UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y METALURGIA ESCUELA DE FORMACIÓN PROFE
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y METALURGIA ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE INGENIERÍA EN INDUSTRIAS ALIMENTARIAS MECÁNICA DE FLUIDOS (AI-344)
PRÁCTICA N° 2 MANÒMETROS
DOCENTE DE TEORIA
:
Dr. Ing. Raúl Ricardo Véliz Flores
DOCENTE DE PRÁCTICA :
Ing. Ingrid Landeo Garay
ALUMNOS
:
Llantoy Torres Yadis Pilar
:
Medina Cancho, Cristian
FECHA DE EJECUCION :
24/09/2018
FECHA DE ENTREGA
01/10/2018
:
Ayacucho-Perú 2018
RESUMEN Los manómetros son instrumentos de medición para la presión de fluidos contenidos en recipientes cerrados. Se distinguen dos tipos de manómetros, según se empleen para medir la presión de líquidos o de gases. La fuerza normal que ejerce un fluido por unidad de área se llama presión, y su unidad es el pascal, 1 Pa = 1 N/m2. La presión con relación al vacío absoluto se llama presión absoluta, y la diferencia entre esta presión y la presión atmosférica local se llama presión manométrica. Las presiones por debajo de la atmosfera local se llaman presión manométrica. Las presiones por debajo de la atmosfera se llaman presiones de vacío. Las presiones absoluta, manométrica y de vacío están relacionados por: Pman =Pabs - Pman y Pvac = Patm – Pabs. La presion que se ejerce en un punto en un fluido tiene la misma mgnitud en todas las direcciones. La variación de la presión con la elevación del fluido en reposo se expresa por
dP dz
= −ρg donde la dirección z se toma hacia arriba. La presion de
un fluido en reposo permanece constante en la dirección horizontal. La presión atmosférica se mide con un barómetro.
En este informe se dará a conocer los instrumentos más importantes que interfieren en la medición de diferentes procesos. Se observó y se identificó sus partes del manómetro metálico de Bourdon. Para determinar la diferencia de presiones de mercurio en agua se dio por presión real a un cierto caudal. Se determinaron posteriormente más mediciones de presiones manométricas a diferentes caudales. En la práctica desarrollada se estudió los diferentes tipos de manómetros que existen en especial 3 tipos de manómetros: manómetro diferencial (líquido), manómetro metálico (Bourdon) y piezómetro; también sus aplicaciones en laboratorios e industrias, sus grados de precisión y las diferencias entre sus lecturas. En el laboratorio se ha observado el mayor uso de manómetros de Bourdon y los manómetros diferenciales ya sean de mercurio y de agua, tomándose los datos en el manómetro diferencial para los cálculos respectivos.
ÍNDICE I. II.
pagina
OBJETIVOS………………………………………………….…………1 REVISIÓN BIBLIOGRAFICA……………………………………......1 2.1. MANÓMETROS………………………………………………….1 2.2. CARACTERÍSTICAS DE LOS MANÓMETROS…………......1 2.3 . TIPOS DE MANOMETRO……………………………………….2 2.4 . MANOMETROS DE LÍQUIDO………………………………….2 2.5. MANOMETROS DE LÍQUIDO………………………………….2 2.6 . PIEZOMETROS………………………………………………......3 2.7 . PRESION……………………………………………………….....4 2.8 . ESCALAS DE PRESION ABSOLUTA Y MANOMETRICA….4
III.
MATERIALES Y MÉTODOS………………………………………….5
IV.
CALCULOS Y RESULTADOS……………………………………….7
V.
DISCUSION DE RESULTADOS…………………………………….8
VI.
CUESTIONARIO……………………………………………………….17
VII.
BIBLIOGRAFIA: ………………………………………………………...20
X. ANEXOS…………………………………………………………………….21
I.
OBJETIVOS
1. Identificar, comprender, diferenciar el funcionamiento y el uso de los manómetros tipo piezómetro, manómetro en “U”, manómetro diferencial y el de Bourdon. 2. Operar y realizar las mediciones con los diferentes manómetros.
II.
REVISION BIBLIOGRAFICA MANÓMETROS
El manómetro es un instrumento de medición para la presión de fluidos contenidos en recipientes cerrados. Se distinguen dos tipos de manómetros, según se empleen para medir la presión de líquidos o de gases. Para pequeñas diferencias de presión se emplea un manómetro que consiste en un tubo en forma de U con un extremo conectado al recipiente que contiene el fluido y el otro extremo abierto a la atmósfera. Figura n° 1: Manómetros El tubo contiene un líquido, como agua, aceite o mercurio, y la diferencia entre los niveles del líquido en ambas ramas indica la diferencia entre la presión del recipiente y la presión atmosférica local. Para diferencias de presión mayores se utiliza el manómetro de Bourdon, llamado así en honor al inventor francés Eugène Bourdon. Este manómetro está formado por un tubo hueco de sección ovalada curvado en forma de gancho. Los manómetros empleados para registrar fluctuaciones rápidas de presión suelen utilizar censores piezoeléctricos o electrostáticos que proporcionan una respuesta instantánea (FERNANDEZ, 2006). CARACTERÍSTICAS DE LOS MANÓMETROS Muchos de los aparatos empleados para la medida de presiones utilizan la presión atmosférica como nivel de referencia y miden la diferencia entre la presión real o absoluta y la presión atmosférica, llamándose a este valor presión manométrica; dichos aparatos reciben el nombre de manómetros y funcionan según los mismos principios en que se fundamentan los barómetros de mercurio y los aneroides. La presión manométrica se expresa ya sea por encima, o bien por debajo de la presión atmosférica.
