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IND-342 / Diseño de Sist. Producción II

noviembre de 2014

METODOS DE UBICACION DE PLANTAS Y ASIGNACION DE CAPACIDAD Prof. Emmanuel Peláez Prof. Emmanuel Peláez

DISEÑO DE SISTEMA DE PRODUCCION II

CONTENIDO • Conceptos básicos • Los factores que influyen en la localización de instalaciones • Los métodos de localización de plantas • Localización de instalaciones de servicios

Prof. Emmanuel Peláez

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Localización de instalación Definición: Es el proceso de elegir un lugar geográfico para realizar las operaciones de una empresa.

Fuente: Krajewski, L. y Ritzman L.

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LOCALIZACION DE NUEVAS INSTALACIONES

Prof. Emmanuel Peláez

Busca resolver problemas de localización de: • • • • • • •

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Nuevo Almacén Nueva Maquinaria en la Planta Centro de Computo en Universidad Hospital Cajeros Automáticos Estación de Policía Terminales de Camiones / Microbuses

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5 Prof. Emmanuel Peláez

FACTORES QUE AFECTAN LA SELECCION DE UNA LOCALIZACION 1.

Proximidad con los clientes

2. Disponibilidad de insumos y proveedores 3. Calidad de la mano de obra 4. Disponibilidad de Servicios (Energía, Agua, Comunicaciones) 5. Costos generales (terreno, construcción, layout, mano de obra, impuestos, energía, MdM, y otros) 6. Clima de negocios (facilidades gubernamentales, riesgo político, mercados atractivos, etc.) 7.

Infraestructura (vías de transporte, telecomunicaciones, energía)

8. Zona de libre comercio (zonas francas) 9. Regulaciones ambientales 10. Otras instalaciones 11. Calidad de Vida (servicios educativos, de salud, culturales)

Pasos para seleccionar la localización • Elección del País o Región • Elección del Estado, Ciudad o Comunidad • Elección del sitio exacto de localización.

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1. Elección del País o Región • Proximidad del mercado, • Acceso a los materiales necesarios, • Disponibilidad de medios de transporte, • Servicios públicos y privados adecuados, • Condiciones climáticas favorables.

2. Elección de la Ciudad o Comunidad en particular • Mano de obra adecuada en número y tipo de especialidad requerida, • Escala de salarios que compiten o son menores de los que pagan otras compañías del mismo tipo, • Otras compañías de la comunidad que complementan a la fábrica que se va a localizar, • Una actitud amistosa y de cooperación hacia la industria, • Impuestos y leyes restrictivas, • Otras condiciones favorables.

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3. Elección del sitio exacto de localización • Se debe considerar como alternativas otras comunidades, en caso de que no se encuentre un lugar adecuado para localizar la planta en la comunidad seleccionada. • Para la selección exacta deben considerarse los siguientes aspectos:

a. Terreno b. Transporte

• ¿Es suficiente su tamaño? • ¿Es la topografía apropiada para el tipo de construcción? • ¿Son apropiadas las características del suelo? • ¿Es el lugar accesible por vía terrestre, marítima o aérea? • ¿Podrán los empleados llegar fácilmente al lugar en carro, transporte público, etc.?

Las alternativas de Localización pueden ser de tres tipos: 1. Ampliar la instalación existente en lugar de moverla. 2. Conservar los sitios existentes mientras se abren instalaciones en algún otro lugar. 3. Cerrar las instalaciones existentes cambiarse a una nueva localización.

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y

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11 Prof. Emmanuel Peláez

TÉCNICAS DE LOCALIZACIÓN DE INSTALACIONES DEFINICION DE ALTERNATIVAS DE LOCALIZACION 1. 2. 3. 4.

