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MEMORIA D E CÁLCULO BLOQUE V – TERRENO I

Memoria de Cálculo 1. COMENTARIOS INICIALES Para el análisis y diseño, el cual forma parte este expediente, se han usado para el cálculo del módulo de aulas del plano ASP-1 (Escalera y techo con viguetas de madera y cobertura de planchas de teja andina) el programa de computo SAP2000 v15 mientras que para el cálculo del módulo del plano A-1 se ha usado los programas ETABS v9.7.2 para el cálculo y diseño de la superestructura, siendo las losas y cimentaciones diseñadas con el uso del programa SAFE v12. En el módulo de colegio del plano ASP-1 no se realizara el análisis de la verificación de rigidez que exige la Tabla N°8 de la NTE E.030 de diseño Sismorresistente debido a que este es un módulo en que el primer piso fue construido por los padres de familia del Centro Educativo, quedando solamente la construcción del segundo nivel, el cual solamente se diseñan las vigas de concreto armado y viguetas del techo de madera con coberturas de planchas de teja andina. Las viguetas de madera del techo fueron diseñadas de acuerdo a lo establecido en la NTE E.010 de Madera.

2. DATOS GENERALES Y & MATERIALES Categoría de la Obra:

De acuerdo al Reglamento Nacional de Edificaciones y su norma de Diseño Sismorresistente E.030, se categoriza a la edificación como Edificación Importante (A).

Configuración Estructural:

Tiene una configuración r e g u l a r e n

planta, p a r a

evitar

irregularidad geométrica vertical o por discontinuidad de los sistemas resistentes, los elementos estructurales verticales (columnas), se diseñaron sin cambio de sección. Sistema Estructural:

Se definió un Sistema Estructural de Concreto Armado Aporticado. Los muros de Albañilería no contribuyen a la rigidez lateral de la estructura, estando aisladas de las columnas en base a planchas de tecnopor y por un mortero sobre las uniones.

Zapatas:

Concreto Reforzado f’c = 210kg/cm2

Columnas:

Concreto Reforzado f’c = 210kg/cm2

Vigas:

Concreto Reforzado f’c = 210kg/cm2

Losas Aligeradas:

Concreto Reforzado f’c = 210kg/cm2

Acero de Refuerzo:

Grado 60 con f’c = 210kg/cm2

Viguetas de Madera:

Grupo C

2

Memoria de Cálculo Sobrecarga de Diseño:

Aulas Escalera y Corredores Techos inclinados

: : :

300 Kg/m2 400 Kg/m2 50 Kg/m2

3. PARÁMETROS PARA DISEÑO SÍSMICO Para el análisis estático & dinámico se tomaron los datos de la NTE E.030 de Diseño Sismorresistente, los cuales se detallan a continuación:  Parámetro de Sitio. Cajamarca pertenece a la zona sísmica 3, por lo tanto: de la Tabla 3-1.

Z= 0.4,

Tabla 3-1. Factores de Zona.

 Condiciones Geotécnicas. Según el estudio de Suelos pertenece al Perfil Tipo S3, entonces de la Tabla 3-2: S= 1.4  Tp=0.9seg.

Tabla 3-2. Parámetros de Suelo.

 Categoría de la Edificación. Se Categoriza como Edificación Esencial (A), por lo tanto, de la Tabla N°3 de la Figura 3-2: U= 1.5  Coeficiente de Amplificación Sísmica. El coeficiente de amplificación sísmica se tomará igual a C= 2.5

3

Memoria de Cálculo

Tabla 3-3. Categoría de las Edificaciones.

Sistema estructural. De acuerdo con los elementos resistentes a fuerzas laterales que se usarán, pertenece al Sistema Estructural de Pórticos

de Concreto Armado,

entonces, acorde con la Tabla 3-4:

Tabla 3-4. Coeficientes de Reducción R.

Todos estos datos fueron procesados y se generó el espectro de respuesta aplicando la ecuación de la parte b. del Articulo 18.2 de la NTE E.030; este espectro se muestra en la Figura 3-1 con sus valores de periodos y valores sin incluir la gravedad. De acuerdo con la NTE E.030, el cortante en la Base del análisis dinámico debe ser como mínimo el 80% del cortante en la Base del análisis estático, para estructuras regulares; mientras que, para estructuras irregulares, el porcentaje mínimo será del 90%.