1
TIPOS DE MANOMETROS
Piezómetros
Manómetros en “U”de Hg.
Manómetros de inclinación
Manómetros Bourdon “C”
Manómetros en forma de espiral
Manómetros de fuelles
(FERNANDEZ, 2006).
Figura n° 2: Tipos de Manómetros
MANOMETROS DE LÍQUIDO El manómetro funciona según este principio, que un cambio en la elevación ∆𝑧 en un fluido en reposo corresponde a ∆𝑃/𝜌𝑔, la cual sugiere una columna de fluido para medir diferencias en la presión. Un manómetro consta principalmente de un tubo en U de vidrio o de plástico que contiene uno o más fluidos como mercurio, agua, aceite o alcohol. Para mantener el tamaño del manómetro dentro de límites manejables se usan fluidos pesados, como el mercurio. La ecuación es: P2 = P atm + 𝜌𝑔ℎ (MATAIX, 1982) MANOMETROS METALICOS En los manómetros metálicos la fuerza de presión del fluido actúa sobre un tubo elástico, un émbolo elástico, un resorte, o una membrana, que transmite la presión a una aguja que recorre una escala graduada, a través de un mecanismo simple de palanca y piñon. Los manómetros metálicos miden presiones de vacío (presiones relativas negativa) al 100%, presiones positivas hasta 10000 atmosféricas, son usados para medir presiones en la ingeniería de los procesos químicos, como presiones del vapor de agua y gases comprimidos. Los principales manómetros metálicos son: Manómetro de embolo Manómetro de Bourdon para presiones absolutas. Manómetro de tubo Bourdon Manómetro de fuelle metálico Manómetro de membrana Manómetro de grandes presiones (VÉLIZ, 2016)
2 Figura n° 3: Manómetros metálicos
PIEZOMETROS Una columna piezométrica es un dispositivo sencillo para la medición de presiones moderadas en líquidos. Consiste en un tubo de longitud adecuada en donde el líquido puede subir sin llegar a rebosar. La altura del líquido en el tubo dará directamente un valor de la altura de presión. Para reducir los errores capilares el diámetro del tubo debe ser como mínimo de 12 mm. Si se va a medir la presión de un fluido en movimiento, se deben tomar precauciones especiales a la hora de hacer la conexión. Es preciso eliminar cualquier irregularidad o rugosidad superficial cerca del agujero. Además el agujero debe ser pequeño, preferentemente no mayor que 3 mm de diámetro. Es un tubo de cristal de diámetro pequeño, generalmente no menor de 5 mm, abierto en uno de sus extremos. El piezómetro es muy sensible y exacto, además es muy cómodo sólo para medir presiones pequeño (MATAIX, 1982)
Figura n° 4: Tubos Piezométricos.
(Ec. 3) 𝑃 = 𝑃𝑎 + 𝛾𝑔(∆ℎ) 𝑃 = 𝑃0 + 𝛾𝑔𝑍 𝑃0 = 𝑃𝑎 + 𝜌𝛾(∆ℎ − 𝑍)
1pa
= 0.0075 mm de altura de una columna de mercurio. = 0.102 mm de altura de una columna de agua (MATAIX, 1982)
3
PRESION La presión se define como una fuerza normal ejercida por un fluido por unidad de área. Se habla de presión solo cuando se trata de un gas o un líquido, tiene la unidad de newton por metro cuadrado (N/m2), la cual se llama pascal (Pa); 1 Pa = 1 N/m2. Cuando un fluido (líquido o gas) está en reposo, ejerce una fuerza perpendicular a cualquier superficie en contacto con él, como la pared de un recipiente o un cuerpo sumergido en el fluido. Ésta es la fuerza que sentimos en las piernas al meterlas en una piscina. Aunque el fluido global está en reposo, las moléculas que lo componen están en movimiento; la fuerza ejercida por el fluido se debe a los choques de las moléculas con su entorno Si imaginamos una superficie dentro del fluido, el fluido a cada lado de ella ejerce fuerzas iguales y opuestas sobre ella. (Si no, la superficie se aceleraría y el fluido no permanecería en reposo.) Considere una superficie pequeña de área dA centrada en un punto en el fluido; la fuerza normal que el fluido ejerce sobre cada lado es dF⫠. Definimos la presión P en ese punto como la fuerza normal por unidad de área, es decir, la razón de dF⫠ a dA: 𝑝=
𝑑𝐹⫠ 𝑑𝐴
(Ec. 1)
Si la presión es la misma en todos los puntos de una superficie plana de área A, entonces: 𝑝=
𝐹⫠ 𝐴
(Ec. 2)
Donde F⫠ es la fuerza normal neta en un lado de la superficie. La unidad en SI de la presión es el pascal, donde. 1 pascal = 1pa = N/m2
(MATAIX, 1982)
ESCALAS DE PRESION ABSOLUTA Y MANOMETRICA La presión real que se encuentra en una posición dada se llama presión absoluta, y se mide en relación con el vacío absoluto (es decir; presión cero absoluta) la mayoría de los instrumentos para medir la presión se calibran para que den una lectura de cero en la atmosfera, de modo que indican la diferencia entre la presión absoluta y la presión atmosférica local. Esta diferencia se llama presión manométrica. Las presiones por debajo de la atmosférica se conocen como presiones de vacío y se miden con instrumentos de vacío que indican la diferencia entre la presión atmosférica y la absoluta (STREET, 1975). Los valores de presión se deben establecer respecto a un nivel de referencia. Si este nivel de referencia es el vacío, las presiones se denominan absolutas. La mayor parte de los manómetros miden en realidad una diferencia de presión: entre la presión real y la presión del ambiente (generalmente la presión atmosférica). Los niveles de presión se miden respecto a la presión atmosférica se denominan presiones manométricas. 𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎 = 𝑃𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 + 𝑃𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑐𝑎
4
La presión atmosférica se puede obtener mediante un barómetro, en el cual se mide la altura de la columna de mercurio (MATAIX, 1982)
Figura n° 5: Presión manométrica y absoluta que muestran niveles de referencia
III.
