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PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE

Grado: tercero

Duración: 2 horas pedagógicas

UNIDAD 8 NÚMERO DE SESIÓN 7/15

I. TÍTULO DE LA SESIÓN La probabilidad de visitas a la selva peruana II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES ACTÚA Y PIENSA Elabora y usa MATEMÁTICAMENTE estrategias. EN SITUACIONES DE Comunica y GESTIÓN DE DATOS E representa ideas INCERTIDUMBRE. matemáticas.

INDICADORES  Determina el espacio muestral de un suceso estudiado.  Expresa conceptos de probabilidad de frecuencias usando terminologías y fórmulas.

III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio (15 minutos):  El docente inicia la sesión dando la bienvenida a los estudiantes.  Luego presenta un dado (previamente, elabora un dado de 25 cm de medida) y lo lanza varias veces. El docente orienta a los estudiantes para que observen con detenimiento.  Finalizada la experiencia, el docente plantea las siguientes interrogantes: -

¿Cuáles son los posibles resultados al lanzar el dado y visualizar la cara superior? ¿Cuántas posibilidades hay de que salga 6? ¿Y de que salga 2? ¿Qué es un experimento aleatorio? ¿Qué es un espacio muestral? ¿Cuáles son los sucesos?

-

 Mediante la técnica de la lluvia de ideas, los estudiantes responden a las interrogantes. El docente está atento a sus respuestas y toma nota en la pizarra sistematizando la información.  El docente forma parejas para trabajar las actividades de la sesión.  Luego el señala el propósito de la sesión, el cual consiste en expresar conceptos de probabilidad de frecuencias y determinar el espacio muestral de un suceso.  Para ello, plantea las siguientes pautas de trabajo que serán consensuadas con los estudiantes: -

Se deben organizar en grupos de trabajo. Cada integrante debe: o Asumir responsabilidades. o Escuchar atentamente a sus compañeros. o Participar levantando la mano. o Respetar las opiniones de sus compañeros.

Desarrollo (60 minutos):  El docente invita a los estudiantes a revisar junto a él, las páginas 12 y 13 de su libro de texto, con el fin de retroalimentar las respuestas dadas a las interrogantes iniciales sobre el experimento aleatorio, el espacio muestral y los sucesos. 

El docente entrega la ficha de trabajo (anexo 1). Luego hace notar que primero deben realizar 20 lanzamientos, luego 60 y, finalmente, 1000.



Finalizadas las tres experiencias, el docente solicita que hallen las frecuencias relativas de cada uno de los sucesos, luego respondan las interrogantes de la ficha. - ¿Cuál es el espacio muestral de la experiencia?

-

  



¿Cuáles son todos los posibles sucesos? ¿Cómo es la ocurrencia de cada suceso en las tablas 1, 2 y 3? ¿Hubo cambios significativos? Para esta respuesta se espera que los estudiantes respondan que son pocos los cambios. Ante la interrogante ¿qué datos de la tabla me permiten determinar la ocurrencia de que salga 7?, se espera que los estudiantes usen las frecuencias absolutas. Para lo cual, el docente orienta, acompaña y absuelve algunas inquietudes de los estudiantes. La interrogante siguiente permite que el estudiante use las frecuencias relativas: ¿cuál es el dato que me permite reconocer la tendencia de una ocurrencia sin importar el número de veces que se lance la moneda? El docente propone dos interrogantes a fin de deducir la ecuación para calcular probabilidad de ocurrencia de un suceso; para ello, plantea interrogantes (ver tabla 3): ¿cuántas veces se repitió el experimento? (1000) ¿Cuál es el número de veces que resulto el suceso 7? (para este ejemplo es 153 de 1000). Por tanto, la relación de ocurrencia será 153/ 1000. El docente, conjuntamente con los estudiantes, llegan a la conclusión de que para determinar la probabilidad de que un suceso acurra, se aplica la ecuación: 𝑷(𝑨) =



𝒏ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒗𝒆𝒄𝒆𝒔 𝒒𝒖𝒆 𝒐𝒄𝒖𝒓𝒓𝒆 𝑨 𝒏ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒗𝒆𝒄𝒆𝒔 𝒒𝒖𝒆 𝒔𝒆 𝒓𝒆𝒑𝒊𝒕𝒊ó 𝒆𝒍 𝒆𝒙𝒑𝒆𝒓𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐

El docente entrega una ficha de trabajo para aplicar los conceptos tratados (anexo 2). Presenta una situación problemática referida a la frecuencia de visitas de turistas nacionales a la selva peruana, donde se pide que determinen la probabilidad de que ocurra la visita a un determinado lugar.



Los estudiantes resuelven la ficha, identifican y hallan el espacio muestral y los sucesos; asimismo, aplican el modelo para calcular la probabilidad de un suceso.