Método del Centro de Gravedad Método de la Mediana Método de Transporte de la Programación Lineal Método de Optimización (Programación No Lineal)

EVALUACION DE ALTERNATIVAS DE LOCALIZACION 5. Ponderación de Factores 6. Punto de Equilibrio 7. VPN de Flujos de Efectivo

12

1. Método del Centro de Gravedad Es una técnica para ubicar instalaciones que considera las instalaciones ya existentes, las distancias entre ellas y los volúmenes de bienes a enviar. Aplicaciones: • Ubicar almacenes intermedios o de distribución. • Ubicación de torres de comunicación en las áreas urbanas. Suposiciones: Los costos de transporte de entrada y salida son iguales y no incluye costos de envío especiales menores que las cargas completas. El costo de transporte es proporcional a la distancia y al volumen transportado El costo de transporte de insumos es igual al costo de transporte de productos

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METODO DEL CENTRO DE GRAVEDAD

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Métodología: • Colocar las ubicaciones existentes en un sistema de coordenadas, el cual se basa en las medidas de longitud y latitud. (Xi, Yi) • Definir volúmenes (Wi) transferidos desde o hacia cada punto (i) • Determinar las coordenadas del Centro de Gravedad (Cx, Cy) Centro de gravedad • Se encuentra calculando las coordenadas X y Y que dan como resultado el costo de transporte mínimo. Se usan las fórmulas:

∑ = ∑

=

∑ ∑

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Ejemplo (Método del Centroide)

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Se necesita ubicar un deposito intermedio entre una refinería existente y sus principales distribuidores. La nueva instalación abastecerá, tanto a la planta como a los distribuidores existentes. A continuación se muestran las coordenadas de la ubicación de las instalaciones existentes y las cantidades de combustibles a transportar desde y hacia la instalación nueva y las demás. Localización

Coordenadas

Galones al mes (millones)

Planta A

(325, 75)

1500

Distr. B

(400, 150)

250

Distr. C

(450, 350)

450

Distr. D

(350, 400)

350

Distr. E

(25, 450)

450

a) Especifique la coordenada del nuevo sitio b) Represente gráficamente los puntos. c) Calcule el costo total con la nueva instalación, utilizando distancia euclidiana

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Ejemplo (Método del Centroide) Localización Xi Planta A 325 Distr. B 400 Distr. C 450 Distr. D 350 Distr. E 25

Yi 75 150 350 400 450

W Xi*Wi 1500 487500 250 100000 450 202500 350 122500 450 11250 307.9 216.7 3000 923750 Cx=

307.9

Cy=

216.7

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El costo total utilizando distancia euclidiana sería: 561,033

Yi*Wi 112500 37500 157500 140000 202500 650000

=

(

−

) +(

−

)

Que es el producto de multiplicar cada distancia, calculada con la fórmula anterior, por la cantidad (w) transportada de cada ubicación al centroide.

500 450 400

Localización

Xi

Yi

W

350

Planta A

325

75

1500

Costo 214,092

300

Centro B

400

150

250

28,429

250

Centro C

450

350

450

87,676

200

Centro D

350

400

350

65,825

150

Centro E

25

450

450

165,010 561,033

100 50 0 0

100

200

300

400

500

16

2. Método de la Mediana Simple Trata de minimizar la suma de las distancias ponderadas entre la nueva planta y las otras plantas existentes, utilizando medidas de distancias rectilíneas (sur–norte y este–oeste). De esta manera, el problema consiste en encontrar las coordenadas que minimizan:

Procedimiento: 1. Ordenar las coordenadas x (luego de y) de las ubicaciones nuevas 2. Se dividen los pesos acumulados ∑i Wi entre 2. 3. Se obtiene la suma total de las ponderaciones 4. Se elige el valor óptimo de cada coordenada. Este valor será aquel donde la ponderación acumulada comience a ser mayor o igual que la mitad de la suma de todas las ponderaciones.