MATERIALES Y METODOS
3.1.
Materiales Agua Dispositivos para medir la presión Piezómetros Manómetros de líquidos Manómetros metálicos
Figura n° 6: Manómetro de líquidos
Figura n° 7: Manómetro de metal
Descripción y ubicación de los manómetros Los diferentes tipos de manómetros están instalados en los equipos de prácticas en el laboratorio de mecánica de fluidos.
5
3.2.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Pasos
Figura
1. utilizar el manómetro metálico de Bourdon, desarmarlo para ver sus partes y su funcionamiento.
2. Utilizando un manómetro diferencial en U, se mide la diferencia de alturas entre cada rama causado por la presión ejercida sobre ellas al paso del agua por la tubería. Hacer las medidas de la presión a diferentes caudales. Calcule la presión correspondiente al manómetro diferencial en U.
3. Final mente realizar el reconocimiento de las diferentes tipos de manómetros que se encuentran en el laboratorio, anotando sus características de acuerdo al cuadro presentado en los resultados.
6
IV. DATOS Y RESULTADOS EXPERIMENTALES 7.1 Tabla n°1. Datos obtenidos del laboratorio tipos de manómetros Manómetro Tipo Características a) Manómetro de Piezómetro líquido. b) Manómetro metálico.
- Trabaja con un solo líquido. - Se utiliza a presiones bajas.
un elemento - Está formado por un tubo aplanado de bronce transmisor y cerrado, en forma de “C”. multiplicador - Se utiliza para la medición de bajas presiones, que mueve la o enrollado en forma de espiral para la aguja medición de bajas presiones.
Tabla n° 2. Datos experimentales de las lecturas manométricas en columna de mercurio de los manómetros de líquido tipo diferencial en U agua mercurio, instalado en la tubería azul (válvula de compuerta) y tubería celeste (válvula de globo). Lectura del manómetro de Lectura del manómetro de líquido tubería azul, líquido tubería celeste, Lectura [mm,c.Hg] [mm,c.Hg] del rotámetro Lado Lado Lado Lado derecho izquierdo derecho izquierdo 35 95 125 102 116 37 86 130 98 119 39 75 135 95 123 41 73 144 91 126 43 65 150 86 131 45 55 164 77 138 Tabla n°3 lecturas de líquidos, para el agua (tubo azul): Lectura del manómetro de líquido tubería azul, [mm,c.Hg] Lectura del rotámetro
Diferencia De Presiones Del Lado derecho Lado izquierdo Mercurio mmH2O
Diferencia De Presiones Del Mercurio (kgf/cm2)
35
95
125
30
0.0030
37
86
130
