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• Gustavo Galvan Badajos

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HECHO POR: WILMER PRADO QUISPE

PROYECTO: "AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS DE EDUCACIÓN PRIMARIA EN LA INSTITUCION EDUCATIVA N° 38755 DEL CENTRO POBLADO NATIVIDAD, DISTRITO DE PICHARI - LA CONVENCIÓN, CUSCO"

FECHA: 12/02/2018

PROYECTO: “AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS DE EDUCACIÓN PRIMARIA EN LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA Nº 38755 DEL CENTRO POBLADO NATIVIDAD, DISTRITO DE PICHARI – LA CONVENCION - CUSCO”

MEMORIA DE CÁLCULO DEL PROYECTO DE ESTRUCTURAS

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HECHO POR: WILMER PRADO QUISPE

PROYECTO: "AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS DE EDUCACIÓN PRIMARIA EN LA INSTITUCION EDUCATIVA N° 38755 DEL CENTRO POBLADO NATIVIDAD, DISTRITO DE PICHARI - LA CONVENCIÓN, CUSCO"

FECHA: 12/02/2018

MEMORIA DE CÁLCULO DEL PROYECTO DE ESTRUCTURAS

ÍNDICE

1. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO

4

2. MATERIALES UTILIZADOS

4

3. CODIGOS Y/O ESTANDARES DE DISEÑO

4

4. CARGAS DE DISEÑO

5

4.1 4.2 4.3 4.4

Carga Muerta (DL) Carga Muerta Sobre-impuesta (SDL) Carga Viva (LL) Carga de Viento (W)

5 5 5 5

5. ANÁLISIS ESTRUCTURAL

6

6. ANÁLISIS SÍSMICO

7

6.1 6.2 6.3 6.4 6.5

Masas para el Análisis Sísmico Parámetros Sísmicos según la Norma E030-2016 Espectro de Pseudo – aceleraciones según Norma E030-2016 Análisis Sísmico Estático Análisis Sísmico Dinámico 6.5.1 Factor de Masa Participativa 6.6 Fuerza Cortante mínima 6.7 Verificación de Desplazamientos Laterales según Norma E030-2016

7 7 8 8 9 9 9 10

7. COMBINACIONES DE CARGA

10

8. DISEÑO ESTRUCTURAL

11

8.1 Diseño de Columnas 8.1.1 Dimensionamiento 8.1.2 Diseño por Flexo – compresión 8.1.3 Diseño por Cortante

11 11 12 14

8.2 Diseño de Tijeral T-1 (Arco Metálico) 8.2.1 Dimensionamiento 8.2.2 Diseño de Brida Superior 8.2.3 Diseño de Brida Inferior 8.2.4 Diseño de Montantes y Diagonales 8.2.5 Verificación de Deflexiones

15 15 16 17 17 19

2

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8.3 Diseño de Tijeral T-2 8.3.1 Dimensionamiento 8.3.2 Diseño de Brida Superior 8.3.3 Diseño de Brida Inferior 8.3.4 Diseño de Montantes y Diagonales 8.3.5 Verificación de Deflexiones

19 19 20 21 21 23

8.4 Diseño de la Cimentación 8.5 Diseño de vigas de cimentación

23 32

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MEMORIA DE CÁLCULO DEL PROYECTO DE ESTRUCTURAS 1. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO El presente documento describe y/o sustenta los procedimientos de análisis y diseño estructural realizados a la Estructura de Cubierta de la Losa Deportiva perteneciente al proyecto “Ampliación y Mejoramiento de los Servicios de Educación Primaria N°38755 del Centro Poblado Natividad” que se ubica en el distrito de Pichari, provincia La Convención, en el departamento de Cusco. La estructuración fue concebida en base a tijerales en arco transversales (T-1) para una luz de 25m y tijerales rectos (T-2) en la otra dirección, ambos apoyados en columnas de concreto. Para efectos sísmicos se ha considerado en el diseño que las columnas tomaran el 100% de las solicitaciones, dejando los tijerales como elementos resistentes a cargas de gravedad y de viento. La cimentación se ha resuelto en base a zapatas centradas con vigas de cimentación para que tome los asentamientos diferenciales producto de la baja capacidad portante que provee el suelo de fundación. La estructuración de las tribunas fue en base a columnas de concreto amarradas con vigas de concreto formando las tribunas, mientras que la zona bajo las tribunas fue rellenada con concreto ciclópeo. La cimentación fue resuelta con zapatas aisladas.

2. MATERIALES CONCRETO: -

Columnas Zapatas Vigas de cimentación

f’c = 210 kg/cm2 f’c = 210 kg/cm2 f’c = 210 kg/cm2

ACERO DE REFUERZO: -

Acero de Refuerzo

fy = 4200 kg/cm2

ACERO ESTRUCTURAL: -

Tijerales T-1 y T-2 Viguetas VM-1

fy = 2520 kg/cm2 (ASTM A36) fy = 2520 kg/cm2 (ASTM A36)

3. CÓDIGOS Y/O ESTÁNDARES DE DISEÑO El análisis y diseño estructural tiene como referencia los siguientes códigos y/o estándares: • •

RNE - 2007: “Reglamento Nacional de Edificaciones”. Cámara Peruana de la Construcción, Lima, Perú. ACI (2011), “Building Code Requirements for Structural Concrete”, ACI 31811, American Concrete Institute, Farmington Hills, MI, USA.

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AISC (2010), “Load and Resistance Factor Design Specification for Structural Steel Building”, ANSI/AISC 360-10, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL, USA.

En conjunto, estas normas incluyen consideraciones detalladas para la carga viva, carga de sismo, métodos aceptados de diseño, cargas de diseño, factores de carga y coeficientes de seguridad para cada uno de los elementos estructurales. 4. CARGAS DE DISEÑO 4.1. Carga Muerta (DL) La carga muerta está conformada por el peso propio de los elementos que conforman el tijeral (bridas + montantes + diagonales), el peso de las viguetas y el peso de las columnas de concreto. 4.2. Carga Muerta Sobre-impuesta (SDL) La carga muerta sobre-impuesta está conformado por el peso de los ángulos de conexión, la cobertura de techo, luminarias, falso cielo, etc. 4.3. Carga Viva (LL) La carga viva considerada fue de 30 kg/m2 según la norma E.020 de “Cargas” del reglamento vigente. 4.4. Carga de Viento (W) Las cargas producidas por efectos de viento fueron las indicadas en la norma E.020 “Cargas”, donde indican que la velocidad básica del viento considerada es de 75 km/h. Para alturas mayores a 10m, se calculará la velocidad con la expresión: Vh=V(h/10)0.22; donde V es la velocidad de diseño y la velocidad a una altura de 10m no debe considerarse menor que 75 km/h.

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5. ANÁLISIS ESTRUCTURAL La estructura se ha idealizado por medio de un modelo tridimensional, los tijerales metálicos (T-1 y T-2) y las columnas se modelaron por medio de elementos tipo frame, a continuación, en la figura 1 se muestra el modelo elaborado en el programa SAP2000.

ELEVACIÓN TRANSVERSAL

VISTA 3D

ELEVACIÓN LONGITUDINAL

Figura 1. (Superior - Derecho) Modelo 3D de la estructura, (Superior - Izquierda) Elevación Transversal de la estructural – Tijeral T-1 e (Inferior) Elevación Longitudinal de estructura – Tijeral T-2.

Para el análisis por cargas de gravedad se consideró el propio de la estructura, el peso sobre-impuesto y una sobrecarga según lo indicado en la norma de cargas E.020. Para el análisis sísmico se utilizó un análisis dinámico tridimensional por superposición modal espectral; en el cual el espectro de diseño de pseudoaceleraciones, ha sido determinado mediante coeficientes que se detallan en el ítem 6.2 del presente documento.

