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• Julio Amagua

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Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE ESTRUCTURAS NO CONVENCIONALES DISEÑO DE MUROS ANCLADOS Moncayo Basurto Dario Padilla Lascano Klever Salcedo Coloma Daniela Valdivieso Menéndez Hernán I. 

II.

OBJETIVO: Diseñar un muro anclado mediante la aplicación de conocimientos técnicos con el fin de desarrollar una guía práctica de diseño óptimo. DESARROLLO

DATOS DEL PROYECTO: 

Dimensiones Pantalla Ancho: 15.00 m Altura: 12.00 m



Especificaciones Relleno: Peso Especifico[𝛾] ∶ 1.70 𝑇⁄𝑚3 Coeficiente de Compacidad[𝑘𝑠]: 0.80 Cohesión [𝑐]: 2.10 𝑇⁄𝑚3 Ángulo de Fricción [𝜙] ∶ 30° Ángulo de Rozamiento [𝛿] ∶ 28° Ángulo formado con el relleno [𝛼] ∶ 0°



Distancias al Talud Natural: 𝑥1 = 1.70 𝑚 𝑥2 = 4.50 𝑚 Esquema de Muro

DESARROLLO: 1. ALTURA TOTAL Donde: 𝑎 = Altura de la Pantalla 𝑏 = Profundidad de la Cimentación 𝑐 = Altura de la Zapata

Altura [𝐻] = 𝑎 + (𝑏 – 𝑐)

Altura Tota l = [12 + (1.20 – 0.30) ] 𝑚 Altura Total = 12.90 𝑚 2.

COLUMNAS Número de columnas= 5

Espaciamiento Columnas [𝑠]: s=

𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜𝑃𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙𝑙𝑎 − 0.30 # Columnas − 1

Consideraciones: Se resta el valor de 0.30 m al ancho de columnas a fin de considerar la distancia entre ejes 15 − 0.30 𝑠=( )𝑚 5−1 𝑠 = 3.675 𝑚 3.

ESTRUCTURA DEL ANCLAJE # de Anclajes ∶ 4 Esquema de disposición de anclajes

Consideraciones: Los anclajes tendrán una inclinación de 10° a fin de facilitar el hormigonado Diámetro del Pilote[𝜙𝑃𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒 ] = 0.12 𝑚 ∗ (Asumido) Disposición de anclajes [ℎ𝑜 ]:

ℎ𝑜 = 3.0 𝑚 4.

PARAMETROS SUELO

Adhesión [𝐴]: 𝐴 = A=

𝜋 × 𝜙𝑃𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒 × 𝑐 2.86

𝜋 × 0.12 × 2.1 = 0.27681166 𝑇⁄𝑚 2.86

Ángulo de falla [𝛽]: 𝛽 = 45 −

𝛽 = (45 −

𝜙 2

30 ° ) 2

𝛽 = 30° Coeficiente de Empuje Activo [k a ]: 𝑘𝑎 = 𝐶𝑜𝑠𝛼 ×

𝐶𝑜𝑠𝛼 − √𝐶𝑜𝑠 2 𝛼 − 𝐶𝑜𝑠 2 𝜙 𝐶𝑜𝑠𝛼 + √𝐶𝑜𝑠 2 𝛼 − 𝐶𝑜𝑠 2 𝜙

𝛼 = 0𝑜 (∗ Relleno Horizontal) 1 − 𝑆𝑒𝑛𝜙 𝑘𝑎 = ( ) 1 + 𝑆𝑒𝑛𝜙 𝑘𝑎 = (

1 − 𝑆𝑒𝑛 30 ) 1 + 𝑆𝑒𝑛 30

𝑘𝑎 = Fuerza de fricción[𝑓]: 𝑓= Consideraciones:

1 3

1 × 𝑘𝑠 × 𝛾 × 𝑧 × tan 𝛿 2

𝑧 → Variable de acuerdo a la Profundidad 𝑓=

1 × 0.8 × 1.7 × 𝑧 × tan(28𝑜 ) 2 𝑓 = 0.361562413 𝑧

Pendiente Aproximada del Terreno Natural [𝑚]: 𝑚= 𝑚=

𝑥2 − 𝑥1 𝐻

4.5 − 1.7 = 0.217054263 12.9

5.

PRESIONES



Presión debida a la Cohesión [𝜌1 ]: 𝜌1 = 2× 𝑐 ×√𝑘𝑎 𝜌1 = 2× 2.1 ×√



1 3

𝜌1 = 2.424871131 𝑇⁄𝑚

Presión en el Fondo del Muro [𝜌2 ]:

𝜌2 = 𝑘𝑎 × 𝛾 × 𝐻 − 2 × 𝑐 × √𝑘𝑎

𝜌2 =



1 1 × 1.7 × 12.90 − 2 × 2.1 × √ 3 3 𝜌2 = 4.885128869 𝑇⁄𝑚

Altura a la que la presión es cero [𝐻1 ]:

𝐻 × 𝜌2 𝐻1 = ( )𝑚 𝜌1 + 𝜌2

12.9 × 4.885128869 𝐻1 = ( )𝑚 2.424871131 + 4.885128869 𝐻1 =8.620815651 𝑚 

Empuje Activo [𝐸𝑎 ]: 𝐸𝑎 = 𝐸𝑎 =

1 × 𝜌2 × 𝐻1 × 𝑠 2

1 × 4.885128869 × 8.620815651 × 3.675 2 𝐸𝑎 = 77.38409907 𝑇



Momento Actuante [𝑀𝐴 ]: 𝑀𝐴 = 𝐸𝑎 × 𝑀𝐴 = (77.38409907 ×

𝐻1 3

8.620815651 ) 𝑇𝑚 3

𝑀𝐴 = 222.3713508 𝑇𝑚 6. Factor de Seguridad [𝐹𝑆] Consideraciones: 1.50 ≤ 𝐹𝑆 ≤ 2.00 𝐹𝑆 = 1.5 7.