4

Memoria de Cálculo T 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55

A 0.2625 0.2625 0.2625 0.2625 0.2625 0.2625 0.2625 0.2625 0.2625 0.2625 0.2625 0.2625 0.2625 0.2625 0.2625 0.2625 0.2625 0.2625

T 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A 0.2625 0.2625 0.2625 0.2625 0.2625 0.2625 0.2625 0.2487 0.2363 0.1181 0.0788 0.0591 0.0473 0.0394 0.0338 0.0295 0.0263 0.0236

Figura 3-1. Espectro de Diseño.

En caso de no cumplir con lo especificado, se tendrá que escalar el espectro de Diseño al valor mínimo establecido por la norma. Este espectro escalado solamente servirá para el diseño, mas no para el cálculo de desplazamientos ni giros. Los desplazamientos inelásticos calculados no deben ser mayores a lo que establece la Tabla 3-5; el desplazamiento inelástico será igual a 0.75R veces el desplazamiento elástico calculado del análisis dinámico.

Tabla 3-5. Límites de Desplazamiento Lateral de Entrepiso.

4. DISEÑO ESTRUCTURAL Para el Diseño estructural se han tomado las especificaciones del ACI318 2011, ubicando primero nuestra construcción en la Categoría de Diseño Sísmico CDS, para esto debemos referirnos al ASCE/SEI 7-10, por lo que nuestra edificación resulta en la Clasificada en Categoría de Diseño Sísmico D, entonces, de la Tabla de los comentarios del ACI, debemos diseñar todos los elementos de concreto aplicando íntegramente el Capítulo 21.

5

Memoria de Cálculo 4.1.

ESCALERA DEL PLANO ASP – 1

4.1.1.

Predimensionamiento

Toda escalera debe cumplir con los requisitos del Artículo 11 de la NTE A.040 de Educación. De acuerdo con los planos proporcionados y con el espacio disponible la escalera tendrá las dimensiones que se muestran en la Figura 4-1.

Figura 4-1. Predimensionamiento de la escalera

El espesor t de la losa de la escalera se calculó con la siguiente formula:

6

Memoria de Cálculo De la misma manera, la viga que soportará la escalera y el volado de 1.50m se dimensionará de acuerdo con la fórmula mostrada a continuación:

√ Las cargas consideradas en el Predimensionamiento de la Viga se muestran en la Tabla de la Figura 4-2. CARGA MUERTA

ELEMENTO Losa Llena Acabados Tabiquería WD

CARGA VIVA

PESO Kg/m2

ELEMENTO

PESO Kg/m2

WL

400

360 100 0 460 Wu =

1192

Kg/m ²

Peralte 0.25 Luz Libre 2.5 Denominador 0.1159 h 22 bxh = 0.25x0.25

Figura 4-2. Predimensionamiento de la Viga de Escalera.

Haciendo el mismo procedimiento para la viga en dirección de la escalera este debe tener un peralte de 40cm, entonces, por simplicidad constructiva se hará que las vigas que unen las cuatro columnas de sección 25x25 cm 2 tendrán sección de 25x40 cm2. Una vista general en planta y elevación con sus respectivos ejes de la escalera se muestra en las Figuras 4-3 y 4-4.

Figura 4-3. Vista en Planta a Ejes.

7

Memoria de Cálculo

Figura 4-4. Vista en Elevación Total a Ejes.

Las viguetas de madera, correspondientes al techo inclinado del segundo piso tendrán una dimensión de 2”x8”, verificándose luego que sus deformaciones admisibles sean menores de lo que establece la NTE E.010 de Madera.

4.1.2.

4.1.2.1.

Metrado de Cargas

Escalera Carga Muerta :

Acabados Baranda Peldaños

100 Kg/m2 50 Kg/m2 338.88 Kg/m2

Sobrecarga

400 Kg/m2

Total Carga Viva

:

8

488.88 Kg/m2

Memoria de Cálculo 4.1.2.2.

