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UNIVERSIDAD DE ORIENTE NÚCLEO DE ANZOÁTEGUI ESCUELA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS APLICADAS DEPARTAMENTO DE MECÁNICA

LABORATORIO DE INGENIERÍA MECÁNICA I (MEDICIÓN DE PRESIÓN)

Realizado por: Br. Félix Rosas C.I.: 24.715.377 Sec.: 01

Revisado por: Prof. Johnny Martínez

Barcelona, Abril del 2015

RESUMEN En la Práctica del Laboratorio se realizó la Medición Presiones por medio de un instrumento hidráulico llamado Medidor de Peso Muerto previamente armado que constaba de un manómetro Bourdon. Se colocó un émbolo en el cual iba bajando a medida que se le agregaban las pesas y mientras se anotaba la lectura que daba el manómetro, tanto en el proceso de carga y descarga del sistema, esto para ver si lo que se le iba agregando era igual a lo que se le iba quitando en el proceso de descarga. Luego se Procedió a realizar las graficas de cada proceso y después la calibración de cada una de estas gráficas. Se le calcularon sus errores relativos y se comprobó que el sistema tenía un error en cuanto a la medida dada por el fabricante.

2

CONTENIDO Pág Resumen………………………………………………………………………….

ii

II. Contenido…………………………………………………………………………

iii

1. Introducción…………………………………………………………………… … 2. Objetivos……………………………………………………………………… …. 3. Materiales y equipos utilizados……………………………………………….. 4. Procedimiento Experimental………………………………………………….. 5. Resultados…………………………………………………………………… …. 6. Análisis de resultados………………………………………………………….. 7. Conclusión y Recomendaciones……………………………………………… 8. Bibliografía…………………………………………………………………… …. Apéndices…………………………. ……………………………………………. Apéndice A. Ejemplos de Calculo……………………………………..... Apéndice B. Asignación………………………………………………….. Apéndice C. Anexos……………………………………………………… 3

1 4 5 6 7 10 11 12 13 13 17 26

1. INTRODUCCIÓN 1.1 La presión se define como fuerza ejercida sobre una superficie por unidad de área. En ingeniería, el término presión se restringe generalmente a la fuerza ejercida por un fluido por unidad de área de la superficie que lo encierra. De esta manera, la presión (P) de una fuerza (F) distribuida sobre un área (A), se define como: P=

F A

(ec. 1.1)

[1]

Dónde: P: Presión al fluido. (Pa), (PSI) o (bar). F: Fuerza. (N) o (Lbf) 2 2 A: Área. ( m ) o ( plg ).

Existen muchas razones por las cuales en un determinado proceso se debe medir presión. Entre estas se tienen: 

Calidad del producto, la cual frecuentemente depende de ciertas presiones que se deben mantener en un proceso.



Por seguridad, como por ejemplo, en recipientes presurizados donde la presión no debe exceder un valor máximo dado por las especificaciones del diseño.



En aplicaciones de medición de nivel.



En aplicaciones de medición de flujo.

1.2 En el sistema Internacional de Unidades, la unidad de medida de presión es Pascal (Pa), que se define como la fuerza ejercida por un Newton (N) sobre un

área de un metro cuadrado

N ( m2 ) , es decir que Pa= 2 . Esta es una unidad de m

presión muy pequeña, pero el kilo pascal (KPa), 1.000 Pascales, la cual permite expresar fácilmente los rangos de presión comúnmente más usados en la 1

