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• Luis Alberto GS

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Diseño Estructural Piscina 1 2 3 4 5

Alcance Estándares Definiciones Desarrollo Análisis y Diseño Estructural de la Piscina Proyectada

1 Alcance

Con el presente informe, mostraremos el cálculo de una Piscina capaz de soportar las cargas inducidas por el terreno donde se emplazara además delas cargas asociadas al agua con la cual se llenara. El presente documento presenta los métodos de análisis básicos utilizados para estimar los empujes de tierra sobre los muros que conforman la estructura, además de los empujes que ejercerá el agua sobre los muros. También se calcularan la cantidad de fierros que se instalara en la armadura para asi, poder tener plena seguridad en que la estructura podrá contener los empujes ejercidas sobre él. Se calculara una piscina con las siguientes dimensiones, tendrá 12.8 mts de ancho por 25.3 mts. De largo , tendrá una profundidad inicial de 0.9 mts para terminar con una profundidad de 1,60 mts 2 Estándares

Las secciones aplicables de las especificaciones, códigos, estándares y regulaciones listadas abajo se considerarán como parte de esta especificación. Cuando dos o más referencias definan requerimientos distintos, la más restrictiva será de aplicación. Normas y estándares de Perú 

Norma de concreto E0.60

3 Definiciones

Muros de Concreto Son elementos verticales de grandes y pequeñas luces que reciben las cargas trasmitidas por las losas superiores, empuje del terreno, presión de líquidos como el agua y empuje por presión del agua en las tuberías y éstas las trasmiten a la cimentación. Resistencia a la compresión del concreto Se puede definir como la máxima resistencia medida de un espécimen de concreto o de mortero a carga axial. Generalmente se expresa en kilogramos por centímetro cuadrado (kg/cm2) a una edad de 28 días designada con el símbolo f’c. Capacidad admisible del terreno

Es la capacidad del terreno para soportar las cargas aplicadas sobre él. Técnicamente la capacidad admisible es la máxima presión media de contacto entre la cimentación y el terreno tal que no se produzcan un fallo por cortante del suelo o un asentamiento diferencial excesivo. La carga sobre que se aplicara en el suelo finalmente serán de 1 tn/m2 Carga Viva.- Carga externa movible sobre una estructura que incluye el peso de la misma junto con el mobiliario, equipamiento, personas, etc., que actúa verticalmente. Carga por Empuje de Terreno Es la presión del suelo ejercida sobre los muros de la estructura. 4 Desarrollo 4.1



Datos generales para el Diseño

Materiales Las características de los materiales considerados en el análisis son: Resistencia del concreto mínimo (28 días) Resistencia a la fluencia de acero Densidad del concreto Densidad del acero



: : : :

f’c = f’y = 2,400 kg/m3. 7,850 Kg/m3.

280 Kg/cm2. 4,200 Kg/cm2.

Propiedades del Suelo Para determinar el empuje de tierras y diseñar la cimentación de la estructura, se consideraron los siguientes parámetros dados por el estudio de suelos del proyecto: Capacidad admisible del Suelo Peso Volumétrico Seco del Terreno (γ)



: :

4.50kg/cm². 1,800 kg/m³.Compact 2.17 Tn/m3.

Tipos de Carga Carga Muerta (CM). Sobre la losa de techo 100 kg/m2 (acabados) Carga por Empuje de Terreno (CET):

CET =0.5 x K a xYx h2 Donde: h = Altura del terreno sobre los muros Presión en la base: K a xYxh

K a xYxh Combinaciones de Carga El análisis de cada uno de los componentes de la estructura se realizó suponiendo un comportamiento elástico de los materiales.