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Ejemplo (Método de la Mediana)

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Se necesita ubicar un deposito intermedio entre una refinería existente y sus principales distribuidores. La nueva instalación abastecerá, tanto a la planta como a los distribuidores existentes. A continuación se muestran las coordenadas de la ubicación de las instalaciones existentes y las cantidades de combustibles a transportar desde y hacia la instalación nueva y las demás. Localización

Coordenadas

Galones al mes (millones)

Planta A

(325, 75)

1500

Distr. B

(400, 150)

250

Distr. C

(450, 350)

450

Distr. D

(350, 400)

350

Distr. E

(25, 450)

450

a) Especifique la coordenada del nuevo sitio b) Represente gráficamente los puntos. c) Calcule el costo total con la nueva instalación, utilizando distancia rectilínea y euclidiana

18 Prof. Emmanuel Peláez

Localización Coordenada (i) (Xi) A 325 B 400 C 450 D 350 E 25

Prof. Emmanuel Peláez

Coordenada (Yi) 75 150 350 400 450 Total

Ponderación (Wi) 1500 250 450 350 450 3000

El objetivo es minimizar la distancia ponderada de viajes entre el nuevo almacén y las instalaciones existentes, a lo largo de distancias rectilíneas.

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El costo resultante de la distancia rectilínea ponderada total de la ubicación x = (325, 75) es: =

−

+

−

f(325, 75) = 1500(│325-325│+ │75-75│) + 250 (│325-400│+ │75-150│) +450(│325-450│+ │75-350│) + 350(│325-350│+ │75-400│) + 450(│325-25│+ │75-450│) = 0 + 37,500 + 180,000 + 122,500 + 303,750 = 643,750 Con distancias euclidianas el costo total resultaría = 492,642

Si no fuera posible ubicar la máquina nueva en el punto (5,4) porque la ubicación coincide con un lugar indeseado, se evalúan los sitios alternos próximos, mediantes líneas de contorno, y se calcula el valor de ƒ(x) para cada sitio alterno y luego se elige el sitio con el valor ƒ (X) más bajo.

20 Prof. Emmanuel Peláez

Ejemplo: Determine la ubicación de una nueva máquina-herramienta en un departamento de mantenimiento. Suponga que ya existen cinco máquinas que tienen una relación de manejo de materiales con la máquina nueva. Las máquinas existentes están en los puntos P1=(1,1), P2=(5,2), P3=(2,8), P4=(4,4), y P5=(8,6). El costo por distancia unitaria recorrida es igual entre la máquina nueva y cada máquina existente. Los viajes por día entre la máquina nueva y las máquinas existentes son 5, 6, 2, 4 y 8, respectivamente.

Máquina Coordenada (i) (ai) 1 1 2 5 3 2 4 4 5 8

Prof. Emmanuel Peláez

Coordenada (bi) 1 2 8 4 6

Ponderación (wi) 5 6 2 4 8

El objetivo es minimizar la distancia ponderada diaria de viaje entre la máquina nueva y las existentes a lo largo de pasillos rectilíneos.

10

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La ubicación de las máquinas existentes 8 P3 (2,8) W3=2

7 6

P5(8,6) w5=6

5 P4(4,4) W4=4

4 3 P1 (1,1) W1=5

2

P2 (5,2) w2 =6

1 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

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Ejemplo (Solver de Excel)

Prof. Emmanuel Peláez

Se necesita ubicar un deposito intermedio entre una refinería existente y sus principales distribuidores. La nueva instalación abastecerá, tanto a la planta como a los distribuidores existentes. A continuación se muestran las coordenadas de la ubicación de las instalaciones existentes y las cantidades de combustibles a transportar desde y hacia la instalación nueva y las demás. Localización

Coordenadas

Galones al mes (millones)

Planta A

(325, 75)

1500

Distr. B

(400, 150)

250

Distr. C

(450, 350)

450

Distr. D

(350, 400)

350

Distr. E

(25, 450)

450

a) Especifique la coordenada del nuevo sitio b) Represente gráficamente los puntos. c) Calcule el costo total con la nueva instalación, utilizando distancia euclidiana

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METODO DE LA MEDIANA

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EJEMPLO Se desea localizar una nueva planta de manufactura la cual recibirá materiales de dos proveedores P1 y P2 y enviara sus productos a dos bodegas B1 y B2 . La localización de los centros existentes así como el volumen transportado anual se muestran a continuación. CENTRO P1 P2 B1 B2

COORDENADAS (20 , 30) (10 , 40) (30 , 50) (40 , 60)

VOLUMEN 700 900 400 500 2,500

Determine la localización óptima de la nueva planta.

