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METROLOGIA E INGENIERIA DE CALIDAD Área Organización‐Producción

TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS É Geometric Dimensioning and  g Tolerancing (GD&T)

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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METROLOGIA E INGENIERIA DE CALIDAD Área Organización‐Producción

TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

¿Qué es GD&T? Q é GD&T? Geometric Dimensioning and Tolerancing (GD&T) es un lenguaje para comunicar las  especificaciones de diseño de ingeniería. p g GD&T incluye todos los símbolos, definiciones, fórmulas matemáticas y normas de  aplicación necesarias para generar un lenguaje de ingeniería viable. Como su nombre implica, transmite las dimensiones nominales (geometría ideal) y las  tolerancias de una pieza. GD&T se expresa mediante dibujos, símbolos y números, para  que personas de todo el mundo puedan leer, escribir y comprender  independientemente de sus lenguas nativas. Actualmente es el idioma predominante utilizado en todo el mundo, así como el  lenguaje estándar aprobado por la American Society of Mechanical lenguaje estándar aprobado por la American Society of Mechanical Engineers (ASME),  (ASME) el American National Standards Institute (ANSI), la International Organization for Standardization (ISO) y el United States Department of Defense (DoD).

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E i l Es igualmente importante entender lo que no es GD&T. i d l GD&T No es una herramienta de diseño creativo; no puede sugerir cómo determinadas  superficies de la pieza deben ser controladas. No puede comunicar la intención del  p p p diseño o cualquier información sobre la función deseada de la pieza. Por ejemplo, un diseñador tenga intención de que un particular agujero funcionan  como un agujero del cilindro hidráulico. Piensa de un pistón insertado, sellada con dos  Buna N tóricas habiendo. 010 "squeeze. Se preocupa que su pared del cilindro es  Buna‐N tóricas habiendo 010 "squeeze Se preocupa que su pared del cilindro es demasiado fino para la presión de 15.000 psi. GD&T no transmite nada de esto. En su  lugar, es responsabilidad del diseñador para traducir sus esperanzas y temores por su  agujero — sus intenciones — en especificaciones sin ambigüedades y mensurables.  Dichas especificaciones podrán abordar el tamaño, forma, orientación, ubicación y  suavidad de la superficie de la parte cilíndrica que considere necesario, había basado  en estrés y ajustan los cálculos y su experiencia. Es estas especificaciones objetivas que  codifica GD&T Lejos de revelar lo que el diseñador tiene en mente GD&T no pueden codifica GD&T. Lejos de revelar lo que el diseñador tiene en mente, GD&T no pueden  transmitir incluso que el agujero es un cilindro hidráulico.

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Por último, GD&T sólo pueden expresar lo que una superficie será. Es incapaz de  P úl i GD&T ól d l fi i á E i d especificar procesos de fabricación. Asimismo, no hay ningún vocabulario en GD&T para especificación de inspección o  , y g p p p métodos de control. Para resumir, GD&T es el lenguaje que los diseñadores utilizan para traducir los  requerimientos de diseño en especificaciones mensurables requerimientos de diseño en especificaciones mensurables.

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Dibujo que no utiliza GD&T

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Parte fabricada conforme a plano sin GD&T

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Dibujo que utiliza GD&T

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Pi i l E á d Principales Estándares de Tolerancias Geométricas: d T l i G é i 

ISO 1101:2004(E) ‐ ( ) Geometrical Product Specifications (GPS) ‐ p ( ) Geometrical  tolerancing ‐ Tolerances of form, orientation, location and run‐out. Second edition 2004‐12‐15.



ASME Y14.5‐2009 – ASME Y14 5 2009 Dimensioning and Tolerancing. Engineering Drawing and  Dimensioning and Tolerancing Engineering Drawing and Related Documentation Practices. Date of Issuance: March 27, 2009

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Normas ASME relacionadas con dimensionamiento

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Normas ISO  relacionadas  con acotación

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Diferencias entre las normas ASME e ISO

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Símbolos para las características  p geométricas (ISO 1101)

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Símbolos para las características geométricas (ASME Y14.5)

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SÍMBOLOS Símbolos adicionales

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Rectángulo de la tolerancia

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Tipos de unión del rectángulo al elemento

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Tipos de unión del rectángulo al elemento

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Referencias

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Referencias

R f Referencias múltiples i últi l

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Referencias parciales

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Indicaciones suplementarias

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Indicaciones suplementarias

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Indicaciones suplementarias

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Indicaciones suplementarias

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Indicaciones suplementarias

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Indicaciones suplementarias

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Indicaciones suplementarias

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Indicaciones suplementarias

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Indicaciones suplementarias

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Indicaciones suplementarias

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Dimensiones teóricamente exactas Theoretically exact dimensions (TED)

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Especificaciones restrictivas

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Zona tolerancia proyectada

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Condición de máximo material Maximum material condition (MMC)

Condición de mínimo material Condición de mínimo material Least material condition (LMC)

Free state condition

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Símbolos utilizados en  verificación

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Ali Alineación simplificada de un eje como referencia (características externas) ió i lifi d d j f i ( í i )

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Tolerancia de Rectitud Tolerancia de Rectitud Straightness tolerance

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Tolerancia de Rectitud

La zona de tolerancia, en el plano  La zona de tolerancia en el plano considerado, está limitada por dos  rectas paralelas, separadas una  distancia t y solo en la dirección  especificada.

Cualquier línea extraída de la  superficie superior, paralela al  plano de proyección en la que se  muestra la indicación, se  incorporará entre dos líneas  rectas paralelas separadas 0,1.

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Tolerancia de Rectitud

La zona de tolerancia está  limitada por dos planos  paralelos separados una paralelos separados una  distancia t.

Cualquier línea de generación extraída en  la superficie cilíndrica se incorporarán  entre dos planos paralelos separados 0,1. 

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Método de verificación Colocar la galga en el objeto en una  Colocar la galga en el objeto en una posición tal que la distancia máxima  entre la galga y el objeto sea mínima.  El error de rectitud es la distancia  máxima entre la línea generatriz del  objeto y la de la galga. Medir el número requerido de líneas  generatrices. generatrices

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Método de verificación

Colocar el objeto con la línea generatriz considerada paralela al plano de referencia. Tomar las mediciones a lo largo de toda la línea de generatriz (1). Tomar las mediciones a lo largo de toda la línea de generatriz (1). El error de rectitud es la máxima diferencia entre las lecturas del comparador en la  línea de generación medida. Medir el número requerido de líneas generatrices (2).

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Método de verificación

Colocar el objeto en un plano de referencia y contra una escuadra. Tomar lecturas del comparador a lo largo de las líneas generatrices y transferirlas a un Tomar lecturas del comparador a lo largo de las líneas generatrices y transferirlas a un  diagrama. Se evalúa el error de rectitud desde el diagrama (1). Medir el número requerido de líneas generatrices (2).

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Tolerancia de Rectitud La zona de tolerancia está limitada por  un cilindro de diámetro t, si el valor de  ili d d diá i l l d la tolerancia esta precedido por el  símbolo Ø.

La línea media extraída del cilindro  al que se aplica la tolerancia estará  dentro de una zona cilíndrica de  diámetro 0,08.

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Método de verificación

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Sujete el objeto entre dos centros  coaxiales paralelos al plano de  referencia. Tomar las mediciones a  lo largo de las dos líneas lo largo de las dos líneas  generatrices (1). Tomar la mitad de la diferencia  entre las lecturas de los  comparadores indicando cada  punto en un diagrama, es decir:

Se evalúa el error de rectitud del  diagrama. M di l ú Medir el número requerido de  id d secciones axiales (2). El error de rectitud se considera  g como el valor máximo registrado en  cualquier sección axial. Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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Tolerancia de Planitud Tolerancia de Planitud Flatness tolerance

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Tolerancia de Planitud

La zona de tolerancia  La zona de tolerancia está limitada por dos  planos paralelos  separados a una  distancia t.

La superficie extraída se  f íd incorporará entre dos planos  paralelos separados 0,08.

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Tolerancia de Planitud Método de verificación Alinear el objeto como una  superficie superpuesta sobre  el plano de referencia. Medir la distancia entre el  objeto y el plano de referencia objeto y el plano de referencia  el número requerido de  puntos. El error de planitud es la  máxima diferencia entre las  distancias medidas. Generalmente, el objeto se alinea apoyado sobre tres puntos ampliamente  separadas sobre la superficie a la misma distancia del plano de referencia. En este caso, los valores medidos se introducirán en un diagrama o serán  matemáticamente evaluados matemáticamente evaluados. Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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Tolerancia de Planitud Método de verificación

Colocar el objeto apoyado en el plano de  referencia. Medir la distancia entre el objeto y el plano  de referencia el número requerido de puntos. El error de planitud es la máxima diferencia  entre las distancias medidas. t l di t i did

El tamaño del plano de referencia debe ser al menos dos veces el tamaño del objeto.  l ñ d l l d f d b l d l ñ d l b Para superficies convexas, el objeto debe ser ajustado al plano de referencia de forma  que se minimice la desviación.

