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• Luz Veronica Sarmiento Portilla

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METODO DEL VALOR PRESENTE Y CAUE, COSTO CAPITALIZADO 1. HAGA UNA COMPARACION DE VALOR PRESENTE PARA DOS MAQUINAS DE IGUAL SERVICIO, CUYOS COSTOS SE DISCRIMAN ABAJO, SI I= 10 % ANUAL. Costo inicial $3500 Costo anual de operación Valor de salvamento Vida útil, años

Tipo a $2500

tipo b

900 200 5

700 350 5

Pa = 2500+900(p\a, 10%,5)-200(p\f, 10%,5)= $5,788 Pb=3500+700(p\a,10%,5)- 350(p\f,10%,5)= $ 5,936 Se debe seleccionar la maquina Tipo a , puesto que Pa < Pb 2.- UN SUPERVISOR DE UNA PLANTA ESTA TRATANDO DE DECIDIR ENTRE LAS MAQUINAS QUE SE DETALLAN A CONTINUACION MAQUINA A Costo inicial 20000 Costo anual de operaciones Valor de salvamento Vida útil

6

MAQUINA B

$ 13000

$

4000 1000

3000 2000 9

A) DETERMINAR QUÉ MÁQUINA DEBERA SELECCIONARSE SOBRE LA BASE DE UNA COMPARACIÓN POR VALOR PRESENTE, UTILIZANDO UNA TASA DE INTERES DE 18% ANUAL . B) SI SE ESPECIFICA EL HORIZONTE DE PLANEACIÓN DE 5 AÑOS Y EL VALOR DE SALVAMENTO NO SE ESPERA QUE CAMBIE .¿ CUAL ALTERNATIVA DEBE SELECCIONARSE ? VP= 13000+ 4000(P\A ,0.18,18)+1000(P\F, 0.18,6)+1000 (P\F, 0.18,12)-1000(P\F, 0.18,18) VP = 13000+ 4000 ((1.18 ^18)-1)\(0.18(1.18^18))+1000(1\ (1.18^12))-1000(1\(1.18^18)) VP = 13000+21092.65+370.43+137.21+50.83 = $ 34651.12 VPB = 20000+3000(P\A ,0.18,18)+18000(P\F , 0.18,9)- 2000(P\F , 0,18,18)

VPB = 20000+ 3000(((1.18 ^18) – 1)\(0.18)(1.18 ^18)) + 18000(1\(1.18 ^9))- 2000(1\(1.18^ 18)) VPB = 20000+15819.49+4058.20-101.66= $ 39776.03 PA < PB SE SELECCIONA LA A HORIZONTE DE PLANEACION A 5 AÑOS PA = 13000+ 4000 (P\A , 0.18,5 ) – 1000(P\F, 0.18 , 5) PA = 13000+ 4000(((1.18^ 5)-1 )\(0.18 * (1.18 ^ 5 ) ) – 1000(1\(1.18 ^ 5)) PA = $25071.57 PB = 20000+ 3000(((1.18^5)-1)\(0.18 * (1.18 ^ 5)))- 2000(1\ (1.18^5)) PB = $ 28507. 29 SE ESCOGE EL PROYECTO A . 3.- CALCULE EL CAUE DE UNA MAQUINA QUE TIENE UN COSTO INICIAL DE 7000 Y UN VALOR DE SALVAMENTO DE $ 500 DESPUES DE 8 AÑOS . LOS COSTOS ANUALES DE OPERACIÓN ( CAO) DE LA MAQUINA SE ESTIMAN EN $ 900 Y LA TASA DE INTERES ES DEL 6 % . CI = 7000 VS = 500 N=8 CAO = 900 I=6% CAUE = 7000+ 900(A\P , 6%,8) – 500( A\F , 6 %,8) CAUE = 7000-50.51+144.93 = $ 7,094.42 4.- CALCULE EL COSTO CAPITALIZADO DE UN PROYECTO QUE TIENE UN COSTO INICIAL DE $ 100000 Y UN COSTO ADICIONAL DE INVERSION DE 50000 A LOS 10 AÑOS . LOS COSTOS ANUALES DE OPERACIÓN SON DE $ 5000 LOS PRIMEROS 4 AÑOS Y DE $ 8000 DE ALLI EN ADELANTE . ADEMAS , SE ESPERA QUE HAYA UN COSTO RECURRENTE DE REOPERACION DE $ 150000 CADA 13 AÑOS . SUPONGA QUE I = 5 % . P1: 100000+ 50000(P\F,5%,10) P1: $ 130,695.66 P2 : 5000( P\A, 5% ,4)+ (8000\0.05)(P\F,5 % ,4) P2: 5000(((1.05^4)-1)\(0.05*(1.05 ^4)))+ (8000\0.05)(1\(1.05^4)) P2 : $ 157,827.32 CAUE = 15000(A\F,5%,13)