44
0.0044
39
75
135
60
0.0060
41
73
144
71
0.0071
43
65
150
85
0.0085
45
55
164
109
0.0109
7
Tabla n° 4 lecturas de líquidos, para el mercurio (tubo celeste): Lectura del manómetro de líquido tubería celeste, [mm,c.Hg] Lectura del rotámetro
Lado Lado derecho izquierdo
Diferencia De Presiones Del Mercurio mmH2O
Diferencia De Presiones Del Mercurio (kgf/cm2)
35
102
116
14
0.0014
37
98
119
21
0.0021
39
95
123
28
0.0028
41
91
126
35
0.0035
43
86
131
45
0.0045
45
77
138
61
0.0061
V. CALCULOS Y RESULTADOS 1. Calcular las diferencias de presiones en los manómetros diferenciales en U agua-Hg, con los datos obtenidos en el laboratorio. 𝑷𝟏 = 𝝆 ∗ 𝒈 ∗ 𝒉 𝑃1 = 𝑃𝑎 𝑃2 = 𝑃1 + 𝜌𝑎 ∗ 𝑔 ∗ ℎ 𝑃3 = 𝑃2 𝑃4 = 𝑃3 𝑃5 = 𝑃4 − 𝜌𝐻𝑔 ∗ 𝑔 ∗ 𝑅 𝑃6 = 𝑃5 𝑃7 = 𝑃6 + 𝜌𝑎 ∗ 𝑔 ∗ 𝑅 𝑃8 = 𝑃7 + 𝜌𝑎 ∗ 𝑔 ∗ ℎ 𝑃𝑏 = 𝑃8
𝑃𝑏 = 𝑃𝑎 − 𝜌𝐻𝑔 ∗ 𝑔 ∗ 𝑅 + 𝜌𝑎 ∗ 𝑔 ∗ 𝑅 𝑷𝒂 − 𝑷𝒃 = 𝒈 ∗ 𝑹( 𝝆𝑯𝒈 − 𝝆𝒂 )
𝝆𝒂 : 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒌𝒈/𝒎𝟑
Densidad del agua
𝝆𝑯𝒈 : 𝟏𝟑𝟔𝟎𝟎 𝒌𝒈/𝒎𝟑 Densidad del mercurio
8
a) CALCULOS PARA TUBO AZUL Para rotámetro de 35 m3-s : 𝑷𝒂 − 𝑷𝒃 = 𝒈 ∗ 𝑹( 𝝆𝑯𝒈 − 𝝆𝒂 ) 𝑚 𝑘𝑔 𝑘𝑔 𝑘𝑔𝑓 𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = 9.8 2 ∗ (13600 3 − 1000 3 ) ∗ 0.0030 2 𝑠 𝑚 𝑚 𝑐𝑚 3 𝑚 𝑘𝑔 𝑘𝑔𝑓 𝑚 𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = 9.8 2 ∗ 12600 3 ∗ 0.0030 2 ∗ 𝑠 𝑚 𝑐𝑚 1000𝑙 𝒌𝒈𝒇 𝑷𝒂 − 𝑷𝒃 = 𝟎. 𝟑𝟕𝟎𝟒𝟒 𝒄𝒎𝟐
Para rotámetro de 37 m3-s : 𝑷𝒂 − 𝑷𝒃 = 𝒈 ∗ 𝑹( 𝝆𝑯𝒈 − 𝝆𝒂 ) 𝑚 𝑘𝑔 𝑘𝑔 𝑘𝑔𝑓 𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = 9.8 2 ∗ (13600 3 − 1000 3 ) ∗ 0.0044 2 𝑠 𝑚 𝑚 𝑐𝑚 𝑚 𝑘𝑔 𝑘𝑔𝑓 𝑚3 𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = 9.8 2 ∗ 12600 3 ∗ 0.0044 2 ∗ 𝑠 𝑚 𝑐𝑚 1000𝑙 𝒌𝒈𝒇 𝑷𝒂 − 𝑷𝒃 = 𝟎. 𝟓𝟒𝟑𝟑𝟏 𝒄𝒎𝟐 Para rotámetro de 39 m3-s : 𝑷𝒂 − 𝑷𝒃 = 𝒈 ∗ 𝑹( 𝝆𝑯𝒈 − 𝝆𝒂 ) 𝑚 𝑘𝑔 𝑘𝑔 𝑘𝑔𝑓 𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = 9.8 2 ∗ (13600 3 − 1000 3 ) ∗ 0.0060 2 𝑠 𝑚 𝑚 𝑐𝑚 𝑚 𝑘𝑔 𝑘𝑔𝑓 𝑚3 𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = 9.8 2 ∗ 12600 3 ∗ 0.0060 2 ∗ 𝑠 𝑚 𝑐𝑚 1000𝑙 𝒌𝒈𝒇 𝑷𝒂 − 𝑷𝒃 = 𝟎. 𝟕𝟒𝟎𝟖𝟖 𝒄𝒎𝟐 Para rotámetro de 41 m3-s : 𝑷𝒂 − 𝑷𝒃 = 𝒈 ∗ 𝑹( 𝝆𝑯𝒈 − 𝝆𝒂 ) 𝑚 𝑘𝑔 𝑘𝑔 𝑘𝑔𝑓 𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = 9.8 2 ∗ (13600 3 − 1000 3 ) ∗ 0.0071 2 𝑠 𝑚 𝑚 𝑐𝑚 3 𝑚 𝑘𝑔 𝑘𝑔𝑓 𝑚 𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = 9.8 2 ∗ 12600 3 ∗ 0.0071 2 ∗ 𝑠 𝑚 𝑐𝑚 1000𝑙 𝒌𝒈𝒇 𝑷𝒂 − 𝑷𝒃 = 𝟎. 𝟖𝟕𝟔𝟕𝟏 𝒄𝒎𝟐
9
