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• Antonio Broncano Mallqui

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• Ecuaciones
• Determinante
• Matriz (Matemáticas)
• Número complejo

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UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA SELVA TINGO MARÍA

FACULTAD DE AGRONOMIA Av. Universitaria Km.2 Telf. (062)562341 561009 anexo 219–237 Fax.(062)561156

SÍLABO

MATEMATICA BASICA I.

DATOS GENERALES Naturaleza : Obligatorio Código : A*101B Créditos : Cuatro (04) Pre-Requisitos : Ninguno Horas semanales : HT (03) HP (02) Ciclo : Primero Semestre Académico : 2017- I Especialidad : AGRONOMIA Docente : Lic. Mat. Juan Carlos Curi Gamarra (Teoría) Ing. Jhon Salas (Práctica) 1.10. E-Mail : [email protected] 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7. 1.8. 1.9.

II.

FUNDAMENTACIÓN O SUMILLA II.1

Propósito: Proporcionar herramientas y técnicas para el análisis y solución de problemas matemáticos relativos a los números reales y su fundamento lógico a fin de

brindar la base necesaria para abordar cursos mas

avanzados. II.2

Resumen: El curso aborda el estudio de elementos de la Lógica Matemática y teoría de conjuntos, así como los números reales (ecuaciones, inecuaciones, sistemas de ecuaciones e inecuaciones) y problemas de aplicación, también desarrolla aspectos algebraicos de los números complejos así como matrices y determinantes. Se ocupa además del estudio de relaciones y funciones de variable real.

III.

OBJETIVOS III.1

Objetivo general: Manejar con eficiencia conceptos y herramientas para el análisis, interpretación y solución de problemas relativos a números reales en el ámbito de su especialidad.

III.2

Objetivos específicos: A) Conocer y usar las propiedades y técnicas de la Lógica Matemática y teoría de conjuntos para

determinar la validez de razonamientos y

situaciones problemáticas de la teoría de conjuntos. B) Usar la lógica proposicional para modelar y simplificar circuitos lógicos combinatorios elementales. C) Aplicar las propiedades de los números reales en la solución de ecuaciones e inecuaciones de diversos tipos, así como en el planteamiento y solución de problemas relativos a estos tópicos. D) Identificar y operar en las diversas formas de un número complejo, asi como resolver ecuaciones en el campo complejo. E) Aplicar el cálculo matricial para resolver sistemas de ecuaciones lineales F) Identificar y calcular los elementos básicos de una función de variable real, así como usar técnicas para graficarla. IV.

PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS

SEMANA

SESION UNIDAD/TEMA UNIDAD I: LOGICA Y TEORIA DE CONJUNTOS CAPÍTULO I

1º-2º

01-04

Tópicos de la lógica proposicional: Definición y notación de proposiciones. Clases de proposiciones: simples y compuestas. Conectivos lógicos y tablas de valores de verdad de proposiciones compuestas. Uso de leyes del algebra proposicional para simplificar proposiciones. Circuitos Lógicos. Inferencia Lógica, inferencias validas notables, métodos de demostración. CAPÍTULO II

3º

05-06

Conjuntos: Definición y representación grafica. Relación de pertenencia e inclusión. Determinación de un conjunto. Clases de conjuntos. Operaciones con conjuntos generales y con intervalos. El conjunto potencia. Cardinal de un conjunto. Uso de cuantificadores .Ejercicios y problemas de aplicación.

1º EXAMEN PARCIAL UNIDAD II: NUMEROS REALES CAPITULO III

4º 07-08

Teoría de Ecuaciones Solución de ecuaciones Polinomiales tradicionales: Ecuaciones lineales: Técnicas de solución y planteamiento de problemas: Ejercicios y problemas aplicados a la Economía (oferta y demanda). Ecuación de segundo grado: Técnicas de solución (completación del cuadrado, factorización y formula general) y planteamiento de problemas aplicados. Propiedades de las raíces de la ecuación de segundo grado. Ecuaciones de orden superior: Técnicas de solución (posibles raíces racionales). Ejercicios y problemas aplicados

CAPÍTULO IV

5º

09-10

Desigualdades, valor absoluto, Propiedades de las desigualdades: Solución de ecuaciones lineales. Solución de inecuaciones de orden superior. Planteamiento de inecuaciones. Definición de valor absoluto. Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto.

2º EXAMEN PARCIAL UNIDAD III: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES-NUMEROS COMPLEJOS CAPÍTULO V

6° 11-112

Sistemas de ecuaciones y solución matricial: Matrices, tipos, operaciones, Método de eliminación gaussiana. Problemas de aplicación, Inversa de una matriz por eliminación. CAPÍTULO VI

7°

13-14

Sistemas de ecuaciones y solución por determinantes: Determinantes, propiedades, calculo de determinantes de orden 2,3 y n. Regla de Cramer y cálculo de la inversa. Problemas de aplicación.

CAPITULO VII 15-16

8°

Números complejos: Formas de un numero complejo, operaciones en las diferentes formas , grafica de regiones complejas y solución de ecuaciones.

