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• David Olano Alcocer

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

TERCER INFORME DE LABORATORIO: “COMPRESOR DE 2 ETAPAS” CURSO: LAB. DE INGENIERÍA MECÁNICA I MN-412 – E PROFESOR: ING. MALDONADO, ARTURO INTEGRANTES:

FECHA DE PRESENTACIÓN: 29 de abril del 2019

P.A. 2019-I

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ÍNDICE INTRODUCCIÓN…………………………………………………………………….. 3 OBJETIVOS………………………………………………………………………….. 4 FUNDAMENTO TEÓRICO…………………………..………………………….….. 5 MATERIALES …………….………………………………..………………….……. 9 PROCEDIMIENTO…………………………………………………..……………… 12 CÁLCULOS Y RESULTADOS………………………….……………..………….. 12 OBSERVACIONES…………………….………………………………………..…. 17 CONCLUSIONES……………………………………..…..……………..…………. 18 BIBLIOGRAFÍA…………………………...………………………………..……….. 19

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INTRODUCCIÓN: El sistema de doble etapa cumple, primeramente, con la filosofía de los sistemas de compresión múltiple la cual radica en aligerar el trabajo de compresión de los compresores mecánicos a fin de obtener una mejor eficiencia volumétrica. Por su parte, cumple con otra premisa la cual es disminuir considerablemente la temperatura de descarga registrada en la etapa de alta, mientras las disminuidas relaciones de compresión parciales lo hacen un sistema preferente por sobre otros que utilizan más de un compresor para similar tarea a igual capacidad frigorífica. De esto se desprende que es un sistema de alta eficiencia energética. A pesar de la diversidad de equipos usados para la compresión de gases o vapores, su funcionamiento se fundamenta en algunos principios que les son comunes y se desprenden de la termodinámica aplicada. La importancia de los compresores se justifica por el rol que cumplen estos en la industria, en efecto, la evolución de las necesidades en el sector de los gases comprimidos está caracterizada sobre todo por un incremento de caudales, y no por una elevación de las presiones necesarias. Los compresores tienen múltiples aplicaciones, destacando entre ellas; la refrigeración, turbos compresores de motores. Estos a la vez se derivan de las bombas ya que estas tienen por objeto aumentar la presión de un líquido.

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OBJETIVOS: 

Conocer el funcionamiento de un compresor de dos etapas mediante la experiencia del mismo, para lo cual se aplicará los conocimientos adquiridos en el curso de termodinámica a fin de conocer los indicadores tales como potencia y rendimiento.



Conocer la disposición del equipo y los instrumentos utilizados.

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FUNDAMENTO TEÓRICO COMPRESOR Un compresor de desplazamiento positivo es una máquina donde se obtiene un aumento en la presión estática cuando se succiona sucesivamente un cierto volumen de aire dentro de un espacio cerrado y luego se le expulsa, todo esto ocurre por el desplazamiento de un elemento móvil dentro del espacio cerrado. La compresión de aire u otros gases mediante compresores alternativos (compresores de desplazamiento positivo) se puede considerar como un proceso de flujo y estado estable (FEES). La primera ley de la Termodinámica aplicada a un FEES es: Hs - Hi = W - Q

(kJ) Ecuación (1)

Donde: Hi = entalpía del aire que ingresa al sistema. Hs = entalpía del aire que sale del sistema. W = trabajo del eje o indicado realizado sobre el sistema. Q = pérdida de calor del sistema. La ecuación anterior aplicada a compresores es: H5 - H1 = W 1 + W 2 - Q1 - Q2 - Q3 - Q4 - Q

(kJ) Ecuación (2)

Donde: H1 = entalpía del aire a la entrada de la primera etapa. H2 = entalpía del aire a la salida de la primera etapa. H3 = entalpía del aire a la entrada de la segunda etapa. H4 = entalpía del aire a la salida de la segunda etapa. H5 = entalpía del aire a la salida del post enfriador. W1 = trabajo específico entregado a la primera etapa. W2 = trabajo específico entregado a la segunda etapa. Q1 = calor entregado al agua de refrigeración de la primera etapa. Q2 = calor entregado al agua de refrigeración del ínter enfriador. Q3 = calor entregado al agua de refrigeración de la segunda etapa. Q4 = calor entregado al agua de refrigeración de la post enfriador. Q = pérdidas de calor por convección y radiación. Se debe observar que se debe tomar a W 1 y W 2 como el trabajo entregado al compresor o como el trabajo indicado en el cilindro del compresor. En el primer caso incluimos las pérdidas mecánicas del compresor, en el segundo las excluimos; estas pérdidas aparecen como calores parciales en la camiseta de agua y parcialmente al medio ambiente. Consideremos un compresor ideal, sin volumen muerto y que no presente pérdidas de presión en la succión y descarga.