Corredor Carga Muerta : Carga Viva :

4.1.2.3.

Acabados

Sobrecarga

100 Kg/m2

400 Kg/m2

Techo

En el techo se modelarán las viguetas de Madera para evaluar sus deformaciones, por lo que no se asignarán tales cargas. Carga Muerta : Carga Viva :

4.1.3.

Cobertura

Sobrecarga

100 Kg/m2

50 Kg/m2

Modelamiento & Diseño

En el modelamiento y Diseño Estructural de la escalera, primero se modelo la escalera sola en el programa de computo SAP2000 v15, luego, se hizo todo el modelo de la Figura 4-4 en el programa ETABS v9.7.2 para determinar el refuerzo de las vigas y columnas.

4.1.3.1.

Diseño de la Escalera

La escalera modelada en el SAP2000 v15, tal como lo detallan las Figuras 4-3 y 4-4, se muestra en la Figura 4-5. Las cargas asignadas fueron las del apartado 4.1.2.1.

Figura 4-5. Modelo de la Escalera a Diseñar con Viga de Soporte y espesor de Losa e=15cm.

Las reacciones en la base nos servirán para predimensionar la cimentación de la Escalera, estas se muestran en la Tabla 4-1, luego, el área requerida de la zapata se determina con la relación:

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Memoria de Cálculo

TABLE: Joint Reactions Joint OutputCase Text Text 64 COMB1 COMB1 66 COMB1 464 COMB1 466 COMB1 468 COMB1 470 COMB1 472 COMB1 474

CaseType Text Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination

F1 Kgf 5123.51 -3410.19 7012.73 4670.72 2557.67 471.57 -1626.93 -3826.61

F2 F3 Kgf Kgf 1120.69 2092.31 600 -464.8 280.38 3825.74 -6.41 2641.67 -191.66 1563.67 -253.91 495.99 -198.36 -581.52 -34.33 -1721.94 P = 7851.12

M1 Kgf-m

M2 Kgf-m 0 0 0 0 0 0 0 0

M3 Kgf-m 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 4-1. Reacciones en la base de la escalera.

En las Figuras 4-6 al 4-8 se puede apreciar la máxima deformación en una esquina del volado de la escalera para cada caso de carga, superponiendo estas deformaciones la deformada total es igual a 0.54cm o lo que es mejor dicho 5.4mm.

Figura 4-6. Deformación máxima por Peso Propio, Δ = 0.15593cm.

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Memoria de Cálculo

Figura 4-7. Deformación máxima por Carga Muerta, Δ = 0.21232cm.

Figura 4-8. Deformación máxima por Carga Viva, Δ = 0.17300cm.

El cálculo del refuerzo se realizó en el SAP2000 para un recubrimiento de 2cm del refuerzo Principal y 3.27cm para el refuerzo Transversal, esto se configuró en el SAP2000 y los resultados se muestran en las Figura 4-9 al 4-12.

11

Memoria de Cálculo

Figura 4-9. Refuerzo Longitudinal Superior máximo en el Voladizo del segundo piso.

Figura 4-10. Refuerzo Longitudinal Superior máximo en el descanso.

12

Memoria de Cálculo

Figura 4-11. Refuerzo Longitudinal Inferior máximo en el Segundo Tramo.

Figura 4-12. Refuerzo Longitudinal Inferior máximo en el Primer Tramo.

Para el refuerzo transversal el programa nos da valores de cero, por lo que se le colocará refuerzo mínimo igual a 0.0018bh, por lo tanto, para una franja transversal de b = 25cm, el refuerzo a colocar será:

13

Memoria de Cálculo Finalmente, la distribución del refuerzo Longitudinal será como se detalla a continuación:

Losa del 2° Piso

:

Segundo Tramo

:

Descanso

:

Primer Tramo

:

(*) En los bordes del 1° y 2° Tramo se colocara refuerzo longitudinal consistente en 1Ø5/8”.

4.1.3.2.

Diseño de Vigas y Columnas

El modelo de la Figura 4-13 se modelo y diseño para el espectro de respuesta mostrado en la Figura 3-1. Las imágenes siguientes muestran el Diseño de todos los elementos para las combinaciones de carga del ACI 318M 2011 que se detallan a continuación.

