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• Erik Trujillo

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MODELO DE LUTZ SCHOLZ

Este metodo fue desarrollado por por lutz scholz para el calculo de caudales de cuencas de la sierra pe utilizando diferente factores para los determinados calculos, este metodo fu investigado entre los años

1979-1980, en el marco de cooperacion Técnica de la Republica de Alemania a través del plan Meris II

FUNDAMENTOS BASICOS DEL METODO LUTZ SCHOLZ Donde: Q = Caudal (m3/s) c' = coeficiente de conversión del tiempo (mes/seg) C = coeficiente de escurrimiento P = Precipitación total mensual (mm/mes) AR = Area de la cuenca (m2)

CALCULO DEL Donde: COEFICIENTE DE ESCURRIMIENTO C = Coeficiente de escurrimiento (mm/año) P = Precipitación Total anual (mm/año) D = Déficit de escurrimiento (mm/año)

DETERMINACION DE LA APLICACIÓN

PARA PODER DETERMINAR LA APLICACIÓN DEL METODO LE LUTZ SCHOLZ SE A CONSIDERADO EL USO DE LA FORMULA PROPUESTA POR L. TURC

APLICACIÓN DE METODO 83448645.3528

Area de la cuenca :

MES

N° días

PRECIPITACI ON

T° media ºC

Deficit de Escu. "D"

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC Anual

31

94.154

10.55

3.248

28

100.250

11.00

3.317

31

128.250

3.00

1.732

30

145.520

12.40

3.521

31

124.360

13.20

3.633

30

111.360

11.10

3.332

31

254.560

10.50

31

136.220

12.30

30 55

125.240

10.50

3.240

3.240 LUTZ SCHOLZ 3.507

31

142.780

12.40

3.521

54 30

102.320

11.50

3.391

31

109.250

10.10

3.178

Total

1574.26

128.55

38.86

Promedio 52

131.19

10.71

53

51 50 49 48 47 46 0

2

4

6

8

10

48 47 46 0

2

4

6

8

10

E LUTZ SCHOLZ

caudales de cuencas de la sierra peruana

etodo fu investigado entre los años

e Alemania a través del plan Meris II

UTZ SCHOLZ

empo (mes/seg)

m/mes)

CURRIMIENTO

METODO LE LUTZ SCHOLZ OPUESTA POR L. TURC

m2

Coef. Tem. L

Coef. Escu. C

Q (m3/seg)

629.28

0.99794

48.94682

629.28

0.99789

54.18875

629.28

0.99890

48.99405

629.28

0.99776

50.56958

629.28

0.99769

48.93482

629.28

0.99788

50.57569

0.99794

48.94706

629.28

0.99777

48.93874

629.28

0.99794

50.57862

629.28

0.99776

48.93830

629.28

0.99785

50.57377

629.28

0.99798

48.94900

7551.35

11.98

599.14

629.28 UTZ SCHOLZ

6

8

10

12

14

6

8

10

12

14

METODO DE GUMBEL ESTACIÓN HUARI Nº

AÑO

Q m3/sg

Q^2

1 2 3 4

1960 1961 1962 1963

51.69 56.47 55.21 52.81

2671.86 3189.33 3048.33 2788.63

5 6 7 8 9 10 11

1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970

59.60 59.46 60.94 67.37 72.11 67.80 66.45

3551.96 3535.49 3713.38 4538.49 5199.73 4597.29 4415.60

12 13

1971 1972

67.23 65.23 61.72

4519.87 4254.95 50024.92

CÁLCULO DEL PROMEDIO DE CAU

Qm =

DESVIACIÓN ESTAND

Q= N

50 100

Qmax = Qm - (Sq/Sn)(Yn-ln T) 50 10

Qmax = Qmax =

80.465 71.063

Calculo de AQ f = 1 - 1/T > 90 f 50 = 0.98 f = 100 0.9

AQ(50) = AQ (100)=

6.353 m3/seg 6.112

Calculo de caudales de diseño: 50 50

Qd = Qd =

86.818 m3/s 74.112 m3/s

100 100

Qd = Qd =

77.174 m3/s 64.951 m3/s

b. Los caudales maximos y minimos se usan en: Maximos: Proyectos de: defensas ribereñas, puentes, presas Minimos: Proyectos de: aprovechamiento de recursos hidricos.

BEL CÁLCULO DEL PROMEDIO DE CAUDALES Qm:

61.72076923 m3/seg

DESVIACIÓN ESTANDAR

6.47 m3/seg Yn

Sn

0.54854 0.56002

1.16066 1.20649

uentes, presas recursos hidricos.