CAUE = 15000(0.05\((1.05) ^13)-1)) CAUE = $ 846.83 P3 : 846.83 \0.05 = $ 16936.6 CCC= P1+P2+P3 CCC= 130,695.66+157,827.32+16936.6 CCC= $ 346,944.4 5.- UNA VENDEDORA AMBULANTE ESPERA COMPRAR UN AUTOMOVIL USADO ESTE AÑO. ELLA HA RECOGIDO O ESTIMADO LOS SIGUIENTES DATOS: COSTO INICIAL $ 4500; EL VALOR DE REVENTA $ 5000 DESPUES DE 4 AÑOS ; COSTOS ANUALES DE MANTENIMIENTO Y SEGUROS $ 350 ; INGRESOS ANUALES DEBIDOS A UNA MAYOR MOVILIDAD $ 1500 . ¿ PODRÁ ESTA VENDEDORA OBTENER UNA TASA DE RETORNO DE 20 % SOBRE LA INVERSION ? VP = - 4500 – 350 ( P\A , 20%,4)+1500( P\A , 20%,4) + 500(P\F, 20 %,4) VP = $ - 1,282 6.- SE CONSIDERAN DOS LUGARES PARA LA CONSTRUCCION DE UN PUENTE QUE CRUZA EL RÍO MAGDALENA . EL SITIO NORTE CONECTARÍA UNA CARRETERA PRINCIPAL CON UN CINTURÓN VIAL ALREDEDOR DE LA CIUDAD Y DESCONGESTARÍA EL TRAFICO LOCAL DURANTE LAS HORAS PICO Y TENDRIA QUE EXTENDERSE DESDE UNA COLINA PARA ABARCAR LA PARTE MAS ANCHA RÍO , LA VÍA FÉRREA Y LAS CARRETERAS LOCALES QUE PASAN POR DEBAJO . POR LO TANTO, ESTE PUENTE TENDRIA QUE SER UN PUENTE COLGANTE . EL SITIO SUR REQUIERE UNA DISTANCIA MAS CORTA ,LO QUE PERMITIRIA LA CONSTRUCCION DE UN PUENTE METALICO ., PERO SERIA NECESARIO CONSTRUIR UNA NUEVA CARRETERA . EL PUENTE COLGANTE TENDRÍA UN COSTO INICIAL DE $ 30 MILLONES , CON COSTOS ANUALES DE INSPECCION Y MANTENIMIENTO DE $ 15000 . ADEMAS LAPLATAFORMA DE CONCRETO TENDRIA QUE RECUBRIRSE CADA 10 AÑOS A UN COSTO DE $50000. SE ESPERA QUE EL PUENTE METALICO Y LA CARRETERA DE APROXIMACION TENGA UN COSTO DE 12 MILLONES Y COSTOS ANUALES DE MANTENIMIENTO DE $10000 . ADEMAS , CADA 10 AÑOS EL PUENTE DEBE SER LIMPIADO CON ARENA A PRESION COLGANTE SEA $800000 Y DE $ 10. 3 MILLONES LAS DOS ALTERNATIVAS SOBRE LA BASE DEL COSTO CAPITALIZADO SI LA TASA DE INTERES ES DE 6 % ANUAL . NO RECURRENTES P1 : VALOR PRESENTE DEL CI = 30 + 0,8 = $ 30.8 MILLONES RECURRENTES

I = (( 1+0.06) ^10 ) – 1 I = 0.7905 P2 : 50000/ 0.7905 = 63227.11 P3 = 15000/ 0.06 = 250,000 Pa = 30 ‘8 + 63227.11+250000 PA = 31’113,227.11 PB ) 5 P1 : 22’300,000 P2 : 10000/ 0.1910 = 52356.020 I = (( 1.06 )^3 )-1) P3 : (45000/ 0.7908 ) = 56904.40 I = (1.06 ^ 10)-1 = 0.7908 P4 : 8000\ 0.06 = 133,333.33 PB ) 22’300,000+52356.020+56904.40+133,333.33 PB = 22’542,593.75 OPTO POR EL B

7.- PARA LA FABRICACION DE CIERTA PARTE DE UNA MAQUINA PUEDEN UTILIZARSE DOS METODOS. EL METODO A TIENE UN COSTO INICIAL DE $ 20000 Y TENDRIA UN VALOR DE SALVAMENTO DE $ 5000 DESPUES DE 3 AÑOS . SUS COSTOS DE OPERACIÓN SERIAN DE $ 8500 ANUALES . EL METODO B TIENE UN COSTO INICIAL DE $ 15000 PERO SU DURACION SERIA DE SOLO 2 AÑOS CON UN VALOR DE SALVAMENTO . DE $ 3000. LOS COSTOS OPERATIVOS DEL METODO B SERIAN DE $ 7000 ANUALES . SI LA TASA MINIMA ATRACTIVA DE RETORNO ES DEL 16 % ANUAL. ¿Qué METODO DEBE UTILIZARSE SOBRE LA BASE DE UN ANALISIS DE COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE ? METODO A CI = $ 20000 VS= $ 5000 N = 3 AÑOS CAO = 8500 ANUALES I= 16 % CAUE = ¿?? A) CAUE = 8 500 + 20000(A\P , 0.16,3) – 5000(A\F,0.16,3)