Cabe destacar que antes de proceder con el diseño se verificó que el cortante dinámico en la base sea el 80% del cortante estático; también se verificó que los desplazamientos inelásticos sean menores a 0.007, siendo las dimensiones finales para las columnas de 0.25x0.35 cm 2.

14

Memoria de Cálculo

Figura 4-13. Vista Global de la escalera con Techo.

DERIVAS DE PISO - NTE E.030 DERIVA MÁXIMA 0.007

Concreto Armado

Material Predominante R= 8 Factor = 0.75

Deriva Máxima X Deriva Máxima Y

Point Drifts Story Point PISO 1 2 PISO 1 4 PISO 1 1 PISO 1 3 TECHO 4 TECHO 3

0.006078 OK 0.006738 OK

Deriva Inelástica

Load DispX DispY DriftX EQXX 0.0033 0.0006 0.001013 EQXX 0.0033 0.0004 0.001013 EQXX 0.0031 0.0006 0.000946 EQXX 0.0031 0.0004 0.000946 EQXX 0.0058 0.0014 0.0006 EQXX 0.0056 0.0014 0.000585

DriftY Desp X 0.000176 0.0198 0.000125 0.0198 0.000176 0.0186 0.000125 0.0186 0.000229 0.0348 0.000229 0.0336

Desp Y 0.0036 0.0024 0.0036 0.0024 0.0084 0.0084

Deriva X 0.006078 0.006078 0.005676 0.005676 0.0036 0.00351

Deriva Y 0.001056 0.00075 0.001056 0.00075 0.001374 0.001374

Tabla 4-2. Derivas por Puntos. Deriva Máxima X Deriva Máxima Y

Story Drifts Story TECHO TECHO TECHO TECHO PISO 1 PISO 1 PISO 1 PISO 1

Item Max Drift Max Drift Max Drift Max Drift Max Drift Max Drift Max Drift Max Drift

X Y X Y X Y X Y

Load Point EQXX 4 EQXX 3 EQYY 4 EQYY 4 EQXX 4 EQXX 2 EQYY 4 EQYY 2

X 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 0 4.7 0

0.006306 0.006738

OK OK

Derivas Máximas

Y 2.75 0 2.75 2.75 2.75 2.75 2.75 2.75

Z DriftX DriftY 7.56 0.0006 7.56 0.000229 7.56 0.00009 7.56 0.000996 3.25 0.001013 3.25 0.000176 3.25 0.00027 3.25 0.001123

Tabla 4-2. Derivas por Piso.

15

X 0.0036

Y 0.001374

0.00054 0.005976 0.006078 0.001056 0.00162 0.006738

Memoria de Cálculo

Tabla 4-3. Fuerza Cortante en la Base.

Tabla 4-4. Cortante Dinámico en la Base para Sismo en la Dirección X & Y.

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Memoria de Cálculo a. DISEÑO DE LA SUPERESTRUCTURA

Figura 4-14. Diseño de Vigas y Columnas del Eje 1-1.

Figura 4-15. Diseño de Vigas y Columnas del Eje 2-2.

17

Memoria de Cálculo

Figura 4-16. Diseño de Vigas y Columnas del Eje A-A.

Figura 4-17. Diseño de Vigas y Columnas del Eje B-B.

18

Memoria de Cálculo

Figura 4-18. Diagrama de Cortante, Momentos y Deformación para Carga Muerta en Vigueta de Madera.

Figura 4-19. Diagrama de Cortante, Momentos y Deformación para Carga Viva en Vigueta de Madera.

19

Memoria de Cálculo b. Diseño de Cimentaciones

Tabla 4-5. Reacciones en la Base por Carga Muerta y Peso Propio.

Tabla 4-6. Reacciones en la Base por Carga Viva de Piso y de Techo.