METODO DE NASH ESTACIÓN HUARI m 1

Q 2

T 3

T/(T-1) 4

X 5

QxX 6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 SUMA

51.6900 56.4742 55.2117 52.8075 59.5983 59.4600 60.9375 67.3683 72.1092 67.8033

14.0000 7.0000 4.6667 3.5000 2.8000 2.3333 2.0000 1.7500 1.5556 1.4000

1.0769 1.1667 1.2727 1.4000 1.5556 1.7500 2.0000 2.3333 2.8000 3.5000

-1.4924 -1.1743 -0.9799 -0.8353 -0.7170 -0.6143 -0.5214 -0.4342 -0.3495 -0.2643 -7.3825

-77.1396 -66.3159 -54.1023 -44.1083 -42.7295 -36.5278 -31.7722 -29.2500 -25.2050 -17.9236 -425.0742

1474.46 I.-CALCULO PRELIMINARES

V.-CALCULO DE LAS DE

II.-CALCULO DE Qm Y Xm

Qm= Xm=

113.42 m3/s -0.567887172

III.-CALCULO DE LOS PARAMETROS a Y b

b=

157.6309262

a=

202.9365808

IV.-CALCULO DEL CAUDAL MAXIMO Para T = 50 años

Para T = 50 años

Qmax

121.2796723

X=

Para T = 100 años

Qmax

Para T = 100 años

169.07794 X= VII.-CALCULO DEL CAUDAL DE DISEÑO

Para T = 50 años

Qd= Qd=

153.6342373 m3/s 88.92510728

Para T = 100 años

Qd= Qd=

207.543597 m3/s 130.612283

Q² 7

X² 8

2671.8561 3189.3315007 3048.3281361 2788.6320563 3551.9613361 3535.4916 3713.3789063 4538.4923361 5199.7319174 4597.2920111 36834.4959

2.2271 1.3789 0.9602 0.6977 0.5140 0.3774 0.2718 0.1885 0.1222 0.0699 6.8077

.-CALCULO DE LAS DESVIACIONES ESTANDAR Y COVARIANZA

Sxx= 33.99894726 Sqq= -1695183.845 Sxq 5359.285545

VI.-CALCULO DEL INTERVALO DE CONFIANZA

T=50 VAR Q:

32.354565

VAR Q:

38.465657

T=100

= 50 años

2.0568061166

= 100 años

2.3600351138

METODO DE LEBEDIEV ESTACIÓN HUARI I.-OBTENCION DEL CAUDAL MEDIO Qm AÑO 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969

Q (m³/s)

(Q/Qm)-1

51.6900 56.4742 55.2117 52.8075 59.5983 59.4600 60.9375 67.3683 72.1092 67.8033 603.4600 60.3460

SUMA PROM

((Q/Qm)-1)^2

0.1135 0.2166 0.1894 0.1376 0.2839 0.2809 0.3127 0.4513 0.5534 0.4606

0.0129 0.0469 0.0359 0.0189 0.0806 0.0789 0.0978 0.2037 0.3063 0.2122 1.0940

II.-CALCULOS PREVIOS III.-CALCULO DEL COEFICIENTE DE VARIACION Cv

Cv=

0.2900967832

IV.-CALCULO DEL COEFICIENTE DE ASIMETRIA Cs

Cs=

1.436152643

Considerando que la avenida es producida por una tormenta, se tiene:

Cs=

0.8702903497

De estos dos valores se escoge el mayor por lo tanto Cs es :

Cs=

0.8702903497

V.-OBTENCION DEL COEFICIENTE K:

PARA P= DE LA TABLA PARA P= DE LA TABLA 6.17 VI.- CALCULO DE Er:

P%= 1.5 P%= 2

50 años 0.02

1.5 % k= 2.27

100 años 0.01

2% K= 2.625 de la figura 6.3 Cv= 0.2900967832 Cv= 0.2900967832

VII.- CALCULO DEL CAUDAL MÁXIMO:

PARA Qmax=

PARA Qmax=

T= 76.9884843767 T= 81.769018277

50 años 100 años

Er= Er=

VIII.- CALCULO DEL INTERVALO DE CONFIANZA: A=

PARA VAR Q= PARA VAR Q=

1.2 T= 6.4058291086 T= 5.9871623438

50 años 100 años

IX.- CALCULO DEL CAUDAL DE DISEÑO:

PARA Qd= Qd= PARA Qd= Qd=

T= 50 83.3943134853 m3/s 70.5826552681 m3/s T= 100 87.7561806208 m3/s 75.7818559332 m3/s

años

años

EBEDIEV

ARI Qm= ((Q/Qm)-1)^3

0.00146 0.01016 0.00679 0.00261 0.02288 0.02217 0.03059 0.09190 0.16949 0.09775 0.45580

tormenta, se tiene:

0.25 0.22

46.42 m3/s