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• Dayana Caicedo Hernandez

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1​. El jefe del departamento de operaciones de Boat Company, empresa que trabaja con fibras sintéticas. Estimo su función de demanda en los siguientes términos. Qx = 14000 – 6Px + 3Py – IM+ 4Ax Donde Qx representa la cantidad consumida del bien X, Px es el precio del bien X, Py es el precio del bien Y, M es la renta, y A representa la cantidad de publicidad que se gasta para el bien X. Suponga que el bien X se vende por 450 dólares la unidad, el bien Y a 35 dólares la unidad, la empresa emplea 1600 unidades de publicidad, y la renta del consumidor es de 13000 dólares. a) Realice un cálculo sobre la cantidad demandada por los consumidores de la empresa b) Obtenga el precio y la cantidad demandada c) Construya la gráfica y argumente las respuestas RESPUESTA: a)

Qdx= 14000-6Px+ 33Py-1M+4Ax Px= 450 c/u Py= 35 c/u M= 13000 A= 1600 Qdx= 14000-6(450)+3(35)-1(13000)+4(1600) Qdx=4805

b) Qdx= 14000-6Px+3(35)-1(13000)+4(1600) Qdx= 7400-6Px Px= 7400-Qdx/6

2.​ Dada la siguiente ecuación de demanda​ ​Cdx= 140.000 – 20.000 Px Hallar las cantidades demandadas y construya la gráfica.

Precios Cdx

0 140000

1 120000

2 100000

3 80000

4 60000

5 40000

6 20000

3 ​- Con los datos de la siguiente tabla dibuje las curvas a en un solo plano cartesiano y derive la curva de demanda de mercado Precios 6 5 4 3 2 1

Individuo I 9 10 12 16 22 30

Individuo II 18 20 24 30 40 60

Individuo III 30 32 36 45 60 110

4​- Supóngase una curva de demanda de un bien con la siguiente estructura matemática. ​Cdx = 650 – 1/3 Px a) Cuál será la cantidad demandada si el precio de ese bien es $180 b) Supongamos que la demanda cambie de 650 a 390 cuál sería el precio correspondiente RESPUESTAS: a) Cdx= 650- ⅓(180) Cdx= 590 b)

390=650 - ⅓(Px) Px = 390- 650/ -⅓ = 780

5​. Con base en la estructura matemática de la curva de demanda Cdx= 580 – 1/3 Px​, calcule cual es el precio del bien si la demanda cambia de 580 a 390. Cdx= 580 – 1/3 Px 1/3Px=580-Cdx Px=3(580)- 3 Cdx Px=1740- 3 Cdx Demanda de 390 Px= 1740-3(390) Px= 570 6​ - Con los datos de la siguiente tabla dibuje las curvas a en un solo plano cartesiano y derive la curva de demanda de mercado Precios 6 5 4 3 2 1

Individuo I 9 10 12 16 22 30

Individuo II 18 20 24 30 40 60

Individuo III 30 32 36 45 60 110

7 - De la función microeconómica de la demanda ​Cdx = 24 – 4Px​, derive con los siguientes precios a) la tabla de la demanda individual Px Cdx

6 0

5 4

4 8

b) la curva de la demanda individual

3 12

2 16

1 20

0 24

c) cuál es la cantidad máxima del artículo X periodo.

que el individuo demandará por

R/la cantidad máxima del artículo X que el individuo demandará por periodo es de 20 unidades. d) Qué elementos se mantienen constante en el análisis de la curva de demanda de este consumidor R/ se mantienen constante en el análisis de la curva de demanda los ingresos, bienes sustitutos y complementarios y la moda. 8​- De la función de la demanda Cdx = 36/ Px, derive la tabla de demanda individual y la curva de demanda con los siguientes precios. Px Cdx

3 12

6 6

9 4

12 3

9 -a) ​Un departamento de análisis económico estima ​que la función de oferta de televisores está dada por Qs = 2000 + 3Px – 4Pr – Pw. Donde Px es el precio de los televisores, Pr representa el precio de un monitor de un PC, y, Pw es el precio de un factor productivo utilizado para fabricar televisores. Suponga que se venden los televisores a 400 dólares la unidad, los monitores de los PC se venden a 100 dólares y el precio de un factor es de 2000 dólares a) Cuantos televisores se producen Qs = 2000 + 3(400) – 4(100) – (2000) Qs=800. b) Matemáticamente halle las cantidades producidas y el precio de los televisores Qs = 2000 + 3Px – 4Pr – Pw

Qs = 2000 + 3Px – 4(100) – 2000 Qs+400 =3Px Qs+400 Px= 3 Px= 800+400 3 Px=400 c) Construya la gráfica de oferta y argumente las respuestas.

b)​ Con base en la siguiente ecuación de oferta ​Cox = - 80.000 + 40.000 Px, ​derive la tabla de oferta y realice la gráfica con los siguientes precios. Px$ COx