Cierre (20 minutos):  El docente escoge al azar a cinco parejas a fin de socializar sus resultados. Les pide que sustenten la estrategia que les permitió calcular probabilidades.  Luego el docente promueve la reflexión en los estudiantes para llegar a la siguiente conclusión: La probabilidad entendida como una frecuencia relativa se determina con la ecuación: 𝑘 𝑃(𝐴) = 𝑛 Donde: K es número de veces que ocurre el suceso. n es número de veces que ocurre el experimento. 

El docente finaliza la sesión planteando las siguientes interrogantes: ¿qué aprendimos? ¿Cómo lo aprendimos? ¿Nos sirve lo que aprendimos? ¿Dónde podemos utilizar lo que aprendimos?

IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA  Los estudiantes resuelven la página 350 del Cuaderno de trabajo. V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR - Ministerio de Educación del Perú (2016a). Textos de consulta de Matemática 3. Lima: Editorial Santillana. - Ministerio de Educación del Perú (2016b). Cuaderno de trabajo Matemática 3. Lima: Editorial Santillana. - Ministerio de Educación del Perú (2015). Rutas del Aprendizaje de Matemática. ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? Ciclo VI. Lima: autor. - Plumones, cartulinas, papelógrafos, masking tape, pizarra, tizas, etc. - Fuente de Imágenes empleadas: o https://dl.dropboxusercontent.com/u/44162055/mistrabajos/labazar/index.html o http://www.ub.edu/stat/GrupsInnovacio/Statmedia/demo/Temas/Capitulo1/B0C1m1t14.htm VI. EVALUACIÓN -

Evaluación formativa: se utiliza la lista de cotejo para registrar la ausencia o presencia de los indicadores previstos en el aprendizaje esperado.

Anexo 1 Ficha de trabajo Propósito: determinar el espacio muestral y sucesos a partir de frecuencias. Integrantes:

Situación 1: realice el lanzamiento de los dados 20 veces y anote los datos. Tabla 1 Evento

Conteo

Frecuencia absoluta

Frecuencia relativa

20

20

20 20

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Total

Situación 2: realice el lanzamiento de los dados 60 veces y anote los datos. Tabla 2 Evento

Conteo

Frecuencia absoluta

Frecuencia relativa

60

60

60 60

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Total

Situación 3: realice el lanzamiento de los dados 100 veces y anote los datos. Tabla 3 Evento

Conteo

Frecuencia absoluta

Frecuencia relativa

1000

1000

1000 1000

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Total

Responde las interrogantes: ¿Cuál es el espacio muestral de la experiencia? Ω ={ ________________________________________________________________}

¿Cuáles son todos los posibles sucesos? ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ¿Cómo es la ocurrencia de cada suceso en las tablas 1, 2 y 3? ¿Hubo cambios significativos? ______________________________________________________________________________ ¿Qué datos de la tabla me permiten determinar la ocurrencia de que salga 7? _______________________________________________________________________________ ¿Cuál es el dato que me permite reconocer la tendencia de una ocurrencia sin importar el número de veces que se lance la moneda? _______________________________________________________________________________

Para la tabla 3: ¿Cuántas veces se repitió el experimento? _________________________________________ ¿Cuál es el número de veces que resulto el suceso 7?__________________________ Escriba la relación de la ocurrencia del suceso 7 y el total___________________________ Es decir, la probabilidad de frecuencia que ocurra que salga 7 es ______________________ Por tanto, 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑐𝑒𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑜𝑐𝑢𝑟𝑟𝑒 𝐴

𝑃(𝐴) = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑐𝑒𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑟𝑒𝑝𝑖𝑡𝑖ó 𝑒𝑙 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜

Anexo 2 Propósito: Integrantes:

Situación: La gráfica muestra el registro de visitas en la primera semana de mayo de turistas nacionales que han acudido a las regiones de la selva peruana. ¿Cuál es la probabilidad de que el turista visite Madre de Dios? 500 400 300

200

2015

100 0 Loreto

Madre de Dios

Huánuco

Ucayali

Responde: a. Determine el espacio muestral. Ω = {____________________________________________________________________} b. Exprese todos los posibles sucesos para esta experiencia. __________________________________________________________________________ c. ¿Cuál de los destinos tuvo mayor visita de turistas? ____________________________________________________________________________ d. Si escogemos un turista al azar, ¿cuál es la probabilidad de que el turista visite Madre de Dios?

e. Aplique el modelo para calcualr la probailidad de que, al escoger un turista, resulte que visite Huánuco. 𝑃(𝐴) =

𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑐𝑒𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑜𝑐𝑢𝑟𝑟𝑒 𝐴 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑐𝑒𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑟𝑒𝑝𝑖𝑡𝑖ó 𝑒𝑙 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜

LISTA DE COTEJO SECCIÓN: _______

N.°

Sí Estudiantes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

No

Calcula la probabilidad de un suceso.

Determina el espacio muestra y los sucesos de un experimento aleatorio.

DOCENTE RESPONSABLE: ………………………………………………………………

3.o de Secundaria UNIDAD 8 SESIÓN 7/15

Sí

No