Para rotámetro de 43 m3-s : 𝑷𝒂 − 𝑷𝒃 = 𝒈 ∗ 𝑹( 𝝆𝑯𝒈 − 𝝆𝒂 ) 𝑚 𝑘𝑔 𝑘𝑔 𝑘𝑔𝑓 𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = 9.8 2 ∗ (13600 3 − 1000 3 ) ∗ 0.0085 2 𝑠 𝑚 𝑚 𝑐𝑚 𝑚 𝑘𝑔 𝑘𝑔𝑓 𝑚3 𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = 9.8 2 ∗ 12600 3 ∗ 0.0085 2 ∗ 𝑠 𝑚 𝑐𝑚 1000𝑙 𝒌𝒈𝒇 𝑷𝒂 − 𝑷𝒃 = 𝟏. 𝟎𝟒𝟗𝟓𝟖 𝒄𝒎𝟐
Para rotámetro de 45 m3-s : 𝑷𝒂 − 𝑷𝒃 = 𝒈 ∗ 𝑹( 𝝆𝑯𝒈 − 𝝆𝒂 ) 𝑚 𝑘𝑔 𝑘𝑔 𝑘𝑔𝑓 𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = 9.8 2 ∗ (13600 3 − 1000 3 ) ∗ 0.0109 2 𝑠 𝑚 𝑚 𝑐𝑚 3 𝑚 𝑘𝑔 𝑘𝑔𝑓 𝑚 𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = 9.8 2 ∗ 12600 3 ∗ 0.0109 2 ∗ 𝑠 𝑚 𝑐𝑚 1000𝑙 𝒌𝒈𝒇 𝑷𝒂 − 𝑷𝒃 = 𝟏. 𝟑𝟒𝟓𝟗𝟑 𝒄𝒎𝟐
b) CALCULOS PARA TUBO CELESTE Para rotámetro de 35 m3-s : 𝑷𝒂 − 𝑷𝒃 = 𝒈 ∗ 𝑹( 𝝆𝑯𝒈 − 𝝆𝒂 ) 𝑚 𝑘𝑔 𝑘𝑔 𝑘𝑔𝑓 𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = 9.8 2 ∗ (13600 3 − 1000 3 ) ∗ 0.0014 2 𝑠 𝑚 𝑚 𝑐𝑚 𝑚 𝑘𝑔 𝑘𝑔𝑓 𝑚3 𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = 9.8 2 ∗ 12600 3 ∗ 0.0014 2 ∗ 𝑠 𝑚 𝑐𝑚 1000𝑙 𝒌𝒈𝒇 𝑷𝒂 − 𝑷𝒃 = 𝟎. 𝟏𝟕𝟐𝟖𝟕 𝒄𝒎𝟐
Para rotámetro de 37 m3-s : 𝑷𝒂 − 𝑷𝒃 = 𝒈 ∗ 𝑹( 𝝆𝑯𝒈 − 𝝆𝒂 ) 𝑚 𝑘𝑔 𝑘𝑔 𝑘𝑔𝑓 𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = 9.8 2 ∗ (13600 3 − 1000 3 ) ∗ 0.0021 2 𝑠 𝑚 𝑚 𝑐𝑚 3 𝑚 𝑘𝑔 𝑘𝑔𝑓 𝑚 𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = 9.8 2 ∗ 12600 3 ∗ 0.0021 2 ∗ 𝑠 𝑚 𝑐𝑚 1000𝑙 𝒌𝒈𝒇 𝑷𝒂 − 𝑷𝒃 = 𝟎. 𝟏𝟖𝟐𝟓 𝒄𝒎𝟐
10
Para rotámetro de 39 m3-s : 𝑷𝒂 − 𝑷𝒃 = 𝒈 ∗ 𝑹( 𝝆𝑯𝒈 − 𝝆𝒂 ) 𝑚 𝑘𝑔 𝑘𝑔 𝑘𝑔𝑓 𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = 9.8 2 ∗ (13600 3 − 1000 3 ) ∗ 0.0028 2 𝑠 𝑚 𝑚 𝑐𝑚 3 𝑚 𝑘𝑔 𝑘𝑔𝑓 𝑚 𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = 9.8 2 ∗ 12600 3 ∗ 0.0028 2 ∗ 𝑠 𝑚 𝑐𝑚 1000𝑙 𝒌𝒈𝒇 𝑷𝒂 − 𝑷𝒃 = 𝟎. 𝟐𝟓𝟗𝟑𝟏 𝒄𝒎𝟐 Para rotámetro de 41 m3-s : 𝑷𝒂 − 𝑷𝒃 = 𝒈 ∗ 𝑹( 𝝆𝑯𝒈 − 𝝆𝒂 ) 𝑚 𝑘𝑔 𝑘𝑔 𝑘𝑔𝑓 𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = 9.8 2 ∗ (13600 3 − 1000 3 ) ∗ 0.0035 2 𝑠 𝑚 𝑚 𝑐𝑚 3 𝑚 𝑘𝑔 𝑘𝑔𝑓 𝑚 𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = 9.8 2 ∗ 12600 3 ∗ 0.0035 2 ∗ 𝑠 𝑚 𝑐𝑚 1000𝑙 𝒌𝒈𝒇 𝑷𝒂 − 𝑷𝒃 = 𝟎. 𝟒𝟑𝟐𝟏𝟖 𝒄𝒎𝟐
Para rotámetro de 43 m3-s : 𝑷𝒂 − 𝑷𝒃 = 𝒈 ∗ 𝑹( 𝝆𝑯𝒈 − 𝝆𝒂 ) 𝑚 𝑘𝑔 𝑘𝑔 𝑘𝑔𝑓 𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = 9.8 2 ∗ (13600 3 − 1000 3 ) ∗ 0.0043 2 𝑠 𝑚 𝑚 𝑐𝑚 𝑚 𝑘𝑔 𝑘𝑔𝑓 𝑚3 𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = 9.8 2 ∗ 12600 3 ∗ 0.0043 2 ∗ 𝑠 𝑚 𝑐𝑚 1000𝑙 𝒌𝒈𝒇 𝑷𝒂 − 𝑷𝒃 = 𝟎. 𝟓𝟑𝟎𝟗𝟔 𝒄𝒎𝟐
Para rotámetro de 45 m3-s : 𝑷𝒂 − 𝑷𝒃 = 𝒈 ∗ 𝑹( 𝝆𝑯𝒈 − 𝝆𝒂 ) 𝑚 𝑘𝑔 𝑘𝑔 𝑘𝑔𝑓 𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = 9.8 2 ∗ (13600 3 − 1000 3 ) ∗ 0.0061 2 𝑠 𝑚 𝑚 𝑐𝑚 3 𝑚 𝑘𝑔 𝑘𝑔𝑓 𝑚 𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = 9.8 2 ∗ 12600 3 ∗ 0.0061 2 ∗ 𝑠 𝑚 𝑐𝑚 1000𝑙 𝒌𝒈𝒇 𝑷𝒂 − 𝑷𝒃 = 𝟎. 𝟕𝟓𝟑𝟐𝟐 𝒄𝒎𝟐
