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• Joel Vladimir Lopez Villar

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GOBIERNO REGIONAL DE HUANCAVELICA

MEMORIA DE CALCULO DE ESTRUCTURAS: VIVIENDA 01. PROPIEDADES DE LOS MATERIALES Concreto Módulo de Poisson Módulo de elasticidad Peso unitario del concreto Resistencia a la compresión Vigas y columnas de pórticos Vigas y columnas de confinamientos Vigas de cimentación Zapatas Vigas de cimentación Cimientos y sobrecimientos Solados de zapatas Losas aligeradas Losa de fondo de concreto Falso piso

: : :

μ = 0.20 Ec = 15100*f’c f’c = 2400.0 kg/m3

: : : : : : : : : :

f’c = 210.0 kg/cm2 f’c = 210.0 kg/cm2 f’c = 210.0 kg/cm2 f’c = 210.0 kg/cm2 f’c = 210.0 kg/cm2 f’c = 140.0 kg/cm2 f’c = 80.0 kg/cm2 f’c = 210.0 kg/cm2 f’c = 210.0 kg/cm2 f’c = 140.0 kg/cm2

Acero Acero Corrugado ASTM 615 Grado 60

:

fy = 4200.0 Kg/cm2

Albañilería Resistencia Mecánica del ladrillo Peso Albañilería de unidades sólidas Masa por Unidad de Volumen Módulo de Elasticidad Módulo de Poisson cuantificado

: : : : :

f’m = 85 kg/cm2 1800 kg/m3 w/g Ea = 500*f’m = 42500 kg/cm2 u= 0.25.

02. PREDIMENSIONAMIENTO La propuesta arquitectónica de Modulo de Innovación, es una edificación compuesta por un sistema aporticado (eje X-X) y albañilería (eje Y-Y), para uso de una institución educativa, cumple con todos los requerimientos tanto de uso como de función, logrando satisfacer con los requerimientos mínimos de uso necesarios para tales fines.

Fig. N°01 : Arquitectura del Módulo de Aulas

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Interpretación Estructural y Estructuración inicial: De acuerdo con la propuesta arquitectónica, el sistema estructural es un sistema aporticado (eje X-X) y albañilería (eje YY), además debido a la forma geométrica en elevación y planta se decide utilizar losas aligeradas unidireccionales, orientadas en la dirección paralela a la dimensión más larga del módulo, cumpliendo así con todos los requisitos de continuidad, ductilidad, rigidez lateral.

Fig. N° 02: Estructuración y configuración del sistema estructural del módulo DISEÑO ESTRUCTURAL PRELIMINAR: a) Reseña del sistema estructural propuesto: El objetivo de adoptar este sistema estructural es garantizar la seguridad a las personas que han de estar dentro de ella, así como optimizar costos. b) Predimensionamiento del sistema estructural: Después de haber fijado la forma, ubicación y distribución de los elementos estructurales, es necesario partir inicialmente de dimensiones que se acerquen lo más posible a las dimensiones finales requeridas por el diseño. Existen muchos criterios para pre dimensionar los elementos estructurales, unos más empíricos que otros. Pero finalmente la experiencia y el buen criterio primario en la elección de algunos criterios y porque no en la elaboración de otros propios. Los criterios que se asumieron están basados en cumplir los requerimientos del R.N.E., más específicamente las normas E.020, E.030, E.060 y E.070. c) Predimensionamiento de Losa Aligerada: La regla práctica para determinar el espesor de la losa aligerada es dividir la mayor longitud de luz libre entre 25. Este espesor considera los 5 cm de concreto que se coloca por encima del ladrillo más la altura del ladrillo, entonces basándonos en la fig. N° 02, que indica la dirección y las longitudes de cada paño, calculamos los peraltes:

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Tabla N° 1 : Predimensionamiento de Losa Aligerada

A-B

Longitud Libre Ln (En Dirección de Armado) [m] 4.75

1-2

4.70

Paño (Entre Ejes)

Peralte Calculado (h=Ln/25) [m] 0.19 0.19

Peralte de Diseño 0.20 0.20

d) Predimensionamiento de Vigas: Las vigas son elementos sometidos a flexión, por lo que el peralte deberá estar entonces en función de la longitud y la carga, el siguiente cuadro resume este criterio. Tabla N° 2 : Predimensionamiento de Vigas Centros de educación y Oficinas 250 kgf/cm2 Ln 12

