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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ Facultad de Ciencias e Ingeniería Ingeniería Civil

ALBAÑILERÍA ESTRUCTURAL Tema : ANÁLISIS Y DISEÑO DE UN EDIFICIO DE ALBAÑILERÍA CONFINADA

Profesor : Ing. Ángel San Bartolomé Ramos

INTRODUCCIÓN Las construcciones en el Perú se han venido realizando en su mayor parte en base al sistema de albañilería, tanto el sistema de albañilería confinada como el sistema de albañilería armada. Más del 50% de estas construcciones son realizadas por autoconstrucción con muy pocas consideraciones ingenieriles, mala calidad de los materiales empleados y pésimos procedimientos constructivos. Por estas razones se hace evidente el estudio, investigación y difusión de una nueva Norma de albañilería que pueda cumplir con todas las solicitaciones sísmicas y estáticas que se necesitan para las distintas regiones de nuestro país. El presente informe ofrece un ejemplo de los procedimientos y pasos que se deben realizar para estructurar, analizar y diseñar un edificio de albañilería confinada según lo establecido en la nueva Norma E – 070; cubriendo todo su rango de comportamiento, tanto en la etapa elástica como en la probable incursión inelástica. El propósito de este diseño es proteger a la estructura de daños producidos ante sismos moderados buscando que ésta se comporte elásticamente; además busca que la estructura no colapse ante sismo severo y pueda ser reparable, para esto se deben restringir los desplazamientos de entrepiso a unos valores estipulados por la Norma, asegurando la ductilidad del edificio. Para cumplir con los fines anteriormente mencionados y considerando que el Perú es un país sísmico, la nueva Norma considera varias verificaciones y consideraciones a tomar en cuenta en el diseño, que son coherentes con lo estipulado en la Norma Sísmica E – 030, garantizando proveer a la estructura de gran rigidez y disminuir por ende los requerimientos de desplazamiento que se generan en una estructura flexible. De igual manera presentamos en el presente informe las consideraciones que hemos tenido para el análisis del edificio ante fuerzas sísmicas, las premisas que hemos asumido y los pasos considerados; este análisis fue desarrollado haciendo uso del programa computacional SAP 2000. La Norma acepta, así mismo, que estos valores puedan ser calculados haciendo uso de cualquier procedimiento racional de análisis.

1. CARACTERÍSTICAS DEL EDIFICIO La figura corresponde a la planta típica de un edificio de 4 pisos destinado a oficinas, ubicado en Lima sobre un suelo de buena calidad (cascajo). Se pide diseñar a los muros X1, X2 y Y1, bajo las siguientes condiciones:

1.1. Características geométricas Se considerarán las siguientes dimensiones en las estructuras; en cuanto al espesor efectivo se verificará que cumpla con lo dispuesto en Norma: Altura libre de albañilería: h = 2.4 m Espesor efectivo de los muros: t = 0.13 m En este caso, por estar el edificio ubicado en La zona sísmica 3; t h / 20 t 240 / 20 = 12 cm t 12 cm. Vigas soleras y dinteles: 0.15 x 0.30 m Alféizar y parapetos en la azotea: h = 1.0 m Losa maciza: t = 0.12 m Garganta de la escalera: t = 0.12 m Descanso de la escalera: t = 0.16 m Notas: - Los parapetos están colocados en el perímetro de la azotea y sobre el muro Y2. - Los muros del alféizar y los parapetos serán construidos con ladrillo pandereta. - Los alféizares de ventanas serán aislados de la estructura principal.