La Tabla 4-7 muestra las dimensiones de las zapatas de las cuatro columnas, considerando inicialmente una profundidad de desplante Df = 1.60m, las zapatas de las columnas colindantes con el pabellón fueron modificadas en su geometría y se muestra en la Figura 4-21. En la Figura 4-20 se muestra un ejemplo del Predimensionamiento de la zapata de la Columna 1A, el mismo procedimiento se siguió para las otras 3 columnas. Columna

Peso Total (Kg)

PD Total (Kg)

PL Total (Kg)

t1

t2

Lx

Ly

PERALTE

1A

10320.37

8018.76

2301.61

0.35

0.25

1.45

1.35

0.30

1B 2A 2B

8342.02 5401.86 5805.03

6653.78 4859.29 5131.89

1688.24 542.57 673.14

0.35 0.35 0.35

0.25 0.25 0.25

1.30 1.10 1.10

1.20 1.00 1.00

0.30 0.30 0.30

Tabla 4-7. Dimensionamiento de Zapatas.

20

Memoria de Cálculo Col: Pd Pl Df S/C t1 t2 hc ϒm σt f'c f'c fy 1°

= = = = = = = = = = = =

1A 8018.76 2301.61 1.60 400 0.35 0.25 0.10 1750 0.87 210 210 4200

Esfuerzo Neto del Terreno σn =

2°

Kg Kg m Kg/m2 m m m Kg/m3 Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2

0.53

Area de la Zapata A zap =

Kg/cm2 T = S = 1.4 x 1.4 m2

19472.4 cm2

19575 cm2

Debe Cumplir que Lv1 = Lv2: T = 1.45 m S = 1.35 m Lv1 = Lv2 = = 3°

1.45 m 1.35 m 0.550 m 0.550 m

Conforme

Reaccion Neta del Terreno Pu = 13305.09 Kg Azap = 19575 cm2 Wu = 0.68 Kg/cm2

4°

Dimensionamiento de la altura hz de la Zapata ● Por Punzonamiento φ = 0.75 Vu = 13305.088 - 0.68(35 + d)(25 + d) φVc = d = 7.27 r = 7.5 Diametro de Varilla φ : dprom = 21.23

cm cm 1/2" cm

hz = 16 cm

hz Vu/φVc =

30 cm

0.2302

Figura 4-20. Dimensionamiento de la zapata de la Columna 1A, 1.45 x 1.45 x 0.30 m3.

21

Memoria de Cálculo

Figura 4-21. Plano de Cimentaciones para la Escalera.

Todo esto se llevó la programa de computo SAFE v12 para proceder con el diseño, primero se verificó que la presión en el suelo no sobrepase la capacidad portante igual a 0.87 Kg/cm 2, como puede apreciarse en la Figura 4-22 la presión máxima en el Suelo es de 3.36 Kg/cm 2, valor muy por encima de lo que puede soportar el Suelo. La solución a esto fue colocar Vigas de Cimentación en todo el perímetro siendo su sección de 0.30x0.40 m2; finalmente, la presión máxima del suelo es igual a 0.835 Kg/cm2 tal como se observa en la Figura 4-23. El módulo de Balasto del suelo fue de 3Kg/cm 2/cm, las combinaciones de carga de servicio por la cual se hicieron las verificaciones fueron las que se muestran a continuación:

También se hizo la verificación por Punzonamiento siendo la única zapata que no cumple con la relación Demanda/Capacidad la de la columna 2B, entonces se aumentó el peralte a 35cm para cumplir con lo que exige el código. En la Figura 4-24 mostramos las relaciones de Demanda/Capacidad para la verificación del punzonado en cada zapata con el aumento de peralte en la zapata de la columna 2B.

22

Memoria de Cálculo

Figura 4-22. Presiones en el Suelo para cargas de Servicio.

Figura 4-23. Presiones en el Suelo para cargas de Servicio con Vigas de Cimentación.

23

Memoria de Cálculo

Figura 4-24. Relaciones de Demanda/Capacidad para la verificación por Punzonamiento.

En las Figuras 4-25 y 4-26 se muestra el Refuerzo por flexión horizontal y vertical Superior e Inferior de las zapatas en función a varilla de Ø1/2”, seguidamente en las Figura 4-27 y 4-28 se muestra el cálculo del acero de Refuerzo por flexión y corte para las Vigas de Cimentación.

Figura 4-25. Refuerzo Horizontal Superior e Inferior en Zapatas.