24 Prof. Emmanuel Peláez

3. Método de Transporte de la Programación Lineal. Consiste en ubicación óptima de instalaciones para situaciones que comprenden el transporte de productos de varias fuentes a diversos destinos. Objetivos: 1. Minimizar el costo de enviar n unidades a m destinos, o 2. Maximizar la utilidad de enviar n unidades a m destinos.

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Ejemplo:

Prof. Emmanuel Peláez

Suponga que una empresa farmacéutica tiene cuatro fábricas que surten los almacenes de cuatro clientes importantes y la gerencia quiere determinar el programa de envíos a un costo mínimo para su producción mensual relacionada con estos clientes. La capacidad de producción de las fábricas, las demandas de almacenamiento (en miles de cajas) y los costos de envío por caja (en US$) de estos medicamentos se muestran en la siguiente tabla: Fábrica

Producción

Santiago

15

San Cristóbal

10

San Pedro

6

Peravia

12

Barahona

14

D.N.

15

La Vega

11

Hato Mayor

9

Desde\Hacia

Almacén

Demanda

San Cristóbal

Peravia

D.N.

Hato Mayor

Santiago

$25

$35

$36

$60

San Pedro

55

30

25

25

Barahona

40

50

80

90

La Vega

30

40

66

75

26

Solución por el método de Vogel Origen \ Destino

1

2

Prof. Emmanuel Peláez

3

Oferta

4

1

$25

$35

$36

$60

15

2

55

30

25

25

6

3

40

50

80

90

14

4

30

40

66

75

11

Demanda

10

12

15

9

45 \ 45

1) Por fila y columna, se identifica los dos costos mas bajos, y se restan entre sí. A esto se le llama penalización O

Penalización

1

$25

$35

$36

$60

15

35-25= 10

2

55

30

25

25

6

25-25 = 0

3

40

50

80

90

14

10

4

30

40

66

75

11

10

D

10

12

15

9

30-25= 5

5

11

35

1

Penalización

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2

3

4

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2) Se identifica la fila o columna con la mayor penalización, y de éstas se identifica el mínimo costo y se le asigna la mayor cantidad posible. O

Penalización

$60

15

35-25= 10

25

6

25-25 = 0

80

90

14

10

40

66

75

11

10

10

12

15

9 3

30-25= 5

5

11

35

1

2

3

4

1

$25

$35

$36

2

55

30

25

3

40

50

4

30

D Penalización

6

3) Se reduce la tabla y se repite el proceso desde el paso (1) 1

O

Penalización

60

15

10

25

0

--

90

14

10

66

75

11

10

12

15

9 3

5

30

15

2

3

4

1

25

35

2

55

30

25

3

40

50

80

4

30

40

D

10 5

Penalización

15

36

6

28 Prof. Emmanuel Peláez

1

2

3

4

25

35

2

55

30

25

3

40

50

80

1

15

60

36

6

0

-10

75

11 8

10

40

66

10

12

15

9 3

Penalización

10

10

--

15

2

55

30

25

12 50

80

40

66

4

2 8

40 30

15

O

Penalización

60

15

--

25

4

2 3

3

3 35

36

6 3

--

14

30

25

15

90

4

1

Penalización

25

D

1

O

0

--

90

14

10

Costo total= 15(36) + 6(25) + 2(40) + 12(50) + 8(30) + 3(75) =

75

11 8

10

1,835

D

10

12

15

9 3

Penalización

10

10

--

--

En este punto, debido a que hay empates se deberían todos y elegir la opción del costo mínimo. Pero, en este caso es fácil identificar la mejor asignación, tomando los costos mínimos y asignar la mayor cantidad posible..