industria. Otras de las unidades utilizadas son el Kilogramo por centímetro 2

cuadrado ( Kg. /cm

); libras por pulgada cuadrada (Psi); bar, y otros. La presión

atmosférica media es de 101.325 pascales (101,3 kPa), a nivel del mar, donde kgf 1 Atm=1,01325 ¯¿ 101325 Pa=1,033 1 m. c . a=9,81 kPa . 2 cm y 1.3 Existen muchos medidores de presión entre los cuales tenernos los de principio de funcionamiento Mecánico, Hidráulico y Eléctricos. En los mecánicos esta el manómetro tipo Bourbon es tal vez el manómetro más común en plantas de procesos que requieran medición de presiones. Consiste de un tubo metálico achatado y curvado en forma de "C", abierto sólo en un extremo. Al aplicar una presión al interior del tubo, la fuerza generada en la superficie exterior de la "C" es mayor que la fuerza generada en la superficie interior, de modo que se genera una fuerza neta que deforma la "C" hacia una "C" más abierta. Esta deformación es una medición de la presión aplicada, que puede determinarse por el desplazamiento mecánico del puntero conectado al tubo Bourdon. [3] En los hidráulicos esta el manómetro en U que mide una diferencia de presión por medio de una diferencia de altura (Δh). También tenemos los Medidores de peso muerto que se utilizara en esta práctica utiliza pesos trazables conocidos para aplicar presión a un fluido para el control de la precisión de las lecturas de un medidor de presión. Un medidor de peso muerto es un método estándar de calibración que utiliza un cilindro de pistón en el que se coloca una carga para hacer un equilibrio con una presión aplicada debajo del pistón. [5] En los Eléctricos tenemos los sensores de presión, transductores de presión digitales

entre

otros,

los

cuales

tienen

un

Transductor

térmico

de

termopar Contiene un filamento en V que lleva incorporado un pequeño termopar. Al pasar una corriente constante a través del filamento, su temperatura es inversamente proporcional a la presión absoluta del gas. [4] 2

1.4 Presión Absoluta y Relativa: En determinadas aplicaciones la presión se mide no como la presión absoluta sino como la presión por encima de la presión atmosférica,

denominándose

presión

relativa,

presión

normal

o

presión

manométrica. Consecuentemente, la presión absoluta es la presión atmosférica (Pa) más la presión manométrica (Pm) (presión que se mide con el manómetro). Pabs=Patm+ Pman

Dónde: Pabs: Presión absoluta. Patm: Presión atmosférica. Pman: Presión manométrica.

3

(ec. 1.2)

2. OBJETIVOS 2.1 Objetivo General: Familiarizar al estudiante de ingeniería mecánica con distintos instrumentos utilizados para medir presión. 2.2 Objetivos Específicos: 1. Aprender el principio de funcionamiento de los instrumentos de medición de presión. 2. Identificar la aplicación más adecuada de los diferentes instrumentos utilizados. 3. Seleccionar un instrumento de medición de presión según el tipo y rango de aplicación. 4. Realizar las curvas de calibración del manómetro de Bourdon con el uso del probador de pesos muertos.

4

3. EQUIPOS Y MATERIALES 3.1 Equipos 1. Banco de Prueba 

Manómetro tipo Bourdon. Marca: GUNT HAMBURG Apreciación: 0.05 bar.



Sistema de tuberías, cilindro, embolo y bomba hidráulica Marca: GUNT HAMBURG Modelo: NB48103

3.2 Materiales 

Sistema de pesas.



Aceite Marca: PDV. Modelo: 20w50.

5

4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 1. Se rodó la mesa con el equipo hacia el centro del laboratorio para su manipulación.

2. Se depositó el aceite en el cilindro para completar lo que le faltaba.

3. Se colocó el embolo en el cilindro y se tomó la primera lectura en el manómetro.

4. Se fueron colocando pesa a pesa y anotar la lectura respectiva que daba el manómetro (esto en el proceso de carga).

5. Se utilizó la bomba hidráulica para que subiese un poco el embolo sin afectar la lectura de presión.

6. Luego se continuó con el proceso de descarga.

7. Se desmontó una a una las pesas y se tomó la lectura respectiva del manómetro hasta llegar al punto inicial que es donde no tenia pesas.