USOS S/C h

Garajes y Tiendas

Sala de Almacenamiento

Azotea

Corredores y escaleras

500 kgf/cm2 Ln 10

750 kgf/cm2 Ln 9

150 kgf/cm2 Ln 12

400 kgf/cm2 Ln 11

Estas expresiones se obtienen de la evaluación

La base de la sección de viga estará variando entre 0.3ℎ ≤ b ≤ 0.5ℎ y como mínimo será b = 0.25 m. Tomando base en estos criterios se procede a pre dimensionar las vigas las longitudes Ln son obtenidas de la figura N° 02:

Tabla N° 3 : Predimensionamiento de Vigas Principales y Secundarias PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS Peralte de Sección

Viga NIVEL

Viga

Eje

1° 1° 1° 1°

VP-101 VP-102 VA-101 VA-102

A B 1 2

Base de Sección

Tramo Ln [m] h=Ln/12 [m] h [m] b1=0.3h [m] b2=0.5h [m] 1-2 1-2 A-B A-B

4.70 4.70 4.75 4.75

0.39 0.39 0.40 0.40

0.40 0.40 0.40 0.40

0.12 0.12 0.12 0.12

0.20 0.20 0.20 0.20

b [m] 0.25 0.25 0.25 0.25

Del cuadro anterior podemos identificar 01 tipo de viga principal VP-101 de 0.25x0.40m, y 01 viga secundaria VS101 de 0.25x0.40 m, dichas vigas debemos uniformizarlas con medidas adecuadas y respetando el planteamiento arquitectónico, entonces:

e) Uniformización de Viga Principal VP: VP-101: Puesto que esta viga se encuentra como solera (Confinamiento y Arriostre) de un muro de albañi-lería, se tendrá preferencia en criterios establecidos por la norma E.070 del R.N.E., además de la configura- ción arquitectónica y dimensiones del predimensionamiento, tendrá una sección = . y = . .

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f) Uniformización de Viga Secundaria VS: VS-102: De igual manera que para el caso de la viga VS se tomara los mismos criterios, obteniendo así una sección = . y = . . VS-101: Para esta viga secundaria, se está tomando las medidas de acuerdo a la propuesta arquitectónica, obteniendo así una sección = . �4 y = . . g) Predimensionamiento De La Viga De Cumbre VC: Se utilizará una viga rectangular de sección 0.40x0.20 m. inicialmente para los cálculos, la forma y dimensiones finales serán deducidas a la inclinación del techo. h) Predimensionamiento De Vigas De Borde Y Vigas En Voladizo: Se asumirá vigas de borde de acuerdo con la propuesta arquitectónica vigas con secciones, VB-101 (0.20x0.30m), para soporte de las vigas canales. i) Predimensionamiento de Columnas: Los criterios para pre dimensionar, las columnas, están basados en su comportamiento a flexo compresión, y área tributaria, de acuerdo con la expresión siguiente:

El área tributaria se obtiene por análisis por el método simplificado (distribución por zonas de influencia) para una losa armada unidireccional (modo de distribución de las áreas tributarias de acuerdo con la dirección de armado de la losa). Para el presente proyecto se consideran 01 tipos de columnas los cuales serán verificados en el modelamiento de toda la estructura

j) Predimensionamiento de Muros:

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Tabla N° 4 : Predimensionamiento de Muros

Muro M1 M2

PREDIMENSIONAMIENTO DE MUROS PORTANTES Altura libre t calculado Ubicación m m Eje A-A 2.85 0.14 Eje B-B 2.85 0.14