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2. Presentar los resultados experimentales de las lecturas de los piezómetros en unidades del SI e inglés. a) CALCULOS PARA EL TUBO AZUL Para rotámetro de 35 m3-s : 𝑘𝑔𝑓 2048.197705𝑙𝑏𝑓/𝑝𝑖𝑒 2 ∗( ) 𝑐𝑚2 1𝑘𝑔𝑓/𝑐𝑚2 𝒍𝒃 𝒇 𝑷𝒂 − 𝑷𝒃 = 𝟕𝟓𝟖. 𝟕𝟑 𝒑𝒊𝒆𝟐
𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = 0.37044
Para rotámetro de 37 m3-s : 𝑘𝑔𝑓 2048.197705𝑙𝑏𝑓/𝑝𝑖𝑒 2 𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = 0.54331 ∗( ) 𝑐𝑚2 1𝑘𝑔𝑓/𝑐𝑚2 𝒍𝒃 𝒇 𝑷𝒂 − 𝑷𝒃 = 𝟏𝟏𝟏𝟐. 𝟖𝟏 𝒑𝒊𝒆𝟐 Para rotámetro de 39 m3-s : 𝑘𝑔𝑓 2048.197705𝑙𝑏𝑓/𝑝𝑖𝑒 2 𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = 0.74088 ∗( ) 𝑐𝑚2 1𝑘𝑔𝑓/𝑐𝑚2 𝒍𝒃 𝒇 𝑷𝒂 − 𝑷𝒃 = 𝟏𝟓𝟏𝟕. 𝟒𝟕 𝒑𝒊𝒆𝟐 Para rotámetro de 41 m3-s : 𝑘𝑔𝑓 2048.197705𝑙𝑏𝑓/𝑝𝑖𝑒 2 𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = 0.87671 ∗( ) 𝑐𝑚2 1𝑘𝑔𝑓/𝑐𝑚2 𝒍𝒃 𝒇 𝑷𝒂 − 𝑷𝒃 = 𝟏𝟕𝟗𝟓. 𝟔𝟖 𝒑𝒊𝒆𝟐 Para rotámetro de 43 m3-s : 𝑘𝑔𝑓 2048.197705𝑙𝑏𝑓/𝑝𝑖𝑒 2 𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = 1.04958 2 ∗ ( ) 𝑐𝑚 1𝑘𝑔𝑓/𝑐𝑚2 𝒍𝒃 𝒇 𝑷𝒂 − 𝑷𝒃 = 𝟐𝟏𝟒𝟗. 𝟕𝟓 𝒑𝒊𝒆𝟐 Para rotámetro de 45 m3-s : 𝑘𝑔𝑓 2048.197705𝑙𝑏𝑓/𝑝𝑖𝑒 2 𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = 1.34593 2 ∗ ( ) 𝑐𝑚 1𝑘𝑔𝑓/𝑐𝑚2 𝒍𝒃 𝒇 𝑷𝒂 − 𝑷𝒃 = 𝟐𝟕𝟓𝟔. 𝟕𝟑 𝒑𝒊𝒆𝟐
12
b) CALCULOS PARA EL TUBO CELESTE Para rotámetro de 35 m3-s : 𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = 0.17287
𝑘𝑔𝑓 2048.197705𝑙𝑏𝑓/𝑝𝑖𝑒 2 ∗( ) 𝑐𝑚2 1𝑘𝑔𝑓/𝑐𝑚2
𝑷𝒂 − 𝑷𝒃 = 𝟑𝟓𝟒. 𝟎𝟕
𝒍𝒃 𝒇 𝒑𝒊𝒆𝟐
Para rotámetro de 37 m3-s : 𝑘𝑔𝑓 2048.197705𝑙𝑏𝑓/𝑝𝑖𝑒 2 𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = 0.1825 ∗( ) 𝑐𝑚2 1𝑘𝑔𝑓/𝑐𝑚2 𝒍𝒃 𝒇 𝑷𝒂 − 𝑷𝒃 = 𝟑𝟕𝟑. 𝟖𝟎 𝒑𝒊𝒆𝟐 Para rotámetro de 39 m3-s : 𝑘𝑔𝑓 2048.197705𝑙𝑏𝑓/𝑝𝑖𝑒 2 ∗( ) 𝑐𝑚2 1𝑘𝑔𝑓/𝑐𝑚2 𝒍𝒃 𝒇 𝑷𝒂 − 𝑷𝒃 = 𝟓𝟑𝟏. 𝟏𝟐 𝒑𝒊𝒆𝟐
𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = 0.25931
Para rotámetro de 41 m3-s : 𝑘𝑔𝑓 2048.197705𝑙𝑏𝑓/𝑝𝑖𝑒 2 𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = 0.43218 2 ∗ ( ) 𝑐𝑚 1𝑘𝑔𝑓/𝑐𝑚2 𝒍𝒃 𝒇 𝑷𝒂 − 𝑷𝒃 = 𝟖𝟖𝟓. 𝟏𝟗 𝒑𝒊𝒆𝟐 Para rotámetro de 43 m3-s : 𝑘𝑔𝑓 2048.197705𝑙𝑏𝑓/𝑝𝑖𝑒 2 𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = 0.53096 2 ∗ ( ) 𝑐𝑚 1𝑘𝑔𝑓/𝑐𝑚2 𝒍𝒃 𝒇 𝑷𝒂 − 𝑷𝒃 = 𝟏𝟎𝟖𝟕. 𝟓𝟏 𝒑𝒊𝒆𝟐 Para rotámetro de 45 m3-s : 𝑘𝑔𝑓 2048.197705𝑙𝑏𝑓/𝑝𝑖𝑒 2 𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = 0.75322 2 ∗ ( ) 𝑐𝑚 1𝑘𝑔𝑓/𝑐𝑚2 𝒍𝒃 𝒇 𝑷𝒂 − 𝑷𝒃 = 𝟏𝟓𝟒𝟐. 𝟕𝟒 𝒑𝒊𝒆𝟐
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Tabla n°5: Resultados lecturas de los piezómetros en unidades del SI e inglés.
