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• Gabriel Andrés PL

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MARCO TEORICO EL FRASCO DE MARIOTTE El Frasco de Mariotte es un dispositivo destinado a conseguir una velocidad de efusión constante simultáneamente para un líquido y un gas. Consta de un frasco o botella de vidrio con un orificio lateral cerca de la base en el que eventualmente puede insertarse un tubo recto horizontal, y un tubo, también de vidrio, que por medio de un tapón ajusta perfectamente a su garganta, quedando en posición vertical. Fig.01: Frasco de Mariotte.

Para observar su funcionamiento, se coloca un tapón de corcho en el tubo horizontal para evitar la salida de líquido y se llena el frasco con agua, teniendo en cuenta que debe verterse suficiente cantidad para cubrir ampliamente el extremo inferior del tubo vertical, y que éste debe quedar siempre a una altura h por encima del nivel marcado por el tubo horizontal. En ese momento se quita el tapón de corcho y se observa la salida de agua a través del tubo horizontal con velocidad constante, a pesar de que con el paso del tiempo desciende el nivel del agua en el frasco (siempre que se sigan cumpliendo las dos condiciones anteriormente expuestas). De esta forma, vemos que el Frasco de Mariotte logra una velocidad de efusión constante para un líquido, en este caso agua. Sin embargo, también se observa la entrada regular de burbujas de aire a través del extremo inferior del tubo vertical, lo que implica una velocidad de efusión constante también para un gas, en este caso aire. Históricamente, el principio del Frasco de Mariotte fue utilizado habitualmente en el siglo XIX en los quinqués y lámparas del alumbrado doméstico de Argán, en los que, a pesar de

tener el depósito más alto que el nivel por donde se alimenta la llama, se impide el salto del aceite en forma de surtidor como debería hacerlo si no fuera por esta ingeniosa disposición. El frasco de Mariotte es un recipiente atravesado por un tubo abierto por ambos extremos. El frasco está lleno de líquido hasta una altura h y cerrado mediante un tapón. El tubo atraviesa la pared superior del frasco y tiene su extremo inferior A sumergido en el líquido contenido. El líquido sale del frasco por un orificio B practicado en la pared lateral del recipiente, de modo que la altura entre el extremo inferior del tubo A y el orificio de salida B es H. de acuerdo con la ecuación Bernoulli, la velocidad de salida del líquido por el orificio B es constante siempre que el nivel del líquido en el frasco este por encima del extremo inferior del tubo A, ya que la velocidad depende de la distancia entre A y B, es decir, de la altura H, que es constante. TEOREMA DE TORRICELLI Un depósito cilíndrico, de sección S1 tiene un orificio muy pequeño en el fondo de sección y S 2 mucho más pequeña que S1 . Aplicamos el teorema de Bernoulli a los puntos situados en la superficie libre del fluido y en el centro del orificio inferior.

1 1 p1   v12   gy1  p2   v22   gy2 2 2 Suponiendo que la velocidad del fluido en la sección mayor S1 es despreciable v1  0 comparada con la velocidad del fluido v2 en la sección menor S 2 . Por otra parte, el elemento de fluido delimitado por las secciones S1 y S 2 está en contacto con el aire a la misma presión. Luego, se tiene: p1  p2  po . La diferencia de alturas es y2  y1  h . Siendo h la altura de la columna de fluido Con estos datos la ecuación de Bernoulli se escribe 1 2

 gh   v2  v2  2 gh

De acuerdo con el teorema de Torricelli, la velocidad de salida de un líquido por un orificio practicado en su fondo es la misma que la que adquiere un cuerpo que cayese libremente en el vacío desde una altura h, siendo h la altura de la columna de fluido

v  2 gh A medida que el fluido sale por el orificio, la altura h de fluido en el depósito va disminuyendo. Si S es la sección del orificio, el gasto Q  v.S , o volumen de fluido que sale por el orificio en la unidad de tiempo no es constante. Si queremos producir un gasto constante podemos emplear el denominado frasco de Mariotte. Consiste en un frasco lleno de fluido hasta una altura ho , que está cerrado por un tapón atravesado por un tubo cuyo extremo inferior está sumergido en el líquido. El fluido sale del frasco por un orificio practicado en el fondo del recipiente. En el extremo inferior B del tubo, la presión es la atmosférica ya que está entrando aire por el tubo, a medida que sale el líquido por el orificio. La velocidad de salida del fluido no corresponderá a la altura ho desde el orificio a la superficie libre de fluido en el frasco, sino a la altura h o distancia entre el extremo inferior B del tubo y el orificio. Dado que h permanece constante en tanto que el nivel de líquido esté por encima del extremo inferior del tubo, la velocidad del fluido y por tanto, el gasto se mantendrán constantes. Cuando la altura de fluido en el frasco ho es menor que h , la velocidad de salida v del fluido deja de ser constante. La velocidad de salida v puede modificarse subiendo o bajando el extremo inferior del tubo AB en el frasco. Deducción de la fórmula v  2 gh frasco de Mariotte: Por el teorema de Bernoulli evaluando los puntos 1 y 2:

en

el

P1 

1 1 V12   gh0  P2  V22   gh 2 2

Considerando: V1  0 y para nuestro nivel de referencia h  0 Entonces nuestra expresión queda reducida a: P1   gh0  Po 

