• Author / Uploaded
• Mateo King

• Categories
• Función de producción
• Economía de la empresa
• Economías
• Business
• Matemática

Citation preview

Deber 3 - 1

ECN 0200 Jueves, 27 de noviembre de 2014

Cap. 6 2. Suponga que un fabricante de sillas está produciendo a corto plazo (con la planta y el equipo que tiene). Ha observado los siguientes niveles de producción correspondientes a las diferentes cantidades de trabajadores: Número de Trabajadores 1 2 3 4 5 6 7

Número de Sillas 10 18 24 28 30 28 25

a) Calcule el producto medio y marginal de trabajo correspondientes a esta función de producción. Producto medio = q/L Producto marginal = Variación de q / Variación de L L

q

1 2 3 4 5 6 7

10 18 24 28 30 28 25

Producto medio de trabajo 10 9 8 7 6 4.7 3.6

Promedio marginal de trabajo 10 8 6 4 2 -2 -3

b) Muestra esta función de producción rendimientos decrecientes de escala de trabajo? Explique su respuesta.

Deber 3 - 2

Sí, esta función muestra rendimientos decrecientes de escala de trabajo. El producto marginal de trabajo comienza a disminuir a medida que se aumentan los trabajadores, y esto empieza a suceder con la segunda unidad de trabajo. c) Explique intuitivamente que podría hacer que el producto marginal del trabajo se volviera negativo. Probablemente, la razón por la cual el producto marginal de trabajo se reduce a partir del sexto trabajador, es el congestionamiento de trabajadores en la fábrica de sillas. Dado que cada vez más trabajadores están usando el mismo capital, la eficiencia se puede estar reduciendo radicalmente y por tanto la cantidad del producto terminado.

3. Rellene los huecos del cuadro adjunto. Cantidad del factor variable

Producción total

0 1 2 3 4 5 6

0 225 600 900 1140 1365 1350

Producto marginal del factor variable --225 375 300 240 225 -15

Producto medio del factor variable --225 300 300 285 273 225

7. El producto marginal de trabajo en la producción de chips para computadoras es de 50 chips por hora. La relación marginal de sustitución técnica de las horas de maquinaria-capital por horas de trabajo es ¼. Cuál es el producto marginal del capital? La relación marginal de sustitución técnica se define como el ratio de los dos productos marginales. Para obtener el producto marginal de capital hay que utilizar la fórmula mencionada en el libro, entonces, reemplazando y despejando: 50 1 = Producto Marginal de Capital 4

Deber 3 - 3

Producto Marginal de Capital=

50 =200 1 4

El producto marginal del capital es 200 chips por hora.

8. Muestran las siguientes funciones de producción rendimientos crecientes de escala constantes o decrecientes? Reemplazando con valores variados las funciones y resolviendo las ecuaciones, se determina que: a) q = 3L + 2K Rendimiento constante de escala. b) q = (2L + 2K)1/2 Rendimiento decreciente de escalac) q = 3LK2 Rendimiento creciente de escala. d) q = L1/2 K1/2 Rendimiento constante de escala. e) q = 4L1/2 + 4K Rendimiento decreciente de escala.

Cap. 7 1. José abandona su trabajo de programador informático, en el que ganaba 50.000 dólares al año para montar su propia empresa de programas informáticos en un edificio de su propiedad que antes tenía alquilado por 24.000 dólares al año. Durante el primer año, tiene los gastos siguientes: el sueldo que se paga a sí mismo, 40.000 dólares; el alquiler, 0 dólares; otros gastos, 25.000 dólares. Halle el coste contable y el coste económico de la empresa de programas informáticos de José. El coste contable solo incluye los gastos explícitos, que son el salario de José y sus otros gastos: 40.000 + 25.000 = 65,000. El coste económico incluye tales gastos explícitos sumados a los costos de oportunidad. Por lo tanto, el coste económico incluye los 24.000 a los que José renuncia por ya no alquilar el edificio que ahora está utilizando, y los 10.000 dólares que está dejando de percibir como salario desde que montó su propia empresa. El coste económico es entonces = 40.000 + 25.000 + 24.000 + 10.000 = 99,000.

Deber 3 - 4

2. Rellene los huecos del cuadro adjunto y represente gráficamente el coste marginal, el coste variable medio y el coste total medio colocando el coste en el eje de ordenadas y la cantidad en el de las abscisas. Nivel de producc ión

Coste fijo

Coste varia ble

Coste total

Coste margi nal

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

0 25 45 57 77 102 136 170 226 298 390

100 125 145 157 177 202 236 270 326 398 490

-25 20 12 20 25 34 34 56 72 92

Coste fijo medi o -100 50 33.33 25 20 16.67 14.29 12.50 11.11 10

Coste varia ble medio -25 22.50 19 19.25 20.40 22.67 24.29 28.25 33.11 39

Coste total medi o -125 72.50 52.33 44.25 40.40 39.33 38.57 40.75 44.22 49

. Costo

Cantidad

3. Una empresa tiene un coste de producción fijo de 5.000 dólares y un coste marginal de producción constante de 500 dólares por unidad producida.