= $ 15978.87 B) CAUE = 7000 + 15000(A\P , 0.16,2)- 3000(A\F, 0.16,2) = 7000 + 9344.44- 1388.89 = 14955.55 8.- DOS MAQUINAS BAJO CONSIDERACION POR LA COMPAÑÍA METALICA & CIA TENDRAN LSO SIGUIENTES COSTOS : MAQ A

MAQ B

Costo inicial $ 10000 $ 20000 CAO 8000 3000 VS 3000 6000 VIDA UTIL 10 10 ¿Cuál MAQUINA DEBERA SELECCIONARSE SI I = 15 % ANUAL Y LA INFLACION ES DE 12 % ANUAL . USE EL ANALISIS DEL VALOR PRESENTE ? I = 15 % ANUAL. IF = I + IF +F IF = 12 % If = 0.12 + 0.15 + (0.12 ) (0.15) = 28.8 % P = 10000+3000(p\a , 10 , 28.8 % ) – 3000( p\f , 28.8 % , 10 ) P = $ 35,805.17 P 2: 2000+ 3000 ( p\a , 10 , 28.8 %) – 6000( p\f, 28.8 %,10) P 2 : 29,110.1 Conclusión : Elegimos la maq b por su menor costo . 9.- UN ACTIVO PROPIO TIENE TODAVIA UNA VIDA UTIL DE 6 AÑOS MAS , CON COSTOS DE $ 24000 DENTRO DE UN AÑO AUMENTANDO EN UN 10 % ANUAL . UN RETADOR DESEABLE COSTARIA $ 70000, DURARIA 6 AÑOS , TENDRIA UN COSTO ANUAL DE $ 12000 Y UN VALOR DE SALVAMENTO DE $ 4000. ¿ CUAL ES EL MINIMO VALOR DE NEGOCIACION DEL ACTIVO VIEJO, PARA HACER QUE EL REEMPLAZO SEA ECONOMICAMENTE ACONSAJABLE SI SE DESEA UN RETORNO DEL 5 %? DEFENSOR N = 6 AÑOS COSTOS = 24000 AUMENTA UN 10 % ANUAL I = 5 % E = 0.10 CAU E = 2400(P\D, .10,0.05)(A\P,0.05,6)

CAUE = $30,447.81 RETADOR CI = $ 70000 N= 6 AÑOS CAO = 12000 VS=4000 CAUE R = 70000 ( A\P,0.05,6)+ 12000- 4000(A\F,0.05,6) CAUE R = $ 25,203.15 COJEMOS EL RETADOR 10.- UNA COMPAÑÍA DE PROCESAMIENTO DE ALIMENTOS ESTA EVALUANDO VARIOS METODOS PARA DESHACERSE DEL LODO DE SU PLANTA DE TRATAMIENTO DE AGUAS NEGRAS . SI SE UTILIZA UN METODO DE ROCIADO , SE REQUERIRA UN SISTEMA DE DITRIBUCION SUBTERRANEO CUYA CONSTRUCCION COSTARIA $ 600,000. EL VALORDE SALVAMENTO ESPERADO A LOS 20 AÑOS SERIA DE $ 20000 . LOS COSTOS DE OPERACIÓN Y MANTENIMIENTO DEL SISTEMA SERIAN DE $ 26000 ANUALES . LAOTRA ALTERNATIVA SERIA LA DE UTILIZAR GRANDES CAMIONES PARA TRANSPORTAR Y MEZCLAR EL LODO HACIENDO UN RELLENO SANITARIO . SE REQUERIRIAN TRES CAMIONES CON UN COSTO DE $ 220000 POR CAMION . LOS COSTOS DE OPERACIONES DE LOS CAMIONES , INCLUYENDO CONDUCTOR , MANTENIMITO RUTINARIO , REPARACIONES , ETC. SE CALCULAN EN $ 42000 AL AÑO . LOS CAMIONES USADOS PUEDEN CENDERSE A LOS 10 AÑOS A $ 30000 CADA UNO . SI SE UTILIZA LA LATERNATIVA DE LÑOS CAMIONES , PODRIA SEMBRARSE MAIZ EN EL CAMPO Y VENDERSE POR $ 20000 ANUALES . SI SE UTILIZA EL ROCIADO , DEBERA SEMBRARSE Y SEGARSE PASTO ; Y DEBIDO A LOS CONTAMINANTES , DEBERA SER FUMIGADO A UN COSTO DE $ 14000 ANUALES . SI LA TASA DE RETORNO PARA LA COMPAÑÍA NO DEBE BAJAR DEL 20 % ¡¿ QUE METODO DEBE SELECCIONARSE CON BASE EN UN ANALISIS DE COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE ? METODO DE LOS CAMIONES CAUE

:

22000+660,000(A\P,0.20,20)+(570,000(P\F,20%,10)

(A\,P,20%,20) – 90000(A\F, 20%,20) = $ 215,957.97 ROCIADO CAUE = 40,000 + 600000 ( A\P, 20%,20)- 20000(A\F, 20%, 10)

= $ 163, 106.78 COJO LA PRIMERA