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MECÁNICA Y MECANISMOS INGENIERIA INDUSTRIAL

CATEDRA DE ELEMENTOS Y PROYECTOS DE MAQUINAS FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y TECNOLOGIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE TUCUMAN

CATEDRA DE ELEMENTOS Y PROYECTOS DE MAQUINAS FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y TECNOLOGIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE TUCUMAN

INGENIERIA INDUSTRIAL MECÁNICA y MECANISMOS “La mecánica es la rama de la física que describe el movimiento de los cuerpos, y su evolución en el tiempo bajo la acción de fuerzas”.

La Cátedra de Elementos y Proyectos de Máquinas del Departamento de Ingeniería Mecánica, de la Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología de la UNT, dicta la asignatura “Mecánica y Mecanismos” para la Carrera de Ingeniería Industrial de la FACET - UNT. Desde que esta carrera se inició, trabajamos continuamente para mejorar año a año la calidad de la enseñanza. Sin embargo no ha sido una tarea fácil, demandó tiempo, estudio, reuniones, coordinaciones de actividades y charlas hasta lograr comprender lo que el Ingeniero Industrial precisa de los docentes de ésta Cátedra. Creemos vehementemente que los Ingenieros Industriales tienen un gran presente y un enorme futuro en nuestro país ya que han logrado un distinguido reconocimiento en los países del primer mundo. Nuestro objetivo en esta asignatura, es lograr que el alumno adquiera las bases conceptuales para aprender “como funcionan”, “para que sirven” y “cómo se calculan” los diferentes mecanismos y los principales elementos de máquinas. Otro punto a destacar para nosotros, es la participación de ustedes los alumnos en los viajes y visitas que realizamos a las industrias del país, en donde alumnos y profesores tenemos la oportunidad de integrarnos y conocer lo que en nuestro país se fabrica, acercándolos a poder observar como integrarse en el futuro al mercado laboral. Esta Cátedra , elabora además para ustedes un apunte a color con información y gráficos actualizados, el cuál reúne el esfuerzo, la experiencia y el conocimiento de los actuales profesores y de los que integraron esta cátedra en los últimos 30 años. Finalmente, queremos expresar nuestro agradecimiento al Ing. Augusto Antoni y al Dr. Ing. José Luis Bustos por sus innumerables aportes, Profesores Titulares de esta Cátedra y vanguardistas en la enseñanza de la Ingeniería Mecánica en esta Facultad. Atentamente, los profesores de la cátedra: Ing. Mec. Carlos Gustavo Agüero - Profesor Asociado Ing. Mec. Pablo Esteban Petrino - Profesor J.T.P. Ing. Mec. Diego Villalba - Profesor Auxiliar

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Universidad Nacional de Tucumán

Departamento de Mecánica

PROGRAMA

MECÁNICA Y MECANISMOS Carrera de Ingeniería Industrial.

Bolilla 1: Materiales: aceros y fundiciones. Designación según normas DIN y SAE. Tratamientos térmicos. Disponibilidades. Bolilla 2: Movimiento de rotación alrededor de un punto fijo. Frecuencia de rotación, desplazamiento, velocidad, aceleración angular y tangencial. Relación de transmisión en mecanismos. Dinámica. Relación entre: momento torsor y potencia, rendimiento. Tensiones y deformaciones. Tensiones admisibles. Cargas estáticas y dinámicas. Factor de servicio. Bolilla 3: Transmisión de potencia por órganos flexibles. Relación de transmisión. Rendimiento. Correas planas y trapeciales. Selección y cálculo. Fuerzas de tiro. Cadenas de rodillos. Características y campo de aplicación. Selección y cálculo. Fuerzas de tiro. Bolilla 4: Trasmisiones con ruedas dentadas. Tipos: Engranaje cilíndrico con dientes rectos o inclinados, Engranajes cónicos. Tornillo sinfín Corona. Geometría, paso, modulo, distancia entre centros. Relaciones de transmisión. Rendimiento. Bolilla 5: Acoplamientos. Tipos. Selección y cálculos. Bolilla 6: Comparación y combinación de sistemas de transmisión de potencia mecánica. Rendimientos, relaciones de transmisión, espacio, peso y costos comparativos. Bolilla 7: Ejes y árboles. Disposiciones. Fuerzas y momentos actuantes. Flexión y torsión, carga combinada. Fatiga. Tensiones de entalla. Tensión combinada, coeficientes de seguridad. Bolilla 8: Uniones de árboles y cubos: Chavetas y lengüetas, otras uniones. Selección y verificación. Bolilla 9: Cojinetes de Rodadura. Características y tipos. Selección y cálculo. Aplicaciones. Ajustes y tolerancias. Lubricación. Montaje. Bolilla 10: Cojinetes de deslizamiento, tipos, funcionamiento. Teoría de la película de aceite. Viscosidad y lubricación. Valores característicos. Disposiciones. Bolilla 11: Órganos de unión: Uniones soldadas. Tornillos y accesorios, selección y cálculo. Bolilla 12: Proyecto Mecánico: Estudio y conocimiento del problema a resolver y sus requerimientos. Propuesta de soluciones. Anteproyecto, elaboración, cálculos, planos general y de despieces, planilla de componentes.

Bibliografía: 1 Avda. Independencia 1800 – CP4000 - Tucumán (Rep. Argentina) -  +54 381 436-4093 - Fax +54 381 436-4157 - Mec 410 7577

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Universidad Nacional de Tucumán

Departamento de Mecánica

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J. L. Meriam. MECANICA II. Dinámica. Edt. Reverté, S. A Nieman G. ELEMENTOS DE MAQUINAS. Bustos J. L. LÁMINAS BÁSICAS. Fac. Ciencias Exactas y Tecnología. U.N.T. J. Shigley. DISEÑO EN LA INGENIERÍA MECÁNICA. Mexico. Mc Graw Hill. ISBN 968-60466-09-7  MANUAL DUBBEL. 3º Edic. Barcelona. Labor. 1965.  Köhler und Rógnitz. Mashinenteile Stutgart. Teubner. ISBN 3-519-26312-2.  DIN: Normas de dibujo. Internet: http://www.skf.com/ar/index.html - SKF- Rodamientos y elementos de transmisión http://www.engracor.com.ar/ - ENGRACOR S.A – Cadenas http://www.angellarreina.com/ - ANGEL LARREINA – Elementos de transmisión http://www.tecnongroup.com/ - TECNON GROUP – Acoplamientos http://www.optibelt.com/en.html - OPTIBELT - Correas de transmisión http://www.schaeffler.com.ar/ - FAG – Rodamientos http://www.sumitomodrive.com/ - SUMITOMO – Accionamientos/Reductores http://www.sew-eurodrive.com.ar/ - SEW EURODRIVE – Accionamientos/Reductores

http://www.lentax.com/ - LENTAX – Accionamientos/Reductores http://www.mercomarve.com.ar/ - MERCO MARVE – Reductores de velocidad http://www.acindar.com.ar/es - ACINDAR – Aceros largos http://www.thyssenkrupp.com/ - ACEROS http://www.klockmetal.com/ - ACEROS Página web de la cátedra: www.facebook.com/ElementosYProyectosDeMaquinasImUnt

Profesor Asociado Cátedra de Elementos y Proyecto de Máquinas

2 Avda. Independencia 1800 – CP4000 - Tucumán (Rep. Argentina) -  +54 381 436-4093 - Fax +54 381 436-4157 - Mec 410 7577

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NORMATIVAS PARA EL CURSADO Y APROBACION DE LA ASIGNATURA “MECANICA y MECANISMOS” Ingeniería Industrial - Modulo VI La asignatura se desarrollará en la modalidad Semestral durante el segundo semestre del año. Condiciones para el Cursado y Aprobación de la Materia: Tener: Aprobado el Modulo I, Modulo II y Estabilidad y Resistencia de Materiales. AULA “A”. Departamento de Ingeniería Mecánica Días Hs

MARTES

VIERNES

8 a 10

8 a 12

REGULARIZACION: Para regularizar la asignatura se deberá tener como mínimo el 80% de las clases asistidas, tener aprobado los dos parciales de la parte práctica, los dos parciales de la parte teórica y el trabajo oral - grupal. ASISTENCIA: La asistencia a clases es de vital importancia para el alumno ya que es la situación ideal para poder aprender los distintos contenidos de la materia. En el transcurso de las clases se desarrollarán los temas de la materia en sus aspectos teóricos y prácticos, se facilitará el material de apoyo en un PDF, lo cuál va a eficientizar el empleo del tiempo en el proceso de aprendizaje. También se desarrollarán en clase los trabajos prácticos, que luego el alumno deberá resolver individualmente. No es obligatoria la presentación de los mismos. PARCIALES: La aprobación de los parciales será con una nota mínima de 5(CINCO) en una escala del 1(uno) al 10(diez) y se realizarán aproximadamente en las fechas indicadas a continuación:  1º Parcial: Martes 17 de Octubre (Teoría) y Viernes 20 de Octubre (Practica)  2º Parcial: Martes 04 de Diciembre (Teoría) y Viernes 07 de Diciembre (Practica) Los exámenes parciales constan de una parte teórica compuesta por un cuestionario de 10 preguntas y una parte práctica en la cual se les asignaran dos problemas similares a los realizados en clase. Ambas partes se califican por separado y luego se las promediará para obtener la nota final del parcial. En caso de aplazo en alguna/s de la/s parte/s del parcial, resultará aplazado en el parcial por mas de que en la otra parte estuviere aprobado, los alumnos con aplazo en el parcial, tendrán derecho a rendir una recuperación (solo se recupera la parte que no fue aprobada) y no podrán acceder a la promoción. TRABAJO ORAL - GRUPAL: Todos los alumnos tendrán asignado un trabajo oral grupal que será expuesto ante sus compañeros y docentes y formara parte del aprendizaje de la expresión oral y del trabajo en equipo. La misma tendrá una calificación de 5(cinco) a 10(diez). APROBACIÓN: Los alumnos regulares, que tengan una asistencia igual o mayor al 80 % de las clases, que hayan aprobado ambos parciales ó sus recuperaciones y el trabajo grupal con una nota de 5 (cinco) ó más en escala 1 a 10, tendrán derecho a rendir un examen final de la materia, el cual podrá ser oral o escrito. PROMOCIÓN: Los alumnos que cumplan con el requisito de la asistencia mínima, que tengan un promedio en los exámenes parciales igual o mayor que 7 (siete), en escala 1 a 10 y que no hayan sido aplazados en ninguno de los parciales y que hayan aprobado el trabajo grupal, podrán solicitar directamente la Promoción en la materia. ALUMNOS RECURSANTES: La asistencia a las clases teóricas - practicas no son obligatorias, solamente deben asistir a rendir los parciales. EXAMENES LIBRES: Los alumnos que deseen rendir libre la asignatura, deberán rendir un integral práctico escrito y luego un integral oral de todo. Ing. Gustavo Agüero Profesor Asociado

Ing. Pablo E. Petrino Profesor J.T.P.

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Ing. Diego Villalba Profesor Auxiliar

PLANIFICACION DE ACTIVIDADES MECANICA Y MECANISMOS

Segunda Parte

Primera Parte

AÑO 2017

AGOSTO

SETIEMBRE

OCTUBRE

DICIEM. FEB

Ma Vi Ma Vi Ma Vi Ma Vi Ma Vi Ma Vi Ma Vi Ma Vi Ma Vi Ma Vi Ma Vi Ma Vi Ma Vi Ma Vi Ma Vi

HORAS

22 25 29

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5

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2

4

12 15 26 29

3

6

2

4

10 13 17 20 24 27 31

3

7

10 14 17 21 24 28

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2

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PRESENTACION Y NORMATIVAS

2

MATERIALES

2

2

MOVIMIENTO DE ROTACION

2

2

CORREAS

6

CADENAS

6

RUEDAS DENTADAS

6

ACOPLAMIENTOS

2

TRABAJO GRUPAL

4

TRANSMISONES MECANICAS

6

RODAMIENTOS

6

PRIMER PARCIAL+RECUPERACION

8

ARBOLES Y EJES

8

VIAJE DE ESTUDIOS

2

CHAVETAS Y LENGUETAS

4

TORNILLOS

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SOLDADURA

6

PROYECTO

8

SEGUNDO PARCIAL+RECUPERAC. TOTAL HORAS

12 96

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4 2 4

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2 2

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2 2 4

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2 2

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MECANICA y MECANISMOS CUESTIONARIO DE AUTOEVALUACIÓN - Año 2017

1) ¿Qué es un Acero? Indicar los diferentes tipos de aceros. ¿Qué diferencia existe entre un acero común al carbono y uno aleado? 2) Indique en que consiste el tratamiento térmico de “cementación” y en qué tipos de acero se lo recomienda. 3) Indique en que consiste el tratamiento térmico de “temple y revenido” y en qué tipos de acero se lo recomienda. 4) Designe mediante un ejemplo un acero según las normas DIN y SAE. Especifique cada uno de sus términos. 5) Defina lo que es: Velocidad Angular, velocidad periférica, frecuencia de rotación, aceleración angular, momento torsor, potencia, rendimiento. 6) Defina lo que es el Factor de Servicio e indique de que depende y sus valores prácticos. 7) Defina, esquematice y explique el principio de funcionamiento de un sistema de transmisión por Correas. 8) Trasmisiones por correas: indique sus ventajas y desventajas con respecto a las cadenas. 9) Indique los tipos de correas de trasmisión de potencia más usuales y sus características. 10) Correas trapeciales. ¿Cuáles son sus ventajas respecto a las correas planas? ¿Cuál es el rango de velocidades de uso de ellas? 11) Determinar la relación de trasmisión entre 2 ejes unidos por una trasmisión por correa e indique las distintas formas de expresarla. Indicar sus valores prácticos. 12) ¿Cuál es el rendimiento de una trasmisión por correa y cuál es la potencia máxima que puede transmitir? 13) ¿Cuáles son las relaciones entre el momento torsor trasmitido, la fuerza periférica y el valor que se toma como tiro sobre el eje “T”, por el efecto de las tensiones de la correa sobre la polea? 14) ¿Cuál es el ramal tenso en una trasmisión por correa y cuál es la posición más favorable? 15) ¿Cuándo y cómo se usa el “rodillo tensor?” 16) ¿Cómo es el procedimiento de selección y cálculo de un mando con correas trapeciales? Explique paso a paso. 17) Defina, esquematice y explique el principio de funcionamiento de un sistema de transmisión por Cadenas. 18) ¿Cuándo se usan cadenas para trasmitir potencia? ¿Cuál es el rango de velocidades de uso de ellas y cuál es el valor práctico máximo de su relación de transmisión? 19) ¿Cuáles son sus cualidades comparativas con respecto a las correas? 20) ¿Donde debe ubicarse el ramal flojo? ¿Cuándo y dónde se usa el rodillo tensor? 21) ¿Cuáles son los tipos más usados de cadenas de trasmisión? 22) ¿Qué valor tiene el “tiro” en una trasmisión por cadena? ¿Cuál es el rendimiento en una trasmisión por cadena y cuál es la potencia máxima que puede transmitir? 23) Defina lo que es un mecanismo de Engranaje e indique su principio de funcionamiento. 1

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24) ¿Cuál es el rendimiento por etapa? ¿Cuál es la relación de trasmisión entre dos ruedas’? ¿Cómo es el sentido de rotación? ¿Cuál es la máxima relación de trasmisión en una etapa? 25) Ventajas y desventajas de las trasmisiones con ruedas dentadas con respecto a otras transmisiones. 26) Tipo de ruedas dentadas: Designe describa y dibuje. 27) Tornillo sin fin corona: ¿Cuándo se lo usa? ¿Cuáles son sus ventajas e inconvenientes?¿ En que rango de potencia se lo usa para funcionamiento continuo? 28) ¿Cuál es la relación que se puede alcanzar en una etapa? ¿Cuál es la influencia del aumento de la relación de trasmisión en el rendimiento? 29) ¿Es un dispositivo reversible? 30) Relaciones geométricas del dentado de Evolvente. Defina los siguientes valores y la relación que entre ellos existen: Paso, módulo, Diámetros: primitivo, exterior (de cabeza), interior (de pie). Alturas de diente: De cabeza, de pie, total. 31) Ruedas dentadas cilíndricas de dientes rectos: exprese la relación de trasmisión “i” en función del número de dientes de las ruedas y relaciónelo con los números de revoluciones “n” respectivos y diámetros primitivos 32) Exprese la distancia entre ejes de dos ruedas cilíndricas de dientes rectos en función del número de dientes. 33) Ruedas dentadas cilíndricas de dientes rectos: fuerzas en el engrane, relación entre fuerzas y momento torsor. Fuerzas: periférica y radial. 34) Indique los materiales usados para la fabricación de ruedas dentadas, para grandes solicitaciones, para piñones (ruedas chicas) y para coronas (ruedas grandes). 35) Ruedas dentadas de dientes inclinados: geometría y fuerzas en el engrane. 36) ¿Que son los Acoplamientos, para que sirven y que esfuerzos se deben evitar que actúen sobre ellos? 37) ¿Cómo se clasifican los acoplamientos? 38) ¿Qué características tienen los acoplamientos rígidos? 39) ¿Qué características tienen los acoplamientos de compensación? Mencione alguno de ellos y describa su constitución y atributos y realice un esquema. 40) Acoplamientos de arranque gradual: características de funcionamiento. Describa uno de ellos e indique su principio de funcionamiento y realice un esquema. 41) Indique el procedimiento de selección de un acoplamiento y realice sus verificaciones pertinentes. 42) Defina lo que es un Embrague e indique su principio de funcionamiento. 43) Transmisiones Mecánicas: ventajas y desventajas de la utilización de correas en un sistema de transmisiones. ¿Cuándo se utiliza una caja reductora? 44) Indicar como se determina la relación de transmisión total en un sistema de transmisión formado por correas, caja reductora y cadenas. Esquematice y determine como es la variación de potencia y velocidades. 45) Esquematice una transmisión formada por: correas trapeciales, caja reductora, cadenas de rodillos, árbol auxiliar y acoplamiento de cadenas. 46) Árboles y Ejes: ¿Qué son cada uno de ellos y en que se diferencian? 2

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47) Dibuje detalladamente un árbol de trasmisión con sus apoyos, con una polea y una rueda dentada sobre él, diseñe el conjunto contemplando que pueda ser montado y usado sin dificultad. 48) Dibuje detalladamente un árbol de trasmisión con sus apoyos y con dos poleas sobre él, diseñe el conjunto contemplando que pueda ser montado y usado sin dificultad. 49) Dibuje detalladamente un árbol de trasmisión con sus apoyos y con dos ruedas dentadas sobre él, diseñe el conjunto contemplando que pueda ser montado y usado sin dificultad. 50) ¿Cuál es la expresión para predimensionar un árbol, que estará sometido a solicitaciones combinadas de flexión y torsión? ¿Cuáles son los valores tensiones admisibles de torsión usadas, para un material de acero St 42 a St 50? 51) Indique los esfuerzos a que está sometido un árbol de transmisión y como es la variación de los mismos en función del tiempo. 52) Defina lo que son las entallas en los árboles de trasmisiones e indique el efecto que produce las cargas dinámicas sobre las mismas. 53) ¿Qué es la tensión de entalla y como se la calcula? ¿Qué es el coeficiente de entalla y de que depende? 54) Dibuje tres tipos de entallas. 55) Indique el procedimiento de verificación a fatiga de un árbol de transmisión. 56) Defina lo que es una Lengüeta de Ajuste e indique su principio de funcionamiento. Realice esquemas para su explicación. Indique los distintos tipos de lengüetas. 57) Defina lo que es una chaveta longitudinal e indique su principio de funcionamiento. Realice esquemas para su explicación. Indique los distintos tipos de chavetas. 58) ¿En qué se diferencian las lengüetas de ajuste de las chavetas longitudinales? 59) Indique otros tipos de uniones entre piezas con árboles. 60) Indique como se selecciona una lengüeta de ajuste para un árbol de transmisión y determine las verificaciones que se tiene que realizar. 61) Defina lo que es un Rodamiento e indique su principio de funcionamiento. 62) Dibuje un rodamiento rígido de bolas e indique cada una de sus partes. Indique además cuales son las medidas imprescindibles para su selección y empleo. 63) Indique 5 tipos de rodamientos distintos. Explique sus cualidades y si aceptan cargas radiales, axiales ó combinadas. Dibuje el rodamiento en cada caso. 64) ¿Qué es la carga equivalente de un rodamiento, como se calcula? 65) ¿Cómo se relaciona la carga equivalente con la capacidad de base dinámica “C” y la duración nominal “L”. 66) ¿Cómo se usan las tablas de selección si se conoce las horas de uso y el número de revoluciones “n” r.p.m. del árbol? 67) ¿Cuándo y cómo se calcula un rodamiento a carga estática? 68) Indique el procedimiento de cálculo y selección de un rodamiento. 69) Dibuje un Cojinete Radial de Deslizamiento, describa sus partes e indique su principio de funcionamiento. 70) ¿Cómo es la variación del coeficiente de rozamiento de un cojinete radial de deslizamiento en función de la velocidad? 3

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71) Según la teoría hidrodinámica de la película, como son las distribuciones de presiones en un cojinete radial de deslizamiento, en corte transversal y longitudinal. Represente con dibujos. 72) Esquematice y explique el recorrido del gorrón sobre el cojinete. 73) Defina lo que es la Soldadura por Arco Eléctrico, esquematice y explique el procedimiento manual de soldadura con electrodo revestido. 74) Defina lo que es la soldadura por arco eléctrico, esquematice y explique el procedimiento de soldadura MIG-MAG. 75) Defina lo que es la soldadura por arco eléctrico, esquematice y explique el procedimiento de soldadura TIG o WIG. 76) Dibuje y explique las distintas preparaciones de juntas para una soldadura a tope. 77) Dibuje y explique las distintas preparaciones de juntas para una soldadura en ángulo. 78) Enumere las ventajas y desventajas de la soldadura frente a la roblonadura. 79) ¿Con que criterios se elige el tipo y la dimensión del electrodo en la soldadura manual por arco eléctrico? 80) Soldadura, cálculo ¿Cuál es la expresión de la tensión admisible “adm”, en el caso de carga estática? Explique cada uno de sus términos. 81) Soldadura, cálculo ¿Cuál es la expresión de la tensión admisible “adm”, en el caso de carga dinámica? Explique cada uno de sus términos. 82) Explique el procedimiento de cálculo y verificación de una unión soldada a tope sometida a una carga combinada de flexión y tracción. Considere caso de carga estática y dinámica. 83) Explique el procedimiento de cálculo y verificación de una unión soldada en ángulo, sometida a una carga combinada de flexión y tracción. Considere caso de carga estática y dinámica. 84) Defina lo que es un Tornillo e indique el principio de funcionamiento. 85) Dibuje una unión atornillada: a) con tornillo pasante; b) con tornillo prisionero; c) con espárrago roscado; d) con tornillo de ajuste. En los casos que hiciera falta, dibujar también: la tuerca, arandela plana y de presión. 86) Indique mediante un ejemplo, como es la designación del tornillo según normas DIN. Explique además el significado de cada uno de sus términos. 87) Indique mediante un ejemplo, como es la designación del tornillo según normas SAE. Explique además el significado de cada uno de sus términos. 88) Dibuje y explique la construcción del Diagrama “Esfuerzo - Elongación” para una unión atornillada sometida a una carga transversal “FQ”. 89) Dibuje y explique la construcción del Diagrama “Esfuerzo- Elongación” para una unión atornillada sometida a una carga coaxial “FA”. 90) Indique el procedimiento de cálculo y selección de un tornillo sometido a una carga transversal. Considere caso de carga estática y dinámica. 91) Indique el procedimiento de cálculo y selección de un tornillo sometido a una carga coaxial. Considere caso de carga estática y dinámica.

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CATEDRA DE ELEMENTOS Y PROYECTOS DE MAQUINAS FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y TECNOLOGIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE TUCUMAN

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MATERIALES

MATERIALES

“Mecánica y Mecanismos - Año 2017”

MATERIALES Clasificación de los materiales La manera más general de clasificación de los materiales es la siguiente:

a. Metálicos

Ferrosos

Orgánicos b. No metálicos

No ferrosos

Inorgánicos

a. Metálicos Metales Ferrosos: Los metales ferrosos como su nombre lo indica, su principal componente es el hierro, sus principales características son su gran resistencia y dureza. Metales no Ferrosos: Por lo regular tienen menor resistencia y dureza que los metales ferrosos, sin embargo su resistencia a la corrosión es superior. Su costo es alto en comparación a los materiales ferrosos. Los principales metales no ferrosos utilizados en la manufactura son: Aluminio, Cobre, Magnesio, Níquel, Plomo, Titanio, Zinc También existen aleaciones de estos metales no ferrosos, diseñadas para cubrir determinadas exigencias o condiciones de trabajo de ingeniería y son por ejemplo: el bronce (cobre, plomo, estaño) y el latón (cobre-zinc). b. No Metálicos Materiales de origen orgánico: Son así considerados cuando contienen células de vegetales o animales. Estos materiales pueden usualmente disolverse en líquidos orgánicos como el alcohol o los tretracloruros, no se disuelven en el agua y no soportan altas temperaturas. Algunos de los representantes de este grupo son: Plásticos, Productos del petróleo, Madera, Papel, Caucho, Pieles, etc Materiales de origen inorgánico: Son todos aquellos que no proceden de células animales o vegetales o relacionadas con el carbón. Por lo regular se pueden disolver en el agua y en general resisten el calor mejor que las sustancias orgánicas. Algunos de los materiales inorgánicos más utilizados en la manufactura son: Cemento, cerámica, vidrio, fibra de vidrio, grafito (carbón mineral), perlita expandida, etc

ELECCIÓN DE LOS MATERIALES EN LA CONSTRUCCIÓN DE MÁQUINAS Para la elección de los materiales se han de tener en cuenta, en primer lugar, las exigencias que al órgano de que se trate imponen: la función, el esfuerzo, la vida útil o duración, después las demandas inherentes a la configuración, los costos de fabricación y las cuestiones de adquisición o suministro. En general podemos apoyarnos, para estas decisiones, en experiencias ya realizadas y emplear materiales usuales en calidades también usuales. Así en la construcción de máquinas recurrimos muchas veces a los aceros, la fundición de hierro y el bronce, por lo que hablaremos de ellos principalmente.

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“Mecánica y Mecanismos - Año 2017”

ACEROS El acero: es una aleación entre el hierro-carbono con un contenido < 1,7% de carbono, contiene también en pequeñas cantidades: manganeso, silicio, azufre y fósforo. A los aceros los podemos clasificar en: comunes al carbono y los aleados. El acero común al carbono (St): contiene menos del 3% de elementos de aleación que no sean hierro y carbono. Dentro de los aceros comunes al carbono tenemos: el acero de bajo carbono que contienen entre 0,06 y 0,25% C, son los llamados aceros dulces y se emplean en la elaboración de perfiles para la construcción, las carrocerías de los automóviles, los tubos de las bicicletas, los clavos, los alfileres, las cerraduras de las puertas y muchos objetos más que utilizamos diariamente. Sus principales características son la ductilidad, maleabilidad, maquinabilidad y soldabilidad. Son forjables y permiten cualquier conformado en frío. Sus desventajas son baja resistencia y poca templabilidad. Son aceros de cementación. El acero de mediano carbono: es el que contiene entre 0,25 y 0,5% C, son aceros para construcción de elementos de máquinas sometidos a medianos y grandes esfuerzos. Entre sus ventajas, podemos nombrar la resistencia y la templabilidad y como desventaja la dificultad para ser soldados. El acero de alto carbono: es el que contiene entre 0,5 y 0,95% C, son aceros para construcción de elementos de máquinas sometidos a grandes esfuerzos. Entre sus ventajas, podemos nombrar la buena resistencia a la fatiga y a la deformación permanente. Como desventajas podemos remarcar que tienen mala soldabilidad, maquinabilidad y capacidad de formado. Los aceros con 0,70 y 0,95% C son especiales para la construcción de resortes.El acero aleado: son los que además de los seis elementos: hierro, carbono, silicio, manganeso, fósforo y azufre, contienen también cantidades relativamente importantes de otros elementos como el cromo, níquel, molibdeno, cobalto, etc., que sirven para mejorar alguna de sus características fundamentales. Los elementos de aleación influyen mucho en la aceptación de determinados tratamientos térmicos.El acero fundido (GS): Es apropiado para piezas fundidas de alta resistencia, elasticidad y tenacidad. Es forjable, soldable y templable, pero difícil de fundir. Tiene superficie mas áspera y peores propiedades de deslizamiento que la fundición de hierro. Existen también el acero fundido aleado. FUNDICION DE HIERRO Fundición de hierro: es la aleación de hierro-carbono que contiene entre 2 y 7% C, se emplean para la elaboración de piezas coladas ya que no puede ser deformada plásticamente ni en frío ni en caliente. Se emplea para su fabricación mineral de hierro, carbón de coque y chatarra acero. Los hierros fundidos son frágiles y tienen menos resistencia que la mayoría de los aceros pero tienen como ventaja que son baratos, pueden fundirse fácilmente y tienen buena maquinabilidad. Controlando o cambiando determinadas variables en el proceso de fabricación de las fundiciones de hierro pueden obtenerse propiedades particulares. La más conocida es la Fundición Gris (GG). Fundición nodular (GGG): es hierro fundido en el que el grafito está presente como pequeñas bolas o esferoides. Tiene mayor resistencia, tenacidad, resistencia a la corrosión y al desgaste que la fundición gris. Las partículas esferoidales de grafito se 2

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“Mecánica y Mecanismos - Año 2017”

forman durante la solidificación mediante el agregado de una pequeña cantidad de elementos de aleación, generalmente es magnesio. En ciertas aplicaciones puede reemplazar al acero fundido. Puede mejorarse sus propiedades por tratamiento térmico. Fundición blanca (GTW): se obtiene por un enfriamiento rápido de la colada de hierro. Se usan moldes metálicos. Es más dura que la fundición gris, pero no es mecanizable. Se usa para pequeñas piezas de espesores uniformes, de 3 a 20 mm. Puede ser cementada.-

TRATAMIENTOS TERMICOS DEL ACERO A través de los tratamientos térmicos podemos modificar sus propiedades mediante alteraciones de su estructura, pudiendo así desempeñar con garantías los trabajos demandados. Las aleaciones de tipo ferroso son las que mejor se prestan a ello. Tipos de tratamientos: Recocido: consiste en calentar el acero a la temperatura de incandescencia y luego enfriar lentamente, preferentemente en el horno. La influencia de los gases del horno sobre la superficie del acero (formación de escamas y descarburación) puede evitarse recociendo en atmósfera controlada o recubriendo la pieza con viruta de fundición gris. El objeto del recocido puede ser refinar el grano, eliminar esfuerzos, mejorar propiedades mecánicas, eléctricas o magnéticas. Recocido de ablandamiento: en este caso se busca disminuir la dureza de los aceros al carbono y se lo consigue al calentar de 1 a 3 horas muy cerca y por debajo de la línea PSH (a unos 600° hasta 700°C según se muestra en la figura).Recocido para eliminar tensiones: recocer durante varias horas a unos 450° a 550°C, el objetivo es neutralizar todas las tensiones internas sin que por ello disminuya la resistencia, es decir, sin que la cementita adquiera forma granulada.Recocidos contra acritud: se emplea para aceros de bajo contenido en carbono (inferior a 0.30%) que han sufrido un fuerte trabajo en frío por laminado o estirado y en los que la 3

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“Mecánica y Mecanismos - Año 2017”

dureza ha aumentado por deformación de los cristales, habiéndose disminuido al mismo tiempo la ductilidad y el alargamiento hasta límites tan bajos que no se puede seguir el proceso mecánico de transformación en frío porque se rompe el acero. Normalizado: este tratamiento consiste en calentar el acero a unos 50ºC por encima de la temperatura crítica GSE y enfriarlo luego al aire. Su empleo es importante cuando la estructura cristalina del acero es gruesa por haber sufrido calentamientos a temperaturas muy elevadas o porque el trabajo de forja ha sido insuficiente para destruir la estructura en bruto de colada o la estructura cristalina no es la correcta. Temple y Revenido (Bonificado): la finalidad del temple es aumentar la dureza y la resistencia del acero. Para ello, se calienta el acero a una temperatura ligeramente más elevada que la crítica superior (GSH) (entre 900 - 950º C) y se enfría luego más o menos rápidamente (según características de la pieza) en un medio como agua, aceite, etc. El revenido consigue disminuir la dureza y resistencia de los aceros templados, se eliminan las tensiones creadas en el temple y se mejora la tenacidad, dejando al acero con la dureza o resistencia deseada. Dureza: (40-50) RC. Los materiales que se templan son los de mediano contenido de carbono, comunes al carbono y los aleados. NOTA: En el caso de que por mecanizado (torneado) haya que quitar material, preferible mecanizar en estado de recocido y luego templar y revenir, dejando para el rectificado el eliminado del exceso de medidas producto de las deformaciones que se producen en el temple y revenido. Cementación: Consiste en efectuar un calentamiento prolongado de las piezas de acero a elevada temperatura (900°C) en un ambiente capaz de suministrarle carbono. La finalidad, es obtener la dureza sólo en la capa exterior, manteniendo la tenacidad en el interior. La profundidad de la capa que queramos obtener está en función de la duración del tratamiento y la velocidad de penetración. Al tratamiento de cementación, siempre sigue un tratamiento térmico de temple y revenido. Mediante el cual se obtiene el endurecimiento de la capa exterior. Las piezas que se someten a este tratamiento suelen ser de aceros de cementación, los cuales tienen bajo contenido en carbono (< 0.25% C). También, deben tener porcentajes mínimas de S y P, los cuales obstaculizan la absorción del carbono, dándole fragilidad. Los aceros pueden ser al carbono o aleados (cromo, níquel, molibdeno), los cuales tienen como finalidad, hacer más rápida la cementación, mejorar la templabilidad y las características mecánicas. Se alcanzan durezas de 50 a 65 RC.-

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“Mecánica y Mecanismos - Año 2017”

DESIGNACION NORTEAMERICANA DE ACEROS – NORMAS “SAE”: La norma SAE emplea, a tal fin, números compuestos de cuatro o cinco cifras, según los casos, cuyo ordenamiento caracteriza o individualiza un determinado acero.

Clasificación SAE Al Carbono

Comunes o no aleados Corte rápido Manganeso 1,75 % Mn Níquel 3,5 % Ni 5 % Ni Cromo-Níquel 1,25 % Ni; 0,65-0,80 % Cr 3,5 % Ni; 1,55 % Cr Resistentes al calor y a la corrosión Molibdeno 0,25 % Mo Cromo-Molibdeno 0,5-0,95 % Cr; 0,20-0,25 % Mo Níquel-Molibdeno 1,55-1,8 % Ni; 0,2-0,25 % Mo 3,5 % Ni; 0,25 % Mo Níquel-Cromo- 1,8 % Ni; 0,5-0,8 % Cr; 0,25 %Mo Molibdeno 0,55 % Ni; 0,5 % Cr; 0,2 %Mo 0,55 % Ni; 0,5 % Cr; 0,25 %Mo 3,25 % Ni; 1,2 % Cr; 0,12 %Mo 0,45 % Ni; 0,4 % Cr; 0,12 %Mo 0,55 % Ni; 0,17 % Cr; 0,2 %Mo 1 % Ni; 0,8 % Cr; 0,25 %Mo Cromo Bajo Cr: 0,27 y 0,65 % Cr Bajo Cr: 0,8; 0,95 a 1,05 % Cr Bajo Cr: 0,5 % Cr Mediano Cr: 1 % Cr Alto Cr: 1,45 % Cr Resistente al calor y a la corrosión Cromo-Vanadio 0,95 % Cr; 0,15 % mín. V Silicio-Manganeso 1,4 y 2 % Si; 0,65 y 0,85 % Mn Aceros fundidos Resistentes a la corrosión Resistentes al calor Al carbono con bajo % de aleación Alta resistencia mecánica

10xx 11xx 13xx 23xx 25xx 31xx 33xx 303xx 40xx 41xx 46xx 48xx 43xx 86xx 87xx 93xx 94xx 97xx 98xx 50xx 51xx 501xx 511xx 521xx 514xx 515xx 61xx 92xx 60xxx 70xxx 0x0 00xx 01xx

El significado de dicho ordenamiento es el siguiente: Primera cifra 1 caracteriza a los aceros al carbono Primera cifra 2 caracteriza a los aceros al níquel Primera cifra 3 caracteriza a los aceros al cromo-níquel Primera cifra 4 caracteriza a los aceros al molibdeno Primera cifra 5 caracteriza a los aceros al cromo Primera cifra 6 caracteriza a los aceros al cromo-vanadio Primera cifra 7 caracteriza a los aceros al tungsteno Primera cifra 9 caracteriza a los aceros al silicio-manganeso 5

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“Mecánica y Mecanismos - Año 2017”

Para aceros al manganeso la característica resulta: 13xx Ejemplo: acero SAE 1025 indica: Primera cifra: 1: acero al carbono Segunda cifra: 0: ningún otro elemento de aleación predominante Últimas cifras: 25: 0,25% de carbono medio aproximado de carbono La composición química porcentual de los aceros que corresponden a esta designación es: C = (0,22 - 0,28) %; Mn = (0,30 - 0,60) %; S = 0,05 % máx.; P = 0,04 %máx. Donde puede observarse que el manganeso (Mn), azufre (S) y el fósforo (P) no son considerados como factores capaces de dotar a la aleación de propiedades especiales, por no alcanzar el porcentaje mínimo de 1,5 %, 0,08 % y 0,1 %, respectivamente, requerido para ello.DESIGNACION DE LOS ACEROS - SISTEMA ALEMAN - NORMAS “DIN” En el sistema alemán los aceros comunes al carbono se designan con su resistencia a la rotura. Ej: St37 tiene 3.700 kg/cm2 de carga de rotura. Para los aceros aleados se utiliza la composición química: por ej: 16 MnCr 5, en la cual se indica con el primer número el contenido de carbono /100 y expresada en % y con el número final se expresa la suma del contenido de aleantes en %. Equivale en la nomenclatura SAE a un 5115.Tabla Comparativa para los aceros comunes al carbono: DIN

St 37

St 42

St 50

St 60

St 70

SAE

1010

1025

1035

1045

1060

σ R [Kg / mm2 ]

35 – 42

42 – 50

50 – 60

60 - 70

70 - 85

EL ACERO: PRESENTACION Y FORMAS DE SUMINISTRO Los productos terminados del acero que salen al mercado pueden ser de diferentes tipos, básicamente se los nombra por el tipo de sección que tienen. Los perfiles L: son fabricados de acero dulce, pueden ser de alas iguales o desiguales y vienen en longitudes de 6 mts. Sus dimensiones y características están normalizadas y tabuladas. Ver tablas al final del capítulo. Se simboliza: (L, h x b x s) Ej: hierro angulo de 120 x 80 x 8 (mm) o (L,120,80,8) Vienen en medidas métricas o en pulgadas.Los perfiles I (Doble Te): también se fabrican de acero dulce y se emplean en construcción como vigas o columnas y vienen en tramos de 12 mts con alturas de 80 a 600 mm. (PNI 8, PNI 60). Sus dimensiones y características están normalizadas y tabuladas. Ver tablas al final del capítulo. 6

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“Mecánica y Mecanismos - Año 2017”

Los perfiles U: Ídem anterior. Se simboliza: PNU 8,.., PNU 60.