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Tolerancia de Planitud Método de verificación

Colocar el plano óptico sobre el objeto y  observar en luz monocromática. El error de  b l ái l d planitud es el número de líneas de   interferencia contadas, multiplicado por λ/2 de  la luz utilizada.

Este método requiere una superficie muy reflectante. Este método requiere una superficie muy reflectante Este método es práctico sólo para objetos pequeños con desviaciones de planitud de   hasta 20 µm, dependiendo del tamaño del plano óptico. El plano óptico debe apoyarse en el objeto de tal forma que se minimice la desviación. Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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Tolerancia de Redondez Tolerancia de Redondez Roundness tolerance

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Tolerancia de Redondez Tolerancia de Redondez La zona de tolerancia, en la sección considerada, está limitada por dos  círculos concéntricos con una diferencia de radios de t. La circunferencia extraída, en cualquier  sección transversal de las superficies  cilíndricas y cónicas, se incorporará entre  dos círculos concéntricos coplanares con dos círculos concéntricos coplanares, con  una diferencia de radios de 0,03.

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Tolerancia de Redondez

La circunferencia extraída,  en cualquier sección  transversal de la transversal de la  superficie cónica, se  incorporará entre dos  círculos concéntricos  coplanares con una  diferencia de radios de  0,1.

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Verificación de error de circularidad midiendo la variación en el radio desde un eje  V ifi ió d d i l id d idi d l i ió l di d d j fijo común. Método mínimo zona central. Alinear el objeto con el equipo de  Ali l bj t l i d medición. Sus ejes serán coaxiales.  Anotar las diferencias radiales  durante una revolución completa  (1). Evaluar el mínimo de la zona central  en un diagrama polar y/o por  computadora. computadora Medir el número requerido de  secciones (2). El error de circularidad es la mínima  diferencia radial obtenida entre dos  círculos concéntricos.

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Verificación de circularidad mediante la  V ifi ió d i l id d di l medición por coordenadas

Alinear el objeto con el equipo de medición  por coordenadas. Medir la distancia L en dos coordenadas en  cualquier punto de la sección circular cualquier punto de la sección circular. Medir el número de puntos requerido en la  circunferencia (1). La evaluación de la circularidad puede llevarse  a cabo por el cálculo del centro de cuadrados  mínimos. Medir el número requerido de secciones (2).  Aplicable a superficies internas y externas Aplicable a superficies internas y externas. Se debe utilizar un equipo de medición por  coordenadas o un microscopio de medición.

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V ifi ió d Verificación de error de circularidad por proyección de perfil. d i l id d ió d fil

Comparar el perfil del objeto con círculos  Comparar el perfil del objeto on ír los concéntricos. Se evalúa la circularidad por círculos  concéntricos. Este método se limita a funciones dentro de la  capacidad del proyector. Se debe utilizar un aparato proyector de  perfiles. perfiles

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Tolerancia de Cilindricidad Tolerancia de Cilindricidad Cylindricity tolerance

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T l Tolerancia de Cilindricidad i d Cili d i id d La zona de tolerancia está limitada por  dos cilindros coaxiales con una dos cilindros coaxiales con una  diferencia de radios de t.

La superficie cilíndrica extraída estará  contenida entre dos cilindros  coaxiales con una diferencia de radios  de 0 1 de 0,1.

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Verificación de error de cilindricidad por medición de la variación en radio desde un  V ifi ió d d ili d i id d di ió d l i ió di d d eje común fijo

Alinear el objeto con el equipo de medición. Sus  ejes serán coaxiales. Registrar la diferencia radial durante una revolución  completa (1) completa (1). Medir el número requerido de secciones, sin  restablecer el indicador (2). Evaluar el mínimo de la zona cilíndrica de diagramas  polares y/o por computadora. El error de cilindricidad se evalúa de diagramas  polares y/o computadoras como la diferencia radial  de los cilindros de la zona de mínimo de los cilindros de la zona de mínimo.

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

V ifi ió d ili d i id d idi d Verificación de cilindricidad midiendo por coordenadas d d Alinear el objeto con el equipo de medición  por coordenadas por coordenadas. Medir el número de puntos requerido en la  superficie cilíndrica en tres coordenadas. La desviación de cilindricidad se evalúa en  diagramas y/o matemáticamente como la  diferencia radial de los cilindros de la zona  mínima. Este método lleva tiempo sin equipos Este método lleva tiempo, sin equipos  sofisticados. Se debe utilizar maquina de medición por  coordenadas, con un registrador y PC.

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

V ifi ió d ili d i id d idi d Verificación de cilindricidad midiendo varios cortes transversales en soporte en “V” i l “V” Colocar el objeto en un soporte en “V”. Medir el objeto en una sección radial durante una revolución completa (!). Medir el objeto en una sección radial durante una revolución completa (!). Repetir las mediciones en el número de secciones requerido, sin restablecer el  palpador (2). La desviación de cilindricidad debe ser evaluada de las lecturas del palpador, teniendo  en cuenta el valor del ángulo del soporte y el número de mediciones circunferenciales. t l l d lá l d l t l ú d di i i f i l El soporte en “V” debe ser  mayor que el objeto. l bj t Aplicable solo para superficies  externas. Este método determina sólo las  desviaciones de cilindricidad  cuando se realice un numero de  mediciones cirunferenciales impar impar. Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

V ifi ió d ili d i id d idi d Verificación de cilindricidad midiendo varios cortes transversales con escuadra i l d Colocar el objeto en una plano de referencia y contra una escuadrada. Medir el objeto  en una sección radial durante una revolución completa (1). R Repetir las mediciones en el número requerido de secciones, sin restablecer el  i l di i l ú id d i i bl l palpador (2). El error de cilindricidad es la mitad del movimiento total del palpador.

Aplicable solo para  p superficies externas. La desviación por toma de  valores impar requiere tres  puntos de medición. Even lobed Even lobed

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Tolerancia de Forma de una línea Profile tolerance of a line 

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

T l Tolerancia de forma de una línea no relacionada con datos de referencia i d f d lí l i d d d f i La zona de tolerancia está limitada por  dos líneas envolventes de círculos de  diámetro t los centros de los cuales se diámetro t, los centros de los cuales se  encuentran en una línea con la forma  geométrica teóricamente exacta.

En cada sección, paralela al plano de  proyección en la que se muestra la  indicación, la línea de perfil extraída  estará contenida entre dos líneas  equidistantes envolventes de círculos de  diámetro 0,04, los centros de los cuales  se encuentran en una línea con la forma se encuentran en una línea con la forma  geométrica teóricamente exacta. Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

T l Tolerancia de forma de una línea no relacionada con datos de referencia i d f d lí l i d d d f i

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

T l Tolerancia de forma de una línea relacionada con un sistema de referencia i d f d lí l i d i d f i La zona de tolerancia está limitada por dos líneas envolventes de  círculos de diámetro t,  los centros de los cuales se encuentran en una línea con la forma geométrica  teóricamente exacta con respecto al plano de referencia A y al plano de referencia B teóricamente exacta con respecto al plano de referencia A y al plano de referencia B.

En cada sección, paralela al plano de  proyección en la que se muestra la indicación,  la línea de perfil extraída se incorporará entre  dos líneas equidistantes envolventes círculos dos líneas equidistantes envolventes círculos  de diámetro 0,04, los centros de los cuales se  encuentran en una línea con la forma  geométrica teóricamente exacta con respecto  al plano de referencia A y al plano de  referencia B. Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

T l Tolerancia de forma de una línea relacionada con un sistema de referencia i d f d lí l i d i d f i

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Verificación de las desviaciones del perfil de cualquier línea comparando con un  elemento de perfil correcto Alinear el objeto correctamente con  el sistema de copiado y la plantilla el sistema de copiado y la plantilla  de perfil. El indicador registra las desviaciones  del objeto de la plantilla de perfil  correcto. Las variaciones extremas se  comparan con los límites calculados  de las desviaciones en la dirección  medida. medida La desviación del perfil es el valor  máximo de las lecturas del indicador,  pero corregidas normalmente a el  perfil teórico de la dirección de  f ó ó medición que no es perpendicular a  la superficie.

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Verificación de las desviaciones del perfil de cualquier línea comparando con un  elemento de perfil correcto Colocar la plantilla de perfil en el objeto y alinear en la dirección especificada.  Colocar la plantilla de perfil en el objeto y alinear en la dirección especificada. Inspeccionar el objeto y la plantilla de perfil contra una luz especifica. Si no se observa ninguna columna de luz, la forma del objeto no difiera en más de 0,003  mm de la forma de la plantilla de perfil (valores numéricos no son obtenibles). P Para grandes diferencias, una plantilla de perfil puede ser separada del objeto a una  d dif i l ill d fil d d d l bj distancia predeterminada y el espacio resultante se mide con una galga.