4 El trabajo total en una compresión adiabática es: k   k k P 2   1  W * R * M * T1*   1   P1   k 1  

Ecuación (3) Dónde: W = potencia en una compresión adiabática (W) M = flujo de masa de aire (kg/s) En un proceso politrópico el calor entregado por el aire es:z Q  Cv *

nk * M * (T 2  T 1) n 1

Ecuación (4) T1 = temperatura de succión del aire. Cuando se desea comprimir aire a altas presiones se utilizan compresores de varias etapas. Si no hubiese enfriamiento intermedio el proceso de compresión seguiría una trayectoria continua. La curva de compresión por etapas con inter enfriamiento se acerca al proceso isotérmico. Para realizar el mínimo trabajo en la compresión es necesario que la relación de presiones en todas las etapas sea iguales: P2 P4  P1 P 3

Ecuación (5) En un compresor de dos etapas la presión intermedia óptima es:

P2  P1 * P4 Ecuación (6) El trabajo y la potencia entregados a un compresor real son diferentes a los obtenidos en el compresor ideal, ya que un remanente de gas que queda en el volumen muerto se expande cuando las válvulas están cerradas. El volumen muerto reduce la capacidad del compresor, esta reducción aumenta a medida que aumenta la relación de compresión. Además, debido a las pérdidas de presión en las válvulas y tuberías, la presión del aire durante la succión es menor que la presión del medio de donde es succionado y durante la descarga la presión es mayor que la presión en la tubería de descarga. El funcionamiento de un compresor alternativo está caracterizado por los siguientes parámetros:

5 1) El porcentaje de volumen muerto, es la relación entre el volumen muerto Vo y el volumen de desplazamiento Vd. E

Vo Vd

Ecuación (7) En compresores de baja presión E (2 – 5%). En compresores de alta presión E (5 – 10%). La eficiencia volumétrica aparente tomando en cuenta la perdida de presión la entrada se obtiene del diagrama indicado. 2) Eficiencia volumétrica real o total, esta eficiencia difiere de la anterior por los siguientes motivos: a) El fluido se calienta durante toda la carrera de succión. Cuando se pone en contacto con las válvulas, paredes del cilindro y pistón. b) Existen fugas por los anillos del pistón, válvulas y uniones. En compresores multietapas la disminución de la eficiencia volumétrica es más acentuada debido a la precipitación de la humedad en los interenfriadores.

vr 

mr (0.65  0.85) md

Ecuación (8) Esta eficiencia se define como la relación entre peso de fluido descargado durante la revolución del eje del compresor y el peso de fluido a las condiciones de la línea de succión, que ocuparía un volumen igual al desplazamiento total de una revolución. Se utilizan además las siguientes eficiencias para determinar la potencia realmente entregada al compresor. La eficiencia isotérmica isot. Es la relación de la potencia isotérmica W isot y la potencia indicada PI. La eficiencia mecánica m. Es la relación entre la potencia indicada Wi y la potencia en el eje del compresor Weje. La eficiencia efectiva efec. O eficiencia en el eje es el producto de la eficiencia isotérmica isot o adiabática y la eficiencia mecánica m. La potencia real para mover el compresor es mayor que la potencia teórica y está determinada por las siguientes fórmulas.

Weisot 

Wisot isot .m Ecuación (9)

Weisot 

1  P2  * v * Vd * N * P1 * ln   60 * eisot  P1  Ecuación (10)

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Donde: N = velocidad del eje del compresor (rpm). Vd = volumen de desplazamiento (m3). 3)POTENCIA INDICADA (Ni) La potencia indicada que es la que se le entrega a la sustancia que se comprime en el compresor. La potencia se define como: Presión: Usamos la presion media indicada de un ciclo termodinámico obtenida con ayuda del diagrama indicado proporcionado por el indicador del tipo piston (pmi). Volumen: Se toma el volumen de desplazamiento maximo del cilindro. Tiempo: Es el tiempo para un ciclo termodinamico. Por lo tanto la potencia indicada sera igual a: Donde: Pmi: Presión media indicada de un ciclo en N/m2 A: Área del pistón L: Carrera del pistón N: RPM (o ciclo/min): Dos (para ciclo de 4 tiempos), Uno (para ciclo de 2 tiempos) La presión media indicada se obtiene con el indicador de diagrama que es un instrumento proveído de un soporte que nos registra el ciclo termodinámico que se suscita en escala reducida y se define como la presión constante que durante una carrera produce un trabajo igual al trabajo indicado. Diagrama que se obtiene:

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MATERIALES 6 termómetros de bulbo Rango: -10 a 200 °C Aproximación: 1 °C

2 manómetros bourdon Rango: 0 a 14 Kg/cm2; 0 a 20 kg/cm2 Aproximación: 0.5 Kg/cm2; 1 Kg/cm2

2 manómetros inclinados Rango: 0 a 70 mm H2O Aproximación: 0.5 mm H2O

8 2 dinamómetros Rango: 0 a 30 Kg Aproximación: 100 gr

2 tacómetros Rango: 0 a 2000 RPM Aproximación: 25 RPM

2 contómetros Rango: 0 a 999 999 rev Aproximación: 1 rev

9 1 indicador de diagrama

1 planímetro

DATOS TÉCNICOS DEL COMPRESOR Primera etapa Segunda etapa Descripción/Etapa (baja presión) (alta presión) # de cilindros 2 1 Carreras (mm) 101.6 101.6 Diámetro interior (mm) 101.6 76.2 Volumen de 1.647 0.463 desplazamiento (lt) Volumen muerto (cm3) 29.5 28.2 Presión máxima (bar) 10.3 13.8 Relación de velocidades 3:1 3:1 motor – compresor Eficiencia de la 0.98 0.98 transmisión Rango de velocidades 300 -> 500 300 -> 500 (RPM)

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PROCEDIMIENTO 1. Antes de encender el equipo: a) Verificar que los manómetros inclinados se encuentran en cero. b) Llenar los pozos de aceite donde van colocados los termómetros. c) Drenar el condensador del Inter enfriador, postenfriador y tanque de almacenamiento. 2. Verificar que las válvulas de 3 vías estén en la posición correcta. 3. Ajustar los flujos de agua de refrigeración hasta obtener lecturas comprendidas entre 10 y 25 cm en los medidores de flujo y accionar las llaves de funcionamiento en vacío. 4. Pedir instrumentación adicional en el almacén:  6 termómetros  Tacómetros  Cronometro  Indicador de diagrama  Planímetro 5. Ubicar los reguladores de velocidad en su posición mínima 6. Encender en primer lugar el compresor de alta presión, luego el compresor de baja presión. 7. Cuando la presión en el tanque de almacenamiento se acerca al valor deseado, abrir lentamente la válvula de estrangulamiento, siendo la posición correcta de esta para la obtención de una presión constante en el tanque cuando las caídas de presión tanto en la tobera y orificio de entrada sean iguales.

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CÁLCULOS Y RESULTADOS 1. Potencia Eléctrica Para ambos motores 𝑃𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡 = 𝑉𝐼 (𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠) Donde: V → en voltios A → en amperios

CAP N°

VOLTAJE

CORRIENTE

1 2 3

170 130 165

7.75 9 8

POTENCIA ELECTRICA 1317.5 1170 1320

CBP N°

VOLTAJE

CORRIENTE

1 2 3

125 170 190

7 16 20

POTENCIA ELECTRICA 875 2720 3800

2. Potencia al eje

𝑃𝑒𝑗𝑒 = donde: F → en ⃗⃗⃗⃗ kg N → en RPM

𝐹∗𝑁 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 3.0592

CAP N° 1 2 3

FUERZA 3.4 3.5 2.7

RPM 1067 851 666

POTENCIA AL EJE 1185.86 973.62 587.80

CBP N° 1 2 3

FUERZA 5 6.5 6.8

RPM 859 1015 1149

POTENCIA AL EJE 1403.96 2156.60 2554.00

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3. Potencia entregada Siendo la eficiencia mecánica 0.98 de la transmisión 𝑃𝑒𝑛𝑡 = 𝑛 ∗ 𝑃𝑒𝑗𝑒 𝑃𝑒𝑛𝑡 → en 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 𝑃𝑒𝑗𝑒 → en 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠

N°

1 2 3

CAP

CBP

POTENCIA AL EJE

POTENCIA ENTREGADA

POTENCIA AL EJE

POTENCIA ENTREGADA

1185.86 973.62 587.80

1162.14 954.15 576.04

1403.96 2156.60 2554.00

1375.88 2113.47 2502.92

POTENCIA TOTAL ENTREGADA 2538.02 3067.62 3078.96

4. Potencia indicada 𝑃𝑜𝑡 𝑖𝑛𝑑 = 𝑃 𝑉𝑑̇ (𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠) Donde: 𝑃̅ → 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑛

Donde:

𝑁 𝑚2

𝑚3 𝑉𝑑̇ → 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑠 𝐾𝐴 𝑃= 𝐿

𝑏𝑎𝑟 𝑚 𝐴 → á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎 𝑒𝑛 𝑚2 𝐿 → 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎 𝑒𝑛 𝑚 Constantes del resorte: 𝑝𝑠𝑖 𝐾 = 72 = 195.44 𝑏𝑎𝑟/𝑚 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑝𝑠𝑖 𝐾 = 180 = 488.6 𝑏𝑎𝑟/𝑚 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝐾 → 𝑐𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑠𝑜𝑟𝑡𝑒

N°

1 2 3

CAP

CBP

AREA (cm2)

Longitud del diagrama(cm)

Presión media indicada (Bar)

2.6425 3.2465 4.3035

4.5 4.5 4.5

2.869 3.525 4.673

AREA Longitud del (cm2) diagrama(cm) 3.775 3.926 2.869

4.1 4.1 4.1

Presión media indicada (Bar) 1.7995 1.8715 1.3676

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Debido a que la relación de velocidades motor/compresor es 3:1 𝑉𝑑̇ = 𝑉𝑑 ∗ donde: 𝑉𝑑 → en Lt N → en RPM 𝑉𝑑̇ → en 𝑑𝑚 3 /𝑚𝑖𝑛

N° 1 2 3

𝑁 3

𝑃𝑜𝑡 𝑖𝑛𝑑 = 𝑃 ∗ 𝑉𝑑̇ donde: 𝑃 → en pas 𝑉𝑑̇ → en 𝑚3 /𝑠 𝑃𝑜𝑡 𝑖𝑛𝑑 → en 𝑊

CAP

CBP

𝑽𝒅̇ (𝑚3 /𝑠)

𝑷𝒐𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒊𝒏𝒅𝒊𝒄𝒂𝒅𝒂(𝑾)

𝑽𝒅̇ (𝑚3 /𝑠)

𝑷𝒐𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒊𝒏𝒅𝒊𝒄𝒂𝒅𝒂 (𝑾)

2.744*10-3 2.189*10-3 1.713*10-3

786.667 771.623 800.495

7.859*10-3 9.287*10-3 10.513*10-3

1414.227 1738.062 1437.758

10. Eficiencia Mecánica 𝑛𝑚 𝐶𝐵𝑃 =

N° 1 2 3

𝑃𝑖𝑛𝑑 𝑃𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑎

CAP

CBP

𝑬𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 (𝒏)

𝑬𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 (𝒏)

0.6769 0.8087 1.389

1.029 0.8224 0.5743

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OBSERVACIONES 

La eficiencia volumétrica real aumenta en el compresor de baja presión y disminuye en el de alta presión debido a que la compresión de alta presión aumenta sus revoluciones teniendo menos tiempo para comprimir por cada ciclo disminuyendo así su eficiencia volumétrica real y aumentando en el compresor de baja presión.



Los calores absorbidos por los equipos son menores conforme nos acercamos a la presión intermedia teórica.



Las alturas en los tubos de Reynolds fueron mayores a 10 cm, y es lo común.



Si comparamos los calores absorbidos en cada etapa del sistema podemos decir:



QCBP>QPE>QCAP>QIE



Con respecto al ahorro de trabajo del compresor nos damos cuenta, que trabajando con un compresor de dos etapas se ahorra el trabajo del compresor a diferencia de trabajar con un compresor de una etapa (ver cálculos y resultados).

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CONCLUSIONES 

En el proceso de compresión de 2 etapas se realiza un ahorro de trabajo con respecto a un compresor de una sola etapa, esto debido al inter enfriamiento que realiza en etapas de compresión obteniéndose así mayores presiones estas se mantienen.



Se verifica con los intercambiadores de calor (inter enfriador y post enfriador) se logra una mayor aproximación a la curva isoentrópica real obteniéndose así un mayor ahorro de trabajo de parte de los compresores.



Con esta experiencia podemos comprobar que el trabajo de compresión disminuye a medida que la presión intermedia se acerca al valor teórico.



Una vez más nos damos cuenta de la importancia de la primera ley de termodinámica en este caso para un proceso de flujo de estado estable (FEES) ya que ha sido una de las ecuaciones fundamentales en este informe.

BIBLIOGRAFÍA El laboratorio del ingeniero mecánico. Autor: Jesse Seymour Doolittle.

AVALLONE, Eugene A. Manual de Ingeniero Mecánico. México. Mc Graw Hill. 1996. Novena Edición.

BOLINAGA, Juan. Mecánica elemental de los fluidos. Caracas. Universidad Católica Andrés. Fundación Polar. 1992.

MOTT, Robert. Mecánica de los Fluidos. México. Prentice Hall. 1996. Cuarta Edición.