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Programa de envíos:

Desde\Hacia

San Cristóbal

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Peravia

Santiago

D.N.

Hato Mayor

15

San Pedro

6

Barahona

2

La Vega

8

12 3

30

Ponderación de Factores

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• Es quizás el método de ubicación que se utilizan con mayor frecuencia porque ofrece un mecanismo para combinar diversos factores en un formato fácil de entender. • Permite seleccionar instalaciones combinando diversos conjuntos de factores. Se establecen escalas de puntos para cada criterio.

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El método de calificación de factores consta de 6 pasos 1. 2.

3. 4. 5. 6.

Desarrollar una lista de factores a considerar Asignar un peso a cada factor que refleje la importancia relativa para los objetivos de la compañía. Esta parte se puede determinar mediante comparación pareada de factores. Cuando un factor sea mas importante o igual que otro se valora con 1, de lo contrario se valora con cero. Desarrollar una escala para cada factor Calificar cada factor por cada lugar, empleando la escala del paso 3 Multiplicar los puntos por lo pesos de cada factor y sumar los puntos de cada localización Hacer una recomendación basada en la calificación con más puntos, considerando también los resultados de los enfoques cualitativos

32

Ejemplo:

Prof. Emmanuel Peláez

Un fabricante de aparatos electrónicos desea expandirse construyendo una segunda instalación. Su búsqueda se ha reducido a cuatro localizaciones. La evaluación de esos sitios, será realizada en función de 7 factores de localización. En base a la ponderación de los factores y al puntaje de 1 a 5 (5=mejor) para cada localización. De acuerdo a la siguiente tabla de relación de importancia entre los factores. Calcule las ponderaciones, y diga: ¿Cuál localización es la más recomendable? Factores

A

B

C

D

1. Clima de negocios

Ponderación

5

4

4

5

2.Calidad de vida

2

3

4

1

3.Sistema de transporte

3

4

3

2

4.Proximidad a los mercados

5

3

4

4

5.Proximidad a la materia prima

2

3

3

4

6.Impuestos

2

5

5

4

7.Servicios públicos

5

4

3

3

100%

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6. Análisis de punto de equilibrio • Consiste en el uso del análisis de costo-volumen para hacer una comparación económica de las alternativas de localización.

PUNTO DE EQUILIBRIO Es el momento en el cual los ingresos cubrirán exactamente los costos, es decir, el punto en que la empresa NI PIERDE NI GANA. ● Permite identificar el nivel de las operaciones que debe alcanzarse para recuperar todos los costos de operación a partir de los ingresos. ● Ayuda al Gerente a comparar diversas alternativas de proyectos sobre la base de factores cuantitativos que pueden ser expresados en términos de costo total.

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COSTOS FIJOS Y VARIABLES FIJOS Depreciación de planta y equipo Rentas Seguros Salario personal administrativo. Gastos generales de oficina.

VARIABLES Mano de obra directa. Materiales. Comisiones e incentivos Energía Mantenimiento Publicidad

TÉRMINOS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO Costo Total (CT) = Costo Fijo (CF) + Costo Variable (CV) Costos Variables (CV) = Costo unitario (Cu) x Unid. vendidas (Q) Ingreso (I) = Ingreso unitario (Iu) x Unidades vendidas (Q) Utilidades (U) = I – CT = (Q) (Iu) – [CF + (Cu)(Q)] = U = (Iu – Cu)Q – CF El Punto de Equilibrio (PE) ocurre cuando los ingresos igualan a los costos:

I = CT ; entonces, (Iu) (Q) = CF + CV = CF + (Cu)(Q) Q = CF / (Iu – Cu)

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PE (Q) “Punto de equilibrio en unidades”

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ECUACIONES DEL PUNTO DE EQUILIBRIO (PE) PE en unidades: • PE(Q)= CF / (Iu – Cu) PE en dinero: • PE($)= [CF / (Iu – Cu) ] * Pv PE en función de la capacidad productiva de la empresa: • PE(%)= [ CF / (Pv – Cu) ] * 100 / Capacidad producción.