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Verificación de las desviaciones del perfil de cualquier línea comparando con un  elemento de perfil correcto

Colocar la plantilla de perfil en el objeto y  alinear en la dirección especificada. Comparar el perfil del objeto con la plantilla de Comparar el perfil del objeto con la plantilla de  perfil. Puede mejorar la precisión mediante dos  plantillas con forma de límite. M di t l Mediante el uso de una plantilla la desviación  d l till l d i ió es incierta.

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Verificación de las desviaciones del perfil de cualquier línea comparando con un  elemento de perfil correcto El perfil se proyectan sobre una  pantalla. Comparar el perfil proyectado con  las líneas de perfil limitante. las líneas de perfil limitante. El perfil real estará dentro de las  dos líneas de perfil limitante. Este método se limita a las  f i funciones y la capacidad del  l id d d l proyector. Debe utilizarse un proyector de  p perfiles.

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Verificación de desviaciones de perfil de cualquier línea por medición de coordenadas

Alinear el objeto en la  orientación correcta respecto a  la placa de superficie. Medir las dos coordenadas con Medir las dos coordenadas con  el número requerido de puntos  a lo largo del perfil. Registrar los valores medidos y  compararlos con los perfiles  l l fil limitantes. La forma del palpador debe  tenerse en cuenta. Debe utilizarse una máquina de  medición por coordenadas.

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Tolerancia de Forma de una superficie p P fil t l Profile tolerance of a surface f f

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Tolerancia de forma de una superficie no relacionada con datos de referencia La zona de tolerancia está limitada por dos  superficies envolventes de esferas de  diámetro t; los centros se encuentran en  una superficie con la forma geométrica  teóricamente exacta.

La superficie extraída estará contenida entre  dos superficies equidistantes envolventes de  esferas de diámetro 0,02, los centros de las  cuales están situados en una superficie con la  forma geométrica teóricamente exacta.

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Tolerancia de forma de una superficie no relacionada con datos de referencia

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Tolerancia de forma de una superficie no relacionada con datos de referencia

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Tolerancia de forma de una superficie relacionada con una referencia La zona de tolerancia está limitada por dos superficies envolventes de esferas de  diámetro t, los centros de las cuales están situados en una superficie con la forma  geométrica teóricamente exacta con respecto al plano de referencia A. é i ói l l d f i A

La superficie considerada estará contenida entre dos  superficies equidistantes envolventes de esferas de diámetro  0,1, los centros de las cuales están situados en una superficie  con la forma geométrica teóricamente exacta con respecto al con la forma geométrica teóricamente exacta con respecto al  plano de referencia A. Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Definición de tolerancias del cono, con ángulo de cono especificado ‐ ISO 3040

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Definición de tolerancias del cono, con relación de conicidad especificada ‐ ISO 3040

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Zona de tolerancia del cono, definiendo simultáneamente la posición axial del cono ‐ ISO 3040

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Definición de tolerancias de cono,  definiendo la posición axial del cono con su  D fi i ió d l i d d fi i d l i ió i ld l tolerancia ‐ ISO 3040

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Definición de tolerancias de cono con una referencia (simultáneamente coaxialidad) ‐ ISO 3040

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Verificación de las desviaciones del perfil de cualquier superficie comparando con un  elemento de forma correcta Alinear el objeto con el sistema de copiado y la plantilla de forma. El indicador registra las desviaciones del objeto. La desviación del perfil de superficie es el valor máximo de las lecturas del indicador,  corregido en normalidad para el perfil de superficie teórico.

El palpador que  i di indica y el palpador  l l d que copia tendrán  una forma idéntica.

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Verificación de las desviaciones del perfil de cualquier superficie comparando con un  elemento de forma correcta Coloque el objeto en relación con el eje de rotación. Alinear la plantilla de perfil a una  Coloque el objeto en relación con el eje de rotación Alinear la plantilla de perfil a una distancia necesaria desde el objeto. Medir el número requerido de posiciones. La desviación de la forma se determina  mediante la comparación de las lecturas máximas y mínimas. Este método es aplicable solo a superficies de revolución. Debe ser utilizado un dispositivo para la rotación del objeto y plantilla.

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Verificación de las desviaciones del perfil de cualquier superficie comparando con un  elemento de forma correcta Proyectar el perfil en la pantalla de un proyector de perfil con corte de luz. Proyectar el perfil en la pantalla de un proyector de perfil con corte de luz Tomar los perfiles proyectados en el número requerido de posiciones y compararlas  con las líneas de perfil limitante. Este método normalmente se aplica a superficies externas y se limita a las funciones  d dentro de la capacidad del proyector. d l d dd l

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Verificación de las desviaciones de perfil de cualquier superficie mediante la medición  V ifi ió d l d i i d fil d l i fi i di l di ió por coordenadas

Alinear el objeto con el plano de  medición. Medir tres coordenadas el número  di d d l ú requerido de puntos en la  superficie. Registrar los valores medidos y  g y compararlas con las coordenadas de  los perfiles de superficie limitantes.  La forma y el tamaño del palpador  deben tenerse en c enta deben tenerse en cuenta. Se debe utilizar una máquina de  medición por coordenadas.

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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Tolerancia de Paralelismo Parallelism tolerance

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Tolerancia de paralelismo de una línea relacionada con un sistema de referencia La zona de tolerancia está limitada por dos  planos paralelos separados a una distancia t.  l l l d di i Los planos son paralelos a los datos de  referencia y en la dirección especificada.

La línea media considerada estará contenida  La línea media considerada estará contenida entre dos planos paralelos separados 0,1 que  son paralelas al eje de referencia A, orientados  con respecto al plano de referencia B y en la  di dirección especificada. ió ifi d Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Tolerancia de paralelismo de una línea relacionada con un sistema de referencia

La línea media considerada estará contenida  La línea media considerada estará contenida entre dos planos paralelos separados 0,1, que  son paralelas al eje de referencia A, con  respecto al plano de referencia B y en la  dirección especificada. Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Tolerancia de paralelismo de una línea relacionada con un sistema de referencia La zona de tolerancia está limitada por dos  pares de planos paralelos separados a una  d l l l d distancia 0,1 y 0,2 respectivamente y  perpendiculares entre sí. Los planos son  p paralelos al eje de referencia A (a) y al plano  j ( )y p de referencia B (b).

La línea media considerada estará contenida  entre dos pares de planos paralelos separados  0,1 y 0,2 respectivamente, será paralela al eje  de referencia A y en la dirección especificada  con respecto al plano de referencia B y con respecto al plano de referencia B y  perpendiculares entre sí. Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

T l Tolerancia de paralelismo de una línea relacionada con una línea de referencia i d l li d lí l i d lí d f i La zona de tolerancia estará limitada por un  cilindro de diámetro t, paralelo a los datos de  referencia, si el valor de tolerancia es  precedido por el símbolo Ø.

La línea media considerada deberá estar  dentro de una zona cilíndrica de diámetro 0,03  paralela al eje de referencia A paralela al eje de referencia A. Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

T l Tolerancia de paralelismo de una línea relacionada con una superficie de referencia i d l li d lí l i d fi i d f i La zona de tolerancia estará limitada por dos  planos paralelos separados a una distancia t y  paralelos al dato de referencia. l l ld d f i

La línea media considerada estará contenida  entre dos planos paralelos separados a 0,01  que son paralelos al plano de referencia B que son paralelos al plano de referencia B. Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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T l Tolerancia de paralelismo de una línea relacionada con un sistema de referencia i d l li d lí l i d it d f i La zona de tolerancia está limitada por dos  líneas paralelas, separadas una distancia t y  orientadas paralelamente al plano de  referencia A y sobre el plano de referencia B.

Cada línea considerad estará contenida entre  dos líneas paralelas separadas a 0,02 paralelas  al plano de referencia A y sobre un plano al plano de referencia A y sobre un plano  paralelo a la referencia B. Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Tolerancia de paralelismo de una superficie relacionada con una línea de referencia La zona de tolerancia está limitada por dos  planos paralelos separados a una distancia t y  paralelos a el dato de referencia.

La superficie considerada estará contenida  entre dos planos paralelos separados a 0,1 que  son paralelos al eje de referencia C. Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

TTolerancia de paralelismo de una superficie con respecto a una superficie de  l i d l li d fi i fi i d referencia La zona de tolerancia está limitada por dos  planos paralelos separados a una distancia t y  l l l d di i paralelos al plano de referencia.

La superficie considerada estará contenida  entre dos planos paralelos separados 0,01 que  son paralelas al plano de referencia D. Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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Verificación de error de paralelismo midiendo distancia

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Simular el eje de referencia  y el eje considerado con  mandriles cilíndricos en  agujeros. Lograr la correcta dirección  de medición (soporte  ajustable). ajustable) Mantener las posiciones de  medición axiales bajo  control. El error de paralelismo, Pd,  se calcula mediante la  fórmula

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Verificación de error de paralelismo midiendo distancia

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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Verificación de error de paralelismo midiendo distancia

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

V ifi ió d Verificación de error de paralelismo midiendo distancia d l li idi d di i Coloque el eje de referencia paralelo al plano de  referencia y simular el eje con soportes. Realizar mediciones el número requerido de posiciones Realizar mediciones el número requerido de posiciones  angulares entre 0 y 180 (2). Registrar la mitad de la diferencia de las lecturas de los  palpadores en la misma sección (1). La desviación de paralelismo es el desvío máxima de los  valores registrados.

