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MAESTRÍA EN SISTEMAS DE MANUFACTURA

CIENCIA DE LOS MATERIALES Ing. Beatriz Alemon Galindo

Método Ashby

PRESENTA Ing. Emilia Romero Sors Ing. Raúl de Anda del Muro

Design is… “…the process of translating a new idea or a market need into detailed information from which a product can be manufactured.” M. F. Ashby, “Materials Selection in Mechanical Design”, pg. 1

METODOLOGÍA DE SELECCIÓN DE MATERIALES ASHBY Este método de selección de materiales fue desarrollado por M.F. Ashby en 1992 y radica principalmente en la optimización del proceso de diseño, basándose en la selección más apropiada de material para la aplicación establecida.

Figura 1. Metodología Ashby para el optimizar la fase de diseño Según esta metodología, existe un parámetro de rendimiento P que puede permitir la optimización del proceso de diseño de un componente dado. Dicho parámetro o índice de rendimiento depende de la forma del componente, de la función y las exigencias físicas a las cuales se encuentre sometido y del material del cual se encuentre constituido. Esta función se expresa bajo la siguiente notación:

Separando cada uno de los índices de forma independiente se obtiene:

La metodología Ashby busca optimizar el índice de rendimiento en el proceso de diseño desde el punto de vista de la selección más adecuada para el material y según las restricciones dadas por la función que va a ejercer el componente y por la configuración geométrica del mismo. Para mejorar el índice de rendimiento se busca minimizar la expresión que representa el índice del material, manteniendo los demás índices constantes. La metodología de selección de Materiales ASHBY es un método gráfico. Este método se apoya en graficas (conocidas como mapas de materiales), en las que se

relacionan por pares ciertas propiedades de los materiales. El método fue diseñado exclusivamente para ser utilizado durante la etapa conceptual de la selección de materiales. En estos mapas se puede hacer una aproximación del material más adecuado (perteneciente a una determinada familia de materiales), con base en la relación de las propiedades más importantes que debe poseer el componente. Como ejemplo de un par de propiedades que relacionan en estos mapas están el módulo de elasticidad en función de la densidad, como se muestra en la figura 2.

Figura 2. MATERIAL SELECTION CHART (Bubble chart) Gráfica en escala logarítmica que relaciona el módulo de elasticidad en función de la densidad del material, para varias familias de materiales.

Como es de esperarse, rara vez el comportamiento de un componente depende sólo de una propiedad. De igual manera, diagramas como los de Ashby, muestran que las propiedades de las diferentes clases de materiales pueden variar en amplios intervalos (dependiendo del estado de estos), formando grupos que se ubican en áreas cerradas, zonas o campos en tales diagramas. Eso significa, que una misma familia de materiales puede tener una apreciable variación en sus propiedades, generando un campo o zona en los mapas. En estos mapas se relacionan entre otras, propiedades como resistencia, módulo de elasticidad, densidad, tenacidad, conductividad térmica, difusividad y expansión y costos. La escala logarítmica en la figura 2, también permite representar por ejemplo, la velocidad longitudinal de una onda elástica a través del material = (E/ρ) 1/2 (o lo que es lo mismo Log E = Log - 2 Log ), dibujada como líneas ocultas paralelas. Todos los campos de materiales que una línea de estas atraviese, significa que una onda se propagará por ellos con la misma velocidad.

La selección de materiales con ayuda de estos mapas se hace entonces, encontrando con ayuda de cálculos de resistencia y aplicando criterios de falla de acuerdo a los esfuerzos aplicados, cuales son las combinaciones de propiedades más importantes para un componente dado. Ubicado el diagrama que presenta esta combinación, se entra en un campo que corresponde a una familia determinada de materiales. De los materiales que pertenecen a esta familia, se puede hacer una preselección, y posteriormente una selección, teniendo en cuenta otros criterios como costos, disponibilidad, durabilidad, efecto ambienta, etc.

Figura 3.

Material Property Charts.

Ejemplo: Selección de Material para las Patas de una Mesa.

Método Ashby para principios de selección del material: Cuatro pasos básicos 1. Traducción: expresar los requisitos de diseño como las limitaciones y objetivos. 2. Selección: eliminar los materiales que no pueden hacer el trabajo. 3. Categorizar: encontrar los materiales que hacer el trabajo mejor. 4. Apoyo a la información: explorar el ranking de los mejores candidatos. • • •

Se quiere una mesa con nuevo diseño cilíndrico, delgado sin tirantes en las patas. Se quiere minimizar la sección transversal y la masa sin que se debilite. Durabilidad y el costo son factores importantes

DEFINICION DE EL PROBLEMA: 1. Función: (¿Que es lo que el componente hace?) • Aguantar una carga adecuada 2. Objetivo: (¿Qué condiciones esenciales debemos cumplir?) • Minimizar la masa. • Maximizar lo delgado. 3. Limitantes: (¿Qué es lo que se debe limitar o maximizar?) • No debe de fracturarse. • El largo esta especificado. • No se debe de debilitar. 4. Variables libres: (¿Qué variables de diseño son libres?) • Material. • Área se la sección transversal. ECUACION DE DESEMPEÑO

m = πr 2 lρ

Pcrit =

π 2 EI π 3 Er 4 = l2 4l 2

Se usaran las limitantes para eliminar la variable libre, r 1/ 2

 4P  2 ρ  m≥  (l )  1 / 2   π  E 

Requerimientos Funcionales

Parámetros Geométricos

Propiedades del Material

Para lo delgado, se debe calcular r a carga máxima 1/ 4

1/ 4

 4P  l  r ≥  3  (l )1/ 2   π  E 

Requerimientos Funcionales

Parámetros Geométricos

Propiedades del Material

Se necesita hacer pequeña la masa maximizando M1 E1 / 2 M1 =

ρ

Se necesita aumentar lo delgado maximizando M2

M2 = E

1. Eliminados • Metales (demasiado pesados) • Polímetros (No lo suficientemente duros) 2. Posibilidades: • Cerámicos • Madera • Compuestos 3. Final de la elección: La madera • Cerámica demasiado frágil • Los materiales compuestos son demasiado caros

ASHBY, Michael. Material selection in mechanical design, 2nd ed. Cambridge, Cambridge University Press, 1999.