Redondos: vienen de 3 a 250 mm (1/8” a 10”) de diámetro. En largos de 6 o 12 mts. Se proveen de diferentes calidades de aceros. Cuando no se especifica el acero, se entiende de acero dulce.Planchuelas: vienen de 3 a 25 mm (1/8” a 1”) de espesor y de 13 a 152 mm (1/2” a 6”) de ancho. (Ver tabla al final). Se proveen de diferentes calidades de aceros. Chapas finas: están calibradas según el sistema inglés y su espesor se obtiene de tabla. (Ver al final). El calibre esta en relación inversa al espesor. Ej: Cal 12 (2,52 mm) y Cal 30 (0,31 mm). Las medidas comerciales en mts x mts son: 1 x 2, 1,2 x 2,4 y 1,2 x 3. Pueden ser chapas negras (acero dulce), chapas cincadas o galvanizadas.Chapas Gruesas: son las chapas de 1/8” hasta de 6” de espesor. Ver tabla al final.Medidas comerciales en mts x mts: 1,5 x 6.Se proveen de diferentes calidades de aceros.

Caños y tubos: para conducción de fluidos y usos mecánicos. Pueden ser con costura o sin costura. Se designan por el diámetro teórico interior del caño, pero se especifica el diámetro exterior en cada medida y el espesor de la pared, para ello para cada medida, hay un solo valor de diámetro exterior. Al variar el espesor de la pared, varía el diámetro interior. Está todo normalizado, aplicaciones, materiales, etc. Ver tablas al final. Un ejemplo de designarlos es la siguiente: Ej: Caño diâmetro Nominal 10” Sch 40 ASTM - A-53. (Se pide x metros). Se suministran en longitudes de 12 mts. Tubos estructurales: se consiguen en diferentes secciones, dimensiones y espesor. Sus dimensiones son en milímetros. Por ej: Tubo estructural cuadrado de 20 x 20 x 1,2 mm. O Tubo estructural redondo de diám. exterior 50 mm x 1 mm de espesor. Son de acero dulce.7

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EQUIVALENCIAS APROX. EN OTRASMARCAS AISI-SAE: 1020 DIN: Ck20 AFNOR: Cc20 UNI: C20BS: 070M20

ANALISIS QUÍMICO % C: 0.18-0.23 Mn: 0.30-0.60 P Máx: 0.040 S Máx: 0.05 0Si: 0.15-0.30

PROPIEDADES MECANICAS Estado de suministro

Resistencia tracción Kg /mm2

Límite Elástico Kg/mm2

Alargamiento %

TRATAMIENTO TERMICO Reducción de área %

Dureza Brinell 30/10

Laminado en caliente

40

31

25

45

140/180

Calibrado

55

38

15

30

180/220

Tratamiento Térmico

Temperatura C

APLICACIONES

Medio de enfriamiento

Forja Normalizado Recocido Cementación Temple capa cementada Revenido capa cementada

1000/1200 880/920 660/930

Arena seca Aire Horno Horno/agua

Ejes, eslabones, cadenas, pasadores, bujes cementados, tornillera corriente, grapas.

760/800

Agua

150/200

Aire

Forja Temple Normalizado Recocido Revenido

900/1100 820/850 850/88 0670/710 450/600

Ceniza o arena Aceite o Agua Aire Horno Aire

Productos forjados y estampados, manivelas, chavetas, pernos, bulones, engranajes, acoplamientos, bielas, cigueñales, ejes de maquinaria de resistencia media, espárragos, tornillería grado 5. Tornillos, bulones, racores, pasadores, remaches, acoples y en general fabricación de piezas en grandes series debaja y mediana exigencia mecánica.

AISI-SAE: 1045 DIN: Ck45 IHA: F-114 Boehler: V945

C: 0.43-0.50 Mn: 0.60-0.90 P Máx: 0.040 S Máx: 0.050 Si: 0.20-0.40

Laminado en caliente

60

38

16

40

220/240

Calibrado

65

54

10

35

250/280

AISI-SAE:12L14 DIN: 105 Pb20 AFNOR: 250 Pb UNI: 95MnPb23

C: 0.07-0.15 Mn: 0.85-1.15 P Máx: 0.04- 0.06 S Máx: 0.27-0.35 Si: 0.15-0.30

Laminado en caliente

40

26

22

45

120/160

Normalizado

900/930

Aire

Calibrado

55

42

10

35

160/200

Recocido

650/710

Horno

Calibrado

75

54

10

40 Forja Temple Normalizado Recocido Revenido

850/1100 830/850 850/870 680/720 500/650

Ceniza o Arena Aceite Aire Horno Aire

Ejes, engranajes, cigueñales, cilindros de motores, bielas, rotores, árboles de turbinas a vapor, ejes traseros, partes de bombas, barras de conexión, taladros en la Industria petrolera, piezas forjadas y tornillería grado 8.

Forja Temple Normalizado Recocido Revenido

850/1100 830/850 850/870 680/720 500/650

Ceniza o Arena Aceite Aire Horno Aire

Ejes de gran sección que requieran buena resistencia a la torsión, levas de mando, ejes para camión, discos para freno, cardanes, árboles para trituradora, mandriles, tornillo prisionero, porta herramienta, tornillería grado 8.

Forja Normalizado Recocido Cementación Temple capa cementada Revenido capa cementada

900/1200 870/930 860/890 900/925 840/870 150/200

Arena seca/Aire Aire Horno/Aire Horno/Aceite

Ejes ranurados, pasadores de pistón, bujes, piñones para cajas y transmisión de automotores, barras de torsión, cuerpos de válvulas, tuercas, engranajes para reductores, cojinetes para motores.

Normalizado Temple Cementación

900/920 860/890 900/930

Horno/Aire Agua Aceite

AISI-SAE: 4140 DIN: 42CrMo4 ASSAB : 709 AFNOR: 42CD4B.S.: EN19UNI: 40Cd4 CENIM: F-1252 Bohler: V320

C: 0.38-0.43 Mn: 0.75-1.00 P Máx: 0.035 S Máx: 0.040 Si: 0.15-0.35 Cr: 0.80-1.0 Mo: 0.15-0.25

Laminado en caliente

60/70

40

22

50

210/240

Calibrado

70/80

60

14

40

240/260

Bonificado

88/100

75

16

50

260/320

AISI-SAE: 4340 DIN: 40CNIMo7 ASSAB: 705 AFNOR: 38NCD6 CENIM: F-1272 Bohler: V130

C: 0.38-0.43 Mn: 0.60-0.80 P Máx: 0.035 S Máx: 0.040 Si: 0.15-0.35 Cr: 0.70-0.90 Mo: 0.20-0.30 Ni: 1.65-2.00

Laminadoen caliente

65/75

45

20

50

210/240

Calibrado

75/85

65

10

30

240/260

Bonificado

90/110

80

16

45

260/320

AISI-SAE: 8620 DIN: 21NiCrMo2 Rochsung: Monix EAFNOR: 20NCD BS: 805H20

C: 0.18-0.23 Mn: 0.70-0.90 P Máx: 0.035 S Máx: 0.040 Si: 0.15-0.35 Cr: 0.15-0.25 Mo: 0.15-0.25 Ni: 0.40-0.70

Laminado en caliente

65

35

20

40

200/220

Recocido

55

30

28

50

160/180

AISI-SAE: 1518 DIN: St523

C:0.2 Mn:1.7 Si: 0.4 P: 0.025 S: 0.04 V: 0.17

Laminado en caliente

67

50

18

60

21

198/220

Aceite Aire

Bujes, camisas, rodillos para la industria litográfica, partes para máquinas, partes de la industria petrolera.

Una empresa de ThyssenKrupp Steel

ThyssenKrupp Aceros y Servicios S.A. Catálogo Comercial Normas

Aceros para Maquinarias Barras bonificadas

AISI/SAE

W. Nr.

DIN

4140

1.7225

42CrMo4

Aplicaciones Se utiliza principalmente para la fabricación de ejes, engranajes, cigüeñales, cilindros de motores, bielas, rotores, árboles de turbinas a vapor, ejes traseros, tuercas y pernos sometidos a exigencias de torsión e impacto. En el caso de aplicaciones para ejes superiores a 3” de diámetro sugerimos emplear acero AISI 4340 o 34CrNiMo6.

Composición Química (Análisis Típico, %) C 0,38 - 0,43

Si 0,4

Mn O,75 – 1

P 0,035

S 0,04

Cr

Mo

0,8 - 1,1

0,15 - 0,25

Propiedades del Acero Acero aleado al cromo molibdeno, de buena penetración al temple, con buenas características de estabilidad dimensional hasta 2 ½” aprox., muy versátil y apto para esfuerzos de fatiga y torsión. Puede ser endurecido superficialmente por temple directo o por inducción obteniendo durezas sobre los 54 HRc no más allá de los 120 mm. Condición normal de entrega, bonificado, con una dureza nominal de 260 a 300 HB.

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Una empresa de ThyssenKrupp Steel

ThyssenKrupp Aceros y Servicios S.A. Catálogo Comercial Propiedades mecánicas.

900

Resistencia a la tracción N/mm2 Rm min. 1000 - 1300

10

30

> 16

40

750

1000 - 1200

11

35

Diámetro en mm ø 16

Límite elástico min. N/mm2

Elongación % A min.

Tenacidad (ISO-V) J min.

> 40

100

650

900 - 1100

12

35

> 100

160

550

800 - 950

13

35

> 160

250

500

750 - 900

14

35

> 250

500

460

690 - 840

15

38

> 500

750

390

590 - 740

16

38

* Las propiedades descritas en la tabla anterior, corresponden a valores de propiedades mecánicas típicas para estas aleaciones, son de carácter informativo. Para este tipo de aleaciones solo se garantizan valores de dureza. Si desea valores de propiedades mecánicas especificas, favor consultar con nuestro departamento técnico.

Temperatura de revenido ºC

Propiedades físicas. Densidad

7833 Kg./m3

Temperatura °C

mm. /mm. °C·106

Gravedad específica

7,83

20 - 100

Modulo de elasticidad

200 Gpa

11,68 12,22

20 - 200 20 - 300

Temperatura °C

W/m·°K

100

42,7

200

42,3

300

37,7

12,76

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Una empresa de ThyssenKrupp Steel

ThyssenKrupp Aceros y Servicios S.A. Catálogo Comercial

Tratamiento Térmico Normalizado Calentar la pieza hasta una temperatura de 870° C, luego enfriar al aire. Recocido Para un estructura predominantemente perlítica, calentar a 845° C y luego enfriar a 755° C. a una razón de enfriamiento rápida, luego enfriar desde 755° C a 665° C a una razón que no exceda 14° C por hora; o calentar a 845° C, enfriar rápidamente a 675° C y mantener por 5 Horas. Para formar una estructura esferoidal, calentar a 750° C y enfriar hasta 665° C a una razón de enfriamiento que no exceda 6° C por hora; o calentar a 750° C, enfriar rápidamente a 675° C y mantener por 9 Horas. Temp de revenido ºC

Temple Austenizar a 820 - 840° C y enfriar en aceite o en baños de sales. Dureza Revenido HRc Calentar después del temple para obtener la dureza requerida No se recomendan durezas por encima de de 56 HRC para este acero.

Temp de Austenización 855ºC

Diagrama TTT – (Temperatura- tiempotransformación)

Curva de revenido para temple en aceite

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CATEDRA DE ELEMENTOS Y PROYECTOS DE MAQUINAS FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y TECNOLOGIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE TUCUMAN

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MOVIMIENTO DE ROTACION

MOVIMIENTO DE ROTACION

“Mecánica y Mecanismos” - Año 2017

MOVIMIENTO DE ROTACIÓN ALREDEDOR DE UN PUNTO FIJO Supongamos, un disco de radio “r” que gira alrededor de un eje fijo que es perpendicular al plano en el punto “O”. r

A´

O

d

A

Si en el tiempo dt, el punto “A” pasa a la posición “A´”, el ángulo recorrido será d, y el arco recorrido sobre la circunferencia de radio r será A A´. Velocidad angular. “”. Es el cociente de el ángulo recorrido, expresado en radianes, y el tiempo empleado en recorrerlo. 

d dt

;

su unidad es (rad/s) ó directamente (1/s)

Si esta velocidad angular “” es constante podemos definir “T” como el periodo de tiempo para realizar una revolución en ese caso es: 2 1  ( ) T s Podemos definir, la frecuencia “f” como la inversa del periodo o sea la cantidad de vueltas que realiza el disco por segundos:

1 Vueltas ( );   2 .f ; La unidad de la frecuencia se denomina como Herz (hz). T s Son vueltas sobre segundo o ciclos sobre segundos. (Unidad usada en física y electricidad) f 

En la Mecánica, se usa para expresar la frecuencia de rotación la magnitud “CANTIDAD DE VUELTAS REALIZADAS EN UN MINUTO” y se la designa con la letra “n” (minúscula), su unidad es (rpm) revoluciones por minuto. La relación de “n (rpm) con f (Hz) es: n (rpm) = 60x f Relación entre velocidad angular “” y número de revoluciones” n”: 1 s

( ) 

angulo(rad ) ; tiempo( s)

1 s

( ) 

2. .n (rpm) 1  .n (rpm) ; ( ) 60 s 30

Velocidad Tangencial “V”: se denomina al cociente del desplazamiento sobre el arco AA´, dividido en el tiempo empleado, si consideramos un desplazamiento infinitesimal dt, será:

V 

AA´ r .d ; V  ; V  r . dt dt 1

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“Mecánica y Mecanismos” - Año 2017

La velocidad “V” se mide en (m/s) si la unidad de longitud usada es el metro (m). ACELERACIÓN ANGULAR “”: Si la velocidad angular no es constante, entonces habrá una aceleración angular que denominaremos “”. d d 2 1   ;   ( 2) 2 dt

dt

s

ACELERACIÓN TANGENCIAL “a t”. Considerando la variación del valor de la velocidad tangencial, aparece la aceleración tangencial “at“ que es. dv d at  ; at  r . ; at  r .  ; dt

dt

ACELERACIÓN RADIAL “a r”. También aparece una componente radial de la aceleración, en dirección perpendicular al movimiento y dirigida hacia el centro de rotación. “O”, que es “a r”, un vector radial dirigido al centro que tiene el valor:

v2 ar  r. ; También : ar   r 2

Este valor existe siempre cuando un cuerpo rota, aun cuando la velocidad tangencial sea constante, porque es la aceleración que hace cambiar la dirección del vector velocidad tangencial “V”. a t

V  O

r ar

A d

MECANISMO Se denomina así a todo dispositivo mecánico que tiene el propósito de transferir el movimiento y /o la fuerza de una fuente a una salida. Dentro de esos mecanismos, se diferencian aquellos que permiten la transmisión de movimiento y/o la transformación de frecuencia de rotación. Los mecanismos más usados en la industria para ese fin: Ruedas dentadas (engranajes), correas, cadenas, ruedas de fricción. CINEMATICA DE LA ROTACIÓN - Relación de Transmisión “i”. Ruedas de fricción: Supongamos un par de ruedas lisas que se tocan entre si, en un punto “C” y se apoyan con fuerza sus periferias, tal que al moverse una arrastra a la otra sin deslizamiento ruedan y entre sí, sin deslizar. V r2 O2

1 r1

C O1

2

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“Mecánica y Mecanismos” - Año 2017

Si la rueda de radio r1 gira con velocidad angular 1, entonces la velocidad tangencial en el punto C será. V = 1x r1 y si ambas ruedas giran sin deslizar en ese punto la velocidad tangencial de ambas es la misma. V = 1x r1 = 2x r2 “RELACIÓN DE TRANSMISIÓN” “i” Así se denomina a la relación de las velocidades angulares:  r i  1  2 2 r1 “La relación de las velocidades angulares es inversa a la relación de los radios de las ruedas” Se puede expresar la relación con el número mayor que la unidad en el numerador o la relación inversa de números: Ejemplo: i = 4/1 ó i = 1/4 Ruedas Dentadas (Engranajes): Las ruedas dentadas son ruedas que tienen tallados dientes, regularmente repartidos en su periferia, estos dientes tienen un tallado de sus flancos tal que le permiten “engranar”con los de otra rueda, con el mismo dentado, de tal forma que funcionan como si fueran dos ruedas de fricción, transmitiendo el movimiento de una a otra, por rodadura de los flancos de los dientes. De igual forma que las ruedas de fricción o sea, que se cumple: 1x r1 = 2x r2 Siendo r1 y r2 los radios de unas circunferencias imaginarias, llamadas “circunferencias primitivas”. Estas líneas se representan con líneas de trazo y punto en las figuras y tienen un valor intermedio entre el diámetro exterior del dentado y el diámetro interior del mismo. Estas relaciones del dentado se estudiaran mas adelante en el capitulo dedicado al empleo y cálculo de estos elementos de máquinas. La relación de las velocidades angulares se las puede indicar también con la relación de los diámetros primitivos: 1x D1 = 2x D2 La flecha que indica el giro se la coloca sobre la rueda motora Rueda 1.

1 D2 O1

D1

O2

3

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“Mecánica y Mecanismos” - Año 2017

Teniendo en consideración la relación entre la velocidad angular “” y la frecuencia de rotación “n”. 1 s

( )

Podemos escribir: n1x D1 = n2x D2: i

 .n (rpm) 30

;

1 n  1 2 n2

n1 D2 z 2 1    n2 D1 z1  2

TRANSMISIÓN DE MOVIMIENTO CON CORREAS: Supongamos dos ruedas (a quienes llamaremos “Poleas”) que giran sobre ejes paralelos y que su periferia se encuentre unida por un elemento flexible (cuero, goma ó fibra textil engomada) que presiona a la superficie de las poleas, de tal suerte que si una polea gira arrastra al elemento flexible (correa) sin deslizamiento y este mueve de manera similar a la otra polea, como se esquematiza en la siguiente figura:

V

Correa D2

D1

n1 Polea 1

Polea 2 Los detalles y principios de funcionamiento lo veremos mas adelante. Por ahora aceptemos que si no hay deslizamiento entre la correa y la superficie de las correas el movimiento se transmite de la polea 1 a la 2 y se debe cumplir entonces: V = 1x r1 = 2x r2 Observemos que en este caso, al contrario de los casos anteriores, Ruedas de fricción y Ruedas dentadas, al transmitirse el movimiento, el sentido de giro se mantiene para el mismo sentido, en este caso, ambas poleas giran en el sentido de las agujas de un reloj. Consideración la relación entre la velocidad angular “”y la frecuencia de rotación “n”.

1 s

( )

 .n (rpm) 30

; y la relación :

1 n  1 2 n2

Podemos escribir: n1x D1 = n2x D2:

n1 D  2 n2 D1 Como se puede observar en este caso el valor de la frecuencia de rotación “n” cambia de un eje al otro y la frecuencia del eje 2 será menor a la del eje 1, porque el diámetro de la polea 1 es menor que de la polea 2. O sea la relación de transmisión “i” es también en este caso:

i 

4

37

“Mecánica y Mecanismos” - Año 2017

Estos mecanismos se emplean en la industria para altas velocidades tangenciales, (10 a 30) (m/s). CADENAS DE RODILLOS Para bajas velocidades de movimiento V < 10 (m/s) y grandes fuerzas se usan para unir los ejes “Cadenas de rodillos”, estas cadenas transmiten el movimiento,”por cierre de forma”, o sea que no es posible que haya patinamiento o deslizamiento, pero desde el punto de vista cinemático, se pueden considerar son sistemas similares a las correas: En ellos también se cumple:

V = 1x r1 = 2x r2; n1x D1 = n2x D2;

i 

n1 D  2 n2 D1

ESQUEMA DE UNA TRANSMISIÓN POR CADENA DE RODILLOS. Cadena

V

D2 n1

D1

Rueda de cadena 1 Rueda de cadena 2

DINAMICA DE LOS CUERPOS EN ROTACIÓN: Recordemos que: según la ley de Newton para la traslación debe ser: F = m. a Donde F es la sumatoria de las la fuerza aplicada a un cuerpo de masa “m” que por el efecto de la fuerza aplicada adquiere una aceleración “a” (m/s2). Este mismo concepto aplicado a la rotación es: “Cuando un disco gira sobre un eje, fijo la suma de los momentos de las fuerzas actuantes deben ser igual al producto del momento de inercia másico “J” por la aceleración angular “” Siendo J, el momento de Inercia masivo del disco en rotación. J (kg.m2)  M = J.  Analicemos un caso como el propuesto en la siguiente figura, donde hay un momento Mt aplicado a un disco y fuerzas F1 y F2 que actúan sobre el disco, que en ese momento se acelera con aceleración angular “” F2 r

 Mt

O 5 F1 38

“Mecánica y Mecanismos” - Año 2017

Debe ser en este caso: Mt + F2. r- F1.r = J.  ; Mt = (F1 - F2).r + J. . Se observa que el momento Mt aplicado, sirve por una parte para vencer las resistencias de las fuerzas (F1 - F2).r y otra parte para acelerar el sistema (J. .) En caso que la aceleración “” sea cero nos queda: Mt = (F1 - F2).r. El segundo termino de la igualdad el “Momento de la carga”. Esto quiere decir que “cuando no hay aceleración angular “” el momento que se le suministra a un sistema “Mt” es igual al momento que el sistema opone a él”. O sea que estamos en un caso similar al del “Equilibrio Estático”. Dónde: en un cuerpo en equilibrio, considerando todas las fuerzas y momentos actuantes se debe cumplir que: “La sumatoria de los momentos de las fuerzas existentes con respecto a cualquier punto debe ser igual a cero”. Potencia “P” en la rotación: La potencia “P” en la rotación es el producto del momento torsor por la velocidad angular “”. P (Nm/s) = Mt (Nm). (1/s) Sistema Internacional de Medidas: La unidad, (Nm/s), se denomina Vatio y se abrevia con la letra (W). La unidad usada en la técnica es el múltiplo de esa el (kW): 1 kW = 1000 W 1 M t ( Nm)   ( ) s ; P(kW )  1000 1 s

Reemplazando el valor de  ( ) 

 .n (rpm) 30

;

en la expresión anterior y operando, nos

queda:

P(kW ) 

M t ( Nm).x  x n(rpm). M ( Nm) x n(rpm). P(kW ) ; P(kW )  t ; M t ( Nm)  9550x 1000x 30 9550 n(rpm)

Sistema Técnico: Si se usa el sistema técnico en lugar del sistema internacional las relaciones son: Momento torsor (kp m); Potencia (CV) o HP. Donde C.V, corresponde a la unidad de potencia “Caballo a Vapor”, 1CV = 75 (kpm/s) HP es una unidad inglesa: Horse Power. (1 CV tiene un valor muy aproximado a 1 HP). La relación en el sistema técnico es:

M t (kpcm)  7.162 x

P(CVoHp ) n(rpm)

La transformación de la frecuencia y la variación del Momento Torsor en un Mecanismo. 6

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“Mecánica y Mecanismos” - Año 2017

En un mecanismo que recibe una potencia por un extremo y la transmite transformada por el otro extremo a otra etapa, si no consideramos las perdidas, la potencia se debe conservar entonces será. P = Mt1x 1; P = Mt2x 2 Entonces igualando los segundos términos de las expresiones anteriores debe ser: Mt1x 1= Mt2x 2 Esto expresado matemáticamente es la figura de una hipérbola equilátera

Observamos en la figura, que despreciando las perdidas, el momento torsor aumenta inversamente con la disminución de la frecuencia de rotación. Si consideramos por otra parte que las dimensiones de las piezas de maquinas son proporcionales al momento torsor trasmitido, de acuerdo a las leyes de la resistencia de materiales, respecto al esfuerzo de torsión: Mt = W t x adm dónde: Wt es el módulo resistente a la torsión adm: Tensión admisible a la torsión del material Mt = Momento torsor trasmitido. Concluimos que: 

Al transformar la frecuencia de rotación “n” de valores altos a valores menores, aumentarán los momentos torsores actuantes y también las dimensiones de los elementos de máquinas y los tamaños de los mecanismos de transmisión empleados.



La “Magnitud” que determina el tamaño de la pieza ó mecanismo es el “Momento Torsor”.

7

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“Mecánica y Mecanismos” - Año 2017

POTENCIA A TRAVÉS DE UNA TRANSMISIÓN MECANICA Supongamos un sistema compuesto de varias etapas de reducción de frecuencia de rotación, con la cual se suministra potencia desde un motor eléctrico de impulso a un consumidor, como se esquematiza en el croquis de la siguiente figura y diagrama de bloques:

Frec. de rot “n” (rpm)

Posición

Designación

1

Motor eléctrico Asincrónico. 3x 380 V. 50 hz.

n1

2

Transmisión por correas trapeciales

i1 =n1/ n2

3

Caja Reductora de dos etapas, con ruedas dentadas cilíndricas

i2 = n2/ n3

4

Acoplamiento de Compensación

n3

5

Árbol auxiliar

n3

6

Transmisión por cadena de rodillos

i3 = n3/ n4

7

Consumidor

n4

Diagrama de Bloques

8

41

“Mecánica y Mecanismos” - Año 2017

Como se observa en las dos figuras anteriores, la potencia transmitida se va trasformando puesto que a pesar que ella se mantiene constante (despreciando las perdidas), al cambiar la frecuencia de rotación, cambian también los momentos torsores, y para que, el producto de los dos factores “Mt” y “n” se mantenga constante, cuando aumenta uno el otro debe disminuir en relación inversa. P = cte ; Mt x n = cte EL RENDIMIENTO DE LOS MECANISMOS: Cada mecanismo empleado en transformación de potencia mecánica tiene perdidas, las cuales se tienen en cuenta con el rendimiento “”. Él es la relación entre la potencia de salida “Ps” y la entrada “Pe”:



Ps Pe

Grafico esquemático de pérdidas de Potencia a través de una transmisión. Consideremos ahora que cada mecanismo de esta cadena produce una perdida de potencia y representemos esto en el diagrama de la.

Potencia Necesaria: “La potencia que suministra el motor “P1” debe ser suficiente para entregar al consumidor la potencia que requiere P4 = Pu (potencia útil) y cubrir las perdidas que se producen a través de los diferentes mecanismos empleados para transmitir la potencia entre ellos”. La potencia del motor de impulso “P1” debe ser mayor que la potencia necesaria (útil) en el consumidor “Pútil” dividida por el rendimiento total del la transmisión “t”, que es el producto de los rendimientos parciales. t = 1.2. 3…..i ; P1 = Pútil / t Es usual tomar 10 a 20 % más de potencia en el motor, que el mínimo calculado, para considerar las aceleraciones de arranque y una reserva de potencia, para aumentar la potencia instalada. Para el cálculo se considerará que la máxima potencia que puede circular por la transmisión es la potencia nominal del motor instalado, que debe ser afectada, en cada etapa por el rendimiento de cada transmisión, para el cálculo y selección de los mecanismos usados.

9

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“Mecánica y Mecanismos” - Año 2017

El Factor de Servicio Los elementos de máquinas rara vez son solicitados por tensiones constantes, en el caso real, las tensiones varían dinámicamente entre un valor máximo “  o ” y un valor mínimo “  u ”.

o

N° ciclos en el tiempo

u En el cálculo y selección de estos elementos y equipos de transmisión, se emplea un factor de “mayoración” de las solicitaciones, llamado factor de servicio o factor de choque (  ) que multiplica a la solicitación considerada: potencia, fuerza ó momento, para el cálculo, incrementando su valor. Este factor se introduce para considerar:  los efectos perniciosos de los choques y golpes debido a la acción de las cargas dinámicas  las diferentes frecuencias de arranque  duración del servicio  tipo de motor de impulso  tipo de maquina accionada. Lo cual implica un aumento ficticio de la potencia o momento o fuerza actuante: NC =  x NN NC: Potencia de cálculo NN: Potencia nominal  : Factor de servicio o de Choque cuyo valor varía entre 1 y 3 Hablar de este factor implica hablar de cargas dinámicas o cargas variables en el tiempo, las cuáles pueden estar producidas por el propio trabajo de la máquina o también por las posibilidades de desbalanceo que existan, muchas veces producidas por el propio desgaste de las piezas giratorias. Cada fabricante recomienda para sus productos: Acoplamientos, Reductores, Cadenas, etc. sus propios valores y /o gráficos y tablas de selección de este factor. Los diferentes autores de textos de Elementos de Máquinas y/o Resistencia a la fatiga, también tienen tablas o gráficos de selección como la siguiente:

10

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“Mecánica y Mecanismos” - Año 2017

La siguiente gráfica nos muestra una referencia de sus valores: Grupo

Clase de golpes

Tipo de Maquina

“ ”

I

Ligeros

Turbinas de vapor de agua, compresores y bombas de vacío rotativas, máquinas de rectificar, maquinas eléctricas

1,0  1,1

II

Medio fuertes

Máquinas de vapor, motores de combustión, bombas y compresores de embolo, tornos

1,2  1,5

III

Fuertes

Prensa de forja (prensas de husillo y de estampar), prensa de cortar, cizallas para perfiles, punzonadores

1,5  2,0

IV

Muy fuertes

Martillos mecánicos, máquinas de laminación, trituradoras, bancos de estiraje

2,0  3,0

Ej.: Determinar el factor de servicio para un acoplamiento: Potencia de la máquina a accionar: Tipo de máquina: Industria Horas de marcha por día: Tipo de motor de accionamiento:

100 Bomba de agua para red contra incendio Petrolera 3 Diesel 6 cilindros

CV

Hs

De tabla 1: Vemos que para bombas centrífugas con accionamiento de motor a combustión multicilindro, tenemos que:

=2

Ncalc = 100 CV x 2 = 200 CV

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CATEDRA DE ELEMENTOS Y PROYECTOS DE MAQUINAS FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y TECNOLOGIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE TUCUMAN

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CORREAS

CORREAS

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Sistema de Transmisión por Correas Llamados órganos de trasmisión flexibles de potencia mecánica entre dos árboles montados en paralelo. Está formado por una rueda motora, una rueda conducida y la correa propiamente dicha. A las ruedas se las denomina poleas. Se denominan flexibles por la facilidad de modificar la velocidad del eje conducido cambiando el tamaño de la polea motora o la conducida y por supuesto también la correa. En este sistema las ruedas no deben tocarse directamente, como el caso de las ruedas dentadas y de las ruedas de fricción. Además se puede ajustar la distancia entre centros dentro de ciertos límites de acuerdo a los valores comerciales de las longitudes de las correas.

Polea motora Polea conducida

Correa

Principio de funcionamiento El principio de funcionamiento de este sistema de transmisión es el “Rozamiento” entre la correa y la polea de tal manera de superar la fuerza periférica a transmitir. Para establecer dicha transmisión, se introduce una fuerza de tensado “FA” entre los centros que tensiona a la correa con una fuerza “FO” en ambos ramales en el estado de reposo del mecanismo. En reposo: FO

FO

O

FA

FA

FO

FO

FO

FO FA

O 1

FO 46

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Diagrama de cuerpo libre de la polea motora: FO

PO

Po: presión de la correa sobre la polea en el ángulo de abrase  O FN: es la resultante de la presión Po.

FN FA FO

Debido a la fuerza de tensado “FA”, la correa presiona sobre la polea con la misma fuerza pero de sentido contrario “FN” (principio de acción y reacción), de tal manera que FA = - FN. Cuando la trasmisión está en movimiento, uno de los ramales se tensa más que el otro de tal manera que F1  Fo  F2, donde “F1” es la tensión sobre el ramal tenso y “F2” es la tensión sobre el ramal flojo. En movimiento: F2

1

n1

FA

D1

2

FA

F1

n2

D2

 FA “1”: Rueda motora: es la rueda que va montada sobre el motor eléctrico D1: diámetro primitivo; n1: número de revoluciones (r.p.m.)  1 : ángulo abrasado ( 0 );  1 min = 1400 “2”: Rueda conducida: D2: diámetro primitivo; n2: número de revoluciones (r.p.m.)  2 ; ángulo abrasado ( 0 ) FA



F1

F2

FA = F 1 + F 2 FA = FN Fu = F 1 F2

;  = (180

1 ) / 2

Fu: fuerza periférica a transmitir F1: fuerza de tensión del ramal tenso. F2: fuerza de tensión del ramal flojo. 2

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

El ramal tenso es el ramal con que la polea motora “tira y arrastra” a la polea conducida, preferentemente se trata de que este ramal quede ubicado hacia abajo de tal manera que el flojo se ubique hacia arriba y por su propio peso aumente los ángulos de abrase “  1 ” y “  2 ” y de esta manera mejorar el rozamiento. Transmisión del movimiento: Pu

Fu: fuerza periférica a transmitir

1

Mt 2 Mt1 Fu = 2 =2 ; FR =  . FN D2 D1

n1

FR  Fu para que se produzca la transmisión del movimiento sin patinamiento.

FN

F2 FA F1

FR

La disminución de la fuerza de rozamiento “FR” puede ser ocasionada por la suciedad o grasas que se depositan entre poleas y correas provenientes del ambiente, en este caso se modificaría el valor del coeficiente de rozamiento “  ”, bajando su correspondiente valor. Otra causa de la disminucion de “FR” es la falta de tensión del sistema, es decir la disminución de la fuerza de tensado “FN”, esto se da cuando inicialmente se tensa mal la correa en su etapa de montaje o debido al tiempo de uso de esta transmisión se comienza a perder tención. El patinaje también se produce cuando existe una sobrecarga, es decir cuando aumenta “Pu” y se hace mayor a “FR”. Conclusión: el patinaje en este sistema de transmisión de potencia puede ser eliminado por completo, con un buen diseño, con un correcto montaje y con un buen mantenimiento. Tipos de Correas de Transmisión de Potencia a) Planas: antes fueron las únicas existentes, modernamente de usan como elementos de transmisión de movimiento o como cinta trasportadora de carga y descarga. En la actualidad han sido reemplazas por las correas trapeciales para el caso de trasmisión de potencia. Por su delgado espesor, pueden trabajar a mayores velocidades tangenciales que las trapeciales, Vmax.= 40 (m/s). Las correas en “V” tienen mayor masa y espesor, por lo tanto se ven muy afectadas en su capacidad específica a altas velocidades. Las correas planas van montadas sobre poleas lisas y también se usan para mandos cruzados. L: longitud: se compra por metros de acuerdo a la necesidad y luego se la une con diferentes accesorios. Sección: b: ancho; h: espesor

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Materiales de las correas planas: están formadas por tres capas: la superior formada por tela y caucho que sirve de protección, la intermedia de poliamida para resistir los esfuerzos de tracción y la inferior formada de cuero al cromo de excelente coeficiente de fricción  = (0,4 a 0,6). A veces también se incluyen en la capa intermedia alambres de acero o cuerdas de nylon para aumentar la capacidad de tracción. Aplicaciones:

b) Correas Trapeciales o en “V”: son las que se utilizan para transmitir potencia:

Cuerdas de nylon Goma Capa protectora de goma y tela

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Rango de velocidad: (10 a 30) (m/s); Potencia máxima a trasmitir: 100(cv)

Correa trapecial clásica

Correa trapecial ranurada

Correa trapecial doble

Correa múltiple: unidas en el lomo

Correa tipo serrucho: es una combinación de correa plana y trapecial, tomando las ventajas de ambas: espesor y capacidad de tracción. Muy utilizada en la industria automotriz.

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

c) Correas dentadas: son correas que por su diámetro exterior son planas, pero por su diámetro interior, tienen tallado dientes de diferentes secciones, trapeciales, redondos y trapeciales redondeados. Esta transmisión se distingue por el uso de poleas dentadas y su trabajo no depende del rozamiento sino de la forma de los dientes, esto hace que la transmisión sea sincrónica.

Polea y correa sincrónica de dientes redondos:

Polea y correa sincrónica de dientes trapeciales:

Aplicaciones:

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Ventajas y Desventajas de las Correas con respecto a las Cadenas: Ventajas: a) b) c) d) e) f)

trabaja muy bien a altas velocidades, buen rozamiento. son transmisiones continuas y silenciosas. absorben golpes y vibraciones (material de la correa). seguridad contra sobrecargas a través de un eventual patinamiento. facilidad de cambiar la relación de transmisión, modificando las ruedas y las correas. variación de la distancia entre centros entre ciertos límites de acuerdo a los valores comerciales de las longitudes. g) es comparativamente de menor costo que otros sistemas alternativos (Cadenas y ruedas dentadas). h) de fácil mantenimiento ya que no necesita lubricación, solo debemos controlar periódicamente su tensión. Desventajas: a) necesita de una tensión para su funcionamiento, la cual debe ajustarse periódicamente. Esto origina sobre los cabos de ejes fuerzas radiales llamadas fuerzas de “tiro” que flexan dichos ejes y cargan los rodamientos de sus apoyos. b) grandes dimensiones exteriores comparado con los engranajes. c) falta de sincronismos en los movimientos debido a la posibilidad del patinamiento y del RESBALAMIENTO (diferencia de velocidad en la polea conducida debido a la diferencia de tensiones entre el ramal tenso y el ramal flojo, es decir que existe una velocidad relativa entre la correa y las poleas). Al patinamiento lo podemos eliminar, al resbalamiento, NO. d) variación del coeficiente de rozamiento a causa del polvo, suciedad, aceites y humedad. e) no es aconsejable su utilización en ambientes con altas temperaturas ya que se afecta el caucho y por consiguiente la durabilidad y resistencia de la correa.

Relación de transmisión

V: velocidad de la correa o velocidad periférica de la polea motora: V =

  D1  n1 60000

V (m/s); D1 (mm); n1 (rpm) 7

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

D2 n1 D D1 = 2  2 ; n1.D1 = n2.D2 ; =i  D1 n2 2 2 i: relación teórica de transmisión imax = 4 (valor tomado en la práctica) V = 1 

i real = i teórico. v

donde

 v = 0,98: rendimiento debido al resbalamiento.

Rendimiento Es la relación entre la potencia entregada “N1” y la recibida “N2” y vale entre (0,97 - 0,98).



N2 N1

Fuerza de Tiro “T” Es la fuerza producida por la tensión “FA”, que actúa sobre los cabos de los ejes y vale: FA = F1 + F2 =

T

Debido a la dificultad en la medición de F1 y F2 determinamos dicho valor de la siguiente manera: para correas planas: T = 1,5.Fu y para correas trapezoidales: T = (2  2,5).Fu C D2 D1 T

Longitud de la correa:  1 L = 2.C + (D1 + D2) + ( D2 - D1 ) 2 ; C: distancia entre centros 4.C 2 Sistemas de tensión de correas Las correas necesitan de una tensión para poder transmitir la potencia y los dispositivos más usados son: a) con rodillo tensor: para distancias entre centros fijas:

b) motor eléctrico sobre rieles tensores con tornillo de tensado: se desplaza el apoyo del motor: 8

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

c) con contrapeso:

Posición del ramal tenso

Polea Motora

Ramal flojo

Polea Conducida

Ramal tenso En lo posible se lo ubica abajo, para que el ramal flojo situado arriba, aumente el ángulo abrazado en ambas poleas debido a su propio peso. En el caso que la trasmisión sea en ángulo, se los debe evitar para valores mayores a 600 caso contrario se debe utilizar rodillo tensor

 max  600

9

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Rodillo tensor Se lo utiliza cuando la distancia entre centros es fija para el tensado de la transmisión. Se trata de un rodillo de pequeño diámetro que se aplica sobre la correa por acción de su peso o de otro dispositivo. Siempre el tensor se aplica sobre el ramal flojo. Se lo puede utilizar en forma externa, es decir de afuera hacia adentro y cerca de la polea más chica para aumentar el ángulo de contacto sobre la misma. También se lo puede utilizar en forma interna, es decir de adentro hacia afuera, en el medio de ambas poleas de tal manera de evitar el cambio de curvatura de la correa y disminuir lo mínimo posible los ángulos de abrase de ambas ruedas.

de adentro hacia afuera

de afuera hacia adentro

Correas Trapeciales Son correas sin fin compuestas de cuerdas de nylon que transmiten el esfuerzo de tracción, de goma para darle la forma trapecial y de una cubierta de tela y goma con un buen coeficiente de rozamiento. La forma de cuña de la sección aumenta la fuerza trasmisible por rozamiento hasta tres veces la correspondiente a una correa plana.