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

V ifi ió d Verificación de error de paralelismo midiendo distancia d l li idi d di i

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

V ifi ió d Verificación de error de paralelismo midiendo distancia d l li idi d di i Simular el eje de referencia y el eje  considerado con mandriles  cilíndricos. ilí d i Realizar las mediciones en las  direcciones horizontal y vertical. Mantener las posiciones de  p medición axiales bajo control. La desviación de paralelismo, Pd,  se calcula de la siguiente fórmula:

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

V ifi ió d Verificación de error de paralelismo midiendo distancia d l li idi d di i

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

V ifi ió d Verificación de error de paralelismo midiendo distancia d l li idi d di i Simular la referencia con el plano de  referencia. Simular el eje considerado con la línea  media a través de las generatrices  superior e inferior superior e inferior. Medir las líneas generatrices el número  requerido de posiciones axiales. Registrar la mitad de la diferencia entre  las lecturas de los palpadores en un  diagrama, tal que cada puto sea: La desviación máxima de estos valores es  La desviación máxima de estos valores es la desviación de paralelismo.

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V ifi ió d Verificación de error de paralelismo midiendo distancia d l li idi d di i

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

V ifi ió d Verificación de error de paralelismo midiendo distancia d l li idi d di i Simular el eje de referencia con un mandril cilíndrico. Alinear la superficie considerada paralela al plano de referencia antes de medir.  R li Realizar mediciones sobre la superficie. di i b l fi i La desviación de paralelismo es el movimiento completo del palpador.

El mandril cilíndrico puede ser  expandible o seleccionado  para encajar en el agujero sin  juego. La alineación del objeto puede  ser corregida  matemáticamente.

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

V ifi ió d Verificación de error de paralelismo midiendo distancia d l li idi d di i

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

V ifi ió d Verificación de error de paralelismo midiendo distancia d l li idi d di i

Colocar el objeto en un plano de  referencia. Realizar mediciones sobre toda la  superficie. Realizar el numero requerido  mediciones sobre longitudes de 100 mediciones sobre longitudes de 100  mm en cualquier dirección sobre  toda la superficie. En ambos ejemplos, la desviación  d de paralelismo sobre longitud  l li b l it d considerada es el movimiento  completo del indicador.

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Verificación de paralelismo por medición de ángulos

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Verificación de paralelismo por medición de ángulos Simular el eje de referencia y el eje  considerado con mandriles cilíndricos. Tomar la indicación de nivel sobre ambos  mandriles. La desviación de paralelismo, Pd, se calcula  mediante la fórmula mediante la fórmula

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Verificación de paralelismo por medición de ángulos

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Verificación de paralelismo por medición de ángulos Colocar el objeto en un plano de referencia. Tomar las indicaciones del nivel. La desviación de paralelismo, Pd, se calcula mediante la fórmula:

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Tolerancia de Perpendicularidad p Perpendicularity tolerance

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

T l Tolerancia de perpendicularidad de una línea relacionada con una línea de referencia i d di l id d d lí l i d lí d f i La zona de tolerancia está limitada por dos  planos paralelos separados a una distancia t y  perpendiculares a la referencia perpendiculares a la referencia.

La línea media considerada estará contenida  entre dos planos paralelos separados a 0,06  que son perpendiculares al eje de referencia A que son perpendiculares al eje de referencia A. Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Tolerancia de perpendicularidad de una línea relacionada con un sistema de  referencia La zona de tolerancia está limitada por dos  planos paralelos separados a una distancia t.  l l l d di i Los planos son perpendiculares a la referencia  A y paralelos a la referencia B.

La línea media considerada del cilindro estará  contenida entre dos planos paralelos  separados 0,1 que son perpendiculares al  plano de referencia A y en la dirección  especificada con respecto al plano de especificada con respecto al plano de  referencia B. Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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Tolerancia de perpendicularidad de una línea relacionada con un sistema de  referencia

La zona de tolerancia está  limitada por dos pares de  planos paralelos separados a  una distancia 0,1 y 0,2 y  perpendiculares entre sí.  Ambos planos son  perpendiculares a la perpendiculares a la  referencia A, un par de planos  son paralelos a la referencia B  (figura II), el otro par es  perpendicular a la referencia  B (figura I).

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Tolerancia de perpendicularidad de una línea relacionada con un sistema de  referencia La línea media considerada del cilindro estará contenida entre dos pares de planos  paralelos separados a 0,1 y 0,2, en la dirección especificada con respecto al plano de  l l d l di ió ifi d l l d referencia B y perpendiculares entre sí. Aparte, ambos pares de planos paralelos serán  perpendiculares al plano de referencia A.

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Tolerancia de perpendicularidad de una línea relacionada con una superficie de  referencia La zona de tolerancia está limitada por un  cilindro de diámetro t perpendicular a la  referencia, si el valor de tolerancia es  precedido por el símbolo Ø.

La línea media considerada del cilindro estará  dentro de una zona cilíndrica de diámetro 0,01  perpendicular al plano de referencia A. di l l l d f i A

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Tolerancia de perpendicularidad de una superficie con respecto a una línea de  referencia

La zona de tolerancia está limitada por dos  planos paralelos separados una distancia t y  perpendiculares a la referencia.

La superficie considerada estará  contenida entre dos planos paralelos contenida entre dos planos paralelos  separados 0,08 y perpendiculares al  eje de referencia A.

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Tolerancia de perpendicularidad de una superficie con respecto a una superficie de  referencia

La zona de tolerancia está limitada por dos  planos paralelos separados a una distancia t y  perpendiculares a la referencia.

La superficie considerada estará contenida  entre dos planos paralelos separados a 0,08  d l l l d 0 08 que son perpendiculares al plano de  referencia A.

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V ifi ió d Verificación de perpendicularidad por medición de distancia di l id d di ió d di i

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V ifi ió d Verificación de perpendicularidad por medición de distancia di l id d di ió d di i

El mandril cilíndrico puede ser expandible o  seleccionado para encajar en el agujero sin juego. Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

Simular el eje de referencia con  un mandril cilíndrico paralelo al  plano de referencia plano de referencia. Simular el eje considerado con  otro cilindro mandril cilíndrico  en el agujero. Luego alinear el objeto en la  posición correcta en relación  con el equipo de medición.  Medir la distancia desde la Medir la distancia desde la  escuadra (M1 y M2) en dos  alturas, separados L2. La desviación de la  perpendicularidad, Pd, se  calcula mediante la fórmula:

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V ifi ió d Verificación de perpendicularidad por medición de distancia di l id d di ió d di i

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

V ifi ió d Verificación de perpendicularidad por medición de distancia di l id d di ió d di i Colocar el objeto en un plano de referencia. Medir la distancia (M1 y M2) entre el cilindro considerado y la escuadra en dos alturas,  separados L2. Medir la diferencia entre los diámetros d separados L Medir la diferencia entre los diámetros d1 y d y d2. La perpendicularidad en esta dirección G es:

Repetir las mediciones en direcciones H perpendiculares a la dirección G y calcular las  mediciones. La perpendicularidad, Pd, es:

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V ifi ió d Verificación de perpendicularidad por medición de distancia di l id d di ió d di i

Colocar el objeto en una mesa giratoria y  centrar el extremo del cilindro con el eje de  rotación. Medir la variación radial durante la rotación de  la mesa (1). Medir el número requerido de secciones (2). La perpendicularidad es la mitad del La perpendicularidad es la mitad del  movimiento completo del palpador. Normalmente se centra en lugar de la sección  más baja de la función considerada.

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V ifi ió d Verificación de perpendicularidad por medición de distancia di l id d di ió d di i

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

V ifi ió d Verificación de perpendicularidad por medición de distancia di l id d di ió d di i Colocar el objeto en un plano de referencia. Medir la distancia (M1 y M2) entre el cilindro y la escuadra en dos alturas, separadas L2.  M di l dif Medir la diferencia entre los diámetros d i l diá d1 y d d2. La perpendicularidad es:

Cuando la función considerada es el eje de un agujero, este es simulado con un  mandril cilíndrico que puede ser expandible o seleccionado para entre en el agujero sin  juego y que se extiende fuera del agujero juego y que se extiende fuera del agujero.

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V ifi ió d Verificación de perpendicularidad por medición de distancia di l id d di ió d di i

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

V ifi ió d Verificación de perpendicularidad por medición de distancia di l id d di ió d di i Colocar el objeto en una guía seleccionada para ajustarlo. Ajustar el eje de referencia  perpendicular al plano de referencia. Medir la distancia entre el plano considerado y el plano de referencia. La perpendicularidad es el movimiento completo del palpador.