1.2. Características de los materiales Los materiales que emplearán en la construcción de este edificio presentarán las siguientes características: Concreto: f`c = 175 kg/cm2 = 0.175 ton/cm2 Acero: fy = 4200 kg/cm2 = 4.2 ton/cm2 Albañilería: Pilas: f’m = 85 kg/cm2 = 850 ton/m2 Muretes: v’m = 9.2 kg/cm2 = 92 ton/m2 Ladrillo: Sólido de arcilla tipo V. Máximo 30% de perforaciones. Mortero: 1:4 (cemento: arena gruesa)

1.3. Cargas Unitarias

Concreto Armado: = 2.4 ton/m3 Losa Maciza: 2.4 tn/m3 x 0.12 = 0.288 ton/m2 Acabados: 0.10 ton/m2 Sobrecarga de azotea: 0.10 ton/m2 Sobrecarga de oficina: 0.25 ton/m2 Sobrecarga de escalera: 0.40 ton/m2 Muros de albañilería tartajeada: 0.0019 ton/m 2.cm x 15 cm = 0.285 ton/m2 Alféizar y parapetos tartajeados: 0.0014 ton/m 2.cm x 15 cm = 0.21 ton/m2 Ventanas: 0.02 ton/m2 2. ESTRUCTURACIÓN Y PREDIMENSIONAMIENTO Para considerar nuestra estructura como albañilería confinada, los muros portantes deben cumplir las siguientes condiciones:

Quedarán enmarcados en sus cuatro lados por elementos de concreto armado verticales (columnas) y horizontales (vigas soleras), aceptando la cimentación de concreto como elemento de confinamiento horizontal para los muros del primer nivel.

Se asumirá inicialmente columnas de confinamiento de 0.15 x 0.15 m (peralte mínimo y espesor de columna mayor al espesor efectivo del muro). Efectuando las consideraciones anteriores, se verificará:

Esfuerzo Axial Máximo en el muro más cargado. Densidad Mínima de Muros Reforzados en cada dirección

Confinamiento de los Muros de albañilería con columnas de 0.15 x 0.15 m

2.1. Esfuerzo Axial Máximo Se comprobará que el esfuerzo axial generado por la máxima carga de gravedad de servicio y el 100% de sobrecarga en el muro X2 del primer piso (el más cargado) sea inferior a:

Calculamos las cargas en el muro X2:



Peso propio: 0.285 x 2.4 x 3.15 x 4 = 8.618 ton Solera: 0.15 x 0.30 x 3.9 x 2.4 x 4 = 1.685 ton Losa: (0.288 + 0.10) x 8.94 x 4 = 13.875 ton Sobrecarga: 0.25 x 8.94 x 3 + 0.1 x 8.94 = 7.599 ton Pm = 31.78 ton Luego verificamos que la máxima carga axial encontrada en el muro X2 es menor al 15% ’m como lo exige la Norma

Nota: Si se empleara otro tipo de albañilería como: King Kong industrial de arcilla, tenemos: Pilas: f’m = 65 kg/cm2 = 650 ton/m2 Y hallando el esfuerzo axial: m = Pm / t * L = 31.78 / (0.13 * 3.15) = 77.61 ton/m2 = 0.2 * f ’m*( 1 –(h/35*t)2) = 93.83 ton/m2 = 0.15* f ’m = 97.5 ton Ok!! Con lo que verificamos que es posible emplear una albañilería de menos calidad, hasta en los cálculos realizados hasta el momento.

2.2. Densidad Mínima de Muros Reforzados en cada dirección La densidad mínima de muros a reforzar en cada dirección del edificio se obtendrá mediante la siguiente expresión:

Donde: Z = factor de zona (Lima está en zona 3): 0.4 U = factor de uso (oficinas): 1.0 S = factor de suelo (cascajo duro): 1.0 N = número de pisos del edificio: 4.0 Ap = área de la planta típica: 7.45 x 12.30 = 91.64 m 2 L = longitud total del muro confinado

t = espesor efectivo del muro: 0.13 m Se debe cumplir entonces para cada dirección:

En X-X: L t = (3.15 x 6 + 3.00) x 0.13 = 2.85 m 2 L t / Ap = 2.85 / 91.64 = 0.031 > 0.0286... Ok! En Y-Y: L t = (7.45 x 2+ 3.3 x 2) x 0.13 = 2.8 m 2 L t / Ap = 2.80 / 91.64 = 0.03 > 0.0286... Ok!