La forma trapecial de la ranura permite transmitir la potencia (Fu) empleando menor fuerza perpendicular “ FN ” al eje de rotación, esto trae como consecuencia menor fuerza de tiro “T” y menores esfuerzos sobre los apoyo del eje o sea sobre los rodamientos. 10

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Recordemos que: Fu = 2

71620 N M t1 =2 (Kp) tomando: N (cv); n (rpm) y D1 (cm) D1 D1  n

De otra manera también podemos concluir que: a igualdad de fuerza de tensado “ FN ” podemos transmitir el triple de potencia (Fu) con correas en “V” que con las planas.

Calculo de Correas Trapeciales Consiste en determinar la sección de la correa, su cantidad y su longitud. También se deben seleccionar los diámetros primitivos de las poleas motora y conducida en función de los datos asignados. Todos los elementos seleccionados en este tipo de trasmisión deben estar normalizados según catálogos comerciales. Procedimiento: los datos necesarios para el dimensionado son: - Potencia a trasmitir o potencia en la polea motora: N1 (Kw) - Número de revoluciones del árbol motor: n1 (rpm) - Relación de transmisión “i”. - Factor de servicio “  ” - Distancia entre centros, ángulo de inclinación y sentido de rotación. a) Calculo de la potencia de diseño: N Dis.    N dato b) Con N Dis. (Kw) y n1 (rpm) se selecciona de tablas la sección de la correa: ver tablas adjuntas: Para correas ranuradas Torqueflex tenemos las siguientes secciones:

Sección 13A 17B 22C

b(mm) 13 17 22

h(mm) 8 11 14 11

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

c) Se calcula el diámetro primitivo mínimo de la polea motora “D1min” teniendo en cuenta el valor mínimo de la velocidad periférica de las correas que es de V = 10(m/s). V=

  D1  n1 60000

 10(m/s);

D1min =

60.000  10 ;   n1

V (m/s); n1 (rpm) y D1min (mm)

Conociendo el valor de “D1min” se puede adoptar el “D1”, cuanto mayor sea el “D1“ adoptado, mayor será también la potencia que se puede transmitir. Seleccionar valores de “D1” menores que “D1min” produciría sobrecargas sobre los rodamientos del motor eléctrico y por ende su posterior rotura. D Conociendo el valor de la relación de transmisión i = 2 se obtiene “D2” D1 En los catálogos de poleas se puede elegir valores dentro de una cierta gama de números normalizados teniendo en cuenta una tolerancia en la velocidad final de  3%. En el caso que sea necesario fabricar una polea siempre es más conveniente la de menor diámetro. d) cálculo del número de correa: z =

N Dis. N PorCorrea

N PorCorrea : potencia transmitida por una correa en función del número de revoluciones “n1” y del diámetro primitivo de la rueda motora”D1”.

Ver tablas adjuntas. Siempre se debe redondear el valor de “z” para más: por ejemplo si z = 2,78 se debe tomar z = 3.

e) cálculo de la longitud de la correa: se determina un valor teórico según la siguiente formula:  ( D  D1 ) 2 ( D1  D2 )  2 L = 2×C + 2 4C donde “C” es la distancia entre centros, luego se selecciona del catálogo la más próxima y se recalcula la distancia entre centros. Hay que tener en cuenta que en un sistema donde se da la tensión por estiramiento se debe prever una cierta distancia para montar la correa y otra distancia para tensarla, dichos valores están en los manuales de correas y dependen del tipo de ellas.

Cmin  0,6  ( D1  D2 )

y

Cmax  2  ( D1  D2 )

La distancia entre centros se corrige sumando (si la correa adoptada es más larga que el valor de cálculo) la mitad de la diferencia de longitudes entre ambas.

12

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

CCorreg.  C Dato 

LNorm _ LCalculo 2

Longitudes comerciales de correas según catalogo “Good - Year” en (mm): Para sección 13A: 490; 515; 540; 565; 590; 615; 640; 670; 690; 720; 740; 770; 790; 820; 850; 870; 900; 920; 950; 970; 1000; 1020; 1050; 1070; 1100; 1130; 1150; 1180; 1200; 1230;1250; 1280; 1300;1330; 1350; 1380; 1410; 1430; 1460; 1480; 1510; 1530; 1560; 1580; 1610; 1630; 1660; 1680; 1710; 1740; 1760; 1790; 1810; 1840; 1860; 1890;1910; 1940; 1960; 1990; 2010; 2190; 2290; 2320. Para sección 17B: 810; 830; 850; 880; 910; 930; 960; 980; 1010; 1030; 1060; 1090; 1110; 1140; 1160; 1190; 1210; 1240; 1260; 1290; 1310; 1340; 1370; 1390; 1420; 1440; 1470; 1490; 1520; 1540; 1570; 1590; 1620; 1640; 1670; 1700; 1720; 1750; 1770; 1800; 1820; 1850; 1870; 1900; 1920; 1950; 2000; 2080; 2130; 2150; 2180; 2200; 2230; 2250; 2280; 2300; 2330. Para sección 22C: 1290; 1320; 1370; 1420; 1440; 1470; 1550; 1600; 1650; 1720; 1800; 1830; 1980; 2080; 2100; 2130; 2160; 2180; 2210; 2230; 2260; 2280; 2310; 2330; 2360.

13

58

TABLA 3.1

TABLAS PARA LA DETERMINACION DE LA(S) SECCION(ES) DE CORREA(S)

Elementos y Proyectos de Máquinas

EN FUNCION DE LA POTENCIA DE DISEÑO Y DE LA VELOCIDAD (RPM) DEL EJE MAS RÁPIDO

FUENTE: CATÁLOGO DE CORREAS TRAPECIALES “GOODYEAR”

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TABLA 3.2 Hoja 1

CAPACIDAD DE POTENCIA SECCIÓN 13A

FUENTE: CATÁLOGO DE CORREAS TRAPECIALES “GOODYEAR”

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Elementos y Proyectos de Máquinas

TABLA 3.2 Hoja 2

CAPACIDAD DE POTENCIA SECCIÓN 13A

FUENTE: CATÁLOGO DE CORREAS TRAPECIALES “GOODYEAR”

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Elementos y Proyectos de Máquinas

TABLA 3.3 Hoja 1

CAPACIDAD DE POTENCIA SECCIÓN 17B

FUENTE: CATÁLOGO DE CORREAS TRAPECIALES “GOODYEAR”

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Elementos y Proyectos de Máquinas

TABLA 3.3 Hoja 2

CAPACIDAD DE POTENCIA SECCIÓN 17B

FUENTE: CATÁLOGO DE CORREAS TRAPECIALES “GOODYEAR”

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Elementos y Proyectos de Máquinas

TABLA 3.4 Hoja 1

CAPACIDAD DE POTENCIA SECCIÓN 22C

FUENTE: CATÁLOGO DE CORREAS TRAPECIALES “GOODYEAR”

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Elementos y Proyectos de Máquinas

TABLA 3.4 Hoja 2

CAPACIDAD DE POTENCIA SECCIÓN 22C

FUENTE: CATÁLOGO DE CORREAS TRAPECIALES “GOODYEAR”

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Elementos y Proyectos de Máquinas

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MECANICA y MECANISMOS INGENIERIA INDUSTRIAL

TRABAJO PRÁCTICO N°1 TEMA: CORREAS TRAPECIALES Problema Nº1: Dimensionar el sistema se trasmisión por correas trapeciales de la figura según los datos asignados a continuación:

Motor Eléctrico Modelo K132L4 – Potencia: Velocidad de giro del motor Factor de servicio Relación de transmisión Distancia entre centros Angulo de tiro

NME n  i C 

12,5 1450 1,8 3 400 30

cv rpm --mm º

Problema N 2: Verificar el sistema de trasmisión de potencia por correas para accionar un ventilador que absorbe 20 (Kw) a 2300(rpm), comandado por un motor eléctrico de C.A. de torque Normal a 2880(rpm), según los siguientes datos: Sección de las correas Longitud de las mismas Cantidad de correas Diámetro de la polea motora Diámetro de la polea conducida Factor de servicio Distancia entre centros

-L z D1 D2  C

17B 1540 3 125 150 1,2 554

-mm -mm mm -mm

En caso de verificar o no, plantear distintas soluciones. 1

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MECANICA y MECANISMOS INGENIERIA INDUSTRIAL

Problema N 3: Una mezcladora de jugos, debe ser accionada por un motor eléctrico asincrónico de 4 polos y como elemento de transmisión se utilizara correas trapeciales, cuyos datos se acotan a continuación: - Polea motora: sección “13A” de 3 canales y 150(mm) de diámetro primitivo. - Polea conducida: sección “13A” de 3 canales y 300(mm) de diámetro primitivo. - Frecuencia de rotación de la polea motora: n1= 1.470 (rpm). - Factor de servicio,  = 1,5. Se pide: a) máxima potencia que puede transmitir la transmisión por correas. b) determinar la frecuencia de rotación de la maquina accionada. c) seleccionar el motor eléctrico para su accionamiento. d) determinar las longitudes de las correas sabiendo que la distancias entre centros no debe superar los 500 (mm).

Problema N 4: Una trituradora de vegetales es accionada por el siguiente sistema de transmisión por correas trapeciales: D1= 210 (mm), D2= 450 (mm), sección “22C” y 3 canales. Motor de Accionamiento: asincrónico de 4 polos: 250 S/M Factor de servicio  = 1,35. Determinar: a) potencia y velocidad de giro del motor eléctrico. b) máxima potencia que puede consumir la maquina accionada y su velocidad de giro. c) longitud de las correas para una distancia entre centros de 600 (mm). Realizar el mismo análisis utilizando el motor eléctrico: 180L. 2

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CATEDRA DE ELEMENTOS Y PROYECTOS DE MAQUINAS FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y TECNOLOGIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE TUCUMAN

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CADENAS

CADENAS

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Sistema de Transmisión por Cadenas Las cadenas son órganos de transmisión flexibles de potencia “por forma”, ellas abrazan a dos o más ruedas de cadenas, donde una de ellas es la rueda “motora” llamada “piñón” y las otras conducidas llamadas “coronas”. Las ruedas tienen tallados dientes. Son flexibles a igualdad que las correas porque se puede modificar la velocidad del eje conducido cambiando el tamaño del piñón o de la corona y por ende también la longitud de la cadena.

Para el piñón tenemos: - n1: número de revoluciones en (rpm). - D1: diámetro primitivo en (mm). - z1: número de dientes. Para la corona tenemos: - n2: número de revoluciones en (rpm). - D2: diámetro primitivo en (mm). - z2: número de dientes. Son de acero y pueden transmitir grandes fuerzas periféricas, pero su velocidad de funcionamiento es más baja que el de las correas (  10 (m/s) debido al efecto de la fuerza centrífuga que afecta más a las cadenas debido al elevado peso específico del material de ellas.  V 2 ( Kp / cm 2 )  Fc  g

 Fc : tensión de tracción provocada por la fuerza centrífuga debido al material de la cadena,  = 7,85 ( Kp / dm3 ): peso específico del acero Principio de funcionamiento Las ruedas tienen tallados dientes y la cadena está formada por bridas, pernos y rodillos, de tal forma que se produzca la rodadura y el deslizamiento de los rodillos sobre los dientes y así transmitir la potencia. Es una transmisión por forma. El engrane de la cadena sobre las ruedas le permite al piñón tirar y arrastrar a la corona y así transmitir el movimiento. Si la distancia entre centros no está determinada, se puede variar entre: Cmin.= D2 + D1/2 y Cmax.= 80.p 1

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

donde “p” es el paso de la cadena o distancia entre dos eslabones consecutivos. Para el funcionamiento solo necesita un mínimo de tensión entre sus ejes.

Tipos de cadenas: Cadena de rodillo de un ramal: para transmisión de potencia.

Cadena de rodillo de doble ramal: trasmite el doble de potencia que la de un ramal.

Cadena de rodillo reforzada para trabajos pesados.

Cadena de doble paso: para trasmisión de movimiento para máquinas agrícolas. Cadena trasportadora de doble paso para máquinas agrícolas.

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Aplicaciones:

Ventajas y Desventaja de la Cadena de rodillo con respecto a Correa Trapecial: Ventajas: a) transmisión sincrónica, es decir no existe ni resbalamiento ni patinaje. b) es un sistema económico comparado con las ruedas dentadas. c) buen rendimiento, 98%, por ende poca perdida de potencia. d) trabaja muy bien a bajas velocidades V < 10(m/s). e) transmite grandes fuerzas periféricas debido a los materiales de la transmisión, aceros templados y revenidos. f) puede utilizarse en lugares donde haya altas temperaturas, polvos en suspensión y humedad. Desventajas: a) son transmisiones ruidosas, por ello la limitación de la velocidad periférica. b) no amortiguan ni golpes ni vibraciones, ni sobrecargas salvo que el piñón disponga de bujes de corte. c) requieren de un mayor cuidado ya que necesitamos de la lubricación para un correcto y eficaz funcionamiento de la trasmisión. Cadena de Rodillos Es el tipo de cadena que más se utiliza en la industria para la transmisión de potencia y está formada por los siguientes componentes:

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Posición del ramal tenso y Fuerza de tiro El ramal tenso en las cadenas debe ser el superior, al contrario de lo que sucedía en las correas. En este caso el peso propio de la misma otorga una fuerza de tensión al ramal flojo, que hace que la cadena se mantenga estable sin ondulaciones evitando el “chicoteo” de dicho ramal y que puede ocasionar el descarrilamiento de la cadena.

El “tiro” “T” en las cadenas es la fuerza que ejerce la misma sobre los arboles donde van montados la corona y el piñón, que es igual a la fuerza periférica transmitida Pu. T = Pu = 2.Mt1/D1 V: velocidad de la cadena o velocidad periférica del piñón: V = V (m/s); D1 (mm); n1 (rpm) D D V = 1  1 =  2  2 ; 2 2

n1.D1 = n2.D2

;

  D1  n1 60000

D2 n1 Z =i= 2  Z1 D1 n2

i: relación de transmisión, en la práctica se toma: imax.= 4 Z 2 : número de dientes de la corona; Z 1 : número de dientes del piñón. 4

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Rodillo tensor Se lo utiliza para dar una pequeña tensión al ramal flojo cuando ambos ejes están fijos y siempre ubicados sobre el ramal flojo. Se lo usa en forma interna y en el medio de la distancia entre centros para no disminuir el número de dientes que engranan con la cadena. También se lo usa en forma externa y ubicado cerca del piñón para aumentar el número de dientes que engranan.

Cadenas Silenciosas También se las utiliza para trasmitir grandes potencias pero a alta velocidad. Están formadas por chapas con dientes triangulares con flancos a 60° que engranan n ruedas que tienen dientes trapeciales como se indica en la figura siguiente. Las chapas o eslabones están dispuestas en forma paralela y se unen con pernos articulados que permiten que el movimiento de las chapas sea un movimiento de rodadura sobre los dientes. De esta manera estas cadenas pueden trabajar a mayores velocidades que las de rodillos, hasta 30(m/s).

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

En este tipo de cadena no se produce variación del paso por desgaste. Tiene un muy buen rendimiento, 99%, es una trasmisión suave y silenciosa, genera muy pocas vibraciones y su duración es alta.

Materiales Los materiales que se utilizan para las cadenas son: para las bridas se recomienda aceros St45 o St50 para templarlos y obtener durezas entre 40 y 50(Rc), para los pernos y los rodillos que tienen más desgaste, SAE 1015 o SAE 1020 para cementación y obtener durezas entre 50 y 65(Rc). Los materiales para las ruedas son de acero para un numero de dientes máximo de 30, por arriba de este número se utiliza fundición gris. Dentro de los aceros se recomienda St45 o St50 para templarlos y obtener durezas entre 40 y 50(Rc) y SAE 1015 o SAE 1020 para cementación y obtener durezas entre 50 y 65(Rc).

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Calculo de una Cadena de Rodillos Consiste en determinar el paso de la cadena, el número de ramales y su longitud. También se deben seleccionar los números de dientes del piñón y de la corona en función de los datos asignados. Todos los elementos seleccionados en este tipo de trasmisión deben estar normalizados según catálogos comerciales. Procedimiento: los datos necesarios para el dimensionado son: - Potencia a trasmitir o potencia en el piñón: N1 (Kw) = Ndato - Número de revoluciones del árbol motor: n1 (rpm) - Relación de transmisión “i”. - Factor de servicio “  ” - Distancia entre centros, ángulo de inclinación y sentido de rotación. a) cálculo de la potencia de diseño: N Dis.    N dato b) con N Dis. (Kw) y n1 (rpm) se selecciona de tablas el “Z1” numero de dientes del piñón y el paso de la cadena. Ver tablas adjuntas. Se recomienda un “Zmin” de 15 dientes para el piñón para tener un giro mas suave de la corona y “Zmax “para la corona de 120 a 150 dientes por razones de desgaste. Con “Z1” e “i” obtenemos Z2 = i  Z1. En el caso de resultar un valor fuera de lo normal de Z2, se adoptara el valor próximo superior. Se debe verificar que los tamaños de las ruedas sean compatibles con el espacio disponible, que los diámetros de calaje de las ruedas sean mayores que los diámetros de los ejes y que los anchos de las ruedas superen las longitudes necesarias de las lengüetas. d) cálculo de la longitud de la cadena:

Z  Z1 1  Z 2  Z1  L  2C  2    = (pasos) 2 C  2  2

C: distancia entre centros en pasos. Se multiplica la longitud “L” en pasos por el paso de la cadena y se obtiene el valor en (mm).

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Potencia Engranajes para cadena paso 1/4" (ASA 25)

Potencia expresada en HP/Power in HP

Potencia Engranajes para cadena paso 3/8" (ASA 35)

Potencia expresada en HP/Power in HP

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Potencia Engranajes para cadena paso 1/2" (ASA 40) Potencia expresada en HP/Power in HP

Potencia Engranajes para cadena paso 5/8" (ASA 50)

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Potencia expresada en HP/Power in HP

Potencia Engranajes para cadena paso 3/4" (ASA 60) Potencia expresada en HP/Power in HP

Potencia Engranajes para cadena paso 1" (ASA 80)

81

Potencia expresada en HP/Power in HP

Potencia Engranajes para cadena paso 1 1/4" (ASA 100) Potencia expresada en HP/Power in HP

Potencia Engranajes para cadena paso 1 1/2" (ASA 120)

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Potencia expresada en HP/Power in HP

Potencia Engranajes para cadena paso 1 3/4" (ASA 140) Potencia expresada en HP/Power in HP

Potencia Engranajes para cadena paso 2" (ASA 160)

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Potencia expresada en HP/Power in HP





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MECANICA y MECANISMOS INGENIERIA INDUSTRIAL

TRABAJO PRÁCTICO N°2 TEMA: CADENAS DE RODILLOS Problema Nº1: Se pide: a) seleccionar el motor eléctrico para el accionamiento de una mezcladora según lo esquematizado en la siguiente figura. b) dimensionar el sistema se trasmisión por cadenas de rodillos. Acoplamiento Piñón Reductor de Velocidad Motor Eléctrico

c



Cadena

Mezcladora de Jugos Corona

Reductor de velocidad Marca MARVE Diámetro de salida del reductor Potencia consumida por la mezcladora Velocidad de la mezcladora Diámetro de entrada de la mezcladora Factor de servicio Distancia entre centros Angulo de tiro Relación de transmisión

Modelo Dsal N n Dent



C  i

DTP370 i = 10 80 mm 20 cv 50 rpm 100 mm --1,8 servicio 1.000 mm 30 º 3 ---

Problema N 2: Esquematizar y verificar el sistema de trasmisión de potencia por cadenas para accionar una trituradora que absorbe 20 (Kw) a 230(rpm), comandado por un motoreductor, según los siguientes datos: Motoreductor Marca LENTAX Modelo E5C2 --Potencia del motoreductor N 30 cv Velocidad de salida del motoreductor n 466 rpm Numero de dientes del piñón Z1 23 --Numero de dientes de la corona Z2 47 --Paso de la cadena p 1 pulg Numero de ramales de la cadena z 1 -- Factor de servicio 1,2 --Distancia entre centros C 500 mm

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MECANICA y MECANISMOS INGENIERIA INDUSTRIAL

En caso de no verificar, plantear distintas soluciones. Problema N 3: Correas y Cadenas Para el siguiente sistema de transmisión de potencia se pide: a) seleccionar el motor eléctrico (utilizar motor asincrónico de 1500 rpm de velocidad de sincronismo). b) determinar la relación total de transmisión y sus relaciones parciales. c) dimensionar el sistema de transmisión por correas y por cadenas. d) verificar la tolerancia en la velocidad de salida: ± 3% Datos: - potencia de la maquina accionada. NMA = 16 (Kw) - frecuencia de rotación de la maquina accionada: nMA = 258 (rpm) - factor de servicio: φ = 1,6 - diámetro del árbol auxiliar: 65 (mm). - Adoptar las distancias entre centros. Motor Eléctrico Maquina Accionada Correas en “V” Cadenas de Rodillos

Árbol Auxiliar Cojinetes

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RUEDAS DENTADAS

RUEDAS DENTADAS

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

RUEDAS DENTADAS Introducción Los mecanismos de engranajes, son las agrupaciones de dos o más ruedas dentadas que transmiten potencia. Las ruedas tienen tallado dientes y trasmiten el movimiento por contacto directo de las superficies de sus flancos. Estas superficies ruedan y se deslizan entre sí, logrando una transmisión de fuerzas y movimiento entre los árboles en forma continua y sin variación de velocidad. La rueda motora de denomina “Piñón” y la rueda conducida “Corona”, al igual que en las transmisiones por cadenas de rodillos. La relación entre dos ruedas consecutivas, montadas en dos árboles distintos se denomina “etapa”, puede haber mecanismos de una o más etapas. En cada etapa se produce la inversión del sentido de rotación. En las siguientes figuras se pueden observar un par de engranajes cilíndricos de dientes rectos y otro de dientes cónicos, también de dientes rectos:

Ventajas 1. Alta eficiencia. Buen rendimiento:  = 0,98 por etapa. 2. Son mecanismos compactos. Pueden transmitir mucha potencia en poco espacio. 3. Requieren un mínimo de mantenimiento. Lubricación. 4. Mantienen constante la relación de transmisión. Transmisión sincrónica. 5. Transmiten potencia en un amplio rango (1W hasta 10.000 KW). 6. Trabajan muy bien a cualquier velocidad. Desventajas 1. Fabricación complicada: requiere máquinas y herramientas especiales. 2. Producen más ruido y no amortiguan los golpes o choques ni sobrecargas. 3. Comparativamente más caros y pesados que otros sistemas de transmisión, ejemplo, las correas y cadenas. 1

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Clasificación a) Ruedas dentadas cilíndricas con dientes rectos: Son ruedas cilíndricas, montadas sobre ejes paralelos, cuyos dientes son también paralelos a los ejes de rotación de ellas. Comúnmente son llamados engranajes de dientes rectos, o ruedas frontales. En ellos la fuerza se trasmite en cada momento sobre líneas de contacto a lo ancho de dos o más dientes y en forma simultánea, tienen un buen rendimiento, elevada potencia y puede llegar con la relación de transmisión en una etapa, hasta i = 8. Pueden actuar como mecanismos reductores o amplificadores de velocidad. Son “reversibles”.

b) Ruedas dentadas cilíndricas con dientes inclinados:

Son ruedas cilíndricas, montadas sobre ejes paralelos cuyos dientes están inclinados un cierto ángulo  = (10º a 30º) con respecto a los ejes de rotación de las ruedas. En estos tipos de engranajes la trasmisión de fuerza se produce en forma gradual, al contrario que en el caso de los dientes rectos, por esta razón la transmisión es más silenciosa y es utilizada en las etapas de altas velocidades. Además engranan simultáneamente más de un par de dientes, proporcionando un funcionamiento suave, superior al de los engranajes con dentado recto, sin embargo, presentan el inconveniente de producir un empuje axial al ser la transmisión de esfuerzos oblicua al eje. Este empuje axial tiende a separar las ruedas que forman el engranaje, y se transmite a los rodamientos a través de los ejes que van acoplados a las ruedas. Para eliminar este empuje axial, se tallan sobre una misma rueda dos dentados iguales pero con hélices de sentidos contrarios, obteniendo una rueda dentada cilíndrica con dentado doble-inclinado llamado “Chevron” (Ver figura). 2

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

c) Engranaje de una rueda con dentado exterior con una con dentado interior: En este caso también ambas ruedas tienen sus ejes paralelos, pero una es de dentado exterior, la pequeña (piñón) y la otra es con dentado interior (corona). Se conoce como transmisión de “Engranaje Planetario”. Muy compacto y muy utilizado como reductor de velocidad.

d) Mecanismo de Cremallera: Está constituido por una rueda cilíndrica con dentado exterior (piñón) y una barra dentada (Circunferencia de radio infinito) llamada “Cremallera”, este mecanismo transforma el movimiento rotativo en lineal o viceversa. Ejemplo accionamiento de portones.

e) Engranajes Cónicos: Son utilizados para efectuar una reducción de velocidad con ejes a 90° (perpendicular), como el caso ilustrado en la figura. En los engranajes cónicos de dientes rectos, los dientes son segmentos de generatrices de un cono, por ello se denominan de dientes rectos. Se usan solos o combinados con otras etapas de engranajes cilíndricos formando reductores de dos o más etapas. La etapa cónica puede tener una relación de transmisión de hasta 6, pero no resulta económico hacer esta etapa mayor que i = 2, conviene en esos casos hacer el reductor de dos etapas. El ajuste de las ruedas cónicas es difícil y delicado, cosa que no ocurre con los otros tipos de engranajes, hay que poner mucho énfasis en el ajuste axial del piñón para no darle mucho juego o apretarlo de más.

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Se pueden construir también, ruedas dentadas cónicas con dentado inclinado y dientes curvos, se usan como en las ruedas cilíndricas para mejorar la suavidad de la marcha en las etapas de altas velocidades.

f) Ruedas Helicoidales: Son dos ruedas cilíndricas con dientes inclinados, montadas sobre dos ejes que se cruzan en el espacio. En este caso la fuerza se transmite entre los dos flancos de los dientes a través de contactos puntuales (no sobre líneas como en los casos tratados anteriormente) por deslizamiento más que por rodadura, por ello estos engranajes se usan para trasmitir movimiento más que potencia. Relaciones de transmisión en una etapa hasta i = 5.

g) Tornillo Sin fin – Corona: Es el agrupamiento de un tornillo con una rueda dentada. Están montados sobre ejes que se cruzan en el espacio como los engranajes helicoidales, en rigor son dos engranajes helicoidales, uno de los cuales tiene tan pocos dientes que se transforma en un tornillo. En este caso la potencia se transmite con un movimiento relativo de “deslizamiento” entre los dientes, más que de "rodadura”, como es en los otros casos. Por ello su rendimiento es menor que el del resto de los engranajes. En cada etapa se puede tener relaciones de transmisión de i = 10 hasta 50 (excepcionalmente 100), pero cuanto mayor es la relación de transmisión menor es el rendimiento. Ejemplos:

i = 10 i = 30 i = 60

= 95 % = 75 % = 58 % 4

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Son los mecanismos más compactos, económicos y livianos de los engranajes. Cuando la relación de transmisión es grande (i = 45 o más) el mecanismo es irreversible o sea que no se lo puede accionar desde el eje lento. Por la razón de su bajo rendimiento “” es usado en accionamientos de funcionamiento continuo, en bajas potencia, menos que 7,5 HP y muy frecuentemente en potencias de fracciones (¼ a ¾) de HP o KW.

Relación de Transmisión D2

D1

D1: Diámetro Primitivo Rueda 1 D2: Diámetro Primitivo Rueda 2 1: Velocidad Angular eje 1 2: Velocidad Angular eje 2 V: Velocidad tangencial en el punto de contacto “C” de las circunferencias primitivas

V 1

2 C O2

O1

a Las circunferencias primitivas son circunferencias imaginarias, donde dos ruedas sin dientes, en contacto una con la otra ruedan sin deslizar haciendo contacto en el punto “C” (igualdad de velocidades periféricas: V=V1=V2) de tal manera de dividir la recta que une los centros O1O2, en segmentos inversamente proporcionales a las velocidades angulares respectivas, así se tiene que:

v  w1 . r1  w2 . r2



w1 r2  w2 r1



w1 D2  w2 D1



i

w1 n1  w2 n2

La relación de transmisión en mecanismos de varias etapas es igual al producto de las relaciones de transmisión de cada etapa.

i  i1 .i2 .i3 .........

y Distancia entre centros: a 

D1  D2 2 5

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Ley Fundamental del Engrane Para que dos ruedas dentadas giren en sincronismo, sus flancos deben cumplir con la siguiente condición: “La normal en cualquier punto de contacto de los dientes siempre pasa por el punto C (polo), que divide a la recta O1O2 en segmentos inversamente proporcionales a las velocidades angulares respectivas”.

V

Supongamos que dos flancos de dientes de dos ruedas dentadas se tocan momentáneamente en el punto E. La tangente por E es TT y la normal EC es la normal de engrane. Esta normal a los flancos EC corta a la línea O 1O2 en “C”, punto de rodadura. Las circunferencias polares o primitivas se tocan también en “C”. Si las mismas giraran sin deslizamiento entre sí, lo harían con una velocidad periférica “V=V1=V2” siendo las respectivas velocidades angulares: 1=V1/r1 y 2=V2/r2 Además: r1 + r2 = O1O2; Donde r1 =O1C y

i

r2 = O2 C

1 r2   Cons tan te  2 r1

Esto es válido para una relación de transmisión constante, donde tambien: r1, r2 y O1O2

son constantes

Cualquier par de superficies de los flancos de los dientes que engranen entre sí y que no cumplen con la ley fundamental del engrane, se tendrá una transmision asincronica y como consecuencia una variación en la velocidad n2. Por lo tanto, esta ley me esta indicando que forma deben tener los flancos de los dientes para que la transmision se realice en forma sincronica.

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

El Perfil de las Ruedas Dentadas Las curvas que cumplen con la condición antes mencionada son: El perfil “De Evolvente” y el perfil “Cicloidal”, el primero de ellos, es el más usado. Perfil de Evolvente: El 99% de los engranajes usa este perfil de dentado y las razones son: a) El dentado puede ser fabricado con precisión mediante una sencilla herramienta (de flancos rectos) por el procedimiento de rodadura. b) Un error en la distancia entre ejes no afecta el proceso de engraneajo. c) La condición de resultar ruedas de serie (armónicas) se cumple siempre. d) Con la misma herramienta pueden ser también fabricados los dentados de perfil desplazado. e) La dirección de la fuerza normal al diente (dirección de las normales de engrane) permanece invariable. La evolvente (o involuta) es la curva que se produce cuando una recta gira sin deslizar sobre una circunferencia, ella se denomina la circunferencia base. El ángulo de engrane del perfil de evolvente más usado es de:  = 20º

Perfil Cicloidal

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Relaciones Geométricas del Dentado de Dientes Rectos Para un dentado con perfil de evolvente:

Di Dp

De

b

De: Diámetro de cabeza o exterior (mm); Di: Diámetro de pie o interior (mm) Dp: Diámetro Primitivo (mm); p: Paso (mm). Es la distancia entre dos dientes consecutivos medida sobre la circunferencia primitiva. Z: Número de dientes (--) y b: ancho de la rueda dentada El desarrollo de la circunferencia primitiva o perímetro “P”, debe ser igual al producto del paso por el número de dientes:

P   . Dp  p . Z

Esta expresión trasformada en una razón, me define el “Módulo”, m (mm):

m

Dp Z



p

Dp  m. Z ; p  m . 



Los módulos normales están preestablecidos por normas internacionales DIN 780: (mm). Serie de módulos 1: (mm).

0,2 0,25 0,3 0,4

0,5 0.9 2 0,6 1,0 2,5 0,7 1,25 3,0 0,8 1,5 4

5 6 8 10

12 16 20 25

32 40 50 60

Las dimensiones del dentado están referidas al módulo: hk : Altura de la cabeza del diente; hf : Altura del pie del diente; sk: Juego de la cabeza del diente:

sk = hf – hk

hk = m hf = 1,2 × m sk = 0,2 × m 8

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

h: Altura del diente: De = Dp + 2× hk = m .Z + 2 m; Di = Dp – 2× hf = m .Z – 1,2 × 2m;

h = hk + hf

h = 2,2 × m De = m × (Z + 2) Di = m × (Z – 2,4)

La condición para que dos ruedas dentadas engranen, es que tengan el mismo modulo y el mismo perfil de diente (En ruedas de perfil de evolvente, que tengan el mismo ángulo de engrane en la herramienta que los generó). Materiales: Los engranajes se fabrican de diferentes materiales de acuerdo al uso y a la solicitación a que serán sometidos. Aceros: Aceros al carbono: St 42, St 50, St 70. Para usos mecánicos en general, alta resistencia y de gran maquinabilidad. Estos pueden usarse con o sin tratamiento térmico posterior. Aceros Aleados: Son más caros que los anteriores pero tienen mayores posibilidades de cumplir con exigencias especiales y tratamientos térmicos. También en este caso pueden usarse con o sin tratamiento térmico posterior. Aceros fundidos” GS”: Se usan en piezas fundidas de mucha resistencia y tamaño. Hierro Fundido “GG”/Fundición Gris: se da mucho uso para ruedas grandes, es más económica que la fundición de acero. También se usan fundiciones de hierro especiales, que aunque son de mayor costo tienen mejor maquinabilidad y/o resistencia. Ejemplo: fundición maleable. Bronce: se usa en casos que la alta resistencia no sea determinante y que las cualidades de deslizamiento y no-oxidación sean convenientes y/o necesarias. Aleaciones de aluminio: se usan en casos que la alta resistencia no sea determinante y que el bajo peso sea un factor decisivo. Materiales Plásticos: se están usando con mucha frecuencia, existen una variada gama de ellos. Se usan para mecanismos de movimiento, con bajas cargas. Tratamientos térmicos: Algunos tipos de aceros, pueden ser tratados térmicamente y con ello se puede modificar sus características de resistencia a la flexión- traccióncompresión, como también aumentar la dureza su superficie (Grados de dureza Brinell, Rockwell ó Vickers). Tratamientos: Para bajo carbono: Cementado ó nitrurado, luego templado y revenido. Para aceros de temple: Templado y revenido. También templado superficial por llama ó inducción. Los tratamientos térmicos se realizan después del mecanizado (Tallado de los dientes con fresas ó creadoras). Posteriormente se pueden rectificar para mejorar su comportamiento a altas velocidades.

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Fuerzas en el Engrane para Ruedas con Dientes Rectos Detalle ampliado, punto de contacto “C”:

Piñón Cb1

Pu1

Cp1

C

Cp: Circunferencia primitiva. Cb: Circunferencia base.

Cp2



Cb2

Pr1

PN1

211

Corona

11

Cuando dos ruedas con dentado de evolvente engranan entre sí, la línea de engrane es una recta y sobre ella se trasmite la fuerza de contacto “PN”, llamada Fuerza de Engrane, que proviene del contacto de dos ó más puntos, que en cada instante están en contacto entre sí. A los efectos de la determinación de las fuerzas que interactúan entre dos flancos de los dientes en movimiento, consideremos que la fuerza “PN”, actúa en ese momento sobre el punto “C” de contacto entre las circunferencias primitivas. Allí podemos descomponerla en sus dos componentes ortogonales “Pu” Fuerza tangencial y “Pr” Fuerza radial. “Mt”: Momento torsor dato:

Mt 

“Pu”: Fuerza tangencial o periférica:

“Pr”: Fuerza radial:

Dp

 Pu

2

Pu 

2  Mt Dp

Pr  Pu  tg

“PN”: Fuerza de engrane:

PN 

Pu cos 

Datos Necesarios para la Fabricación de una Rueda Dentada de Dientes Rectos - m: Modulo (mm) - Z: número de dientes - De: diámetro exterior (mm) - b: ancho del engranaje (mm) - Material de la pieza - Tratamiento Térmico (Si tuviere) - Terminaciones Superficiales - Tolerancias dimensionales y de forma 10

101

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Esfuerzos en las Ruedas Dentadas En el engrane de dos ruedas dentadas, hay fuerzas normales a las superficies en contacto de los flancos de los dientes, en la dirección de la línea de engrane. Simultáneamente hay una rodadura relativa y un movimiento de deslizamiento entre ambas superficies y en cada punto de la línea de engrane. Se puede sintetizar en 4 los esfuerzos principales a que están sometidos los dientes y son los siguientes: 1. 2. 3. 4.

Flexión. En la base del diente. ( Pie del diente) Presión en los flancos: Resistencia de los flancos de los dientes. Desgaste por rozamiento. Resistencia a la erosión. Calentamiento. Potencia limite por calentamiento.

Tipos de fallas en Engranajes:

Fallas por Fatiga Superficial (Pitting)

11

102

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Desgaste Abrasivo y Corrosivo de los Engranajes

Fallas por Rompimiento de los Engranajes

12

103

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Ruedas Dentadas con Dientes Inclinados En este tipo de ruedas, el grado de recubrimiento “  ”es mayor que el de dientes rectos, es decir que hay más dientes engranando simultáneamente, proporcionando suavidad a la marcha. Además el número de dientes mínimo para evitar la penetración es menor. El ángulo de inclinación de los dientes”  0 ” varía entre (10°  30°), por debajo de 10° se pierde la ventaja del engrane gradual y por encima de 30° la fuerza axial se hace muy grande. Relaciones geométricas: Corte SS: normal al eje de rotación Corte NN: normal al al flanco del diente

Ps: paso circunferencial; Pn: paso normal ms: modulo circunferencial; mn: modulo normal

Ps 

Pn cos  0

;

 0 : ángulo de inclinación de diente ;

ms 

mn cos  0

D0  ms  z (diámetro primitivo) Número mínimo de dientes:

z gs  z g . cos3 0

z g : número mínimo de dientes para ruedas de dientes rectos:

Para dentado de evolvente y  0 = 20°: Valor teórico: z g min .  17  z gs min  17. cos3 0 13

104

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Valor practico: z g min .  14  z gs min  14. cos3 0

Operando:

Fa 

M t1  tg 0 r01

y

Fr 

M t1  tg 0 r01  cos  0

Geometría del Dentado de Dientes Inclinados Diámetro Primitivo: Dp= ms. z = z. mn/cos . Diámetro Exterior: De = Dp+2.ms = ms.(z + 2) Distancia entre centros:

 D p1  D p 2   a   2  

a

mn z1  z2  a 2. cos 

z2 z1



-

El ángulo de inclinación “” del diente es positivo para a rueda “1” o piñón y negativo para la rueda “2” o corona, pero del mismo valor absoluto. Ejemplo 15° y – 15°. El signo positivo no se anota.