Costo unitario: Cu = CT / Q = [(CF + (Cu)(Q)] / Q Cu = CF/Q + Cu REVISAR

Ingresos

$

CT PE CV

CF El PE se mueve

Perdida

Utilidades

QPE

Q (Unidades producidas y vendidas)

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6. Análisis de punto de equilibrio Pasos para las soluciones gráficas y algebraicas del análisis del Punto de Equilibrio en la elección de alternativas de localización : 1. Determinar los costos variables y los costos fijos para cada sitio. 2. Trazar en una sola gráfica las líneas de costo total para todos los sitios posible. 3. Identificar los rangos aproximados en los cuales cada localización provee el costo mas bajo. 4. Resolver algebraicamente para hallar los puntos de equilibrio.

6. Análisis de punto de equilibrio Ejemplo: Un equipo de la gerencia de operaciones a logrado reducir a solo 4 comunidades la búsqueda de la localización para una nueva instalación. Los costos fijos anuales (por concepto de tierra, impuestos de propiedad, seguros, equipos y edificios) y los costos variables (por concepto de mano de obra, transportes, materiales, y gastos generales variables) son: Comunidad

Costos fijos por año

Costos por unidad

A

$150,000

$62

B

$300,000

$38

C

$500,000

$24

D

$600,000

$30

Evalúe las alternativas de localización, de acuerdo al volumen de producción y al costo total.

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41 Prof. Emmanuel Peláez

6. VPN de Flujos de Efectivo • Es una evaluación popularmente utilizada para comparar alternativas de inversión, en la que los ingresos y gastos se transforman en dinero equivalentes en el presente.

Guía para selección de alternativas utilizando el VP: • Una alternativa. Es financieramente viable si VP≥0, o la tasa de retorno solicitada es lograda o excedida. • Dos o mas alternativas. Cuando sólo puede escogerse una alternativa mutuamente excluyentes, se debe seleccionar aquélla con el VP mayor.

Tasa Mínima Atractiva de Rendimiento (TMAR) • La TMAR es la tasa mínima de retorno o rendimiento razonable que se espera sobre una inversión, y debe ser superior a la tasa que ofrece un banco u otra inversión de bajo riesgo. • La TMAR también recibe el nombre de tasa base para proyectos, y la establece la Dirección de la Empresa.

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43 Prof. Emmanuel Peláez

Fórmulas básicas para VPN (P/F)

P = F [ 1 / (1+ i)n ]

(P/A) (P/G) Donde: i = Tasa de interés por período n = Número de períodos P = Valor Presente F = Valor Futuro G = Valor del gradiente

Ejemplo de alternativas con vidas iguales • Realice una comparación del valor presente de las máquinas de igual servicio, si la TMAR es de 10% anual. Se espera que los ingresos para las tres alternativas sean iguales. Ubicación A Costo inicial (en miles de $)

Ubicación C

- 3,000

- 2,000

- 1,000

Rentabilidad anual de operación (en miles de $)

900

700

500

Valor de salvamento (en miles de $)

200

300

100

5

5

5

Vida (años)

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Ubicación B

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Ejemplo de alternativas con vidas diferentes Evaluar dos opciones de ubicación para arrendamiento de un local para una nueva oficina, basado en el VP, si la TMAR es de 15%. De acuerdo a los siguientes datos: Ubicación A

Ubicación B

Costo inicial (US$)

- 15,000

- 18,000

Costo anual de arrendamiento (US$)

-

-

Retorno del depósito (US$) Término de arrendamiento (años)

3,500

3,100

1,000

2,000

6

9

Buscamos el MCM de 6 y 9 = 18 años. Para ciclos de vida posteriores al primero, el costo inicial se repetirá en el año cero del nuevo ciclo, que es el ultimo año del ciclo anterior. Estos serán los años 6 y 12 para la ubicación A, y el año 9 para el B. El diagrama de flujo de efectivo se muestra en la figura siguiente, donde se calculara el VP al 15% sobre 18 años.