Para determinar las características mecánicas del concreto armado se utilizó las siguientes combinación de carga: COMB 1= 1.40CM+1.70CV+1.70CET COMB2= 1.25(CM+CV)+Sx COMB3= 1.25(CM+CV)-Sx COMB4= 1.25(CM+CV)+Sy COMB5= 1.25(CM+CV)-Sy COMB6= 0.9(CM)+Sx COMB7= 0.9(CM)-Sx COMB8= 0.9(CM)+Sy COMB9= 0.9(CM)-Sy ENVOLVENTE= (COMB1+COMB2+…….+COMB9) La carga máxima en muros, se presenta cuando esté vacío el reservorio, donde sólo actúa CET, y no hay otras cargas actuantes que contrarresten esfuerzos combinados. 5

Análisis y diseño estructural de la Piscina Proyectada

Vista: 3d y corte 5.1 Pre dimensionamiento de la Estructura

Para el dimensionamiento de los elementos estructurales se tomó en cuenta el control de la estabilidad de la estructura sobre el terreno donde se apoyará, bajo el efecto las cargas laterales debido al sismo, según este criterio tenemos:

Muros Losa Inferior

 

: :

30 cm 30 cm

Criterios de Diseño La metodología empleada para el diseño de los elementos es el de la resistencia última o de la rotura, para lo cual se utilizó las siguientes expresiones: Diseño para elementos a Flexión

As=

Mu a ∅ x f y x d− 2

( )

( Factordereducci ó nporflexió n ,∅=0.90)

Donde:

a=

As x f y 0.85 x f ' c xb Cuantía Mínima de Acero y Acero de Temperatura - ACI 350 y ACI 350R

Longitud entre apoyos móviles

Cuantía Mínima de Acero y Acero de Temperatura Grado 40

Menos de 6.00 m Entre 6.00 m y menos de 9.00 m Entre 9.00 m y menos de 12.00 m Mayores a 12.00 m

ρ min 

Grado 60

0.0030 0.0040 0.0050 0.0060

0.0030 0.0030 0.0040 0.0050

0.70  f' c fy

ρ max  0.75  ρ b

(Cuantía mínima),

ACI 318 (Acero grado 60)

(Cuantía máxima),

ACI 318 (Acero grado 60)

Donde: Mu b d

= = =

f’c fy

= =

Momento último o momento de diseño. Ancho del muro o losa. Peralte efectivo, que se obtiene de la diferencia entre el espesor del muro o losa y el recubrimiento. Resistencia a la compresión del concreto Resistencia a la fluencia del acero.

Diseño para elementos a Cortante:

 Vc   0.53  f 'c  b  d

, (Factor de reducción por corte,   0.75 )

Donde: Vu = Cortante último. Si: Vc>Vu, entonces el espesor y la resistencia del concreto cumplen. Recubrimiento de Refuerzo: Para estructuras retenedoras de líquidos, el ACI sugiere los recubrimientos mínimos mostrados a continuación: Condiciones

Recubrimientos (cm)

Losas: ●

Bajo condiciones secas: Varillas # 14 y # 18 Varillas # 11 y menores

4.00 2.00

●

Concreto en contacto con el terreno, agua intemperie, aguas servidas vaciado contra encofrado; concreto en elementos apoyados sobre losas de cimentación o que soportan terreno: Varillas # 5 y menores Varillas # 6 a # 18

4.00 5.00

Vigas y columnas

Recubrimientos (cm)

Condiciones ●

Bajo condiciones secas: Estribos Refuerzo principal

4.00 5.00

●

Superficies en contacto con el terreno, agua, intemperie: Estribos Refuerzo principal

5.00 6.50

●

Bajo condiciones secas: Varillas # 11 y menores Varillas # 14 y # 18

2.00 4.00

●

Superficies expuestas al terreno, agua, aguas servidas, intemperie, vaciadas contra encofrado: Tanques circulares Otros

5.00 5.00

Muros:

Zapatas: ●

Superficies vaciadas contra encofrado apoyadas en losas de cimentación:

●

Superficies vaciadas directamente contra el terreno y en contacto con él:

● ●

Refuerzo en la cara superior de la zapata Zapatas sobre pilotes

5.1.1

5.00 7.50 Similar a losas 5.00

Calculo de Presiones de suelo sobre el muro

Datos: Peso específico de suelo (compact) Peso específico del concreto simple Angulo de fricción del suelo Espesor de muro Coeficiente de fricción de suelo Altura de muro Capacidad Portante del suelo Espesor de losa de fondo Coeficiente activo estático