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6. ANÁLISIS SÍSMICO 6.1. Masa para el Análisis Sísmico La masa sísmica a considerar para el análisis sísmico estático y dinámico lo calculamos con la siguiente expresión y acorde con el ítem 4.3 de la norma E030-2016 de diseño sismo resistente. MASA SÍSMICA =

100%(DL + SDL) + 25%LL

6.2. Parámetros sísmicos según la Norma E030-2016 Los parámetros sísmicos se han determinado en base a coeficientes que involucran la zona donde está ubicada la estructura, su importancia, el suelo donde esta cimentada y las propiedades dinámicas de la estructura reflejada en sus periodos de vibración, a continuación, en la figura 2 mostramos las tablas utilizadas para la obtención de los parámetros sísmicos.

Figura 2. Tablas para la obtención de los Parámetros Sísmicos, extraído de la Norma E030-2016.

Como resumen, a continuación, se muestran los parámetros utilizados para el cálculo de la demanda sísmica según la norma E030-2016 de diseño sismo resistente.

Z= U= S=

0.25 1.00

(Zona 2 - Pichari) (Losa Deportiva - Edificación Común)

1.40

(Perfil de Suelo Tipo S3)

TP = TL = RX = RY =

1.00 1.60 3.00

(Periodo que determina la Plataforma del Espectro) (Sistema Estructural en Voladizo)

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6.3. Espectro de Pseudo-aceleraciones según la Norma E030-2016 Con los parámetros sísmicos ya obtenidos en el ítem anterior, ahora procedemos a obtener el factor de amplificación sísmica (C), mediante la siguiente expresión:

T < TP TP < T < TL TL < T

C = 2.5 C = 2.5 (TP/T) C = 2.5 (TP.TL/T2)

Con todos los parámetros ya calculados, procedemos a calcular el espectro de Pseudo-aceleraciones mediante la siguiente expresión:

VX = VY = (ZUCS/R).g , donde:

(C/R) >= 0.125

A continuación, en la figura 3, presentamos el espectro de Pseudo-aceleraciones utilizado para el análisis sísmico de la estructura.

Figura 3. Espectro de pseudo-aceleraciones según la norma E030-2016 para un Suelo S3.

6.4. Análisis Sísmico Estático Con los parámetros sísmicos definidos y la masa sísmica calculada en los ítems anteriores procedemos a calcular la fuerza sísmica. A continuación, en la tabla 1 mostramos los cortantes sísmicos del análisis estático. Tabla 1. Fuerzas basales del Análisis Estático.

ANÁLISIS ESTATICO SEGUN E030-2016 LOAD CASE

FX (ton)

FY (ton)

FZ (ton)

MX (ton-m)

MY (ton-m)

MZ (ton-m)

VX

17.81

0.002

0.00

0.02

194.51

227.18

VY

0.002

17.81

0.00

194.51

0.02

329.34

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6.5. Análisis Sísmico Dinámico 6.5.1. Factor de Masa Participativa Como requerimiento de nuestra norma E030-2016, cuando se realice un análisis dinámico modal espectral, se considerarán en cada dirección aquellos modos de vibración cuya suma de masas efectivas sea por los menos el 90% de la masa total y se deberá tomarse en cuenta por lo menos los 3 primeros modos predominantes en la dirección de análisis. A continuación, en la tabla 2 mostramos los factores de masa participativa obtenidos del SAP2000. Tabla 2. Factores de Masa Participativa obtenidos a partir del modelo en SAP2000. F AC T O R D E M AS A P AR T I C I P AT I V A - S AP 2 0 0 0 # MODO PERIODO

UX

UY

UZ

Sum UX

Sum UY

Sum UZ

RX

RY

RZ

Sum RX

Sum RY

Sum RZ

1

0.79077

99.885

0.001

0.000

99.885

0.001

0.000

0.000

18.166

21.123

0.000

18.166

21.123

2

0.78814

0.001

99.957

0.000

99.886

99.958

0.000

27.595

0.000

43.679

27.595

18.166

64.801

3

0.71296

0.000

0.000

0.000

99.886

99.958

0.000

0.000

0.000

35.133

27.595

18.166

99.934

4

0.33683

0.055

0.000

0.000

99.942

99.958

0.000

0.000

0.034

0.012

27.595

18.200

99.946

5

0.28280

0.000

0.000

0.000

99.942

99.958

0.000

0.000

0.000

0.014

27.595

18.200

99.960

6

0.27679

0.000

0.000

22.720

99.942

99.958

22.720

9.465

12.704

0.000

37.060

30.904

99.960

7

0.26091

0.030

0.000

0.000

99.971

99.958

22.720

0.000

5.144

0.006

37.060

36.048

99.966

8

0.19303

0.000

0.000

0.166

99.971

99.958

22.885

0.060

0.096

0.000

37.121

36.143

99.966

9

0.19279

0.003

0.000

0.022

99.974

99.958

22.907

0.008

0.007

0.001

37.129

36.150

99.967

10

0.18332

0.000

0.011

0.000

99.974

99.969

22.907

1.062

0.000

0.005

38.191

36.150

99.972

11

0.17936

0.000

0.000

0.000

99.974

99.969

22.907

0.001

0.001

0.000

38.192

36.150

99.972

12

0.17521

0.000

0.001

0.000

99.974

99.971

22.907

0.120

0.001

0.001

38.312

36.151

99.972

Con el espectro definido y los parámetros calculados en los ítems anteriores, y con los factores de masa a un 99% procedemos a calcular las fuerzas sísmicas. A continuación, en la tabla 3 mostramos los cortantes sísmicos del análisis dinámico. Tabla 3. Fuerzas basales del Análisis Dinámico.

ANÁLISIS DINAMICO SEGUN E030-2016 LOAD CASE

FX (ton)

FY (ton)

FZ (ton)

MX (ton-m)

MY (ton-m)

MZ (ton-m)

SX

11.56

0.002

0.00

0.02

121.89

147.62

SY

0.002

11.57

0.00

120.20

0.02

213.91

6.6. Fuerza Cortante Mínima Para cada una de las direcciones consideradas en el análisis, la fuerza cortante en la base calculada en el análisis dinámico no podrá ser menor que el 80% del valor calculado en el análisis estático para estructuras regulares. A continuación, en la tabla 4 mostramos los valores de los cortantes y el factor de escala (F.E.).

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Tabla 4. Calculo del factor de escala (F.E.) para el cortante mínimo dinámico.

CORTANTE ESTATICO

CORTANTE DINAMICO

F.E.=0.80(VESTATICO / VDINAMICO)

DIR. "X"

17.81

11.56

1.23

DIR. "Y"

17.81

11.57

1.23

6.7. Verificación de Desplazamientos Laterales según la Norma E030-2016 Según la NTP E030-2016 la distorsión máxima de entrepiso para estructuras de concreto armado está limitada a 0.007. A continuación, en la Tabla 5 mostramos los desplazamientos laterales de la estructura en las 2 direcciones. Tabla 5. Verificación de Desplazamientos laterales.

