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Material Requerimientos del Material Aditivo Para Base Para Combustible Solvente 0.4 Materia 1 Materia 2 Materia 3 Uni

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Material

Requerimientos del Material Aditivo Para Base Para Combustible Solvente 0.4

Materia 1 Materia 2 Materia 3 Unidades por Tonelada

0.6

0.5 0.2 0.3

40

30

Cantidad Disponible 20 5 21

Toneladas de Productos Variables de decisión

Aditivos para combustibles (F) 25

Base Para Solventes 20

MODELO MAXIMIZAR

1600

Restricciones

Cantidad Empleada

R1: R2: R3:

20 4 21

Cantidad Disponible ≤ ≤ ≤

20 5 21

EJERCICIO NO. 1 Para fabricar los artículos A y B se dispone de 600 kg de acero. Para producir un artículo A se consumen 4 kg de acero y, para obtener uno de B, 8 kg. sabiendo que el precio de venta de cada artículo de tipo A es de 1200 $ y para cada uno del tipo B es de 2000 $, y que, por falta de otros materiales, no se pueden fabricar más de 120 unidades del tipo A ni más de 70 unidades del tipo B. Calcular cuántos artículos de cada tipo se deben fabricar para obtener el máximo beneficio

Articulos

Materiales

A 4 1 0

B 8 0 1

1200

2000

Acero Desconocido Desconocido Precio de Venta

Unidades Disponibles 600 120 70

Articulos a Fabricar Variables de decisión

A

B

120

15

MODELO MAXIMIZAR

174000

Restricciones

Cantidad Empleada

R1: R2: R3:

600 120 15

Cantidad Disponible ≤ ≤ ≤

600 120 70

EJERCICIO NO. 2 La Fábrica de Televisores Manizales FATEMA desea maximizar sus utilidades en la venta de sus artículos principales, televisión a color con pantalla de plasma y televisión a color de alta definición. Un televisor a color con pantalla de plasma requiere en promedio cuatro horas por empleado en la producción de partes, dos horas por empleado para ensamble y 0,5 horas por empleado para inspección. Un televisor a color de alta definición necesita en promedio seis horas en producción de partes, tres horas para ensamble y una hora para inspección. Durante cada período de producción hay disponibles: 2500 horas hombre para producción de partes, 1100 horas hombre para ensamble y 600 horas hombre para inspección. La utilidad neta para cada televisor a color con pantalla de plasma es de 50000 unidades monetarias y la ganancia neta de un televisor a color de alta definición es de 100000 unidades monetarias. Plantear el anterior problema como un modelo de programación lineal.

Produccion Por Partes Por Ensamble Por Inspeccion Unidades Monetarias

Articulos Tv Plasma 4 2 0.5

Tv HD 6 3 1

5000

Unidades Disponibles 2500 1100 600

100000

Articulos a Fabricar Variables de decisión

A(Tv de Plasma)

B(Tv HD)

0

366.666666667

MODELO MAXIMIZAR

36666666.6666667

Restricciones

Cantidad Empleada

R1: R2: R3:

2200 1100 366.6666666667

Cantidad Disponible ≤ ≤ ≤

2500 1100 600

EJERCICIO NO. 3 Una empresa constructora dispone de $ 10.800.000, para edificar en una urbanización casas de dos tipos: las de tipo A, cada una de las cuales tendría un coste (para la empresa) de $ 180.000, y dejaría, al venderla, un beneficio de $ 24.000, y las de tipo B, cuyos costes y beneficios individuales serían de $ 120.000 y $ 18.000, respectivamente. Si las normas municipales no permiten construir más de 80 casas. Utilizando el modelo de programación lineal, hallar cuántas casas de cada tipo debe construir la empresa para obtener el máximo beneficio.

Casas

Materiales

A 4 1 0

B 8 0 1

1200

2000

Acero Desconocido Desconocido Precio de Venta

Unidades Disponibles 600 120 70

Articulos a Fabricar Variables de decisión

A

B

120

15

MODELO MAXIMIZAR

174000

Restricciones

Cantidad Empleada

R1: R2: R3:

600 120 15

Cantidad Disponible ≤ ≤ ≤

600 120 70

EJERCICIO NO. 4

Una empresa constructora dispone de dos tipos de camiones C, y C2 y quiere transportar 100 toneladas de arena a una obra. Sabiendo que dispone de 6 camiones tipo C, con capacidad para 15 toneladas y con un coste de $ 4000. por viaje y de 10 camiones tipo C2 con una capacidad de 5 toneladas y con un coste de $ 3000. por viaje. ¿Cuál es el número posible de camiones que debe usar para que el coste sea mínimo?

Camiones C 15 1

Tonledas Cantidad Total (A)

C2 6 1

Cantidad Total (B)

Costos

4000

Unidades Disponibles 100 6 10

3000

Camiones a Utilizar Variables de decisión

A/C

B/C2

6

10

MODELO MINIMIZAR

54000

Restricciones

Cantidad Empleada

R1: R2: R3:

150 6 10

Cantidad Disponible ≥ ≤ ≤

100 6 10

EJERCICIO NO. 5

Tres productos son fabricados en una máquina. El tiempo de preparación de cada producto es de 2, 3 y 4 minutos respectivamente, y el tiempo de proceso de 3, 2 y 1 minutos. El beneficio aportado por cada producto es respectivamente de 12, 10 y 15 euros. Se dispone de 100 minutos de máquina y 200 para la preparación de la misma. Determine el número óptimo de unidades a fabricar de cada artículo.

Produccion

Tiempo

A B C

2 3 4

3 2 1

TOTAL

200

100

12 10 15

Numero Optimo de Unidades Variables de decisión

A

B

C

33.3333333333

0

0

MODELO MINIMIZAR

6666.6666666667

Restricciones

Cantidad Empleada

R1: R2:

66.6666666667 100

Cantidad Disponible ≤ ≤

200 100

EJERCICIO 6 requiere el máximo apoyo para que se apruebe en el congreso el plan de desarrollo propuesto El gobiernoNO. actual para el próximo año. A través de sus consejeros ha sabido que hay 35 congresistas de un grupo de coalición y 27 de otro partido que aún no han definido su voto. El presidente decide entonces concertar por teléfono con estos congresistas indecisos para convencerlos de que lo apoyen, sabiendo que tiene una probabilidad 0,9 de éxito con los miembros de la coalición y 0,6 de otro partido. ¿Cuántos congresistas de cada partido deberá telefonear para maximizar su probabilidad de éxito si no puede realizar un número total de llamadas superior a 30 en el actual régimen de austeridad?

Congresistas Coalicion Sin Definir 1 1 1 0 0 1

Llamadas Exito Congresistas Precio de Venta

0.9

Unidades Disponibles 30 35 27

0.68

Articulos a Fabricar Variables de decisión

A

B

30

0

MODELO MAXIMIZAR

27

Restricciones

Cantidad Empleada

R1: R2: R3:

30 30 0

Cantidad Disponible ≤ ≤ ≤

30 35 27