(kgf/cm2)
P S. Inglés (lbf/pie2)
Flujo de rotámetro
P SI Para tubo azul
35
0.37044
758.73
37
0.54331
1112.81
39
0.74088
1517.47
41
0.87671
1795.68
43
1.87671
3843.87
45
1.34593
2756.73
Para tubo celeste 35
0.17287
354.072
37
0.18250
373.796
39
0.25931
531.118
41
0.43218
885.190
43
0.53096
1087.511
45
0.75322
1542.743
3. Determinar con unidades del SI, la presión y la densidad del aire a 9000 pies y a una atmosfera de isotérmica de 4°C, si la presión al nivel del mar es de 1kg/cm2.
𝑷𝒂𝒊𝒓𝒆 = 𝑷𝟎 ∗ De la formula
−𝜸𝒂𝒊𝒓𝒆 ∗𝒉 𝒆 𝑷𝒐
Datos
Pa: Presión del aire
h= 9000pies
Pi: Presión inicial.
T=4°C
γaire :Peso específico del aire.
P0= 1Kgf/cm2
h: Altura.
Si a T= 4°C, el peso específico del aire es12.1N/m3.
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Hallando la presión del aire.
𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 =
𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 =
1𝑘𝑔𝑓 ∗ 𝑐𝑚2
1𝑘𝑔𝑓 ∗ 𝑐𝑚2
12.1𝑁 −( ) 0.01𝑚 𝑚3 1𝑘𝑔𝑓 ∗9000𝑝𝑖𝑒𝑠(0.032808𝑝𝑖𝑒𝑠) 𝑒 𝑐𝑚2
1𝑘𝑔𝑓 33143.12𝑁 −( ) 𝑚2 𝑐𝑚2 ) ∗( 98066.5 𝑁 1𝑘𝑔𝑓 𝑚2 𝑐𝑚2 𝑒
𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 = 0.7128
𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 = 𝑘𝑔𝑓 𝑐𝑚2
1𝑘𝑔𝑓 ∗ 𝑐𝑚2
0.3385𝑘𝑔𝑓 −( ) 𝑐𝑚2 1𝑘𝑔𝑓 𝑐𝑚2 𝑒
Hallando la densidad del aire a 4°C 𝝆𝒂𝒊𝒓𝒆 =
𝑷𝟏 ⁄𝑷 ) 𝟎 𝟐𝟐. 𝟒
𝑴𝒂𝒊𝒓𝒆 ∗ (
𝑀𝑎𝑖𝑟𝑒 : Peso molecular del aire (N2=0.92, O2=0.21)[𝐾𝑔/𝐾𝑔 − 𝑚𝑜𝑙] 𝒌𝒈
𝑃1 = 𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 = 0.7128𝒄𝒎𝒇𝟐 𝑃0 =Presión inicial= 1Kgf/cm2 A condiciones normales= 22.4 L/mol
𝜌𝑎𝑖𝑟𝑒 =
1.31∗(0.7128⁄1)
𝜌𝑎𝑖𝑟𝑒 = 0.0417 𝑘𝑔⁄𝑚3
22.4
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VI. DISCUSION DE RESULTADOS Al realizar las mediciones experimentales con el manómetro líquido de tipo diferencial en U el cual contenía dos líquidos en este caso el mercurio de densidad conocida y por encima de este se encontraba el fluido que fluye en la tubería, en este caso el agua. Los resultados obtenidos experimentalmente podemos decir que la presión en el punto 1 es mayor que el punto 2, ya que el fluido empuja y genera mayor presión; esto debido al afecto del caudal; es decir que a mayor caudal, es mayor la caída de presión. Como podemos ver en la teoría, el fluido manométrico tiene que ser más denso e inmiscible, en la práctica vimos que efectivamente el mercurio es más denso e inmiscible ante el agua. También podemos mencionar que existe perdida de presión, esto a causa de fricción en tuberías y por el uso de accesorios, como válvulas.
VII. CONCLUSIONES Se conoció dos tipos de manómetros más utilizados en el laboratorio: manómetro metálico y manómetro diferencial en U. Se realizó mediciones experimentales con el manómetro diferencial en U.