VERIFICACIÓN DE DESPLAZAMIENTOS (E030-2016) NIVEL NPT=+8.39

HPISO (m)

Despl. Max. (cm)

Dx (cm)

DRIFT X

Revisión

Dy (cm)

DRIFT Y

Revisión

9.54

6.68

6.42

0.0067

ok

6.54

0.0069

ok

De la tabla 5, se observa que los Drifts en ambas direcciones son menores a 0.007, por lo tanto, la estructura cumple el requerimiento de RIGIDEZ LATERAL establecido por la norma E.030-2016 de diseño sismorresistente. 7. COMBINACIONES DE CARGA Las combinaciones consideradas para el diseño de elementos de concreto armado (columnas y cimentación) son consecuentes a lo indicado a la Norma Técnica E060 del Reglamento Nacional de Edificaciones y son las siguientes: COMB. 1 =

1.40(DL+SDL) + 1.70LL

COMB. 2 =

1.25(DL+SDL) + 1.25LL ± VX

COMB. 3 =

1.25(DL+SDL) + 1.25LL ± VY

COMB. 4 =

0.90(DL+SDL) ± VX

COMB. 5 =

0.90(DL+SDL) ± VY

Mientras que las combinaciones consideradas para el dimensionamiento de la cimentación incluyen cargas en servicio, y son las siguientes: CIM. 1 =

1.00(DL+SDL) + 1.00LL

CIM. 2 =

1.00(DL+SDL) + 1.00LL ± 0.80VX

CIM. 3 =

1.00(DL+SDL) + 1.00LL ± 0.80VY

CIM. 4 =

0.90(DL+SDL) ± 0.80VX

CIM. 5 =

0.90(DL+SDL) ± 0.80VY

Las combinaciones consideradas para el diseño de elementos de acero estructural (Tijerales T-1 y T-2, y viguetas VM-1) son consecuentes a lo indicado a la Norma Técnica E090 del Reglamento Nacional de Edificaciones y son las siguientes:

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COMB. 1 =

1.40(DL+SDL)

COMB. 2 =

1.20(DL+SDL) + 1.60LL

COMB. 3 =

1.20(DL+SDL) + 1.30W 1 + 1.60LL

COMB. 4 =

1.20(DL+SDL) + 1.30W 2 + 1.60LL

COMB. 5 =

1.20(DL+SDL) + 1.30W 3 + 1.60LL

COMB. 6 =

1.20(DL+SDL) + 1.30W 4 + 1.60LL

COMB. 7 =

0.90(DL+SDL) + 1.30W 1

COMB. 8 =

0.90(DL+SDL) + 1.30W 2

COMB. 9 =

0.90(DL+SDL) + 1.30W 3

COMB. 10 =

0.90(DL+SDL) + 1.30W 4

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8. DISEÑO ESTRUCTURAL 8.1. Diseño de Columnas 8.1.1. Dimensionamiento El dimensionamiento de las columnas se hizo por un requerimiento de desplazamiento lateral, considerando que los efectos sísmicos son tomados al 100% por las columnas y que los tijerales están articulados en sus apoyos, por lo que el sistema estructural resistente a sismo serán las columnas en voladizo. A continuación, en la figura 4 se muestra el cálculo realizado para el dimensionamiento de las columnas.

Figura 4. Dimensionamiento de Columnas por requerimientos de Rigidez Lateral.

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8.1.2. Diseño por Flexo – compresión De acuerdo con la sección de la columna, la distribución del refuerzo y la resistencia del concreto, se elaboraron los diagramas de interacción, donde se graficaron los puntos de demanda (Pu, Mu) de acuerdo con las combinaciones de diseño especificadas en el ítem 7 del presente documento. A continuación, en la figura 5 se muestra la configuración de la armadura en la sección de la columna C-1 y también se muestra la sección ingresada al software SAP2000 para el diseño. COLUMNA C-1 REFUERZO SEGUN PLANO DE ESTRUCTURAS

MODELO ESTRUCTURAL SAP2000

Figura 5. Dimensionamiento de Columnas por requerimientos de Rigidez Lateral.

A continuación, en la figura 6 se muestra el diseño por flexo-compresión para la columna C-1.

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VERIFICACIÓN POR FLEXO-COMPRESIÓN EN COLUMNA DIAGRAMA DE INTERACCIÓN (P-M33) -500 -400

-300

Axial (t)

-200 -100

0 100 Mn

φMn

200

Demanda 300 50

25

0

-25

-50

Momento (t-m) PIER

PISO

EN VOLADIZO

C-1

FUERZAS DE DISEÑO

COMBINACIÓN

P (t)

V22 (t)

V33 (t)

T (t-m)

M22 (t-m)

M33 (t-m)

1.40 (DL + SDL) + 1.70 LL

-17.72

0.00

0.00

0.00

0.00

9.45

1.25 (DL + SDL) + 1.25 LL + 1.00 V X

-14.84

0.00

0.00

0.00

0.00

7.59

1.25 (DL + SDL) + 1.25 LL - 1.00 V X

-14.84

0.00

0.00

0.00

0.00

-7.59

1.25 (DL + SDL) + 1.25 LL + 1.00 V Y

-15.15

0.00

0.00

0.00

0.00

23.97

1.25 (DL + SDL) + 1.25 LL - 1.00 V Y

-15.15

0.00

0.00

0.00

0.00

-23.97

0.90 (DL + SDL) + 1.00 V X

-7.63

0.00

0.00

0.00

0.00

2.97

0.90 (DL + SDL) - 1.00 V X

-7.63

0.00

0.00

0.00

0.00

-2.97

0.90 (DL + SDL) + 1.00 V Y

-7.94

0.00

0.00

0.00

0.00

19.35

0.90 (DL + SDL) - 1.00 V Y

-7.94

0.00

0.00

0.00

0.00

-19.35

VERIFICACIÓN POR FLEXO-COMPRESIÓN EN COLUMNA DIAGRAMA DE INTERACCION (P-M22) -500 -400

-300

Axial (t)

-200

-100 0

100 Mn22

200

φMn22 Demanda

300 -50

-25

0

25

50

Momento (t-m) PISO

EN VOLADIZO

PIER

C-1

COMBINACIÓN

FUERZAS DE DISEÑO P (t)

V22 (t)

V33 (t)

T (t-m)

M22 (t-m)

M33 (t-m)

1.40 (DL + SDL) + 1.70 LL

-17.72

0.00

0.00

0.00

-0.24

0.00

1.25 (DL + SDL) + 1.25 LL + 1.00 V X

-14.84

0.00

0.00

0.00

16.08

0.00

1.25 (DL + SDL) + 1.25 LL - 1.00 V X

-14.84

0.00

0.00

0.00

-16.08

0.00

1.25 (DL + SDL) + 1.25 LL + 1.00 V Y

-15.15

0.00

0.00

0.00

-0.21

0.00

1.25 (DL + SDL) + 1.25 LL - 1.00 V Y

-15.15

0.00

0.00

0.00

-0.21

0.00

0.90 (DL + SDL) + 1.00 V X

-7.63

0.00

0.00

0.00

16.20

0.00

0.90 (DL + SDL) - 1.00 V X

-7.63

0.00

0.00

0.00

-16.20

0.00

0.90 (DL + SDL) + 1.00 V Y

-7.94

0.00

0.00

0.00

-0.08

0.00

0.90 (DL + SDL) - 1.00 V Y

-7.94

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

Figura 6. (Superior) Diagrama de Interacción VS Fuerzas de Diseño en Dirección Longitudinal e (Inferior) Diagrama de Interacción VS Fuerzas de Diseño en Dirección Transversal, para la Columna C-1 (φ=0.5m)

13

HECHO POR: WILMER PRADO QUISPE

PROYECTO: "AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS DE EDUCACIÓN PRIMARIA EN LA INSTITUCION EDUCATIVA N° 38755 DEL CENTRO POBLADO NATIVIDAD, DISTRITO DE PICHARI - LA CONVENCIÓN, CUSCO"

FECHA: 12/02/2018

Como se puede observar de las figuras 4 y 5, todos los puntos de demanda están dentro del diagrama de interacción, por lo tanto, el diseño a flexo-compresión es ADECUADO para la columna C-1. 8.1.3. Diseño por Cortante Para el diseño por corte se considerará la fuerza cortante proveniente del sismo es ambas direcciones, a continuación, en la figura 7 mostramos los diagramas de corte por acción del sismo en la dirección transversal y longitudinal.