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V ifi ió d Verificación de perpendicularidad por medición de distancia di l id d di ió d di i

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

V ifi ió d Verificación de perpendicularidad por medición de distancia di l id d di ió d di i

Sujete el objeto a una escuadra que se  encuentra en un plano de referencia encuentra en un plano de referencia. La superficie considerada se ajustará a la  escuadra antes de la medición. La perpendicularidad es el movimiento  completo del palpador. l d l l d

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Verificación de la perpendicularidad por medición de ángulos

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Verificación de la perpendicularidad por medición de ángulos Simular el eje de referencia con un mandril  cilíndrico alineado horizontalmente. Simular el eje considerado con otro mandril  cilíndrico extendiendo fuera el agujero. La perpendicularidad entre el eje de  referencia y el mandril se mide como una referencia y el mandril se mide como una  diferencia de las inclinaciones A1 y A2, con las  características de perpendicular de una  escuadra. La desviación de la perpendicularidad, Pd, es:

El mandril cilíndrico puede ser expandible o  seleccionado para encajar en el agujero sin  j juego. Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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Tolerancia de Angularidad g Angularity tolerance

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Tolerancia de angularidad de una línea relacionada con una  línea de referencia a) línea y línea de referencia en el mismo  plano: la zona de tolerancia está limitada por  dos planos paralelos separados a una distancia  t e inclinados en ángulo especificado para los t e inclinados en ángulo especificado para los  datos de referencia. La línea media considerada  La línea media considerada estará contenida entre dos  planos paralelos separados a  0,08 e inclinados en un ángulo  teóricamente exacto de 60° ói d 60° con  respecto a la línea recta común  de referencia A‐B.

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Tolerancia de angularidad de una línea relacionada con una  línea de referencia b) la zona de tolerancia está limitada por dos  ) p planos paralelos separados a una distancia t e  inclinados en ángulo especificado para los  datos de referencia. La línea considerada y la  línea de referencia no están en el mismo línea de referencia no están en el mismo  plano.

La línea media considerada estará  contenida entre dos planos paralelos  separados a 0,08 e inclinados en un  á ángulo teóricamente exacto de 60° l ói d ° con respecto a la línea recta común  de referencia A‐B.

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TTolerancia de angularidad de una línea relacionada con una superficie de  l i d l id d d lí l i d fi i d referencia La zona de tolerancia está limitada por dos  planos paralelos separados a una distancia t e planos paralelos separados a una distancia t e  inclinados en ángulo especificado para los  datos de referencia.

La línea media considerada estará contenida  entre dos planos paralelos separados a 0,08 e  inclinados en un ángulo teóricamente exacto inclinados en un ángulo teóricamente exacto  de 60° con respecto al plano de referencia A. Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TTolerancia de angularidad de una línea relacionada con una superficie de  l i d l id d d lí l i d fi i d referencia La zona de tolerancia está limitada por un  cilindro de diámetro t si el valor de  tolerancia es precedido por el símbolo Ø.  La zona de tolerancia cilíndrica es paralela  a un plano de referencia B y con un ángulo a un plano de referencia B y con un ángulo  especificado respecto el plano de  referencia A.

La línea media considerada estará dentro  de una zona de tolerancia cilíndrica de de una zona de tolerancia cilíndrica de  diámetro 0,1 que es paralela al plano de  referencia B e inclinada en un ángulo  teóricamente exacto de 60 ° con respecto  al plano de referencia A. Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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Tolerancia de angularidad de una superficie con respecto a una línea de referencia La zona de tolerancia está limitada por dos  planos paralelos separados a una distancia t e  inclinados en ángulo especificado para los  datos de referencia.

La superficie considerada estará  contenida entre dos planos paralelos  separados a 0,1 e inclinados en un  ángulo teóricamente exacto de 75 ° con  respecto al eje de referencia A.

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T l Tolerancia de angularidad de una superficie con una superficie de referencia i d l id d d fi i fi i d f i

La zona de tolerancia está limitada por  La zona de tolerancia está limitada por dos planos paralelos separados a una  distancia t e inclinados en ángulo  especificado para los datos de  referencia. f i

La superficie considerada estará contenida  entre dos planos paralelos separados a 0,08 e  inclinados en un ángulo teóricamente exacto  de 40° con respecto al plano de referencia A.

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V ifi ió d Verificación de angularidad mediante medición de distancia l id d di di ió d di i

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V ifi ió d Verificación de angularidad mediante medición de distancia l id d di di ió d di i Colocar y alinear el objeto  en una guía, con el ángulo en una guía, con el ángulo  especificado. Alinear el objeto para que  la diferencia M1 – M2, sea  mínima. í i La desviación de  angularidad (Ad), es:

El mandril cilíndrico puede  El mandril cilíndrico puede ser expandible o  seleccionado para encajar  en el agujero sin juego. Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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V ifi ió d Verificación de angularidad mediante medición de distancia l id d di di ió d di i

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V ifi ió d Verificación de angularidad mediante medición de distancia l id d di di ió d di i Colocar el objeto en un plato de  ángulo con el ángulo 10° (90°‐80°).  Ajustar un mandril en el agujero  considerado. Rotar el objeto en el plato de ángulo  para que la diferencia M1 ‐ M2 sea  para que la diferencia M sea mínima. Medir la distancia del mandril a la  escuadra en dos alturas, separadas L2. La angularidad, Ad, es:

El mandril cilíndrico puede ser  expandible o seleccionado para  encajar en el agujero sin juego. j l j i j Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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V ifi ió d Verificación de angularidad mediante medición de distancia l id d di di ió d di i

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

V ifi ió d Verificación de angularidad mediante medición de distancia l id d di di ió d di i Simular el eje de referencia con  un mandril cilíndrico y alinearlo  paralelo al plano de referencia  horizontal y perpendicular a la  parte inferior de la placa de parte inferior de la placa de  superficie inclinada. Mover el objeto hasta que la  desviación medida sea mínima.  Medir la distancia a la función  d l d l f ó considerada de la placa inclinada. La angularidad es el movimiento  p p p completo del palpador. El mandril cilíndrico puede ser  expandible o seleccionado para  encajar en el agujero sin juego.

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

V ifi ió d Verificación de angularidad mediante medición de distancia l id d di di ió d di i

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

V ifi ió d Verificación de angularidad mediante medición de distancia l id d di di ió d di i

Colocar el objeto en un placa de ángulo  con un ángulo de 40°. Ajustar el objeto rotándolo para que el  movimiento completo del palpador sea movimiento completo del palpador sea  mínimo. La desviación de angularidad es el  movimiento completo del palpador.

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

V ifi ió d Verificación de angularidad mediante medición de ángulo l id d di di ió d á l

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

V ifi ió d Verificación de angularidad mediante medición de ángulo l id d di di ió d á l Colocar el objeto en un  elemento de guía, con el  ángulo especificado con el  plano horizontal. Gire el objeto hasta el extremo  derecho del mandril en su más derecho del mandril en su más  alta posición respecto a la  izquierda. Medir la inclinación.  La desviación de angularidad,  Ad, es:

El mandril cilíndrico puede ser  expandible o seleccionado para  encajar en el agujero sin juego.

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Tolerancia de Posición Position tolerance

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

T l Tolerancia de posición de un punto i d i ió d La zona de tolerancia está limitada por una  esfera de diámetro t, si el valor de  tolerancia es precedido por el símbolo Ø El tolerancia es precedido por el símbolo Ø. El  centro de la zona de tolerancia esférica es  fijado por cotas teóricamente exactas con  respecto a las referencias A, B y C.

El centro de la esfera considerada estará  dentro de una zona esférica de diámetro  0,3, el centro coincide con la posición  t ói teóricamente exacta de la esfera, con  t t d l f respecto a los planos de referencia A y B y  al plano medio de referencia C.

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Tolerancia de posición de una línea

La zona de tolerancia está limitada por dos  planos paralelos separados una distancia t y  dispuestos simétricamente sobre la línea  central La línea central se fija por cotas central. La línea central se fija por cotas  teóricamente exactas con respecto a los  datos de referencia A y B. La tolerancia es  especificada en una única dirección.

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Tolerancia de posición de una línea

La línea central considerada de cada una de las costillas estarán contenidas entre dos  planos paralelos separados 0,1 que son dispuestos simétricamente sobre la posición  teóricamente exacta de la línea considerada, con respecto a los planos de referencia  A y B.

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Tolerancia de posición de una línea La zona de tolerancia está limitada por dos pares de planos paralelos separados a una  distancia 0 05 y 0 2 respectivamente y simétricamente dispuestos sobre la posición distancia 0,05 y 0,2 respectivamente y simétricamente dispuestos sobre la posición  teóricamente exacta. La posición teóricamente exacta es fijada por cotas  teóricamente exactas con respecto a los datos de referencia C, A y B. La tolerancia se  especifica en dos direcciones con respecto a los datos de referencia.

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Tolerancia de posición de una línea El eje de cada agujero estará contenido entre dos pares de planos paralelos separados  a 0,05 y 0,2 respectivamente, en la dirección especificada y perpendiculares entre sí.  Cada par de planos paralelos es orientada con respecto al sistema de referencia y  simétricamente dispuesto sobre la posición teóricamente exacta del agujero  considerado, con respecto a los planos de referencia C, A y B.