6

8. Se quitó el embolo.

9. Se guardó el sistema que se encontraba previamente ensamblado.

5. RESULTADOS 5.1.

Tabla para la de la curva de Calibración en proceso de Carga y Descarga del Manómetro Bourdon

CARGA Presión Aplicada (bar)

DESCARGA

Presión Leída (bar)

Presión Aplicada (bar)

Presión Leída (bar)

0,344

0,35

2,51

2,5

0,51

0,5

2,01

2

1,01

1

1,51

1,5

1,51

1,5

1,01

1

2,01

2,02

0,51

0,5

2,51

2,5

0,344 7

0,35

. Presión de Carga

Linear (Presión de Carga)

Linear (Presión de Carga) 3 2.5

f(x) = 1x - 0

2 1.5

Presión leída (bar)

1 0.5 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Presión Leída (bar)

Figura 5.1 Gráfica de la curva de calibración en el proceso de Carga.

Presión de Descarga Linear (Presión de Descarga) Linear (Presión de Descarga) 3 2.5

f(x) = 1x - 0

2 Presión Leída (bar)

1.5 1 0.5 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Presión Leída (bar)

Figura 5.2 Gráfica de la Curva de Calibración en el proceso de Descarga.

8

5.2.

Tabla para el Procesos de carga y Descarga del Manómetro Bourdon (Error Cometido vs Número de medidas) CARGA

DESCARGA

Nº de medidas

% de error

Nº de medidas

% de error

1

1,7143

1

0,3984

2

1,9608

2

0,4975

3

0,99

3

0,6622

4

0,6622

4

0,99

5

0,4975

5

1,9608

6

0,3984

6

1,7143

9

2.5

2 % de Error de Carga

Linear (% de Error de Carga ) f(x) = 0.32x - 0.32x - 0.09 + 2.17

1.5 % de Erros calculado Linear (% de Error 1 de Carga )

% de Error de Descarga

0.5 Linear (% de Error de Descarga)

Linear (% de Error de Descarga)

0 0

1

2

3

4

5

6

7

Nº de medidas

Grafica 5.3 Porcentaje de error en cada medida realizada (Proceso de Carga y descarga). 6. ANÁLISIS DE RESULTADOS En la tabla 5.1 están representados los puntos para la calibración del manómetro de Bourdon para el proceso de Carga y Descarga, mediante las presiones aplicadas que en el Medidor de Peso Muerto. En las Figuras 5.1 y 5.2 se muestra tanto las gráficas que dan los valores al medir y la línea de calibración por mínimos cuadrados del manómetro de Bourdon, teniendo como patrón o referencia la Presión aplicada al Embolo. En la tabla 5.2 se representa el número de medidas realizadas contra el porcentaje de error obtenido en los procesos de carga y descarga.

10

En la figura 5.3 Se observa que hay en los procesos de carga y descarga, una medida que se sale del ajuste, esto puede ser debido a que hay un error en el molde que tenían las presiones que se aplicaban en el embolo y por tanto se muestran errores de hasta 1,7143%.

7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 7.1 Conclusiones 1. El Manómetro de Bourdon esta Calibrado, debido a que la gráficas y el ajuste lineal de carga y descarga son proporcionales. 2. El error obtenido es debido a que hay un error en la presión escrita en el cilindro que tiene la primera medida de Presión. 3. Se obtuvo un valor analítico de la Presión del Soporte de 0,329 Bar, diferente al dado por el fabricante que es de 0,344 Bar. 7.2 Recomendaciones 11

1. Revisar que la Tubería tenga Aceite Suficiente nates de comenzar la práctica. 2. Revisar la Presión que ejerce el cilindro en el Manómetro y compararla con la Ecuación 1.1

8. . BIBLIOGRAFÍA 1. Wikipedia.

Presión.

Disponible

en

página

web:

http://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n 2. Wikipedia.

Presión

manométrica.