LONGITUDES DE ANCLAJE

Longitud mínima [𝐿𝑚𝑖𝑛 ]

𝐿𝑚𝑖𝑛 =

𝐿𝑚𝑖𝑛 =

𝐹𝑆 × 𝑘𝑎 × 𝑠 × ℎ𝑜 2𝜋 × 𝜙𝑃𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒 × tan 𝛿

1.5 × (1⁄3) × 3.675 × 3 2𝜋 × 0.12 × tan(28)

𝐿𝑚𝑖𝑛 = 13.75033009 𝑚 Longitud Adoptada [𝐿𝐴𝑑𝑜𝑝𝑡𝑎𝑑𝑎 ]: 𝐿𝐴𝑑𝑜𝑝𝑡𝑎𝑑𝑎 = 13.80 𝑚 FÓRMULAS OCUPADAS EN TABLA: *Valores calculados para diferentes profundidades. 

Columna 5:

Longitud de Rankine [𝐿𝑅𝑎𝑛𝑘𝑖𝑛𝑒 ] ∶ 𝐿𝑅𝑎𝑛𝑘𝑖𝑛𝑒 = 𝐻𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎 × tan 𝛽 

Columna 6:

Longitud de Suelo Natural [𝐿𝑆𝑢𝑒𝑙𝑜 𝑁𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙 ]: 𝐿𝑆𝑢𝑒𝑙𝑜 𝑁𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙 = 𝑥1 + 𝑚 𝐻𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎 

Columna 7

𝐿𝑅𝑒𝑙𝑙𝑒𝑛𝑜 = Valor Máximo (𝐿𝑅𝑎𝑛𝑘𝑖𝑛𝑒 , 𝐿𝑆𝑢𝑒𝑙𝑜 𝑁𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙 ) 

Columna 8:

Condicionantes: 𝑆𝑖 𝐿𝑅𝑎𝑛𝑘𝑖𝑛𝑒 > 𝐿𝑆𝑢𝑒𝑙𝑜 𝑁𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙 → 𝐿𝐴𝑑ℎ𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 = 𝐿𝐴𝑑𝑜𝑝𝑡𝑎𝑑𝑜 Caso Contrario: 𝐿𝐴𝑑ℎ𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 = 𝐿𝐴𝑑𝑜𝑝𝑡𝑎𝑑𝑜 − (𝐿𝑆𝑢𝑒𝑙𝑜 𝑁𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙 − 𝐿𝑅𝑎𝑛𝑘𝑖𝑛𝑒 )



Columna 9: 𝐿 𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 𝐿𝑅𝑒𝑙𝑙𝑒𝑛𝑜 + 𝐿𝐴𝑑ℎ𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛

 Columna 10: Fuerza Tensora [𝑇] ∶ 𝑇 = 𝑓 × 𝑧𝑖 × 𝜋 × 𝜙𝑃𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒 × 𝐿 𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 + 𝐴 × 𝐿𝐴𝑑ℎ𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛  Columna 11: Momento Resistente [𝑀] 𝑀 = 𝑇 × 𝐻𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎

1

2

3

5

6

7

8

9

10

11

L [Rankine]

L [Suelo Natural]

L [Relleno]

L [Adhesión]

L [TOTAL]

FUERZA TENSORA

MOMENTO

m

4 Altura desde la Base [ Zi ] m

Hi [Parcial]

H [Acumulada]

m

m

m

m

m

m

T

Tm

1

3.00

3.00

9.90

1.73

2.35

2.35

13.18

15.53

24.61

73.82

2

3.00

6.00

6.90

3.46

3.00

3.46

13.80

17.26

20.06

120.34

3

3.00

9.00

3.90

5.20

3.65

5.20

13.80

19.00

13.92

125.26

4

3.00

12.00

0.90

6.93

4.30

6.93

13.80

20.73

6.36

76.35

∑M

395.78

# TENSOR

Factor de Seguridad a Volcamiento [𝐹𝑆𝑉] 𝐹𝑆𝑉 =

𝑀𝑅 𝑀𝐴

𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒: 𝑀𝑅 = Momento Resistente 𝑀𝐴 = Momento Actuantes FSV =

395.78 222.37

1.78 > 1.5 𝑶𝑲 DETALLES DE DISEÑO Consideraciones: 

COLUMNAS Columnas 30 × 30 𝑐𝑚 Armado : 8 𝜙 12 𝑚𝑚



MICROPILOTE 𝑇 = 0.6 × 𝐴𝑠 × 𝑓𝑦 𝑓𝑦 = 4200 𝑘𝑔⁄𝑐𝑚2 ∅𝑉𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎 = 20 𝑚𝑚 𝐴𝑠 =

𝜋 × ∅𝑉𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎 2 4

𝐴𝑠 = (

𝜋 × (2.00)2 ) 𝑐𝑚2 4

𝐴𝑠 = 3.1416 𝑐𝑚2 𝑇 = 0.6 × 3.1416 𝑐𝑚2 × 4200 𝑘𝑔⁄𝑐𝑚2 𝑇 = 7916.83 𝑘𝑔 III. 

 IV.

CONCLUSIONES: Uno de los factores predominantes para la selección del diseño constituyo la longitud de anclaje, por motivos económicos puesto que la misma incluye un costo extra de perforación, lo cual podría encarecer la obra y el tiempo de ejecución. Debido a lo anteriormente mencionado se soluciono el problema de longitud de los anclajes mediante la colocación de columnetas con armadura mínima. ANEXOS Memoria de Calculo (Microsoft Excel) Plano Estructural