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Tolerancia de posición de una línea

La zona de tolerancia está limitada por  un cilindro de diámetro t si el valor de  tolerancia es precedido por el símbolo  Ø. El eje de tolerancia cilíndrico  es  fijado por cotas teóricamente exactas  con respecto a los datos de referencia C,  AyB A y B.

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Tolerancia de posición de una línea La línea media considera deberá  estar dentro de una zona  cilíndrica de diámetro 0,08, el eje  coincide con la posición  teóricamente exacta del agujero  considerado con respecto a los considerado, con respecto a los  planos de referencia C, A y B.

La línea media considerada de  cada agujero estará en una zona  cilíndrica de diámetro 0,1, el eje  coincide con la posición coincide con la posición  teóricamente exacta del agujero  considerado, con respecto a los  planos de referencia C, A y B.

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Tolerancia de posición de una superficie plana con respecto a un plano mediano La zona de tolerancia está limitada por  dos planos paralelos separados a una dos planos paralelos separados a una  distancia t y simétricamente dispuesto  sobre la posición teóricamente exacta  fijada por cotas teóricamente exactas  con respecto a las referencias A y B.

La superficie considerada estará contenida  entre dos planos paralelos separados a 0 05 entre dos planos paralelos separados a 0,05  que son dispuestos simétricamente sobre la  posición teóricamente exacta de la superficie,  con respecto al de plano de referencia A y al  eje de referencia B. j d f i Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Tolerancia de posición de una superficie plana con respecto a un plano mediano

La superficie media considerada se  p incorporará entre dos planos paralelos  separados a 0,05 que son dispuestos  simétricamente sobre la posición  teóricamente exacta del plano teóricamente exacta del plano  mediano, con respecto al eje de  referencia A.

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Verificación de posición mediante la medición de coordenadas o distancias Alinear el objeto con las coordenadas del dispositivo de  medición. Medir las coordenadas X1 e Y1. El error de posición, Pd, se calcula a partir de las dos lecturas de  coordenadas:

El desvío no excederá de la mitad del valor de tolerancia.

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Verificación de posición mediante la medición de coordenadas o distancias

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Verificación de posición mediante la medición de coordenadas o distancias Alinear el objeto con las coordenadas del  dispositivo de medición. Medir las  coordenadas X1, X2, y Y2. La posición del eje del agujero en la  dirección X se calcula mediante la  fórmula:

y en la dirección Y usando la fórmula:

La desviación posicional, Pd, se calcula:

La desviación no excederá de la mitad del  valor de tolerancia. l d t l i Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Verificación de posición mediante la medición de coordenadas o distancias

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Verificación de posición mediante la medición de coordenadas o distancias Cuando hay más de un agujero,  repetir la medición y el cálculo  tal como se indica en el método  anterior para cada agujero. Mover el objeto en relación a  las coordenadas de medición las coordenadas de medición  para encontrar el mejor ajuste.  La desviación no será superior a  la mitad del valor de tolerancia. Dependiendo de los aparatos de  d d d l d medición disponibles, los  centros de los orificios pueden  medirse directamente mediante  ed se d ecta e te ed a te el uso de tapones de medición.  La mejor posición de ajuste  también puede obtenerse por  un tratamiento matemático. t t i t t áti Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Verificación de posición mediante la medición de coordenadas o distancias

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Verificación de posición mediante la medición de coordenadas o distancias

Alinear el objeto con las coordenadas  del dispositivo de medición. Realizar las  mediciones X1,...,X3 a lo largo de las  líneas. La desviación posicional es igual a la  diferencia entre los valores máximos y  mínimo respectivamente y la posición  bá i d básica de cada línea medida. d lí did La desviación no será superior a la  mitad del valor de tolerancia.

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Verificación de posición mediante la medición de coordenadas o distancias

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Verificación de posición mediante la medición de coordenadas o distancias El equipo de medición incluye un elemento  guía con el ángulo especificado. Configurar el palpador a cero en relación  con el objeto principal. Alinear la pieza a  medir de manera que la desviación medida  en la superficie sea mínima en la superficie sea mínima. Realizar mediciones el número requerido de  puntos sobre la superficie. La desviación de la posición es la desviación  máxima del indicador de relación con el  valor cero. La desviación no será superior a la mitad del  valor de tolerancia. valor de tolerancia.

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Tolerancia de Concentricidad Concentricity and coaxiality tolerance

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Tolerancia de Concentricidad de un punto La zona de tolerancia está limitada por un  círculo de diámetro t, el valor de tolerancia  deberá ir precedido del símbolo Ø. El centro de  la zona de tolerancia circular coincide con el  punto de referencia.

El centro del círculo considerado  estará dentro de un círculo de  diámetro 0,1 concéntrico con un  punto de referencia en la sección  t d f i l ió transversal.

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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Tolerancia de coaxialidad de un eje

TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

La zona de tolerancia está limitada por un  cilindro de diámetro t; el valor de la tolerancia  será precedido por el símbolo Ø. El eje de la  zona de tolerancia cilíndrica coincide con los  d t l i ilí d i i id l datos de referencia.

El eje del cilindro considerado deberá  El eje del cilindro considerado deberá estar dentro de una zona cilíndrica de  diámetro 0,08, el eje del cual es la línea  recta común de referencia A‐B.

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Tolerancia de coaxialidad de un eje

El eje del cilindro considerado  El eje del cilindro considerado estará dentro de una zona  cilíndrica de diámetro 0,1; la  línea media es el eje de  referencia Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

El eje del cilindro mayor estará dentro de una  El eje del cilindro mayor estará dentro de una zona cilíndrica de diámetro 0,1, el eje será el  eje de referencia B y perpendicular al plano de  referencia.

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Verificación de la coaxialidad por medición de la variación de radio desde un eje  común fijo

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Verificación de la coaxialidad por medición de la variación de radio desde un eje  común fijo Alinear el objeto con el equipo de medición  j q p para que el eje del cilindro de referencia sea  coincidente con el eje de rotación (1). Determinar el eje considerado mediante el  registro de la variación en radio para el registro de la variación en radio para el  número requerido de secciones (2). La desviación de coaxialidad se calcula de los  centros registrados, teniendo en cuenta la  posición de la sección en la dirección axial. La desviación no será superior a la mitad del  valor de tolerancia. Aplicable a superficies internas y externas Aplicable a superficies internas y externas.  Deben utilizarse equipos de medición para la  variación de radio con un centro común fijo y  un registrador para diagramas polar y/o PC.

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Verificación de la coaxialidad por medición de coordenadas o distancias Alinear el objeto con el equipo de medición. El  eje del cilindro de referencia será  perpendicular a los ejes X e Y del dispositivo de  medición. En cada sección, los puntos de contacto de los  diámetros a lo largo del eje X y del eje Y se diámetros a lo largo del eje X y del eje Y, se  registran los resultados junto con el nivel de la  sección. De estos puntos, se construyen la  circunferencia y la desviación de coaxialidad se  determina desde el eje del elemento  circunscripto. La desviación no será superior a la mitad del  valor de tolerancia. valor de tolerancia.

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Tolerancia de Simetría Symmetry tolerance

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Tolerancia de simetría de un plano La zona de tolerancia está limitada por  dos planos paralelos separados dos planos paralelos separados  simétricamente a una distancia t y  dispuestos sobre el plano medio, con  respecto a los datos de referencia.

La superficie media considerada estará  contenida entre dos planos paralelos  separados a 0,08 que son dispuestos  d 0 08 di t simétricamente sobre el plano mediano de  referencia A.

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Tolerancia de simetría de un plano

La superficie media considerada estará contenida entre dos  f d d d á d d planos paralelos separados a 0,08 y simétricamente dispuestos  sobre el plano de referencia común A‐B.

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

V ifi ió i Verificación simetría por medición de coordenadas o distancias í di ió d d d di i

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

V ifi ió i Verificación simetría por medición de coordenadas o distancias í di ió d d d di i

Simular el plano de referencia con el  Simular el plano de referencia con el plano mediano de dos localizadores.  Determinar la posición y el tamaño  de los localizadores y ajustar el  plano de referencia común paralelo  l d f i ú l l al plano de referencia. Simular el eje considerado con el  cilindro guía. g La desviación de simetría es la  diferencia de distancia entre el  centro del cilindro guía y el plano de  referencia común referencia común. La desviación no será superior a la  mitad del valor de tolerancia.

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

V ifi ió i Verificación simetría por medición de coordenadas o distancias í di ió d d d di i

Determinar la posición de los datos  de referencia (1) (2) y calcular y  ajustar los planos medios  paralelamente a el plano de  referencia. La desviación de la simetría es la  diferencia de distancia entre el diferencia de distancia entre el  plano común y el eje considerado  (3) (4). La desviación no excederá de la  mitad del valor de tolerancia.