Figura 7. Diagrama de Fuerza Cortante (t) para los Pórticos Transversales (Superior) y Pórticos Longitudinales (Inferior).

Como se calculó en la figura 4, el cortante era del orden de 1.65 t y ahora se comprobó con el SAP2000 que la fuerza cortante debido al sismo es de 1.42 t (15% menos que el calculado), esto se debe a que estamos evaluando un sismo estático, mientras que el calculado por el programa es un sismo dinámico escalado al 80% del estático. Para el diseño consideraremos una fuerza de corte igual a 1.42 t, a continuación, evaluamos el cortante resistente del concreto.

14

HECHO POR: WILMER PRADO QUISPE

PROYECTO: "AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS DE EDUCACIÓN PRIMARIA EN LA INSTITUCION EDUCATIVA N° 38755 DEL CENTRO POBLADO NATIVIDAD, DISTRITO DE PICHARI - LA CONVENCIÓN, CUSCO"

ϕVC = 0.85 ∗ 0.53 ∗ √210 ∗ 0.80 ∗ π ∗

FECHA: 12/02/2018

502 = 10.25 t 4 ∗ 1000

Como podemos apreciar el corte resistente del concreto (ϕVC ) es mucho mayor que el cortante sísmico (VU ), por lo tanto, los estribos a colocar serán los mínimos establecidos por la norma E060 de Diseño en Concreto Armado. 8.2. Diseño de Tijeral T-1 (Arco Metálico) 8.2.1. Dimensionamiento Para el dimensionamiento de las componentes del arco metálico (flecha, peralte, ancho) utilizaremos las siguientes expresiones obtenidas del manual de la empresa “Arcotecho”. L L 24.65 24.65 f= ~ = ~ 4 8 4 8

∴ usar: f = 3.70 m

h=

L 24.65 = = 0.62 40 40

∴ usar: h = 0.65 m

b=

h 0.65 = = 0.325 2 2

∴ usar: b = 0.30 m

A continuación en la figura 8 se muestra el arco metálico con los parámetros calculados.

Figura 8. Tijeral en arco con parámetros calculados.

A continuación en la figura 9 se muestra una sección transversal del tijeral con las secciones de las bridas superior e inferior, montantes y diagonales que fueron obtenidos por un criterio de iteración y cumplimientos de esfuerzos de tracción y/o compresión.

15

PROYECTO: "AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS DE EDUCACIÓN PRIMARIA EN LA INSTITUCION EDUCATIVA N° 38755 DEL CENTRO POBLADO NATIVIDAD, DISTRITO DE PICHARI - LA CONVENCIÓN, CUSCO"

HECHO POR: WILMER PRADO QUISPE

FECHA: 12/02/2018

Figura 9. Sección Transversal del Tijeral en Arco (Dimensiones en mm).

8.2.2. Diseño de Brida Superior Este tipo de elementos normalmente son diseñados para esfuerzos de compresión, a continuación, en la figura 10 se muestra los cálculos realizados. DISEÑO POR COMPRESIÓN - BRIDA SUPERIOR 2Ls 3"x3"x1/4"

PERFIL : 167

169

171

173

175

177

179

181

183

185

187

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

30 7.62 7.62 0.635 0.635 55 1799 18.55 2.36 13.33 1.00

30 7.62 7.62 0.635 0.635 55 1799 18.55 2.36 13.33 1.00

30 7.62 7.62 0.635 0.635 55 1799 18.55 2.36 13.33 1.00

30 7.62 7.62 0.635 0.635 55 1799 18.55 2.36 13.33 1.00

30 7.62 7.62 0.635 0.635 55 1799 18.55 2.36 13.33 1.00

30 7.62 7.62 0.635 0.635 55 1799 18.55 2.36 13.33 1.00

30 7.62 7.62 0.635 0.635 55 1799 18.55 2.36 13.33 1.00

30 7.62 7.62 0.635 0.635 55 1799 18.55 2.36 13.33 1.00

30 7.62 7.62 0.635 0.635 55 1799 18.55 2.36 13.33 1.00

30 7.62 7.62 0.635 0.635 55 1799 18.55 2.36 13.33 1.00

30 7.62 7.62 0.635 0.635 55 1799 18.55 2.36 13.33 1.00

23 135 135

23 135 135

23 135 135

23 135 135

23 135 135

23 135 135

23 135 135

23 135 135

23 135 135

23 135 135

23 135 135

1.51 ELÁSTICO

1.51 ELÁSTICO

1.51 ELÁSTICO

1.51 ELÁSTICO

1.51 ELÁSTICO

1.51 ELÁSTICO

1.51 ELÁSTICO

1.51 ELÁSTICO

1.51 ELÁSTICO

1.51 ELÁSTICO

1.51 ELÁSTICO

965 0.85

965 0.85

965 0.85

965 0.85

965 0.85

965 0.85

965 0.85

965 0.85

965 0.85

965 0.85

965 0.85

15219 12283

15219 12619

15219 13686

15219 13675

15219 13883

15219 14476

15219 13883

15219 13675

15219 13685

15219 12621

15219 12437

0.81

0.83

0.90

0.90

0.91

0.95

0.91

0.90

0.90

0.83

0.82

ELEMENTO ID: Propiedades del material Acero Tipo = Fy (kg/cm2) = Fu (kg/cm2) = E (kg/cm2) = Propiedades del Perfil S (cm) = b (cm) = h (cm) = tf (cm) = tw (cm) = Lx (cm) = Ly (cm) = Ag (cm2) = rx (cm) = ry (cm) = k= Verificación de la Esbeltez kLx/rx = kLy/ry = (kL/r)utilizar = Tipo de Pandeo λc = Tipo de Pandeo:

Resistencia a la compresión Fcr (kg/cm2) = φcompresión = φPn (kg) = PuSAP-ANALISIS (kg) = (D/C) =

Figura 10. Diseño por Compresión de la Brida Superior.

16

PROYECTO: "AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS DE EDUCACIÓN PRIMARIA EN LA INSTITUCION EDUCATIVA N° 38755 DEL CENTRO POBLADO NATIVIDAD, DISTRITO DE PICHARI - LA CONVENCIÓN, CUSCO"

HECHO POR: WILMER PRADO QUISPE

FECHA: 12/02/2018

8.2.3. Diseño de Brida Inferior Este tipo de elementos normalmente son diseñados para esfuerzos de tracción, a continuación, en la figura 11 se muestra los cálculos realizados. DISEÑO POR TRACCIÓN - BRIDA INFERIOR 2Ls 2 1/2"x2 1/2"x1/4"

PERFIL : 15

17

19

21

23

25

27

29

31

33

35

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

30 6.35 6.35 0.635 0.635 55 55 15.32 1.95 13.59 1.00

30 6.35 6.35 0.635 0.635 55 55 15.32 1.95 13.59 1.00

30 6.35 6.35 0.635 0.635 55 55 15.32 1.95 13.59 1.00

30 6.35 6.35 0.635 0.635 55 55 15.32 1.95 13.59 1.00

30 6.35 6.35 0.635 0.635 55 55 15.32 1.95 13.59 1.00

30 6.35 6.35 0.635 0.635 55 55 15.32 1.95 13.59 1.00

30 6.35 6.35 0.635 0.635 55 55 15.32 1.95 13.59 1.00

30 6.35 6.35 0.635 0.635 55 55 15.32 1.95 13.59 1.00

30 6.35 6.35 0.635 0.635 55 55 15.32 1.95 13.59 1.00

30 6.35 6.35 0.635 0.635 55 55 15.32 1.95 13.59 1.00

30 6.35 6.35 0.635 0.635 55 55 15.32 1.95 13.59 1.00

28 OK

28 OK

28 OK

28 OK

28 OK

28 OK

28 OK

28 OK

28 OK

28 OK

28 OK

0.90

0.90

0.90

0.90

0.90

0.90

0.90

0.90

0.90

0.90

0.90

34746 7482

34746 7939

34746 7918

34746 7941

34746 7511

34746 7966

34746 7966

34746 7511

34746 7924

34746 7907

34746 7935

0.22

0.23

0.23

0.23

0.22

0.23

0.23

0.22

0.23

0.23

0.23

ELEMENTO ID: Propiedades del material Acero Tipo = Fy (kg/cm2) = 2

Fu (kg/cm ) = E (kg/cm2) = Propiedades del Perfil S (cm) = b (cm) = h (cm) = tf (cm) = tw (cm) = Lx (cm) = Ly (cm) = Ag (cm2) = rx (cm) = ry (cm) = k=