14

105

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

ENGRANAJES CONICOS Se emplean para trasmitir potencia y movimiento entre ejes que se cortan y para relaciones de transmisión de hasta 6. Para relaciones de transmisión superiores a 1,2 ya son más caros que los engranajes cilíndricos equivalentes y por encima de 2,7 resultan más caros que una transmisión combinada cónica cilíndrica. Para exigencias elevadas generalmente se ejecutan con dentados espirales y templados. En engranajes cónicos a causa de las mayores posibilidades de error es necesario tener un esmero especial en su fabricación y comprobación, así como en sus apoyos, montaje y ajuste, ya que de ello depende la suavidad de marcha y su capacidad de carga. Para la compensación de los efectos restantes, resulta de utilidad ejecutar el contacto de los flancos abombados lateralmente. Los ejes pueden cortarse en cualquier ángulo. Pueden los dientes ser rectos o curvos: espirales o arcos de círculo. En general se usan dientes rectos cuyos ejes se cortan a 90º. Los dientes pueden ser colados o mecanizados (Fresados-tallados). Veamos la geometría de un dentado recto: r0 2 d0 2 d f2

ro1

rf 2

rro1 02

Cono de pie

b

A

do1

01

Cono Primitivo

Ra Cono Complementario

Cono de Cabeza

15

106

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Tornillo Sinfin –Corona Es el agrupamiento de un tornillo cilíndrico (piñón) con una rueda dentada de dientes inclinados. Están montados sobre ejes que se cruzan en el espacio, normalmente formando un ángulo de 90°, como los engranajes helicoidales. En rigor son dos engranajes helicoidales, uno de los cuales tiene tan pocos dientes que se transforma en un tornillo.

Debido al contacto lineal existente entre el filete del tornillo y los dientes de la rueda, al girar el tornillo sin desplazarse axialmente, transmite un movimiento de giro a la rueda de tal forma que, en una rotación completa del tornillo, la rueda gira un arco igual al avance de la rosca del tornillo. En este caso la potencia se transmite con un movimiento relativo de “deslizamiento” entre los dientes, más que de "rodadura”, como es en los otros casos. Por ello su rendimiento es menor que el del resto de los engranajes. En cada etapa se puede tener relaciones de transmisión de i = 10 hasta 50 (excepcionalmente 100). Pero cuanto mayor es la relación de transmisión menor es el rendimiento. i = 10 i = 30 i = 60

= 95 % = 75 % = 58 %

Para disminuir el calor generado se usan ventiladores sobre el eje del tornillo. Sin embargo, como en todos los engranajes helicoidales, se presenta un empuje axial elevado, por lo que se exige la utilización de cojinetes adecuados para poder soportar dichos esfuerzos. Son los mecanismos más compactos, económicos y livianos de todos los engranajes. Cuando la relación de transmisión es grande (i = 45 o más) el mecanismo es irreversible o sea que no se lo puede accionar desde el eje lento. Por la razón de su bajo rendimiento “”, es usado en accionamientos de funcionamiento continuo, en bajas potencia, menos que 7,5 HP y muy frecuentemente en potencias de fracciones (¼ a ¾) de HP ó KW. 16

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

CAJAS REDUCTORAS El problema básico en la industria es reducir la alta velocidad de los motores a una velocidad utilizable por las máquinas. Además de reducir se deben contemplar las posiciones de los ejes de entrada y salida y la potencia mecánica a transmitir.

Para potencias bajas se utilizan moto-reductores que son equipos formados por un motor eléctrico y un conjunto reductor integrado. Las herramientas manuales en general (taladros, lijadoras, cepillos, esmeriles, etc) poseen un moto-reductor. Para potencias mayores se utilizan equipos reductores separados del motor. Los reductores consisten en pares de engranajes con gran diferencia de diámetros, de esta forma el engrane de menor diámetro debe dar muchas vueltas para que el de diámetro mayor de una vuelta, de esta forma se reduce la velocidad de giro. Para obtener grandes reducciones se repite este proceso colocando varios pares de engranes conectados uno a continuación del otro.

17

108

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Las figuras muestran dos cajas de reductores con engranes cilíndricos y cónicos. Una de ellas tiene dos pares de engranajes cilíndricos de diente inclinados y la otra posee además un par de engranajes cónicos de diente helicoidal. En estas cajas es importante notar que se abren en dos mitades y la línea de unión está en el plano que forman los ejes. Este diseño se basa en la conveniencia de abrir la caja al nivel de los ejes para extraerlos con facilidad y permitir el cambio de rodamientos, sellos de aceite, revisar el desgaste de los dientes y otras mantenciones preventivas. La figura muestra una caja con engranes tipo tornillo sinfín y rueda helicoidal, este mecanismo es muy conveniente como reductor de velocidad en un solo paso. El tornillo o gusano se ubica en la parte inferior de la caja para asegurar una lubricación abundante

Los engranajes pueden ser desde muy pequeños hasta muy grandes, para facilitar la puesta en marcha y la detención de un mecanismo es importante que el engranaje tenga poca masa, esto se logra quitando material a la llanta. Puede fabricarse una llanta delgada, con perforaciones o simplemente sacar la llanta y reemplazarla por rayos. En la figura se aprecian tres engranes de distinto tamaño, desde un engrane macizo hasta un engrane con rayos pasando por un engrane con llanta aligerada. El proceso de fabricación es el maquinado con fresas u otro mecanismo de corte, dependiendo del tamaño del engrane. En la figura se aprecia un engrane cilíndrico de diente helicoidal de gran tamaño, durante el proceso de maquinado de dientes. En el diseño de los engranajes se busca la forma y el ancho del diente para soportar las cargas que se ejercen sobre ellos. Esta carga varía principalmente, dependiendo de la potencia transmitida y de la velocidad de giro. Dependiendo de los esfuerzos que se producen en los dientes, se pueden fabricar engranajes de diversos materiales y en una gran cantidad de formas.

18

109

110

MECANICA y MECANISMOS INGENIERIA INDUSTRIAL

TRABAJO PRÁCTICO N°3 TEMA: RUEDAS DENTADAS Problema N°1: Determinar las medidas constructivas de una rueda dentada cilíndrica de dientes rectos conociendo los siguientes datos: m(mm) z   b/ m Material

5 23 20 St50

2 28 20 St60

8 30 20 St70

0,5 45 20 St70

Problema N°2: Determinar el módulo de una rueda dentada de dientes rectos conociendo su diámetro exterior De y su número de dientes z. De(mm) z

270 25

370 35

235 45

285 55

Problema N°3: Determinar las medidas constructivas de dos ruedas dentadas de dientes inclinados como así también su distancia entre centros según los siguientes datos: Z1 Z2  () mn(mm)   b/ m

21 125 15 2 20

25 135 15 3,25 15

31 147 20 4,5 20

32 158 25 7 15

Problema N°4: Se debe transmitir potencia entre dos ruedas dentadas de dientes inclinados de las siguientes características: P1(Hp) n1(rpm)  () Z1 Z2  (%) mn(mm)

1,5 1450 15 22 139 97 2

2,7 1500 10 27 149 98 3,25

3,8 750 15 25 159 98 4,5

7,9 700 25 21 169 97 7

Se pide: a) determinar el número de revoluciones del eje de salida. b) determinar el par motor y el par conducido. c) determinar las fuerzas actuantes en el punto de contacto de ambas ruedas

111

112

CATEDRA DE ELEMENTOS Y PROYECTOS DE MAQUINAS FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y TECNOLOGIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE TUCUMAN

113

ACOPLAMIENTOS

ACOPLAMIENTOS

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

ACOPLAMIENTOS Son órganos de transmisión de potencia y de movimiento. Se los utiliza para unir árboles que están situados en forma colineal transmitiendo la totalidad del momento torsor. También pueden ser usados para unir ejes entre si transmitiendo en este caso solamente movimiento. En ambos casos se establece entre las partes una unión no desacoplable durante el movimiento. Los acoplamientos no deben estar sometidos a esfuerzos de flexión, por ello cada uno de los árboles debe estar isostáticamente sustentado, como se indica en la siguiente figura. Representación simbólica: Acoplamiento Árbol motor

Árbol conducido

N, n

Cojinetes - Apoyo móvil

Apoyos Fijos

Apoyo móvil

Ejemplo de aplicación: Motor eléctrico – Acople - Reductor de velocidad - Acople - Mezcladora

Clasificación y tipos: a) ACOPLAMIENTOS RÍGIDOS b) ACOPLAMIENTOS DE COMPENSACIÓN O FLEXIBLES c) ACOPLAMIENTOS DE ARRANQUE GRADUAL

1

114

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

a) LOS ACOPLAMIENTOS RÍGIDOS: Son aquellos que unen ambas partes en forma absolutamente colineal rígidamente, no permitiendo ningún tipo de desalineación, ni amortiguación. Ellos son los acoplamientos de manguito y los de Platos o de bridas, que se muestran a continuación en figuras adjuntas, en ambos casos los ejes ó árboles a los que se unen deben estar perfectamente alineados. Acoplamientos de manguito: El acoplamiento se realiza a través de un manguito partido o enterizo que se unen con una unión atornillada. Las partes de los manguitos se unen a los correspondientes árboles con ajuste y se aseguran con el uso de lengüetas ó chavetas. Acoplamiento de manguito enterizo:

Acoplamientos de Platos: Está compuesto de dos platos ó bridas que se unen entre sí con uniones atornilladas, que disponen de un encaje para garantizar su concentricidad. Cada cubo de los platos se asegura al eje a través de ajuste y se unen con lengüetas y/o chavetas. La transmisión del momento se hace por rozamiento, la fuerza normal entre las superficies de los platos, generada por el aprieto de los tornillos, provee una elevada fuerza de rozamiento que permite trasmitir el momento sin el deslizamiento de las superficies.

N

Rm

2

115

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

N: fuerza de tracción del tornillo y de compresión entre las bridas Fr = .N (Fuerza máxima de rozamiento entre las bridas) Rm: Radio medio de la superficie de contacto Mr = Fr. Rm (momento torsor de rozamiento) Mt: momento torsor a transmitir; Mt = Pu . Rm Para que se produzca el movimiento se debe cumplir que el “Mr” sea mayor o igual que al a “Mt”.

b) LOS ACOPLAMIENTOS FLEXIBLES O DE COMPENSACIÓN: Permiten compensar pequeños grados de descentramiento o desalineación que normalmente ocurren cuando se unen dos ejes ó árboles de máquinas. Desalineación axial: el eje motor está lejos del eje conducido:

Desalineación angular: el eje conducido forma un ángulo con el motor:

Desfasaje vertical u horizontal: (vista de frente de ambos ejes)

3

116

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Acoplamiento flexible con dientes fresados: Los dientes están en baño de aceite o grasa, es un acoplamiento que admite un cierto grado de desalineación, es apropiado para cargas pesadas, se puede usar a alta y bajas revoluciones. La desalineación es absorbida por el juego entre los dientes.

Acoplamiento Flexible de cadena: Está constituido por dos ruedas de cadenas, unidas por una cadena de doble hilera de eslabones, que es el elemento que trasmite la potencia entre los ejes. Admite un cierto grado de desalineación y descentrado, permite una fácil conexión y desconexión, es pequeño con relación a otros que usan elementos de goma como componentes de la transmisión. Comparativamente es el más económico. Es muy usado en bajas velocidades donde el momento a trasmitir es más elevado. También algunos de ellos con elementos elásticos incorporados, como las bandas de goma o plásticos, se constituyen en elementos de amortiguamiento de choques y golpes, designándoselos como “Acoplamientos Elásticos” tal es el caso de los acoplamientos con goma intermedia.

4

117

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Acoplamientos flexibles o Elásticos tipo Periflex y Gummi: Usan una banda de goma y tela para trasmitir el esfuerzo entre las partes, además de compensar las desalineaciones y descentramiento geométrico de los ejes, amortigua los golpes y choques. Es preferible su uso en alta velocidad, donde el momento a trasmitir es menor y con ello su tamaño, peso y costo. Acoplamiento Gummi:

Acoplamiento Periflex

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Acoplamientos Elásticos con Bujes de goma: Está formado por dos discos de hierro fundido unidos mediante pernos de acero revestidos con bujes de goma. Es apropiado para unir motores eléctricos con reductores de velocidad y otros elementos de trabajo liviano. Se lo utiliza para transmitir bajos momentos torsores.

ACOPLAMIENTOS DE ARRANQUE GRADUAL Estos tipos de acoplamiento sirven para producir un arranque gradual de la máquina, ellos se emplean cuando el motor de impulso no tiene par de arranque a velocidad cero, como es el caso de los motores de combustión interna ó cuando se desea evitar un arranque brusco, que produce elevadas aceleraciones de masas, golpes y choques en las partes mecánicas y pueden ser peligrosas y desagradables para los seres humanos. Tales acoplamientos son los acoplamientos fluídicos y los acoplamientos que trabajan por acción centrífuga, como los acoplamientos de granallas y los de polvo metalúrgico. Mt 

Arranque brusco Arranque gradual

Mt : Momento Torsor  : Velocidad angular t : Tiempo

t(seg.)

Estos acoplamientos permiten el deslizamiento relativo entre la parte motora y la conducida para permitir la gradualidad en el aumento de la velocidad. En estos dispositivos hay una pérdida de energía mientras se produce el proceso de arranque. 6

119

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

a) Acoplamiento Hidráulico: También llamado acoplamiento de “Fôttinger”, consiste en dos partes enfrentadas entre sí, una montada en el eje conductor y la otra en el conducido, unidos por una corriente de fluido, que se crea al actuar la parte conductora como una bomba y la conducida como turbina, las partes están constituidas por numerosas cámaras dispuestas en forma radial como se aprecia en la figura, que al enfrentarse, crean el fenómeno descripto. En los acoplamientos hidráulicos hay un resbalamiento del 2 al 3% durante la marcha normal. También hay una consecuente pérdida de potencia durante el funcionamiento, puesto que para que exista el fenómeno de arrastre debe haber una diferencia de velocidad entre las partes. El acoplamiento se llena aproximadamente en (un ¼ hasta ¾) parte con fluido hidráulico antes del arranque. De acuerdo a un mayor llenado el par trasmitido es mayor y el tiempo de arranque menor, más brusco.

Selección y Cálculo El tipo de acoplamiento a usar se selecciona de acuerdo a la necesidad de la aplicación. El tamaño del mismo es función del par motor a trasmitir y en este caso se debe considerar el factor de servicio “”, que en cada catalogo se recomienda de acuerdo a la aplicación. Además se deben verificar los diámetros de calaje y las longitudes de lengüetas. En las tablas que se adjuntan con las figuras de los dispositivos se indica sus capacidades de transmisión, referidas al momento a trasmitir ó en función de la potencia referida a un número de revoluciones determinado. Se consignan dimensiones y diámetros máximos y mínimos de los ejes que pueden contener. También se consigna el peso, el momento de inercia en forma de G. D2 y los números de revoluciones máximos. 7

120

ACOPLAMENTOS ELÁSTICOS ACOPLAMIENTOS ELÁSTICOS FLEX COUPLINGS

POR

Pinos

ESP

Perno y buje

ENG

Pin

TANBG

F

øH1

ød1

ød2

øA

øH2

C

F B

Tamanho Tamaño Size

HP a 100rpm

Torque Nm

rpm máx

d1 máx

d2 máx

A

B

C

D

F

H1

H2

Nº *

125

3.5

250

5000

28

32

130

82

2

62

40

45

50

3

130

6.0

460

4900

35

40

150

102

2

62

50

55

60

5

135

7.5

550

4300

45

50

155

122

2

62

60

70

75

5

140

9.5

700

3900

50

55

170

142

2

62

70

80

85

6

145

11.0

800

3500

60

65

185

162

2

62

80

95

100

6

150

18.0

1300

3400

65

70

200

172

2

62

85

105

110

9

155

25.0

1800

3000

70

75

220

183

3

83

90

110

120

6

160

35.0

2600

2800

85

90

240

193

3

83

95

130

140

6

165

41.0

3000

2600

95

100

260

203

3

83

100

150

160

8

170

48.0

3500

2300

115

125

300

223

3

83

110

180

190

8

175

66.0

4800

2100

130

140

320

243

3

83

120

205

215

10

180

75.0

5500

1900

150

160

350

263

3

83

130

235

245

10

185

98.0

7200

1700

170

175

400

283

3

83

140

265

275

12

*Quantidade de pinos / Cantidad de pernos / Pin quantity

www.tecnongroup.com

mm

E75. v08.08

121

ACOPLAMENTOS DE ENGRENAGENS ACOPLAMIENTOS DE ENGRANAJES GEAR COUPLINGS Acoplamentos flexíveis devem possuir três funções básicas: 1. Acoplar fisicamente dois eixos rotativos para uma eficiente transmissão de potência, tranferindo o torque de um eixo ao outro, diretamente e com velocidade constante. 2. Compensar todos os tipos de desalinhamento entre os eixos, conectando-os sem induzir a fadiga, cargas anormais nos equipamentos do acionamento e sem perda significativa de potência. 3. Compensar os movimentos radais ou axiais nos eixos acoplados, prevenindo-os de esforços excessivos transmitidos de um a outro, para girar na posição normal. Três tipos de desalinhamento devem ser efetivamente absorvidos por um acoplamento flexível. 1. Desalinhamento paralelo: As linhas de centro dos eixos estão paralelas, mas não na mesma reta. 2. Desalinhamento angular: As linhas de centro dos eixos se intercedem no ponto central do acoplamento, mas não na mesma reta. 3. Desalinhamento combinado (angular e paralelo): As linhas de centro dos eixos não se encontram no ponto central do acoplamento e não são paralelas.

POR

Características

ESP

Características

ENG

Features

Los acoplamientos flexibles deben cumplir tres funciones básicas: 1. Acoplar físicamente dos ejes rotantes, transmitiendo el par de un eje a otro, directamente y a velocidad constante. 2. Compensar todos los tipos de desalineación entre los ejes acoplados, sin producir tensiones o cargas no previstas en los equipos conectados, y sin pérdidas significativas de potencia. 3. Compensar los desplazamientos o movimientos axiales de los ejes, evitando que uno provoque un empuje excesivo sobre el otro y permitiendo que cada uno gire en su posición normal. Los tres tipos de desalineación que deben absorber los acoplamientos flexibles son: 1. Desalineación paralela: los ejes conectados son paralelos, pero no están sobre la misma línea. 2. Desalineación angular: los ejes se cortan, es decir están en su mismo plano, pero no en la misma línea. 3. Desalineación combinada angular-paralela: los ejes no se intersectan y no son paralelos

A flexible coupling must provide three basic functions: 1. Physically couple together two rotating shafts for efficient transmission of mechanical power, transferring the torque of one shaft to the other, directly and with constant velocity. 2. Compensate for all types of misalignment between rotating, connected shafts without inducing abnormal stresses and loads on connected equipment, and without tangible loss of power. 3. Compensate for end or axial movement of the coupled shafts, preventing either shaft from exerting excessive thrust on the other and allowing each to rotate in its normal position. Three types of misalignment must be effectively accommodated by a flexible coupling. 1. Parallel Offset—axes of connected shafts are parallel, but not in the same straight line. 2. Angular—axes of shafts intersect at center point of coupling, but not in the same straight line. 3. Combined Angular-Offset—axes of shafts do not intersect at point of coupling and are not parallel.

Funções / Funciones / Functions

Desalinhamento / Desalineación / Misalignment

FS • Fatores de serviço recomendado / Factores de servicio recomendados / Recommeded service factors Tipo de acionamento/ Tipo de accionamiento/Type driver Cargas / Load

Motor turbine

Hidráulico Hydraulic

Motor alternativo Reciprocating engine

Aplicação / Aplicación / Driven equipment

Uniformes / Uniform

Bom­bas cen­trí­fu­gas­•Trans­por­ta­dor pa­ra car­gas cons­tan­tes• Ven­ti­la­do­res y so­pla­do­res­•Ge­ne­ra­do­re­s•A­gi­ta­do­res de lí­qui­dos­•Mis­tu­ra­do­res­/Cen­tri­fu­gal pumps • Ex­ci­ters • Mi­xers-Li­quid

1.0

1.25

1.50

Cargas livianas / Light shock / Cargas leves

Bom­bas cen­trí­fu­gas­•Ge­ne­ra­do­res­•Má­qui­nas pa­ra ma­de­ra­•Bom­bas hi­dráuli­cas­•Bom­bas os­ci­lan­tes­•Má­qui­nas tex­ti­les­/Cen­tri­fu­gal pumps­•Ge­ne­ra­torsPul­sa­ting load­•Grin­ders • Hy­drau­lic pumps • Kilns • Li­ne shaf­ting • Ma­chi­ne tools

1.5

1.75

2.00

Cargas medias / Medium shock

Com­pre­so­res­•Mul­ti­ci­lin­dros­•Mo­li­no­s•E­le­va­do­re­s•Ac­cio­na­mien­tos ma­ri­nos•Grúa­s/Air com­pres­sors • Mul­ti-cy­lin­der • Ball and rod mills • Cra­nes • Ele­vators • Hoists • Punch pre­ses

2.0

2.25

2.50

Cargas pesadas / Heavy shock

Com­pre­so­res de ai­re­•Dra­gas­•Má­qui­nas de mi­ne­ría­•Ci­lin­dros de ace­ría­•Mis­tura­do­res de bo­rra­cha­/Dri­lling rigs • Mi­ne ma­chi­nery

2.5

2.75

3.00

Cargas extremas / Extreme shock

Trans­por­tes vi­bra­to­rios­•Tri­tu­ra­do­r/O­re crus­hers • Bars­tock shears • Vi­brating con­ve­yors

3.0

3.50

4.00

www.tecnongroup.com

mm

D19. v08.08

122

ACOPLAMENTOS DE ENGRENAGENS ACOPLAMIENTOS DE ENGRANAJES GEAR COUPLINGS

POR

Duplo Engrenamento

ESP

Doble compensador

ENG

Double engagement

TADF/B B

F

F C

TADF/A

ØA

D

Ø Eb

Ø dB

ØH

D

ØdA

ØEa

Vedação por câmara redentora Cierre laberíntico Labyrinth Seal

Fabricados em: • Aço SAE 1045 tratados termicamente a uma dureza de 240-260 Brinell. • Aço SAE 4140 beneficiados e nitretados a uma dureza de 45-50 Rc. Fabricados en: • Acero SAE 1045 tratados termicamente a una dureza de 240-260 Brinell. • Acero SAE 4140 bonificados y nitrurados a 45-50 Rc. Manufactured in: • SAE 1045 steel, heat trated with a hardness Brinell 240-260. • SAE 4140 steel, boron treated and nitrided to 45-50 Rc.

Parafusos Bulones Bolts

Los acoplamientos Tecnon pueden ser suministrados con bulones expuestos o bulones embutidos. Couplings may be furnished with exposed bolts or shrouded bolts.

Torque Nm

HP/ 100 rpm

rpm max

ø dB max

ø dA max

101

1140

16

8000

44

37

115.9

1011/4

1756

25

7250

47

43

130.0

1011/2

2348

34

6500

60

54

102

4269

61

5600

73

71

1021/2

7470

107

5000

92

103

12094

172

4400

1031/2

18496

264

3900

104

30590

436

1041/2

41971

598

105

56560

1051/2 106 107

Tamanho Tamaño Size

Os acoplamentos Tecnon podem ser fornecidos com parafusos expostos ou embutidos.

D

F

H

Eb

Ea

C gap

Peso Weight Kg

72.0

14.0

41

76.0

58

48

3.0

3.7

83.0

16.0

43

83.0

64

55

3.0

5.2

152.4

95.0

19.0

49

98.0

79

69

3.0

8.5

177.8

120.0

19.0

62

124.5

100

92

3.0

13.3

84

212.8

148.0

22.0

77

149.0

122

109

5.0

25.0

105

95

239.7

178.0

22.0

91

174.0

140

123

5.0

37.0

123

105

279.4

206.0

27.0

106

200.0

162

140

6.0

59.0

3600

146

120

317.5

234.0

27.0

120

234.0

192

168

6.0

86.0

3200

171

135

346.1

262.0

27.0

135

263.0

214

182

8.0

121.0

806

2900

183

160

388.9

298.0

38.0

153

293.0

239

210

8.0

171.0

73985

1054

2650

205

175

425.5

316.0

38.0

168

325.0

267

235

8.0

239.0

90345

1287

2450

230

190

457.2

338.0

25.0

188

356.0

295

250

8.0

267.0

135160

1926

2150

270

----

527.0

396.0

28.5

221

406.0

342

----

10.0

465.0

www.tecnongroup.com

A

B

mm

D23. v08.08

123

ACOPLAMENTOS ELÁSTICOS ACOPLAMIENTOS ELÁSTICOS FLEX COUPLINGS

POR

T/PERIFLEX

ESP

T/PERIFLEX

ENG

Rubber Flex Couplings

TASP O

N

M

ød

M

B

A

C

L

P

Tamanho Tamaño Size

Torque Nm

Torque R Nm

rpm max

(º) Torção torsion

Ød max

A

C

B

P

M

O

L

Peso Weight Kg

01

5

--

3600

5.0

20

86

30

42

30

20

16

50

0.6

03

9

--

3400

6.0

22

104

34

50

34

28

16

64

1.1

06

30

59

3200

6.0

32

136

47

65

47

42

18

88

2.8

10

69

138

3000

5.0

44

178

64

85

64

55

35

125

6.4

14

147

294

2800

8.5

55

210

84

110

84

65

38

150

10.3

18

294

588

2200

6.5

72

263

105

140

105

74

44

174

22.2

22

588

1176

2000

6.3

95

310

140

180

140

84

44

200

33.3

25

1176

2352

1600

5.2

110

370

160

235

160

85

46

215

60.0

26

2352

3528

1600

5.5

120

402

170

260

170

98

50

244

72.0

28

2920

6468

1250

9.9

150

450

210

260

210

10

70

280

90.0

30

6860

10290

1000

18.8

160

550

220

280

220

130

120

360

140.0

32

9800

13720

800

11.8

200

700

270

360

270

160

150

450

300.0

www.tecnongroup.com

mm

E77. v08.08

124

ACOPLAMENTOS ACOPLAMIENTOS COUPLINGS

POR

Acoplamentos de correntes

ESP

Acoplamientos a cadena

ENG

Chain couplings E

H

øD

ød

øB

øF

G

TAUC

H

CC: Com capa Con cubierta With cover SC: Sem capa Sin cubierta Without cover

STD

T.T.

1/2 1/2 1/2 1/2 5/8 5/8 3/4 3/4 3/4 3/4 1 1 1 1 1/4 1 1/4 1 1/2 1 1/2 1 1/2 1 3/4 1 3/4 2 8 mm 3/8 1/2 5/8 3/4 1 1 1/4 1 1/2 1 3/4 2

1.7 2.9 3.4 3.9 6.0 8.0 10.4 13.0 16.0 19.0 28.0 35.0 42.0 56.0 72.0 89.0 107.0 134.0 144.0 176.0 285.0 0.5 1.0 4.4 8.9 16.0 35.0 72.0 109.0 144.0 244.0

2.1 3.8 4.4 5.0 7.3 9.5 13.0 17.3 22.5 26.6 38.6 50.3 63.0 84.0 108.0 137.0 168.0 210.0 226.0 276.0 447.0 0.62 1.23 5.5 11.0 22.5 50.3 108.0 171.0 226.0 382.0

rpm (máx.)

Ød (máx.)

ØB

C

ØD

E

ØF

G

5000 4800 4500 4300 4000 3600 3000 3000 2500 2500 2000 2000 1800 1800 1800 1500 1200 1200 800 800 600 5500 5000 4200 3400 2500 2000 1700 1200 900 700

22 32 37 37 42 48 50 60 65 76 79 89 95 95 100 114 128 140 142 155 180 25 29 38 50 57 76 95 120 127 133

33.0 49.0 57.0 57.0 63.0 70.0 73.0 87.0 97.0 111.0 116.0 132.0 146.0 146.0 162.0 175.0 198.0 223.0 226.0 255.0 282.0 39.0 47.6 57.0 79.0 89.0 114.3 140.0 178.0 190.0 203.0

72 72 80 80 92 92 97 105 109 117 133 145 153 156 172 195 207 221 236 250 280 46 57 71 92 109 144 171 228 260 284

81 95 95 100 118 118 118 150 150 175 191 213 213 238 238 289 289 337 337 337 337 72 83 108 132 156 204 258 311 357 407

64 64 64 64 81 81 81 104 104 111 130 140 140 153 153 191 191 202 202 202 202 42 54 67 88 104 140 165 200 230 278

61 77 85 92 97 107 115 127 139 151 169 185 201 221 232 254 278 302 326 354 382 62 74 98 109 139 196 245 294 343 392

7.4 7.4 7.4 6.0 9.6 9.6 11.0 11.0 11.0 11.0 15.0 13.0 15.0 19.0 19.0 21.0 21.0 21.0 24.0 24.0 11.2 4.0 6.2 7.0 12.0 7.4 17.0 18.6 24.8 31.4 30.0

H

Peso weight Kg

32.3 32.3 36.3 37.0 41.2 41.2 43.0 47.0 49.0 53.0 59.0 66.0 69.0 68.5 76.5 87.0 93.0 100.0 106.0 113.0 145.6 21.0 25.4 32.0 40.0 50.8 63.5 76.2 101.6 114.3 127.0

0.5 1.2 1.5 1.6 2.2 2.5 3.5 5.0 5.5 8.0 10.5 17.0 19.0 21.0 27.0 33.0 44.0 49.0 85.0 89.0 130.0 0.5 1.0 2.0 3.0 7.0 16.0 30.0 61.0 85.0 112.0

A.S.A.

HP/100 rpm (*)

B.S.

6612 6616 6618 6620 4816 4818 3316 3318 3320 3322 3418 3420 3422 7018 7020 7218 7220 7222 7420 7422 7824 642564 642565 642566 642566 642567 642511 642512 642513 642514 642515

Passo Paso Pitch

Norma Norm

C

(*): STD: Dentado sem tratamento térmico / sin tratamiento térmico / Teeth without heat treatment T.T.: Dentado com tratamento térmico / con tratamiento térmico / Teeth with heat treatment

www.tecnongroup.com

mm

U103. v08.08

125

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MECANICA y MECANISMOS INGENIERIA INDUSTRIAL

TRABAJO PRÁCTICO N°4 TEMA: ACOPLAMIENTOS Problema Nº1: Seleccionar los acoplamientos de alta y baja, como se los indica en la figura según los datos asignados y realizar las verificaciones correspondientes: Acoplamiento de Alta

Reductor de Velocidad

Maquina Accionada

Motor Eléctrico

Acoplamiento de Baja Motor Eléctrico: Motor Eléctrico Asincrónico Trifásico Potencia transmitida Velocidad de giro Diámetro de eje de salida Largo del chavetero del eje Reductor de velocidad: Marca MARVE Factor de servicio Relación de transmisión Diámetro de eje de entrada Largo del chavetero del eje de entrada Diámetro de eje de salida Largo del chavetero del eje de salida Maquina accionada: Potencia Requerida Velocidad de giro Diámetro de eje de entrada Largo del chavetero del eje

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N n D L

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CV rpm mm mm

MECANICA y MECANISMOS INGENIERIA INDUSTRIAL

Problema Nº2: Verificar el acoplamiento seleccionado para para accionar una trituradora de caña que debe girar a una velocidad de 136 (rpm), comandado por un motoreductor, según los siguientes datos: Motoreductor a engranajes LENTAX Potencia del motoreductor Velocidad de salida del motoreductor Diámetro de eje de salida del motorreductor motor.motoreductor Factor de servicio Diámetro de entrada de la trituradora motoreductor Acoplamiento a engranajes

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Modelo N n d  D TECNON

E6C3 30 136 90 3 90 105

--cv rpm mm --mm ----

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CATEDRA DE ELEMENTOS Y PROYECTOS DE MAQUINAS FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y TECNOLOGIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE TUCUMAN

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TRANSMISIONES

TRANSMISIONES MECANICAS

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Transmisiones Mecánicas – Criterio Para su Selección Introducción En este apunte se tratara de esclarecer los criterios de selección de los distintos sistemas de transmisión de potencia mecánica para el accionamiento de una maquina o instalación determinada. Planteo del problema

MOTOR - ORGANOS DE TRANSMISION - MAQUINA ACCIONADA Conociendo la potencia máxima de consumo, la velocidad de giro y de las condiciones de trabajo de la maquina accionada o consumidor, podremos seleccionar nuestras transmisiones y nuestro motor. Selección del Motor Eléctrico Debido a las posibles fluctuaciones del consumo de potencia de la maquina accionada, vamos a adoptar un criterio para seleccionar nuestro motor eléctrico: -

Hasta 7,5 (Kw), tomaremos un 20% más de potencia. Desde 7,5 (Kw) hasta 40 (Kw), tomaremos un 15% más de potencia. Desde 40 (Kw) en adelante, tomaremos un 10% más de potencia.

Transmisiones Mecánicas Consideremos que las velocidades de rotación del motor y del consumidor sean fijas y que puedan ser iguales o distintas entre si, según el caso. Para facilitar el planteo, lo desglosaremos en los siguientes aspectos:     

Funcional o cuantitativo Posicional. Condicional o cualitativo. De selección. De optimización.

Aspecto Funcional En este caso se tiene en cuenta la potencia del consumidor, las velocidades de giro y de la relación de transmisión i = n1/n2. Relación de trasmisión i = 1: En este caso la transmisión debe realizarse entre dos elementos que giran a la misma velocidad. Se puede emplear: Acople directo: el elemento accionado se monta en el cabo del eje del motor: Maquina Accionada Para potencias bajas Motor 1

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Ejemplo: pequeñas bombas hidráulicas, ventiladores y soplantes de aire. Acople directo con acoplamiento rígido o flexible:

Para cualquier tipo de potencia, ejemplo: ventiladores y bombas. En este caso podemos amortiguar golpes y vibraciones mediante la utilización de acoplamientos a base de gomas y también podemos absorber sobrecargas. Acople con un árbol auxiliar y dos acoplamientos:

Este sería el caso que por razones especiales se deba alejar el motor del consumidor, por ejemplo: las altas temperaturas con que trabaja la maquina accionada. Acople entre ejes paralelos a través de órganos flexibles:

Este caso se puede presentar por razones posicionales o cuando se desea poder variar la velocidad de rotación de un forma rápida y económica. Para esta situación es conveniente el empleo de correas trapeciales o en “V”, para velocidades altas y medias, v = (10-30) (m/s). Para velocidades menores a 10(m/s) se utilizara cadenas de rodillos. En el aspecto de las potencias, hasta 100 (cv) utiliza estos tipos de mandos. 2

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Hay que tener en cuenta que estas trasmisiones generan fuerzas en los cabos de los ejes de las maquinas llamadas tiros. Esto suele estar indicado en los catálogos de motores eléctricos, reductores de velocidad y equipos en particular. Relaciones de transmisión mayores que 1:1: Sistemas de órganos flexibles: Para relaciones de trasmisión baja, i menores a 4, resultan muy económico la utilización de estos sistemas. Ruedas dentadas: Se usan reductores de una etapa con dentados rectos o inclinados o cónicos. Ejemplos: Caja reductora a engranajes cilíndricos de una etapa: imax.= 8 y Nmax.= 500(cv)

Caja cónica de una etapa: imax.= 2 y Nmax.= 100(cv)

Este tipo de solución, aunque de mayor costo que los órganos flexibles, es de gran robustez, elevado rendimiento y accionamiento sincrónico. También puede trabajar a cualquier velocidad, es muy compacto pero de mayor peso. Relaciones de transmisión mayor que 8: Se dispone de cajas reductoras con varias etapas de reducción, donde la relación de transmisión total del equipo es igual al producto de las relaciones parciales de las etapas: i1 = z2/z1; i2 = z4/z3; itotal = i1.i2.i3……. Para cajas reductoras de múltiples etapas (cilíndricas), se puede estimar las siguientes relaciones de transmisión máximas de acuerdo al número de etapas: Etapas 1 2 3

Relación “i” 8 50 200

Potencia N(cv) 500 250 100

La potencia “N” está referida a motores eléctricos de 1500(rpm) de velocidad de sincronismos. 3

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Reductor de doble tren cilíndrico:

Caja cónica cilíndrica: dos etapas

Reductor de doble tren con ejes de entrada y salida horizontales coaxiales:

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Varias etapas de órganos flexibles: se puede combinar dos o más etapas de correas o cadenas:

itotal = i1 . i2 ; i1 = n1/n2 ; i2 = n2/n3 itotal = n1/n3 La relación de transmisión máxima por etapa es 4, por lo tanto la “i” total del ejemplo anterior es de 16 y el espacio ocupado es mucho mayor que el de los engranajes. El aumento desmesurado de potencia lleva al uso de mandos de múltiples ramales complicando el sistema de tensión, obligando al uso de árboles auxiliares para montar los elementos y quitarlos de los cabos de ejes de las maquinas, para evitar grandes cargas en voladizo. Tornillo Sinfín Corona:

Es un reductor de una etapa utilizado para trabajo continuo para relaciones de trasmisión muy grandes y para bajas potencias. Tiene muy bajo rendimiento para transmisiones de alta potencia pudiendo llegar a 60%. Moto reductores sin fin corona: Son unidades muy compactas y económicas en una gran variedad de tipos, tamaños y posiciones. 5

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Aspecto Posicional Se refiere a la posición del cabo de eje de la maquina accionada: horizontal, vertical o su altura con respecto al plano de soporte del equipo de accionamiento. También hay que tener en cuenta la distancia entre los centros de los ejes del motor y del consumidor para seleccionar el equipo de transmisión. Los órganos de transmisión flexibles trabajan bien entre ejes paralelos y con un ángulo máximo de inclinación de 60 0 . No son adecuados para trabajar en forma vertical. Generalmente se conoce la posición del consumidor y el proyectista tiene cierta libertad para acomodar el motor y los órganos de transmisión en las adyacencias de la maquina accionada. En el caso de necesitar poco espacio recurrimos a los reductores de velocidad. Aspecto Condicional o Cualitativo Factores ambientales: El calor, la humedad, la suciedad y la intemperie condicionan la selección de las transmisiones. El calor y la humedad afectan el caucho de las correas, la suciedad y la intemperie obligan a hermetizar los mandos abiertos (correas y cadenas). El proceso y las cualidades de los órganos empleados: El proceso puede requerir de sincronismos en los movimientos, en este caso debemos recurrir a los engranajes, a las cadenas de rodillos y las correas sincrónicas. La amortiguación puede ser otro de los requerimientos del proceso y las correas trapeciales son aptas para esta situación, debido al patinaje y al resbalamiento. La flexibilidad: esta cualidad se refiere a la posibilidad de cambiar la relación de transmisión sin grandes gastos ni complicaciones. Tales son los sistemas de correas y cadenas. Los engranajes son por lo contrario rígidos en este aspecto. La Selección Para considerar este aspecto se deberá resumir los tres tratados anteriormente. En general no existe una sola posibilidad sino que pueden existir dos o más y se debe plantear todas las posibilidades para luego optimizarlas en el estudio económico e inclinarse por una de ellas. Cuando las relaciones de transmisión totales son bajas  15, las alternativas son sencillas de manejar, fundamentalmente la condicionan las cualidades de los órganos a usar frente a las necesidades o limitaciones que determina el consumidor y el aspecto posicional. Cuando las relaciones de transmisión son grandes (1:50; 1:100; 1:500), es aconsejable utilizar una caja reductora como órgano principal combinando si fuese necesario con órganos flexibles, para adicionar características deseables o necesarias de acuerdo al proceso a que sirve la maquina accionada y a la disposición de los elementos. La Optimización Conociendo ya las variantes posibles, se realizara un análisis económico de ellas considerando el costo de instalación y el costo de funcionamiento (rendimiento). Con ello se tiene los elementos de juicio para optar por una de ellas. Finalmente de deberá realizar los planos de conjunto, detalles y despieces.