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

V ifi ió i Verificación simetría por medición de coordenadas o distancias í di ió d d d di i

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

V ifi ió i Verificación simetría por medición de coordenadas o distancias í di ió d d d di i Colocar el objeto sobre un  plano de referencia. C l Colocar una superficie plana  fi i l en la superficie opuesta.  Simular el plano medio de la  función considerada con un  localizador. La simetría es la mitad de la  diferencia en distancia (1) (2)  entre el localizador y la entre el localizador y la  superficie plana y el plano de  referencia, respectivamente.  La desviación no será superior  a la mitad del valor de  tolerancia.

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

V ifi ió i Verificación simetría por medición de coordenadas o distancias í di ió d d d di i

Colocar el objeto en un plano de  referencia. Medir la distancia entre el plano de  referencia y el escalón. Rotar el objeto y repetir la medición. La desviación de la simetría es la mitad La desviación de la simetría es la mitad  de la diferencia entre las distancias  medidas. La desviación no será superior a la  mitad del valor de tolerancia. it d d l l d t l i

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

V ifi ió i Verificación simetría por medición de coordenadas o distancias í di ió d d d di i

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

193

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

V ifi ió i Verificación simetría por medición de coordenadas o distancias í di ió d d d di i

Medir la distancia desde la superficie  considerada a los puntos de la superficie de  referencia. La desviación de la simetría es la mitad de la  diferencia entre las distancias B y C. La desviación no será superior a la mitad del La desviación no será superior a la mitad del  valor de tolerancia. Se puede utilizar calibre vernier.

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Tolerancia de Oscilación circular Circular run‐out tolerance

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Tolerancia de Oscilación circular ‐ radial La zona de tolerancia se limita en cualquier  corte transversal perpendicular al eje de corte transversal perpendicular al eje de  referencia por dos círculos concéntricos con  una diferencia de radios de t, los centros de los  cuales coinciden con los datos de referencia.

La circunferencia considerada en cualquier  plano de corte transversal perpendicular al eje  de referencia A, estará contenida entre dos  círculos concéntricos coplanares con una  diferencia de radios de 0 1 diferencia de radios de 0,1. Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Tolerancia de Oscilación circular ‐ radial

La circunferencia considerada en cualquier  La circunferencia considerada en cualquier plano de corte transversal paralelo al plano de  referencia B, estará contenido entre dos  círculos concéntricos coplanares concéntricos  al eje de referencia A con una diferencia de  l f f radios de 0,1.

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Tolerancia de Oscilación circular ‐ radial

La circunferencia considerada en  cualquier plano de corte  transversal perpendicular a la  línea recta de referencia A‐B  estará contenida entre dos  círculos concéntricos coplanares círculos concéntricos coplanares  con una diferencia de radios de  0,1.

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Tolerancia de Oscilación circular ‐ radial La tolerancia de oscilación, por lo general se aplica a  características completas, pero podría aplicarse a una parte  restringida de una función.

La circunferencia considerada en cualquier plano perpendicular de corte transversal a  la del eje de referencia A, estará contenida entre dos círculos concéntricos coplanares  con una diferencia de radios de 0,2. Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Verificación de error de oscilación circular – V ifi ió d d il ió i l radial midiendo las variaciones de  di l idi d l i i d distancia de un punto fijo durante la rotación alrededor de un eje de referencia

Alinear el objeto en dos cilindros  coaxiales de guía. Fijar el objeto axialmente. El error de oscilación circular radial  es el movimiento completo del  comparador medido durante una comparador medido durante una  revolución completa en cada  sección (1). Repetir este procedimiento el  número requerido de secciones  (2).

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Verificación de error de oscilación circular – V ifi ió d d il ió i l radial midiendo las variaciones de  di l idi d l i i d distancia de un punto fijo durante la rotación alrededor de un eje de referencia Simular el eje de referencia con dos  Simular el eje de referencia con dos bloques en “V” idénticos. Fijar el objeto axial. El error de oscilación circular radial es el  movimiento completo del comparador  medido durante una revolución completa  en cada sección (1). Repita este procedimiento el número Repita este procedimiento el número  requerido de secciones (2). La medición se ve afectada  por los efectos combinados por los efectos combinados  del ángulo del bloque en  “V” y las desviaciones de  forma de las referencias.

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Verificación de error de oscilación circular – V ifi ió d d il ió i l radial midiendo las variaciones de  di l idi d l i i d distancia de un punto fijo durante la rotación alrededor de un eje de referencia Sujete el objeto entre centros. Medir el error de oscilación circular radial y efectuar las correcciones para la Medir el error de oscilación circular radial y efectuar las correcciones para la  oscilación correspondiente a las referencias A y B relativa a los centros (1). Repetir la medición el número requerido de cortes transversales (2). Medición en banco de trabajo entre los centros. Los resultados de medición son afectados por la oscilación de los centros con  respecto a las referencias.

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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Tolerancia de Oscilación circular ‐ axial

TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

La zona de tolerancia se limita, en  cualquier sección cilíndrica, por dos  círculos separados una distancia t, con el  eje coincidente con el dato de referencia. j i id t ld t d f i

La circunferencia considerada, en cualquier  sección cilíndrica, con el eje coincidente con el  eje de referencia D, estará contenida entre dos  círculos separados a una distancia de 0,1. Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Verificación de error de oscilación circular – V ifi ió d d il ió i l axial midiendo las variaciones de  i l idi d l i i d distancia de un punto fijo durante la rotación alrededor de un eje de referencia

Sujete el objeto en una guía. Fijar el objeto axialmente. El error de oscilación circular axial es el movimiento completo del comparador medido  durante una revolución completa en cada posición (1). durante una revolución completa en cada posición (1). Repita este procedimiento el número requerido de posiciones (2).

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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Tolerancia de Oscilación circular en cualquier  dirección

TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

La zona de tolerancia se  limita, en cualquier sección  cónica, por dos círculos  separados una distancia t los separados una distancia t, los  ejes de los cuales coinciden  con los datos de referencia. El ancho de la zona de  tolerancia es normal a la  geometría especificada, salvo  indicación en contrario.

La línea considerada, en cualquier sección cónica,  con el eje coincidente con el eje de referencia C,  estará contenido entre dos círculos dentro de la estará contenido entre dos círculos dentro de la  sección cónica con una distancia de 0,1. Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Tolerancia de Oscilación circular en cualquier dirección

Cuando la línea de generación para la función de tolerancia no es recta, el ángulo del  d l lí d ó l f ó d l lá l d l vértice de la sección cónica cambiará dependiendo de la posición real.

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Verificación de error de oscilación circular – V ifi ió d d il ió i l axial midiendo las variaciones de  i l idi d l i i d distancia de un punto fijo durante la rotación alrededor de un eje de referencia

Sujete el objeto en las guías. Fije el objeto axialmente. El error de oscilación circular  axial en la dirección de la flecha  i l l di ió d l fl h es el movimiento completo del  comparador medido durante  una revolución completa para  p p cada corte transversal (1). Repita este procedimiento el  número requerido de secciones  (2). (2) Este método es utilizado para  verificación de oscilación  circular radial y axial. Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TTolerancia de Oscilación circular en una dirección  l i d O il ió i l di ió especificada

TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

La zona de tolerancia se  limita en cualquier  sección cónica del  ángulo especificado por ángulo especificado por  dos círculos separados  una distancia t, los ejes  de los cuales coinciden  con los datos de  referencia.

La línea considerada en cualquier sección  cónica (ángulo α), con el eje coincidente con el  eje de referencia C, estará contenida entre dos  círculos separados a una distancia 0,1 dentro  í l d di i 01d de la sección cónica. Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Tolerancia de Oscilación total Total run‐out tolerance

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Tolerancia de Oscilación total radial La zona de tolerancia está limitada por dos  cilindros coaxiales con una diferencia de radios cilindros coaxiales con una diferencia de radios  t, los ejes de los cuales coinciden con los datos  de referencia.

La superficie considerada estará contenida  entre dos cilindros coaxiales con una diferencia  de radios de 0,1 y los ejes coincidentes con la  lí línea recta de referencia A‐B. d f i AB Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Verificación de error de oscilación total por medio de las variaciones de distancia de  V ifi ió d d il ió l di d l i i d di i d la geometría básica durante la rotación alrededor de un eje de referencia

Colocar el objeto en dos guías alineadas coaxialmente, paralelas a la superficie de  referencia. Fijar el objeto axialmente. La oscilación total radial es el movimiento  completo del indicador durante varias revoluciones del objeto, mientras que el  indicador se mueve a lo largo de una recta de forma geométrica teóricamente exacta  respecto al eje de referencia respecto al eje de referencia. Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Tolerancia de Oscilación total axial La zona de tolerancia está limitada  por dos planos paralelos separados  a una distancia t y perpendicular a  la referencia.

La superficie considerada estara contenida  entre dos planos paralelos separados 0,1 que  son perpendiculares al eje de referencia D. d l l d f Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Verificación de error de oscilación total por medio de las variaciones de distancia de  V ifi ió d d il ió l di d l i i d di i d la geometría básica durante la rotación alrededor de un eje de referencia Alinear el objeto en una guía  perpendicular a la superficie de  referencia. Fijar el objeto axialmente. La  oscilación total axial es el movimiento oscilación total axial es el movimiento  completo del indicador durante varias  revoluciones del objeto mientras que el  indicador se mueve a lo largo de una  lí línea radial de forma geométrica  di l d f ét i teóricamente exacta respecto al eje de  referencia.