Deber 3 - 5

a) Cuál es la función de coste total de la empresa? Y la de coste medio? La función de coste total es la suma de costos fijos más costos variables; CT = 5.000 + 500q. El coste medio es la suma del costo variable marginal más costo fijo medio; CTme = 500 +

5000 q

b) Si la empresa quisiera minimizar el coste total medio, decidiría ser muy grande o muy pequeña? Explique su respuesta. La empresa preferiría ser muy grande porque de esta manera el costo total medio disminuye a la par que la cantidad q se incrementa. En base a la función de coste medio propuesta en el literal anterior, si q llegara a incrementarse en gran medida, el coste total medio llegaría a 500.

7. El coste de transportar un avión de pasajeros del punto A al B es de 50.000 dólares. La compañía aérea hace esta ruta cuatro veces al día: a las 7 de la mañana, a las 10 de la mañana, a la 1 de la tarde y a las 4 de la tarde. El primer y último vuelo van al límite de su capacidad con 240 personas. El segundo y tercero solo se llenan la mitad. Halle el coste medio por pasajero de cada vuelo. Suponga que la compañía lo contrata como consultor de marketing y quiere saber qué tipo de cliente debe atraer: el cliente que no viaja en hora punta (el usuario de los dos vuelos intermedios) o el cliente que viaje en hora punta (el usuario del primer y último vuelo). Qué consejo le daría? El costo promedio por pasajero para el primer y último vuelo (a capacidad total) se calcula dividiendo 50.000 / 240 = 208.33; Y para los vuelos intermedios que se llenan a media capacidad, se divide 50.000 / 120 = 416.67. Creo yo que la aerolínea debería enfocarse en atraer más clientes que NO viajen en hora punta porque hay un exceso de asientos vacíos en los dos vuelos intermedios. El costo marginal de tomar otro pasajero en esos dos vuelos es nulo, así que la compañía incrementaría su utilidad si vendiera pasajes adicionales para esos vuelos, aun si tales pasajes fueran más baratos de lo normal. Los vuelos en horarios pico van siempre llenos, entonces buscar atraer más clientes de aquel perfil no resultaría en mayores ventas de pasajes.

Deber 3 - 6

Ejercicios Adicionales 1. El plan de producto total de la empresa Botas de Hule es:

Trabajo (trabajadores por semana) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Producción (botas por semana) 1 3 6 10 15 21 26 30 33 35

a. Dibuje la curva del producto total. 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0

2

4

6

8

10

12

b. Calcule el producto promedio del trabajo y dibuje la curva correspondiente. Trabajo (trabajadores por semana)

Producción (botas por semana)

1 2 3 4 5 6

1 3 6 10 15 21

Producto promedio del trabajo 1 1.5 2 2.5 3 3.5

Deber 3 - 7

7 8 9 10

26 30 33 35



3.71 3.75 3.66 3.5

Curva del Producto Promedio.

4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0

2

4

6

8

10

12

c. Calcule el producto marginal del trabajo y dibuje la curva correspondiente. Trabajo (trabajadores por semana)

Producción (botas por semana)

1 2 3

1 3 6

4 5 6 7 8 9 10

10 15 21 26 30 33 35

Producto marginal del trabajo -2 3 4 5 6 5 4 3 2

Deber 3 - 8



Curva del Producto Marginal.

12 10 8 6 4 2 0 0

2

4

6

8

10

12

2. En el problema 1, suponga que el precio del trabajo es $400 a la semana y que el costo fijo total es $1,000 a la semana a. Calcule el costo total, el costo variable total, y el costo fijo total para cada producción, y dibuje las curvas del costo total a corto plazo Trabajo (trabajadore s por semana) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Producción (botas por semana)

Costo fijo total

Costo variabl e total

Costo total

0 1 3 6 10 15 21 26 30 33 35

1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 4000

1000 1400 1800 2200 2600 3000 3400 3800 4200 4600 5000

Deber 3 - 9

b. Calcule el costo total promedio, el costo fijo promedio, el costo variable promedio y el costo marginal de cada nivel de producción, y dibuje las curvas del costo promedio a corto plazo y del costo marginal Producción (botas por semana) 0 1 3 6 10 15 21 26 30 33 35

Costo fijo promedio

Costo variable promedio

Costo total promedio

0 1000 333.33 166.66 100 66.66 47.61 38.46 33.33 30.30 28.57

0 400 266.66 200 160 133.33 114.28 107.69 106.66 109.09 114.28

0 1400 600 366.66 260 200 161.89 146.15 140 139.39 142.85