Verificación de la Esbeltez kL/r = Verificación: A) Estado Limite de Fluencia φTracción-Fluencia = φPn (kg) = PuSAP-ANALISIS (kg) = (D/C) = B) Estado Limite de Fractura φTracción-Fractura = U= φPn (kg) = PuSAP-ANALISIS (kg) = (D/C) =

0.75

0.75

0.75

0.75

0.75

0.75

0.75

0.75

0.75

0.75

0.75

0.845

0.845

0.845

0.845

0.845

0.845

0.845

0.845

0.845

0.845

0.845

39807 7482

39807 7939

39807 7918

39807 7941

39807 7511

39807 7966

39807 7966

39807 7511

39807 7924

39807 7907

39807 7935

0.19

0.20

0.20

0.20

0.19

0.20

0.20

0.19

0.20

0.20

0.20

Figura 11. Diseño por Tracción de la Brida Inferior.

8.2.4. Diseño de Montantes y Diagonales Debido a la configuración de la armadura las montantes y diagonales están a esfuerzos de compresión y tracción, a continuación, en la figura 12 se muestra el diseño de estos elementos.

17

PROYECTO: "AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS DE EDUCACIÓN PRIMARIA EN LA INSTITUCION EDUCATIVA N° 38755 DEL CENTRO POBLADO NATIVIDAD, DISTRITO DE PICHARI - LA CONVENCIÓN, CUSCO"

HECHO POR: WILMER PRADO QUISPE

FECHA: 12/02/2018

DISEÑO POR COMPRESIÓN - MONTANTE + DIAGONAL 2Ls 1 1/2"x1 1/2"x3/16"

PERFIL : 53

55

57

59

61

63

65

67

69

71

73

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

30 3.81 3.81 0.476 0.476 65 1950 6.80 1.16 14.13 1.00

30 3.81 3.81 0.476 0.476 65 1950 6.80 1.16 14.13 1.00

30 3.81 3.81 0.476 0.476 65 1950 6.80 1.16 14.13 1.00

30 3.81 3.81 0.476 0.476 65 1950 6.80 1.16 14.13 1.00

30 3.81 3.81 0.476 0.476 65 1950 6.80 1.16 14.13 1.00

30 3.81 3.81 0.476 0.476 65 1950 6.80 1.16 14.13 1.00

30 3.81 3.81 0.476 0.476 65 1950 6.80 1.16 14.13 1.00

30 3.81 3.81 0.476 0.476 65 1950 6.80 1.16 14.13 1.00

30 3.81 3.81 0.476 0.476 65 1950 6.80 1.16 14.13 1.00

30 3.81 3.81 0.476 0.476 65 1950 6.80 1.16 14.13 1.00

30 3.81 3.81 0.476 0.476 65 1950 6.80 1.16 14.13 1.00

56 138 138

56 138 138

56 138 138

56 138 138

56 138 138

56 138 138

56 138 138

56 138 138

56 138 138

56 138 138

56 138 138

1.55 ELÁSTICO

1.55 ELÁSTICO

1.55 ELÁSTICO

1.55 ELÁSTICO

1.55 ELÁSTICO

1.55 ELÁSTICO

1.55 ELÁSTICO

1.55 ELÁSTICO

1.55 ELÁSTICO

1.55 ELÁSTICO

1.55 ELÁSTICO

ELEMENTO ID: Propiedades del material Acero Tipo = Fy (kg/cm2) = Fu (kg/cm2) = E (kg/cm2) = Propiedades del Perfil S (cm) = b (cm) = h (cm) = tf (cm) = tw (cm) = Lx (cm) = Ly (cm) = Ag (cm2) = rx (cm) = ry (cm) = k= Verificación de la Esbeltez kLx/rx = kLy/ry = (kL/r)utilizar = Tipo de Pandeo λc = Tipo de Pandeo:

Resistencia a la compresión Fcr (kg/cm2) = φcompresión =

923 0.85

923 0.85

923 0.85

923 0.85

923 0.85

923 0.85

923 0.85

923 0.85

923 0.85

923 0.85

923 0.85

φPn (kg) = PuSAP-ANALISIS (kg) =

5333 33

5333 46

5333 54

5333 53

5333 34

5333 18

5333 33

5333 46

5333 54

5333 53

5333 33

(D/C) =

0.006

0.009

0.010

0.010

0.006

0.003

0.006

0.009

0.010

0.010

0.006

DISEÑO POR TRACCIÓN - MONTANTE + DIAGONAL 2Ls 1 1/2"x1 1/2"x3/16"

PERFIL : 88

90

92

94

96

98

100

102

104

106

108

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

30 3.81 3.81 0.476 0.476 65 1799 6.80 1.16 14.13 1.00

30 3.81 3.81 0.476 0.476 65 1799 6.80 1.16 14.13 1.00

30 3.81 3.81 0.476 0.476 65 1799 6.80 1.16 14.13 1.00

30 3.81 3.81 0.476 0.476 65 1799 6.80 1.16 14.13 1.00

30 3.81 3.81 0.476 0.476 65 1799 6.80 1.16 14.13 1.00

30 3.81 3.81 0.476 0.476 65 1799 6.80 1.16 14.13 1.00

30 3.81 3.81 0.476 0.476 65 1799 6.80 1.16 14.13 1.00

30 3.81 3.81 0.476 0.476 65 1799 6.80 1.16 14.13 1.00

30 3.81 3.81 0.476 0.476 65 1799 6.80 1.16 14.13 1.00

30 3.81 3.81 0.476 0.476 65 1799 6.80 1.16 14.13 1.00

30 3.81 3.81 0.476 0.476 65 1799 6.80 1.16 14.13 1.00

56 OK

56 OK

56 OK

56 OK

56 OK

56 OK

56 OK

56 OK

56 OK

56 OK

56 OK

ELEMENTO ID: Propiedades del material Acero Tipo = Fy (kg/cm2) = 2

Fu (kg/cm ) = E (kg/cm2) = Propiedades del Perfil S (cm) = b (cm) = h (cm) = tf (cm) = tw (cm) = Lx (cm) = Ly (cm) = Ag (cm2) = rx (cm) = ry (cm) = k=

Verificación de la Esbeltez kL/r = Verificación: A) Estado Limite de Fluencia

0.90

0.90

0.90

0.90

0.90

0.90

0.90

0.90

0.90

0.90

0.90

15422 219

15422 319

15422 141

15422 367

15422 348

15422 311

15422 376

15422 1403

15422 847

15422 805

15422 314

0.01

0.02

0.01

0.02

0.02

0.02

0.02

0.09

0.05

0.05

0.02

φTracción-Fluencia = φPn (kg) = PuSAP-ANALISIS (kg) = (D/C) = B) Estado Limite de Fractura φTracción-Fractura = U= φPn (kg) = PuSAP-ANALISIS (kg) = (D/C) =

0.75

0.75

0.75

0.75

0.75

0.75

0.75

0.75

0.75

0.75

0.75

0.845

0.845

0.845

0.845

0.845

0.845

0.845

0.845

0.845

0.845

0.845

17669 219

17669 319

17669 141

17669 367

17669 348

17669 311

17669 376

17669 1403

17669 847

17669 805

17669 314

0.01

0.02

0.01

0.02

0.02

0.02

0.02

0.08

0.05

0.05

0.02

Figura 12. Diseño por Tracción (Superior) y Diseño por compresión (Inferior) de las Montantes y diagonales.

