Material Requerimientos del Material Aditivo Para Base Para Combustible Solvente 0.4 Materia 1 Materia 2 Materia 3 Uni
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Material
Requerimientos del Material Aditivo Para Base Para Combustible Solvente 0.4
Materia 1 Materia 2 Materia 3 Unidades por Tonelada
0.6
0.5 0.2 0.3
40
30
Cantidad Disponible 20 5 21
Toneladas de Productos Variables de decisión
Aditivos para combustibles (F) 25
Base Para Solventes 20
MODELO MAXIMIZAR
1600
Restricciones
Cantidad Empleada
R1: R2: R3:
20 4 21
Cantidad Disponible ≤ ≤ ≤
20 5 21
EJERCICIO NO. 1 Para fabricar los artículos A y B se dispone de 600 kg de acero. Para producir un artículo A se consumen 4 kg de acero y, para obtener uno de B, 8 kg. sabiendo que el precio de venta de cada artículo de tipo A es de 1200 $ y para cada uno del tipo B es de 2000 $, y que, por falta de otros materiales, no se pueden fabricar más de 120 unidades del tipo A ni más de 70 unidades del tipo B. Calcular cuántos artículos de cada tipo se deben fabricar para obtener el máximo beneficio
Articulos
Materiales
A 4 1 0
B 8 0 1
1200
2000
Acero Desconocido Desconocido Precio de Venta
Unidades Disponibles 600 120 70
Articulos a Fabricar Variables de decisión
A
B
120
15
MODELO MAXIMIZAR
174000
Restricciones
Cantidad Empleada
R1: R2: R3:
600 120 15
Cantidad Disponible ≤ ≤ ≤
600 120 70
EJERCICIO NO. 2 La Fábrica de Televisores Manizales FATEMA desea maximizar sus utilidades en la venta de sus artículos principales, televisión a color con pantalla de plasma y televisión a color de alta definición. Un televisor a color con pantalla de plasma requiere en promedio cuatro horas por empleado en la producción de partes, dos horas por empleado para ensamble y 0,5 horas por empleado para inspección. Un televisor a color de alta definición necesita en promedio seis horas en producción de partes, tres horas para ensamble y una hora para inspección. Durante cada período de producción hay disponibles: 2500 horas hombre para producción de partes, 1100 horas hombre para ensamble y 600 horas hombre para inspección. La utilidad neta para cada televisor a color con pantalla de plasma es de 50000 unidades monetarias y la ganancia neta de un televisor a color de alta definición es de 100000 unidades monetarias. Plantear el anterior problema como un modelo de programación lineal.
Produccion Por Partes Por Ensamble Por Inspeccion Unidades Monetarias
Articulos Tv Plasma 4 2 0.5
Tv HD 6 3 1
5000
Unidades Disponibles 2500 1100 600
100000
Articulos a Fabricar Variables de decisión
A(Tv de Plasma)
B(Tv HD)
0
366.666666667
MODELO MAXIMIZAR
36666666.6666667
Restricciones
Cantidad Empleada
R1: R2: R3:
2200 1100 366.6666666667
Cantidad Disponible ≤ ≤ ≤
2500 1100 600
EJERCICIO NO. 3 Una empresa constructora dispone de $ 10.800.000, para edificar en una urbanización casas de dos tipos: las de tipo A, cada una de las cuales tendría un coste (para la empresa) de $ 180.000, y dejaría, al venderla, un beneficio de $ 24.000, y las de tipo B, cuyos costes y beneficios individuales serían de $ 120.000 y $ 18.000, respectivamente. Si las normas municipales no permiten construir más de 80 casas. Utilizando el modelo de programación lineal, hallar cuántas casas de cada tipo debe construir la empresa para obtener el máximo beneficio.
Casas
Materiales
A 4 1 0
B 8 0 1
1200
2000
Acero Desconocido Desconocido Precio de Venta
Unidades Disponibles 600 120 70
Articulos a Fabricar Variables de decisión
A
B
120
15
MODELO MAXIMIZAR
174000
Restricciones
Cantidad Empleada
R1: R2: R3:
600 120 15
Cantidad Disponible ≤ ≤ ≤
600 120 70
EJERCICIO NO. 4
Una empresa constructora dispone de dos tipos de camiones C, y C2 y quiere transportar 100 toneladas de arena a una obra. Sabiendo que dispone de 6 camiones tipo C, con capacidad para 15 toneladas y con un coste de $ 4000. por viaje y de 10 camiones tipo C2 con una capacidad de 5 toneladas y con un coste de $ 3000. por viaje. ¿Cuál es el número posible de camiones que debe usar para que el coste sea mínimo?
Camiones C 15 1
Tonledas Cantidad Total (A)
C2 6 1
Cantidad Total (B)
Costos
4000
Unidades Disponibles 100 6 10
3000
Camiones a Utilizar Variables de decisión
A/C
B/C2
6
10
MODELO MINIMIZAR
54000
Restricciones
Cantidad Empleada
R1: R2: R3:
150 6 10
Cantidad Disponible ≥ ≤ ≤
100 6 10
EJERCICIO NO. 5
Tres productos son fabricados en una máquina. El tiempo de preparación de cada producto es de 2, 3 y 4 minutos respectivamente, y el tiempo de proceso de 3, 2 y 1 minutos. El beneficio aportado por cada producto es respectivamente de 12, 10 y 15 euros. Se dispone de 100 minutos de máquina y 200 para la preparación de la misma. Determine el número óptimo de unidades a fabricar de cada artículo.
Produccion
Tiempo
A B C
2 3 4
3 2 1
TOTAL
200
100
12 10 15
Numero Optimo de Unidades Variables de decisión
A
B
C
33.3333333333
0
0
MODELO MINIMIZAR
6666.6666666667
Restricciones
Cantidad Empleada
R1: R2:
66.6666666667 100
Cantidad Disponible ≤ ≤
200 100
EJERCICIO 6 requiere el máximo apoyo para que se apruebe en el congreso el plan de desarrollo propuesto El gobiernoNO. actual para el próximo año. A través de sus consejeros ha sabido que hay 35 congresistas de un grupo de coalición y 27 de otro partido que aún no han definido su voto. El presidente decide entonces concertar por teléfono con estos congresistas indecisos para convencerlos de que lo apoyen, sabiendo que tiene una probabilidad 0,9 de éxito con los miembros de la coalición y 0,6 de otro partido. ¿Cuántos congresistas de cada partido deberá telefonear para maximizar su probabilidad de éxito si no puede realizar un número total de llamadas superior a 30 en el actual régimen de austeridad?
Congresistas Coalicion Sin Definir 1 1 1 0 0 1
Llamadas Exito Congresistas Precio de Venta
0.9
Unidades Disponibles 30 35 27
0.68
Articulos a Fabricar Variables de decisión
A
B
30
0
MODELO MAXIMIZAR
27
Restricciones
Cantidad Empleada
R1: R2: R3:
30 30 0
Cantidad Disponible ≤ ≤ ≤
30 35 27