3. METRADO DE CARGAS 3.1.

Cargas Directas

3.1.1. Cargas Directas en Piso Típico: Zona de ventanas: w = 1.4x0.02 + 0.9x0.21 + 0.1x0.15x2.4 + 0.15x0.3x2.4 = 0.361 ton/m Zona de vigas: w = 0.15x0.3x2.4 + 0.15x0.1 = 0.123 ton/m Zona de muros: w = 0.285x2.4 + 0.15x0.3x2.4 = 0.792 ton/m 3.1.2. Cargas Directas en Azotea: Parapeto: w = 0.9x0.21 + 0.1x0.15x2.4 = 0.225 ton/m Zona de vigas con parapeto: w = 0.225 + 0.15x0.3x2.4 = 0.333 ton/m Zona de vigas sin parapeto: w = 0.15x0.3x2.4 + 0.15x0.1 = 0.123 ton/m Zona de muros con parapetos: w = 0.225 + 0.15x0.3x2.4 + 0.285x1.2 = 0.675 ton/m Zona de muros sin parapeto (ejemplo X2): w = 0.15x0.3x2.4 +0.285x1.2+0.15x0.1=0.465 ton/m

3.2.

Cargas Indirectas (provenientes de la losa y escalera):

3.2.1. Escalera (1tramo) Reacciones resultantes de las cargas distribuidas (wD y wL) en la escalera, sobre los muros X4 e Y2.

3.2.2. Losa Maciza (2 direcciones) Cargas repartidas en la losa: -WD (peso propio y acabados) = 0.288 + 0.1 = 0.388 ton/m 2 -WL (piso típico) = 0.25 ton/m2 -WL (azotea) = 0.1 ton/m2 Áreas Tributarias: Necesitamos calcular el área de influencia de cada muro para obtener el peso de la losa que le corresponde cargar a cada uno, para este fin utilizaremos el método del sobre.

Áreas de influencia de cada muro. 3.3.

Cargas Gravitacionales

Las cargas totales por nivel se obtienen sumando las cargas directas con las indirectas. 3.3.1. Cargas Gravitacionales en el Piso Típico Muro X1: PD: Losa: 4.719 * 0.388 = 1.831ton Muro: 3.15 * 0.792 = 2.495 ton Ventana: 0.75 * 0.361 = 0.271 ton PD(X1)= 4.597 ton PL: Losa: 4.719 * 0.25 = 1.18 ton PL(X1)= 1.18 ton  

Muro X2: PD: Losa: 8.938*0.388 = 3.468 ton Muro: 3.15*0.792 = 2.495 ton Viga: 0.75*0.123 = 0.092 ton PD(X2)= 6.055 ton PL: Losa: 8.938*0.25 = 2.235 ton Viga: 0.75*0.15*0.25 = 0.028 ton PL(X2)= 2.263 ton  Muro X3: PD: Losa: 4.219*0.388 =1.637 ton Muro: 3.15*0.792 = 2.495 ton Ventana: 0.75*0.361 = 0.271 ton PD(X3)= 4.403 ton PL: Losa: 4.219*0.25 = 1.055 ton PL(X3)= 1.055 ton  Muro X4: PD: Losa: 2*0.281*0.388 = 0.218 ton Muro: 3.00*0.792 = 2.376 ton Ventana: 2*0.75*0.361 = 0.542 ton Escalera: 2*1.060 = 2.120 ton PD(X4)= 5.256 ton PL: Losa: 2*0.281*0.25 = 0.141 ton Escalera: 2*0.79 = 1.580 ton PL(X4)= 1.721 ton    Muro Y1: PD: Losa: 6.25*0.388 = 2.425 ton Muro: 7.45*0.792 = 5.900 ton PD(Y1)= 8.325 ton PL: Losa: 6.25*0.25 = 1.563 ton PL (Y1)= 1.563 ton Muro Y2: PD: Losa: 7.511*0.388 = 2.914 ton Muro: 3.30*0.792 = 2.614 ton Escalera: = 1.18 ton Vigas: (2+0.75+1.35)*0.123 = 0.504 ton PD (Y2)= 7.212 ton