Disponible

en

la

página

web:

http://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n_manom%C3%A9trica 3. https://todoingenieriaindustrial.wordpress.com/metrologia-y-normalizacion/37-medidores-de-presion/ 4. Transductores

de

Presion:

http://www.sensores-de-

medida.es/sensing_sl/SENSORES-Y-TRANSDUCTORES_35/Sensores-depresi%C3%B3n_107/Man%C3%B3metros-digitales_115/. 5. Medidores

de

Peso

Muerto:

http://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/djean/index_archivos/Documentos/GU IA_LAB_INST.pdf

12

APENDICE A. Ejemplo de cálculo Y =mx +b

Obtención de la Ecuación

para el proceso de Carga

X

Y

X2

XY

0,344

0,35

0,1183

0,119

0,51

0,5

0,2601

0,255

1,01

1

1,0201

1,01

1,51

1,5

2,2801

2,265

2,01

2

4,0401

4,02

2,51

2,5

6,3001

6,275

∑ X =7,894

∑ Y =7,85

∑ X 2=14,0188

nº datos= 6 Se aplica la fórmula de mínimos cuadrados: m=

n (( ∑ x∗y ) )−( ( ∑ x )( ∑ y ) ) 2

n ( ∑ x 2 )−( ∑ x)

Al sustituir valores tenemos que; 13

XY =¿ ∑ ¿ 13,9454

m=0,9997

Y para hallar “b” aplicamos: X

∑ ¿2

¿ 2 X −¿ n∑ ¿ 2 ∑ X ∑ Y −∑ X ∑ XY b= ¿ Al sustituir los valores tenemos que; b=−0,0035.

Sustituyendo en la Ecuación de la Recta tenemos entonces: Y =0.9997 x−0.0035

Obtención del porcentaje de error relativo en cada una de las medidas realizadas: Citamos de la tabla 5.1 el proceso de carga. Para explicar este proceso: Presión aplicada

Presión leída

(bar)

(bar)

0,344

0,35

0,51

0,5

1,01

1

1,51

1,5

2,01

2

2,51

2,5

Plateamos la Ecuación del porcentaje de Error Relativo:

|Vreal−Vmedido |∗100 Vreal

E=

14

La presión aplicada seria el valor real La presión leída seria el valor medido. Aplicando la formula anterior a cada una de esas medidas nos queda la tabla Nº de medidas

% de error

1

1,7143

2

1,9608

3

0,9900

4

0,6622

5

0,4975

6

0,3984

De igual modo se aplicaría para el proceso de Descarga este Error relativo y obtendríamos la Siguiente tabla:

DESCARGA Nº de medidas

% de error

1

0,3984

2

0,4975

3

0,6622

4

0,99

5

1,9608

6

1,7143

Ahora se calculará Analítica

la

soporte: Masa del porte (m): 0.385 Kg Diámetro del émbolo (D): 0.012 m 15

de Presión

manera del

Gravedad (g): 9.81

m/seg

2

.

Aplicando la Ecuación 1.1 tenemos que: P=

F A

La Fuerza: F=m∗g F=0.385∗9.81 F=3.777 N

El Área:

π A= ∗D2 4 π 2 A= ∗0.012 4 A=0.000113 m2

Sustituyendo los valores en la Ecuación de Presión tenemos que: P=

3.777 0.000113

P=33424.778 Pa=0.329 ¯¿

16

Apéndice B. Asignación. 1) Defina: 

Presión de vapor: La presión de vapor o más comúnmente presión de saturación es la presión, para una temperatura dada, en la que la fase líquida y el vapor se encuentran en equilibrio dinámico; su valor es independiente de las cantidades de líquido y vapor presentes mientras existan ambas. En resumen, es aquella presión a la cual las moléculas de líquido pasan a gas con la misma frecuencia que las de gas pasan a líquido.Para determinar esta presión se usa: Pvapor =P atm−P man Es la diferencia de la presión atmosférica menos la presión manométrica del sistema en estudio.