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139

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Ejemplos de Transmisiones Mecánicas: Ejemplo “1”: sistema con seguridad contra sobrecargas (correas) y anulación de la fuerza de tiro de la cadena sobre el eje de salida del reductor.

Ejemplo “2”: sistema sincrónico de transmisión de potencias:

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MOTORES TRIFASICOS

- IP55

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MECANICA y MECANISMOS INGENIERIA INDUSTRIAL

TRABAJO PRÁCTICO N°5 TEMA: TRANSMISIONES MECANICAS Problema Nº1: Proyectar el accionamiento de una maquina cortadora de vegetales según los datos asignados a continuación: Pot. Max Consumida Velocidad de giro Factor de servicio

N n 

17,5 9 1,2

CV rpm ---

Las condiciones exigidas por la maquina accionada son: seguridad contra sobrecargas y limitaciones de fuerza de tiro en el cabo de eje de la misma. Además utilizar como medio motriz un motor eléctrico asincrónico de 1.500(rpm) de velocidad de sincronismo. Nota: tomar como distancias entre centros para correas y cadenas (D+d).

Problema Nº2: Proyectar el accionamiento de una agitadora continuación: Pot. Max Consumida Velocidad de giro Factor de servicio

de fluidos según los datos asignados a N n 

1,05 10 1,35

CV rpm --

Las condiciones exigidas por la maquina accionada son: sincronismos en los movimientos. Además utilizar como medio motriz un motor eléctrico asincrónico de 1.500(rpm) de velocidad de sincronismo. Nota: tomar como distancias entre centros para cadenas (D+d).

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MECANICA y MECANISMOS INGENIERIA INDUSTRIAL

Problema Nº3: Una mezcladora de jugos concentrados debe girar con una frecuencia de rotación de 14,7 (rpm) y consume una potencia máxima de 8 (Hp). Se calculó y se seleccionó como elementos de transmisión de potencia lo siguiente: - Reductor de velocidad DT240 para i = 50 - Acoplamiento de cadena TAUC7220STD - Correas trapeciales: cantidad: 3 sección: 13A D1 = 200 (mm) y D2 = 400 (mm) Como medio de accionamiento se utilizara un motor eléctrico de 4 polos, Modelo 132M. Se pide: a) esquematizar la instalación b) verificar las transmisiones seleccionadas como así también el motor eléctrico c) verificar el consumo de potencia de la mezcladora como así también su velocidad de rotación. Tolerancia en la velocidad de la maquina accionada: ± 3% Se utilizó para el cálculo un factor de servicio “φ” = 1,5

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CATEDRA DE ELEMENTOS Y PROYECTOS DE MAQUINAS FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y TECNOLOGIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE TUCUMAN

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RODAMIENTOS

RODAMIENTOS

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

RODAMIENTOS Los cojinetes son elementos de máquinas que sirven como puntos de apoyo de piezas que giran, tal es el caso de los árboles de transmisión y los ejes. Estos elementos permiten un movimiento de rotación y no transmiten ningún esfuerzo. Los podemos clasificar en cojinetes de rodadura y de deslizamiento. En los de rodadura el movimiento relativo se realiza a través de la rodadura de los elementos (bolillas y rodillos) y sus pistas y en los de deslizamiento a través de una película de aceite entre gorrón y cojinete. Cojinete de rodadura o rodamiento

Cojinete de deslizamiento Soporte Cojinete

gorrón

Lubricante

Árbol

Cojinete de Rodadura o Rodamiento Representación simbólica:

Apoyo doble

Apoyo simple Apoyo doble

COMPONENTES DE LOS RODAMIENTOS

Apoyo simple Medidas principales:

1

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

La pista exterior o aro exterior es por lo general fija y va montada con ajuste deslizante sobre su alojamiento, mientras que la pista interior es giratoria y va montada sobre el árbol con ajuste apretado. La medida más importante de un rodamiento es el diámetro interior “d”, con este valor podemos entrar a los catálogos y seleccionarlo. Para cada “d” le corresponde un diámetro exterior “D”, un ancho “B” y un radio “r” de las curvaturas de las aristas. También la capacidad de carga dinámica y estática aumenta con el aumento de “D” y “B”, para un determinado tipo de rodamiento y diámetro interior. Jaulas: Tienen como función separar los elementos rodantes e impedir su contacto. Se fabrican de diferentes materiales y formas. Por ejemplo: a) una jaula estampada con lengüetas de chapa de acero, centrada en las bolas, sin sufijo en su designación. b) una jaula estampada con lengüetas de chapa de latón, centrada en las bolas, con el sufijo Y en su designación. c) una jaula mecanizada de latón, centrada en las bolas, con el sufijo M en su designación. d) una jaula de poliamida 6,6 reforzada con fibra de vidrio y moldeada por inyección, de montaje a presión, centrada en las bolas, con el sufijo TN9 en su designación.

Los elementos rodantes pueden ser: bolas, rodillos cilíndricos y cónicos, agujas, toneles etc.

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Aplicaciones -

Motor Eléctrico

-

Ventilador

-

Rodillo para tren transportador o cinta transportadora RODILLO GIRATORIO

EJE FIJO 3

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-

Caja reductora de doble tren de engranajes coaxial:

Variación del coeficiente de rozamiento en función de la velocidad de rotación: Si suponemos la existencia de un coeficiente de rozamiento referido al diámetro interior del rodamiento y para establecer una comparación con los cojinetes de deslizamiento, se encuentra que este es constante con la velocidad de rotación y de un valor mucho menor que el correspondiente a los coeficientes de deslizamiento.

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Tipo de rodamiento

Coeficiente de rozamiento “µ”

rígido de bola

0,0015

bolas a rotula

0,0015

bola contacto angular

0,0022

Rodillos cilíndricos

0,0011

agujas

0,0025

Materiales y características Para su construcción se usan aceros aleados templados y revenidos de alta calidad con fina terminación y tolerancias de gran precisión. Los elementos aleados más utilizados son el cromo y el níquel y su dureza puede llegar a 65 HRC. Se fabrican en grandes cantidades de diferentes tipos y tamaños. Existe una estandarización internacional y comparativamente tienen un bajo precio, por ello han reemplazado con grandes ventajas a los cojinetes de deslizamiento en muchas aplicaciones. Los rodamientos son fabricados como una unidad lista para ser usados, en envases herméticamente sellados para evitar su oxidación. Están entre las piezas de máquinas con mayor grado de solicitación y utilización, tienen una alta precisión de fabricación y son sometidos a exigentes pruebas en cuanto a su peso, forma, exactitud y juego radial y axial.

Ventajas y Desventajas con respecto al Cojinete de Deslizamiento Ventajas: a) rozamiento de arranque mucho menor y constante con respecto a la variación de la velocidad, por ende menor pérdida de potencia, menor generación de calor y mayor rendimiento. b) lubricación sencilla y menor consumo de lubricante. Menor mantenimiento. 5

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

c) mayor capacidad de carga específica, es decir que para igualdad de anchos de cojinetes el rodamiento soporta mayor carga que el de deslizamiento. d) no requieren asentamiento y no interesa el material del árbol para su selección. e) economía, normalización y disponibilidad. Desventajas: a) mayor generación de ruido producido por la rodadura de los elementos rodantes y las pistas. b) su utilización no es conveniente en dispositivos con fuertes choques o con grandes masas que están largos periodos en reposo. En estos casos se producen deformaciones permanentes en las pistas y elementos rodantes con la consecuencia de un desgaste prematuro. c) cuando sea necesario un jugo interno del rodamiento menor que el de fábrica. d) en caso de necesitar grandes revoluciones, ver límite de velocidad de los rodamientos en los catálogos. e) en caso de altas temperaturas, ver disminución de capacidad de carga en los catálogos en función del incremento de la temperatura. Tipos de Rodamientos Los podemos clasificar de acuerdo a las fuerzas que soportan y al tipo de elementos rodantes: a) rodamientos radiales de bolas b) rodamientos radiales de rodillos c) rodamientos axiales de bolas d) rodamientos axiales de rodillos e) rodamientos de agujas

a) Rodamientos Radiales de Bolas: Rígido de bolas de una y dos hileras: El de una hilera es uno de los rodamientos más utilizados en la industria, ya que soporta grandes cargas radiales y axiales en ambos sentidos, trabaja muy bien a altas velocidades y su funcionamiento es muy silencioso, tiene muy poca fricción y su terminación es de alta precisión. El de dos hileras soporta mayores cargas y es de difícil disponibilidad.

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Rodamiento radial de bolas de contacto angular de una y dos hileras: El de una sola hilera admite carga radial y axial en un solo sentido, no son desarmables y sus pistas tienen un resalte alto y otro bajo. Tienen un ángulo de contacto de 40°. Los de dos hileras admiten mayores cargas radiales y cargas axiales en ambos sentidos, pero son de difícil disponibilidad.

Generalmente los de una hilera se los utiliza de a par como se indica en las figuras siguientes para incrementar la capacidad de carga.

Rodamiento radial de bolas a rotula u oscilante de bolas: Rodamiento con dos hileras de bolas y un camino de rodadura esférico común en el aro exterior, es por lo tanto autoalineable e insensible a desalineaciones angulares (hasta 3°) del eje en relación al soporte producido por una gran flexión del eje. Es apropiado para ejes largos y muy cargados. Trabaja muy bien a altas velocidades y admite carga radial y axial en ambos sentidos.

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Viene con agujero cilíndrico y cónico. Para este último caso se lo utiliza con un manguito cónico, tuerca y arandela de seguridad como se indica en la figura. De esta manera se puede fijar el rodamiento al eje, evitar un cambio de sección y disminuir su terminación superficial.

b) Rodamientos Radiales de Rodillos: Rodamiento radial de una hilera de rodillos: Estos rodamientos absorben cargas radiales únicamente, en comparación con el rígido de bolas, este absorbe mayor carga radial pero trabaja a menor velocidad. Estos rodamientos son desmontables, lo cual, facilita el montaje y desmontaje en su alojamiento. También existen rodamientos de dos hileras de rodillos cuya capacidad de carga radial de duplica.

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El diseño “1” permite la dilatación del eje a través de su pista interior y el diseño “2” a través de su pista exterior, el diseño “3” permite fijar el rodamiento en un solo sentido mientras que el diseño “4” le permite fijación en ambos sentidos. Las líneas rojas indican el deslizamiento del rodamiento producto de la dilatación del árbol.

Rodamiento radial de rodillos cónicos: Es similar al de bolas de contacto angular pero con mayor capacidad de carga radial y axial en un solo sentido. También se los usa de a pares o en disposiciones cruzadas. Es desarmable, por lo tanto hay que darle el ajuste en el montaje.

Rodamiento radial de rodillos a rotula u oscilante de rodillos. Es similar al de bolas a rotula pero con mayor capacidad de carga y menor velocidad de trabajo. Admite cargas radiales y axiales en ambos sentidos. Absorbe la desalineación angular de los ejes largos sometidos a flexión, dado que tiene una pista exterior con una forma esférica. Viene con agujero cilíndrico o cónico y también se lo utiliza con manguito de fijación.

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c) Rodamientos Axiales de Bolas: Son rodamientos desarmables y soportan únicamente cargas axiales. El de simple efecto en un solo sentido y el de doble efecto en ambos sentidos.

D

D

de simple efecto

d) Rodamientos Axiales de Rodillos

de doble efecto

Rodamientos axiales de agujas

Rodamiento axial de rodillos cónicos Admite grandes fuerzas axiales en un solo sentido y pequeñas fuerzas radiales.

e) Rodamientos radiales de agujas Estos rodamientos se utilizan cuando la disposición de espacios es pequeña, tiene una gran capacidad de carga y son muy rígidos. Son muy similares a los de rodillos cilíndricos. Admiten cargas radiales únicamente.

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Tabla comparativa entre capacidad de carga y velocidad de los distintos rodamientos:

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DISTRIBUCION DE CARGA RESPECTO DE LAS VARIACIONES DEL JUEGO: (DESGASTE)

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Designación de los Rodamientos:

Soportes para rodamientos: cajas partidas Cuando los rodamientos no apoyan en la propia carcaza de la máquina, utilizamos los soportes de pie tipo SNL. Estos soportes solo admiten rodamientos de bola o de rodillos a rotula con manguito de fijación.

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Soportes con rodamientos Y: Está formado por la caja enteriza con agujero esférico cóncavo y un rodamiento rígido de una hilera de bolas con diámetro exterior esférico convexo. Esto permite compensar desalineaciones angulares. Su utilización está limitada por el diámetro interior del rodamiento, ya que su tamaño máximo es para diámetros de 90(mm).

Cálculo y Selección de Rodamientos Debemos tener en cuenta tres aspectos para la selección de un rodamiento: a) tipo: conocer las funciones de cada rodamiento para su correcta selección. b) diámetro del árbol donde se montara el mismo. c) carga dinámica o estática que actúa sobre el mismo. Cálculo Dinámico: Ataque P1; P2 y FA son fuerzas externas FrA; FrB y Fa son las reacciones en los apoyos o sea las fuerzas que actúan sobre los cojinetes. El apoyo “A” es fijo y el “B” es móvil.

Definimos la “carga equivalente” “P” como una carga hipotética que actúa en una sola dirección y equivale al efecto de la carga combinada. Esta fuerza es radial para los rodamientos radiales y axial para los rodamientos axiales. P = x.Fr + y.Fa (N) ; x: factor de carga radial; y: factor de carga axial Estos factores se obtienen de tablas en función del tipo de rodamiento y de la relación Fa/Fr.

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La carga equivalente en el apoyo “A” será: “PA = x.FrA + y.Fa” La carga equivalente en el apoyo “B” será: “PA = FrB”, por no haber fuerza axial y x = 1. Nota: para los rodamientos de bola de contacto angular y los de rodillos cónicos, la Fa que interviene en la expresión de la carga equivalente, debe ser calculada según tablas adjuntas y no debe utilizase directamente en dicha expresión. Esto se debe a que la línea de fuerza forma un ángulo con respecto a la horizontal o sea que las fuerzas radiales generan sobre el rodamiento fuerzas axiales además de la externa. El factor de servicio “  ” esta implícitamente incluido en el cálculo de las reacciones. Duración del rodamiento: la vida de un rodamiento la podemos expresar en millones de revoluciones, en horas o en kilómetros. Es el valor máximo que puede alcanzar el mismo antes que aparezcan signos de fatiga en sus aros o en sus elementos rodantes. El desgaste del material es la única causa de averías en los rodamientos que no pueden eliminarse. L10: vida nominal en millones de revoluciones L10  (C / P ) p C: Carga dinámica; P: carga equivalente p = 3 para rodamientos de bolas y p =10/3 para rodamiento de rodillos L10h: duración en horas de funcionamiento 106  L10 L10 h  ; n (rpm): velocidad del rodamiento 60  n L10s : duración en kilómetros   D  L10 L10 S  ; D (m): diámetro de la rueda del auto 1000 106  L10 106  (C / P) p  En la práctica se tabula la siguiente expresión: L10 h  60  n 60  n Conociendo las n(rpm) a que va a girar el rodamiento y asignando las horas de funcionamiento, se podrá obtener la seguridad de carga “Ccalc/P”. Conociendo “P” podremos determinar la carga dinámica que actúa sobre el cojinete: ”Ccalc”: Ver tablas adjuntas.

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Defensa: Capacidad de carga dinámica: “Cadm”: Es la resistencia a la fatiga del rodamiento, medido en (N). Es la carga constante admisible para una duración nominal de un millón de revoluciones. Se obtiene por ensayo y resulta de un valor promedio estadístico alcanzado o superado por el 90% de los rodamientos ensayados. Ver catálogos. Con “Ccalc” selecciono del catálogo el tamaño del rodamiento con la condición que la carga dinámica de cálculo ”Ccalc” sea menor que el valor de catálogo “Cadm”. Cálculo Estático: Ataque Este cálculo se lo realiza para el caso en que el rodamiento gira a muy pocas vueltas o esta mucho tiempo parado. Para ambos casos las fuerzas debido a los pesos sobre el árbol son muy grandes. Estas fuerzas generan deformaciones permanentes sobre las pistas y los elementos rodantes con la consecuencia de un desgaste prematuro del rodamiento. PO : Carga equivalente estática PO  X O .FRO  YO .Fa0 X O : factor de carga radial ; YO : factor de carga axial ,ver tabla adjunta

FRO : fuerza radial estática;

FaO : fuerza axial estática

Carga estática que actúa sobre el rodamiento: CoCalc  So  Po ;

So : factor de seguridad estático; So  2 para cargas de choques So  1 para condiciones normales So  0,5 para giros suaves sin vibraciones Defensa: Del catalogo obtenemos la Capacidad de carga estática: “Coadm”, que no es otra cosa que la resistencia estática del rodamiento Se debe cumplir que CoCalc < Coadm

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CARACTERISTICAS Y ESPECIFICACIONES

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Tabla para determinar las fuerzas axiales para rodamientos de bolas rotula o de rodillos cónicos:

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Aplicación de los rodamientos

Disposiciones de rodamientos

Fig. 1

Un componente giratorio de una máquina, por ejemplo un eje, generalmente precisa dos rodamientos para sostenerlo y fijarlo radial y axialmente respecto a la parte estacionaria de la máquina, por ejemplo un soporte. Dependi­endo de la aplicación, la carga, la exactitud de giro requerida y las consideraciones económicas, la disposición puede constar de • rodamientos fijos y libres • rodamientos apareados • rodamientos “libres”. Las disposiciones de rodamientos que comprenden un único rodamiento capaz de soportar cargas radiales, axiales y momentos, por ejemplo una junta articulada, no se contemplan en este catálogo. Si se requieren dichas disposiciones, se recomienda contactar con el departamento de Ingeniería de Aplicaciones de SKF.

Fig. 2

Disposiciones de rodamientos fijos y libres El rodamiento fijo en uno de los extremos del eje proporciona soporte radial y al mismo tiempo fija axialmente el eje en ambos sentidos. Por tanto, debe tener una fijación tanto en el eje como en el soporte. Los rodamientos radiales que soportan cargas combinadas son adecuados como rodamientos fijos, por ejemplo los rodamientos rígidos de bolas, los rodamientos de dos hileras de bolas o de una hilera de bolas apareados con contacto angular, los rodamientos de bolas a rótula, los rodamientos de rodillos a rótula o los rodamientos de rodillos cónicos apareados. Las combinaciones de un rodamiento radial que puede soportar una carga puramente radial, por ejemplo un rodamiento de rodillos cilíndricos sin pestañas en un aro, con un rodamiento rígido de bolas, de bolas de cuatro puntos de contacto o axial de doble efecto, también pueden servir de rodamiento fijo. El segundo rodamiento proporciona entonces la fijación axial en ambos sentidos, pero debe ser montado en el soporte con libertad radial (es decir, tener un ajuste libre). El rodamiento libre situado en el otro extremo del eje sólo proporciona soporte radial. También debe permitir los desplazamientos axiales de 160

170

Fig. 3

Fig. 4

manera que no se produzcan tensiones recíprocas entre los rodamientos, por ejemplo cuando la longitud del eje varía debido a las dilataciones térmicas. Los desplazamientos axiales pueden tener lugar dentro del propio rodamiento en el caso de los rodamientos de agujas, los rodamientos de rodillos cilíndricos de diseño NU y N y los rodamientos CARB, o entre uno de los aros del rodamiento y su asiento, preferiblemente entre el aro exterior y su asiento en el alojamiento. A continuación se describen las combinaciones más frecuentes del gran número de posibles combinaciones de rodamientos fijos/libres. Para las disposiciones rígidas de rodamientos en las que se han de producir desplazamientos axiales dentro del rodamiento “sin fricción”, se pueden emplear las siguientes combinaciones

Fig. 5

• rodamiento rígido de bolas/rodamiento de rodillos cilíndricos († fig. 1) • rodamiento de dos hileras de bolas con contacto angular/rodamiento de rodillos cilíndricos († fig. 2) • rodamientos de una hilera de rodillos cónicos apareados/rodamiento de rodillos cilíndricos († fig. 3) • rodamiento de rodillos cilíndricos de diseño NUP/rodamiento de rodillos cilíndricos de diseño NU († fig. 4) • rodamiento de rodillos cilíndricos de diseño NU y rodamiento de bolas de cuatro puntos de contacto/rodamiento de rodillos cilíndricos de diseño NU († fig. 5).

Fig. 6

Para las anteriores combinaciones, la desalineación angular del eje debe mantenerse al mínimo. Si esto no fuese posible, se recomienda utilizar combinaciones de rodamientos auto­ alineables con el fin de permitir la desalineación, como pueden ser • rodamiento de bolas a rótula/rodamiento CARB • rodamiento de rodillos a rótula/rodamiento CARB († fig. 6). La capacidad de estas disposiciones para soportar las desalineaciones angulares, así como los desplazamientos axiales, evita la generación de fuerzas axiales internas en la disposición de rodamientos. Para las disposiciones de rodamientos con una carga rotativa en el aro interior, donde

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Aplicación de los rodamientos los cambios en la longitud del eje deben ser soportados entre el rodamiento y su asiento, el desplazamiento axial debe producirse entre el aro exterior del rodamiento y el soporte. Las combinaciones más habituales son

angular o rodamientos de rodillos cónicos para disposiciones de fijación cruzada, es posible que sea necesario precargar los rodamientos († página 206).

• rodamiento rígido de bolas/rodamiento rígido de bolas († fig. 7) • rodamiento de bolas o de rodillos a rótula/rodamiento de bolas o de rodillos a rótula († fig. 8) • rodamientos de una hilera de bolas con contacto angular apareados/rodamiento rígido de bolas († fig. 9).

Disposiciones de rodamientos “libres” Las disposiciones de rodamientos libres también tienen una fijación cruzada, y son adecuadas cuando las exigencias relacionadas con la fijación axial son moderadas o cuando otros componentes del eje sirven para fijarlo axialmente. Los rodamientos adecuados para este tipo de disposición son • rodamientos rígidos de bolas († fig. 12) • rodamientos de bolas a rótula • rodamientos de rodillos a rótula.

Disposiciones de rodamientos apareados En las disposiciones de rodamientos apareados, el eje esta fijado axialmente en un sólo sentido por uno de los rodamientos, y en sen­ tido opuesto por el otro rodamiento. Este tipo de disposición se denomina “fijación cruzada” y se suele utilizar para los ejes cortos. Entre los rodamientos adecuados se incluyen todos los rodamientos radiales que pueden soportar cargas axiales al menos en una dirección, incluyendo

En estas disposiciones es importante que uno de los aros de cada uno de los rodamientos pueda moverse sobre o en su asiento, prefe­ riblemente el aro exterior en el alojamiento. También se puede obtener una disposición de rodamientos libre con dos rodamientos de rodillos cilíndricos de diseño NJ, con aros interiores desplazados († fig. 13). En este caso, el movimiento axial puede tener lugar en el interior del rodamiento.

• rodamientos de bolas con contacto angular († fig. 10) • rodamientos de rodillos cónicos († fig. 11). En determinados casos en los que se utilizan rodamientos de una hilera de bolas con contacto Fig. 7

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Fig. 8

Fig. 11

Fig. 9

Fig. 12

Fig. 10

Fig. 13

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TRABAJO PRÁCTICO N°6 TEMA: RODAMIENTOS Problema 1: Verificar el rodamiento rígido de bolas 6208, que está sometido a una carga radial Fr = 5.000(N) y a una axial Fa = 1.400(N). Su velocidad de giro debe ser de 1.000(rpm) y su duración Lh = 20.000(hs). En caso de no verificar, seleccionar uno nuevo del mismo tipo y del mismo diámetro. Problema 2: Seleccionar y calcular un rodamiento para un árbol de diámetro d = 55(mm), tal que pueda soportar una carga axial Fa = 1.000(N) y una carga radial Fr = 2.600(N). Además debe girar a una velocidad n = 1.600(rpm) y su duración debe ser de 25.000(hs). Problema 3: Determinar la duración máxima y mínima del rodamiento 6410 montado sobre los dos apoyos según el estado de carga indicado en la figura. Velocidad de giro del árbol n = 1.000(rpm).

Problema 4: Determinar la velocidad máxima de giro del rodamiento 22313EK, sabiendo que debe durar 20.000(hs) y debe soportar una carga radial Fr = 9.500(N) y una axial de Fa = 5.300(N). Problema 5: Determinar la fuerza axial máxima que puede soportar el rodamiento 2212, conociendo la velocidad de giro n = 2.000(rpm) y la duración Lh = 16.000(hs). Además debe soportar una carga radial máxima de 3.400(N). Problema 6: Seleccionar las cajas de rodamientos para un árbol de trasmisión simplemente apoyado para un diámetro de d = 50(mm). Determinar además el rodamiento y el manguito de fijación para los siguientes datos: Fr = 2.000(N); Fa = 600(N); Lh = 32.000(hs); n = 1.250(rpm).

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COJINETES DE DESLIZAMIENTO

COJINETES DE DESLIZAMIENTO

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Cojinetes de Deslizamiento Son elementos de máquinas que sirven de apoya de piezas que giran y están constituidos por dos partes, el soporte y el cojinete propiamente dicho. Entre las superficies del gorrón y del cojinete se introduce el lubricante, cuya función es evitar el contacto metálico directo entre las superficies en movimiento relativo. La parte del eje o árbol que apoya sobre el cojinete se denomina “gorrón”, su superficie es mecanizada con fina terminación y estrecha tolerancia dimensional y de forma. Cuando las piezas giran, el deslizamiento se hace a través de la película lubricante que se forma entre las superficies en movimiento por efecto de la velocidad relativa entre ellas. La resistencia y las pérdidas que se producen a través de la capa lubricante son muchos menores que las que se producirían si las superficies se deslizaran directamente en seco. Soporte Cojinete

Gorrón

Lubricante

Árbol

El lubricante puede ser liquido (aceites) o sólidos (grasas). Los cojinetes pueden ser “radiales”, “axiales” o una combinación de ambos efectos. En la figura anterior y en la siguiente se representa uno radial, que desde el punto de vista de la estabilidad es un apoyo móvil. Diámetro nominal del casquillo

D Diámetro nominal del muñón

Holgura Radial (D-d)/2

Holgura diametral D-d

d Casquillo (buje) Holgura

Muñón

Chumacera

1

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Los cojinetes axiales limitan el movimiento de las partes en dirección axial del cilindro que contiene al gorrón en movimiento y trasmiten fuerzas axiales al soporte. Pueden ser de simple o doble efecto, según actúen en uno o ambos sentidos. Esquema de un cojinete de empuje radial y axial en ambas direcciones:

El material del cojinete es de un material más blando, también con las mismas características de rugosidad y terminación superficial que las del árbol para lograr que exista un asiento con juego mínimo. Puede ser bronce, metal blanco o aleaciones, teflón etc. Estos materiales deben favorecer el deslizamiento en seco que se produce al iniciase el movimiento. La medida nominal del diámetro del gorrón y del cojinete es la misma, las tolerancias en sus medidas darán el juego que se requiere para su funcionamiento.

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Teoría hidrodinámica de la película Rozamiento en cojinetes: en el año 1902, el investigador alemán Stribeck, determino que para un cojinete con lubricación fluida la ley de Coulomb no se cumplía. El coeficiente de roce “  ” es función del número de revoluciones “n” del árbol para un determinado diámetro “d” y del ancho “b” así como de la carga especifica del cojinete “ p ”. En la figura siguiente se puede observar una zona de rozamiento seco “a”, una de rozamiento mixto ”b” y la de rozamiento fluidico “c”. En la zona “b” de rozamiento mixto se origina el coeficiente de roce mínimo “ min ”para una velocidad llamada de transición “ nu ”. Esta velocidad es muy peligrosa ya que una pequeña variación de la misma ocasionaría un funcionamiento en seco y las consecuencias serían muy graves. Por lo tanto debemos trabajar en una velocidad de giro de 3 a 5 veces la” nu ”. Coeficiente de Rozamiento “” en función de “n” (r.p.m)



0,12

Cojinete de deslizamiento

min

0,005 Cojinete de Rodadura

0,001

nu a

b

n (r.p.m) c 3

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Valores del coeficiente de rozamiento

Tipo de cojinete y lubricante

Axial

Radial

Grasa Aceite Aceite Aceite Empuje :Grasa Aceite Coj. Segmentos Aceite V en (m/s) Hasta 0,7 0,4 a 2 0,5 a10 10 a 30 Más de 30

Material del Cojinete

Fund. Gris/ bronce, Bronce al Zn Fund. Gris/ bronce, Bronce al Zn Aleaciones de Zinc y plomo Metal Sinterizado Fund. Gris/ bronce, Bronce al Zn Aleaciones de Zinc Aleaciones de Zinc

Coeficiente de Rozamiento “”, valor medio Arranque Rozamiento Rozamiento mixto Fluido 0,12 0,05 a 0,1 -----0,14

0,02 a 0,1

0,003 a 0,008

0,24

---

0,002 a 0,003

0,17 0,15 0,25

0,005 a 0,1 0,005 a 0,1 0,03

0,002 a 0,014 ------------

0,25

0,02

0,002

Lubricantes Recomendados Grasa, grafito Molykote, laca deslizante Grasa con aditivos, alta presión o Molykote. Aceite para motores y máquinas. Aceite de Turbinas o Husillos Aceite de Husillos, agua o aire.

Recorrido del gorrón

Durante el proceso de arranque se observa: en la primera figura el gorrón del árbol se encuentra en la posición inferior o sea en contacto metal con metal para n = 0. En la segunda figura cuando aumenta la velocidad, el gorrón (debido a la formación de una cuña de presión) se levanta y se posiciona según la figura. Cuando el gorrón adquiere la 4

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

velocidad de régimen se posiciona según la tercera figura y los centros nunca llegan a alinearse. D: diámetro interno del cojinete ; d: diámetro exterior del gorrón ; j: juego j = D-d Dd  h0 ; h0 : mínimo espesor de película ;  : juego relativo e: excentricidad e = 2 Dd   d Distribución de presiones en un cojinete – Lubricación hidrodinámica Cuando comienza a girar el gorrón, este comprime el aceite situado a la derecha del mismo debido al sentido de rotación horario supuesto. El aceite reacciona por principio de acción y reacción sobre el árbol generando una fuerza FF. A continuación se puede observar la distribución de presiones en corte trasversal y longitudinal.

b: ancho del cojinete ; FN: fuerza normal ; FF: fuerza de empuje de la cuña

 : ángulo de posición del cojinete La presión máxima se alcanza antes del espesor mínimo de película, por ello el suministro del lubricante siempre debe hacérselo por la parte opuesta caso contrario se rompería la cuña de presión y el contacto seria metal con metal. Por lo general el aceite es introducido por la parte superior del cojinete. Valores característicos de los cojinetes - pm : presión media - p.v: presión por velocidad de deslizamiento - v: velocidad de deslizamiento - viscosidad del lubricante - b/d: relación ancho- diámetro del cojinete  1,5, valores prácticos (0,3-0,7). Dd -  : juego relativo d 5

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Tipos de construcción de cojinetes radiales Referencias: 1- cuerpo del cojinete: 2- superficie rozante o casquillo o buje; 3- soporte. 4- tapa; 5- tornillos de la tapa; 6- casquillo superior; 7- casquillo inferior.

a) soporte enterizo de pie con cojinete.

b) cojinete de brida.

c) soporte de pie partido.

d) cojinete de pie con dispositivo de rotula en soporte.(el cojinete es partido).

Tipos de construcción de cojinetes axiales Referencias: 1- árbol de transmisión. 6- cojinete radial. 2- cuerpo del cojinete. 7- porta segmentos 3- entrada de aceite. 8- segmento basculante para tomar la fuerza axial 4- reborde del árbol. 9- perno de guía de los segmentos. 5- cojinete axial. F1: carga radial; F2: carga axial a) cojinete axial-radial llamado “Quicio”

b) cojinete axial-radial con rebordes.

6

193

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

c) cojinete de segmentos basculantes axial-radial.

Sistemas de lubricación con grasa a) con alemite con bolilla y resorte interno. Para alimentar con grasa a presión. b) grasera de copa con ajuste a rosca. c) grasera con resorte para alimentación automática. a) b) c)

Sistemas de lubricación con aceite a) lubricación por goteo con aguja y vaso de vidrio. b) lubricación con anillo de fieltro tipo mecha. c) lubricación con mecha. d) lubricación con anillo libre o fijo. e) lubricación con bomba a presión. a)

b)

c)

7

194

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

d)

e) 1- Cojinete 2- Reservorio de aceite 3- Entrada de líquido refrigerante 4- Bomba de circulación 5- Filtro 6- Válvula reguladora del caudal de aceite 7- Válvula reguladora del caudal de líquido refrigerante y regulación de la temperatura

Lubricación Hidrostática Este tipo de lubricación se utiliza para grandes masas, consiste en suministrar aceite a presión justo donde apoya el gorrón en el cojinete y con ello este se levanta unas centésimas de mm. Se utiliza sobre todo en el arranque, que es el momento cuando tenemos contacto metal con metal, luego el sistema se lubrica hidrodinámicamente y se anula la lubricación hidrostática. a) Cojinete radial

b) Cojinete axial.

8

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Para estos casos el lubricante es introducido en la cámara a alta presión a p0 = 2000 (N/m2) En la cámara “K” la presión es “p0” mientras que cerca del derrame es “p” = ½ p0. El regulador “D” permite variar las condiciones del cojinete que para maquinas de precisión es importante (Maquinas Herramientas). Son equipos caros que se utilizan en casos especiales. Materiales para Cojinetes Los materiales especialmente aptos para cojinetes de deslizamiento, son las aleaciones de estaño y plomo, así como otras de cobre. Ellas se disponen en forma de capa o recubrimiento fundido sobre los casquillos de los soportes. También se usa aleaciones de Aluminio, magnesio o zinc en forma de casquillos de un solo material. También se usan materiales no metálicos y sintéticos (Teflon). Símbolos de los principales elementos componentes de aleaciones para cojinetes: Elemento Símbolo

Estaño Sn

Antimonio Sb

Cobre Cu

Plomo Pb

Fósforo P

a) Metal Blanco para Cojinetes de Deslizamiento y Superficies Rozantes (Din 1703) Designación del metal blanco con 80 % de estaño: WM 80 DIN 1703. Son aleaciones de Sn, Sb, Cu, Pb. Tabla Nº 33 Dubbel I Pag 739. 3era Edición. Español Designaci Símbolo Metal Blanco 80F WM80F 80 WM 80

Composición (%) Sn Sb Cu Pb

Alteración Permisible Sn Sb Cu Pb

Peso Esp (kg/dm3)

80 80

11 12

9 6

-2

1 1

1 1

1 1

1 1

7,5 7,5

20 10

WM 20 WM 10

20 10

14,5 15,5

1,5 1,0

64 73,5

1  0,5

1 1

 0,5  0,5

1 1

9,4 9,7

5

WM 5

5

15,5

1,0

78,5

 0,5

1

 0,5

1

10,1

b) Aleaciones de Cobre. Ver DIN 1716  Fundición de bronce o bronce rojo (Rot Guss). Es un bronce (aleación de cobre y estaño), con alto contenido de Cobre (78 %) con contenido de plomo, estaño hierro y cinc (Zn)  Bronces al estaño: Es un bronce (aleación de cobre y estaño) que incluyen Niquel Ni, se usan para altas presiones. 250 a 350 (kp/cm2)  Bronces Fosforosos: Aleación de Cu, y Sn; +1% de fósforo(P). Se usa para elevadas presiones corre el peligro de engrane. 9

196

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

 

Bronce al Plomo: Contenidos de plomo menores del 30%. Pb Bz 10. (6% Cu; 10% Sn; 4% Pb. Es de muy frecuente empleo Bronce al plomo sinterizado Pb < 40 %. Los cojinetes de bronce tienen una mejor resistencia térmica que los de metal blanco

Casquillos de soporte de deslizamiento y sus materiales. Dubbel I Pag 853. 3era Edición. Español. Propiedades: deben tener una elevada resistencia contra cargas, buena adherencia con el material del soporte, poca tendencia a corroerse; gran poder de adherencia con el lubricante, buena conductividad térmica y coeficiente de dilatación reducido. a) Metales Blancos: pobres en estaño. DIN 1703. Ejemplo: Pb,Sn 6 . b) Bronces de cobre sin estaño, templables Dureza Brinell 160 a 210. Para grandes compresiones y cargas oscilantes. c) Bronces al plomo(DIN 1716). Se aplican sobre casquillos de acero de 2 a 5 mm para diámetros de 80 mm. Se rellenan con bronces al plomo por colada centrifuga el espesor de la capa de bronce después de mecanizar es de 0,2 a 0,6 mm. Es apropiado para usar en el botón de la manivela y gorrones del cigüeñal de motores.

10

197

198

CATEDRA DE ELEMENTOS Y PROYECTOS DE MAQUINAS FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y TECNOLOGIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE TUCUMAN

199

ARBOLES Y EJES

ARBOLES Y EJES

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

EJES Y ÁRBOLES Son elementos de máquinas generalmente de forma cilíndrica sobre los cuales se montan piezas que deben realizar movimientos de rotación. Los árboles siempre giran y transmiten un momento torsor, o sea que están sometidos a esfuerzos de flexión y torsión. Los ejes en cambio pueden ser fijos o giratorios, están sometidos únicamente a esfuerzos de flexión y solo transmiten movimiento. Veamos algunos ejemplos: a) Motor Eléctrico (Árbol):

b) Ventilador (Árbol):

1

200

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

c) Rodillo para tren transportador o cinta transportadora. (Eje fijo).

d) Tensor de polea (Eje fijo).

Estos elementos de máquina deben disponer de apoyos, llamados cojinetes, mínimo dos, uno de ellos limita los movimientos en dos direcciones, llamado “apoyo fijo” y el otro en una sola dirección, “apoyo móvil”. Los escalonamientos realizados en el árbol, se hacen para facilitar el montaje de las piezas sobre el mismo. Generalmente se hacen de 5 en 5 (mm) para diámetros de árbol menores a 100(mm) y de 10 en 10 (mm) para diámetros de árbol mayor a 100(mm). Las piezas de máquinas son aseguradas sobre el árbol con chavetas, lengüetas o estriados, cualquiera sea el medio de unión, el diámetro del cubo de la pieza debe estar montado con “ajuste” sobre la superficie del árbol, este ajuste está determinado por las “tolerancias” de medidas de las piezas.

2

201

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Ejemplo de un árbol de transmisión con polea, rueda dentada y cojinetes:

Cálculos de Ejes y Arboles Estos elementos pueden ser calculados o verificados teniendo en cuenta: Predimensionado

a) Tensiones

Fatiga Flexión

b) Deformaciones

Torsión c) Velocidades Críticas

Flexión Torsion

d) Calculo de Lengüetas a) Por Tensiones: Predimensionado a flexión de Ejes:

b   .

