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• Paul Meneses

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MATEMÁTICA DISCRETA

Producto Académico N° 02

Producto Académico N° 02 1. Demostrar por Inducción matemática: (3 puntos cada uno) 1.1 1+2+3..+n = n(n+1) 2 1.2 12 + 32 + 52 + 72 +….+( 2n-1)2 = n(2n-1)(2n+1) 3 1 1 1 1 𝑛 1.3 + + + ⋯.+ = 1(2)

2(3)

3(4)

𝑛(𝑛+1)

𝑛+1

1.4 5+9+13+…+(4n+1) = n(2n+3) 1.5 2+5+8+… +3n-1 =

𝑛(3𝑛+1) 2

1.6 n3+2n es divisible por 3. 2. Hallar la solución de la siguiente relación de recurrencia: (02 puntos) Sn = 2Sn-1 sujeta a la condición inicial: S0 = 1

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