Presión absoluta: la presión absoluta es la presión atmosférica (Pa) más la presión manométrica (Pm) (presión que se mide con el manómetro).



Presión manométrica: Son normalmente las presiones superiores a la atmosférica, que se mide por medio de un elemento que se define como la diferencia entre la presión que es desconocida y la presión atmosférica que existe, si el valor absoluto de la presión es constante y la presión atmosférica aumenta, la presión manométrica disminuye; esta diferencia generalmente es pequeña mientras que en las mediciones de presiones superiores, dicha diferencia es insignificante, es evidente que el valor absoluto de la presión puede abstenerse adicionando el valor real de la presión atmosférica a la lectura del manómetro.

17



Presión de vacío: el término se refiere a cierto espacio lleno con gases a una presión total menor que la presión atmosférica, por lo que el grado de vacío se incrementa en relación directa con la disminución de presión del gas residual. Esto significa que cuanto más disminuyamos la presión, mayor vacío obtendremos. La presión de vacío se mide con el Vacuómetro.



Presión estática: es la que tiene un fluido, independientemente de la velocidad del mismo, y que se puede medir mediante la utilización de tubos piezométricos.



Presión dinámica: esta depende de la velocidad y la densidad del fluido. Se puede decir que cuando los fluidos se mueven en un conducto, la inercia del movimiento produce un incremento adicional de la presión estática al chocar sobre un área perpendicular al movimiento. Esta fuerza se produce por la acción de la presión conocida como dinámica.



Presión de estancamiento: Es la onda de presión que se produce como consecuencia de reducir súbitamente la velocidad de circulación de un líquido en una tubería, mediante el cierre brusco de una válvula. Al reducirse la velocidad (o impulso) el liquido (idealmente incompresible) se comprime, incrementándose la presión, la energía cinética se transforma en presión y se genera una onda de presión que propaga aguas arriba en la tubería, en ocasiones produciendo un ruido conocido como golpe de ariete. La presión de estancamiento se refiere a veces como la presión del tubo de Pitot, ya que se mide usando un tubo de Pitot.

2) Describa los diferentes tipos de dispositivos de medición de presión.

18

Barómetro: Un barómetro es un instrumento que mide la presión atmosférica. La presión atmosférica representa el peso por unidad de superficie ejercida por la atmosfera. Manómetro: es un instrumento de medición que sirve para medir la presión de fluidos contenidos en recipientes cerrados. Manómetro de dos ramas abiertas: Estos son los elementos con los que se mide la presión positiva, estos pueden adoptar distintas escalas. El manómetro U: el más sencillo consiste en un tubo de vidrio doblado en “U” que contiene un líquido apropiado (mercurio, agua, aceite, entre otros). Una de las ramas del tubo está abierta a la atmósfera; la otra está conectada con el depósito que contiene el fluido cuya presión se desea medir. El fluido del recipiente penetra en parte del tubo en U, haciendo contacto con la columna líquida. Manómetro truncado: El llamado manómetro truncado sirve para medir pequeñas presiones gaseosas. No es más que un barómetro de sifón con sus dos ramas cortas. Manómetro de Bourdon: El manómetro de Bourdon consta de un fino tubo metálico de paredes delgadas, de sección elíptica muy aplastada y arrollado en forma de circunferencia. Este tubo está cerrado por un extremo que se une a una aguja móvil sobre un arco graduado. El extremo libre, comunica con una guarnición que se conectará al recipiente que contiene el gas comprimido. Cuando la presión crece en el interior del tubo, éste tiende a aumentar de volumen y a rectificarse, lo que pone en movimiento la aguja. Barómetro de mercurio: Un barómetro de mercurio está formado por un tubo de vidrio de unos 850 mm de altura, cerrado por el extremo superior y abierto 19