6 160000

5 120000

4 80000

3 40000

2 0

1

0

10​. Con la siguiente ecuación de ​oferta Cox = 60.000 + 10.000 Px derive la tabla de oferta y construya la gráfica PUNTOS Precios Cox

A 0 60000

B 1 70000

C 2 8000 0

D E 3 4 90000 100000

F G 5 6 110000 12000 0

11- ​a. De la función específica de la oferta ​Cox = 40 Px ,Derive la tabla oferta del productor y su curva de oferta Px

6 240

5 200

4 160

3 120

2 80

1 40

0

a) Qué factores se han mantenido constantes en la función de oferta dada R/Se han mantenido constantes en la función de oferta la tecnología, los insumos, la población y elementos climáticos. b) Supóngase que la función de oferta cambie a ​Cox = 45 Px​, derive la nueva tabla de oferta. Px Cox

6 270

5 225

4 180

3 135

2 90

1 45

0

12​. Dadas las ecuaciones de Demanda ​Cdx = 15.000 – 3.000Px y, Oferta Cox = 2000Px, hallar: a) El Precio de Equilibrio Cdx = Cox 15.000 – 3.000Px=2000Px 15.000=2000Px+3000Px 15.000=5000 Px Px=3000 b) La cantidad de equilibrio Cdx = 15.000 – 3.000Px Cdx = 15.000 – 3.000(3000) Cdx=6000

Cox = 2000Px Cox=2000(3000) Cox=6000

c) Elaborar la tabla de oferta y demanda y la gráfica

13 – Supongamos que se produzca un cambio en la ecuación de oferta y demanda. Cuál sería el nuevo precio de mercado, analice los factores que supuestamente permitieron que la ecuación se modifique. ​Cdx = 24000 – 1500Px y Cox = 1500 Px Dado que el precio es igual en la oferta como en la demanda, igualamos las ecuaciones Cdx=Cox 24000–1500Px=1500Px 24000=3000 Px 24000​=Px 3000 8=Px (Precio de mercado) ❖ El factor que permitió que la ecuación fuera modificada fue el factor población 14 - La siguiente tabla de oferta muestra el comportamiento de tres productores del artículo X en el mercado. Dibuje en un sistema de ejes, las curvas de oferta de los tres productores y derive la curva de oferta de mercado para el artículo X. Precios $ Productor I Productor II Productor III 6 22 42 53 5 20 40 50 4 16 36 46 3 10 30 42 2 0 20 35 1 0 0 25 0 0 0 10

15 Con base en la siguiente tabla de oferta, elabore las gráficas y explique qué elementos determinan la oferta de los productores. Px Cox-1 Cox-2

6 42 22

5 40 20

4 36 16

3 30 10

2 20 0

1 0 0

Los elementos que determinan la oferta de los productores son los 2 siguientes: ❖ El precio del bien, debido a que cuando el precio del bien aumenta, la oferta por parte de las empresas es proporcional. ❖ Los costos de producción, ya que si aumentan los costos totales la oferta desciende. 16​. Con base en la siguiente ecuación de oferta ​Cox = 420 + 1/2 Px​, cuál sería la cantidad ofrecida si el precio es 150. Cox=420+½ Px Cox=495 Supóngase que las cantidades ofrecidas cambien de 420 a 550 cuál sería el precio correspondiente. Cox-420=½ Px 2(Cox-420)= Px 2(550-420)=Px 260=Px Con un cambio en la estructura de la ecuación ​Cox= 420+ 1/5 px cuál sería el nuevo precio. Cox=420+⅕ Px Cox-420=⅕ Px 5(Cox-420)=Px Reemplazo Cox 5(550-420)=Px 5(130)=Px 650=Px 17 - La siguiente tabla de oferta muestra el comportamiento de tres productores del artículo X en el mercado. Dibuje en un sistema de ejes, las curvas de oferta de los tres productores y derive la curva de oferta de mercado para el artículo X. Precios $ Productor I Productor II Productor III 6 22 42 53 5 20 40 50 4 16 36 46 3 10 30 42 2 0 20 35 1 0 0 25 0 0 0 10 Inicialmente se elabora la gráfica que contenga las tres curvas de oferta de los tres productores:

Estas curvas de oferta proporcionan información individual de la relación entre el precio y lo que los productores están dispuestos a ofertar en el mercado bajo condiciones específicas y en un determinado momento. Luego, para derivar la curva de oferta del mercado se procede horizontalmente las curvas de oferta individuales, así:

sumar

Esta curva de mercado relaciona las anteriores curvas proporcionadas por las ofertas individuales y los precios, permaneciendo los demás factores constantes. 18 - Dadas las ecuaciones de Demanda ​Cdx = 30.000 – 6.000Px y, Oferta Cox = 4000Px, hallar: a) El Precio de Equilibrio Para hallar el precio de equilibrio se deben igualar las ecuaciones dadas, así Cdx = Cox 30000 – 6000Px = 4000Px 30000 = 4000Px + 6000Px