24

Memoria de Cálculo

Figura 4-26. Refuerzo Vertical Superior e Inferior en Zapatas.

Figura 4-27. Refuerzo por Flexión en las Vigas de Cimentación.

25

Memoria de Cálculo

Figura 4-28. Refuerzo por Cortante en las Vigas de Cimentación.

4.2.

MÓDULO DEL PLANO A – 1

4.2.1.

Predimensionamiento

Las cargas consideradas para el Predimensionamiento columnas para esta edificación de un solo piso con sola aligerada plana como techo se muestra en la Tabla 4-8 mientras que para las vigas se detallan en la Tabla 4-9. CARGA M UERTA

ELEMENTO Aligerado Tabiquería Acabados Vigas Columnas CARGA TOTAL

CARGA VIVA

PESO Kg/m2 280 0 100 100 100 580

ELEMENTO Techo

PESO Kg/m2 100

Tabla 4-8. Cargas Muertas y Vivas consideradas para el Predimensionamiento de Columnas.

26

Memoria de Cálculo CARGA M UERTA

ELEMENTO Losa Aligerada Acabados Tabiquería WD

CARGA VIVA

PESO Kg/m2 280 100 0 380

ELEMENTO

PESO Kg/m2

WL

100

Tabla 4-9. Cargas Muertas y Vivas consideradas para el Predimensionamiento de Vigas.

4.2.1.1.

Columnas

Fórmula a usar:

Los valores para K y n se dan en la Tabla 4-10. TIPO DE COLUMNA Columna Interior Primeros Pisos Columna Interior 4 Primeros Pisos Columnas Extremas de Porticos Interiores Columna de Esquina

K

n

1.1

0.3

1.1

0.25

1.25

0.25

1.5

0.2

Tabla 4-10. Valores de K & n

Figura 4-29. Ejes

27

Memoria de Cálculo De la Figura 4-30 obtenemos las areas de influencia y determinamos las dimensiones de cada columna tal como se muestra a continuación en la Figura 4.31

Figura 4-30. Ejes Col 1A & 2A

Longitud m 3.35 Item Area Tributaria Carga por Piso Nro de Pisos Peso sobre Col P K n bxD b D

Ancho m 2.825

Area Trib m2 9.46375

Ancho m 2.85

Item Area Tributaria Carga por Piso Nro de Pisos Peso sobre Col P K n bxD b D

Peso 9.46375 680 1 6435.35 1.5 0.2 229.83 cm2 15 cm 15 cm bxD = 15X15 cm2

Col 1C & 2C

Longitud m 2.45

Col 1B & 2B

Peso 6.9825 680 1 4748.1 1.25 0.25 113.05 cm2 15 cm 8 cm bxD = 15x15 cm2

Longitud m

Ancho m

Area Trib m2

2.3

2.825

6.4975

Item Area Tributaria Carga por Piso Nro de Pisos Peso sobre Col P K n bxD b D

Peso 6.4975 680 1 4418.3 1.5 0.2 157.8 15 11

cm2 cm cm

bxD = 15X15 cm2

Figura 4-31. Predimensionamiento de Columnas.

28

Area Trib m2 6.9825

Memoria de Cálculo Como puede verse todas las columnas son de 15x15cm 2, sin embargo vamos a trabajar con el mínimo que exige el ACI que es de 25x25.

4.2.1.2.

Vigas & Losas

Fórmulas a Usar:

√

Wu =

616

Kg/m ²

VIGA B - C entre 1 - 2 Ancho de Viga B factor b

0.25 2.825 20 0.25

Peralte 30 Luz Libre 4.35 Denominador 0.1612 h 27 bxh = 0.25x30

Figura 4-32. Predimensionamiento de Vigas.

Las demás vigas, por proceso constructivo también se asumirán con sección 25x30cm 2 sin cambio de sección en los voladizos. Para el Predimensionamiento de la Losa Aligerada se usó la fórmula:

El peso propio de la Losa Aligerada de 17cm es 280 Kg/m 2, valor considerado para el Predimensionamiento de vigas y columnas. Finalmente la configuración mostrada en la Figura 4-33 que será analizada y diseñada posteriormente en el programa de computo ETABS v9.7.2.