γs= 1,800 kg/m3 γc =2,400kg/m3 Ф=30° t= 0.30 m f=0.50 H = variable 2.50kg/cm2 t= 0.30 m Ka=0.43

Presión activa en la base del muro: P=Ka*H* γ s=4.71 Tn/m2 la carga es de presión triangular a lo alto del muro. Ps/c=s/c*Ka=0.172 Tn/m2 5.1.2

Análisis Estructural y Diseño de los Elementos

El análisis estructural desarrollado se realizó con el programa de cómputo SAP2000 VERSION 14.20 y con la ayuda de una hoja de cálculo, cuyos resultados y resúmenes tanto para el análisis estático, dinámico y recopilación de resultados para el diseño se presentan a continuación.

Diseño de los elementos estructurales Revisión de la capacidad portante del suelo Se consideró una capacidad portante de 4.50 Kg/cm 2, por lo que el coeficiente de balasto resultó de 2.90 Kg/cm3, del análisis resultó que la reacción máxima última ejercida sobre el terreno fue de 34.6 Tn, que para el área de 3.90 m 2, influencia de esta fuerza resultó la presión de 0.89 Kg/cm2 que es menor a la capacidad portante considerada. REVISIÓN DE LA LOSA DE FONDO

ESFUERZOS PRODUCTO DEL EMPUJE DEL SUELO

REDORMACIONES DEBIDO AL EMPUJE DEL SUELO

Para la losa de fondo: Espesor Acero Concreto Recubrimientos Peralte Diseño por flexión

: : :

30 cm : 4200 Kg/cm2 : 280 Kg/cm2 7.5 cm 21.87 cm Mmáx : 1.13

a

As * f y 0.85 * f ´c * b

, ( Factor de reducción por flexión

  0.90) As 

Tn – m

Mu a   * fY *  d   2 

Resolviendo las ecuaciones mostradas tenemos:

As=1.35 cm 2 Por cuantía mínima

As m í n=4.37 cm2 ∅1 /2 @ 20 cm en dos capas, Como se puede ver la cantidad de Acero por cuantía mínima es mayor a la calculada por los esfuerzos que actúan sobre las paredes y losa por lo tanto se usara el mayor valor de entre los dos. Se colocara malla 1/2”@20 cm en dos capas como refuerzo horizontal en la base. Revisión al cortante Se escoge el valor máximo de la cortante actuante, Corte resistido por el concreto:

Vu=3.284 tn

∅Vc=0.85 x 0.53 x √ 210 x 100 x 21.87=15.27tn Se tiene que:

Vu< ∅Vc , por lo que el espesor y la resistencia del concreto cumplen.

Revisión de muros Momentos dirección horizontal

Momentos dirección vertical

Para el muro: Espesor : Acero Concreto Recubrimiento. : Peralte

20 cm : 4,200 Kg/cm2 : 280 Kg/cm2 4 cm : 15.37 cm Diseño por flexión refuerzo vertical

Mmáx (+)

a

:

As * f y 0.85 * f ´c * b

0.77

Tn – m

, ( Factor de reducción por flexión

  0.90)

As 

Mu a  * fY *  d   2 

Resolviendo las ecuaciones tenemos: As(+)=0.92 cm2

Por cuantía mínima Asmin=5.19 cm2 Se colocará3/8”@13 cm en dos capas como refuerzo vertical en el muro .

Diseño por flexión refuerzo horizontal Mmáx (+)

a

:

As * f y 0.85 * f ´c * b

0.81

Tn – m

, ( Factor de reducción por flexión

  0.90)

As 

Mu a   * fY *  d   2 

Resolviendo las ecuaciones tenemos: As(+)= 0.95 cm2 Por cuantía mínima Asmin=5.59 cm2 Se colocara 1/2”@20 cm en dos capas como refuerzo horizontal en el muro.

Se escoge el valor máximo del cortante actuante:

Vu=7.00 tn Vu=3.9 tn

∅Vc=0.85 x 0.53 x √ 280 x 100 x 15.37=19.58 tn Se tiene que:

Vu< ∅Vc , por lo que el espesor y la resistencia del concreto cumplen.