3° EXAMEN PARCIAL UNIDAD IV: GRAFICAS DE FUNCIONES Y RELACIONES CAPÍTULO VII

9º-10°

17-20

Plano cartesiano y grafica de principales relaciones Producto cartesiano. Definición de relación. Dominio y rango de una relación, Plano cartesiano, distancia, punto medio. Identificación y grafica de las ecuaciones de :recta, parábola, elipse e hipérbola. Grafica de relaciones usando simetrías, extensiones, asíntotas, intersectos. CAPÍTULO VIII

11º-12°

21-24

Funciones I Dominio, rango, grafico , formulación funcional de enunciados y funciones elementales.. Funciones II Construcción de graficas (desplazamiento, traslación,etc). Operaciones con funciones y composición. CAPÍTULO IX

25-28

13º-14°

Funciones III Función inversa, Funciones trascendentes: logarítmica, exponencial, trigonométricas, trigonométricas inversas, hiperbólicas, hiperbólicas inversas.

4º EXAMEN PARCIAL UNIDAD V: INDUCCIÓN MATEMÁTICA, CONTEO y PROBABILIDADES CAPITULO X

15º

29-30

Inducción Matemática y reglas de conteo Reglas de inducción, triangulo de pascal, factorial, sumatorias, combinatoria, Combinaciones y permutaciones. Binomio de newton. CAPITULO XII

16º-17°

31-34

Introducción al cálculo de Probabilidades

5º EXAMEN PARCIAL EXAMENES Y EXPOSICIONES FINALES

V.

PROCEDIMIENTOS DIDACTICOS -

LAS CLASES TEÓRICAS:

Mediante la exposición magistral, proporcionará conocimiento sobre el tema, generando y motivando al grupo mediante el diálogo, debate e intercambio de percepción sobre los temas en estudio. -

LAS CLASES PRÁCTICAS

Desarrollo y organización del trabajo en equipo para lograr el debate, análisis y aplicación de lo aprendido con la realidad local. VI.

EQUIPOS Y MATERIALES Utilización de equipos de multimedia, pizarra, plumones, mota, textos, lecturas especializadas, software matemático especializado, información de internet.

VII.

EVALUACIÓN La evaluación del curso se realizará bajo las siguientes consideraciones: RELACIÓN DE EXAMENES N°

NOMBRES

%

1

EXAMENES PARCIALES (EP)

50

2

PRACTICAS CALIFICADAS (PC) TAREAS ACADEMICAS CALIFICADAS E INTERVENCIONES ORALES

25

3

TOTAL

  

25 100

El alumno está obligado a rendir sus exámenes en las fechas y horas señaladas que el profesor programe. Su inasistencia origina la nota cero (00). Se tomarán 5 Exámenes Parciales (EP) cancelatorios. La nota final (NF) se calcula mediante la fórmula: PROMEDIO FINAL PF = (PEP *0.5) + (PP *0.25) + (PT *0.25)

PF: Promedio final PP: Promedio de Practicas   

PEP: Promedio de exámenes parciales PT: Promedio de tareas Académicas

Los trabajos, intervenciones orales y/o prácticas calificadas, serán consideradas a criterio del docente. El alumno aprueba si NP  10.5 El 30% o más de inasistencias inhabilita al alumno del curso.

VIII. BIBLIOGRAFIA

1. BERMAN, G. 1983, “Problemas y Ejercicios de Análisis Matemático”, Ed. MIR, Moscú. 2. DANKO P. E. , POPOV A. G. Y KOZHEVNIKOVA T.,1983, “Matemáticas Superiores en Ejercicios y problemas”, Ed. MIR , Moscú. 3. DEMIDOVICH, B; BAKARENKO G.EFIMENKO, 1977, “Problemas y ejercicios de Análisis Matemático”, 5º ed, Ed. MIR, Moscú. 4. ESPINOZA RAMOS, E. 2002,”Matematica Básica”, Ed Servicios Gráficos JJ., Lima-Perú. 5. ESPINOZA RAMOS, E. 1998,”Analisis Matemático I”, Ed Servicios Gráficos JJ., Lima-Perú. 6. FIGUEROA, R. 1998. “Matemática Básica”, 7º edición. Ed. América, Lima Perú. 7. LAZARO, M. 1993 “Matemática Básica”, T. II, Ed. Moshera, Lima Perú. 8. LEITHOLD, L. 1982. “El Calculo con Geometría Analítica” . Ed. Harla. México. 9. MITAC TORO, 1990, “Tópicos de Calculo” Vol I. Ed. Impoffot, Lima Perú. 10. MOYA RUFINO, 2007, “Probabilidad e Inferencia Estadistica”, Ed, San Marcos,Lima Peru. 11. PROTTER-MORREY. 1980. “Calculo y Geometría Analítica” Ed, Fondo Inter. Educativo Interamericano. EUA. 12. STEWART JAMES,2007, “Precalculo, Matemáticas para el Calculo”, 5º Edición,Ed. Thomson, 13. VENEROS B, ARMANDO. 1989.. “Matemática Básica” Ed. GEMAR, Lima. 14. VENEROS B, ARMANDO. 1989.. “Análisis Matemático I” Ed. HOZZLO, Lima. 15. VENEROS B, ARMANDO. 1992.. “Introducción al Análisis Matemático” Ed. GEMAR, Lima.

Tingo María, Abril del 2017.