t diseño cm 15.00 15.00

Estructuración Final del Módulo: El presente informe es con respecto a la Estructura del Pabellón Administrativo, el cual consta de un solo nivel con techo a dos aguas debido a la presencia de lluvias. El sistema estructural es Dual en el sentido Y , aporticado en el sentido X con columnas en L, T, y Rectangulares para poder contrarestar las fuerzas sismicas en cumplimiento con el desplazamiento maximo previsto en la Norma E-030. Todos los elementos de concreto se han diseñado en Base a la Norma E-060. De acuerdo al estudio de mecánica de suelos (características geotécnicas), recomiendan cimentación con Zapatas Aisladas, ya que el suelo posee una capacidad portante media realtiva al peso de la edificación. Para la cimentación de la estructura se optó por la forma de zapatas aisladas diseñadas tomando en cuenta las cargas verticales de la edificación, que serían las cargas de servicio PP, CM y CVT, y la menor capacidad portante de los ensayos. Los planos de estructuras se ha realizado de acuerdo a los resultados obtenidos por el calculo estructural realizado con el apoyo de diversos programas existentes en el medio, además de que se ha elaborado en concordancia con lo determinado en los planos de las especialidades de Arquitectura, Instalaciones Sanitarias, Instalaciones Electricas y otros. La estructuración final que satisface los requerimientos arquitectónicos y estructurales del módulo de innovación, que se esquematiza en la fig. 2, donde se puede ver la ubicación y orientación de los diferentes elementos estructurales:

Fig. N° 03: Estructuración y configuración del sistema estructural del módulo

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03. ESTIMACION DE CARGAS El metrado de Cargas Verticales Permanentes se realizó independientemente para cada módulo y elemento estructural de diseño, las cuales se mostrarán más adelante en cada análisis correspondiente; por otro lado, las cargas vivas consideradas según la Norma de Cargas E-020 son las siguientes:

Tabla N° 5 : Cargas Vivas Consideradas Ocupación o Uso AULAS TECHO

Cargas Repartidas 250 kg/m2 100 kg/m2

Fuente : Norma E-020 METRADO DE CARGAS Estructuras de Concreto Descripción

Ubicación

Viga Canal Viga Canal

Eje A-A Eje B-B

P.E. (t/m3) 2.40 2.40

Longitud (m) -

Altura (m) -

Espesor (m) -

Area (m2) 0.230 0.085

Total Carga (tn/m) 0.552 tn/m 0.204 tn/m

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Estructuras de Albañileria Descripción

Ubicación

Sobre viga

P.E. (t/m3) 1.80

Longitud (m) -

Altura (m) -

Espesor (m) -

Area (m2) 0.000

Total Carga (tn/m) 0.000 tn/m

04. COMBINACION DE CARGAS Tabla N° 6 : Cargas Vivas Consideradas Factores de carga para diseño en C°A° Norma E.060 1.4CM + 1.7CV 1.25(CM+CV)±CSX 1.25(CM+CV)±CSY 0.9CM±CSX 0.9CM±CSY Donde: CM : CV : CSX : CSY :

Carga Muerta Carga Viva Carga proveniente del sismo paralela al eje X Carga proveniente del sismo paralela al eje Y

05. ESTUDIO DE MECANICA DE SUELOS La cimentación se ha diseñado, basándose en el tipo de suelos que considera una capacidad portante del suelo de : σ=

1.01 kg/cm2

Prof =

2.00 m

resolviéndose el reforzamiento de la cimentación con zapatas aisladas conectadas, y cimientos corridos con la finalidad de evitar los asentamientos diferenciales, debiéndose cimentar en terreno estable. 06. DISEÑO SISMORESISTENTE Con la finalidad de resolver sistemas estructurales hiperestáticos se ha desarrollado métodos no tradicionales, considerando la facilidad en el desarrollo del método seleccionado así como su sistematización mediante el uso de computadoras para este caso se usará el método de rigidez y el método de los Elementos Finitos (placas y muros), por seguir un procedimiento organizado que sirve para resolver estructuras determinadas e indeterminadas, estructuras linealmente elásticas y no linealmente elásticas. En la actualidad con el desarrollo de la computación se han desarrollado innumerables programas de cómputo basados en el método general de rigidez y sobretodo el método de los Elementos Finitos, como lo son: ETABS, SAP2000, SAFE, TECKLA, ROBOT, etc. El análisis dinámico, corresponde al módulo propuesto considerándose diafragmas rígidos. La masa de la estructura se determinada considerando el 100 % de las cargas permanentes (peso muerto y cargas externas) más el incremento del 50% de las sobrecargas por cada nivel según lo estipulado en la Norma Sismorresistente E.030. En cada nivel, se verifica el desplazamiento lateral de la edificación teniendo en cuenta los límites establecidos según el tipo y material de la edificación del RNE. Espectro de Diseño El análisis sísmico se realiza por superposición espectral, generándose el espectro de diseño según el factor de zona, categoría de edificación, tipo de suelo y sistema estructural.

