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• Gonzalo Suca

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PRODUCCION I I

PET - 208

METODO DE BEGGS AND BRILL La correlación de Begss and Brill fue desarrollada de datos experimentales obtenidos en una pequeña escala para la facilidad de las pruebas. La facilidad consistió de secciones de tubería de 1” y 1.5” de 90 ft de longitud y el material fue de acrílico. La tubería podía ser inclinada a cualquier ángulo. Los parámetros estudiados y los rangos de variación fueron: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Caudal de flujo de gas de 0 – 30 MPCD Caudal de flujo de liquido de 0 – 30 gpm Presión promedio del sistema de 35 – 95 pisa Diámetro de tubería 1 – 1.5 “ Liquido de hold up de 0 – 0.870 Gradiente de presión de 0 – 0.8 psi/ft Angulo de inclinación de -90 - 90 º Modelo de flujo horizontal

Los fluidos utilizados fueron aire y agua. Para cada diámetro de tubería. Los caudales de líquido y gas fueron variando para todos los modelos de flujo observado con la tubería horizontal. Después de un rango de caudales de flujo fue seleccionado, el ángulo de la tubería fue variando así que el efecto del ángulo de Hol Up y el gradiente de presión fueron observados. El liquido Hola Up y el gradiente de presión fueron medidos con ángulos respecto a la horizontal de 5, 10, 15, 20, 35, 55, 75 y 90 º. Las correlaciones fueron desarrolladas de 584 pruebas medidas. Diferentes correlaciones para líquidos Hold Up son presentados para cada uno de los tres regimenes de flujo “horizontal” Hold Up el cual podrá existir “si la tubería fuese horizontal” es primero calculado y luego para cualquier ángulo de inclinación de la tubería. Existiendo gráficos de modelo de flujo horizontal.

Método de Beggs and Brill

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El máximo Hold Up es encontrado aproximadamente a 50 º respecto a la horizontal y un mínimo aproximadamente a -50º. DETERMINACION DE REGIMENES DE FLUJO Las siguientes variables son utilizadas para determinar cual régimen de flujo podrá existir si la tubería esta en una posición horizontal. Estos regimenes de flujo es una correlación de parámetros q no proporciona información acerca de los regimenes de flujo, a menos q la tubería este horizontal.

Método de Beggs and Brill

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FLUJO SEGREGADO (ZONA UNO) Caracterizado por la estratificación de la fase liquida y gaseosa q ocasiona un alto resbalamiento, o retraso del líquido frente del gas. Los límites del flujo son: Segregado Limites

λ L < 0.01 y N FR < L1 O λ L > = 0.01 y N FR < L2

FLUJO INTERMITENTE (ZONA DOS) Caracterizado por la formación de bolsones de gas, de tal forma q se alternan en la tubería estos bolsones de gas en la masa de líquido. Los límites del flujo son: Intermitente Limites 0.01 < = L < 0.4 y L3 < N Método de Beggs and Brill

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FR

< = L1

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o λ L > = 0.4 y L3 < N

FR

= L1 o λ L > = 0.4 N FR y > L4

FLUJO DE TRANSICION (ZONA CUATRO) Método de Beggs and Brill

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Que es justamente la transición del flujo segregado al intermitente, y esta caracterizada por la inestabilidad del flujo. Los límites del flujo son: Trasmisión Limites λ L > = 0.01 y L2 < N

FR +

< L3

Cuando el flujo cae en la zona de régimen de transición el líquido Hold Up podrá ser calculado usando dos ecuaciones, del segregado e intermitente e interpolando con los siguientes factores. HL (Transición) = A * HL (segregado) + B * HL (intermitente) Donde:

A = (L3 - N FR ) / (L3 – L2) B = 1- A Las mismas ecuaciones son utilizadas para calcular el líquido Hold Up para todos los regimenes de flujo. Los coeficientes y exponentes utilizados en la ecuación son diferentes para cada régimen de flujo. DENSIDAD BIFASICO Donde:

HL (0) = HL (0) * ψ

HL (0) es el Hold Up a las condiciones de una tubería horizontal. Esto es calculado con la siguiente formula: HL (0) = (a * (λ L)b )/ NFR c Donde:

Método de Beggs and Brill

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a , b , c son determinados para cada modelo de flujo en la tabla con la restricción que HL (0) > = λ L . MODELO DE FLUJO Segregado Intermitente distribuido

a

b

c

0.98 0.845 1.065

0.4846 0.5351 0.5824

0.0868 0.0173 0.0609

El factor para corregir el Hold Up por efectos de la inclinación de la tubería es la siguiente. Ψ = 1+ C (sen(1.8*Ф)-0.333*sen3(1.8* Ф)) Donde: Ф es el Angulo de la tubería respecto a la horizontal. Para flujo vertical ascendente, el ángulo de 90º y Ψ llegara a ser: Ψ = 1+ 0.3 * C Donde:

C = (1- λ L)* Ln (d* λ Lc * (NLV )F (NFR )g

Donde: d, e, f y g son determinados para cada condición de flujo de la sigt. Tabla con la restricción q C>= 0 MODELO DE FLUJO Segregado ascendente Intermitente ascendente Distribuido ascendente

d

e

f

g

0.011

-3.768

3.539

-1.614

2.96

0.305

-0.4473

0.0978

-

-

-

-

Distribuido ascendente : C= 0. Ψ = 1, HL distinto de f(Ф) FACTOR DE FRICCION  dp     dz 

 f

Método de Beggs and Brill

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f tp   o  Vm 2 2 * gc * d

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donde:

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 o   L*  L   g *  g f tp  f o *

f tp fo

El factor de fricción de no resbalamiento es determinado de la curva de la tubería lisa del diagrama de Mordí o de:

fo 

1 

 Nre  2 * log    4.2523 * log( Nre  3.8215)  

2





  

utilizando el siguiente numero de Reynolds:

N Re  donde:

 M * Vm* d o

 o   L * LL   g * L g

la razón de los factores de fricción bifásico y de no desplazamiento es calculada de la siguiente manera:

f tp fo

 eS

donde: S

Y

Lny  0.0523  3.182 * Lny  0.8725 * ( Lny ) 2  0.01853 * ( Lny ) 4

y

L

H   

2

L

El valor de S llegaría a ser un punto en el intervalo 1 < y = 0.01 y N

λ L > = 0.01 y L2 < N

FR +

Intermitente Limites 0.01 < = L < 0.4 y L3 < N L3 < N FR = 0.4 y

>= L1 o λ L > = 0.4 N

Si λ = 0.382 NFR = 12.03 Como 0.01 < = L < 0.4 y L3 < N L4

< = L1 o λ L > = 0.4 y L3 < N

- Calculo del estancamiento horizontal HL (Horiz.) = HL(0) Método de Beggs and Brill

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FR

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HL 

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a  b NFR C

Donde a, b, c son determinados del cuadro al modelo de flujo (cuadro antes descrito) Si el modelo es intermitente H L(O) 

a = 0.845

b = 0.5351

c = 0.0173

0.845  0.382 0.5351  0.483 12.03 0.0173

- Calculo del Factor de corrección del líquido estancado:



C  1     Ln d  e  N LV  NFR g F



Donde d , e . F y g son obtenidos del cuadro de acuerdo al modo de flujo. Como el flujo es intermitente d = 2.96 e = 0.305 F = -0.4473 g = 0.0978





C  1  0.382   Ln 2.96  0.382 0.305  6.15 0.4473  12.03 0.0978  0.137

- Calculo del factor de corrección de inclinación del líquido estancado: ψ1 C Sen 18  Φ   0333  Sen 3 18 Φ 

Si el pozo es vertical ψ = 1+0.3*C En el caso del ejercicio Ф = 30º ψ1 0.137 Sen 18  30   0333  Sen 3 18 30   1.09

- Calculo del estancamiento de líquido y la densidad de las dos fases: HL(30)  HL(0)  

HL(30)  0.483  1.09  0.526

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tp  L  HL(30)  g  1  HL(30) 

tp  61.9  0.526  2.473  1  0.526   33.73 Lb

Pc

- Calculo de la razón del factor de fricción: 

  2   HL(30) 

Y 

 0.382  Y   1.38 2  0.526  Ftp  eS Fns

si

S

Ln Y  2 4  0.0523  3.182  Ln(Y )  0.8725  Ln Y   0.01853  Ln Y 









Ln(Y) = Ln (1.38) =0.32

S



0.32  0.0523  3.182  0.32  0.8725  0.32 2  0.01853  0.32 4





Ftp  e S  1.441 Fns

- Calculo del factor de fricción No Slip: 

0.5  0.32   Nrens 

Fns  0.0056  



0.5 0.32  19764.5

Fns  0.0056  



  0.0267 

- Calculo del factor de fricción de las 2 fases: Ftp 

Fns  FTp Fns

Ftp  0.0267  1.441  0.03845

Método de Beggs and Brill

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  0.365

PRODUCCION I I

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- Calculo del Gradiente de Presión: 0.03845  202.1  8.026 1.995 2  32.2  12  0.1576 PSI pie 33.73  8.026  4.96 1 32.2  764.7 144 g Ftp  Gm

33.73  Sen30  P  Z

P gc  Z

 tp  Sen  1

2  gc  d tp  Vm  Vsg _

gc  P 144

P  0.1576 PSI pie Z

Método de Beggs and Brill

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