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Problemas Propuestos

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1. Una fábrica desea ubicar un almacén para su materia prima y sus productos terminados, durante un periodo de 4 años, al final de los cuales entrará en ventas. La opción A es comprar un terreno en $20 millones y construir una bodega a un costo de $46 millones. El terreno podrá ser vendido en $120 millones al final de los 4 años. El costo de operaciones para el 1er año será de $200,000 y se incrementará un 15% cada año. La opción B es seleccionar una ubicación de una bodega en alquiler a un costo de $10 millones por año, pagado al inicio de cada año. El valor de alquiler subirá un 20% anual. Determinar la mejor opción para ubicar el almacén, sabiendo que la tasa de interés es del 20% anual. 2. La ubicación A tendrá como resultado costos fijos anuales de US$300,000, costos variables de US$63/ud y los ingresos serán de US$68/ud. Los costos fijos anuales en la ubicación B son de $800,000, con costos variables de $32/ud e ingresos de $68/ud. El volumen de ventas se estima en 25,000 uds/año. ¿Cuál ubicación resulta mas atractiva?

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Problemas Propuestos

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3. Se necesita un lugar para ubicar una instalación temporal para el abastecimiento de cemento en 3 lugares (A, B y C). Lugar de entrega

Coordenada de ubicación (millas) Este

Norte

20

10

A

Núm. de embarques requeridos

Costo de entrega carga/milla

22

$10

B

10

40

43

$10

C

40

20

36

$10

Encuentre la mejor ubicación para la nueva instalación. ¿Cuáles serán los costos resultantes?

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Problemas Propuestos

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4. Una planta de lácteos está planeando la ubicación de los centros de procesamientos. Los costos de transporte constantes son $0.50/milla/100 libras. Emplee el modelo de la mediana simple para encontrar la mejor ubicación. Represente gráficamente. Ubicación

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Coordenada de ubicación (millas)

Procesamiento de leche (uds de 100,000 libras)

A

0

0

200

B

-20

400

300

C

-120

20

800

D

-340

80

200

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Problemas Propuestos

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5. Calcule el puntaje ponderado para cada una de las ubicaciones (A, B, C y D) que aparecen a continuación. ¿Cuál de ellas recomendaría? Factor de la ubicación

Ponderación del factor

1. Ambiente laboral

Puntaje del factor cada localización A

B

C

D

5

5

4

3

5

30

2

3

5

1

3. Sistema de transporte

5

3

4

3

5

4. Proximidad de Mercados

25

5

3

4

4

5. Proximidad de materiales

5

3

2

3

5

6. Impuestos

15

2

5

5

4

7. Servicios públicos

15

5

4

2

1

2. Calidad de vida

50

Problemas Propuestos

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7. Se está considerando dos ubicaciones para establecer una nueva planta (A y B). La ubicación A es preferible en términos de costos. Sin embargo, la gerencia estima que el volumen de ventas disminuiría si eligiera esta ubicación, porque esta mas lejos del mercado y porque los clientes de la empresa prefieren que sus proveedores estén en su misma localidad. En cualquiera de los casos, el precio de venta del producto es de US$250 por unidad. Use la siguiente información para averiguar cual de las ubicaciones proporciona la mas alta contribución anual al total de las ganancias. Localización

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Costo fijo anual

Costo variable por unidad

Demanda pronosticada por año

A

$1,500,000

$50

30,000 uds

B

$2,800,000

$85

40,000 uds

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Problemas Propuestos

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8. Se requiere establecer una nueva planta en relacion con las localizaciones de sus proveedores (A y B), y de dos areas de mercados (X y Y). La gerencia desea limitar su busqueda a estas 4 localizaciones. Para esto ha recopilado la siguiente informacion: Localización

Coordenada (millas)

Toneladas por año

Fletes ($/ton-milla)

A

(200, 300)

5,000

$4.00

B

(500, 200)

4,000

$2.00

C

(100, 100)

5,000

$2.00

D

(400, 400)

3,000

$3.00

a) ¿Cuál de estas 4 localizaciones proporciona el costo total mas bajo, basado en distancias euclidianas? b) ¿Cuál es la mejor localizacion, basada en distancias rectilineas? c) ¿Cuáles son las coordenadas del centro de gravedad de las 4 localizaciones?