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Se han considerado los criterios de diseño sísmico según lo especificado en las Normas de Diseño Sismoresistente (Norma Técnica de Edificación E.030). Según esta Norma la fuerza cortante en la base V, es:

(Fuerza Cortante en la Base Art.28.2.1)

P : Es el peso del edificio que carga sobre la estructura y que considera, además de la carga muerta, el 50 % de la carga viva para edificaciones de la categoría C (ej. : Centros Educativos, Reservorios, Etc.). Z : Es el factor de zona, que este caso le corresponde zona 3, por lo que Z = 0.35. (Norma E-0.30 : Zonificación según Tabla 1 Art. 10.2) U : Es el factor de importancia, que para edificaciones de categoría A2 corresponde U = 1.50. (Norma E-0.30 : Categoría de Edificaciones Escenciales Factor de Uso U según Tabla 5 Art. 15) S : Es el factor de amplificación de suelos. La recomendación que se indica es S = 1.15 por el tipo de suelo. (Norma E0.30 : Parámetros de Suelo S según Tabla 3 Art.13.). R : Es el factor de reducción sísmica. Corresponde R = 7 para el caso en que las cargas verticales y horizontales son resistidas exclusivamente por estructuras de pórticos de concreto armado. (Norma E-0.30 : Coeficiente de Reducción R según Tabla 7 Art. 18.2.). C : Es el factor de amplificación sísmica de la respuesta estructural a la aceleración del suelo, que para una estructura con un periodo de vibración menor que el del suelo, que es el caso en estudio, corresponde C = 2.5. (Norma E-0.30 : Factor de Amplificación Sísmica C según Art. 14) Solicitación Sismica: Zonificacion( Z): La edificacion se encuentra ubicada en el Distrito de : de la NTP - E030, tenemos: Z =

0.35

ZONA - 3

Condiciones de Uso e Importancia (U): Como la Categoria de la Edificación es de Tipo: U = Condiciones locales(S) Suponiendo un suelo Tipo : S =

YAULI

A2

1.50

S2 1.15

Tp = TL =

0.60 SEG 2.00 SEG

Amplificación Sismica(C) Se define como:

T

hr Cr

Donde: Cr

=

60

hr = T = Tp =

Entonces:

C =

2.50 >> 2,50

Coeficiente de Reducción Sismica (R) En X: Pórticos de Concreto Armado R = 8.00

C=

4.77 0.08 Seg 0.60 SEG 2.50

En Y: Sistema Dual R = 7.00

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Se puede verificar el Espectro de Diseño en la Dirección X-X, Y-Y y Vertical (Hoja Adjunta) 07. PERIODO FUNDAMENTAL Y ANALISIS DE RESONANCIA Datos por Sismo: DATOS ZONA SISMICA "Z" CATEGORIA DE EDIFICACION "U" TIPO DE SUELO "S"

0.35 1.50 1.15

COEFICIENTE DE REDUCCION DIRECCION X RX (*) COEFICIENTE DE REDUCCION DIRECCION Y RY (*) IRREGULARIDAD EN ALTURA IRREGULARIDAD EN PLANTA Base Shear C CR(X) =0.19 CR(Y) =0.22

Pórticos de Concreto Armado Sistema Dual

No Presenta Irregularidades No Presenta Irregularidades

Periodo fundamental del suelo: Periodo fundamental de la estructura:

Revisión a la Resonancia de la Estructura :

Ih = Ip =

0.60 0.14

1.00 1.00

CALCULOS Z = 0.35 U = 1.50 Tp (s) = 0.60 Tl (s) = 2.00 S = 1.15 Ro (x) = 8.00 Ro (y) = 7.00 T(X) = 0.14 T(Y) = 0.08 hN = 4.77 CT(X)/R = 0.31 CT(Y)/R = 0.36 CT(X) = 35.00 CT(Y) = 60.00 R(X) = 8.00 R(Y) = 7.00

OK !!!