por el inferior. El tubo se llena de mercurio, se invierte y se coloca el extremo abierto en un recipiente lleno del mismo líquido. Si entonces se destapa se verá que el mercurio del tubo desciende unos centímetros, dejando en la parte superior un espacio vacío. Barómetro aneroide: Es un barómetro que no utiliza mercurio. Indica las variaciones de presión atmosférica por las deformaciones más o menos grandes que aquélla hace experimentar a una caja metálica de paredes muy elásticas en cuyo interior se ha hecho el vacío más absoluto. El tubo de Pitot: El tubo de Pitot, inventado por el ingeniero y físico francés Henri Pitot, sirve para calcular la presión total, también llamada presión de estancamiento, presión remanente o presión de remanso (suma de la presión estática y de la presión dinámica). 3) Ventajas y desventajas de los manómetros de líquido. Ventajas: 

Medición y construcción simple.



Bajo costo.



Pueden medir bajas presiones



Buena precisión.

Desventajas: 

Los cambios de temperatura provocan cambios de densidad.



El uso de mercurio está limitado por su toxicidad.

4) ¿En qué consiste la calibración por “pesos muertos”?

20

El comprobador de peso muerto consiste en una bomba de aceite o de fluido hidráulico con dos conexiones de salida, una conectada al manómetro patrón que se está comprobando, y la otra a un cuerpo de cilindro dentro del cual desliza un pistón de sección calibrada que incorpora un juego de pesas. La calibración se lleva a cabo accionando la bomba hasta levantar el pistón con las pesas y haciendo girar éstas con la mano; su giro libre indica que la presión es la adecuada, ya que el conjunto pistónpesas está flotando sin roces.

5) ¿Qué son transductores de presión y describa cada uno de ellos? Un transductor de presión convierte la presión en una señal eléctrica analógica. Aunque hay varios tipos de transductores de presión, la conversión de la presión en una señal eléctrica se consigue mediante la deformación física de los extensómetros que están unidos en el diafragma del transductor de presión y cableados en una configuración de puente de Wheatstone. La presión aplicada al transductor de presión produce una deflexión del diafragma, que introduce la deformación a los medidores. La deformación producirá un cambio de resistencia eléctrica proporcional a la presión. Los tipos de transductores son los siguientes: 

Transductores de presión con salida milivoltios: Los transductores con salida en milivoltios son normalmente los transductores de presión más económicos. Su falta de electrónica en el acondicionamiento de la señal integrada significa que tienden a trabajar a temperaturas más altas que los modelos amplificados.



Transductores de presión con salida voltios: Los transductores de salida de tensión incluyen un acondicionamiento de señal integral que proporciona una salida mucho más alta que un transductor de milivoltios. La salida 21

normalmente es de 0-5V o 0-10Vcc. Aunque depende del modelo, la salida del transductor normalmente no es una función directa de la excitación. 

Transductores de presión con salida 4-20 mA: Estos tipos de transductores son conocidos también como transmisores de presión. Dado que una señal de 4-20mA está menos afectada por el ruido eléctrico y la resistencia en los cables de señal, estos transductores se utilizan mejor cuando la señal debe ser transmitida a largas distancias. No es raro utilizar estos transductores en aplicaciones donde el cable debe ser de 500 metros o más.



Los transductores de tipo capacitivo: Actúan como un condensador en el que una placa del condensador es una membrana sensible a la presión: Debido a que la distancia que existe entre las placas del condensador es variable, también lo es su capacidad.



Los transductores extensiométricos: Se disponen como conductores de gran longitud que siguen un patrón en zigzag. Cuando se comprimen o se estiran, su área transversal cambia y, con ello, su resistencia.



Sensores de presión piezoeléctricos: Estos convierten la presión en una señal eléctrica cuando se comprimen.

6) Un submarino navega a una profundidad de 280m en aguas marinas de densidad relativa de 1,03. Si el interior del submarino está presurizado a la presión atmosférica estándar 1,01325 bar. Determine la diferencia de presión a través del casco en: a) Kpa, b) bar. La aceleración local de la gravedad medida es 9,70m/s2.