18

HECHO POR: WILMER PRADO QUISPE

PROYECTO: "AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS DE EDUCACIÓN PRIMARIA EN LA INSTITUCION EDUCATIVA N° 38755 DEL CENTRO POBLADO NATIVIDAD, DISTRITO DE PICHARI - LA CONVENCIÓN, CUSCO"

FECHA: 12/02/2018

8.2.5. Verificaciones de Deflexiones Las deflexiones se verificarán para cargas en servicio según se indica en la norma E.020 y E.090. A continuación, en la siguiente figura se muestra la deformada del tijeral T-1 y su deflexión debido a cargas en servicio.

Figura 13. Deflexión (cm) en Tijeral T-1 debido a cargas en servicio (DL+SDL+LL).

De la figura obtenemos: • •

Deflexión Máxima en el centro del arco: Deflexión Permitida por el reglamento:

ΔMÁX. = 6.68 cm ΔPERMITIDA = L/360 = 7.08 cm

Como podemos observar la deflexión máxima es menor a la permitida por el reglamento, por lo tanto, CUMPLE el criterio de deflexiones. 8.3. Diseño de Tijeral T-2 8.3.1. Dimensionamiento Para el dimensionamiento de las componentes del tijeral (peralte y ancho) utilizaremos las siguientes expresiones obtenidas del manual de la empresa “Arcotecho”. h=

L L 9.25 9.25 ~ = ~ 20 25 20 25

∴ usar: h = 0.45 m

b=

h 0.45 = = 0.225 2 2

∴ usar: h = 0.20 m

A continuación, en la figura 14 se muestra una sección transversal del tijeral con las secciones de las bridas superior e inferior, montantes y diagonales que fueron obtenidos por un criterio de iteración y cumplimientos de esfuerzos de tracción y/o compresión.

19

PROYECTO: "AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS DE EDUCACIÓN PRIMARIA EN LA INSTITUCION EDUCATIVA N° 38755 DEL CENTRO POBLADO NATIVIDAD, DISTRITO DE PICHARI - LA CONVENCIÓN, CUSCO"

HECHO POR: WILMER PRADO QUISPE

FECHA: 12/02/2018

Figura 14. Sección Transversal del Tijeral T-2 (Dimensiones en mm).

8.3.2. Diseño de Brida Superior Este tipo de elementos normalmente son diseñados para esfuerzos de compresión, a continuación, en la figura 15 se muestra los cálculos realizados. DISEÑO POR COMPRESIÓN - BRIDA SUPERIOR 2Ls 1 1/2"x1 1/2"x3/16"

PERFIL : 1233

1234

1235

1236

1237

1238

1239

1240

1241

1242

1243

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

20 3.81 3.81 0.476 0.476 51 918 6.80 1.16 14.13 1.00

20 3.81 3.81 0.476 0.476 51 918 6.80 1.16 14.13 1.00

20 3.81 3.81 0.476 0.476 51 918 6.80 1.16 14.13 1.00

20 3.81 3.81 0.476 0.476 51 918 6.80 1.16 14.13 1.00

20 3.81 3.81 0.476 0.476 51 918 6.80 1.16 14.13 1.00

20 3.81 3.81 0.476 0.476 51 918 6.80 1.16 14.13 1.00

20 3.81 3.81 0.476 0.476 51 918 6.80 1.16 14.13 1.00

20 3.81 3.81 0.476 0.476 51 918 6.80 1.16 14.13 1.00

20 3.81 3.81 0.476 0.476 51 918 6.80 1.16 14.13 1.00

20 3.81 3.81 0.476 0.476 51 918 6.80 1.16 14.13 1.00

20 3.81 3.81 0.476 0.476 51 918 6.80 1.16 14.13 1.00

44 65 65

44 65 65

44 65 65

44 65 65

44 65 65

44 65 65

44 65 65

44 65 65

44 65 65

44 65 65

44 65 65

ELEMENTO ID: Propiedades del material Acero Tipo = Fy (kg/cm2) = Fu (kg/cm2) = E (kg/cm2) = Propiedades del Perfil S (cm) = b (cm) = h (cm) = tf (cm) = tw (cm) = Lx (cm) = Ly (cm) = Ag (cm2) = rx (cm) = ry (cm) = k= Verificación de la Esbeltez kLx/rx = kLy/ry = (kL/r)utilizar = Tipo de Pandeo λc = Tipo de Pandeo:

0.73 0.73 0.73 0.73 0.73 0.73 0.73 0.73 0.73 0.73 0.73 INELÁSTICO INELÁSTICO INELÁSTICO INELÁSTICO INELÁSTICO INELÁSTICO INELÁSTICO INELÁSTICO INELÁSTICO INELÁSTICO INELÁSTICO

Resistencia a la compresión Fcr (kg/cm2) = φcompresión =

2018 0.85

2018 0.85

2018 0.85

2018 0.85

2018 0.85

2018 0.85

2018 0.85

2018 0.85

2018 0.85

2018 0.85

2018 0.85

φPn (kg) =

11663 128

11663 26

11663 49

11663 97

11663 119

11663 116

11663 116

11663 84

11663 27

11663 56

11663 166

0.00

0.00

0.01

0.01

0.01

0.01

0.01

0.00

0.00

0.01

PuSAP-ANALISIS (kg) = (D/C) =

0.01

Figura 15. Diseño por Compresión de la Brida Superior.

20

PROYECTO: "AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS DE EDUCACIÓN PRIMARIA EN LA INSTITUCION EDUCATIVA N° 38755 DEL CENTRO POBLADO NATIVIDAD, DISTRITO DE PICHARI - LA CONVENCIÓN, CUSCO"

HECHO POR: WILMER PRADO QUISPE

FECHA: 12/02/2018

8.3.3. Diseño de Brida Inferior Este tipo de elementos normalmente son diseñados para esfuerzos de tracción, a continuación, en la figura 16 se muestra los cálculos realizados. DISEÑO POR TRACCIÓN - BRIDA INFERIOR 2Ls 1 1/2"x1 1/2"x3/16"

PERFIL : 1248

1249

1250

1251

1252

1253

1254

1255

1256

1257

1258

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

20 3.81 3.81 0.476 0.476 51 918 6.80 1.16 14.13 1.00

20 3.81 3.81 0.476 0.476 51 918 6.80 1.16 14.13 1.00

20 3.81 3.81 0.476 0.476 51 918 6.80 1.16 14.13 1.00

20 3.81 3.81 0.476 0.476 51 918 6.80 1.16 14.13 1.00

20 3.81 3.81 0.476 0.476 51 918 6.80 1.16 14.13 1.00

20 3.81 3.81 0.476 0.476 51 918 6.80 1.16 14.13 1.00

20 3.81 3.81 0.476 0.476 51 918 6.80 1.16 14.13 1.00

20 3.81 3.81 0.476 0.476 51 918 6.80 1.16 14.13 1.00

20 3.81 3.81 0.476 0.476 51 918 6.80 1.16 14.13 1.00

20 3.81 3.81 0.476 0.476 51 918 6.80 1.16 14.13 1.00

20 3.81 3.81 0.476 0.476 51 918 6.80 1.16 14.13 1.00

44 OK

44 OK

44 OK

44 OK

44 OK

44 OK

44 OK

44 OK

44 OK

44 OK

44 OK

0.90

0.90

0.90

0.90

0.90

0.90

0.90

0.90

0.90

0.90

0.90

15422 268

15422 752

15422 1160

15422 1498

15422 1763

15422 1957

15422 2080

15422 2129

15422 2016

15422 1855

15422 1619

0.02

0.05

0.08

0.10

0.11

0.13

0.13

0.14

0.13

0.12

0.10

ELEMENTO ID: Propiedades del material Acero Tipo = Fy (kg/cm2) = 2

Fu (kg/cm ) = E (kg/cm2) = Propiedades del Perfil S (cm) = b (cm) = h (cm) = tf (cm) = tw (cm) = Lx (cm) = Ly (cm) = Ag (cm2) = rx (cm) = ry (cm) = k=

