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• Toño Gomez Barreda

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Tarea correspondiente a la Unidad 2 y 3 1. Considere una variación del árbol de decisión de PDC desarrollado en clase. La empresa debe decidir primero si lleva a cabo la investigación de mercados. Si ésta se realiza, el resultado será ya sea favorable (F) o desfavorable (U). Suponga que sólo hay dos alternativas de decisión, d1 y d2, y dos estados de la naturaleza, s1 y s2. La tabla de resultados siguiente muestra las utilidades:

Alternativa de decisión a1 a2

Estado de la naturaleza s1 s2 100 300 400 200

a. Trace el árbol de decisión. b. Utilizando las probabilidades siguientes, ¿cuál es la estrategia de decisión óptima? P(F) = 0.56 P(s1 | F) = 0.57 P(s1 | U) = 0.18 P(s1) = 0.40 P(U) = 0.44 P(s2 | F) = 0.43 P(s2 | U) = 0.82 P(s2) = 0.60

2. Un producto nuevo tiene las siguientes proyecciones de utilidad y probabilidades asociadas: Utilidad $150,000 $100,000 $ 50,000 0 - $ 50,000 $100,000

Probabili dad 0.10 0.25 0.20 0.15 0.20 0.10

Utilidad

$100,000 $ 50,000 0 - $ 50,000

Probabilidad de indiferencia (p) 0.95 0.70 0.50 0.25

a. Utilice el método del valor esperado para decidir si comercializa el producto nuevo. b. Debido a los altos montos involucrados, en especial la posibilidad de una pérdida de $100 000, el vicepresidente de marketing ha expresado cierta inquietud respecto al uso del método del valor esperado. En consecuencia, si se realiza un análisis de utilidad, ¿cuál es la lotería apropiada? c. Suponga que se asignan las siguientes probabilidades de indiferencia. ¿Las utilidades reflejan el comportamiento de un tomador de riesgos o de un evasor de riesgos? d. Use la utilidad esperada para recomendar una decisión. e. ¿El tomador de decisiones debe sentirse cómodo con la decisión final recomendada por el análisis?

3. Dos candidatos al Congreso de la Republica deben decidir cuál ciudad visitar una semana antes de la elección. Las mismas cuatro ciudades -Arequipa, Cuzco, Piura y la Libertad - están disponibles para los dos candidatos y se listan como las estrategias 1 a 4 para cada candidato. Los planes de viaje deben hacerse por adelantado, así que los candidatos deben decidir cuál ciudad visitar antes de conocer los planes del otro candidato. Los valores de la tabla siguiente muestran los miles de votantes para el candidato con base en las estrategias seleccionadas por ambos candidatos. ¿Cuál ciudad debe visitar cada candidato y cuál es el valor del juego? Candidato B Candidato A Arequipa, a1 Cuzco, a2 Piura, a3 La Libertad a4

Arequipa b1

Cuzco b2

Piura b3

La Libertad b4

0 30 10 20

-15 -5 -25 20

-8 5 0 10

20 -10 20 15