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• MaJo Morales

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5. Una taza de café se enfría de acuerdo con la ley de enfriamiento de Newton, ecuación (3). Utilice los datos de la gráfica de la temperatura T(t) en la fi gura 1.3.9 para estimar las constantes Tm, T0 y k en un modelo de la forma de un problema con valores iniciales de primer orden: dT/dt =k (T - Tm), T(0) = T0. 𝑑𝑇 𝑑𝑡

𝑘 𝑇

𝑑𝑇 𝑑𝑡

𝑇𝑚

𝑇 𝑑𝑇

𝑑𝑡

𝑇 ∫

𝑑𝑇 𝑇

∫

T – 75 = U dT = du

∫

∫

Condición inicial T(0) =175

175 = c + 75 c = 100

𝑑𝑇 𝑑𝑡

𝑑𝑡

200 180

t 0 10 20 30 40 50

T 175 93.89 78.6 75.7 75.1 75.0

Tempertatura

160 140 120 100 80 60 40 20 0 0

10

20

30 Tíempo

40

50

60