cual se determina una cantidad dereabastecimiento para el próximo periodo, así como el momento en que debe realizarse el pedidoen función a una cantidad fija.De acuerdo con este sistema cada vez que se requiere reabastecer un material o un producto seordena la misma cantidad. La frecuencia de las órdenes es variable debido a las fluctuaciones delconsumo en las existencias. Las órdenes de reabastecimiento se formulan por una cantidadpredeterminada que no necesariamente tiene que ser la del lote económico calculado.La orden de compra de un material se formula cuando la existencia ha llegado a la cantidaddeterminada como mínimo. Punto de reorden.- que normalmente representa la cantidad deunidades razonables suficiente para aguantar en el almacén durante el tiempo de reposición oentrega, más una cantidad de reserva (inventario de seguridad), que está disponible en elpromedio a lo largo del año.Las cantidades de

reposición por lo general son fijas y recalculadas sólo cuando se esperancambios significativos en la demanda (estos cambios pueden verificarse mediante los consumos enlas salidas anotadas en las tarjetas de existencias y pronosticarse por medio de las técnicas depromedio móvil y aproximación exponencial).

Es importante llevar los registros de existencias con los datos que proporcione la disponibilidad,esta consiste en la existencia física en el almacén más órdenes de compra pendientes surtidas,menos las salidas pendientes por programas de producción o requisiciones rezagadas. Modelo Probabilístico Revisión Periódica En este sistema los ciclos de abastecimiento están controlados por periodos preestablecidos. Laperiodicidad puede ser semanal, quincenal, mensual o de acuerdo con cualquier otro ciclo, segúnla política que se debe establecer. Sin embargo, el tamaño de la orden varía en cada ciclo paraabsorber las fluctuaciones del consumo entre un periodo, y la cantidad de materiales calculadapara el periodo de abastecimiento se aumenta con una cantidad razonablemente calculada dereserva (inventario de seguridad). El sistema de tiempo fijo y cantidades variables se aplica cuando la incertidumbre de lasfluctuaciones, debidas a causas internas y externas, no permite establecer un patrón decantidades de reorden uniformes. En este sistema la revisión de los saldos se haceperiódicamente, existiendo una variedad de maneras y procedimientos para efectuar lasrevisiones periódicas, pero la base es el control; esta consiste en una revisión en los periodoscalculados y establecidos, y en formular una orden de compra basada en la cantidad consumidadesde la última revisión.

Ejemplo 1: El precio de venta de un producto es de $100 por unidad y tiene un costo constante de $70 por unidad. Cada unidad no vendida tiene un valor de salvamento de $20. Se espera que la demanda se encuentre entre los 35 y 40 unidades por periodo. Sus probabilidades son las siguientes:

Demanda

Prob.

de

la Prob. acumulada

demanda 35 0.10 36 0.15 37 0.25 38 0.25 39 0.10 40 0.10 ¿Cuántas unidades se deben ordenar?

0.10 0.25 0.50 0.75 0.90 1.00

Cu = $100 – 70$ = 30 (subestimar) Co = $70 – 20 = 50 (sobreestimar)

Esto corresponde a 37 unidades.

Ejemplo 2: Los artículos comprados a un proveedor cuestan $20 cada uno y el pronóstico de la demanda para el año siguiente es de 1000 unidades. Si cada vez que se coloca un pedido cuesta $5 y el costo de almacenaje es de $4 por unidad al año: a) ¿Qué cantidades se deberían comprar por cada pedido?

Q* = 50 unidades

b) ¿Cuál es el costo total de los pedidos para un año?

c) ¿Cuál es el costo total de almacenaje para un año?

Ejemplo 3: Un ejemplo puede ayudar a afianzar algunas de estas ideas. Supóngase que se administra un almacén que distribuye determinado tipo de desayunos a los vendedores al menudeo. Este alimento tiene las siguientes características: Demanda promedio = 200 cajas al día Tiempo de entrega = 4 días de reabastecimiento por parte del proveedor Desviación estándar de la demanda diaria = 150 cajas Nivel de servicio deseado = 95% S = 20 dólares la orden i = 20% al año C = 10 dólares por caja

Su póngase que se utilizará un sistema de revisión continua y también que el almacén abre cinco días a la semana, 50 semanas al año o 250 días al año. Entonces, la demanda promedio anual = 250(200) = 50 000 cajas al año. La cantidad económica de pedido es:

La demanda promedio durante el tiempo de entrega es de 200 cajas al día durante cuatro días; por lo tanto, m=4(200)=800 cajas. La desviación estándar de la demanda durante tiempo de entrega es de cajas. El nivel de 95% requiere un factor de seguridad de Z = 1.65 (véase la Tabla anterior). Por tanto se tiene que:

La política de decisión de inventarios del sistema Q consiste en colocar un pedido de 1000 cajas siempre que la posición de las existencias caiga a 1295. En promedio se levantarán 50 pedidos al año y habrá un promedio de cinco días de trabajo entre ellos. El tiempo variará según la demanda.