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VIII. CUESTIONARIO 1. Explique los manómetros utilizados en la práctica de laboratorio. Manómetro de Bourdon: Principio de Funcionamiento Consiste en un tubo de bronce o acero, doblada en circunferencia. La presión interior del tubo tiende a enderezarlo. Como un extremo del tubo está fijo a la entrada de la presión, el otro extremo se mueve proporcionalmente a la diferencia de presiones que hay entre el interior y el exterior del tubo. Este movimiento hace girar la aguja indicadora por medio de un mecanismo de sector y Manómetro de Bourdon piñón; para amplificar el movimiento, el curvado del tubo puede ser de varias vueltas formando elementos en “C”, torcido, espiral, o helicoidal. Las partes de un manómetro Bourdon de puede ver en la figura. En la cual se indican sus partes. Manómetro diferencial en U: El manómetro tiene etapas, pasos que se utilizan en el cálculo de diferencia de presiones son: número de puntos estratégicos indicados por los niveles de contacto de los fluidos, se escogen los puntos que permitan los cálculos más sencillos. A partir de la carga de presión incógnita P/h en uno de los puntos extremos, la lectura barómetro debe ser algorítmica para una continua carga, pasando de un punto a otro e igualando la suma continua a la carga incógnita P/h en otro extremo.
Fig. n° :Manómetro diferencial en U
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2. Revisar en las referencias bibliográficas que es un micrómetro con dos líquidos manométricos y obtener una ecuación para hallar la diferencia de presión, si está instalado en una tubería con un fluido que está fluyendo.
Fig . Micromanómetro
Micro manómetros (cambios de presión muy pequeños) un Micro manómetro que se usa para medir cambios de presión muy pequeños. P1- P2= Y1(Z2- Z1) P2- P3= Y2(Z3- Z2) P3- P4= Y3(Z4- Z3) P4- P5= Y2(Z5- Z4)
Si sumamos estas ecuaciones y hacemos que P5=0 tenemos: P1= Y1(Z2- Z1)+ Y2(Z3- Z2)+ Y3(Z4- Z3)+ Y2(Z5- Z4) = Y1(Z2- Z1)+ Y2(Z5- Z2)+( Y3- Y2)( Z4- Z3) = Y1(Z2- Z4)+ Y2h+( Y3- Y2)H Observamos que en todas las ecuaciones anteriores para los tres manómetros hemos identificado todas las interfaces con un punto. El micro manómetro puede medir cambios de presión de poca magnitud porque un pequeño cambio de presión en P1 produce una desviación H relativamente grande. El cambio de H debido a un cambio en P1 puede determinarse utilizando la ecuación. Por tanto, podemos evaluar un cambio de presión P1 a partir de los cambios en las deviaciones.
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P1= Y1(-Z)+y(2Z)+( Y3- y)2 zD2/D2 La tasa de cambio de H con p1 es: H=2 zD2/d2 3. ¿Cómo se podría medir la presión absoluta en la ciudad de Quinua? Existen 2 métodos prácticos para medir la presión absoluta. a) Primer método: utilizando el barómetro de cubeta, que es un instrumento que consiste en un tubo de vidrio que está cerrado en un extremo y cerrado en el otro, el tubo se llena con mercurio y luego se invierte en posición vertical con el extremo abierto sumergido en una cubeta que contiene mercurio. La altura directa del barómetro de la altura de una columna de mercurio que es la presión atmosférica del lugar. La presión atmosférica actúa sobre la superficie libre del mercurio en la cubeta, esta presión es igual a la del tubo vertical en el mismo nivel, por consiguiente: Patm=P0+pHggh
Fig. N°: Manómetro de Hg ρ Hg : Densidad del mercurio P0: Presión de vapor de mercurio en el espacio de la parte superior del tubo=0.173 Pa b) Segundo método: teniendo la altura de la cuidad de quinua se igualara con las tablas de “la variación de presión atmosférica con la altura” Ejm: altura sobre el mar de quinua 2750 msnm. Teniendo una presión absoluta de 7.28 m.c agua por lo tanto: P=7.28 m.c P=537.2mmHg
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4. ¿Qué es un fluido manométrico? En que consiste un manómetro diferencial en U. Es el líquido que posee un manómetro, de forma que, la presión se mida a partir de la diferencia de altura que alcanza el líquido entre sus 2 ramas. El más utilizado es el mercurio. El manómetro diferencial mide la diferencia de presión manométrica entre dos puntos (P1 y P2) de allí su nombre. Su uso es muy frecuente en filtros en línea. De esta forma se puedes observar fácilmente lo obturado que se encuentra el filtro midiendo la diferencia de presión entre la entrada y la salida del filtro. 5. Explique cómo funciona un manómetro de embolo o de peso muerto. Consiste en un instrumento de lectura nula en el que se añaden pesos a la plataforma de un pistón hasta que el pistón alcanza una marca fija de referencia. En ese momento la fuerza de los pesos sobre el piston equilibria la presion ejercida por el fluido bajo la pistola de presion del fluido se calcula, por tanto, en terminos del peso añadido a la plataforma y el area conocida del piston instrumento posee la capacidad de medir presiones con un alto grado de precision, pero es incomodo. Su mayor aplicación es como instrumento de referencia con el que calibrar otros dispositivos medidores de presion. Existen versiones disponibles que permiten medir precisiones por encima de los 7000 bares.
IX.
REFERENCIAS BILBIOGRÁFICAS: BELITZ FLORES, Raúl R. (2015). Mecánica de Fluidos en la Industria de los Procesos Químicos, editorial UNSCH. Ayacucho.
FERNANDEZ DIAZ, Pedro (2006). Universidad de Cantabria. España.
Mecánica
de
Fluidos,
MATAIX, C. 1982 “Mecánica de Fluidos y M Hidráulicas” 2da. Edición. Harla Ediciones. México.
STREETER, Víctor. (1975).Mecánica de fluidos. Litografialgrame por S.A. México
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X.
ANEXOS Manómetro metálico (Bourdon)
Manómetro de líquido (Diferencial en U)
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