1 V22 2

En el punto B estará actuando la presión atmosférica (como baja lentamente, considerando hidrostático, la presión en 1 está por encima de la presión atmosférica) PB   g  h0  h   P1  PB  Po Po   g  h0  h   P1

La ecuación

en

, tenemos:

P1   gh0  Po 

1 V22 2

P1   gh0   g  ho  h   P1 

1 V22 2

1 2

 gh0   g  ho  h   V22 1 2

 g  h0  (h0  h)   V22 1 2 2 gh  V22

 gh  V22

V2  2 gh La velocidad en el punto 2 sólo depende de la altura h , por tanto se mantiene constante cuando se encuentra en la altura h0 y se mantendrá constante hasta que h  ho , luego a medida que h disminuya también la velocidad disminuirá. Para nuestro experimento, con propósito de determinar el caudal, de manera que este se conserve constante se trabajará con alturas mayores a h y se determinará el tiempo respectivo. Comentario: Para aplicar el teorema de Bernoulli, que es una ecuación de la conservación de energía, es necesario seguir lo siguientes procedimientos:

     

Buscar un nivel de referencia para el líquido en movimiento. Ubicar los pares de puntos donde se aplicará la ecuación de Bernoulli. Escribir la ecuación de Bernoulli con los pares de puntos. Imponer las condiciones del problema en particular, en la ecuación de Bernoulli Simplificar los términos comunes y nulos Si es necesario utilizar la ecuación de continuidad para expresar una velocidad en función de otra velocidad. Efecto Venturi

El efecto Venturi consiste en que un fluido en movimiento dentro de un conducto cerrado disminuye su presión cuando aumenta la velocidad al pasar por una zona de sección menor. En ciertas condiciones, cuando el aumento de velocidad es muy grande, se llegan a producir presiones negativas y entonces, si en este punto del conducto se introduce el extremo de otro conducto, se produce una aspiración del fluido de este conducto, que se mezclará con el que circula por el primer conducto. Este efecto, demostrado en 1797, recibe su nombre del físico italiano Giovanni Battista Venturi Tubo Venturi Un tubo de Venturi es un dispositivo inicialmente diseñado para medir la velocidad de un fluido aprovechando el efecto Venturi. Efectivamente, conociendo la velocidad antes del estrechamiento y midiendo la diferencia de presiones, se halla fácilmente la velocidad en el punto problema. La aplicación clásica de medida de velocidad de un fluido consiste en un tubo formado por dos secciones cónicas unidas por un tubo estrecho en el que el fluido se desplaza consecuentemente a mayor velocidad. La presión en el tubo Venturi puede medirse por un tubo vertical en forma de U conectando la región ancha y la canalización estrecha. La diferencia de alturas del líquido en el tubo en U permite medir la presión en ambos puntos y consecuentemente la velocidad. En otros casos utiliza este efecto para acelerar la velocidad de un fluido obligándole a atravesar un tubo estrecho con el extremo en forma de cono. Estos modelos se utilizan en numerosos dispositivos en los que la velocidad de un fluido es importante y constituyen la base de aparatos como el carburador Cuando se utiliza un tubo de Venturi hay que tener en cuenta un fenómeno que se denomina. Cavitación. Este fenómeno ocurre si la presión en alguna sección del tubo es menor que la presión de vapor del fluido. Para este tipo particular de tubo, el riesgo de cavitación se encuentra en la garganta del mismo, ya que aquí, al ser mínima el área y máxima la velocidad, la presión es la menor que se puede encontrar en el tubo. Cuando ocurre la cavitación, se generan burbujas localmente, que se trasladan a lo largo del tubo. Si estas burbujas llegan a zonas de presión más elevada, pueden colapsar produciendo así picos de presión local con el riesgo potencial de dañar la pared del tubo.

A MAYOR PRESION MENOR VELOCIDAD Y A MENOR PRESION MAYOR LA VELOCIDAD

I.

MATERIALES 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Agua Cronómetro frasco de Mariotte Vasos de precipitado Probeta graduada Regla graduada Vernier

Fenomenos hidrodinámicos : 1.Explique cualitativamente , haciendo el esquema apropiado de flujos de aire generados , los fenómenos observados: A) SOSTENEMOS UNA HOJA DE PAPEL, TAL COMO SE INDICA EN LA FIGURA:

EFECTO VENTURI.

DESCRIPCION: Soplamos la parte superior del papel, que genera un flujo de aire con una determinada velocidad. CONSECUENCIA: El papel se desplaza de abajo hacia arriba debido al efecto Venturi (MAYOR VELOCIDAD- MENOR PRESION), los cuerpos tienden a ir de un lugar de mayor presión a menor presión. CONCLUSION: En este tipo de fenómeno hidrodinámico está presente el efecto Venturi y es un ejemplo que llevo a generar nuevas aplicaciones como el vuelo de los aviones, el movimiento curvilíneo del balón, etc., claro está en determinadas condiciones.

CONCLUSIONES DE GABRIEL(EFECTO VENTURI) 1. Una velocidad aplicada a un punto de un cuerpo (superior)genera un flujo de aire y esto genera a su vez una menor presión con respecto de la parte inferior del cuerpo. Esto se conoce como efecto Venturi.