30000= 10000Px 30000 Px =​ 10000 Px = 3 R/ Con las ecuaciones dadas se concluye que el precio que proporciona equilibrio de la oferta y demanda es 3. b) La cantidad de equilibrio Reemplazando el valor de Px, se hallan las cantidades de equilibrio de oferta y demanda Ecuación de Demanda CDx= 30000 – 6000Px CDx= 30000 - 6000(3) CDx= 12000

Ecuación de Oferta COx=4000Px COx=4000(3) COx=12000

R/ Para el precio de 3, la cantidad de equilibrio sería 12000 c) Elaborar la tabla de oferta y demanda y la gráfica

En el gráfico se corrobora lo establecido matemáticamente, donde el punto de equilibrio corresponde a la posición: (12000, 3) siendo 12000 la cantidad de equilibrio y 3 el precio de equilibrio. 19​- Si hay ​2.000 individuos cada uno con una ecuación de demanda dada por Cdx = 30 – 2Px y 2 productores con una ecuación de oferta dada por ​Cox = 4000Px​, hallar el precio de equilibrio, las cantidades de equilibrio tanto de la oferta como la demanda, elaborar la tabla y la gráfica. Hallando precios de equilibrio debemos convertir las ecuaciones individuales en ecuaciones de mercado, esto se hace multiplicando cada ecuaciones por la población establecida, ya sea consumidores o productores, así:

Ecuaciones Individuales: Ecuación de Demanda:

Ecuación de Oferta:

​Cdx = 30 – 2Px

​ ​Cox = 4000Px

Hallando Ecuación de Mercado:

Hallando Ecuación de Mercado:

CDx= (30 - 2Px) * (2000) CDx= 60000-4000Px

COx= 4000Px * (2) COx=8000Px

Hallando precio de equilibrio: CDX=COX 60000 - 4000Px = 8000Px 60000 = 8000Px + 4000Px 60000 = 12000 Px 60000 Px =​ 12000 Px = 5 R/ Para los 2000 individuos y 2 productores, partiendo de las ecuaciones de oferta y demanda establecidas este sería el precio de equilibrio. Ahora reemplazando el valor de Px, se hallan las cantidades de oferta y demanda Ecuación de Demanda de Mercado CDx= 60000 - 4000Px CDx= 60000 - 4000(5) CDx= 40000

Ecuación de Oferta de Mercado COx=8000Px COx=8000(5) COx=40000

R/ Para un precio de 5, las cantidades de equilibrio serían 40000 Evaluando Tabla y Curva de Demanda

El gráfico comprueba lo realizado matemáticamente en el ejercicio, siendo el punto de equilibrio (40000, 5) donde 5 es el precio y 40000 la cantidad. 20 - Hay ​20.000 individuos idénticos en el mercado del artículo X, cada uno con una función de demanda dada ​Cdx = 24 – 4 Px , y 2000 productores idéntico del artículo X, cada uno con una función dada por ​Cox = 40Px​. Encuentre la tabla de demanda del mercado y la función de oferta del mercado para el artículo x, encuentre la tabla de la demanda del mercado y la tabla de oferta del mercado del artículo x y, a partir de ellas, obtenga el precio de equilibrio y la cantidad de equilibrio, obtenga matemáticamente, el precio de equilibrio y la cantidad de equilibrio. Para hallar los precios de equilibrio se debe evaluar las ecuaciones de mercado, entonces: Ecuaciones Individuales: Ecuación de Demanda:

Ecuación de Oferta:

​Cdx = 24 – 4Px

​ ​Cox = 40Px

Hallando Ecuación de Mercado:

Hallando Ecuación de Mercado:

CDx= (24 - 4Px) * (20000) CDx= 480000 - 80000Px

COx= 40Px * (2000) COx=80000Px

Hallando precio de equilibrio: CDX=COX 480000 - 80000Px = 80000Px 480000 = 80000Px +80000Px 480000 = 160000Px 480000 Px =​ 160000 Px = 3 R/ A partir de las ecuaciones suministradas para los 20000 individuos y productores se tiene que el precio de equilibrio es de 3. Ahora reemplazando el valor de Px, se hallan las cantidades de oferta y demanda Ecuación de Demanda de Mercado CDx= 480000 - 80000Px CDx= 480000 - 80000(3) CDx= 240000

Ecuación de Oferta de Mercado COx=80000Px COx=8000(3) COx=240000

R/ Para un precio de 3, las cantidades de equilibrio serían 240000

Luego se evalúan las tablas de demanda y oferta de Mercado.

Estudiando estas tablas se corrobora lo realizado matemáticamente: Que el precio de equilibrio es 3 y la cantidad 240000.