PL: Losa: 7.511*0.25 = 1.878 ton Escalera: = 0.76 ton Vigas: (2+0.75+1.35)*0.25*0.15 = 0.154 ton PL (Y2)= 2.792 ton Columna C: PD: Columna: 2.4*0.0675*2.7 = 0.437 ton Losa: 4.981*0.388 = 1.933 ton Ventana: 0.75*0.361 = 0.271 ton Viga: (2+1.35)*0.123 = 0.412 ton PD(C) = 3.053 ton PL: Losa: 4.981*0.25 = 1.245 ton Viga: 3.35*0.15*0.25 = 0.126 ton PL(C) = 1.371 ton

3.3.2. Cargas Gravitacionales en la Azotea Muro X1: PD: Losa: 4.719*0.388 = 1.831ton Muro + parapeto: 3.15*0.675 = 2.126 ton Viga + parapeto: 0.75*0.333 = 0.250 ton PD(X1) = 4.207 ton PL: Losa: 4.719*0.1 = 0.472 ton PL(X1) = 1.18 ton Muro X2: PD: Losa: 8.938*0.388 = 3.468 ton Muro sin parapeto: 3.15*0.465 = 1.465 ton Viga sin parapeto: 0.75*0.123 = 0.092 ton PD(X2) = 5.025ton PL: Losa: 8.938*0.1 = 0.8938 ton Muro sin parapeto: 3.15*0.15*0.10 = 0.047 ton Viga sin parapeto: 0.75*0.15*0.10 = 0.0113 ton PL(X2) = 0.952 ton Muro X3: PD: Losa: 4.219*0.388 = 1.637 ton Muro + parapeto: 3.15*0.675 = 2.126 ton Viga + parapeto: 0.75*0.333 = 0.250 ton PD(X3) = 4.013 ton PL: Losa: 4.219*0.10 = 0.422 ton PL(X3) = 0.422 ton    

Muro X4: PD: Losa: 2*0.281*0.388 = 0.218 ton Muro + parapeto: 3.00*0.675 = 2.025 ton Viga + parapeto: 1.5*0.333 = 0.4995 ton PD(X4) = 2.743 ton PL: Losa: 2*0.281*0.10 = 0.056 ton PL(X4) = 0.056 ton Muro Y1: PD: Losa: 6.25*0.388 = 2.425 ton Muro + parapeto: 7.45*0.675 = 5.029 ton PD(Y1) = 7.454 ton PL: Losa: 6.25*0.10 = 0.625ton PL(Y1) = 0.625 ton Muro Y2: PD: Losa: 7.511*0.388 = 2.914 ton Muro + parapeto: 3.30*0.675 = 2.228 ton Viga sin parapeto:(2+0.75+1.35)*0.123 = 0.504 ton Escalera ( un solo tramo): = 0.885ton PD(Y2) = 6.531 ton PL: Losa: 7.511*0.10 = 0.7511 ton Escalera: = 0.57 ton Viga s/ parap:(2+0.75+1.35)*0.10*0.15 = 0.0615 ton PL(Y2) = 1.383ton Columna C: PD: Losa: 4.981*0.388 = 1.933 ton Parapeto: 0.30*0.225 = 0.0675 ton Viga + parapeto: (0.75+1.35)*0.333 = 0.699 ton Viga sin parapeto : 2*0.123 = 0.246 ton PD(C) = 2.945 ton PL: Losa: 4.981*0.10 = 0.498 ton Viga: 2*0.15*0.10 = 0.030 ton PL(C) = 0.528 ton