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Condición de Máximo y Mínimo  Material MMC y LMC

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

C di ió d Condición de máximo y mínimo material á i í i i l Una pieza está en su condición de máximo material (C.M.M.), cuando la pieza  contiene la máxima cantidad de material que permite la tolerancia dimensional  q p considerada. Elemento macho: la condición de máxima cantidad de material se da cuando su  dimensión es máxima (Diámetro Máximo) dimensión es máxima (Diámetro Máximo).  Elemento hembra: la condición de máximo material se dará cuando la dimensión sea  mínima (Diámetro Mínimo). Un elemento está en su condición de mínimo material cuando la menor cantidad de  material posible.

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

M did i Medida virtual l La medida virtual será: M.V.= CMM ± Tol. geométrica establecida para ese control

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

P i i i d Má i Principio de Máximo Material (PMM) M i l (PMM) El acoplamiento de dos elementos depende:  de las medidas reales de las piezas (tolerancias dimensionales);  de los errores de forma y posición de los elementos a acoplar (tolerancias  geométricas). geométricas) El objetivo fundamental del PMM es establecer unas condiciones de diseño que  g garanticen el montaje de dos piezas que deben acoplar entre sí, teniendo en cuenta las  j p q p , tolerancias dimensionales de las piezas y determinando en función de ellas, los valores  de tolerancias geométricas necesarias para garantizar el montaje de las piezas y  abaratar la fabricación y el proceso de verificación.

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

El PMM establece unas condiciones de montaje específicas que corresponden a las  El PMM bl di i d j ífi d l más desfavorables: 

Condiciones de Máximo Material Condiciones de Máximo Material



Errores de forma y posición máximos

para garantizar de esta forma que siempre se pueda realizar el montaje. ti d t f i d li l t j De esta forma, si las medidas efectivas de los elementos acoplados se alejan de los  límites de máximo material, la tolerancia geométrica especificada puede  , g p p incrementarse sin perjudicar las condiciones de montaje.

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

LLas condiciones de máximo y mínimo material son herramientas de tolerancia muy  di i d á i í i i l h i d l i importantes, utilizadas para trasladar fácilmente y rápidamente algunos de los  aspectos funcionales de las partes ensambladas. También agregan mucho valor  durante la concepción, fabricación e inspección. p , p MMC es usado para asegurar la intercambiabilidad.

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

En este ejemplo, la parte 1 y la parte 2 forman una unión rígida. Existe una condición funcional (Gap) para el ensamble:

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Aplicación clásica de tolerancias con MMC

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

La parte macho es rechazada porque excede los limites de las especificaciones. Pero  esta puede ser ensamblada con la parte hembra y cumplir con la condición  La tolerancia para esta función no esta adaptada. ¿Es posible respetar la condición              para el ensamble sin sobre restringir la  geometría de las partes? De hecho, puede hacerse respetando la condición virtual. La condición virtual es la  característica geométrica perfecta centrada alrededor de las partes de la función característica geométrica perfecta centrada alrededor de las partes de la función  ensamble que deben reunir. Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

La parte macho es la única tratada en este  ejemplo; el proceso es el mismo con la parte  h b hembra. Si no se alcanza dimensionalmente la MMC,  es posible transferir el margen (diferencia  p g ( entre el tamaño de la tolerancia y el tamaño  real) en la especificación geométrica (y  viceversa). No debe superarse la MMC. Condición virtual: la envolvente o frontera  que corresponde a los efectos colectivos de  una especificada condición MMC o LMC y la  tolerancia geométrica para esa condición de  material.

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Es posible seguir con esta transferencia  poniendo exclusivamente el valor de  tolerancia en la dimensión y llegar a la  tolerancia cero con la tolerancia geométrica: tolerancia cero con la tolerancia geométrica:

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Verificación de posición mediante el principio máximo de material

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Verificación de posición mediante el principio máximo de material

Comprobar el objeto en un  calibre funcional que acepta  el pin relativo a las superficies el pin relativo a las superficies  especificadas por las dos  cotas teóricamente exactas.

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Verificación de concentricidad mediante el principio máximo de material Comprobar el objeto mediante un calibre  f i funcional. l Indicar el eje de referencia y el diámetro  considerado con cilindros coaxiales de internos  y y externos.

Diseño de calibres funcionales: El cilindro de referencia tendrá la dimensión mínima El cilindro de referencia tendrá la dimensión mínima  del agujero. El  diámetro considerado tendrá la dimensión  máxima más la tolerancia de concentricidad. Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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Verificación de coaxialidad mediante el principio máximo de material

Comprobar el objeto mediante un calibre  funcional. Indicar el eje de referencia y el diámetro Indicar el eje de referencia y el diámetro  considerado con cilindros coaxiales.

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

V ifi ió d i Verificación de simetría mediante el principio de máximo material í di l i i i d á i i l

Comprobar el objeto mediante un calibre funcional. Simular las referencias con dos guías. Comprobar la desviación de la simetría mediante un  cilindro del tamaño adecuado. Las dos guías podrán ser expandibles o  seleccionadas para ajuste sin juego. El mandril cilíndrico tendrá el tamaño mínimo del El mandril cilíndrico tendrá el tamaño mínimo del  agujero menos la tolerancia de simetría. Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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V ifi ió d i Verificación de simetría mediante el principio de máximo material í di l i i i d á i i l

Comprobar el objeto mediante un calibre funcional. Simular las referencias con dos guías. Comprobar la desviación de la simetría mediante un  cilindro del tamaño adecuado. El ancho de las guías tendrá el tamaño máximo de  material de las ranuras menos la tolerancia de simetría. El mandril cilíndrico será expandible o seleccionado para El mandril cilíndrico será expandible o seleccionado para  ajuste sin juego. Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

V ifi ió d i Verificación de simetría mediante el principio de máximo material í di l i i i d á i i l

Comprobar el objeto mediante un calibre funcional. Simular las referencias con dos guías. Comprobar la desviación de la simetría mediante un Comprobar la desviación de la simetría mediante un  cilindro del tamaño adecuado. El ancho de las guías tendrá el tamaño máximo de  material de las ranuras. El cilindro tendrá el tamaño  mínimo del agujero menos la tolerancia de simetría. í i d l j l l i d i í Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

V ifi ió d i Verificación de simetría mediante el principio de máximo material í di l i i i d á i i l Comprobar el objeto mediante un calibre funcional.  Simular el plano de referencia con dos placas ajustables.  Comprobar la desviación de la simetría mediante una  guía. Este principio es aplicable a superficies internas y  externas. Para las superficies internas, el ancho de la guia tendrá el tamaño mínimo de la ranura menos la tendrá el tamaño mínimo de la ranura menos la  tolerancia de simetría.

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C di ió d Condición de mínimo material (LMC) í i i l (LMC) La LMC se utiliza también para facilitar el proceso de fabricación. Se puede usar para  mantener un espesor de pared crítico para evitar rupturas o garantizar un valor  p p p p g máximo para un defecto. Esta exigencia permite un mayor control de la precisión de  una guía mecánica (ejemplo: unión prismática garantizada por dos componentes  complementarios) asegurando que no deba exceder el estado virtual de mínimo  material. material Como se ve en el diagrama, con MMC, el concepto de ampliación del rango de  aceptabilidad de componentes también puede ser aplicado para LMC.

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BIBLIOGRAFÍA:  ISO 1101:2004(E) ‐ Geometrical Product Specifications (GPS) ‐ Geometrical tolerancingg Tolerances of form, orientation, location , , and run‐out,,  ASME Y14.5‐2009 ‐ Dimensioning and Tolerancing Engineering Drawing and  Related Documentation Practices,  IS0 8015:1985(E) ‐ IS0 8015 1985(E) Technical T h i l drawings d i ‐ Fundamental tolerancing F d l l i principle, i i l  ISO 5459 ‐ Technical drawings – Geometrical tolerancing ‐ Datums and datum ‐ systems for geometrical tolerances,  ISO/TR 5460 ‐ Technical drawings ‐ Geometrical tolerancing ‐ Tolerancing of form,  orientation, location and run‐out ‐ Verification principles and methods – Guidelines,  ISO 1660 ‐ Technical drawings ‐ Dimensioning and tolerancing of profiles,  ISO 3040 ‐ Technical drawings ‐ Dimensioning and tolerancing – Cones,  ISO 7083 ‐ Technical h l drawings d ‐ Symbols for b l f geometricall tolerancing l ‐ Proportions and dimensions, Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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 TT.P. Nº 2 Control de piezas cilíndricas, (Roscas) y Determinación de errores de forma  P Nº 2 C ld i ilí d i (R ) D i ió d d f y posición CEIT UTN FRBA,  Dimensioning and Tolerancing Handbook ‐ McGraw‐Hill ‐ Paul J. Drake, Jr.

Ing. Diego FERNANDEZ MORENO

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