Mb  Wb = b adm ;

Wb 

.d 3 32

d

3

32 .  . M b  .  b adm

 b adm  400  600kp / cm 2  Son valores muy bajos ya que no consideramos el efecto de la fatiga en el cálculo. 3

202

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Predimensionado de Arboles: en este caso, donde hay momento torsor y flector, sólo consideramos el esfuerzo de torsión. Luego se verifica a fatiga teniendo en cuenta ambos esfuerzos.

t   .

Mt Wt =

 t adm

; Wt 

.d 3 ; 16

d

3

16 .  . M t  .  t adm

 t adm  150 (Kp/cm2) p/ St50 o SAE 1035  t adm  250 (Kp/cm2) p/ St60 o SAE 1045 Se toma esta tensión admisible tan baja, porque no se está considerando la existencia de las tensiones de flexión y los peligrosos valores de concentración de tensiones en los puntos de entallas cuando la carga es dinámica. Distancia entre apoyos: se recomienda no exceder los 50 diámetros:

d

n

L  t En caso de ser  t >  b entonces tomaríamos: ext 

 OG 

La seguridad existente “  ext ” debe ser mayor o igual que la seguridad necesaria o dato “  ext ”:  ext  nec A la seguridad necesaria la obtenemos de la LB013 en función de la frecuencia de carga máxima “hb [%]” adoptada:

“hb [%]” me indica el tiempo que el árbol o eje trabaja a carga máxima durante su jornada de trabajo (8hs, 16hs o 24hs). Veamos un ejemplo de verificación a fatiga de un árbol: Una vez que se ha realizado el diseño funcional del árbol, se puede determinar las fuerzas externas que actúan, las reacciones en los apoyos y trazar los diagramas de momentos flexores en los planos que sea necesario, como así también el diagrama de momento torsor. Árbol simplemente apoyado con dos fuerzas externas: “F1”: originada por la fuerza de tiro de la transmisión de la correa “F2”: originada por el engrane de dos ruedas dentadas:

13

212

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

L POLEA

ENGRANAJE COJINETE “A”

COJINETE “B”

n

Mt

a1

a3

a2

-Mt-

“A”

“B” -Mb vertical-

F1V

F2V

VB

VA -Mb horizontalF1H

F2H HB

HA

14

213

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Analizando los diagramas de momentos flexores y torsor, podemos concluir que el apoyo “A”, donde se montan los rodamientos, es el punto más solicitado y será el punto crítico donde las solicitaciones valen: M b A Re susl tan te  M b AV  M b A H 2

2

y

M t  71620 .

N n

Cálculo de tensiones nominales en “A”: b   .

Mb Wb

;

t   .

Mt Wt

;

Wb 

.d 3 32

;

Wt 

.d 3 16

Cálculo de tensiones de entalla  bk  kb . b y  tk  kt . t Los coeficientes de entalla  kb y kt dependen del tipo de entalla. Para el punto “A” tenemos entalla por tensión de calaje debido al montaje de los rodamientos con aprieto sobre el árbol de transmisión: kb  (1,7  1,4) y kt  (1,4) . Cálculo de la tensión combinada:

    bk 2  3.  o .  tk 2

;

 o  0,73

Cálculo de las tensiones de fatiga: OG  b1 x b 2 x bw y OG  b1 x b 2 x sch Determinación de la seguridad existente: ext



ext 

 OG 

Se toma la tensión de fatiga OG para compararla con la tensión combinada   , porque consideramos que el esfuerzo predominante es la flexión o sea  b >  t En caso de ser  t >  b entonces tomaríamos: ext  El valor más desfavorable siempre será: ext 

 OG 

 OG 

La seguridad existente debe ser mayor o igual que la seguridad necesaria: ext  nec A la seguridad necesaria la obtenemos de la LB013 en función de la frecuencia de carga máxima “hb [%]” o es un dato del problema: Si ext fuera menor que nec significa que el valor del diámetro calculado es insuficiente, por lo tanto tendría que aumentarlo hasta que verifique. Si ext >> nec , estaríamos sobredimensionando el árbol, tendríamos que bajar el diámetro calculado. Vemos que con la verificación del punto más solicitado del árbol es suficiente, ya que cualquier otra verificación en cualquier otro punto sería innecesaria ya que daría  ext >> nec .

15

214

MECANICA y MECANISMOS INGENIERIA INDUSTRIAL

TRABAJO PRÁCTICO N°7 TEMA: ARBOLES DE TRANSMISION Problema Nº1: Proyectar un árbol de trasmisión para transmitir potencia entre dos poleas según lo esquematizado en la siguiente figura y según los datos asignados: Potencia a transmitir por el árbol Velocidad de giro Tiro generado por la polea de entrada Tiro generado por la polea de salida Distancia entre apoyos Distancia entre apoyo y polea Coeficiente de Seguridad Factor de servicio

N n T1 T2 L C  

25 400 1400 500 500 125 2,0 1,5

Kw rpm kp kp mm mm -----

Se pide: Predimensionar el árbol a torsión y verificarlo a fatiga. POLEA DE SALIDA POLEA DE ENTRADA

APOYO MOVIL

APOYO FIJO

Mt n  “V”

“S” ARBOL DE TRANSMISION

C

L

C

Vista “V”:

Vista “S”:

T1 T2

215

MECANICA y MECANISMOS INGENIERIA INDUSTRIAL

Problema Nº2: Verificar a fatiga el árbol de transmisión de la figura con los datos asignados en la tabla y en caso de no verificar plantear soluciones. Potencia a transmitir por el árbol Velocidad de giro Diámetros Distancia entre ruedas dentadas Distancia desde rueda dentada hasta el apoyo Fuerza radial debido al engrane en rueda 1 Fuerza periférica debido al engrane en rueda 1 Fuerza radial debido al engrane en rueda 2 Fuerza periférica debido al engrane en rueda 2 Material del árbol: acero bonificado Coeficiente de Seguridad Factor de servicio

216

N n d1 , d2 , d 3 L C Fr1 Fu1 Fr2 Fu2 - 

15 200 45-50-55 90 60 2890 956 1450 968 34CrMo4 2,5 1,2

KW rpm mm mm mm N N N N ----

MECANICA y MECANISMOS INGENIERIA INDUSTRIAL

Problema N3: Determinar la potencia máxima que puede transmitir el árbol de transmisión de la figura, sabiendo que debe girar con una frecuencia de rotación de 500 (rpm). Además se indica el estado de carga a que está sometido dicho árbol, como así también sus diámetros y sus respectivas distancias. Material del mismo: acero bonificado: 42CrMo4 (1). Factor de servicio  = 1,5 y se requiere de una seguridad  = 2,0. 1100(N) 4000(N )

45

45 50

40

60

40

60

90

Problema N4: Determinar el o los materiales con que puede ser fabricado el árbol de transmisión de la figura de acuerdo a los datos asignados. Además debe girar a una velocidad de n(rpm) y debe transmitir una potencia de N(cv). Para el correcto cálculo considere la resistencia a la fatiga de dicho árbol.

200

200

N(cv)

n(rpm)





P1(kp)

P2(kp)

15

1.000

1,6

3

300

250

217

P3(kp) 200

d1(cm)

d2(cm)

d3(cm)

5,0

5,5

6,0

218

UNIONES DE ÁRBOLES Y CUBOS

CATEDRA DE ELEMENTOS Y PROYECTOS DE MAQUINAS FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y TECNOLOGIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE TUCUMAN

219

CHAVETAS Y LENGÜETAS

CHAVETAS Y LENGÜETAS

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Sistemas de Unión entre Árboles y Cubos de Piezas Las uniones desmontables entre los árboles y los cubos de piezas se distinguen básicamente en tres tipos: 1) Uniones por rozamiento:

2) Uniones por cierre de forma: Lengüetas:

3) Uniones por cierre de forma con tensión inicial: Chavetas:

1

220

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Chavetas y Lengüetas Son las uniones más utilizadas en la industria y la definimos como cuerpos prismáticos montados entre el árbol y el cubo de la pieza y sirven de unión de ambas partes y así poder transmitir el momento torsor deseado. Lengüetas de Ajuste: Son cuerpos prismáticos, sin inclinación en el lomo, que van ubicados entre el eje y el cubo de la pieza, con chavetero en ambos cuerpos. Sus flancos ajustan más fuertemente el chavetero del eje y menos apretado en el chavetero del cubo, tiene luz en el lomo y la transmisión del momento torsor se realiza por aplastamiento. Material de las chavetas y lengüetas: St 60 o C45 o (Ver DIN 6880) Se usan para transmitir la totalidad del “Mt” a altas velocidades, ya que no producen descentramiento como las chavetas. Se aconsejan usar cuando el sentido del momento es unidireccional y no cambiante de sentido, pues ello tiende a aflojar la unión. Se los puede usar como “lengüeta de ajuste” para fijar la posición de una pieza sobre el árbol o como “lengüeta de deslizamiento” cuando se requiere mover la pieza sobre el árbol. h: altura b: ancho L: longitud

h

b L

Como se observa en la figura, la lengüeta se monta de forma más profunda en el eje que en la pieza, ver “t1” Su principio de funcionamiento es el APLASTAMIENTO en la sección del chavetero del cubo de la pieza (h-t1). 2

221

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Veamos algunos ejemplos: árbol de transmisión con una polea en un extremo y una rueda dentada entre los apoyos. En ambos casos utilizamos lengüetas de ajuste. POLEA

ENGRANAJE

COJINETE “A”

COJINETE “B”

d

n

Mt

LENGÜETA DE EMPUJE LENGÜETA EMBUTIDA DIN 6885

Ejemplo de lengüeta de deslizamiento para ruedas dentadas móviles:

Tipos de lengüetas:

3

222

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

En las siguientes figuras se pueden observar los chaveteros tanto en el árbol como en la rueda dentada y luego el montaje de los mismos.

Tipos de Lengüetas de ajuste según DIN 6885:

Selección de una Lengüeta: La selección se realiza entrando a la norma DIN 6885 con el valor del diámetro “d” del árbol o del eje y se obtiene: b [mm]; h [mm] y t1 [mm]. Ver tabla de norma adjunta. Luego se calcula la longitud necesaria, se normaliza y realiza la verificación correspondiente. Longitud necesaria de una lengüeta: Este valor representa el mínimo valor que tiene que tener la longitud de la lengüeta para transmitir correctamente el momento torsor:

l nec 

2.M t ( h  t1 ) . d . p adm 223

4

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Dónde: Mt: Momento torsor a transmitir [kpcm] h: Altura de la lengüeta [cm] t1: Profundidad del chavetero en el arbol [cm] d: Diámetro del árbol [cm] padm: Presión admisible de aplastamiento padm = 1.000  1.500 [kp/cm2] para cubo de la pieza de acero. padm = 500 [kp/cm2] para cubo de la pieza de fundición gris. Nota: si el montaje de la pieza se realiza con ajuste prensado o con dilatación térmica, podemos considerar que el 30% del momento torsor es absorbido por este efecto, quedando el resto para ser absorbido por la lengüeta. La verificación que tenemos que hacer, es que la longitud necesaria o mínima sea menor que el ancho de la pieza a unir. En caso de no verificar tendríamos que aumentar el diámetro del árbol. Longitud práctica: lnec  1,5d (solo para diseño de la unión)

Chavetas Longitudinales: Las uniones por medio de chavetas longitudinales son uniones forzadas, en contraposición de las uniones de arrastre, que no lo son. La unión entre el cubo y el árbol se obtiene por la introducción de la chaveta, que, lo mismo que el cubo, tiene una inclinación 1:100. El ajuste entre cubo y árbol debe ser fuerte para no dar origen a asiento excéntrico. Las chavetas ejercen presión por su dorso y su cara opuesta, teniendo “juego lateralmente”. Pueden ser con cabeza o sin cabeza. Se usan en bajo número de revoluciones, hasta 200 [rpm]. Pueden producir descentramiento si el árbol y la pieza no están correctamente ajustados. Son apropiadas para árboles que giran en ambas direcciones.

5

224

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Descentramiento: producido por el mal ajuste de los diámetros del agujero de la pieza y el diámetro del árbol:

Principio de Funcionamiento: es el ROZAMIENTO, producto del montaje de la chaveta generando la fuerza “N” como se observa en la figura y esta genera a su vez la fuerza de roce “FR”, esta fuerza debe ser mayor o igual a la fuerza periférica que se quiere transmitir: N

Pu 

2.M t  FR  N .  d

Pu

FR N d

225

6

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Tipos de Chavetas: DIN 6886 para d>6…500 (sin cabeza):

Otros tipos de chavetas sin cabeza:

Chavetas con cabeza:

7

226

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Selección de una Chaveta: La selección se realiza entrando a la norma DIN 6886 con el valor del diámetro “d1” del árbol o del eje y se obtiene: b [mm]; h [mm], t1 [mm] y t2 [mm]. Ver tabla de norma adjunta. Luego se calcula la longitud necesaria de la misma manera que si fuera una lengüeta, se normaliza y realiza la verificación correspondiente, de que el ancho del cubo de la pieza sea mayor que la longitud necesaria. Unión Cónica Se usa en punta de ejes combinada con una lengüeta de disco DIN 6888, como elemento de seguridad. Inclinación: 1: 10 o 1: 5 Principio de funcionamiento: ROZAMIENTO. Se lo utiliza para transmitir bajos momentos torsores o sea para árboles de diámetro pequeño para evitar las entallas del chavetero.

Ejes Estriados: Chavetas Múltiples Este tipo de unión se emplea en piezas sometidas a grandes esfuerzos, en dispositivos y máquinas que se fabrican en grandes series. Hay tablas para seleccionar las dimensiones. También se lo denomina unión con chavetas múltiples.

8

227

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Unión con Anillos Expandibles: (sin chavetero)

Este tipo de unión se basa en la transmisión del momento a través de anillos de acero que trabajan en forma de cuñas. Es muy importante la terminación superficial y las tolerancias de medidas para lograr el contacto y el ajuste necesarios. Principio de funcionamiento: rozamiento. Su utilización es para bajos momentos torsores.

Sectores Expandibles Se usa el principio del rozamiento para transmitir al momento torsor sin el empleo de chaveteros. Para bajos momentos torsores.

9

228

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Orientación para la selección del sistema de unión: Momentos de torsión pequeños

pasadores transversales uniones aprisionadas chavetas de disco chavetas cóncavas

Momentos de torsión de un solo sentido

pasadores inclinados chavetas paralelas - lengüetas

Momentos de torsión de sentido alternativo

chaveta uniones aprisionadas ajustes apretados

Momentos de torsión grandes, de sentido alternativo o sometidos a sacudidas

ajustes transversales con aprieto ( con contracción térmica) chavetas tangenciales perfiles de ranuras múltiples y perfiles K con ajuste apretado

Cubos cortos con grandes momentos de torsión

ajuste por contracción térmica perfiles de ranuras múltiples, dentados y K

Cubos o árboles desplazables

lengüetas deslizantes y perfiles de ranuras múltiples

Cubos fácilmente separables

uniones aprisionadas asientos cónicos manguitos cónicos chavetas paralelas - lengüetas perfiles de ranuras múltiples, dentados y K

Cubos que hayan de montarse sobre ejes lisos

chaveta cóncava uniones aprisionadas manguitos cónicos

10

229

Formas de las Chavetas

DIN 6885 A

DIN 6885 B

DIN 6885 AB

DIN 6885 AS

DIN 6885 C

DIN 6885 D

DIN 6885 E

DIN 6885 F

DIN 6885 G

DIN 6885 H

DIN 6885 J

DIN 6883 + DIN 6886 B

DIN 6886 A

DIN 6884 + DIN 6887

DIN 6888

DIN 6880

230

Tabla de Materiales

Material Nº

Código DIN

Elementos esenciales de la aleación

similar ~ Código AISI

%C

% Cr

% Ni

% Mo

≤ 0,6

0,15 - 0,3

Aleación

ACEROS DE CEMENTACIÓN



1.0301

C 10

0,07 - 0,13

1.0401

C 15

0,12 - 0,18

1.7131

16 MnCr 5

5115

0,14 - 0,19

0,8 - 1,1

1.7147

20 MnCr 5

5120

0,17 - 0,22

1,0 - 1,3

ACEROS DE TEMPLE 



1.0503

C 45 K

1043

0,42 - 0,5

1.0601

C 60 K

1060

0,57 - 0,65

1.7225

42 CrMo 4

4137

0,38 - 0,45

0,9 - 1,2

ACEROS INOXIDABLES FERRITICOS Y MARTENSITICOS



1.4005

X 12 Cr S 13

416

< 0,15

12 - 13

S

1.4016

X 8 Cr 17

430

< 0,08

15,5 - 17,5

1.4021

X 20 Cr 13

420 A

0,18 - 0,22

12 - 14

1.4028

X 30 Cr 13

420 B

0,25 - 0,35

12 - 14

1.4034

X 40 Cr 13

420 C

0,40 - 0,50

12,5 - 14,5

1.4057

X 22 Cr Ni 17

431

0,14 - 0,23

15,5 - 17,5

1.4104

X 12 Cr Mo S 18

430 F

0,10 - 0,17

15,5 - 17,5

0,20 - 0,60

S

1.4112

X 90 Cr Mo V 18

440 B

0,85 - 0,95

17 - 19

0,9 - 1,3

V

1.4122

X 35 Cr Mo 17

0,33 - 0,43

15,5 - 17,5

1,5 - 2,5

< 1,0

0,9 - 1,3

ACEROS RESISTENTES AL ACIDO Y AL OXIDO • ACEROS AUSTENITICOS 



1.4301

X 5 Cr Ni 18 9

304

< 0,07

17 - 19

8,5 - 11

1.4305

X 12 Cr Ni S 18 8

303

< 0,12

17 - 19

8 - 10

1.4306

X 2 Cr Ni 18 9

304 L

< 0,03

18 - 20

10 - 12,5

1.4310

X 12 Cr Ni 17 7

301

0,08 - 0,14

16 - 18

6,5 - 9

< 0,80

1.4401

X 12 Cr Ni 17 7

316

< 0,07

16,5 - 18,5

10,5 - 13,5

2 - 2,5

1.4404

X 5 Cr Ni Mo 18 10

316 L

< 0,03

16,5 - 18,5

11 - 14

2 - 2,5

1.4435

X 2 Cr Ni Mo 18 10

316 L

< 0,03

16,5 - 18,5

12,5 - 15

2,5 - 3

1.4436

X 2 Cr Ni Mo 18 12

316

< 0,07

16,5 - 18,5

11,0 - 14

2,5 - 3

1.4460

X 8 Cr Ni Mo 27 5

329

< 0,10

26 - 28

4-5

1,3 - 2

1.4462

X 12 Cr Ni Mo N 22 5

< 0,03

21 - 23

4,5 - 6,5

2,5 - 3,5

N

1.4539

X 2 Ni Cr Mo Cu 25 20 5

< 0,03

19 - 21

24 - 26

4-5

Cu

1.4541

X 10 Cr Ni Ti 18 9

321

< 0,08

17 - 19

9 - 12,0

1.4571

X 10 Cr Ni Mo Ti 18 10

316 Ti

< 0,08

16,5 - 18,5

11,5 -14

 Estos materiales se pueden servir de stock.

Las calidades no especificadas y otras calidades se pueden servir de nueva fabricación.

231

< 0,70

S

Ti 2 - 2,5

Ti

Perfiles DIN 6880 Medidas en mm

1. Campo de aplicación Esta norma sirve para acero para chavetas brillante en barras con sección cuadrada, rectangular o rectangular rebajado con las medidas indicadas en la tabla de las calidades de acero citadas en el capitulo 5. Esta norma no sirve para: Acero plano brillante (véase DIN 174). Acero cuadrado brillante (véase DIN 178).

2. Concepto Acero para chavetas brillante es un acero transformado en frío, sin arranque de viruta y descascarillado, con superficie relativamente liso, brillante y exactitud de medidas correspondientemente alta. Está destinada a la fabricación de chavetas y lengüetas de ajuste. rectangular - rebajado

h

rectangular

b

h

cuadrado

b

b

b

Aristas matadas por todos los lados bisel a elección

redondeado del fabricante

arista vivas (SK)

r

r

r

3. Designación

Designación de un acero para chavetas con aristas matadas por todos los lados de anchura b=18 mm y espesor h=11 mm de acero C45K: Acero para chavetas 18 x 11 DIN 6880 Designación de un acero para chavetas con aristas vivas (SK) de anchura b=56 mm y espesor h=32 mm de acero St 60-2 K: Acero para chavetas SK 56 x 32 DIN 6880 Tabla 1. Acero para chavetas cuadrado

Utilizable para

Diferencia admisible para

Forma

Medida nominal bxb

b

h

segun zona de tolerancia ISA

r

Peso Kg/m

1) h9

[2 x 2]

h9

~ ~

h11

lengüetas de ajuste y chavetas según DIN 6885 DIN 6886

0,0314

2x2

0,0707

3x3

0,126

4x4

0,196

5x5

6x6

0,283

6x6

7x7

0,385

[3 x 3]

-0,025 0,2 + 0,1

[4 x4] 5x5

Cuadrada

chavetas planas con cabeza según DIN 6884

8x8

-0,030

-0,036

10 x 10

-

-

0,4 + 0,2

12 x 12 14 x 14 16 x 16

-0,043

0,5 + 0,2

18 x 18 20 x 20 22 x 22

-0,052

0,6 + 0,2

1), 2) véase pie de tabla página siguiente.

232

0,503

2)

2)

chavetas chavetas con cabeza media caña según con cabeza DIN 6887 según DIN 6889

2)

2) 8 x 3,5

0,785

10 x 6

1,13

12 x 6

12 x 8

1,54

14 x 6

14 x 9

2,01

16 x 7

16 x 10

2,54

18 x 7

18 x 11

3,14

20 x 8

20 x 22

20 x 6

3,80

22 x 9

22 x 14

22 x 7

16 x 5

Perfiles DIN 6880 rectangular

rectangular - rebajado

b

h

h

b

cuadrado

b

b

Aristas matadas por todos los lados bisel a elección

del fabricante Diferencia redondeado admisible para

b

r

Medida nominal bxh 1)

Forma

r

segun zona de tolerancia ISA h9

[8 x 7] [10 x 8]

r

h

-0,036

12 x 8

h9

h11

--

-0,090

-0,036

r

0,4 + 0,2

--

-0,043

-0,090

8x7

0,628

8x5

10 x 8 12 x 8

0,5 + 0,2 0,989

14 x 9

1,26

16 x 10

18 x 11

1,55

18 x 11

1,88

20 x 12

2,42

22 x 14

-0,110

25 x 14 [25 x 22]

0,6 + 0,2 -0,052

2,75

-0,130

4,32

28 x 16

-0,110

3,52

[28 x 25]

-0,130

32 x 18

-0,110

[32 x 30] [36 x 34] [40 x 38]

--

-0,160 -0,130

-0,062

5,50

28 x 10

4,52

11,9

-0,130

8,83

[45 x 43]

-0,160

[50 x 28]

-0,130

1,2 + 0,4

36 x 12 40 x 14 45 x 16

15,2

45 x 16

11,0

50 x 18

15,8

63 x 32

19,8

70 x 36

25,1

80 x 40

[80 x 40] 90 x 45 3) [100 x 50] [5 x 3] [6 x 4]

2,5 + 0,5 -0,087 -0,030

--

8x5

-0,036 -0,030

50 x 18

31,8

90 x 45

39,3

100 x 50 5x3

-0,075

6x4

--

0,188 0,4 + 0,2

36 x 20

36 x 9

50 x 28

-0,060 0,2 + 0,1 0,118

7x4

32 x 8,5

45 x 25

56 x 32

-0,160

32 x 18

50 x 28

14,1

[70 x 36]

28 x 7,5

40 x 22

18,8 1,6 + 0,5

28 x 16

45 x 25

[56 x 32] -0,074

25 x 7

40 x 22

[50 x 48] [63 x 32]

25 x 14

36 x 20

6,91

-0,160

18 x 5

32 x 18 32 x 11

9,61

[45 x 25]

14 x 4,5

28 x 16

5,65 1,0 + 0,3

0,220

4x4

0,314

8 x 3,5

8x5

8x5

5x5

0,471

10 x 4

10 x 6

10 x 6

6x6

0,565

12 x 4

12 x 6

12 x 6

0,659

14 x 4,5

14 x 6

14 x 6

0,879

16 x 5

16 x 7

16 x 7

18 x 7

0,989

18 x 5

18 x 7

18 x 7

20 x 8

1,26

20 x 6

20 x 8

20 x 8

0,6 + 0,2 1,55

22 x 7

22 x 9

22 x 9

1,77

25 x 7

25 x 9

25 x 9

2,20

28 x 7,5

28 x 10

28 x 10

2,76

32 x 8,5

32 x11

32 x 11

3,39

36 x 9

36 x 12

36 x 12

10 x 6 12 x 6 14 x 6 16 x 7

22 x 9 25 x 9

-0,075 -0,043

-0,052

0,5 + 0,2

--

-0,090

28 x 10

0,8 + 0,3

32 x 11 36 x 12

-0,062

-0,110

12 x 4

25 x 14 25 x 9

7,54

-0,130

36 x 20 40 x 22

0,8 + 0,3

10 x 4 8x7 10 x 8

20 x 12 22 x 14

Rectangular

0,440

lengüetas chavetas chavetas de ajuste con cabeza media caña y chavetas según con cabeza según DIN 6887 según DIN 6885 DIN 6889 DIN 6886

0,943

16 x 10

Rectangular Rebajada

Utilizable para

chavetas chavetas chavetas media caña planas planas con Peso según según cabeza Kg/m DIN 6881 DIN 6883 según DIN 6884 ~ ~

0,754

[12 x 10] 14 x 9

arista vivas (SK)

1,0 + 0,3 [40 x 14] 4,40 40 x 14 1) Las dimensiones entre corchetes pueden fabricarse de medidas de acero laminado normalizadas sólo por estirado múltiple. 2) Se emplea sólo para lengüetas de ajuste para herramientas según DIN 138. 3) Para esta medida nominal no hay disponible material previo con dimensiones normales.

233

Chavetas Paralelas DIN 6885 E 2) extremos redondos para 2 tornillos

l2

h

c

h

h

l1/2

b/2

d5

b

b

b/2 d4

l1

l1

l1

l1

B extremos rectos sin tornillo de retención

D extremos rectos para tornillo de retención

F 2) extremos rectos para 2 tornillos de retención y 1 ó 2 torn. de presión

H extr. rectos para 2 tornillos de retención y chaflán

b

d3

h

h

h

h

Sección M-N

e

b

b

N f

b

b/2

avellanado DIN 75 h 2

b d3

15º

L

h

Sección K-L

M

h

h

K

G extr. rectos para 1 tornillo de retención y chaflán

t3

C extremos redondos para tornillo de retención

a

A extremos redondos sin tornillo de retención

3 3 8 10 2,991 2,966 3 2,975 1,7 +0,1 2,991 2,966 3,012 2,987 1,3 +0,1 1,1 -0,1 0,2 -0,1

4 4 10 12 3,988 3,958 4 3,970 2,4 +0,1 3,998 3,958 4,015 3,985 1,6 +0,1 1,4 -0,1 0,4 -0,2

5 3

6 5

4

5

10 7

12 17 22 17 22 30 4,988 5,988 7,985 4,958 5,958 7,949 5 6,000 8,000 4,97 5,97 7,964 1,9 2,9 2,5 3,5 3,1 4,1 +0,1 +0,1 +0,2 +0,2 4,998 5,998 7,985 4,958 5,958 7,949 5,015 6,015 8,018 4,985 5,985 7,982 1,1 2,1 1,6 2,5 1,9 2,9 +0,1 +0,1 +0,1 0,9 1,9 1,2 2,2 14,5 2,5 -0,1 -0,1 -0,1 0,2 0,4 0,4 0,4 -0,1 -0,2 -0,2 -0,2

a

e=5mm para l hasta 40 mm =8mm para l mayor de 40 mm

l1

8 6

d4

b

b

b

b

Chavetero del cubo

Chavetero del eje

2 2 más de 6 hasta 8 1,991 asiento Máxima Anchura fijo P9 Mínima 1,966 b 2 asiento Máxima 4) ligero N9 Mínima 1,975 Profundi- con juego en el lomo o 1,1 dad t1 5) aprieto dif. adm. +0,1 1,991 asiento Máxima 1,966 Anchura fijo P9 Mínima b 4) 2,012 asiento Máxima ligero N9 Mínima 1,987 con juego en el lomo 0,9 Profundif. adm. +0,1 didad t2 con aprieto 0,7 5) dif. adm. -0,1 r 0,2 Redondeado del fondo del chavetero dif. adm. -0,1 longitud Dif. adm. l1 5) 6) Macho Hembra 0,188 6 0,251 8 0,314 10 0,377 12 0,44 14 0,502 -0,2 +0,2 16 0,565 18 0,628 20 22 25 28 32 36 40 45 -0,3 +0,3 50 56 63 70 80 90 100 110 125 140 160 180 -0,5 +0,5 200 220 250 280 315 355 400 Peso a deducir para forma A 0,013

15 º

Anchura b Altura h

f

b

f = l1- 2b

l1

l1

l1

Sección de la lengüeta de ajuste (acero para chavetas DIN 6880) Para diámetro d1 3) del eje

f

b

l1/2

6

12 8

6

14 8

6

16 9

18

7

10

39,6 44,0 49,2 55,4 61,5 70,3 79,1 87,9 96,7 110 123 141 158

56,5 62,8 70,3 79,1 88,0 100 113 125 138 157 176 201 226

20

7

11

49,5 55,4 62,3 69,2 79,1 89,0 98,9 109 124 138 158 178 198

77,7 87,0 97,9 109 124 140 155 171 194 218 249 280 311

22

8

12

70,3 79,1 87,9 100 113 126 138 157 176 201 226 251 275

106 119 132 151 170 188 207 235 264 301 339 377 414

25

9

14

98 109 124 140 155 171 194 218 249 280 311 342 389

152 169 193 218 242 266 302 338 387 435 484 532 604

9

14 30 38 44 50 58 65 75 85 38 44 50 58 65 75 85 95 9,985 11,982 13,982 15,982 17,982 19,978 21,978 24,978 9,989 11,939 13,939 15,939 17,939 19,926 21,925 24,925 10,000 12,000 14,000 16,000 18,000 20,000 20,000 25,000 9,954 11,957 13,957 15,957 17,957 19,948 21,948 24,948 3,7 4,7 3,9 4,9 4,0 5,5 4,7 6,2 4,8 6,8 5,4 7,4 6,0 8,5 6,2 8,7 +0,2 +0,2 +0,2 +0,2 +0,2 +0,2 +0,2 +0,2 9,985 11,982 13,982 15,982 17,957 19,978 21,978 24,978 9,949 11,939 13,939 15,939 17,939 19,926 21,296 24,926 10,018 12,021 14,021 16,021 18,021 20,026 22,026 25,026 9,982 11,978 13,978 15,975 17,978 19,974 21,974 24,974 2,3 3,3 2,1 3,1 2,0 3,5 2,3 3,8 2,2 4,2 2,6 4,6 3,0 5,5 2,8 5,3 +0,1 +0,2 +0,1 +0,2 +0,1 +0,2 +0,1 +0,2 +0,1 +0,2 +0,1 +0,2 +0,1 +0,2 +0,1 +0,2 1,9 2,9 1,7 2,7 1,6 3,3 1,9 3,4 1,8 3,7 2,2 4,1 2,5 5,0 2,4 4,8 -0,1 -0,1 -0,1 -0,2 -0,1 -0,2 -0,1 -0,2 -0,1 -0,2 -0,1 -0,2 -0,1 -0,2 0,4 0,6 0,4 0,6 0,4 0,6 0,4 0,6 0,4 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 -0,2 -0,2 -0,2 -0,2 -0,2 -0,2 -0,2 -0,2

Peso para forma B kg/1000 piezas (calculado con 7,85 kg/dm3) 0,565 0,707 0,848 0,989 1,13 1,27 1,14 1,55 1,77 1,98 2,26 2,54

1,25 1,51 1,76 2,01 2,26 2,51 2,76 3,14 3,52 4,02 4,52 5,02 5,65

1,41 1,65 1,88 2,12 2,36 2,59 2,94 3,30 3,77 4,24 4,71 5,30 5,89 6,59

2,35 2,75 3,14 3,53 3,92 4,32 4,91 5,20 5,28 7,06 7,85 8,83 9,81 11,0

30,1 3,39 3,77 4,14 4,71 5,28 6,03 6,78 7,54 8,48 9,42 10,6 11,9 13,2

4,52 5,09 5,65 6,2 7,07 7,91 9,04 10,2 11,3 12,7 14,1 15,8 17,8 19,8

6,28 6,9 7,85 8,79 10,0 11,3 12,6 14,1 15,7 17,6 19,8 22,0 25,1 28,3

8,8 9,67 11,0 12,3 14,1 15,8 17,6 18,8 22,0 24,6 27,7 30,8 35,2 39,6

11,8 13,2 15,1 17,0 18,8 21,2 23,6 26,4 29,7 33,0 37,7 42,4 47,1 51,8

15,7 17,5 20,1 22,6 25,1 28,3 31,4 35,2 39,6 44,0 50,2 56,5 62,8 69,1

18,1 20,3 22,5 25,4 28,3 31,6 35,5 39,6 45,2 50,9 56,5 62,2 70,6 79,1

24,1 27,1 30,1 33,9 37,7 42,2 47,5 52,8 60,3 67,8 75,4 82,9 94,2 106

26,4 29,7 33,0 36,9 41,5 46,2 52,8 59,3 65,9 72,5 82,4 92,3 105

39,6 44,5 49,5 55,4 62,3 69,2 79,1 89,0 98,9 109 124 138 158

0,045 0,108 0,126 0,211 0,243 0,364 0,539 0,755 1,01 1,35 1,46 1,94 1,98 2,97 3,02 4,31 3,82 6 5,39 8,09 7,34 11,4 d2 5,9 5,9 7,4 9,4 9,4 10,4 10,4 10,4 d4 3,2 3,2 4,3 5,3 5,3 6,4 6,4 6,4 Ajuste para tornillos de retención Agujero de los machos c 2,5 2,3 3,5 4 5 5 6 6 y tornillos de presión e ---2 2 4 5 7 Profundidad del agujero taladrado t3 7 8 10 10 10 12 12 13 d3 M3 M3 M4 M5 M5 M6 M6 M6 Tornillo de retención 10) x l2 x8 x 10 x 10 x 10 x 10 x12 x12 x 15

234

124 141 158 177 194 221 247 283 318 353 389 442 495

192 220 247 275 302 343 385 440 495 550 604 687 769

9,5

14,7 13,5 8,4 7 7 14 M8 x 15

Chavetas Paralelas DIN 6885 t1

h

t2

b

d1+t2

d1-t1

d1

fondo del chavetero

r

Designación de una lengüeta de ajuste forma A de anchura b = 20 mm, altura h = 12 mm y longitud l1 = 125 mm de ... 1) Lengüeta de ajuste A 20 x 12 x 125 DIN 6885 ...1)

Chavetero del cubo

Chavetero del eje

Sección de la lengüeta de ajuste (acero para chavetas DIN 6880) Para diámetro d1 3) del eje asiento Anchura fijo P9 b asiento 4) ligero N9

Anchura b Altura h más de hasta Máxima Mínima Máxima Mínima

Profundi- con juego en el lomo o dad t1 5) aprieto dif. adm. asiento Anchura fijo P9 b asiento 4) ligero N9

Máxima Mínima Máxima

Mínima con juego en el lomo

Profundidad t2 con aprieto 5)

Redondeado del fondo del chavetero

dif. adm. dif. adm. r dif. adm.

longitud Dif. adm. l1 5) 6) Macho Hembra 6 8 10 12 14 -0,2 +0,2 16 18 20 22 25 28 32 36 40 45 -0,3 +0,3 50 56 63 70 80 90 100 110 125 140 160 180 -0,5 +0,5 200 220 250 280 315 355 400 Peso a deducir para forma A Ajuste para tornillos

Agujero de los machos

Profundidad del agujero taladrado Tornillo de retención 10)

28 10

32 16

11

36 18

12

40 20

14

45 22

16

50 25

18

28

95 110 130 150 170 200 110 130 150 170 200 230 27,798 31,974 35,974 39,974 44,974 49,974 27,925 31,912 35,912 39,912 44,912 49,912 28,000 32,000 36,000 40,000 45,000 50,000 27,498 31,938 35,938 39,938 44,938 49,938 6,9 9,9 7,6 11,1 8,3 12,3 9,5 13,5 10,8 15,3 12,0 17,0 +0,2 +0,2 +0,3 +0,2 +0,3 +0,2 +0,3 +0,3 +0,3 27,978 31,974 35,974 39,974 44,974 49,974 27,296 31,912 35,912 39,912 44,912 49,912 28,026 32,031 36,031 40,031 45,031 50,031 27,974 31,969 35,969 39,969 44,969 49,969 3,1 6,1 3,4 6,9 3,7 7,7 4,5 8,5 5,2 9,7 6,0 11,0 +0,2 +0,2 +0,2 +0,2 +0,2 +0,3 +0,2 +0,3 2,6 5,6 2,9 6,3 3,2 7,1 4,0 7,9 4,6 9,1 5,4 10,4 -0,1 -0,2 -0,1 -0,2 -0,2 -0,2 -0,2 -0,2 -0,3 0,6 1,0 0,6 1,0 0,6 1,0 0,6 1,0 1,0 1,6 1,0 1,6 -0,2 -0,3 -0,2 -0,3 -0,2 -0,3 -0,2 -0,3 -0,3 -0,5 -0,3 -0,5

56 32 230 260 55,968 55,894 56,000 55,926 19,3 +0,3 55,968 55,894 56,037 55,963 12,7 +0,3 12,1 -0,3 1,6 -0,5

63 32 260 290 62,968 62,894 63,000 62,926 19,6 +0,3 62,968 62,894 63,037 62,963 12,4 +0,3 11,8 -0,3 1,6 -0,5

70 36 290 330 69,968 69,894 70,000 69,926 22,0 +0,3 69,968 69,984 70,037 69,963 14,0 +0,3 13,4 -0,3 2,5 -0,5

80 40 330 380 79,968 79,894 80,000 79,926 24,6 +0,3 79,968 79,894 80,037 79,963 15,4 +0,3 14,8 -0,3 2,5 -0,5

90 45 380 440 89,963 89,976 90,000 89,913 27,5 +0,3 89,963 89,876 90,043 89,95 17,5 +0,3 16,9 -0,3 2,5 -0,5

*)

Peso para forma B kg/1000 piezas (calculado con 7,85 kg/dm3)

176 281 198 317 220 352 242 387 275 440 308 492 352 563 396 633 440 703 484 774 550 880 615 985 692 1108

249 276 304 345 387 442 497 553 608 691 774 870 981

407 452 497 565 633 723 814 904 995 1130 1266 1424 1605

339 373 424 475 543 610 678 746 848 949 1068 1204 1356 13,2 21,1 19,0 31,1 26,2 16,9 16,5 10,5 10,5 8 8 7 8 17 17 M10 M10 x 18 x 20

585 622 706 791 904 1017 1130 1243 1413 1583 1780 2005 2261 43,7 18,5 13 10 10 19 M12 x 22

484 550 615 703 791 880 967 1100 1231 1384 1561 1758 37,7

760 863 967 1105 1243 1362 1520 1727 1934 2176 2452 2763 59,3 18,5 13 10 12 20 M12 x 25

706 791 904 1017 1130 1243 1413 1582 1780 2006 2261 54,6

1104 1236 1413 1590 1766 19X3 2208 2473 2782 3135 3532 85,3 18,5 13 10 15 20 M12 x28

100 50 440 500 99,963 99,875 100,000 99,913 30,4 +0,3 99,963 99,876 100,043 99,956 19,6 +0,3 19,0 -0,3 2,5 -0,5

990 1130 1272 1413 1554 1758 1978 2225 2508 2826 75,6

235

1) Material (a indicar en el pedido) St 60 (acero de 60 kg/mm2 de resistencia a la tracción en pieza terminada). St 80 (acero de 80 kg/mm2 de resistencia a la tracción en pieza terminada). 2) Si se han de suministrar lengüetas de ajuste forma E y F sin agujeros para tornillos de presión, se indicará en el pedido. 3) Para medidas de unión, especialmente de extremos de ejes se observará imprescindiblemente la coordinación de las secciones de lengüetas de ajuste con los diámetros de ejes. 4) Se recomienda para anchuras de chaveteros entallados atenerse a la calidad ISA-IT8 en lugar de IT9 (por tanto P8 en lugar de P9, N8 en lugar de N9 y J8 en lugar de J9). 5) En los dibujos de taller se anotarán juntas la medidas t1 y (d1 - t1), así como t2 y (d1 + t2). Además en ciertas circunstancias se tendrán en cuenta las tolerancias y demasías de mecanizado de eje y agujero del cubo. 6) Si son inevitables longitudes intermedias, se tomarán las medidas complementarias según DIN 3. En caso de duda se aplicará siempre la tolerancia superior. 7) En los pesos no se tiene en cuenta los agujeros para tornillos de retención ni de presión. 8) Para lengüetas con ajuste forma C, D y G con agujeros para 1 tornillo de retención rigen las longitudes l1, cuyos pesos se encuentran por encima de la líneas gruesa del escalonamiento. Para lengüetas de ajuste forma E, F y H con agujeros para 2 tornillos de retención rigen las longitudes l1, cuyos pesos se encuentran por debajo de líneas gruesa de escalonamiento. 9) Los agujeros rigen sólo para secciones rectangulares DIN 6880 10) Se emplearán como tornillos de retención tornillos cilíndricos DIN 84

1540 1758 1978 2198 2418 2748 3077 3462 3901 4396 118,0 18,5 18,5 13 13 10 10 18 22 20 20 M12 M12 X 35 x 30

18,5 13 12 20 20

24,6 17 12 24 24

24,6 17 12 28 25

30,6 21 15 32 30

30,6 21 15 38 30

M12 X 35

M16 X 40

M16 X 45

M20 X 50

M20 X 55

MECANICA y MECANISMOS INGENIERIA INDUSTRIAL

TRABAJO PRÁCTICO N°8 TEMA: VERIFICACION DE LENGÜETAS Problema Nº1: Verificar y seleccionar las lengüetas del árbol de transmisión de la figura según los datos asignados: Potencia a transmitir por el árbol Velocidad de giro Diámetro del árbol Ancho de las ruedas dentadas Material del árbol Material de las ruedas dentadas Factor de servicio

N n d2 B --

15 1200 50 80 St50 St70 1,2

KW rpm mm mm ----

Problema Nº2: Verificar y seleccionar las lengüetas correspondientes al problema Nº1del trabajo práctico Nº5 de transmisiones mecánicas.