Datos: g = 9.70 m/s2 ρH2O = 1000 kg/m3 Ɣam = 9700 N/m3 22

Sam: = 1.03 Y = 280m Patm = 101.325Kpa = 1.01325 bar Ɣ H 2 O=g∗ρ

Ɣ H 2 O=9.70∗1000 Ɣ H 2 O=9700 N /m

3

Ɣ am=Sam∗Ɣ H 2O

Ɣ am=1.03∗9700 Ɣ am=9991 N /m3

Pam=Ɣ am∗Y

Pam=9991∗280 Pam=2797.48=27.9748 ¯ ¿

a)

ΔP ( Kpa)=Pam – Patm=2797.48 – 101.325 ΔP=2696.155 Kpa

b)

¯ ¿ =Pam – Patm=27.9748 – 1.01325 ΔP ¿ ΔP=26.96155 ¯¿

7) Si se supone que la atmósfera es isoterma a 25ºC y que responde a la relación Pv=RT (GAS IDEAL). Calcule la presión en bar y la densidad en kg/m3 a: (a) 2000m, (b) 800m por encima del nivel del mar se toman como 1bar y 1,19 kg/m3 respectivamente.

23

Ɣ=d∗g

Ɣ=1.19∗9.81=11.674 N /m 3

A una altura de 2000m: P2−P1=Ɣ∗h P2000=100000−11.674∗2000 P2000=76652.2 Pa=0.76652 ¯¿

El peso específico a esta altura es de 38.326 N/m3 Ɣ 38.326 Ɣ=d∗g=¿ d= = g 9.81

d=3.907 Kg/ m3 A una altura de 800 m: P2−P1=Ɣ∗h P800 =100000−11.674∗800 P800 =90660.88 Pa=0.90661 ¯¿ El peso específico a esta altura es de 113.326 N/m3 Ɣ 113.326 Ɣ=d∗g=¿ d= = g 9.81 d=11.552 Kg/m3

8) Un recipiente cilíndrico de 50cm de diámetro y de 75cm de altura contiene 4 kg de un gas. La presión medida con un manómetro indica 620mmHg por encima de la presión atmosférica cuando el barómetro se

24

leen 760mmHg: determine: (a) la presión absoluta del gas en el recipiente en bar, y (b) el volumen especifico y la densidad del gas.

D= 0.5m H= 0.75m M= 4kg Pman= 620mmHg = 82659.868pa

Calculando la Presión: P=

F m∗g 4∗9.81 = = A π π 2 ∗D ∗0.5 2 4 4

P=199.847 Pa=0.00197 ¯¿

Sustituyendo la ecuación de peso específico en la de presión tenemos: P=Ɣ∗H ; Ɣ =ρ∗g P=ρ∗g∗H

Despejando la densidad: ρ=

P 199.847 = g∗H 9.81∗0.75

25

ρ=270.859 Kg/m

3

Calculando el volumen especifico: V π∗r 2∗H Vesp= = m m

Vesp=

π∗0.252∗0.75 4 3

Vesp=0.0368 m / Kg

9) Estime la masa del embolo que puede soportar un gas atrapado debajo del en un cilindro vertical de diámetro 200mm, cuando un manómetro indica una diferencia de una columna de 117mmHg para la presión del gas.

D= 0.2m g= 9.81m2/seg P=117mmHg = 15598,717Pa Aplicando la Ecuación de Presión: P=

F m∗g = A π 2 ∗D 4

26

Despejando la Masa: P∗π 15598,717∗π 2 2 ∗D ∗0,2 4 4 m= = g 9,81

m=49.954 Kg

APENDICE C. Anexos

Figura C.1. Esquema de montaje

27

Figura C.3 Soporte

Figura C.2 Calibrador de pesos muertos

Figura C.4 Manómetro de Bourdon

Figura C.4 Juego de pesas .

28