08. MODELAMIENTO EN EL PROGRAMA ETABS En el análisis de la estructura, tanto por carga vertical y por sismo, se ha utilizado el programa de cómputo ETABS V.18 para el análisis mixto en tres dimensiones.

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A)

ELEMENTOS FRAME

Col L - 40x40 b25h25

Col L - 40x40 b25h25

ESPACIO VACIO

VIGA - 25x40

ESPACIO VACIO

VIGA - 25X30

ESPACIO VACIO

VIGA - 20x30

ESPACIO VACIO

S/D

ESPACIO VACIO

ESPACIO VACIO

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B)

ELEMENTOS SLAB

LOSA 20CM - 1D

ESPACIO VACIO

C)

DEFINICION DE CARGAS

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D)

DEFINICION DE COMBINACIONES DE CARGAS

ENVOLVENTE

CU=1.4CM+1.7CV

CU=1.25(CM+CV)+SSX

CU=1.25(CM+CV)-SSX

CU=1.25(CM+CV)+SSY

CU=1.25(CM+CV)-SSY

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CU=0.9CM+SSX

CU=0.9CM-SSX

CU=0.9CM+SSY

CU=0.9CM-SSY

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E)

DEFINICION DE ESPECTRO SISMICO Y CASOS DE RESPUESTA ESPECTRAL

ESPECTRO EN X

ESPECTRO EN Y

ESPEC XX

ESPEC YY

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MODELO MATEMATICO

G)

OBTENCION DE LOS MOMENTOS EN LOS ELEMENTOS FRAME

EJE 1-1

F)

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EJE A-A

EJE 2-2

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EJE B-B

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BASE

MODELO TRIDIMENSIONAL

09. PARTICIPACION DE MASAS Y MODOS DE VIBRACION En cada dirección se consideran aquellos modos de vibración cuya suma de masas efectivas sea por lo menos el 90% de la masa de la estructura, deberá tomarse en cuenta por lo menos los tres primeros modos predominantes en la dirección de análisis.

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10. VERIFICACION DE CORTANTE EN LA BASE La cortante basal dinámico es calculada por el programa para el análisis dinámico (ETABS). Base Reactions Load FX FY Case/ tonf tonf ESPEC XX2.091 0 ESPEC YY 0 2.113 Sismo X -4.16 0 Sismo Y 0 -4.16

FZ MX MY MZ tonf tonf-m tonf-m tonf-m 0 0 7.414 5.072 0 7.266 0 4.965 0 0 -14.5 10.96 0 14.45 0 -10.32 Eje "X" "Y"

Dinam 2.09 Tn 2.11 Tn

X m

Y m 0 0 0 0

Static 4.16 Tn 4.16 Tn

Z m 0 0 0 0

% 80% 80%

0 0 0 0

FX FY tonf tonf 2.091 0 0 2.11 4.164 0 0 4.16

Min. Verif. V. Esc. 3.33 ESCALAR 1.60 3.33 ESCALAR 1.58

11. VERIFICACION DE DESPLAZAMIENTOS Se ha obtenido los resultados de desplazamientos del Programa Etabs Story Load

Dir

Drift

Label

X

Y

Z

Story2 ESPEC XX

X

0.000004

6

2.35

4.85

4.29

Story2 ESPEC YY

Y

0.000011

6

2.35

4.85

4.29

Story1 ESPEC XX

X

0.000313

4

4.7

4.85

3.2

Story1 ESPEC YY

Y

0.000207

2

0

4.85

3.2

*0.75R (X) 0.000024

*0.75R (y) 0.000058

0.001878 0.001087

X Y 0.007 0.005 OK OK OK OK

Con los resultados obtenidos se ha verificado la Norma E030 y se observa que la deriva calculada es menor a la deriva máxima tanto en la dirección X como en la dirección Y.

Deriva X

Deriva Story Max X 7 6 5 4 3 3E-05 2 0.002 1 0 0 0.001

6 5 4 3 2 1

0.007 0.007 0.007 0.007 0.007 0.007

0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008

Deriva Y

Deriva Story Max Y 7 6 5 4 3 5E-05 2 1E-04 1 0 0

6 5 4 3 2 1

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

0.002

0.004

0.006

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