236

CATEDRA DE ELEMENTOS Y PROYECTOS DE MAQUINAS FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y TECNOLOGIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE TUCUMAN

237

UNIONES ATORNILLADAS

UNIONES ATORNILLADAS

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Las Uniones Atornilladas Las uniones atornilladas son uno de los tipos de unión más ampliamente utilizadas en la mecánica, sirven para unir una o más partes, en forma desmontable. Generalmente está formada por un tornillo, una tuerca y arandelas y se pueden unir piezas de distintos materiales. El principio de funcionamiento de esta unión viene dado por la rotación de la tuerca sobre el tornillo mediante una llave de tal manera que la unión quedara solicitada principalmente a tracción y en menor medida a torsión. Veamos algunos ejemplos prácticos: 1) Unión pasante con tornillo, tuerca y arandelas plana y de presión:

2) Unión de 2 chapas con tornillo prisionero y arandela de presión:

1

238

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

3) Unión con espárrago, tuerca y arandela plana:

4) Tornillo de AJUSTE con tuerca:

Aplicaciones Acoplamiento con dientes fresados y Acoplamiento Periflex:

2

239

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Estructuras atornilladas:

El tornillo es un cuerpo cilíndrico que tiene tallado una hélice triangular, esta hélice se denomina “Rosca”. D: diámetro exterior en (mm) p: paso: distancia entre dos filetes contiguos en (mm)   ángulo de inclinación del filete: ( 2 a 3 )°

tg 

p  rm 2. .rm

 Dm / 2  Dm 

D  dr 2



 Angulo de la punta del filete = 60°

 El perfil del filete usado en roscas de sujeción es triangular, las roscas normalmente se arrollan a la derecha, en caso que se necesite una rosa especial a la izquierda, se lo deberá indicar especialmente.

3

240

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Diferentes tipos de perfiles de rosca Rosca métrica común y fina. (M):  = 60° Rosca Norteamericana ó Unificada, actualmente ella ha sustituido a la rosca Whitworth en el uso (UNC y UNF): = 60° Designación de un tornillo según Normas DIN: Rosca Métrica: designación alemana, ejemplos: Tornillo hexagonal M10 x.70 DIN931 m- 4.8 Tornillo cilíndrico M12 x 1,5 x 50 DIN912 mg-8.8 -

-

Denominación del tornillo: Tornillo hexagonal o Tornillo cilíndrico M: indica que es rosca métrica 10: son los (mm) que mide el diámetro exterior 70: son los (mm) que mide la longitud. DIN931: indica que es un tornillo paso común roscado media caña m: indica la terminación superficial de todas las superficies del tornillo (diámetro exterior, filetes y cabeza). m: terminación fina; mg: terminación semifina y g: terminación basta. 4,8: indica la calidad del tornillo o característica de resistencia. Ver tablas.

Cuando el paso que se selecciona es fino y no el común, en este caso se debe especificar en la designación dicho valor, como en el segundo ejemplo anterior: 1,5(mm). Rosca Norteamericana e Inglesa Unificada: UNC/UNF Ejemplo: Perno de cabeza hexagonal 5/8´´ - 11UNC x 2 ¼´´grado 3 -

Denominación: Perno de cabeza hexagonal. 5/8´´: son las pulgadas que mide el diámetro exterior. 11: indica el paso (11 hilos por pulgada de longitud). UNC: significa que es rosca unificada paso común, si fuera fina seria: UNF. 2 ¼´´: es la longitud del tornillo en pulgadas. grado 3: es la calidad del mismo.

Tipos de tornillos de sujeción más utilizados DIN931: paso común y roscado media caña. DIN933: paso común y roscado caña completa. DIN960: paso fino y roscado media caña. DIN961: paso fino y roscado caña completa. DIN912: paso común y fino con hexágono interior. Tuerca para tornillos de sujeción: DIN934 (paso común y fino) Arandelas:

DIN125 - plana DIN127 - de presión 4

241

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Diagrama esfuerzos - elongaciones de la unión atornillada Las uniones atornilladas pueden usarse para unir: a) 2 superficies, sin solicitaciones. b) 2 superficies solicitadas por una fuerza transversal “Fq” c) 2 superficies solicitadas por una fuerza coaxial a los ejes de los tornillos “FA”. a) La recta negra representa el alargamiento proporcional del tornillo en función de la carga de tracción “FM”. La recta azul punteada, es la compresión de las chapas en función de la misma fuerza. Para el análisis de lo que sucede con la unión, trasladamos paralelamente la línea azul punteada a la azul llena.

FM: fuerza de tensión inicial (fuerza de tracción sobre el tornillo y de compresión sobre las chapas) Fv: fuerza de tensión previa: es la fuerza resultante posterior al asentamiento Asentamiento: deformaciones plásticas de los filetes de roscas en contacto, más la deformación de la arandela de presión debido al ajuste de la tuerca y más las deformaciones de las chapas que están en contacto. Fz: fuerza de asentamiento o perdida de aprieto: Fz= 1/3 Fv; FM = Fv+ Fz = 4/3 Fv (s): Alargamiento del tornillo; p): compresión de las chapas s: alargamiento resultante del tornillo; z: asentamiento total; p = compresión de las chapas. b)

5

242

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

La fuerza trasversal “Fq” aplicada en las chapas, tienden a cortar el tornillo, esto no debe suceder, por lo tanto esta debe ser absorbida por el rozamiento entre chapas producido por la fuerza “Fv”. El equilibrio de fuerzas será: Fq .  .Fv .n Fq: fuerza transversal sobre el tornillo.  coeficiente de seguridad al deslizamiento de las chapas : coeficiente de rozamiento entre chapas n: número de tornillos. Fv: fuerza de tracción del tornillo y de compresión de las chapas Para este caso también vale el mismo diagrama esfuerzo - elongación, ya que la fuerza transversal debe ser absorbida por el rozamiento entre las chapas. Caso contrario el tornillo trabajaría al corte y el mismo se rompería. c) F(Kp) (FS) FA FV FM

FK

FS

FZ s

p

 (mm)

A la fuerza externa “FA” la ubicamos paralela a la ordenada y en escala, de tal manera de tocar a ambas rectas de deformación. De esta manera podremos hacer el análisis de esfuerzos y deformaciones del tornillo y de las chapas. FA: Fuerza coaxial externa; FK: Fuerza de compresión entre chapas; Fs: Fuerza de tracción máxima sobre el tornillo. (Fs): Incremento de fuerza de tracción del tornillo (s) alargamiento total del tornillo (P): compresión final de las chapas. FK = (1,3 a 1,5) FA Factor de Ajuste: “  A ” Este factor depende del tipo de llave con que se ajusta, del estado de las superficies del tornillo y de la tuerca y del estado de lubricación. 6

243

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

A

Tipo de llave de ajuste

Tratam. de superficies Tornillo y tuerca Sin tratamiento

1,25 Llave de torsión

Lubricación de las sup. Con aceite

1,40 Llave lim. de torque

Sin tratamiento

Con aceite

1,60 Llave boca p/golpear

Sin tratamiento

Con aceite

1,80 Llave limitad.de torque

Sin tratamiento

Sin lubricación

2,00 Llave boca p/golpear

Galvanizado o cincado

Sin lubricación

3,00 A mano con m.de ext.

Galvanizado o cincado

Sin lubricación

Este factor de inseguridad del ajuste mayora la fuerza de tracción “FM” de tal manera de obtener un valor de “FMax “. FMax =

 A . FM

Con este valor entramos a las tablas y seleccionamos el diámetro del tornillo y su calidad. Calculo rápido de la sección de un tornillo. Área del núcleo: AS  1,3 

FM  (3  5)  FA ;

FM

 adm.

;

AS  4  d s

2

;

adm = tensión admisible de tracción. En general es:

adm = 1/3 (0,2 o

s);

0,2 y s: Ver tablas

Consideraciones generales: - diámetro del tornillo debe ser proporcional al espesor de las chapas a unir, en lo posible no menor que 10 (mm). - La distancia entre tornillos, en tapas o bridas no deberá ser menor que 3 en redondas y cuatro en cuadradas ó rectangulares, la distancia entre ellos debe ser menor que 100(mm.) - Si el tornillo no se rompe al hacer el apriete inicial, es posible que no se rompa nunca más, pues es el momento de máxima solicitación. Luego se produce el efecto del “asentamiento” del tornillo.

7

244

TABLA 13.1

MATERIALES PARA TORNILLOS

245

Elementos de Máquinas

LB-96

TABLA 13.2

ROSCAS DE PERFIL MÉTRICO

246

DIN 13

TABLA 13.3

Rosca métrica Calidad

Tabla de Fuerzas máximas de tracción en función del coeficiente de roce entre filetes de roscas y momentos de ajuste máximo en función del coeficiente de roce entre tuerca y arandela para distintos diámetros y calidades de tornillos Fuerza Máxima de Tracción en (N) para G=

247

Momento de Ajuste en (Nm) para K=

Tornillo Cabeza Hexagonal Roscado Media Caña

TABLA 13.4 Calidades: 5.6 - 5.8 - 8.8 - 10.9

Medidas en (mm)

Terminación superficial: m o mg

Designación: Tornillo Cabeza Hexagonal M10 x 70 x DIN931 m -5.8

L (longitud)

L (longitud)

Peso (7,85 kg/dm3) kg/1000 unidades =

Peso (7,85 kg/dm3) kg/1000 unidades =

248

DIN 931

TORNILLO CABEZA HEXAGONAL ROSCADO CAÑA COMPLETA

TABLA 13.5

Medidas en (mm)

Calidades: 5.6 - 5.8 - 8.8 - 10.9 Terminación superficial: m o mg

Designación: Tornillo Cabeza Hexagonal M10 x 30 x DIN933 m -8.8

L (longitud)

L (longitud)

Peso (7,85 kg/dm3) kg/1000 unidades =

Peso (7,85 kg/dm3) kg/1000 unidades =

249

DIN 933

TABLA 13.6

TORNILLO CABEZA HEXAGONAL PASO FINO ROSCADO MEDIA CAÑA Medidas en (mm)

Calidades: 5.6 - 8.8 - 10.9 Terminación superficial: m o mg

Designación: Tornillo Cabeza Hexagonal M16 x 1,5 x 70 DIN960 mg -8.8

L (longitud)

Peso (7,85 kg/dm3) kg/1000 unidades =

L (longitud)

Peso (7,85 kg/dm3) kg/1000 unidades =

250

DIN 960

TABLA 13.7 Calidades: 5.6 - 8.8 - 10.9

TORNILLO CABEZA HEXAGONAL PASO FINO ROSCADO CAÑA COMPLETA Medidas en (mm)

Terminación superficial: m o mg

L (long)

Peso (7,85 kg/dm3) kg/1000 unidades =

251

DIN 961

TORNILLO CILÍNDRICO CON HEXÁGONO INTERIOR

TABLA 13.8

Medidas en (mm)

Calidades: 6.9 - 8.8 - 10.9 – 12.9 Terminación superficial: m o mg

Designación: Tornillo Cilindrico M12 x 1,5 x 50 DIN912 mg - 8.8

L (longitud)

L (longitud)

Peso (7,85 kg/dm3) kg/1000 unidades =

Peso (7,85 kg/dm3) kg/1000 unidades =

252

DIN 912

TABLA 13.9

DIN 934

TUERCA HEXAGONAL

Terminación superficial: m o mg

Medidas en (mm)

Designación: Tuerca Hexagonal M12 DIN934 - m8 Tuerca Hexagonal M12 x 1,5 DIN934 - m8 Terminación Superficial Serie 1

Serie 2

Serie 1

Serie 3

Terminación Superficial Serie 1

Serie 2

Peso (7,85 kg/dm3) kg/1000 unidades =

253

Serie 3

Peso (7,85 kg/dm3) kg/1000 unidades = Serie 1

Serie 3

Serie 2

Serie 2

Serie 3

TABLA 13.10

DIN 125

ARANDELA PLANA Designación: Arandela Plana A 8,4 DIN125 – St37 Para tornillo de 8 (mm) de diámetro exterior

Peso (7,85 kg/dm3) kg/1000 unidades =

Diámetro del tornillo

TABLA 13.11

Peso (7,85 kg/dm3) kg/1000 unidades =

Diámetro del tornillo

Peso (7,85 kg/dm3) kg/1000 unidades =

Diámetro del tornillo

ARANDELA DE PRESIÓN

DIN 127

Designación: Arandela de Presión o GröBe A 10 DIN127 – St60 Peso (7,85 kg/dm3) kg/1000 unidades =

254

Diámetro del tornillo

TABLA 13.12

ESPECIFICACIONES DE PERNOS, TORNILLOS “CAP” Y ESPÁRRAGOS.

NORMAS SAE Y ASTM

Multiplique la resistencia en kip/plg2 por 70,31 para obtener su valor en kgf/cm2 y por 6,89 para obtenerlo en MPa

TABLA 13.13

MARCAS DE CABEZA PARA IDENTIFICAR LOS GRADOS DE LOS PERNOS

255

NORMAS SAE Y ASTM

TABLA 13.14

CARACTERÍSCTICAS DE LAS ROSCAS UNIFICADAS UNC Y UNF UNC: Rosca Norteamericana Unificada Común UNC: Rosca Norteamericana Unificada Fina

256

NORMAS SAE Y ASTM

TABLA 13.15

BULONES DE CABEZA Y TUERCA HEXAGONAL

NORMAS SAE Y ASTM

Diámetros comprendidos entre 3/16” (4,6 mm) y 1” (25,4 mm)

TABLA 13.16

PERNOS PRISIONEROS COMUNES CON CABEZA HEGAGONAL Diámetros comprendidos entre 1/4” (6,4 mm) y 1” (25,4 mm)

257

NORMAS SAE Y ASTM

TABLA 13.17

ARANDELAS PLANAS

NORMAS SAE Y ASTM

TABLA 13.18

ARANDELAS ELÁSTICAS “GROWER”

NORMAS SAE Y ASTM

258

MECANICA y MECANISMOS INGENIERIA INDUSTRIAL

TRABAJO PRÁCTICO N°9 TEMA: UNIONES ATORNILLADAS Problema Nº1: Calcular la unión atornillada entre dos chapas, solicitadas por una fuerza transversal “FQ”, como la indicada en la figura. Considere una pérdida de aprieto Fz = 1/3 Fv. Fuerza Numero de tornillos Espesor de las chapas Factor de Ajuste Factor de seguridad Coeficiente de roce - chapas mmCCChapasSuperficial Coeficiente de roce - roscas Coeficiente de roce - tuerca

FQ i s

A   g K

3 6 12 1,25 1,5 0,2 0,12 0,14

tn -mm ------

Determinar: 1) Dimensión y calidad de los tornillos. 2) Fuerza de Ajuste “FMmax”. 3) Momento de ajuste “MAmax”. 4) Diámetro de agujero pasante. 5) Especifique los elementos de unión de acuerdo a normas DIN y SAE. Considere caso de carga estática y dinámica (carga oscilante -  = 1,9). Problema Nº2: Dimensionar la unión atornillada de la figura, solicitada por una presión hidráulica interna Pi (N/ mm2), cuya variación es intermitente según una carga oscilante pura. Perdida de aprieto: Fz= 1/3. Fv y Fuerza mín. entre las bridas: FkMin = 1,5 FA

b b Pi Di

Presión Interna Diámetro Interno de la tapa Espesor de las chapas Numero de tornillos Coeficiente de roce - roscas Coeficiente de roce - cabeza Factor de Ajuste Factor de Servicio

Pi Di b z g

K A 

Determinar: 1) Dimensión, tipo y calidad de los tornillos. 2) Fuerza de Ajuste “FMmax”. 3) Momento de ajuste “MAmax”. 4) Diámetro de agujero pasante. 5) Especifique los elementos de unión de acuerdo a normas DIN y SAE. ¿Qué pasaría si la carga fuera estática?

259

16 100 20 8 0,12 0,20 1,9 1,6

N/mm2 mm mm

MECANICA y MECANISMOS INGENIERIA INDUSTRIAL

Problema Nº 3: Tema: Uniones Atornilladas. Determinar el momento torsor máximo “Mt” en (Nm) que puede soportar la unión atornillada del acoplamiento de platos, sabiendo que el mismo varía según un estado de carga alternativo puro como se indica en la figura. Considere Fz= 1/3Fv. Tornillo DIN 931, M14, calidad: 10.9. Tomar  A = 1,4. Determinas además, las longitudes de los tornillos.

R

b(cm)

R(cm)

i(tor.)

1,4

9

6





g

0,20

0,12

1,5

 1,4

Problema 4: Uniones Atornilladas Verificar la unión atornillada de la figura según el estado de carga asignado. Considere que el “Mt” varía dinámicamente en forma oscilante. Utilice en esta ocasión paso fino: DIN 961 - M12 - 8.8 - L = 35 (mm) Considere Fz = 1/3Fv. Mt = 3000(Nm); z = 8 torn.; D = 180(mm); b = 14(mm); c = 50(mm).  = 1,4;  = 0,20;  g = 0,12;  = 1,5;  A = 1,4.

arandela de presión tornillo

Mt

b

c

D

260

CATEDRA DE ELEMENTOS Y PROYECTOS DE MAQUINAS FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y TECNOLOGIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE TUCUMAN

261

UNIONES SOLDADAS

UNIONES SOLDADAS

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Uniones Soldadas En la industria se utilizan diferentes tipos de uniones de piezas y se pueden clasificar en uniones fijas y desmontables:

La soldadura La soldadura es la unión íntima de dos materiales por medio de calor o presión o ambos efectos juntos, con o sin agregado de material de aporte. Las cualidades de la zona de soldadura deben ser semejantes a la del material a unir (siempre que las partes a unir sean iguales). El proceso de soldadura puede ser facilitado o favorecido con el uso de materiales que ayudan al proceso, tales como: pastas, polvos o gases protectores.

Soldadura con Gas “G”: Llamada soldadura “autógena”, en este caso se utiliza como fuente de calor la combustión de un gas para realizar la unión de los materiales. Como gas de calentamiento puede emplearse el acetileno (C H), así como el hidrógeno o el gas envasado (propano), a los cuales se les agrega Oxígeno y se mezcla en un “soplete”. Se usa para unir chapas delgadas de acero o chapas de metales livianos (aleación de aluminio o magnesio) en renovaciones y rellenas. Espesores menores a 5 (mm). Combinando el oxígeno y el hidrógeno se puede hacer también cortes de chapas de distintos espesores. - “Oxicorte” Se puede también unir distintos materiales usando un material de aporte de un menor bajo punto de fusión, que el de ambas partes a unir; entonces se denomina “falsa soldadura”. Ejemplo: unión de chapas con electrodos de bronce.

1

262

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Soldadura Eléctrica: “E”: con Electrodo Revestido: Se requiere de un equipo eléctrico de soldadura, con su pinza porta electrodos y su pinza con cable para la conexión a masa. Además necesitamos el material de aporte llamado electrodo. Al acercar el electrodo a la zona de soldadura se genera un ARCO ELECTRICO y es este el que derrite el material a unir y el electrodo, alcanzándose temperaturas de hasta 3500 (ºC). La combustión del revestimiento genera un gas, que tiene por objeto proteger la zona de soldadura del aire, el oxigeno oxida y el nitrógeno tiende a formar nitruros que fragilizan la unión. El desecho de esta combustión forma una capa sobre la zona soldada llamada escoria, esta permite un enfriamiento más lento de la unión. Esta es una soldadura manual muy utilizada en la industria para la reparación de piezas.

2

263

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Soldadura Eléctrica Bajo Protección de Gas: En este caso se utiliza un electrodo desnudo, que es un alambre de 0,8 a 3(mm) de espesor. Como elemento protector de la zona de soldadura se utiliza un gas. MIG: Soldadura con protección de Gas Argón. MAG: Soldadura con protección de CO2 y/o la mezcla Argón y CO2. Material de aporte puede ser macizo o tubular Este proceso de soldadura se utiliza para la fabricación de piezas y para reparaciones. Es un proceso mas caro pero con mayor penetración y terminación. No se genera escoria.

Soldadura Eléctrica - TIG o WIG El arco se desarrolla entre un electrodo no consumible de (Tungsteno o Wolframio) y los materiales a unir. También se utiliza material de aporte y gas protector como en caso anterior. Ejemplo: Acero de alta aleación, Níquel, Aluminio, cobre y sus aleaciones. Este proceso de soldadura se utiliza únicamente para la fabricación de piezas. Es un proceso con muy buena penetración y terminación. Tampoco se genera escoria.

3

264

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Soldabilidad Es la aptitud que tiene un material a ser soldado. Los aceros de bajo contenido de carbono se pueden soldar fácilmente: C% < 0,22., es decir tienen una buena soldabilidad. En aceros de mayor contenidos de carbono 0,35% C o más, se pueden producir grietas debido a las tensiones residuales, provocadas por la alta temperatura. En estos casos se debe precalentar las partes a unir antes de soldar y luego recocer. Calentar entre 100 y 150 ºC. La temperatura depende del espesor de la soldadura. Hay tablas con indicaciones en función de los materiales y los espesores. Fundición de acero: depende del contenido de carbono que tenga. Fundición Gris - Mala soldabilidad, se aplica sólo en reparación. Precalentar y luego dejar enfriar lentamente - Calentar (200 - 300 ºC). Maleable blanca - Buena soldabilidad. Maleable negra - Mala soldabilidad. Fundición blanca: problemas serios para soldar. Aluminio puro y sus aleaciones - Buena soldabilidad. Cu y Bronce (Cu y Sn): buena soldabilidad. Soldadura autógena. Latones (Cu/Zn): Para mayores porcentajes de Zn la soldabilidad empeora. Distintos tipos de preparación de juntas en soldadura: a) Soldadura a tope: esto depende del espesor de la pieza a soldar principalmente y de la posibilidad de soldar de ambas partes:

4

265

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

b) soldadura en ángulo: cordón en “V”; “K” :”J”

Símbolos de soldadura: Ver normas DIN 1912 Secuencia de Soldadura La unión debe realizarse siempre con varias pasadas para favorecer la disminución de tensiones internas residuales. Ver ejemplos para distintas uniones:

Espesor de Soldadura: a) para cordón a tope el espesor de la soldadura coincide con el espesor de la chapa: a = s

b) para cordón en ángulo: a = 0,7s

5

266

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Electrodos Revestidos Los electrodos se los selecciona principalmente en función del material que se va a soldar, es decir , que los hay para aceros de bajo, mediano y alto porcentaje de “C”; para acero aleados; aceros inoxidables; fundición gris; electrodos para reposición, etc. También se debe tener en cuenta el tipo de corriente del equipo y la posición de soldadura. El diámetro de los mismos se lo elije en función del espesor de la soldadura. Diámetros comerciales: 2,5- 3,25-4-5-6 (mm) La composición química del acero del electrodo es muy similar a la de los materiales que se van a soldar. El catalogo me indica además: tipo de corriente (continua o alterna); posiciones de soldadura; rendimiento; polaridad; unidades por kilo. Los electrodos más utilizados para acero dulce son: CONARCO 10 - 11 - 13A CLASIFICACIÓN DE ELECTRODOS REVESTIDOS SEGÚN AWS 5.1 E-8018-B2 E 80 1

8 B2

Simboliza Electrodo Revestido. Dos o tres números luego de E- indican la resistencia mecánica expresada en miles de libras x Pulg2. Indica la posición en que es apto para soldar dicho producto. 1 Toda posición. 2 Posición plana y horizontal. 4 Posición plana solamente. Indica la composición base sobre la cual se fabricó el revestimiento, tipo de corriente y polaridad en que trabaja el electrodo Indica la composición de aleación del metal depositado

Función del electrodo revestido: -

generación del arco eléctrico y estabilidad del mismo protección de la zona de la soldadura del aire a través de la combustión del revestimiento del electrodo o de la utilización de gases especiales enfriamiento lento de la unión a través de la formación de la escoria del revestimiento.

6

267

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Aplicaciones de uniones soldadas:

Calculo de Uniones Soldadas Ataque: Esfuerzos sobre las Uniones soldadas a) esfuerzo combinado de tracción, flexión y torsión en una unión a tope:

z Mb

Mb

T

T

b

t t

Mt

z: tensión de tracción b: tensión de flexión t: tensión de corte por torsión Para una sección circular y carga dinámica:

z   

T AzSold .

 ASold . 

 d2 4

 d : diametro  arbol

b   

Mb  d2  Wb Sold .   d : diametro  arbol WbSold . 32

t   

Mt  d2  Wt Sold .   d : diametro  arbol Wt Sold . 16 7

268

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Si la tensión que actúa sobre la unión soldada es solamente la tracción:

z  zadm Si la tensión que actúa sobre la unión soldada es tracción y flexión: R  badm (si predomina la flexión); R = z + b Si la tensión que actúa sobre la unión soldada es tracción, flexión y torsión:

R  tadm (si predomina la torsión); R =

 z  b 2  t 2

a) esfuerzo combinado de tracción, corte y flexión en una unión en ángulo: MENSULA:

P

b

a

T

h H

x

c

Z

x

e

L

b

P: genera la tensión de flexión “b” y la tensión de corte “c”. T: genera la tensión de tracción “z”. 2  b  a3 jx PL a  h3 a H   b     Wb Sold . xx   Jx  2  2   ab   WbSold . xx e 12  2    12

c    z   

R 

P ASold .

 ASold .  2  a  b  h 

T  ASold .  2  a  b  h  ASold .

 z  b 2   c 2

8

269

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

c) esfuerzo de torsión en una unión en ángulo: caño:

t

d

D Mt

a

Mt   D4  d 4    D  d  2  a  d : diametro.ext.caño t     Wt Sold .   Wt Sold . 16  D  A esta unión también la podemos solicitar a flexión y a torsión en forma simultánea.

Defensa: Resistencia de las Uniones Soldadas 1 - Cargas Estáticas Progresivas Las tensiones admisibles para los cordones soldados “adm.”, deberían ser iguales que las del material base, pero en la práctica estas son menores.

admoadm Donde "o" es un coeficiente que considera la calidad de la soldadura. (En todos los casos se considera que el electrodo, la corriente y el procedimiento sea el adecuado para el material). o= 1: Soldador calificado. Verificación de la unión a través de rayos X o tintas penetrantes. o = 0,8: Soldador calificado, sin verificación. o= 0,5: Sin exigencias especiales. ""es un coeficiente que tiene en cuenta las tensiones internas posteriores a la soldadura y estas son eliminadas con un tratamiento térmico llamado “recocido”. 

= 0,85: para piezas que no tienen recocido posterior = 1,0: para piezas sujetas a “recorrido posterior” Para uniones soldadas se toma como tensión admisible del material:  adm.= 1350 (kp/cm2) para acero St37 y cargas “H” (principales) adm.= 1500(kp/cm2) para caso de carga “HZ” (principales más secundarias). 9

270

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Estos valores son válidos para cualquier tipo de esfuerzo y tipo de cordón soldado. 2 - Cargas dinámicas de fatiga En este caso cuando las cargas son variables con el tiempo y existen choques en el servicio, el efecto de “entalladura” que produce el cordón soldado es mucho mayor.

F (Kp)

t(seg.)

En estos casos la tensión admisible de la soldadura sufre una fuerte disminución, que se considera con la siguiente expresión:

 adm   o . . .

o 

Dónde:  y  tienen el mismo valor que en el caso anterior, y  = coeficiente de “Fatiga” del cordón, que depende del tipo de esfuerzo y del tipo de cordón. Varía entre (0,2 / 0,8) – Ver tabla adjunta.  = (1,5 a 2) coeficiente de seguridad o = Resistencia a la fatiga de la “unión soldada” en función del material, tipo de esfuerzo y tipo de carga dinámica. Ver tablas adjuntas.

 = factor de choque o de servicio (1,5 a 3). Los esfuerzos sobre los cordones soldados se mayoran con el factor ”φ” de la siguiente manera: por ejemplo una unión sometida a tracción: F z =   Este factor se denomina “factor de servicio o factor de choque” A φ = (1  3) y considera los choques, la duración y el tiempo a carga máxima del servicio. Estas situaciones son propias de la carga dinámica, todo esto no se tiene en cuenta para el caso de carga estática.

10

271

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Ejemplo: verificar la unión soldada a tope de la figura, material: acero de construcción St37: medidas en (mm):

8

8.000 (Kp)

2002022

8.000 (Kp)

a) Para carga estática: Tensión existente en la soldadura:

z 

F 8000   500( Kp / cm 2 ) A 0,8  20

Tomando: o = 1;  = 0,85 y zadm.= 1.350(kp/cm2) adm. = 1.350 x 0,85 x 1 = 1.147,50 (kp/cm2) Se observa aquí, que la tensión existente z = 500 (kp/cm2) no supera a la tensión admisible adm = 1.147,50 (kp/cm2). z  adm  La soldadura se verifica. b) Para carga dinámica alternativa: o = 1 φ=2  = 0,85 zw = 1.450 (kp/cm2) = 0,8= 1,5 11

272

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Z     zadm 

F 8000  2  1.000( Kp / cm 2 ) A 0,8  20

 0       0 1  0,85  0,8  1.450   657,33( Kp / cm 2 )  1,5

zadm. = 657 (kp/cm2) Se observa aquí, que la tensión existente z = 1.000 (kp/cm2) supera a la tensión admisible adm = 657 (kp/cm2). z  zadm Por lo cual la unión, es insuficiente si la carga es de “fatiga”. No se verifica la unión soldada.

 N°

1

2

3

: Coeficiente de Fatiga o de Entalla

FORMA DE LA SOLDADURA

Soldadura en V y en X

Soldadura de rincón frontal con cordón a ambos lados (Cordón liso)

Soldadura de rincón frontal con cordón a un solo lado

TIPO DE CARGA



Cualquiera

0,8 a 0,9

Tracción Compresión

0,3 a 0,4

Flexión

0.7

Corte por Fuerza o Momento Torsor

0.3

Tracción Compresión

0.25

Flexión

0.35

Corte por Fuerza o Momento Torsor

0.2

12

273

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

13

274

MECANICA y MECANISMOS INGENIERIA INDUSTRIAL

TRABAJO PRÁCTICO N°10 TEMA: UNIONES SOLDADAS Problema Nº1: Dimensionar una ménsula y su unión soldada, como la esquematizada en siguiente figura, de acuerdo a los datos consignados en el cuadro de valores que se adjunta. Realice el cálculo para carga estática, caso de carga HZ y para carga dinámica (alternativa). La soldadura no será sometida a un posterior recocido. El material de la ménsula es un acero de construcción St37. Además indique tipo, diámetro y cantidad de electrodos a utilizar.

P(tn) L(mm) 0   Sección

1,0 115 0,5

2,0 200 0,8

3,3 650 0,5

4,0 300 0,8

5,0 440 0,5

1,5 1,6 I

1,4 1,5 U

1,6 1,7 2U

1,7 1,4 I

1,8 1,5 2L

Problema Nº2: Verificar la unión soldada de la figura de acuerdo a los datos asignados. Realice los cálculos para el caso de carga dinámica, caso de carga alternativa y para carga estática (caso de carga H). Indique además tipo y cantidad de electrodos. Materiales: acero de construcción SAE 1010 o St37.

275

MECANICA y MECANISMOS INGENIERIA INDUSTRIAL

Problema Nº3: Verificar la unión soldada de la figura según el estado de carga asignado. Considere que la fuerza “P” varia en forma dinámica según un estado de carga alternativa. Datos: P = 50(Kp); L1 = 200(mm); L2 = 500(mm);  0 = 0,8;  = 0,85;  = 1,5  = 1,7: Materiales: acero de construcción St37; a = 6(mm); D = 60(mm).

P

P

a D

L1

L2

Problema Nº 2: Tema: Uniones Soldadas (5 puntos) Verificar la unión soldada a tope de dos chapas rectangulares sometidas a esfuerzos combinados de flexión y tracción según lo esquematizado en la figura. Considere caso de carga dinámica alternativa. Mb = 200 (Nm); T = 30.000 (N); materiales a soldar: acero de construcción St37  = 1,3;  0 = 0,8;  = 0,85 y  = 1,3.

.

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CATEDRA DE ELEMENTOS Y PROYECTOS DE MAQUINAS FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y TECNOLOGIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE TUCUMAN

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EL PROYECTO DE MAQUINAS

EL PROYECTO DE MAQUINAS

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

EL PROYECTO DE MAQUINAS “SU ELABORACIÓN, ETAPAS DE TRABAJO Y EVOLUCIÓN DE LAS IDEAS HASTA LLEGAR A UNA PROPUESTA VIABLE.” 1. INTRODUCCION 2. ESTUDIO Y ANALISIS DEL PROBLEMA PLANTEADO 3. ELABORACION DE POSIBLES SOLUCIONES 4. SELECCIÓN ENTRE LAS ALTERNATIVAS 5. ANTEPROYECTO 6. EL PROYECTO 6.1. ETAPAS DE UN PROYECTO 6.2. PLANO GENERAL, PLANOS DE DESPIECE Y PLANOS DE DETALLE 6.3. FORMATO DE PLANOS, LISTADO DE PARTES, ROTULO. 1. INTRODUCCION Proyectar o diseñar, es elaborar una solución para un problema o situación planteada, por medio de un conjunto de componentes adecuadamente diseñados y/o asociados. Esto implica analizar el problema y sus requerimientos, y desarrollar una idea capaz de cumplir con las funciones y requerimientos solicitados que pueda ser construida. Además se deben realizar los cálculos y verificaciones necesarias, para que la solución propuesta sea resistente y se seleccionen los materiales, procesos de fabricación y terminaciones para que su fabricación resulte económica. Todo este proceso concluye con:  La realización de los planos generales, de detalle y de despieces para la construcción.  La realización de una memoria técnica que resuma los cálculos y consideraciones realizadas en este proceso.  La elaboración de las especificaciones técnicas de lo diseñado.  La determinación del costo de fabricación En la mecánica, el “objeto a diseñar” puede ser: Un dispositivo, un mecanismo, una máquina, un equipo o una instalación. Dispositivo mecánico, es una pieza ó un conjunto de ellas, con las cuales se puede realizar una determinada tarea. Ejemplo: Dispositivo de cierre, de seguridad, de enganche Mecanismo, es un conjunto de partes mecánicas que asociado de una cierta forma, pueden transmitir movimiento y/o potencia entre dos partes vinculadas entre sí por él Ejemplos: Reductores de velocidad con ruedas dentadas, Transmisión de potencia con correas ó cadenas de transmisión, Mecanismo de Biela Manivela etc. Máquina ó Equipo: Es todo conjunto completo y autónomo destinado a efectuar una transformación de energía o realizar una operación tecnológica. Ejemplos: Motor eléctrico, Maquina de Lavar, Motor de combustión interna, Maquinas herramientas, equipo de Aire Acondicionado, etc. Instalaciones Mecánicas: Son un conjunto de Maquinas, mecanismos y dispositivos que asociados adecuadamente realizan una determinada tarea productiva. Ejemplos: Instalaciones de elevación y transporte, instalaciones térmicas de frío y calor, instalaciones óleo hidráulicas o neumáticas etc. 1

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

DISPOSITIVOS MECÁNICOS LEVA – VÁLVULA

FRENO - CINTA

MECANISMO REDUCTOR DE VELOCIDAD

MAQUINA O EQUIPO BOMBA HIDRAULICA

INSTALACION MECANICA: CINTA TRANSPORTADORA

2

279

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

2. ESTUDIO Y ANALISIS DEL PROBLEMA PLANTEADO La Función: Lo primero que se debe hacer es estudiar el problema planteado y comprender acabadamente cuales son las tareas que debe realizar el mismo, esto es entender “la función”. Los Requerimientos: Son las solicitaciones que debe atender el diseño propuesto: 

Cuantitativos: Se refieren las cantidades de magnitudes que deben ser soportadas por el diseño propuesto. Tales como: Fuerzas, Momentos, pesos, velocidades, potencias, presiones, caudales etc.