Verificación de la Esbeltez kL/r = Verificación: A) Estado Limite de Fluencia φTracción-Fluencia = φPn (kg) = PuSAP-ANALISIS (kg) = (D/C) = B) Estado Limite de Fractura φTracción-Fractura = U= φPn (kg) = PuSAP-ANALISIS (kg) = (D/C) =

0.75

0.75

0.75

0.75

0.75

0.75

0.75

0.75

0.75

0.75

0.75

0.845

0.845

0.845

0.845

0.845

0.845

0.845

0.845

0.845

0.845

0.845

17669 268

17669 752

17669 1160

17669 1498

17669 1763

17669 1957

17669 2080

17669 2129

17669 2016

17669 1855

17669 1619

0.02

0.04

0.07

0.08

0.10

0.11

0.12

0.12

0.11

0.10

0.09

Figura 16. Diseño por Tracción de la Brida Superior.

8.3.4. Diseño de Montantes y Diagonales Debido a la configuración de la armadura (tipo Pratt), las montantes están sometidas a esfuerzos de compresión, mientras que las diagonales están sometidos a esfuerzos de tracción, a continuación, en la figura 17 se muestra el diseño de estos elementos.

21

PROYECTO: "AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS DE EDUCACIÓN PRIMARIA EN LA INSTITUCION EDUCATIVA N° 38755 DEL CENTRO POBLADO NATIVIDAD, DISTRITO DE PICHARI - LA CONVENCIÓN, CUSCO"

HECHO POR: WILMER PRADO QUISPE

FECHA: 12/02/2018

DISEÑO POR COMPRESIÓN - MONTANTE 2Ls 1 1/2"x1 1/2"x3/16"

PERFIL : 1265

1266

1267

1268

1269

1270

1271

1272

1273

1274

1275

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

20 3.81 3.81 0.476 0.476 40 40 6.80 1.16 14.13 1.00

20 3.81 3.81 0.476 0.476 40 40 6.80 1.16 14.13 1.00

20 3.81 3.81 0.476 0.476 40 40 6.80 1.16 14.13 1.00

20 3.81 3.81 0.476 0.476 40 40 6.80 1.16 14.13 1.00

20 3.81 3.81 0.476 0.476 40 40 6.80 1.16 14.13 1.00

20 3.81 3.81 0.476 0.476 40 40 6.80 1.16 14.13 1.00

20 3.81 3.81 0.476 0.476 40 40 6.80 1.16 14.13 1.00

20 3.81 3.81 0.476 0.476 40 40 6.80 1.16 14.13 1.00

20 3.81 3.81 0.476 0.476 40 40 6.80 1.16 14.13 1.00

20 3.81 3.81 0.476 0.476 40 40 6.80 1.16 14.13 1.00

20 3.81 3.81 0.476 0.476 40 40 6.80 1.16 14.13 1.00

34 3 34

34 3 34

34 3 34

34 3 34

34 3 34

34 3 34

34 3 34

34 3 34

34 3 34

34 3 34

34 3 34

ELEMENTO ID: Propiedades del material Acero Tipo = Fy (kg/cm2) = Fu (kg/cm2) = E (kg/cm2) = Propiedades del Perfil S (cm) = b (cm) = h (cm) = tf (cm) = tw (cm) = Lx (cm) = Ly (cm) = Ag (cm2) = rx (cm) = ry (cm) = k= Verificación de la Esbeltez kLx/rx = kLy/ry = (kL/r)utilizar = Tipo de Pandeo λc = Tipo de Pandeo:

0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 INELÁSTICO INELÁSTICO INELÁSTICO INELÁSTICO INELÁSTICO INELÁSTICO INELÁSTICO INELÁSTICO INELÁSTICO INELÁSTICO INELÁSTICO

Resistencia a la compresión Fcr (kg/cm2) = φcompresión =

2367 0.85

2367 0.85

2367 0.85

2367 0.85

2367 0.85

2367 0.85

2367 0.85

2367 0.85

2367 0.85

2367 0.85

2367 0.85

φPn (kg) = PuSAP-ANALISIS (kg) =

13682 437

13682 365

13682 314

13682 257

13682 202

13682 146

13682 90

13682 37

13682 55

13682 125

13682 177

(D/C) =

0.032

0.027

0.023

0.019

0.015

0.011

0.007

0.003

0.004

0.009

0.013

DISEÑO POR TRACCIÓN - DIAGONAL 2Ls 1 1/2"x1 1/2"x3/16"

PERFIL : 1282

1283

1284

1285

1286

1287

1288

1289

1290

1291

1292

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

A36 2520 4100 2030000

20 3.81 3.81 0.476 0.476 65 65 6.80 1.16 14.13 1.00

20 3.81 3.81 0.476 0.476 65 65 6.80 1.16 14.13 1.00

20 3.81 3.81 0.476 0.476 65 65 6.80 1.16 14.13 1.00

20 3.81 3.81 0.476 0.476 65 65 6.80 1.16 14.13 1.00

20 3.81 3.81 0.476 0.476 65 65 6.80 1.16 14.13 1.00

20 3.81 3.81 0.476 0.476 65 65 6.80 1.16 14.13 1.00

20 3.81 3.81 0.476 0.476 65 65 6.80 1.16 14.13 1.00

20 3.81 3.81 0.476 0.476 65 65 6.80 1.16 14.13 1.00

20 3.81 3.81 0.476 0.476 65 65 6.80 1.16 14.13 1.00

20 3.81 3.81 0.476 0.476 65 65 6.80 1.16 14.13 1.00

20 3.81 3.81 0.476 0.476 65 65 6.80 1.16 14.13 1.00

56 OK

56 OK

56 OK

56 OK

56 OK

56 OK

56 OK

56 OK

56 OK

56 OK

56 OK

ELEMENTO ID: Propiedades del material Acero Tipo = Fy (kg/cm2) = 2

Fu (kg/cm ) = E (kg/cm2) = Propiedades del Perfil S (cm) = b (cm) = h (cm) = tf (cm) = tw (cm) = Lx (cm) = Ly (cm) = Ag (cm2) = rx (cm) = ry (cm) = k=

Verificación de la Esbeltez kL/r = Verificación: A) Estado Limite de Fluencia

0.90

0.90

0.90

0.90

0.90

0.90

0.90

0.90

0.90

0.90

0.90

15422 855

15422 615

15422 518

15422 429

15422 338

15422 247

15422 157

15422 63

15422 754

15422 659

15422 569

0.06

0.04

0.03

0.03

0.02

0.02

0.01

0.00

0.05

0.04

0.04

φTracción-Fluencia = φPn (kg) = PuSAP-ANALISIS (kg) = (D/C) = B) Estado Limite de Fractura φTracción-Fractura = U= φPn (kg) = PuSAP-ANALISIS (kg) = (D/C) =

0.75

0.75

0.75

0.75

0.75

0.75

0.75

0.75

0.75

0.75

0.75

0.845

0.845

0.845

0.845

0.845

0.845

0.845

0.845

0.845

0.845

0.845

17669 855

17669 615

17669 518

17669 429

17669 338

17669 247

17669 157

17669 63

17669 754

17669 659

17669 569

0.05

0.03

0.03

0.02

0.02

0.01

0.01

0.00

0.04

0.04

0.03

Figura 17. (Superior) Diseño por Compresión en Montante e (Inferior) Diseño por Tracción en Diagonal.