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Problemas Propuestos

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9. Una empresa esta estudiando tres ubicaciones para una nueva instalación de producción, para lo cual ha desarrollado las siguientes estimaciones: Alternativa de ubicación

Costos fijos anuales (millones de US$)

Costo variable por unidad (US$)

A

4.9

2,400

B

3.6

2,700

C

4.1

2,500

La empresa estima que las ventas serán de 5,000 unidades el primer año, 10,000 el tercero y 15,000 el quinto. a) Utilice un análisis de punto de equilibrio para determinar ¿Qué ubicación se preferiría en los años 1, 3 y 5? b) ¿Para que rango de capacidad de producción se preferiría cada una de las ubicaciones?

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Problemas Propuestos

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10. Se requiere abrir un nuevo Spa, para lo cual se están considerando tres ubicaciones. De acuerdo a los factores y puntuación para cada sitio, ¿Dónde debe abrirse el Spa? Factor

Peso

A

B

C

Superficie del terreno

0.30

Costos del terreno

0.25

60

70

80

40

80

Densidad del tráfico

0.20

30

50

80

60

Ingreso en el área

0.15

50

70

40

Leyes de zonificación

0.10

80

20

90

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Problemas Propuestos

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11. Una compañía dispone de 3 fábricas para la elaboración de sus productos cuyas capacidades de producción son las siguientes: 1 45 000 uds.

2 93 000 uds.

3 60 000 uds.

También dispone de 3 centros de distribución con capacidades: A 28 000 uds.

B 65 000 uds.

C 35 000 uds.

Debido al aumento que han experimentado sus ventas (unas 70,000 unidades), la Dirección de la Empresa está evaluando la posibilidades de abrir un nuevo centro de distribución para lo cual tiene dos ubicaciones posibles (D, E). Los costos de transporte entre las diferentes ubicaciones son: 1 2 3

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A 8 13 0

B 12 4 7

C 2 3 11

D 6 10 8

E 15 4 7

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Problemas Propuestos

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12. Una empresa que fabrica alimentos para postres cuyo componente principal es la harina tiene dos plantas en las localidades A y B. La empresa también maneja almacenes localizados en los puntos 1, 2, 3 y 4. Los pronósticos indican que la demanda pronto superará la oferta y que se necesita una nueva planta con capacidad de 8,000 cajas por semanas. Dos sitios son posibles: C y D. Se han recopilado los siguientes datos: Planta A B Nueva planta

Planta A B C D

Capacidad (cajas/semana) 10,000 7,500 8,000

Costo de embarque al almacén ($/caja) 1 2 3 4 7 2 4 5 3 1 5 2 6 9 7 4 2 10 8 3

Almacén 1 2 3 4

Demanda (cajas/semana) 7,000 9,000 4,500 5,000

Para la primera alternativa de la nueva planta determine el patrón de embarque que minimice los costos totales de transporte.

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Problemas Propuestos

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13. A continuación se muestran las coordenadas del mapa y las cargas transportadas para un conjunto de ciudades que se desean conectar a través de una oficina central. ¿Cerca de qué coordenadas del mapa se debe localizar dicha oficina central?

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Ciudad

Coordenada del mapa (x, y)

Carga transportada

A

(5, 10)

5

B

(6, 8)

10

C

(4, 9)

15

D

(9, 5)

5

E

(7, 9)

15

F

(3, 2)

10

G

(2, 6)

5

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