Cualitativos: Grado de precisión, calidad, terminación; condiciones de servicio: Choques y golpes, duración del servicio; Condiciones ambientales: posición de trabajo, temperatura, humedad, altura sobre el nivel del mar. Condiciones especiales de seguridad e higiene, energía disponible.



Otros: Tamaño, peso, costo y valor económico de mercado.

3. ELABORACION DE POSIBLES SOLUCIONES Antecedentes: Se debe buscar referencias de casos similares, estudiarlos y utilizar toda la información que se disponga para concebir nuestra propia solución. Toda experiencia propia o ajena puede ser de utilidad. La creación de una solución, esta sustentada en la acabada comprensión de la función y los requerimientos que debe cumplir el diseño propuesto. Partiendo de la base del manejo de los conocimientos de ingeniería y la información existente sobre casos similares, en esta etapa ayuda a lograr este objetivo disponer y usar las siguientes habilidades: La observación, la creatividad, la disquisición y la experiencia Hay proyectos que requieren mayor grado de creatividad y otros que requieren más del conocimiento y la disquisición. “El oficio” de diseñar conjuga todos los elementos antes mencionados y se adquiere con la práctica de esta actividad. En esta etapa se conciben las posibles soluciones sin entrar en detalles, los cuales se irán resolviendo en las etapas posteriores. Las ideas se materializan en croquis y esquemas fuera de escala, donde prima lo funcional. Veamos una propuesta de solución del accionamiento de una máquina, utilizando distintos tipos de transmisiones según se esquematiza en la siguiente figura:

3

280

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

CROQUIS VISTO DE PLANTA

FUERA DE ESCALA

A

1

2

3

VISTA A-A (Esquematico)

11

4

10

n

9 8 REFERENCIAS:

Nivel de aceite

7

1- Motor Eléctrico 2- Acoplamiento elástico con cobertor 3- Reductor de ejes paralelos

a

11

6

4- Transmisión por cadena con cobertor 5- Árbol de salida 6- Cajas de rodamientos eje de salida

N,n

7- Base unificadora

Máquina Accionada

8- Ruedas dentadas de dientes rectos 9- Árbol de entrada

5

10- Cajas de rodamiento eje de entrada 11- Cárter para aceite (bipartido)

A

Propuestas Alternativas. Se propondrán soluciones funcionales para el problema, una o mas propuesta alternativas. En esta etapa conociendo el valor de las solicitaciones a que estará sometido el diseño, se deben realizar los cálculos básicos, (predimensionado) y así se puede conocer en forma aproximada los tamaños de las partes intervinientes. Luego con las medidas obtenidas del predimensionado y la selección de soluciones mecánicas apropiadas, se dibujarán en escala y con las vistas necesarias las disposiciones de cada una de las soluciones alternativas. Allí se podrá visualizar la existencia de problemas y/o interferencias o inconvenientes. En esta etapa se puede producir la eliminación de alguna de las ideas por, inconvenientes insalvables, razones funcionales ó económicas. 4. SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS Se seleccionará entre las ideas propuestas, una de ellas que se ajuste mejor con la función a cumplir y a los requerimientos del problema, se buscará también que sea eficiente y económica. Se priorizará en la elección, que ella cumpla con la tarea asignada (Aspecto funcional), todos los otros aspectos se deben subordinaran a ello. 4

281

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

5. ANTEPROYECTO Seleccionada la solución de entre las alternativas, se procede a: recalcular cada componente y optimizar el diseño mecánico teniendo en cuenta el montaje de las diferentes piezas, la selección y utilización de piezas de normalizadas y de producción, así como a considerar las limitaciones de cada caso. Esto implica cambiar y ajustar el plano del diseño, hasta lograr optimizar la solución propuesta. Con ello se llega a tener un plano general de la solución elegida. Este es el Plano del Anteproyecto.

6. EL PROYECTO Una vez obtenido el plano del anteproyecto se procede a proyectar, dibujar y especificar cada pieza componente. Esto significa, elegir los materiales, procedimientos de fabricación, ajustes y tolerancias, tratamientos térmicos etc. y realizar los planos de construcción de cada pieza de acuerdo a las normas de dibujo y representación vigentes. El plano del anteproyecto servirá como base para el plano general del proyecto definitivo. En el se introducirán los cambios producidos por el recalculo y optimización realizados en este último proceso

6.1. ETAPAS DEL PROYECTO Metodología de Trabajo: La elaboración de un proyecto es un proceso iterativo que partiendo de una “necesidad” genera posibles soluciones, selecciona una de ellas y la desarrolla buscando lograr una solución optima y para ello, se realiza un método de “proposición y revisión” con un ajuste continuo como se esquematiza en el grafico: “Etapas de un Proyecto Mecánico” que se adjunta a continuación.

5

282

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

LAS ETAPAS DE UN PROYECTO MECANICO ESTUDIO

PROPUESTAS ALTERATIVAS

 

IDEAS CALCULOS BASICOS

SELECCIÓN DE UNA IDEA Y SU DESARROLLO

   

FUNCIONAL RESISTENCIA COSTOS ESTETICA

ANTEPROYECTO CALCULOS

DIBUJOS

PROYECTO

REVISIÓN DE LOS PLANOS

EJECUCION DE LA OBRA

   

 

MODIFICACIONES OPTIMIZACIONES

CALCULOS Y VERIFICACIONES PLANOS GENERALES PLANOS DE DETALLE PLANOS DE DESPIECE

PLANOS CON REVISIONES

MODIFICACIONES EN OBRA

PLANOS CONFORME A OBRA

6

283

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

7.1. PLANO GENERAL, PLANOS DE DETALLE Y PLANOS DE DESPIECE El plano general o de conjunto presenta una visión general del dispositivo a construir, de forma que se puede ver la situación de las distintas piezas que lo componen, con la relación y las concordancias existentes entre ellas. La función principal del plano general consiste en hacer posible el montaje. Esto implica que debe primar la visión de la situación de las distintas partes, sobre la representación del detalle. Estará realizado a escala y de acuerdo a normas, su representación debe, permitir entender el funcionamiento del objeto diseñado, contener todas las acotaciones generales y las de vinculación con el piso y otros mecanismos o partes asociadas, debe brindar toda la información necesaria para la construcción y el montaje del objeto proyectado. Veamos un plano general de ejemplo: caja reductora vertical de una etapa:

7

284

Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Del conjunto de la figura, observamos las siguientes características, aplicables en general a cualquier plano de conjunto: 

A la hora de realizar el plano de conjunto, se deben tener en cuenta todas las cuestiones relativas de la normalización: formato de dibujo, grosores de línea, escalas, disposición de vistas, cortes y secciones, etc.



Para ver y numerar las piezas interiores se deben realizar los cortes necesarios. Puesto que lo que importa es ver la distribución de las piezas, se pueden combinar distintos cortes en la misma vista.



En el plano de conjunto hay que identificar todas las piezas que lo componen. Por eso hay que asignarles una marca a cada pieza, relacionándolas por medio de una línea de referencia. Estas marcas son fundamentales para la identificación de las piezas a lo largo de la documentación y del proceso de fabricación. Para tener completamente identificadas las piezas, hay que incluir en el plano de conjunto una lista de partes. En esta lista se debe añadir información que no se puede ver en el dibujo. Por ejemplo, las dimensiones generales, las dimensiones nominales, la designación normalizada, las referencias normalizadas o comerciales, materiales, cantidad, etc. Debido a la importancia del marcado de piezas y de la lista de elementos, los trataremos ampliamente en los puntos siguientes.



Puesto que están perfectamente identificadas las piezas del conjunto, podemos simplificar su representación, especialmente en el caso de elementos comerciales o normalizados. Como vemos en la figura siguiente, hemos simplificado la representación del tornillo y de la arandela. Puesto que están perfectamente identificados, y quien lo vaya a montar tendrá los conocimientos suficientes para montar en forma correcta tanto el tornillo como la arandela, el resultado final será el mismo. De esta manera hemos simplificado el dibujo, facilitando su comprensión y reduciendo el tiempo de realización del mismo.



Todo dibujo técnico debe incluir las cotas necesarias. Puesto que las piezas ya están terminadas, en los planos de conjunto se dispondrán necesarias para la comprobación y realización del montaje, como así también las cotas de dimensiones generales.

Planos de despiece: Si el plano de conjunto permite realizar el montaje, los planos de despiece, son los que hacen posible la fabricación individual de cada pieza. Podemos definir el despiece como el conjunto de planos de las piezas a fabricar de un conjunto. No se dibujan planos de piezas normalizadas o comerciales, puesto que no hay que fabricarlas. Las piezas comerciales o normalizadas se dibujarán únicamente se hay que realizar algún proceso de fabricación sobre ellas. 8

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

El plano de despiece debe contener toda la información necesaria para fabricar cada pieza. Para ello hay que realizar las vistas, cortes y secciones necesarios, hay que incluir toda la información dimensional de la pieza: cotas y tolerancias, hay que indicar los acabados superficiales y hay que completar la lista de elementos. Generalmente es más cómodo dibujar una pieza en cada plano del despiece. De esta manera se facilita el trabajo al operario. Cada operario tendrá el plano en el que aparece únicamente la pieza en la que está trabajando. También se puede representar, en un plano de despiece, todas las piezas que se van a mecanizar en una misma máquina o, según las costumbres del taller, dibujar todas las piezas en un mismo plano con el conjunto. Esta última opción es más incómoda, puesto que hay que realizar una copia del plano para cada operario involucrado en la fabricación. Planos de detalles: Se realizarán, cuando sea necesario ampliar o esclarecer algún detalle. En el plano general, se indicará asimismo con un circulo y una letra mayúscula del final del abecedario (X, Y, Z), las zonas que han sido ampliadas con un plano de detalle, indicando el numero de plano asignado al mismo. La Numeración de los Planos: El plano general del proyecto debe tener un número de plano. Los planos de despiece tendrán cada uno su propio numero de plano, estos se consignarán en el listado de piezas, lo cual permitirá usar este listado como llave para localizar el plano de cada pieza constituyente, a su vez, los planos de despiece deben mencionar al numero de plano general de donde provienen, así como el numero de posición asignado en el plano general y la cantidad de piezas necesarias. Los planos de detalle, tendrán cada uno su propio número de plano.

7.2. FORMATO DE PLANOS, ROTULO, MODIFICACIONES, LISTADO DE PARTES Reconocimiento de las piezas: Para poder interpretar correctamente un plano de conjunto, es imprescindible distinguir todas las piezas que lo componen. Para ello se debe prestar especial atención a los rayados de las piezas. Debe recordar que una misma pieza presenta siempre un mismo tipo de rayado y que piezas distintas deben representar rayados distintos. Según la norma, las líneas del rayado deben formar 45° con los contornos o ejes principales de la pieza. Para diferenciar piezas contiguas, podemos utilizar rayados a 45° y a 135° y distintas separaciones entre las líneas de cada rayado. Observe las piezas 2, 3, 4, 5 y 7. Las piezas 2 y 3 tienen el mismo rayado pero, debido a su separación, se ve claramente que son piezas distintas. Las piezas 4 y 7 tienen la misma orientación de rayado. Para diferenciarlas hemos utilizado separaciones distintas. 9

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

En caso de tener un gran número de piezas contiguas se puede dibujar el rayado con otros ángulos de inclinación. En el conjunto tenemos dos arandelas marcadas con el número 7. Puesto que son iguales, se les debe asignar el mismo rayado y el mismo número aunque solo se indica una vez, puesto que se ve claramente su similitud. Marcado de las piezas, asignación de las marcas de identificación: A cada pieza del conjunto hay que asignarle una marca de identificación. Para ello debemos cumplir tres condiciones principales siguientes: 

Una pieza siempre tendrá la misma marca de identificación en todos los documentos en los que aparezca reflejada. Si el conjunto forma parte de un proyecto complejo, se hará referencia a esa pieza en el apartado de cálculos, en la memoria, en el presupuesto, etc.



Las piezas idénticas tendrán asignada una misma marca de identificación. En los listados aparecerá el número total de piezas que aparecen en el conjunto.



Piezas distintas deben tener numeraciones distintas



Se utilizarán números arábigos como identificador. También se pueden utilizar letras mayúsculas, aunque esto se emplea únicamente al identificar elementos de esquemas eléctricos.



Es recomendable ir asignando las marcas en forma consecutiva, esto es, sin dejar huecos en la numeración. De esta forma evitaremos perder el tiempo buscando piezas que no existen.



Tenemos varias posibilidades al elegir el orden a seguir durante la asignación de los números de marca de las piezas. Por ejemplo, se puede seguir el orden de montaje, el orden de importancia o tamaño de la pieza, la disposición de las piezas en el dibujo de conjunto o cualquier otro orden lógico.



Representación de las marcas de identificación: para diferenciarlas de otras indicaciones del dibujo, debemos dibujarlas de mayor altura, por ejemplo el doble de la altura de las cifras de cotas y además colocarlas dentro de un círculo, teniendo el cuidado de dibujarlos a todos del mismo tamaño.



Las marcas deben dibujarse fuera del trazado general del dibujo, siempre que su complejidad lo permita.



Las marcas se deben colocar ordenadas en sentido horario según su número. Para aumentar la claridad, se pueden disponer las marcas a lo lago de filas y columnas.

10

287

Mecánica y Mecanismos - Año 2017



Las marcas de identificación irán unidas al elemento al que identifican por medio de una línea. Se pueden omitir si el conjunto es muy sencillo o cuando se utilizan para identificar a una pieza aislada, como en el caso de los planos de despiece.



Estas líneas s terminarán con un círculo, si finalizan en el interior de la pieza, o en una flecha, si finalizan en el contorno de la pieza. Si dibujamos las marcas dentro de un círculo, las líneas de referencia irán dirigidas al centro del círculo, finalizando en su contorno.



Hay que evitar, en lo posible, que las líneas de referencia se corten con otras líneas del dibujo, especialmente con otras líneas de referencias. Hay que evitar dibujarlas paralelas a las líneas del rayado por el que discurran. También se deben acortar lo más posible.

Listado de partes, elementos o materiales: Podemos definir la lista de elementos como un listado que se añade al plano, con información textual, sobre la pieza o piezas en él representadas. Su función principal consiste en aportar una información que no se puede extraer de la representación grafica. Consultar NORMA IRAM 4508 para referencia. Información proporcionada: La información proporcionada en la lista de elementos, así como el formato utilizado, depende de cada empresa. La norma no fija ningún criterio. De hecho, en el presente apunte utilizaremos varios formatos lista de elementos, según la información que se necesite destacar. En todo caso la lista contendrá, en general, la siguiente información: 

Nº de Pieza: o “Marca” o “Código”: Es el código de identificación de la pieza.



Designación: Denominación del elemento. Generalmente, la denominación lleva asociada la descripción del elemento: Tornillo de cabeza hexagonal, arandela plana biselada, etc. En el caso de elementos comerciales, emplear la designación comercial. Cantidad: o “Numero de piezas”: Cantidad de elementos idénticos necesarios para formar un conjunto completo. 11



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Mecánica y Mecanismos - Año 2017



Referencia: Indica características especificas del elemento que no se distinguen en el plano. En el caso de los elementos normalizados habrá que indicar su norma y en el caso de elementos detallados en otro plano, habrá que indicar el número de plano en el que están representados.



Material: En este campo se especifica el material con el que esta hecha la pieza o, si es normalizada o comercial, los parámetros que definen completamente la pieza. Es muy difícil que haya que indicar los dos conceptos en una misma pieza. Si el elementos esta normalizado o es comercial, el material ya lo ha decidido el fabricante. Si debemos fabricar el elemento, tenemos un plano donde vienen definidas todas sus dimensiones por lo que no es necesario indicarlas. De todas maneras, siempre es bueno tener una idea minima de la clase de material de la que se esta hablando. Por ej: un tornillo normalizado de calidad comercial puede que sea de acero o de bronce, por lo que es bueno aclarar en el ítem de materiales: “Bronce Comercial” o “Acero Comercial” según sea el caso.



Peso: Es el ultimo ítem de la lista de partes, y es de mucha utilidad para la manipulación, cotización y comparación de las piezas. Contempla el peso bruto en Kg del elemento en cuestión, es muy importante si este peso abarca un gran porcentaje del peso total del conjunto.

Disposición de la lista de partes: Siempre que tengamos espacio suficiente, es recomendable incluir la lista de elementos en el plano al que hace referencia, para evitar tener que ir buscando la lista de elementos entre los planos del proyecto. En ese caso, la lista de elementos debe verificar las siguientes características:   

En lo posible, se coordina con el rotulo, en cuanto a anchura total, anchura de columnas, grosor de líneas verticales, etc. Puesto que la lista de elementos forma parte de la rotulación del plano, su sentido de lectura debe ser el mismo que el del plano. Si se coordina con el rotulo, el titulo de las columnas se dispone en la parte e inferior de la lista de partes y la lista se ordena de la parte inferior a la superior. De esta forma, se pueden añadir nuevas piezas al listado. Debe tener en cuenta que un plano no es un documento cerrado. En cualquier momento de vida del diseño, se pueden ir realizando modificaciones.

Si no hay espacio suficiente en el plano, se puede presentar la lista de elementos en un documento separado. En este caso, es fundamental identificar correctamente la lista. Para ello debemos asignarle el mismo número que el del plano al que hace referencia, precediendo el numero con las palabras: “Lista de elementos”. Aunque la lista de materiales contiene únicamente información alfanumérica, sin ningún dibujo, debe presentarse con recuadro, rotulo, etc. al igual que planos normales.

Rotulación y lista de modificaciones La información presente en cuadro de rotulación permite identificar el plano, conociendo su contenido, su propietario y su relación con otros planos, nos da información técnica necesaria para interpretar el plano, como su escala, las unidades de medida empleadas y 12

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el sistema de representación empleado; refleja el camino seguido por el plano, indicando las fechas de copia y revisión, describiendo las revisiones realizadas, y nos da información general sobre el sistema de tolerancias empleado, calidades superficiales, etc. Debido a su importancia, todo plano debe tener su rotulo, aunque no siempre se indique toda la información propuesta por la norma. El rotulo se debe ubicar en la parte inferior derecha del plano, dentro de la zona de ejecución, independientemente de la orientación del plano, apaisada o vertical.

La información que se muestre en el rotulo depende mucho de cada empresa. Pero es recomendable resaltar la información que no puede faltar: 

N° de Plano: Es el código que se le asigna a cada plano. Este código debe identificar al plano en forma unívoca, de forma que no puede haber dos planos distintos con el mismo código de identificación. Sólo puede tener el mismo código cuando se trate de la lista de elementos del plano en cuestión, para diferenciarlos se debe anteponer el texto de “Lista de elementos”. Por ejemplo para el plano F.1.02, para el listado de elementos F.EM.1.02. Este código se debe situar en la parte inferior derecha del rótulo. Esto facilita su localización y su lectura.



Título del dibujo: Debe describir el contenido del dibujo. Por ejemplo se puede escribir la designación del elemento representado o la designación funcional del conjunto representado.



Nombre del propietario: Se puede poner el nombre completo o alguna abreviatura o el logo que lo identifique. También se recomienda escribir alguna indicación relativa a la protección legal del plano, junto al nombre del propietario o cerca del mismo, aunque sea en el exterior del rotulo. Escala principal del dibujo: Si el plano se ha dibujado a escala, se debe indicar. La norma especifica que se escriba únicamente la escala principal del plano. Si en el dibujo hay vistas o detalles dibujados con otra escala, se debe indicar ésta junto a la identificación de cada vista. La norma IRAM recomienda usar las siguientes escalas de reducción 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, etc. Pero no impide la utilización de cualquier otra escala lógica que se adapte mejor a la necesidad del dibujo.



 

Unidad dimensional lineal: Debe indicarse cuando la misma sea distinta del milímetro [mm]. Si no se dispone del apartado necesario en el plano, se puede añadir una nota junto a él. Símbolo del método de proyección: Indica el método de proyección empleado en la representación del plano. Tenemos las dos opciones siguientes:

13

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

Dibujante: Nombre de quien ha dibujado el plano.



Proyecto: Nombre de la persona que ha proyectado el conjunto.



Aprobó: Nombre de la persona que ha aprobado el plano.



Fecha y descripción abreviada de la revisión: La fecha y la descripción del plano pueden situarse fuera del rótulo, en la esquina superior derecha del plano o en un documento aparte.

Si el plano lo requiere, también pueden adicionarse los siguientes datos técnicos: 

Tolerancias Generales: Valores de las tolerancias que se aplican a las dimensiones que no tienen indicación específica de tolerancia. Se suele aplicar la norma DIN 7168.



Indicación general de los estados superficiales: Puede especificarse también el criterio principal de la rugosidad. Tenemos las siguientes posibilidades:

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

Indicación general de tolerancias geométricas: En el rótulo también se pueden incluir las indicaciones de las tolerancias geométricas generales aplicadas a cada pieza, aunque normalmente esto se especifique en recuadro aparte.

Veamos un ejemplo de rótulo completo:

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AJUSTES Y TOLERANCIAS TERMINOS Y DEFINICIONES El sistema ISO de tolerancias está desarrollado para su utilización en las piezas lisas. Para mayor simplicidad, el criterio utilizado establece como condición habitual de utilización, valores referidos a piezas cilíndricas de sección circular, aunque la Norma Internacional establece claramente la aplicación igualmente a piezas lisas de otra sección que no sea circular. Los términos genéricos Agujero o Eje, que sirven como parámetros básicos en la definición del sistema de ajustes y tolerancias, designan igualmente el espacio que contiene o contenido entre dos caras (o planos tangentes) de dos piezas prismáticas, sean cilíndricas (rueda-eje) o no lo sean (chavetero-chaveta). 

Eje: Término utilizado para designar toda pieza o elemento de límites exteriores que deba acoplarse a otra. Para designar a los ejes en sus dimensiones se utilizan las letras minúsculas.



Agujero: Término utilizado para designar toda pieza o elemento de límites interiores que deba acoplarse a otra. Para designar a los agujeros en sus dimensiones se utilizan las letras mayúsculas.



Medida Nominal (N): Medida acotada en el plano, con referencia a la cual se definen las medidas límites del intervalo de tolerancia. Define la posición de la Línea cero. Tolerancia (T): Es la discrepancia admisible con la medida nominal, la tolerancia establece un intervalo de medidas que tiene un límite superior y otro inferior. Son medidas muy pequeñas y se miden en micrones (μ) – 1 μ = 0,001 mm Medida máxima o Desviación superior: Es la medida límite mayor que la nominal. Medida mínima o Desviación inferior: Es la medida límite menor que la nominal

  



Desviación superior (ds, Ds): Diferencia algebraica entre la medida máxima y la medida nominal. 16

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  

     

   

Desviación inferior (di, DI): Diferencia algebraica entre la medida mínima y la medida nominal. Medida real o efectiva: Es la medida que se obtiene por medición una vez fabricada la pieza. Posición de la tolerancia: Establece la distancia de referencia de la tolerancia respecto a la línea cero, se utilizan las letras para designarla, a-z para los ejes y AZ para los agujeros.

Calidad de la tolerancia: término que viene expresado por una cifra numérica del 01 al 16 y establece la anchura del intervalo de una tolerancia (menor número mayor calidad; mayor número, intervalo de tolerancia más amplio, menor calidad). Clase de tolerancia: Término que cuantifica el conjunto de una desviación fundamental (posición) y de una calidad de tolerancia (ancho de tolerancia) Ejemplo: h9, F8, etc. Ajuste: Relación resultante del acoplamiento entre dos piezas, una que actúa como eje, en el interior de otra que actúa como agujero. Ajuste móvil o con juego: Ajuste que asegura siempre juego entre el agujero y el eje. La medida del agujero es mayor que la del eje. Ajuste fijo o con aprieto: Ajuste que asegura siempre aprieto entre el agujero y el eje, ya que los valores del eje serán siempre mayores que los del agujero. Ajuste indeterminado: Ajuste en el que, según las medidas efectivas del eje y del agujero, podemos tener juego o aprieto. En este caso existe un solapamiento entre las zonas de tolerancias de las medidas de las dos piezas. Juego máximo: En un ajuste con juego, este término define el caso específico en el que el agujero es el mayor posible y el eje es el menor posible. Juego mínimo: En un ajuste con juego, este término define el caso específico en el que el agujero es el menor posible y el eje es el mayor posible. Aprieto máximo: En un ajuste con aprieto, este término define el caso específico en el que el eje es el mayor posible y el agujero el menor posible. Aprieto mínimo: En un ajuste con aprieto, este término define el caso específico en el que el eje es el menor posible y el agujero el mayor posible.

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EL SISTEMA ISA DE TOLERANCIAS Y AJUSTES El sistema se fundamenta en establecer la posición de la zona de tolerancia, con respecto a la línea cero o de referencia y establecer los diferentes grados de tolerancia o intervalos de calidad para cada una de las diferentes posiciones normalizadas, en función de la medida nominal de la dimensión acotada. Por lo tanto, la designación de la Clase de Tolerancia, incluye tres términos que la definen:

Posición de la tolerancia:

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Calidad de la tolerancia Relación de los procesos de maquinado con los grados de tolerancia:

Sistemas de ajuste El sistema de Ajuste ISA propone dos criterios a seguir en el proceso de diseño de ajustes, el sistema de agujero base o agujero único, y el sistema de eje base o eje únicoEstos dos sistemas son en un principio equivalentes, y su función principal es la de fijar la posición de una de las dos tolerancias del ajuste, variando la tolerancia de lo otra pieza en función del tipo de acoplamiento que se necesite. La elección de un sistema u otro depende de una gran cantidad de factores, pero debemos recordar que es recomendable mantener el sistema elegido a lo largo de un mismo proyecto. Sistema de agujero base o agujero único El sistema consiste en asignar la posición H a las tolerancias de los agujeros. De esta forma, se obtienen los diferentes ajustes variando la posición de la tolerancia del eje en función del acoplamiento que se debe obtener.

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Sistema de eje base o eje único El sistema consiste en asignar la posición h a las tolerancias de los ejes. De esta forma, se obtienen los diferentes ajustes variando la posición de la tolerancia del agujero en función del acoplamiento que se debe obtener.

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TABLAS DE DESVIACIONES LÍMITE DE LOS NIVELES DE TOLERANCIAS Están tabuladas las desviaciones límite de las clases de tolerancias más representativas y de aplicación práctica. En ellas se distinguen los valores correspondientes a las desviaciones superior e inferior, tanto para ejes como para agujeros, con los rangos de diámetros de 0 a 500 mm y de 500 mm a 3150 mm. Ver tablas adjuntas. CRITERIOS PARA EL DISEÑO DE AJUSTES En el proceso de diseño de ajustes intervienen una gran variedad de parámetros. Sin entrar en mucho detalle, pasamos a exponer algunas premisas que hay que tener en cuenta: 

Calidad Superficial: Los valores de tolerancia muy pequeños no son compatibles con los niveles de calidad superficial con irregularidades relevantes, ya que los valores de la tolerancia pierden toda funcionalidad.



Características de diseño: La forma y geometría del montaje permite establecer en un mismo mecanismo distintos niveles de importancia en las uniones eje-agujero. La exigencia que establezcamos a cada uno de los acoplamientos tendrá relevancia en la calidad de las tolerancias el ajuste a diseñar.



Características funcionales del mecanismo: Condiciones de funcionamiento como la naturaleza del material, velocidad de funcionamiento, condiciones de engrase, condiciones de temperatura, etc. Pueden ser relevantes e influirán en la elección del ajuste.



Grado de calidad de las tolerancias intervienen en el ajuste: Es recomendable asignar una unidad de calidad inferior al eje con relación a su agujero correspondiente. Esto es debido a que es más cómodo y más barato la mecanización del eje que la mecanización del interior de un agujero.



Distintos autores proponen la siguiente tabla de consulta, que recomienda los ajustes utilizados con mayor frecuencia según una serie de aplicaciones habituales.

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TOLERANCIAS GENERALES DIMENSIONALES NO ACOTADAS Las medidas sin indicación de tolerancia se alcanzan generalmente sin gasto especial, o sea con la llamada precisión usual del taller. Por la norma DIN 7168 se procura una regulación de las diferencias admisibles, aceptable para todas las ramas se la técnica (fabricación de mecanismos de precisión hasta la construcción de máquinas grandes). El escalonamiento en cuatro grados de precisión tiene en cuenta las diferentes exigencias. La tabla que se presenta a continuación puede adjuntarse al rótulo del plano constructivo de cada pieza en diferentes formatos establecidos por cada proyectista.

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

EJEMPLO DE APLICACION DE AJUSTES Para finalizar el tema, resolveremos algunos ajustes del conjunto de polea tensor que se muestra a continuación:

Acoplamiento entre la Pieza 6 (Rodamiento) y la Pieza 1 (Eje): El rodamiento es una pieza comercial y el fabricante nos recomienda en su catálogo la tolerancia de la Pieza 1 (eje) y la de la Pieza 7 (alojamiento), según las condiciones del acoplamiento con la pista interior y la pista exterior del rodamiento, respectivamente. En nuestro ejemplo, la tolerancia del eje viene impuesta por su ajuste con la pista interior del rodamiento. Por lo tanto, es necesario consultar el catálogo del fabricante y obtener de éste el valor de la tolerancia idónea para nuestra Pieza 1, a fabricar en el taller. El resultado recomendado por el catálogo es j5 (Ver catálogo adjunto) 24

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Mecánica y Mecanismos - Año 2017

Acoplamiento entre la Pieza 1 (Eje) y la Pieza 5 (Anillo separador): Hay que fabricar las dos piezas, pero la Pieza 1 (eje) presenta una tolerancia fijada previamente por su acoplamiento con la Pieza 6 (Rodamiento), tal y como hemos estudiado en el apartado anterior. Aplicamos entonces el método propuesto: 1.

Tipo de ajuste: La función del anillo en este acoplamiento es, por una parte, la de separar los rodamientos y, por otra, la de transmitir la presión ejercida por la Pieza 2 (tuerca) sobre el rodamiento, contra el otro rodamiento que, a su vez, hace tope en el eje. De esta manera conseguimos que las dos pistas interiores de los rodamientos giren solidariamente con el eje. Para facilitar el montaje, nos interesa que el casquillo pueda deslizar sobre el eje, por lo que necesitamos un ajuste móvil.

2.

Para seleccionar la tolerancia del anillo, hay que tantear. Las desviaciones superior e inferior de la tolerancia del eje, en micrómetros, son: ds = +4,5 y di = -4,5. Puesto que queremos un ajuste móvil, necesitamos que el agujero sea siempre mayor que el eje, esto es, necesitamos una tolerancia de agujero cuya desviación inferior sea mayor que la desviación superior del eje. Si combinamos esta idea con la recomendación de que la calidad del agujero sea un grado mayor que la del eje, vemos que la primera que se ajusta para N=18 ÷ 30 mm es la tolerancia G6, cuyas desviaciones son Di = +7 y Ds = +20.

3.

Comprobar el ajuste: Para comprobar que las tolerancias del ajuste cumplen con nuestra condición inicial de diseño de un ajuste móvil, debemos comprobar que, aun tomando los casos más extremos de las tolerancias, podemos asegurar que el agujero será siempre mayor que el eje. Lo comprobamos con los valores propuestos

4.

Observaciones al ajuste diseñado: Hay que resaltar que la tolerancia del agujero que hemos elegido ha sido la primera que cumplía las condiciones establecidas, sin tener en cuenta otras consideraciones constructivas, como por ejemplo:

5. 



POSICION: La posición G tiene una Di=+7 μm, lo que implica un juego mínimo de 2,5 μm. Puesto que la idea es facilitar el montaje del casquillo, este juego puede resultar demasiado pequeño. Hay que tener en cuenta que cualquier desviación en la forma del eje disminuirá o anulará el juego. Podríamos haber elegido también la posición F6 (Di=+20) o incluso E7 (Di=+40). CALIDAD: Quizá un grado de calidad IT6 sea excesivo para un casquillo cuya única función es la de separar los rodamientos. Disminuyendo la calidad reduciríamos el coste de fabricación y verificación y haríamos aún más sencillo el montaje. Por otro lado, al aumentar el juego máximo favorecemos que se descentre el casquillo, lo que no parece que afecte demasiado el funcionamiento del conjunto.

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Acoplamiento entre la Pieza 1 (Eje) y la Pieza 10 (Soporte): Las dos piezas se van a fabricar en el taller y la dimensión del acoplamiento no presenta ninguna condición prefijada. Aplicamos el método propuesto: 1. Determinar el tipo de acoplamiento buscado: Las dos piezas unidas en dirección radial por medio de la Pieza 13 (chaveta). En dirección axial, las piezas van unidas por medio de la tuerca, por lo que es recomendable un ajuste móvil que permita el fácil desmontaje y el acoplamiento por medio de la chaveta. 2. Fijar una de las dos tolerancias: Elegimos el sistema de eje único, por lo que la posición de la tolerancia del eje será h. Una vez decidido esto, acudimos a la tabla de ajustes recomendados. Puesto que nuestro montaje no parece formar parte de un mecanismo de precisión, nos decantamos por un tipo de ajuste medio, por lo que la tolerancia del eje será h9. 3. Elegir la tolerancia del segundo elemento: Consultando la tabla de ajustes recomendados vemos que la tolerancia H9 está recomendada para Poleas fijas, manivelas y acoplamiento deslizantes sobre eje, que se corresponde con nuestra aplicación. 4. Revisar las tolerancias elegidas. Aunque suponemos que el ajuste cumple nuestras condiciones de diseño por haberlo elegido de la tabla de ajustes recomendados, vamos a comprobarlo para completar el ejemplo. Primero buscamos las desviaciones de las dos tolerancias. En nuestro ejemplo, N=26 mm y recordando que las desviaciones las damos en micrómetros, el eje h9 tiene ds=0 y di=-52. El agujero H9 tiene Ds=+52 y Di=0. Pasamos a comprobar los casos extremos:

Viendo los resultados podemos asegurar que, con las tolerancias elegidas hemos diseñado un ajuste móvil.

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303

15.

17.

16.

22.

18.

14.

23.

29.

21.

30.

24.

20.

13.

1323

25.

31.

2300

1767 28.

19.

34.

5.

6.

4. Apoyo Fijo

8.

7. 9.

3.

N.º 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

2.

14 Apoyo Movil

15

10.

16 16 17 18

A

19

DENOMINACION Chaveta Paralela Polea Motora Chaveta Paralela Polea Conducida Chaveta Paralela Acoplamiento Chaveta Paralela Engranaje Piñon Arbol de EntradaPiñon Chaveta Paralela Arbol a la SalidaCorona Chaveta Paralela Perno Exagonal Extra Fuerte Rodamientos de rodillos a rótula con manguito de fijación CARTER Perno de Brida Hexagonal Tuerca Hexagonal Rodamientos de rodillos a rótula con manguito de fijación Perno Exagonal Extra Fuerte Tornillo Hexagonal

DESCRIPCIÓN 12x8x70

Norma DIN6885

MARCA Opac

16x10x70

DIN6885

Opac

22x14x140 Modelo 7824 25x14x120 m=8 mm ; Z=25 ; Acero al Carbono SAE 1045 32x18x230 Acero al Carbono SAE 1045 36x20x220 M30 x 75 x 40-N

DIN6885

Opac Tecnon TAUC DIN6885 Opac SAE SAE DIN6885 SAE DIN6885 DIN6914

Designación: 22228EK Soporte: SNL 528 Manguito: H3128 Espesor de 3 mm SAE Acero al Carbono M8x1 x 40x 40-N DIN6921 M8 DIN6921 Designación: 22319EK Soporte: SNL 619 Manguito: H2319

PESO Cant. PLANO MATERIAL [kg] St60 1 Fundición gris 5 1 3 St60 1 Fundición gris 5 1 4 St60 2 130 1 St60 1 42Cr-Mn4 25 1 9 SAE 4150

Opac

ST60 St60

38

1 1

7

92

1 1 4

8

Opac

ST60 St60

SKF

2 SAE 1023

95

22 23 Apoyo Movil

24

Apoyo Fijo

SKF

11. DETALLE A ESCALA 1 : 5

29 Correa

M24 x 60 x 34-N

DIN6914

4

M20 x 22-N

ISO4017

2

30 Engranaje Corona

Manguito de Fijación

Labio para Fieltro 10x10

304

14

1

1 SAE 1023

16

1

M12x1.5 x 25x 25-N

DIN6921

3

M10x50x 50-N

ISO4014

7

M12x1.5 x 25x 25-N

DIN6921

4 TORQUEFLEX

m=8mm ; Z=148

0.250 St60 / SAE 1045

1

M30x 80-WN

ISO4018

5

M12 x 50x 23-N

DIN6914

4

M12 x 50x 21-N

DIN6914

4

34 Base Unificadora

Perfiles C150x51x12.2

1 Fecha

Nombre Villacorta D.

Materia Elementos y Proyectos de Máquinas

Título

Nº PLANO:

PLANO GENERAL2 A1

Instituciòn

UNT-FACET

1

6

2

31 Tornillo Hexagonal Exagonal 32 Perno Extra Fuerte Exagonal 33 Perno Extra Fuerte

Dibuja Revisa Aprobado

5

10

4

Esc: 1:10

Rodamientos de Rodillos a Rotúla

1

ISO4017

Notas

Retende Doble Labio

SAE 1023

71

M12 x 25-N

Sección 17B

11

2

WEG-W21-132M4polos-50Hz-1500rpm LEFT Espesor de 3 mm Cobertor de Correa Acero al Carbono SAE Perno de Brida M8x1 x 30x 30-N DIN6921 Hexagonal Reductor de DTP240 MARVE Velocidades Cobertor del Espesor de 3 mm SAE Acople Acero al Carbono

25 Tornillo Hexagonal de Brida 26 Perno Hexagonal 27 Tornillo Hexagonal de Brida 28 Perno Hexagonal

1 10 10

20 Motor Electrico

12.

21

Anillo de Fijación

32.

26.

27.

1.

33.

10

2

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306

307

308

MECANICA y MECANISMOS INGENIERIA INDUSTRIAL

TRABAJO PRÁCTICO N°11

TEMA: PROYECTO MECÁNICO Problema Nº1: Proyectar una ménsula para soportar un caño de diámetro nominal “D” sch20 que conduce agua a 50°C perteneciente al retorno de un sistema de refirgeración. El caño será soportado entre dos columnas de perfil “P” separadas a una distancia “A”. La ménsula deberá ir sujeta a la columna con cuatro tornillos pasantes, contará con una placa de apoyo para atornillar con el perfil de la columna y sobre esta placa se soldará un perfil UPN. El caño deberá estar a una distancia “L” de la columna (medida entre centros). Además se colocarán dos “cartelas” entre el perfil y la placa de apoyo convenientemente soldadas. Se pide:  Diseñar la ménsula elaborando un croquis de anteproyecto.  Seleccionar y verificar el perfil.  Especificar y verificar la soldadura entre el perfil y la placa de apoyo.  Seleccionar y verificar los tornillos de unión entre la ménsula y la columna.  Elaborar un plano de construcción con su correspondiente lista de materiales. Presentar en hoja A3 con formato y rótulo normalizado. Diámetro del caño Distancia entre columnas Dist. CL columna al CL caño Perfil de la columna

D A L P

pulgadas m mm N°

16” 6 900 HEA 240

20” 7 1000 HEA 260

18” 6 950 HEA240

14” 5 800 HEA 220

Problema Nº2: Elaborar un plano de construcción para el árbol de transmisión del problema N°1 del trabajo práctico N°7. Presentar en hoja A3 con formato y rótulo normalizado.

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