29

Memoria de Cálculo

Figura 4-33. Configuración en planta de la Edificación.

4.2.2. Cálculo & Diseño Estructural

Figura 4-34. Vista 3D de la Edificación.

30

Memoria de Cálculo 4.2.2.1.

Diseño de la Superestructura

a. Modelamiento y Verificación según la NTE E.030 Antes de iniciar el diseño de vigas y columnas en el ETABS, primero debemos verificar que las derivas máximas sean menores a lo que establece la Tabla N°8 de la NTE E.030 de Diseño Sismorresistente. El modelo fue analizado considerando todo lo establecido en la NTE E.030 y los resultados del análisis con columnas de 25x25cm2 se muestran en la Figura 4-35.

DERIVAS DE PISO - NTE E.030 DERIVA MÁXIMA 0.007 Material Predominante R= 8 Factor = 0.75

Concreto Armado Deriva Máxima X Deriva Máxima Y

Point Drifts Story Point STORY1 1 STORY1 1 STORY1 2 STORY1 2 STORY1 3 STORY1 3 STORY1 4 STORY1 4 STORY1 5 STORY1 5 STORY1 6 STORY1 6

Load DispX DispY DriftX SDX 0.0041 0.0003 0.001374 SDY 0.001 0.0051 0.000324 SDX 0.0041 0.0003 0.001374 SDY 0.001 0.0051 0.000324 SDX 0.0041 0.0001 0.001374 SDY 0.001 0.004 0.000324 SDX 0.0041 0.0001 0.001374 SDY 0.001 0.004 0.000324 SDX 0.0041 0.0004 0.001374 SDY 0.001 0.0037 0.000324 SDX 0.0041 0.0004 0.001374 SDY 0.001 0.0037 0.000324

0.008244 Verificar Rigidez 0.01026 Verificar Rigidez

Deriva Inelástica X DriftY Desp X 0.000112 0.0246 0.006 0.00171 0.000112 0.0246 0.006 0.00171 0.000025 0.0246 0.006 0.001339 0.000025 0.0246 0.006 0.001339 0.000137 0.0246 0.006 0.001226 0.000137 0.0246 0.006 0.001226

Desp Y 0.0018 0.0306 0.0018 0.0306 0.0006 0.024 0.0006 0.024 0.0024 0.0222 0.0024 0.0222

Y

Deriva Deriva 0.008244 0.000672 0.001944 0.01026 0.008244 0.000672 0.001944 0.01026 0.008244 0.00015 0.001944 0.008034 0.008244 0.00015 0.001944 0.008034 0.008244 0.000822 0.001944 0.007356 0.008244 0.000822 0.001944 0.007356

Tabla 4-11. Derivas por Puntos y Verificación de la Rigidez del Sistema según la NTE.030.

Como se puede observar, las derivas inelásticas producto del análisis modal de respuesta espectral con combinación CQC son mayores al límite que establece la norma, por lo tanto debemos rigidizar la edificación en ambas direcciones. Luego de analizar nuevamente el sistema, se obtuvieron columnas 1A & 2A de 25x25cm 2, 1B & 2B de 25x35cm2 y 1C & 2C de 25x30cm2, todas con su mayor dimensión paralela a la Dirección del Eje Global Y, la verificación de las derivas para este cambio de secciones se muestran en la Tabla 4-12. En ella se puede observar que las derivas son menores o iguales al límite de 0.007. Luego de esto se procedió al diseño de las vigas y columnas.

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Memoria de Cálculo DERIVAS DE PISO - NTE E.030 DERIVA MÁXIMA 0.007

Concreto Armado

Material Predominante R= 8 Factor = 0.75

Deriva Máxima X Deriva Máxima Y

Point Drifts Story Point STORY1 1 STORY1 1 STORY1 2 STORY1 2 STORY1 3 STORY1 3 STORY1 4 STORY1 4 STORY1 5 STORY1 5 STORY1 6 STORY1 6

Load SDX SDY SDX SDY SDX SDY SDX SDY SDX SDY SDX SDY

DispX DispY 0.0035 0.0003 0.001 0.0035 0.0035 0.0003 0.001 0.0035 0.0035 0.0001 0.001 0.0024 0.0035 0.0001 0.001 0.0024 0.0035 0.0003 0.001 0.0028 0.0035 0.0003 0.001 0.0028