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HECHO POR: WILMER PRADO QUISPE

PROYECTO: "AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS DE EDUCACIÓN PRIMARIA EN LA INSTITUCION EDUCATIVA N° 38755 DEL CENTRO POBLADO NATIVIDAD, DISTRITO DE PICHARI - LA CONVENCIÓN, CUSCO"

FECHA: 12/02/2018

8.3.5. Verificaciones de Deflexiones Las deflexiones se verificarán para cargas en servicio según se indica en la norma E.020 y E.090. A continuación, en la siguiente figura se muestra la deformada del tijeral T-2 y su deflexión debido a cargas en servicio.

Figura 18. Deflexión (cm) en Tijeral T-2 debido a cargas en servicio (DL+SDL+LL).

De la figura obtenemos: • •

Deflexión Máxima en el centro del tijeral: Deflexión Permitida por el reglamento:

ΔMÁX. = 2.29 cm ΔPERMITIDA = L/360 = 2.57 cm

Como podemos observar la deflexión máxima es menor a la permitida por el reglamento, por lo tanto, CUMPLE el criterio de deflexiones. 8.4. Diseño de la Cimentación Para el dimensionamiento y diseño de los cimientos corridos armados se siguieron los siguientes criterios: • Para el dimensionamiento en planta se verifico que las presiones actuantes por cargas de gravedad no excedan la capacidad portante del suelo, también se verifico que las presiones ocasionadas por combinaciones que incluyen efectos sísmicos no excedan de 1.30 veces la capacidad portante. • El dimensionamiento del peralte de las zapatas se realizo con el criterio de punzonamiento de tal manera que las zapatas no lleven estribos (studs). • Se verifico el cortante producto de las presiones, de tal manera que el concreto tome todo el corte. • El diseño a flexión fue considerando la envolvente de combinaciones y una cuantía mínima del orden de 0.0018 por temas de contracción del concreto. Para la evaluación de las presiones actuantes en el suelo, el diseño por flexión y la verificación por corte se utilizó el programa de SAFE para lo cual se hizo un modelo de elementos finitos para representar de mejor manera la interacción del suelo con la cimentacion, a continuación, en la siguiente figura se muestra la verificación de presiones en el terreno con el programa en mención.

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Figura 19. Presiones en el terreno según la combinación CIM 1.

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Figura 20. Presiones en el terreno según la combinación CIM 2.

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Figura 21. Presiones en el terreno según la combinación CIM 3.

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Figura 22. Presiones en el terreno según la combinación CIM 4.

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Figura 23. Presiones en el terreno según la combinación CIM 5.

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De la figura 19 @ 23 observamos que las presiones en el terreno son menores a la capacidad admisible del suelo (0.515 kg/cm2), por lo tanto, el dimensionamiento de la cimentacion corrida es ADECUADO. A continuación, en la figura 24 y 25 mostramos las envolventes de combinaciones de diseño para el calculo de refuerzo por flexión y la verificación por cortante.

Figura 24. (Superior) Envolvente del diagrama de Momentos en la dirección “X” e (Inferior) Envolvente del diagrama de Momentos en la dirección “Y”.

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Figura 25. (Superior) Envolvente del diagrama de Cortantes en la dirección “X” e (Inferior) Envolvente del diagrama de Cortantes en la dirección “Y”.

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A) Verificación de la Cuantia Mínima AsMALLA INFERIOR =

φ5/8" @ 0.15 = 13.20 cm 2 /m

AsMALLA SUPERIOR =

φ5/8" @ 0.15 = 13.20 cm 2 /m

AsMALLA TOTAL =

26.40 cm2/m

AsMINIMO =

10.80 cm2/m

B) Diseño del Refuerzo B.1) Dirección "X" M -max = As-requerido φ-colocado As-colocado

10.92

t-m/m cm 2 /m

(Máximo Momento Negativo)

=

5.74

(Área de refuerzo requerido)

=

φ5/8"@0.15 (Corrido)

=

13.20 cm 2/m > 5.74 cm 2/m ... OK!

B.2) Dirección "Y" M -max = As-requerido φ-colocado As-colocado

9.78

t-m/m cm 2 /m

(Máximo Momento Negativo)

=

5.13

(Área de refuerzo requerido)

=

φ5/8"@0.15 (Corrido)

=

13.20 cm 2/m > 5.13 cm 2/m ... OK!

Concluimos que el refuerzo colocado cumple demanda de presiones, por lo tanto el diseño a flexión es ADECUADO. C) Refuerzo Transversal (Ganchos por Corte) Vx-máx =

4.43

t/m

(Maximo Cortante actuante en "X")

Vy-máx =

4.01

t/m

(Maximo Cortante actuante en "Y")

33.29

t/m

(Cortante Resistente)

φVCONCRETO =

Concluimos que el cortante resistente del concreto es mayor que el máximo cortante en la 2 direcciones de analisis, por lo tanto el diseño a corte es ADECUADO.

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8.5. Diseño de viga o trabe de cimentación Debido a la poca capacidad portante que presente el terreno se han colocado trabes de cimentación que van junto a la cimentacion corrido formando una T invertida, a continuación, en la siguiente figura mostramos la sección de la trabe con el cimiento corrido.

Figura 26. Sección Transversal de la trabe con el cimiento corrido armado.

Evaluando los momentos flectores y calculando la deformación diferencial que se genera entre una columna y otra, tenemos que la deformación está en 12mm, por lo tanto, obtenemos los siguiente:

Mu =

6EI 6 ∗ 15000√210 ∗ 40 ∗ 1403 /12 12 Δ = ∗ = 167.31 t. m L2 9252 10

La viga de cimentación tiene una sección de 40cmx140cm considerando que el momento Mu es bastante importante para una viga de dimensiones menores. Diseño por Flexión M -max = As-requerido As-colocado As-colocado

= = =

167.31 37.18

t-m cm 2

(Máximo Momento Negativo) (Área de refuerzo requerido)

8φ1" (Corridos) 40.56 cm 2 > 37.18 ... OK!

Concluimos que el refuerzo colocado cumple demanda de cargas, por lo tanto, el diseño a flexión es ADECUADO.

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Para el diseño por corte de igual manera evaluamos el cortante producido por el asentamiento, y calculando la deformación diferencial que se genera entre una columna y otra, tenemos que la deformación está en 12mm, por lo tanto, obtenemos lo siguiente: Vu =

12EI 12 ∗ 15000√210 ∗ 40 ∗ 1403 /12 12 Δ = ∗ = 36.17 ton L3 9253 10

Refuerzo por Corte (Estribos) Vmax = φVCONCRETO =

36.17 33.95

ton ton

(Cortante Máximo Actuante) (Cortante Resistente del Concreto)

φEstribo = S= φVREFUERZO = φVTOTAL =

3/8" 12.5 56.78 90.72

cm (Separacion del estribo) ton (Cortante Resistente del Refuerzo) ton > 36.17 ton

Concluimos que la separacion de estribos colocados cumple la demanda de cargas, por lo tanto el diseño a corte es ADECUADO.

01 de septiembre del 2018

Wilmer Prado Quispe Ingeniero Civil CIP 3683

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