0.007068 OK 0.006906 OK

Deriva Inelástica X DriftX 0.001178 0.000343 0.001178 0.000343 0.001178 0.000343 0.001178 0.000343 0.001178 0.000343 0.001178 0.000343

DriftY Desp X 0.021 0.000094 0.006 0.001151 0.021 0.000094 0.006 0.001151 0.021 0.000026 0.006 0.000797 0.021 0.000026 0.006 0.000797 0.021 0.000099 0.006 0.000946 0.021 0.000099 0.006 0.000946

Desp Y 0.0018 0.021 0.0018 0.021 0.0006 0.0144 0.0006 0.0144 0.0018 0.0168 0.0018 0.0168

Y

Deriva Deriva 0.007068 0.000564 0.002058 0.006906 0.007068 0.000564 0.002058 0.006906 0.007068 0.000156 0.002058 0.004782 0.007068 0.000156 0.002058 0.004782 0.007068 0.000594 0.002058 0.005676 0.007068 0.000594 0.002058 0.005676

Tabla 4-12. Verificación de Derivas para cambios de sección en columnas.

b. Diseño de Vigas y Columnas Las combinaciones de Carga para el diseño de las vigas y columnas se mostraron en el apartado 4.1.3.2 de esta memoria de cálculo, por lo que solamente se mostraran los resultados obtenidos.

Figura 4-35. Diseño de Vigas y Columnas en el Eje 1-1.

32

Memoria de Cálculo

Figura 4-36. Diseño de Vigas y Columnas en el Eje 2-2.

Figura 4-36. Diseño de Vigas y Columnas en el Eje A-A.

33

Memoria de Cálculo

Figura 4-36. Diseño de Vigas y Columnas en el Eje B-B.

Figura 4-37. Diseño de Vigas y Columnas en el Eje C-C.

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Memoria de Cálculo c. Diseño de Losas Las losas se diseñaron para cargas de gravedad ya que esta se supuso como diafragma rígido para su análisis, por lo tanto solamente se usaron las 3 primeras combinaciones del apartado 4.1.3.2.

Figura 4-38. Vista en planta de la Losa Aligerada y Dirección de las Viguetas.

Figura 4-39. Diseño de Viguetas.

35

Memoria de Cálculo 4.2.2.2.

Diseño de Cimentaciones

Las cimentaciones fueron diseñadas para las

3 combinaciones de carga de servicio ya

mostradas anteriormente; la verificación de la presión en el suelo se hizo usando el mismo módulo de balasto y para cargas de servicio (DEAD + LIVEUP + CM) las cuales se muestran en la Figura 4-40; como puede verse en las zapatas del eje C-C se está llegando al límite e incluso se sobrepasa el valor límite de la capacidad portante del suelo siendo la presión en estos sitios iguales a 1.01 Kg/cm2.

Figura 4-40. Presión en el suelo para cargas de Servicio, igual a 1.01 Kg/cm 2.

Esto se solucionó colocando vigas de cimentación que unen las columnas de los ejes B-B con la de los ejes C-C, siendo la presión en el suelo igual a 0.498 Kg/cm 2.

Figura 4-41. Presión en el suelo con Vigas de Cimentación, igual a 0.498 Kg/cm 2.

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Memoria de Cálculo

Figura 4-42. Chequeo por Punzonamiento, según ACI 318 2011.

Luego de haber hecho la verificación del Punzonamiento en las zapatas se procedió finalmente con el diseño de las zapatas y vigas de cimentación, las cuales se detallan en las Figuras 4-43 al 4-46.

Figura 4-43. Refuerzo Longitudinal superior e inferior en zapatas, paralelo a la Dirección X.

37

Memoria de Cálculo

Figura 4-44. Refuerzo Longitudinal superior e inferior en zapatas, paralelo a la Dirección Y.

Figura 4-44. Refuerzo Longitudinal superior en Vigas de Cimentación.

La distribución de estribos en las Vigas de Cimentación será:

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